Matemolivares

Raquel Lanseros es una  poeta y traductora andaluza, nacida en Jerez de la Frontera(Cádiz). Doctora en Didáctica de la Lengua y la Literatura, máster en Comunicación Social y licenciada en Filología Inglesa; críticos de más de 100 universidades de todo el mundo la han elegido como como la poeta más relevante, en español, nacida después de 1970. Con libros como Leyendas del promontorio, Diario de un destello, Los ojos de la niebla, Croniria, Las pequeñas espinas son pequeñas, y últimamente con Matria, ha obtenido premios tan prestigiosos como Premio Andalucía de la Crítica 2018 y el Premio de la Crítica 2018.

 De su libro Las pequeñas espinas son pequeñas les traemos este poema "Aritmética": 

Lo que quiero que sea
lo que es

lo que pudo haber sido
lo que nunca será
lo que fue y lo que era
lo que pudiera ser
lo que querré algún día que haya sido
lo que quise que fuera
lo que a pesar de mí se obstina en ser
lo que siempre soñé que fuese un día.

Las cuentas son exactas:
yo soy el resultado.

Una joven poeta que nos sorprende por su talento. La seguiremos y la leeremos. AMJ

La biblioteca al-Qarawiyyin, ubicada dentro de la universidad  del mismo nombre en Fez, fue fundada en el 859 por Fatima El-Fihriya, la hija  de un rico comerciante. Alberga miles de ejemplares algunos de los cuales se remontan al siglo VI y se asegura que jamás abandonó su uso como biblioteca en el largo milenio de vida. Al-Qarawiyyin, convertida en universidad al modo occidental, en 1947 es considerada la madraza más antigua del mundo. El edificio ha sido objeto de un largo proceso de restauración, culminado en 2016, y dirigido por una arquitecta  natural de Fez, Aziza Chaouni. Su principal objetivo era garantizar las mejores condiciones de conservación de sus fondos, que incluyen manuscritos de gran valor. Entre sus obras destacan el Mukadimmah de Jaldun, que estuvo seis meses expuesto en el Museo del Louvre, un Corán del siglo IX escrito en caligrafía cúfica y un manuscrito de la escuela malikí que se atribuye a Averroes. ¡Espléndida! AMJ

(Pueblos. Óleo sobre cartón, 1925. Museo Nacional de Arte Moderno Reina Sofía, Madrid)

(Altea, 1928)

(Calle de Altea, 1927. Museo de Albacete).

 Benjamín Palencia se siente atraído por aquellas composiciones del pintor onubense Vázquez Díaz, que ha vuelto de París en 1918 con las enseñanzas del cubismo bien aprendidas, que le hacen componer obras profundamente facetadas, de tonos claros y estructuración geométrica, hallando probablemente la inspiración para sus propias realizaciones. Pero, al igual que otros de sus colegas también interesados en las novedades artísticas, Palencia va a simultanear, al menos durante una temporada, ese gusto cubista por la geometrización aprendido de Vázquez Díaz, con la praxis de un realismo de nuevo cuño.  AMJ

(La fábrica dormida(2ª versión). Óleo sobre lienzo, 1925. Museo Reina Sofía, Madrid)

(La fábrica dormida(1ª versión). Óleo sobre lienzo, 1920. Museo Bellas Artes de Bilbao)

Daniel Vázquez Díaz reside en París de 1906 a 1918, donde se relaciona con Juan Gris, familiarizándose con la pintura cubista, que será determinante en su estilo. A su vuelta a Madrid, participa en los más importantes acontecimientos artísticos ligados a la vanguardia. Decía Vázquez Díaz que su obra no era cubismo:"...Existió siempre en mi obra una preocupación geométrica de arquitectonizar la forma y el color". AMJ

Un 2 de Mayo, de 1519, hace hoy 500 años, murió en Francia, en Amboise, donde pasó sus últimos años. ¡Qué decir de él! Ya hemos escrito en este blog bastante sobre él. Fue pintor, escultor, anatomista, científico, filósofo, inventor,.... todo aquello que se ponía por delante lo desmenuzaba, lo trituraba. Así avanzó en todas las artes y las ciencias. Posiblemente el mayor genio de la historia de la humanidad, aunque algunos, ahora, quieran quitarle méritos.

 Para nosotros, el más grande. AMJ

(Eva the Weaver en Flickr). Edificio en Gotemburgo, Suecia.   AMJ

Sandra Victorino es una india nativa americana  nacida en  Acoma en 1958 y es continuadora de toda una saga familiar dedicada a la cerámica trabajada a mano. El proceso comienza con la recogida del barro hasta las increíbles decoraciones geométricas que les administra a sus creaciones. ¡¡Bellísimas!! AMJ

La sucesión de Padovan es la sucesión de números enteros P(n) definida por los siguientes valores iniciales

y la siguiente relación de recurrencia

Los primeros valores de P(n) son

La sucesión de Padovan fue nombrada por el matemático Richard Padovan, quién atribuyó su descubrimiento al arquitecto holandés Hans van der Laan. 

En la imagen superior tenemos la espiral que se crea con triángulos equiláteros de lados los términos de la sucesión.

(Para ver más: sucesión de Padovan) AMJ

(Teselando el plano con hexágonos y estrellas de seis puntas -doce lados-)

Antigua del Mar es un consorcio de artistas de azulejos de cerámica con estudios en toda España. Son azulejos hechos a mano, hechos de la misma manera que los creados desde los siglos XII al XVIII, y usando patrones que son históricamente auténticos. A diferencia de los azulejos  producidos industrialmente, exhiben ligeras variaciones en el patrón de azulejo a azulejo, el signo de la verdadera artesanía a mano. Los siete siglos de dominio árabe de España, desde 711 hasta 1492 dC , dieron como resultado una gran cantidad de intrincados patrones geométricos, tanto rigurosos como lúdicos, cuya decoración figurativa estaba prohibida por la ley islámica.  Los artesanos españoles de Antigua del Mar también recrean obras figurativas  en cerámica. AMJ

(De atelier SATO) AMJ

(M.Martín Álvarez en Flickr)

(Maia Fridman en Flickr)

En Marruecos los puestos callejeros, en el zoco,  que venden especias están por todo el país. Los comerciantes, para atraer al público, hacen figuras, adornan,... con dichas especies -¡de todos colores-. Estas son de Marrakech. Preciosas!!AMJ

(Foto de Daniel Mennerich en Flickr)

Jiva es una ciudad de Uzbekistán situada en el suroeste del país. Aunque algunas ponen en Bagdag la ciudad del nacimiento de Al- Khwarizmi -uno de los más grandes matemáticos de la historia y precursor del Álgebra-, otros la sitúan en Jiva. En la imagen la estatua del ilustre científico en Jiva. AMJ

¿Quién lo tiene más largo? El coligrí con pico de espada- una especie tropical- es el único pájaro que tiene el pico más largo que el resto de su cuerpo. ¡Todo es cuestión de longitudes! AMJ

Traíamos hace poco Los conos condimentados. Hoy les traemos las pirámides, de especias, también en Marrakech, donde los comerciantes hacen lo indecible para atraer al público.(Foto de Jorge Castro en Flickr) AMJ

(Patrón Granada)

(Patrón Fez).

(Patrón tangente)

La diseñadora de interiores Sara Baynes recomienda en su blog estos azulejos de la Casa Walker Zanger -una de las casas de azulejos de lujo más importantes del mundo- , de diseño inspirados en la geometría y también en el mundo árabe. Preciosos!! AMJ

(Greg Johnson en Flickr).

(Kristobalite en Flickr)

(Aherne en Flickr)

La catedral de Salerno, dedicada a Santa María de los Ángeles y al apóstol San Mateo, patrono de la ciudad de Salerno, fue construida entre el año 1080 y el 1085. Edificada sobre una iglesia paleocristiana del mismo nombre y esta a su vez sobre un templo romano. los trabajos iniciales fueron más bien modestos. Los proyectos fueron ampliados sucesivamente tras encontrar los restos del evangelista en la antigua iglesia el 4 de mayo de 954. A causa de la excesiva rapidez con la que fue construida y al hundimiento del terreno consecuencia de numerosos temblores, sufrió diversas reconstrucciones. 

Sus mosaicos, obra de los célebres maestros cosmatescos, representan, gracias a su singularidad, su notable tamaño y su calidad artística, un extraordinario testimonio del arte de la taracea en Italia. En efecto, los artesanos que trabajaban en la fábrica del Duomo consiguieron crear a través de la técnica musivaria más refinada auténticas «alfombras de piedra»: sus decoraciones, plagadas de símbolos místicos, se basan en la variación continua del motivo de la circunferencia, alrededor de la cual se entrelazan decoraciones geométricas complejas compuestas por formas de triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos, hexágonos y octágonos embellecidos con mármoles y teselas multicolores que hacen que el diseño de cada panel sea único.

 Fabulosos. AMJ

Números Naturales es una serie de cortometrajes que combinan ciencia, fotografía y animación para explicar el valor del capital natural de México y los conflictos de su explotación en un formato visualmente atractivo.

Números Naturales, el valor del planeta en minutos... y en números naturales. Episodio 2: Oro. El oro en México y su impacto ambiental. AMJ

Tienes 100 Kilogramos de patatas, que son, en peso 99% de agua( por lo tanto 1 kg de patatas). Las dejas deshidratar hasta que estén al 98% de agua. ¿Cuánto pesan ahora?

La respuesta sorprendente es 50kg.

 A la solución se  puede llegar por varios caminos. Por el algebraico sería:

Después de la evaporación del agua, la cantidad total restante, x, contiene 1 kg. de patatas puras y (98/100) de agua. La ecuación se convierte en:

1+(98/100)x = x 

Resultando  x= 50 Kgs.

 Increíble pero cierto. AMJ

De una viñeta(1533), grabada en madera, del Libro de instrumentos de P. Apian(1495-1554) podemos apreciar distintos instrumentos de medición celeste -¡incluida la mano-!. En primer plano dos poliedros, el icosaedro y el dodecaedro. AMJ

Este cáliz de latón medía las horas y la altitud del sol -en la cara interna- se utilizó para dar la hora diaria en las distintas épocas del año. El instrumento está dispuesto para latitud 48 °. Fue construido por Bartholomaeus Madauer, el abad de Aldersbach(Alemania) y se conserva en  The British Museum. Sin duda inusual. AMJ

(Karen Cattoire en Flickr)

Arte abstracto geométrico. Dibujo sobre papel. AMJ

(arnoldlakeview en Flickr)

Gethyllis es un género de plantas herbáceas, perennes y bulbosas, comprende 30 especies y es originario - y endémico- de Sudáfrica. Entre ellas tenemos a la Gethyllis linearis, que es peculiar por sus espirales. Insólita y sorprendente. AMJ

Un sólido platónico para homenajear al padre de la patria andaluza, Blas Infante.

(De Alejandro Gallardo en twitter) AMJ

Mosaico romano de más de mil metros cuadrados que va a quedar integrado ya en el The Museum Hotel Antakya. AMJ

La Mezquita de Eşrefoğlu (Turquía) data del siglo XIII; con unas columnas de madera -El edificio es la mezquita con techo y columnas de madera más grande y mejor conservada del mundo islámico -, nosotros hemos visto una teselación que nos sorprende. Hexágonos y rombos teselan el plano. (Visto en @Rebin3) AMJ

Les hemos traído sólo fotografías de   Dimitar Karanikolov de su visita a Sicilia, que muestran su talento y su arte. Geometría incluida. AMJ

Ya teníamos una entrada aquí en Matemolivares sobre el Mudéjar en Sevilla. Hoy les traemos mas azulejos con contenido geométrico, del siglo XV y XVI, del Centro del Mudéjar(ICAS). AMJ

Mayólica:Loza común con esmalte metálico(Tipo de decoración cerámica sobre loza estannífera, con un esmalte de plomo opacificado con estaño, posteriormente se decora los diversos motivos con óxidos sobre la anterior base). Ya desde el Renacimiento se le llama así a este tipo pinturas  de adornos en  los azulejos. Les traemos los de RA-MA, una compañía italiana que se dedica a fabricarlos. Hemos escogido los de decoración geométrica. AMJ

Brocal de mármol blanco y forma de prisma octogonal, ornamentado en su boca con una inscripción en caracteres cúficos, cuya traducción, si seguimos a Rodrigo Amador de los Ríos, sería: "La bendición completa, la prosperidad total, la felicidad perfecta, la paz absoluta, el bienestar, la felicidad, la plena prodigalidad, la generosidad, el honor, la tranquilidad, las alegrías, la gloria, la prosperidad, la perfección, la integridad y la longevidad, téngalas su dueño". AMJ

(Foto: Ángel M. Felícisimo en Wikipedia)  Un ataifor es un plato hondo representativo de la vajilla andalusí, con su precedente geográfico inmediato en la pátera tardorromana de la vajilla áulica cordobesa, y ésta a su vez en el fiale griego.

El que le tremos, por su importancia y decorados geométricos se encontró en la Plaza Belén de Jerez y está datado en el siglo X. Actualmente en el Museo Arqueológico de Jerez de la Frontera. AMJ      

(Foto: Magellano en Flickr) AMJ

La geometría y el arte se combinan en un matrimonio en esta marca sudafricana, MAXHOSA, de prendas de punto fundada en 2012 por Laduma Ngxokolo. Todo arte; todo geometría. Espléndido. Una forma de llevar la cultura sudafricana a las pasarelas y tiendas de todo el mundo. AMJ

La pintura de Vu Con Dien- Quang Ninh, Vietnam, 1975- se caracteriza por  campos extensos  dominados por árboles gigantescos, en forma de globo, de esferas. Utiliza esquemas en uno o dos colores- a lo sumo-, y  ¡¡Así las esferas han llegado al mundo del arte para quedarse!! Un arte reconocible y admirado por todo el mundo. Nosotros, además de alabar su talento, nos fijamos en esa parte geométrica que tanto irradia. AMJ

El Riad Dollar Des Sables es un hotel que está 2 kilómetros del centro de Marrakech. De allí les traemos su patio interior y la decoración geométrica fabulosa que alberga. AMJ

 A.M. Felícísimo en Flickr).

Urna cerámica -cineraria- del tipo Cruz del Negro, de Carmona (Sevilla) -pieza expuesta en el Museo Arqueológico de Sevilla, -. Fechada en el siglo VII a.C. y de tipo tartessio, igualmente solo imita modelos egeos o cretochipriotas. Decoración en círculos concéntricos. AMJ

Impresionantes los espacios al aire libre del restaurante Catelli en California. Los trapecios forman parte fundamental del pavimento de estos espacios que recientemente fueron  nombrados "Mejor espacio al aire libre" y elegido por los lectores como"Mejor en diseño" en la edición actual de Modern Luxury Interiors California . La geometría realza la belleza del entorno. AMJ 

¡Te tienen  que gustar tanto las matemáticas.....!   AMJ

(Publicado en imgur por stinky_lizard) AMJ

 Baldosas policromadas fabricadas en Sevilla con la técnica de la cuerda seca, siglo XVI. The Met Museum,NY  AMJ

Precioso. AMJ

En el Museo de Valladolid encontramos este vaso con forma de cesto (Halathos), que formaba parte del ajuar de una tumba de cremación en la necrópolis del “Cerro de la Horca”, perteneciente a una ciudad de los íberos oretanos: la antigua Tugia; en Peal de Becerro, Jaén. 

La decoración geométrica  la podríamos resumir:  bandas horizontales paralelas, otras fajas del mismo carácter dividen su cuerpo en dos zonas decorativas rellenas con semicírculos concéntricos y líneas onduladas paralelas verticales pintadas con un pincel múltiple. Todo ello en el siglo IV a.C. ¡Qué artistas estos antepasados andaluces! AMJ

(Foto: Marion Quesne; Mu Yiwen; Jorge Castro; y thibault veuillet; todas ellas en Flickr)

La geometría ayuda a la vistosidad de un escaparate; también en la visión de un comercio, además del efecto llamada de sus productos. AMJ

Arwa Abouon es una artista libio-canadiense que vive y trabaja en Montreal. Su trabajo en gran parte fotográfico esboza, con belleza y, a menudo, con humor, su experiencia individual de múltiples culturas e identidades. En estas imágenes les traemos también la geometría. AMJ

Lewis Wickes Hine. Foto de 1916. Biblioteca del Congreso, Washington.   Entrañable AMJ

“¡Ah de la vida!”… ¿Nadie me responde?
¡Aquí de los antaños que he vivido!
La Fortuna mis tiempos ha mordido;
las Horas mi locura las esconde.

¡Que sin poder saber cómo ni a dónde
la salud y la edad se hayan huido!
Falta la vida, asiste lo vivido,
y no hay calamidad que no me ronde.

Ayer se fue; mañana no ha llegado;
hoy se está yendo sin parar un punto:
soy un fue, y un será, y un es cansado.

En el hoy y mañana y ayer, junto
pañales y mortaja, y he quedado
presentes sucesiones de difunto.

Este soneto del gran Francisco de Quevedo, uno de los grandes de la literatura española del Siglo de Oro, traza, como nadie ha escrito, el pesimismo sobre el fin de la vida, sobre la rapidez del paso del tiempo,..... de las matemáticas del tiempo. AMJ

El episodio número 73 de la serie The Big Bang Theory es, desde hace tiempo, especial para los matemáticos. «¿Cuál es el mejor número de todos?», pregunta Sheldon a Raj, Howard y Leonard. «Por cierto, solo hay una respuesta correcta», les advierte. «El mejor número es el 73», acaba contestando el brillante pero impertinente físico.

La explicación que sigue es un festín para los amantes de los números: «El 73 es el 21.er número primo. Al invertir sus cifras obtenemos 37, que es el primo número 12. Y al invertir este obtenemos 21, que es el producto de —agarraos fuerte— 7 y 3». Pero lo que provocó la risa en los otros personajes de la serie y en muchos espectadores hizo reflexionar a los matemáticos. ¿Existen otros «primos de Sheldon» con esas características?

Ahora, el experto en teoría de números Carl Pomerance, de la Universidad Dartmouth en Nuevo Hampshire, y el matemático Christopher Spicer, de la Universidad Morningside en Iowa, han dado con la respuesta: en efecto, el 73 es el único número primo que satisface todas las características descritas por Sheldon. 

La demostración puede verse aquí, y para más información, en Investigación y Ciencia. AMJ