Porqué la matemática sirve para explicar el mundo?

Porqué la matemática sirve para explicar el mundo?

En un congreso de Filosofía de la matemática en mi ciudad, cuando las ponencias habían terminado a modo de cierre se pasó a un coloquio con el público asistente. Estos momentos suelen ser muy interesantes, porque surgen preguntas e ideas que a uno no se le hubieran ocurrido, se oyen nuevas formas de ver las cosas...en fin; que suele ser provechoso.
Un catedrático de física de esa universidad hizo una simple pregunta: ¿Porqué la matemática es tan buena a la hora de explicar el universo?

Recuerdo perfectamente que en esa ocasión pensé que esa pregunta ya me la había hecho, y que me la había respondido. La pregunta fué hecha induciendo a pensar que había "algo" oculto, que se nos escapaba. Algo desconocido, una especie de conexión con la verdad, que hacía que la matemática fuera milagrosamente útil en la tarea científica de explicar el mundo.
Yo no puedo estar de acuerdo con todo eso. Creo que la respuesta a la pregunta es tautológicamente sencilla, y que no hay paradoja ninguna. Vayamos por partes.

1. La matemática no explica el mundo.

Nunca una teoría matemática pura podrá decirnos nada del universo real. La ciencia trabaja con modelos del mundo, y esos modelos se tratan matemáticamente. Una teoría física tiene siempre unas premisas no matemáticas que son las propiedades del modelo. La matemática sirve para estudiar el modelo, no la realidad. Si el modelo es bueno, las conclusiones serán refrendadas por la observación del mundo, y en caso contrario, refutadas.

2.- La matemática estudia los modelos

La única ciencia que no estudia el mundo es la matemática. Estudia los modelos ideales. Al ser estos las herramientas básicas del método científico, es inmediata su utilidad para explicar el mundo.
No hay más misterio en mi opinión. La belleza e importancia de la matemática no está en propiedades escondidas ni misteriosas; está en otro lado. Por cierto, no tengo muy claro dónde está pero soy perfectamente capaz de sentirlo. Otro día hablaremos de ello.  Tio Petros.