Eva Gallardo y Carl Cowen resuelven el problema de Neumann de los años 30.

       

En las últimas décadas, desde los años 30 del siglo pasado, los matemáticos de todo el mundo se han desvivido por intentar resolver el Problema del Subespacio Invariante, que fue formulado por el matemático húngaro estadounidense John von Neumann. El problema plantea el siguiente interrogante: ¿Es cierto que todo operador lineal y continuo en un espacio de Hilbert complejo(de dimensión mayor 1) deja invariante algún subespacio cerrado no trivial? Hasta ahora se conocían algunas respuestas al problema: si E es complejo y de dimensión finita, … pero faltaba su demostración. La mayoría de estudiosos e investigadores han intentado demostrar que no era cierto.

Por fin se ha podido demostrar que sí era cierta. Y ha tenido que ser una española. Sí, sí. Una española. Al alimón. ¡Cómo nos gusta torear a los españoles! Eva Gallardo Gutiérrez, matemática, titulada por la U. de Sevilla, ha desarrollado su labor en Cádiz, Zaragoza y ahora, profesora e investigadora de la Universidad Complutense de Madrid  y Carl Cowen de la Universidad West Lafayette de EEUU han resuelto el problema. La noticia ha saltado en el Congreso que la RSME que se está llevando a cabo en Santiago de Compostela y en la mañana del 25 de Enero han presentado sus conclusiones. Llevaban tiempo detrás de ello. Incluso el investigador americano estuvo a punto de conseguirlo en 2001, pero tuvo que abandonarlo. Gracias a la colaboración de la investigadora española  han llegado a los resultados expuestos.

En palabras de la investigadora,y dirigidas al público en general, en una rueda de prensa posterior al anuncio de la resolución de la conjetura, decía: “Si giras una pelota, siempre gira sobre un eje. Y estamos en dimensión finita, donde siempre hay un subespacio invariante para algo que es un operador lineal. En dimensión infinita, el problema estaba abierto. Lo que hemos resuelto es que, en dimensión infinita, en un espacio de Hilbert, siempre hay un subespacio invariante no trivial, para todo operador que sea lineal y continuo”. Ambos investigadores se mostraron muy nerviosos y emocionados en la rueda de prensa(¡ellos no son estrellas del cine o de la televisión!) y no era para menos.

En alguna entrevista oída con la investigadora se le pregunta siempre por las aplicaciones directas e inmediatas de su descubrimiento, ignorando los entrevistadores que se trata de Matemáticas puras, donde los resultados y aplicaciones de los descubrimientos o probaturas son siempre a medio o largo plazo. En este caso, al parecer, se encontrarán aplicaciones a corto plazo en la teoría de escáneres en la Medicina. Para Cowen “la resolución del problema encaja en el análisis funcional y tendrá múltiples aplicaciones para nuestros hijos y nuestros nietos”.

Más noticias en Boletín RSME, Francisthemulenews, ABC o La Voz de Galicia.

Desde aquí, nuestra enhorabuena a los autores del descubrimiento y nuestro pesar porque al no formar parte de los problemas del milenio (¡aunque tenía categoría y entidad para formar parte de ellos!) no tendrá asignación económica. Pero estarán compensados: formarán parte de la Historia de las Matemáticas, en las páginas de honor. Y terminamos con unas palabras suyas, dirigidas a los responsables del Gobierno:"Toda la inversión en ciencia pura da resultados". Pero la realidad es cruda y dura. Hoy mismo en ABC:"El Gobierno reduce las ayudas a la ciencia en un 20%". ¡¡Sin palabras!!

En fechas posteriores, dada la relevancia y trascendencia del acontecimiento, iremos subiendo enlaces a esta noticia. Tanto desde el punto de vista matemático, como divulgativo , entrevistas,....AMJ