La proporción áurea y la música de Béla Bartók.

Desde la Grecia antigua se conocía la relación existente entre música y matemáticas(Ver  miscelaneamatematica.org). Para el mismo Pitágoras, la música era una ciencia matemática, al igual que la aritmética, la astronomía o la geometría. Así, uno de los compositores menos encuadrado en algún estilo musical, utiliza la proporción áurea para estructurar sus composiciones. Se trata del músico húngaro Béla Bartók, que utiliza una relación proporcional entre los elementos de una misma pieza. Parece una estructura coherente, sin saber por qué. Alrededor de 1915 desarrolló un método para que todos los elementos -escalas, estructuras de acordes, proporciones de longitud,...- quedasen integrados según el número -proporción- áurea. Su planta favorita era el girasol, su estudio estaba lleno de piñas y ello le hacía estar feliz(ya sabemos la relación de estas plantas con la sucesión de Fibonacci, y ésta con el número áureo). Mantenía que la música popular también era un fenómeno natural -de la Naturaleza-, al igual que las flores o los animales. Oigámoslo  en el concierto para piano nº III, Allegro Vivace, donde utiliza los números de Fibonacci 2,3, 5, 8 y 13  en  varias ocasiones.  Sin duda, la matemática está presente en su obraAMJ