El malvado, infeliz, triangular, cúbico y hexagonal 2016.

Tenemos aquí, ya,  el 2016, un año bisiesto. En este blog Matemolivares, desde sus comienzos, en este primer día del año, sacamos las propiedades del número del año correspondiente. Este año, a diferencia del año anterior, nos toca un número más “auténtico”, con más propiedades, que las iremos sacando, a la par de otras curiosidades, que nos vamos encontrando en la red. Empezaremos por las más sencillas:

*Se descompone en factores primos como 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 y tiene un total de 36 divisores, que son:

 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 16,  18,  21, 24, 28, 32, 36, 42, 48, 56, 63, 72, 84, 96,

  112, 126, 144, 168, 224,252, 288, 336, 504, 672, 1008, y 2016.

 *Hasta el año próximo, 2017, no nos encontraremos otro año “primo”, desde el 2011 que también lo fue.

     

Decíamos que este 2016 era “auténtico”, pero tampoco es para “tirar cohetes”. Me explico. No es de Fibonacci, ni de Bell, ni de Catalan, ni regular (Hamming) ni tampoco es perfecto. Tampoco es esfénico, como lo eran sus antecesores 2013, 2014 y 2015, que han resultado bastante malos -¡con algo bueno empieza ya el 2016!-.

Tampoco es un número deficiente porque la suma de sus divisores, exceptuando a él mismo, no es menor que el propio número: 4536 > 2015. En el sistema binario se escribe 11111100000, por lo tanto es  malvado (Tiene un nº par de unos, en este caso 6 unos).

Es un número infeliz porque no es feliz, es decir si sumamos los cuadrados de sus cifras y seguimos el proceso con los números obtenidos no llegamos al 1(en este caso llegamos al bucle del 25).

Aquí, que nos gustan mucho los calendarios, recordaremos que en este año el calendario armenio va por el 1465, el chino por el 4712-4713, el hebreo por el 5776-5777 y  el musulmán por el 1438-1439.

¡¡¡Pero algunas cosas sí debería tener para ser “auténtico”!!!.

**Es un número triangular: 2016= 1+2+3+….+63. Será el año triangular de nuestras vidas. El anterior fue el 1953 –no habíamos nacido- y el próximo será el 2080, que posiblemente no veamos.

**También es hexagonal, el lugar que ocupa es el 32:

La fórmula para un número hexagonal n es:

y  nuestro 2016 cumple la fórmula

2016= 2x32²-32

**Es un número cúbico:

 

** También es un número de Harshad, porque es divisible por la suma de sus cifras. 2+0+1+6=9; y 2016=224 x 9

**También es Icositetragonal(24-gonal)

Y para finalizar, algunas curiosidades más :

a)También se puede escribir como suma de potencias de dos:

       2¹⁰+2⁹+2⁸+2⁷+2⁶ + 2⁵ = 2016  .

b)Con un poco de humor negro podríamos escribir también 2016=666 + 666 + 666 + 6 + 6 + 6 (¡¡¡recordemos que el 666 es el número de la bestia!!!)

c))9 · 8 · 7 · (6 – 5 + 4 – 3 + 2) · 1 = 2016

d) es suma de los triangulares: 2016=T(38)+T(50)= 741+1275

e) 2016=2¹¹-2⁵

f)  2016=(4+4)x(4⁴-4)

g)2016=7+7x(7x(7x7-7)-7)

h)Entrando en numerología , 2016 es un año universal 9.   2 + 0 + 1 + 6 = 9. Nueve es el último número, y representa el final de un ciclo. ¡Sí, que acabe el ciclo de crisis que llevamos soportando!  Sólo habrá un camino y es hacia adelante.

 Esperemos un comportamiento mejor que el de sus antecesores y siempre…..p’alante. ¡¡¡Feliz 2016!!! AMJ

También el icosaedro, el dodecaedro y el cubo os felicitan el año 2016: