El problema de Monty Hall.

El problema de Monty Hall es un problema matemático de probabilidad. Su nombre proviene del presentador de un concurso de la televisión americana Let’s Make a Deal(Hagamos un trato), que consiste en elegir una puerta y llevarse lo que hay detrás. Detrás de las puertas hay un automóvil y dos cabras. El presentador, que sabe lo que hay detrás de cada puerta, después de haber elegido el concursante una de ellas, abrirá una de las otras dos mostrando la que tiene una cabra. De las dos puertas que están cerradas todavía, el concursante ha elegido una, y se le da la opción de poder cambiarse de puerta. ¿Debe escoger la otra puerta? ¿Tienen ambas puertas la misma probabilidad? Éste es el problema. La solución parece que contradice los postulados básicos de la probabilidad, por lo que puede considerarse como una paradoja.

 

Veamos, sin entrar en demasiadas profundidades. El error está en pensar que al quedar dos puertas, cada una de ellas tiene la probabilidad ½ de contener el coche. Si el jugador mantiene la opción inicial, gana el coche con probabilidad 1/3, mientras que si eligió una cabra, con probabilidad 2/3, ganará si cambia de opción. Por lo tanto, en resumen, el concursante debe cambiar la opción elegida en primer lugar para tener una probabilidad mayor de llevarse el coche.

Numerosas controversias en la prensa y en otros medios originó este problema. Particularmente Marilyn von Savant (la mujer con mayor C.I. del mundo con 228) contra la mayoría de matemáticos de hace unos 20 años en el que se formuló el problema.

Muy bien explicado en  Wikipedia o en yotube.com. Incluso en esta página tienen un simulador de probabilidad del problema: grand-illusions.com    o en ésta donde nos brindan todo tipo de recursos: math.ucsd.edu. Pero en este vídeo- de la serie Numb3rs- nos lo explican, también, muy bien: 

Sin duda, un rompecabezas en el cálculo de probabilidades. Excitante. AMJ