Viviani y su "bóveda".
Hay muchos matemáticos que a pesar de haber trabajado hasta la extenuación no han dejado una impronta de su obra, que aunque conseguida, no aparece de manera palpable en algún lema, teorema, etc. Éste que traemos hoy aquí, Vincenzo Viviani no es de ellos. Por lo menos se le recuerda por un teorema y por la famosa bóveda de Viviani( ¡cuánto he de agradecer desde aquí al catedrático de Análisis Matemático de la U. de Málaga, Florencio del Castillo( por su buen hacer, por su valía, por su dedicación y sus consideraciones) que tantas veces nos habló de ella!). Murió un día como hoy ,22 de Septiembre, de 1703.
Trabajó con Galileo Galilei y Torricelli y reconstruyó los escritos de Arquímedes y Euclides. En 1666 se convirtió en el matemático de la corte de del Gran Duque Fernando II de Toscana. Una biografía muy completa puede verse en:http://www.gap-system.org/~history/Biographies/Viviani.html, donde puede verse su relación con Galileo, de la que se dijo que fué como la de padre e hijo.
El teorema de Viviani dice que la suma de las distancias desde cualquier punto dentro de un triángulo equilátero a cada uno de sus lados es igual a la altura. Pero más conocido es por la bóveda de Viviani, que no es otra que la intersección de una esfera de radio a con un cilindro cuyo diámetro está sobre el radio de la esfera y de altura mayor que el radio de la esfera, como puede verse en la imagen:
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Los problemas surgen del cálculo de la longitud de curva de la intersección, de su área, de su volumen,...
AMJ
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