El deficiente, infeliz y de Harsdah 2023

Tenemos aquí, ya,  el 2023, un año compuesto, su descomposición en factores primos es 7*17*17. En este blog Matemolivares, desde sus comienzos, en estos primeros días del año, sacamos las propiedades del número del año correspondiente. Este año nos ha tocado un número con pocas propiedades: ni es un número de Fibonacci, ni de Bell, ni Catalan, ni factorial o  perfecto. Pere ¡hete aquí! es  un número de Harsdah (porque es divisible por la suma de sus cifras-en este caso 7-) y poligonal(de 98 lados, cada uno con longitud 7).

Tiene 6 divisores: 1 , 7, 17, 119, 289 y 2023; que suman 2456.. Sabemos también que en el sistema binario es 11111100111 (no es malvado, tiene un número impar de unos; que   es deficiente( sus divisores distintos del propio número suman menos que él). También es un número infeliz(Un número feliz es un número entero positivo al que se van sumando los cuadrados de sus dígitos sucesivamente hasta que el total de la suma sea 1 (con lo que será un número feliz). No es un número abundante ( la suma de todos los divisores es mayor que el doble del número).

Aparece en la sucesión infinita de decimales en la posición 10414:

π=3,1415926535897932384626433832795028841……92043401963403911473202338071509522201068256

De nuestro admirado Antonio Roldán    tenemos bastantes curiosidades; les dejamos algunas:

2023 = (2+0+2+3)(2²+0²+2²+3²)²

 2023=-3^5+7^4-6^3+9^2

 2023=-3^5+7^4-5^3-10^1

2023=-3^5+3^4+13^3-12^1

 2023=6^4+9^3+3^2-11^1

El número 2023 con las cifras del número “e”:

2023=2718-(2+81)×8-28+4+5-9+0!-4

2023=(2+71+8+2^8)/(1^8×2)×(8+4)+(5-9)/(0-4)

Como suma de cuadrados:

2022=2^2+13^2+43^2

 2022=5^2+29^2+34^2

2022=7^2+23^2+38^2

2022=10^2+31^2+31^2

Como suma de capicúas

2023=252+1771

 2023=77+505+1441

 2023=88+494+1441

 2023=99+373+1551

 023 es hipotenusa en una terna pitagórica y cateto: 952^2+1785^2=2023^2 

2023 con las cifras 7, 8 y 9:

2023=777+777+77×7-77+7

2023=888+(8+8×8)×(8+8)-(8+8)-8/8

2023=999+999+9+9+9-(9+9)/9

Del 1 al 9:

2023=-1×2+(3)×4!×5×6-(7+8)×9

Mediante factoriales: 2023=(6!+(5!+4!)×2!)×2!+3!+1!

O esta maravillosa de números primos: 2023 se forma fácilmente con los nueve primeros primos ordenados:

2023 = (2+3)×(5+7)×(11+13+17)-19×23

Esperemos un comportamiento mejor que el de sus antecesores- que ya han sido bastante malos- y siempre…..p’alante. ¡¡¡Feliz 2023!!! AMJ