El heptadecágono en la plaza de la Magdalena de Sevilla.

Paseaba por el centro de Sevilla cuando mi hijo pequeño, Juan, de 6 años, se percató que la fuente de la plaza de la Magdalena era de base poligonal.

-Pues, cuéntale el número de lados que tiene.

- 17 lados , me dijo.

- ¿17 lados?

- Sí, 17 lados.

Pues, qué raro. No había visto construido, a parte de los libros, ningún polígono de 17 lados: un heptadecágono . Me puse entonces a saber algo más de la fuente y algo más del polígono.

La plaza de la Magdalena, en Sevilla, de planta elíptica, fue construida en 1811, y ha recibido distintos nombres: de la Libertad, del Pacífico, del Cristo del Calvario, de Franco en 1936 y de la Magdalena desde el advenimiento de la democracia en España en 1980.

Corrían los tiempos de la ocupación francesa –con no muy buenos recuerdos para el arte en Sevilla- y mandó el Gobierno de José I Bonaparte derribar la Iglesia de Santa María Magdalena – que se trasladó a un convento abandonado, en un lugar próximo, que es donde se encuentra ahora- y crear una plaza. Entre los cascotes del derribo se encuentran los restos del más grande escultor sevillano: Martínez Montañés, que estaba enterrado en la iglesia. En 1844 se instala la fuente que está en el centro, con retazos de otras fuentes de Sevilla. Así el mármol que forma la pila poligonal de la base viene desde el Palacio Arzobispal de Umbrete, así como otras partes son de fuentes de la Alameda de Hércules, quizás la de Neptuno, y la estatua que la culmina es Calíope, del Museo de Bellas Artes de Sevilla. Algunas de esas partes de la fuente son del siglo XVI.

Pasemos a la parte geométrica de la fuente. Hemos dicho que era un heptadecágono, un polígono regular de 17 lados. ¿Cuál es la historia de este polígono? Al parecer Gauss (¡sí, Gauss también se ocupó de estas cosas!) decidió dedicarse a las matemáticas un 30 de Marzo de 1796, cuando tenía sólo 18 años y descubrió un método para construir un polígono de 17 lados con regla y compás; demostrando además que sólo se podían construir así algunos de los polígonos regulares. Gauss escribió en su diario, que vio la luz 50 años después de su muerte: “Fue el día 29 de marzo de 1796, durante unas vacaciones en Brunswick, y la casualidad no tuvo la menor participación en ello ya que fue fruto de esforzadas meditaciones; en la mañana del citado día, antes de levantarme de la cama, tuve la suerte de ver con la mayor claridad toda esta correlación, de forma que en el mismo sitio e inmediatamente apliqué al heptadecágono la correspondiente confirmación numérica.”

Ver más del heptadecágono y su construcción en divulgamat, platea o gaussianos.

Lo cierto es que la fuente fue construida en 1844, su constructor J. Manuel Caballero, tuvo que saber que el polígono de 17 lados era posible construirlo con regla y compás, cuestión que resolvió, explícitamente, Johannes Erchinger en 1825. Pero, ¿estos resultados los conocía realmente? ¿Cómo lo hizo? ¿Quizás la construyó arbitrariamente? ¿Será la base de la fuente un polígono regular, aunque lo aparente? No lo sabemos, habría que hacer más cálculos. ¿Verdad? AMJ