El malvado, deficiente y feliz 2019.

Tenemos aquí, ya,  el 2019, un año compuesto, su descomposición en factores primos es 3*673. En este blog Matemolivares, desde sus comienzos, en estos primeros días del año, sacamos las propiedades del número del año correspondiente. Este año nos ha tocado un número con pocas propiedades: ni es un número de Fibonacci, ni Catalan, ni factorial, perfecto, poligonal o normal. Tampoco es esfénico( son  los números naturales que son producto de tres números primos distintos) ni es un número de Harsdah(porque no  es divisible por la suma de sus cifras). 

Sólo sabemos que tiene cuatro divisores: 1 , 3 , 673 y 2019; que suman 2696. Sabemos también que en el sistema binario es 11111100011(es malvado, tiene un número par de unos; que  es deficiente( sus divisores distintos del propio número suman menos que él). También es un número feliz(Un número feliz es un número entero positivo al que se van sumando los cuadrados de sus dígitos sucesivamente hasta que el total de la suma sea 1 (con lo que será un número feliz).

Aparece en la sucesión infinita de decimales en una posición anterior a la 200ª:

π=3,1415926535897932384626433832795028841

97169399375105820974944592307816406286208

99862803482534211706798214808651328230664

70938446095505822317253594081284811174502

84102701938521105559644622948954930381964

4288109756659334461284756482337867831652712019………

De nuestro admirado Antonio Roldán tenemos bastantes curiosidades; les dejamos algunas:

2019=2222-222+22-2-2/2

2019=2^(22/2)-2×2×2×2×2+2+2/2

2019=3×(333+333+3+3)+3

 2019=(3×3+333)×3!-33

2019=(333+3!-3)×3!+3

2019=(3+3)(333+3)+3

2019=44×44+44+44-4-4/4

2019=(444+44+4×4)×4+4-4/4

2019=(444×(4+4)+4444)/4+4!-4

Como suma de cuadrados:

2019=42^2-1^2+16^2

 2019=42^2-23^2+28^2

 2019=38^2-1^2+24^2

2019=44^2-41^2+42^2

Como suma de cubos

2019=13^3-6^3+4^3-3^3+1^3

 2019=13^3-5^3+4^3-5^3+2^3

2019=13^3-2^3+7^3-9^3+6^3

O esta maravillosa de factoriales:

Maravillosa con factoriales

2019=6!-5!+6!-4!+6!-2!+3!-1!

Esperemos un comportamiento mejor que el de sus antecesores y siempre…..p’alante. ¡¡¡Feliz 2019!!! AMJ