Tenemos aquí, ya, el 2024, un año compuesto, su descomposición en factores primos es 23*11*23 y tiene 16 divisores, que son:1,2, 4, 8, 11, 22, 23, 44, 46, 88, 92, 184, 253,, 506, 1012, y 2024; y que suman 4320. En este blog Matemolivares, desde sus comienzos, en estos primeros días del año, sacamos las propiedades del número del año correspondiente. Este año nos ha tocado un número con pocas propiedades: ni es un número de Fibonacci, ni de Bell, ni Catalan, ni factorial, ni regular ni perfecto. Pere ¡hete aquí! es un número de Harsdah (porque es divisible por la suma de sus cifras-en este caso 8-).
Sabemos también que en el sistema binario es 11111101000(no es malvado, tiene un número impar de unos); que no es deficiente( sus divisores distintos del propio número suman más que él)). También es un número infeliz(Un número feliz es un número entero positivo al que se van sumando los cuadrados de sus dígitos sucesivamente hasta que el total de la suma sea 1 (con lo que será un número feliz). Es un número abundante ( la suma de todos los divisores es mayor que el doble del número, 4320 > 2*2024)).
Aparece en la sucesión infinita de decimales de Pi en la posición 14590:
π=3,14159265358979323846264…… 598300320420245120728725355……
De nuestro admirado Antonio Roldán tenemos bastantes curiosidades; les dejamos algunas:
El número 2024 con las cifras del número “áureo”:
2024=1618+0+339+8×8+7-4
Con las cifras de las raíces cuadradas de 2 y de 3:
2024=14×142+1+35
2024=1732+0+(50+8^0+7)×5-6+8
2024 es el vigesimosegundo número tetraédrico:
T₁ = 1
T₂ = 4
T₃ = 10
T₄ = 20
T₅ = 35
...
T₂₂ = 2024
Como suma de cuadrados:
2024=2^2+16^2+42^
2024=2^2+18^2+20^2+36^2
2024=2^2+24^2+38^2
2024=4^2+6^2+6^2+44^2
2024 es cateto en una buena colección de ternas pitagóricas.
Estas son las primeras:
2026^2=2024^2+90^2
2465^2=2024^2+1407^2
2530^2=2024^2+1518^2
2600^2=2024^2+1632^2
3151^2=2024^2+2415^2
Como sumas de números impares consecutivos
De 2 sumandos: 2024=1011+1013
De 4: 2024= 503+505+507+509
De 22: 2024=71+73+75+...+109+111+113
De 44: 2024=3+5+7+…85+87+89
2024 es la suma de los once primeros cuadrados pares: 2024=2^2+4^2+6^2+8^2+10^2+12^2+14^2+16^2+18^2+20^2+22^2
2024 es suma de ocho cubos consecutivos: 2024=2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+7^3+8^3+9^3
2024 es “novio o prometido” de 2295, porque la suma de divisores propios de cada uno es una unidad mayor que el otro
Esperemos un comportamiento mejor que el de sus antecesores- que ya han sido bastante malos- y siempre…..p’alante. ¡¡¡Feliz 2024!!! AMJ
