2024: no es malvado, ni deficiente ni perfecto ni feliz pero es abundante y de Harsdah.

                        

Tenemos aquí, ya,  el 2024, un año compuesto, su descomposición en factores primos es 2³*11*23 y tiene 16 divisores, que son:1,2, 4, 8, 11, 22, 23, 44, 46, 88, 92, 184, 253,, 506, 1012, y 2024; y que suman 4320. En este blog Matemolivares, desde sus comienzos, en estos primeros días del año, sacamos las propiedades del número del año correspondiente. Este año nos ha tocado un número con pocas propiedades: ni es un número de Fibonacci, ni de Bell, ni Catalan, ni factorial, ni regular  ni  perfecto. Pere ¡hete aquí! es  un número de Harsdah (porque es divisible por la suma de sus cifras-en este caso 8-).

Sabemos también que en el sistema binario es 11111101000(no es malvado, tiene un número impar de unos); que   no es deficiente( sus divisores distintos del propio número suman más  que él)). También es un número infeliz(Un número feliz es un número entero positivo al que se van sumando los cuadrados de sus dígitos sucesivamente hasta que el total de la suma sea 1 (con lo que será un número feliz). Es un número abundante ( la suma de todos los divisores es mayor que el doble del número, 4320 > 2*2024)).

Aparece en la sucesión infinita de decimales  de Pi en la posición 14590:

π=3,14159265358979323846264…… 598300320420245120728725355……   

De nuestro admirado Antonio Roldán    tenemos bastantes curiosidades; les dejamos algunas:

El número 2024 con las cifras del número “áureo”:

2024=1618+0+339+8×8+7-4

Con las cifras de las raíces cuadradas de 2 y de 3:

 2024=14×142+1+35

 

 2024=1732+0+(50+8^0+7)×5-6+8

2024 es el vigesimosegundo número tetraédrico:

 T₁ = 1

 T₂ = 4

T₃ = 10

 T₄ = 20

T₅ = 35

 ...

 T₂₂ = 2024 

Como suma de cuadrados:

2024=2^2+16^2+42^

2024=2^2+18^2+20^2+36^2

2024=2^2+24^2+38^2

2024=4^2+6^2+6^2+44^2

2024 es cateto en una buena colección de ternas pitagóricas.

Estas son las primeras:

 2026^2=2024^2+90^2

 2465^2=2024^2+1407^2

 2530^2=2024^2+1518^2

 2600^2=2024^2+1632^2

 3151^2=2024^2+2415^2

Como sumas de números impares consecutivos

De 2 sumandos: 2024=1011+1013

 De 4: 2024= 503+505+507+509

De 22: 2024=71+73+75+...+109+111+113

De 44: 2024=3+5+7+…85+87+89

2024 es la suma de los once primeros cuadrados pares: 2024=2^2+4^2+6^2+8^2+10^2+12^2+14^2+16^2+18^2+20^2+22^2

2024 es suma de ocho cubos consecutivos: 2024=2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+7^3+8^3+9^3

2024 es “novio o prometido” de 2295, porque la suma de divisores propios de cada uno es una unidad mayor que el otro

Esperemos un comportamiento mejor que el de sus antecesores- que ya han sido bastante malos- y siempre…..p’alante. ¡¡¡Feliz 2024!!! AMJ