¡El esfénico, de Harshad, malvado, abundante, semiperfecto y de Smith 2022!

Tenemos aquí, ya,  el 2022, un año compuesto, su descomposición en factores primos es 2*3*337. En este blog Matemolivares, desde sus comienzos, en estos primeros días del año, sacamos las propiedades del número del año correspondiente. Este año nos ha tocado un número con pocas propiedades: ni es un número de Fibonacci, ni de Bell, ni Catalan, ni factorial, perfecto, poligonal o normal. Pere ¡hete aquí! es esfénico( son  los números naturales que son producto de tres números primos distintos) y es un número de Harshad(porque es divisible por la suma de sus cifras-en este caso 6-). 

Tiene 8 divisores: 1 , 2, 3, 6, 337, 674, 1011 y 2022; que suman 4056.. Sabemos también que en el sistema binario es 11111100110 (es malvado, tiene un número par de unos; que  no es deficiente( sus divisores distintos del propio número suman más que él). También es un número infeliz(Un número feliz es un número entero positivo al que se van sumando los cuadrados de sus dígitos sucesivamente hasta que el total de la suma sea 1 (con lo que será un número feliz). Es un número abundante ( la suma de todos los divisores es mayor que el doble del número); es semiperfecto (si es igual a la suma de algunos de sus divisores, sin contar dicho número: 337 + 674 + 1011 = 2022)

Aparece en la sucesión infinita de decimales en la posición 17952:

π=3,1415926535897932384626433832795028841……113903906396016202215368494109260538768

De nuestro admirado Antonio Roldán    tenemos bastantes curiosidades; les dejamos algunas:

Es un número de Smith de orden 3, porque la suma de sus cifras es la tercera parte de la suma de las de sus factores primos: Sus cifras: 2+0+2+2=6 Las de sus factores primos: 2+3+3+3+7=18, y 18/6=3

 Con las primeras cifras de “pi” y e.

2022=314×(1+5)+92+6×5+3×5-8+9

 2022=2718-(2+81)×8-28-4

Como suma de cuadrados:

2022=2^2+13^2+43^2

 2022=5^2+29^2+34^2

2022=7^2+23^2+38^2

2022=10^2+31^2+31^2

Como suma de cubos

2022=3^3+3^3+5^3+8^3+11^3

O con operaciones con cifras 8 y 9

Cifra 8: 2022=88×(8+8+8)-88-(8+8)/8

Cifra 9: 2022=999+999+9+9+9-(9+9+9)/9

En escala decreciente: 2022=9×(8+7)×(6+5+4)-3-2^1×0

O esta maravillosa de números primos:

Primos consecutivos: 2022=1009+1013

Esperemos un comportamiento mejor que el de sus antecesores- que ya han sido bastante malos- y siempre…..p’alante. ¡¡¡Feliz 2022!!! AMJ