Matemolivares

- Mi vecino es matemático

- ¿Te lo ha dicho él? -

-No, pero lo intuyo       AMJ

Algunos sostienen la idea de por qué ha sido olvidada, simplemente diciendo que "ella es una mujer y no tenía un" esposo "famoso", lo que podría ser el caso. Se sabe muy poco acerca de ella, principalmente porque hay muy pocas fuentes sobre esta mujer notable, y la credibilidad de estas fuentes a menudo puede ser cuestionada. A pesar de estos contratiempos, vale la pena mencionar las cosas que se conocen, porque es importante que la gente recuerde su nombre.

(Medina Azahara, Córdoba). 

Algunos dicen que Lubna nació como una esclava española -no se conoce su fecha de nacimiento, pero vivió en la segunda mitad del siglo X-, lo que la hace llegar a la fama y el privilegio en la corte andaluza aún más notable. Durante su vida, Lubna se convirtió en una de las figuras más importantes de la corte andaluza, primero como secretaria y escriba, y más tarde como secretaria personal del hijo de Abd Al-Rahman, Hakam II Ibn Abdur-Rahman (Alhakén II).

Córdoba en aquel tiempo era avanzada en tecnología, innovación científica y recursos, en comparación con sus homólogos europeos como París y Londres donde no había agua corriente, ni luces de la calle;contaba con más de 200.000 casas, 600 mezquitas con sus respectivas escuelas infantiles, 80 escuelas de enseñanza superior, 900 baños públicos y 50 hospicios.

Además de ser secretaria personal de Alhakén II se le encomendó presidir la biblioteca real de Córdoba, considerada como una de las bibliotecas más importantes de su tiempo - que en ese momento incluía 500 mil libros-, por lo que no fue una hazaña que se pusiera a cargo de ella una mujer(Ver más). Algunas fuentes afirman que ella era personalmente responsable de adquirir nuevos artículos para la biblioteca, y que viajó a El Cairo, Damasco y Bagdad para hacerlo. Su papel como escribiente era igualmente importante, ya que iba más allá de los deberes estándar de ser escritor y traductor. Fue responsable de la copia de muchos textos importantes, incluidas las obras de Euclides y Arquímedes, así como de proporcionar sus propias anotaciones a los textos ya existentes.También se decía que era una gran matemática, y hay fuentes que afirman que a menudo caminaba por las calles de Córdoba para enseñar ecuaciones matemáticas a los niños. La seguirían mientras recitaban las tablas de multiplicar que ella les había enseñado, hasta que llegaban a los muros del palacio, más allá del cual el acceso estaba restringido.

El historiador y cronista Ibn Bashkaval se refirió a ella de la siguiente manera: "Ella sobresalió en escritura, gramática y poesía. Su conocimiento de las matemáticas también era inmenso y también era competente en otras ciencias. No había ninguno en el palacio de los Omeyas tan noble como ella.Incluso yendo un poco más  en profundidad, Algunos estudiosos del mundo islámico sugieren que la imagen que tenemos hoy de Lubna es en realidad la combinación de dos mujeres diferentes. Una de ellas era de hecho Lubna, mientras que la otra era posiblemente una mujer llamada Fátima.  Argumentan que Lubna era efectivamente matemática, escriba, copista y poeta. Pero en realidad fue Fátima quien recorrió los mercados de libros del mundo árabe en busca de obras para agregar a la biblioteca real. La razón por la que estas dos mujeres se comprimieron en una sola identidad, borrando así a Fátima de la historia, fue porque el escritor responsable de esto encontró imposible comprender que podría haber dos intelectuales -¡¡ y mujeres!!- en la corte al mismo tiempo. O al menos esto es lo que consideran la explicación más lógica. Una mujer puede ser vista como una excepción, argumenta, pero la idea de que más de una mujer podría haber tenido éxito trae consigo un nuevo conjunto de expectativas sobre la cultura prevaleciente . Y esto, al menos para los cronistas e historiadores, fue más fácil de ignorar. Podría haber una multitud de intelectuales masculinos y nadie lo habría pensado dos veces, pero desafortunadamente, debido a su género, a estas dos mujeres no se les permitió coexistir en las páginas de la historia.

Lo que es sorprendente es que las mujeres como Lubna y Fátima no eran únicas en el momento del reinado de Hakam II, pero tampoco eran exactamente comunes. Karmila Shamsie, investigadora de origen paquistaní,  dice, para la BBC,  que había un punto intermedio entre las dos extremidades. En el siglo  X en Al-Andalus había más académicas que eran hábiles matemáticas, poetas, lingüistas, etcétera . La razón por la que se sabe tan poco sobre ellas dice más sobre la cultura dominante de los historiadores y biógrafos que optaron por omitir a estas mujeres de sus cuentas, que sobre los contemporáneos de estas mujeres. Por eso, a pesar de las muchas incertidumbres e imprecisiones históricas, es necesario contar sus historias. Desconocida y  olvidada, quizás desterrada del conocimiento de los andaluces y españoles, casi exclusivamente por el hecho de ser mujer. Desde aquí la reivindicamos en el día de Andalucía, 28 de Febrero,  y en el Día de la Mujer Trabajadora del 8 de Marzo. AMJ

En una colina de Sagaing se encuentra esta pagoda construida en el año 1312, y en ella se celebra la ceremonia de entrega de limosnas. El patio exterior nos ha encantado, sobre todo su decoración geométrica de colores vivos. ¡¡Fabulosa!! AMJ

La iglesia de San Martín ,  es una de las doce (y la tercera por dimensión) Iglesias románicas que sobreviven en Colonia (Alemania). Esta basílica de tres naves, la cabecera en forma de  trébol y el enorme campanario con cuatro torres de esquina, es uno de los monumentos más importantes de la ciudad; fue construida en el siglo XII sobre los restos de un edificio romano. A lo largo de varios siglos, sirvió de abadía  de monjes benedictinos  hasta que como resultado de la secularización en el siglo XIXse convirtió en una iglesia parroquial.  Traemos por aquí este mosaico geométrico   tridimensional que está en su pavimento. AMJ

Aquí vive un matemático. Bonita e insólita mes; se compra -un poco cara- en Amazon AMJ

  El primer cuadrado mágico en la historia fue creado en China por un desconocido matemático, probablemente en algún momento antes del siglo I dC. Llamada la cuadrícula Lo Shu, que es un cuadrado mágico de 3 x 3 que se dice que apareció en la parte posterior de una tortuga que salió del río. Se trata, sin duda, de una construcción  mucho más antigua, pero no hay evidencia de ello.  AMJ

La podemos encontrar por aquí, en el sur de España. Se trata de una planta insectívora, la  Drosophyllum lusitanicum -conocida en Cádiz como Atrapamoscas-, cuyas   hojas son pegajosas al estar recubiertas de pelos glandulares de cabeza roja. Las cabezas de los pelos glandulares desprenden gotitas de una secreción viscosa y aromática por la que los insectos se sienten fuertemente atraídos, y a la que quedan pegados cada vez más cuanto más forcejean por libererarse, puesto que se ven retenidos por un número cada vez mayor de tentáculos. El insecto capturado muere pronto, entonces glándulas digestivas situadas en el pelo comienzan a descomponer la presa mediante la secreción de enzimas que la digieren. Más tarde las sustancias asimilables del cuerpo son captadas por glándulas absorbentes.  Se encuentra únicamente en Portugal, suroeste de España y norte de Marruecos. En España se encuentra en las provincias de Ciudad Real, Cádiz , Málaga , Cáceres , Badajoz y en Ceuta. Nos encontramos ante una de las especies más raras de la flora Mediterránea; rara desde tres puntos de vista diferentes: geográfico, ecológico y taxonómico.

 La espiral formada por las hojas jóvenes son las que nos han llamado la atención, y, por eso, se la traemos por aquí. Geometría y Naturaleza nuevamente unidas. AMJ

(Alan Aplin en Flickr)

Mes de Marzo. Museo Arquelógico de Sousse

Se trata de un mosaico  de comienzos del siglo III, relativo a los meses del año, comenzando por el primer mes del calendario romano, Marzo.  AMJ

En este mosaico del mediados del siglo III vemos el efecto 3D, la teselación rómbica, adornando una escena d de comediantes dispuestos a jugar: máscaras, juegos,... “Los Ludi Plebeii (Juegos Plebeyos) comenzaban el 4 de noviembre en la antigua Roma y duraban hasta el 17 de noviembre, como un festival para la gente común. Los juegos abarcaban tanto representaciones teatrales como competiciones atléticas y se remontan al menos al siglo III aC.  Fantástico. AMJ

Ali Muhiddin Hacı Bekir (más conocida como Hacı Bekir) es una compañía de alimentos y cadena de tiendas de dulces muy tradicional y conocida de Turquía. Produce, y vende en sus tiendas, dulces, postres, bollería, lokum, chocolates, mazapán, cezerye etc y bebidas tradicionales turcos no alcohólicas como limonada, zumo de guindas, sahlep, şıra, şerbet, demirhindi y parecidas. Fue fundada en 1777 y empezó el negocio con golosinas dulces y se ha hecho famosa con sus delicias turcas o "lokum". Hoy les traemos esta imagen  con golosinas gigantes en forma de cubos. ¡Una exquisitez! AMJ

Mosaico en octógono, con la teselación rómbica adornando, y,  como es intrínseco a ésta, el efecto tridimensional. Mosaico de Soteria, personificación de la salvación, curación y bienestar, diosa griega.AMJ

La habilidad, el talento, la paciencia y las ganas de agradar de los turcos para presentar sus viandas al público son extraordinarias y sobresalientes. En esta foto de Maria Dorleacu lo hacen con frutas. ¡Así da gusto llegar al comercio! AMJ

Los mosaicos de la Cuesta del Rosario, en el centro  de Sevilla, fueron descubiertos en 1944 por F. Collantes de Terán. Eran 5, pero nosotros hemos traído el que tiene adornos geométricos, al parecer sin conocimiento de su ubicación actual. La imagen proviene  del "Fondo de Papeles de Collantes de Terán".  Fabuloso. AMJ

(Ottavio Beccegato en Flickr)

(cittainarte en Flickr)

El comienzo de la construcción de la Catedral de Anagni,  en estilo románico, en su forma actual se remonta a San Pedro de Salerno, obispo de Anagni de 1062 a 1105.   Por fuera destacan los tres ábsides románicos, el campanario también románico y la estatua del desdichado papa Bonifacio VIII. En el interior, el pavimento de las tres naves es obra de los Cosmati. El estilo cosmatesco es una manera de realizar un suelo típico de la época medieval en Italia, y especialmente en Roma y sus alrededores.​ El nombre deriva del apellido Cosmati, uno de los grupos de artesanos del mármolque crearon obras cogiendo mármol de antiguas ruinas romanas y colocando los fragmentos en decoraciones geométricas. También es conocido por algunos eruditos postmedievales como opus alexandrinum. Las piezas, llamadas teselas, suelen ser de mármol de colores, otros materiales similares (pórfido, sílex, granito...) o bien de cerámica esmaltada o vidriadas. Se puede considerar un cosmatesco más modesto el trabajo realizado con cantos rodados menudos, llamados guijarros o chinarros.

 El pavimento de esta catedral es, sencillamente, magistral, fabuloso. AMJ

Junichi Hakoyama es un fotógrafo japonés que capta imágenes de un solitario paseante sobre pavimentos geométricos en las calles de Tokio. Luces, sombras y geometría y una Leica son sus únicas armas para crear estas obras de arte.  La simplicidad de sus fotos es la garantía que ponga a funcionar la imaginación del espectador; acompañada de luz y el personaje solitario forman el trío necesaqrio para las intenciones de Hakoyama.  Arte y Geometría: fabuloso. AMJ

La necrópolis de Chellah,  es un antiguo complejo romano, medieval y necrópolis, situado en el emplazamiento de la antigua ciudad de Salé, a 2 km del centro de la ciudad y en las proximidades de Rabat, en Marruecos. Excavaciones arqueológicas han revelado los vestigios de una antigua ciudad romana, una población de cierta importancia, citada con los nombres de Sala y Sala Colonia por Ptolomeo. El minarete alto de la, ahora en ruinas, mezquita fue construido con piedra y azulejos de zellige, y sigue en pie. Geometría bellísima. AMJ

Los Pistons vestirán una camiseta conmemorativa:

El bueno de Cuttlas sabía los decimales de Pi:

En Octubre de 1969 la moneda de 50 peniques comenzó a circular en el Reino Unido. Se trataba  de un heptágono equilátero curvo, un diseño revolucionario que le permitió distinguirse de las monedas redondas y, con su diámetro de rodadura constante, le permitía ser moneda válida para las máquinas expendedoras. En 1997 fue introducida una más pequeña, pero del mismo diseño; y en años sucesivos fue utilizada, en el reverso, para celebrar eventos importantes. Ahora es el recuerdo de Stephen Hawking en el primer aniversario de su muerte.  ¡Excelente la "recreación" del agujero negro! AMJ

Escultura del logotipo de SGI, en su sede en Mountain View, California, EE. UU. La clave detrás de este exitoso logotipo reside en la ilusión que imparte. Un cubo parece un hexágono cuando se ve desde una esquina. Nosotros lo traemos por aquí transformado en el cubo infinito. AMJ

buff.ly/2JyS2cQ  AMJ

La versión de   Cornelis Troost Mauritshuis, de 1741:

De Tania en twitter(@taniadlgd26)  AMJ

 «La realidad es poliédrica y no todos vemos la misma cara. El problema lo plantean quienes pretenden el monopolio de una perspectiva única.» Adjunta un cuadro cubista a modo de metáfora, para ilustrar el carácter «poliédrico» del mundo.  Se trata de José Antonio Pérez Tapias, Decano de la Facultad de Filosofía y Letras de Granada. El cuadro es de su hermano, el pintor sevillano Mané Pérez Tapias. 

 La infinita ironía del poliedro en dos dimensiones es la perfecta ilustración de la democracia representativa: un óleo sobre lienzo donde el óleo forma parte del lienzo. AMJ

Esta fruta, el hala -Pandanus tectorius- , está presente en todas partes en Indonesia, Polinesia, Micronesia, Australia, ... y Hawái; en la frutería, por supuesto, en la cocina, en los techos de las casa, etc. Nosotros la hemos traído por aquí por su fruto, que se agolpa geométricamente en una "esfera", conteniendo unas cuñas -hasta 200- tricolores. 

 La fruta resulta saludable -muy rica en vitamina C- y puede ser comida cruda, o cocinada. Es una fuente importante del alimento en Micronesia, especialmente en los atolones. La naturaleza fibrosa de la fruta también sirve como seda dental natural. Las hojas del árbol se utilizan a menudo para condimentar los platos dulces, por ejemplo el kaya, y también se dicen que posee características medicinales. En épocas antiguas, las hojas fueron utilizadas para hacer tejados de paja de las casas y las faldas de hojas de las mujeres.

 Increíble y maravillosa. AMJ

La sucesión de Fibonacci colocada horizontalmente, dejando un hueco entre dos números consecutivos. Se obtiene esta imagen ¿Casualidad?. Al menos sorprendente. ( De Jeffrey Pratt  en Flickr). AMJ

Ayer 20 de Marzo de 2019, miércoles, a las  22.58 hora  en la España peninsular ha comenzado la primavera, es decir, se ha producido el equinoccio de primavera. Como su nombre indica aequinoctium, igual noche, el día tiene la misma duración que la noche en todos los puntos de la Tierra y el sol sale exactamente por el Este y se pone, exactamente, por el Oeste. La  estación durará hasta el 21 de Junio, a las 15.54 UTC, que comenzará el verano. 

 Como en años anteriores lo celebraremos con música. Obligados estamos a comenzar con Vivaldi:

Más música:

Seguimos con arte:  "Alegoría de la Primavera" de Botticelli.

Continuamos con poesía: "La primavera ha venido" de Rafael Alberti:

La primavera ha venido
dejando en el olivar
un libro en cada nido.
Vivir leyendo, leyendo
mientras la paz en el mundo
no se nos vaya muriendo.
Paz, paz, paz para leer 
 un libro abierto en el alba
 y otro en el atardecer.

También tenemos escultura: "Primavera" de Rafael Miranda San Juan, en La Habana (Cuba).

 Con más alergias que en invierno pero lo dicho.... ¡¡¡a disfrutar.... la primavera ya llegó!!! AMJ

"Da igual la cultura, da igual el país, la sociedad o la ciudad donde vivan, todo el mundo se arrepiente exactamente de lo mismo. Y el arrepentimiento número uno es no haber hecho lo que querías sino lo que los demás esperaban” AMJ

Owen Jones (Londres, 1809 - 1874) fue un arquitecto, artista decorativo, escritor y educador británico. A través de sus esfuerzos por publicar sus conclusiones sobre el uso histórico del color en la decoración, también se convirtió en uno de los pioneros de la cromolitografía. Fue uno de los encargados de las obras para la Exposición Universal de Londres de 1851 y unos años después, en 1854, fue responsable de la decoración general del Palacio de Cristal en Sydenham, pintando las estructuras metálicas internas con los colores básicos -azul, verde, y rojo- de la Alhambra, además construyó una réplica del patio de los Leones en su interior y otros ambientes alhambreños; un incendio en 1936 destruye la pieza que durante mucho tiempo fue un referente cultural para el mundo anglosajón de la existencia del Palacio Nazarí.

(ÁRABE)

BIZANTINO

CELTA

CHINO

EGIPCIO

GRIEGO

NÍNIVE Y PERSIA

POMPEYA

Grammar of Ornament, un libro escrito por Jones y publicado por primera vez en 1856, se convirtió en una herramienta importante de la época para el aprendizaje de los diseñadores de artes decorativas, mediante el estudio de las culturas de las tierras donde había viajado Jones o que había estudiado; el libro destacaba por las ilustraciones de ornamento chino, persa, hindú, árabe y de otras culturas, reproducidas con el recién desarrollado proceso de cromolitografía. La elección del color usado en el libro fue considerado como importante e influyente para los diseños ornamentales.

 El lujoso y extraordinario libro contiene 112 láminas ilustradas a todo color. Cada ilustración exploró los principios de diseño detrás de la arquitectura, los textiles, los manuscritos y las artes decorativas de 19 diversos períodos culturales, con un capítulo final que se deleita en la gloria del mundo natural.

Les traemos algunas de ellas con carácter geométrico, siendo por lo que sus estudios pioneros en teoría del color, geometría y forma aún inspiran a los diseñadores hasta el día de hoy.

 Impresionante, fabuloso..... AMJ

(Fotos de Niels en Flickr).

La capilla Palatina (en italiano Cappella Palatina) de Palermo es la capilla real de los reyes normandos de Sicilia situada en el centro de la planta baja del palacio real.  Encargada en 1132 por Rogelio II de Sicilia como reemplazo de la capilla anterior (actualmente la cripta) construida alrededor de 1080. Su edificación demoró ocho años y otros más para su decoración con mosaicos y obras de arte. El santuario, dedicado a san Pedro, posee una cúpula de basílica. Tiene tres ábsides, usual en la arquitectura bizantina, y seis arcos ojivales (tres en cada lado de la nave central), que descansan sobre columnas clásicas recicladas. Les traemos unas imágenes  de los decorados y mosaicos en mármol que ensalzan de arte, geometría y color esta joya siciliana. AMJ

Gunta Stölzl estudió en la Escuela de Artes Decorativas de Munich de 1914 a 1916, cuando dejó sus estudios para servir como enfermera voluntaria de la Cruz Roja durante la Primera Guerra Mundial. Finalizada la guerra, en 1919 realizó el curso preliminar de la Bauhaus de Weimar a cargo de Johannes Itten y en 1920 ingresó como aprendiz en el taller textil. En Zúrich organizó junto a Itten los talleres textiles Ontos. Tras el el traslado de la escuela de la Bauhaus de Weimar a Dessau en 1925, Stölzl se convirtió en maestra del taller textil, llegando a ser directora del mismo en 1927 durante cuatro años. Debido al acoso por los simpatizantes de los nazis dentro de la Bauhaus tras el matrimonio de Stölzl con un arquitecto israelí, en 1931 el entonces director, Mies Van der Rohe, solicitó su dimisión.  Sus obras se exhiben en varios museos, entre ellos el MoMA de Nueva York o el Victoria and Albert de Londres. Las traemos agunas de sus obras, con la influencia patente de la Bauhaus. AMJ

Breisach es una ciudad alemana con aproximadamente 16.500 habitantes. Está situada a orillas del Rin, entre las ciudades de Friburgo y Colmar (a 20 km de ambas) y aproximadamente a 60 km al norte de Basilea. Un puente sobre el Rin enlaza con Neuf-Brisach, Alsacia.  De la ciudad vieja traemos este cuadrado mégico 4x4 .( De @MathsMhm) AMJ

Tenemos un artículo aquí en Matemolivares: Paul Erdös, el matemático "vagamundo". También les traemos un artículo de The New York Times "The Improbable Life of Paul Erdős".  ¡¡Uno de los grandes!!AMJ

No son terrones de azúcar. Son cubos de hormigón de un espigón en la zona marítima de Barcelona capital. Foto de Márton Mogyorósy, un fotógrafo de 18 años (El País) AMJ

El País nos regala esta colección de fotos desde el aire de la ciudad de Barcelona, donde su autor, un joven de 18 años Márton Mogyorósy, nos muestra una serie de imágenes con dron, resaltando la simetría de una ciudad pensada geométricamente. AMJ 

Extraña tabla de multiplicar aparecida en un libro alemán de 1739. AMJ

(Foto de https://twitter.com/Crispi_6) AMJ

(De @pickover) AMJ

"BinaryStar" 2014

(Serie hexagonal II)

(ProtoStar).

(hiperSpectral)

La artista  londinense de origen pakistaní  Zarah Hussain trabaja en la intersección de la ciencia y la espiritualidad, combinando el arte digital contemporáneo con un entrenamiento riguroso en la geometría islámica tradicional dibujada a mano. Su trabajo abarca infinitas animaciones hechas con código, aplicaciones interactivas, pintura y escultura. AMJ

(B. Gulker en Flickr)

(C. Daggett en Flickr).

Las piedras de Petoskey son más antiguas que los dinosaurios, que vagaban por la tierra desde hace 165 millones de años. Estaban hace 350 millones de años y al igual que los dinosaurios, las piedras Petoskey son rocas  fósiles. Son en realidad corales petrificados, restos de los arrecifes que existieron durante el Período Devónico, cuando los mares salados de aguas cálidas cubrían la mitad norte del estado de Michigan. Finalmente, las capas de sedimento cubrieron el coral Hexagonaria y su patrón distintivo de seis lados se preservó cuando el sedimento se compactó en roca estratificada. Por eso las traemos por aquí, por sus formas geométricas, imperfectas pero bellísimas - debido a que el coral era rojo cuando era una planta viva, hoy en día todavía se puede ver el rojo en algunos de ellas-. AMJ

(Eva the Weaver en Flickr).

Aunque comienza con 0,1,1,2,3,5,....es rara verla por las paredes. AMJ

El cuaderno perdido de Ramanujan es el manuscrito en el que el matemático indio Srinivasa Ramanujan registró los descubrimientos matemáticos del último año (1919–1920) de su vida. Su paradero era desconocido para todos menos unos pocos matemáticos hasta que George Andrews lo redescubrió en 1976.  Las hojas contenían más de seiscientas fórmulas matemáticas enumeradas consecutivamente sin pruebas. Algunas de ellas han sido utilizadas con posterioridad en distintos campos científicos. 

Srinivasa Ramanujan no tenía casi ningún entrenamiento formal en matemáticas puras, pero hizo contribuciones sustanciales al análisis, la teoría de números y las fracciones continuas, incluyendo soluciones a problemas matemáticos considerados como irresolubles.  AMJ

(Foto de @mickaellaunay)

La pirámide del Museo del Louvre de París acaba de cumplir 30 años. En esta imagen, tomada cenitalmente, vemos que las baldosas de sus caras tienen forma cuadrada. La sensación que transmite es la de la cuadratura de un "cuadrado". AMJ