Matemolivares

(Puerto del Boyar,Grazalema)

Tenemos aquí, ya,  el 2018, un año compuesto, su descomposición en factores primos es 2*1009. En este blog Matemolivares, desde sus comienzos, en estos primeros días del año, sacamos las propiedades del número del año correspondiente. Este año nos ha tocado un número con pocas propiedades: ni es un número de Fibonacci, ni Catalan, ni factorial, perfecto, poligonal o normal. Tampoco es esfénico( son  los números naturales que son producto de tres números primos distintos) ni es un número de Harsdah(porque no  es divisible por la suma de sus cifras).  Sólo sabemos que tiene cuatro divisores: 1 , 2 , 1009 y 2018; que suman 3030. Sabemos también que en el sistema binario es 11111100010(es malvado, tiene un número par de unos; que  es deficiente( sus divisores distintos del propio número suman menos que él). También es un número infeliz(Un número feliz es un número entero positivo al que se van sumando los cuadrados de sus dígitos sucesivamente hasta que el total de la suma sea 1 (con lo que será un número feliz).

En el calendario tailandés el años próximo será el 2561, en el etíope el 2011, armenio es el 1467; en el islámico es 1439 –en Pakistán-; en el hebreo  es  5778, en el chino es 4716 …y algunos más  •

Algunas curiosidades más:  2018=10*9*8*7/6/5*4*3+2*1

De nuestro admirado Antonio Roldán tenemos bastantes; les dejamos algunas:

 2018=1^5+4^5-2^5+4^5+1^5•

2018=1^5+1^5+4^5+4^5-2^5;

2018=4^4+7^4+1^4+1^4-2^4-5^4   

2018=6^4+3^4+6^4-5^4-2^4-2^4+1^4+1^4

2018=1^3+(6^3+2^3)×(2^3+1^3)+1^3       

2018=1^3+(2^3+2^3)×(5^3+1^3)+1^3

2018=3!×(4!+4!+5!)×2!+2!• 2018=6!×(2!+1!)-5!-4!+2!

2018:=13^2+43^2;

2018:=3^2+28^2+35^2;

2018:=1^2+21^2+26^2+30^2;

2018:=3^2+18^2+22^2+24^2+25^2; • 2018:=1^3+2^3+4^3+6^3+9^3+10^3; 

Suma simétrica de 5 potencias cuartas

     2018 =4^4+5^4+4^4+5^4+4^4

Dos sumas simétricas de cinco cuadrados con resultado 2018:

2018=4^2+31^2+8^2+31^2+4^2 

2018 =19^2+24^2+12^2+24^2+19^2

Suma de cuatro cubos y de cuatro potencias cuartas: 

2018=1^3+7^3+7^3+11^3 

2018=2^4+3^4+5^4+6^4

2018 se descompone de 35 formas diferentes en suma de cuatro cuadrados. Estas son las más llamativas:

 2018 =15^2+28^2+28^2+15^2 

2018 =18^2+18^2+23^2+29^2 

2018 =15^2+21^2+26^2+26^2 

2018 =2^2+5^2+30^2+33^2

Esperemos un comportamiento mejor que el de sus antecesores y siempre…..p’alante. ¡¡¡Feliz 2018!!! AMJ  

(Gyorgy Kulcsar en Flickr)

Espectacular pavimento en la entrada de esta vivienda en Londres. AMJ

(De @pickover) AMJ

Ángel González Muñiz nació en Oviedo el 6 de septiembre de 1925 y falleció en Madrid en el 2008. Fue un reconocido poeta, además de catedrático y ensayista  que estuvo adscrito a la Generación del 50 y que supo con su poesía atravesar los límites del territorio español. Formó parte de la Real Academia Española, ocupando el sillón de la letra "P", Premio Príncipe de Asturias de las Letras en 1985 y académico y Premio Reina Sofía de Poesía Iberoamericana en 1996.

La madrugada era su tiempo, y la amistad y la noche jugaban con él hasta las tantas. Y de madrugada murió en un hospital de Madrid el poeta Ángel González a los 82 años, hace ahora 10 años exactamente.   De su obra se destacan los títulos: "Áspero mundo" 1955 , "Sin esperanza, con convencimiento"1961, "Grado elemental" en 1961, "Tratado de urbanismo" 1967, "Breves acotaciones para una biografía" 1971, "Prosemas o menos" 1983,  "Deixis de un fantasma" 1992 y su último libro,"Otoño y otras luces" 2001.

 

“Poeta de verso metafísico en ocasiones, humorístico a menudo, chistoso a veces, inteligente y emocionante siempre". Le gustó por encima de todo la amistad, que supo atender con esa generosidad que imprimía siempre a los asuntos importantes. Murió de lo que solo un poeta como él puede morir: de lo mucho que tenía vivido, que tenía amado, de lo mucho que había sabido apurar los venenos y los placeres del tiempo.  Insustituible.

Les traemos aquí algunos poemas con tintes de Ciencia: 

              Para que yo me llame Ángel González

Para que yo me llame Ángel González,
para que mi ser pese sobre el suelo,
fue necesario un ancho espacio
y un largo tiempo:
hombres de todo el mar y toda tierra,
fértiles vientres de mujer, y cuerpos
y más cuerpos, fundiéndose incesantes
en otro cuerpo nuevo.
Solsticios y equinoccios alumbraron
con su cambiante luz, su vario cielo,
el viaje milenario de mi carne
trepando por los siglos y los huesos.
De su pasaje lento y doloroso
de su huida hasta el fin, sobreviviendo
naufragios, aferrándose
al último suspiro de los muertos,
yo no soy más que el resultado, el fruto,
lo que queda, podrido, entre los restos;
esto que veis aquí,
tan sólo esto:
un escombro tenaz, que se resiste
a su ruina, que lucha contra el viento,
que avanza por caminos que no llevan
a ningún sitio. El éxito
de todos los fracasos. La enloquecida
fuerza del desaliento...

Magnifico poema: ELEGIA PURA

Aquí no pasa nada,
salvo el tiempo:
irrepetible
música que resuena,
ya extinguida,
en un corazón hueco, abandonado,
que alguien toma un momento,
escucha
y tira.

Pedro Guerra canta sus poemas en el disco "La palabra en el aire":

Y Joaquín Sabina le canta:

Y le dejamos con una fotografía con su amigo José Manuel Caballero Bonald, con el que compartió muchas noches y muchas copas:

 "Esa es una de las cosas que echo de menos: la barra del bar como centro de la vida", dice Bonald, nostálgico, añorando a su amigo. AMJ

(Foto de G. Rex en Flickr) La teselación de octógonos y cuadrados en el piso del Museo de Marrakech (Marruecos). AMJ

Total, απλά μοναδικό from Deep Green Sea on Vimeo.

Richard Feynman: "A los que no saben matemáticas es difícil transmitirles un verdadero sentimiento en cuanto a la belleza, la  más profunda, de la naturaleza. ... Si usted quiere aprender acerca de la naturaleza, y para apreciarla completamente, es necesario entender el idioma que habla" AMJ

Nos gustan los laberintos, quizás como a casi todos los matemáticos. en el fondo es un problema que hay que resolver: se trata de encontrar la salida. En Cantabria, en el norte de España, a poco más de un kilómetro de las cuevas de Altamira, tenemos este laberinto vegetal. Se trata de un recorrido de más de 5 km, no apto para menores ni claustrofóbicos, con "calles" vegetales de unos 2 metros de altura y 1,5 m. de anchura, formadas por cipreses de la variedad "Cupressus leylandii",  que hace las delicias de los apasionados de estas "construcciones". Está inspirado en los laberintos ingleses de los siglos XVIII y XIX. AMJ

Ladrillos árabes -cuadrados y rectángulos- en el pavimento de la Catedral de Sevilla.(S. Kellerman en Flickr)  AMJ

Con motivo de la concesión del Premio Cervantes 2011 a Nicanor Parra recogimos en este blog una entrada reconociendo su valía. El talento de este físico y matemático -para algunos, uno de los mejores poetas de Occidente- enredado con la palabra y el verso ha terminado. Hoy ha muerto en Santiago de Chile a los 103 años. DEP.

A la muerte de Pinochet escribió:

se dio vuelta pal rincón/estiró la pata/entregó la herramienta/se nos fue/se enfrió/dobló la esquina/pasó a mejor vida/cagó fuego/cagó fierro/cagó pila/recuperó su imagen inicial/se fue despaldelloro/cagó pistola/………

En una conversación con Héctor Abad hablaba sobre "la  ecuación canónica de la poesía occidental":

{(14 + 8) : 2 = 11}

La ecuación se puede despejar así: los versos de 14 sílabas corresponden al mester de clerecía, el de Gonzalo de Berceo. Yo le digo que los alejandrinos también pueden contarse como dos versos de 7, pues los de 14 casi siempre tienen un cesura en el medio. Parra está de acuerdo, pero la cosa no cambia, 7 + 7 = 14. A este se le suma el octosílabo de las coplas y de los romances, el mester de juglaría, la poesía popular. La división por dos de estos dos tipos de versos canónicos da la medida intermedia, la perfecta, que no es culta ni popular: el endecasílabo. El verso típico del soneto italiano, provenzal, castellano... Y me dice algo más en lo que yo tampoco había reparado, recitando de memoria pedazos del famoso monólogo de Hamlet de Shakespeare: “To be or not to be, that is the question” es un endecasílabo. El endecasílabo es casi la medida de todas las cosas, en poesía, quizá por esa rara virtud de ser al mismo tiempo poesía alta y poesía popular. La combinación del madrigal es también maravillosa: heptasílabos y endecasílabos en distribución libre. Parra es una caja de música, divertido, ingenioso, irreverente.

En el piso de la Basílica de San Marcos de Venecia tenemos este mosaico, en mármol, que es el pequeño dodecaedro estrellado, atribuido a Paolo Uccello, allá en los comienzos del siglo XV, aproximadamente,  alrededor de 1420. Si la autoría fuese cierta, se trata de un hecho notable. Son doscientos años antes de que el gran Kepler, en 1619, lo describiera matemáticamente, que al ser una descripción muy completa y profunda, el poliedro ha pasado a formar parte de los  sólidos de Kepler. (Nota: el gran Jamnitzer también hizo un boceto del poliedro). AMJ

Formando parte del Legado Cambó, en el Museu Nacional d'Art de Catalunya. AMJ

En el párrafo 17 del libro 13 de los Elementos, Euclides construye el dodecaedro desde el cubo. Milivoj Marić-Mare, el pintor, lo vió así.AMJ

Litografía de M.C. Escher, 1950, donde el dodecaedro estrellado nos representa el orden; y el caos representado por los objetos cotidianos gastados y rotos. AMJ

Los que amamos las matemáticas somos funcionales, integrales, determinantes y lo demostramos. AMJ

Esta londinense, profesora de matemáticas y artista, Samira Mian, es la realizadora de estos fantásticos  patrones geométricos que construye -y enseña a hacerlos desde su plataforma web- desde hace unos años- Después de una estancia en Fez (Marruecos) su dedicación artística ha sido ha tiempo completo y en las imágenes se aprecia su talento. AMJ

Aritmética

Geometría.

Grabados de Georg Pencz, primera mitad del siglo XVI. Bibliotecas Pública de Nueva York. AMJ

Grabado en madera que muestra a Pitágoras con distintos instrumentos musicales.  De Theorica musicae por Franchino Gaffurio, 1492. Biblioteca pública de Nueva York. AMJ