Matemolivares

(De reddit.com) Aparentemente cada practicante, en este formación, pertenece a una de las  rectas paralelas a un diámetro y a una circunferencia concéntrica. AMJ

 (de reddit.com)    La geometría presenta en la Naturaleza: frutas.AMJ

Svartifoss, está rodeada por columnas basálticas negras, de origen volcánico, que le dan su nombre. Las columnas hexagonales fueron formadas por un proceso de cristalización dentro de un flujo de lava al enfriarse de manera extremadamente lenta. AMJ

(Foto: Landahlauts en Flickr)

(Foto:  JFPomedio en Flickr)

Los Hornos de Calcinación de Lucainena de las Torres, suponen uno de los vestigios arquitectónicos más importantes de la época en la que Lucainena de las Torres tuvo una gran relevancia dentro de la economía provincial, al ser un enclave minero muy importante desde el que se suministraba hierro a los Altos Hornos de Vizcaya, en Bilbao. AMJ

A unos tres kilómetros de Carratraca(Málaga) -villa conocida por su famoso y excelente balneario- furon encontradas estas piritas limonitizadas -óxido de hierro-. Aunque ya las teníamos por aquí, en forma de cubos o en forma de dodecaedros, en estas fotos de JM Sanchís, de la colección del Museo de Ciencias Naturales de Álava las vemos formando ortoedros -prismas rectangulares-, con una composición bellísima. Geometría y Naturaleza unidas. AMJ

Descubiertos en una antigua villa romana en Lod (Israel) en 1996, pertenece a finales del siglo III y tienen unas dimensiones extraordinarias: 17 metros de largo por 9 de ancho. Es característico que no aparece ninguna figura humana, sólo animales (mamíferos, aves y peces). La excepcional decoración geométrica está formada por triángulos, cuadrados, un octógono y un dodecágono.

 También encontrado en Lod, y en la misma villa del anterior,  éste otro mosaico con los idénticos  motivos animales, aunque ahora con geometría curva en los adornos. Ha sido descubierto en este mismo año 2018 y pertenece igualmente a finales del siglo III. AMJ

En la playa de  Koekohe, en Moeraki (Nueva Zelanda) nos encontramos estas raras esferas, que al igual que ya trajimos aquí unas en Costa Rica (Las esferas de Costa Rica: geometría misteriosa, simple y maravillosa), éstas son igualmente misteriosas.  Pueden tener de 0,5 metros a 2,2 metros de diámetro y pueden llegar a pesar hasta siete toneladas. Las rocas son producto de un fenómeno natural: son concentraciones cálcicas que se formaron hace unos 65 millones de años, en la época de los dinosaurios. Aunque están muy lejos, en las antípodas, merecen una visita. AMJ

Esta planta, nativa de Chile,  tan cotizada por coleccionistas de cactus se caracteriza por el crecimiento en espiral rizado, torbellino que puede ser igualmente dextrógiro o levógiro. Singular y extraña: Geometría en la Naturaleza. AMJ

Il Guercino, Giovanni Francesco Barbieri fue un pintor barroco italiano del XVII. De él les traemos esta Alegoría de la Astronomía, perteneciente al  Blanton Museum of Art,  Austin, Texas, Estados Unidos. AMJ

Toni Schneiders (1920, 2006) fue un fotógrafo alemán, uno de los representantes principales de la fotografía subjetiva y miembro del grupo Fotoform, también ejerció como fotógrafo de guerra durante la segunda guerra mundial. Esta fotografía de 1964 refleja la edad de un árbol: basta contar los anillos concéntricos. AMJ

En el IHES (Instituto de Altos Estudios Científicos), en Bures-sur-Yvette, Francia, al conmemorar los 6o años de su fundación fue desvelada una estatua  de bronce de Alexander Grothendieck (ya en el blog Matemolivares) de la artista Nina Douglas.  Representa a Grothendieck como pastor. Los corderos delante de él tienen superficies de Riemann insertadas en ellos y en el callado la prueba  del teorema de Riemann-Roch) AMJ

(New Heights; Diseño Serg Nehaev) AMJ

Ya lo sabíamos pero esta teselación ha sido poco vista. Aquí la traemos en la Plaça de les Fonts de Polop de la Marina, en Alicante. Una preciosidad. AMJ 

"Klee estaba obsesionado con el orden y los números" dicen de él. Su obra lo corrobora.(Ya tenemos una entrada en este blog:  Paul Klee y la Geometría. )AMJ

Flores reflejadas en gotas de agua en una espiral. AMJ

Aunque algunos hemos hecho el "primo", este número se ha comportado "primorosamente". AMJ

Es increíble: pero todo esto
que hoy es tierra dormida bajo el frío,
será mañana, bajo el viento,
trigo.

"En el invierno". Angel González.

El invierno astronómico ha comenzado  este miércoles  21 de Diciembre a las 22.23 horas(GMT)( una hora más en la hora peninsular de España). Esta estación durará 88 días y 23 horas, y terminará el 20 de marzo de 2017 con el comienzo de la primavera.  El día del solsticio de invierno corresponde al de menos horas de luz del año. Así, por ejemplo, en Madrid esta duración será de 9 horas y 17 minutos, a comparar con las 15 horas y 3 minutos que duró el día más largo (que en 2018 fue el 21 de junio). Paradójicamente el día en que el Sol sale más tarde, que este año será el 9 de Enero de 2019. El Sol alcanza la máxima declinación con respecto al ecuador terrestre (23º27’), aunque sabemos que están invertidos en ambos hemisferios.

Los cambios de estación los celebramos con arte.Comencemos con música. El muy conocido El invierno de Vivaldi:

 Antonio Mairena, cantando por soleá:

(La urraca, de Monet)

(Invierno, de Monet)

(Invierno de Arcimboldo)

“Invierno”

La nieve cruje como pan caliente
y la luz es limpia como la mirada de algunos seres humanos,
y yo pienso en el pan y en las miradas
mientras camino sobre la nieve.

Hoy es domingo y me parece
que la mañana no está únicamente sobre la tierra
sino que ha entrado suavemente en mi vida.

Yo veo el río como acero oscuro
bajar entre la nieve.
Veo el espino: llamear el rojo,
agrio fruto de enero.
Y el robledal, sobre tierra quemada,
resistir en silencio.

Hoy, domingo, la tierra es semejante
a la belleza y la necesidad
de lo que yo más amo.

Antonio Gamoneda

(Grazalema, nevada)

Como terminábamos en años anteriores. Disfruten de ellas –las canciones, los poemas, las obras de arte   y las vacaciones- y de él –el invierno-. Ya llegará el calor, que aquí tenemos para dar y regalar. AMJ

(De @JMSepulcre) AMJ

(Del IES Valle del Saja). AMJ

Tycho Brahe muestra cómo montar el sextante para medir la elevación de los objetos celeste; (de Astronomiæ instauratæ mecanica, Wandsbek 1598). AMJ

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Johan Sadeler (Bruselas 1550-Venecia, 1600), fue un dibujante, grabador a buril y editor de libros flamenco, cabeza de una extensa familia de grabadores y libreros. Aquí lo traemos con estas alegorías matemáticas. AMJ

Os deseamos a todos, lectores, seguidores, amigos, alumnos....un muy feliz año nuevo 2019.  Salud, suerte y a pasarlo bien......AMJ