Matemolivares

La protección de la figura religiosa por una geometría de hierro forjado con adornos de cuatro circunferencias tangentes incompletas.AMJ

(Con la Basílica de San Marcos al lado. Foto de Valerio_D en Flickr)

(Foto de Lucía en Flickr)

El Palazzo Ducale (’Palacio Ducal’), situado en el extremo oriental de la Plaza de San Marcos, construido entre los siglos X y XI y con sucesivas ampliaciones hasta el XVIII, es un símbolo de la gloria y el poder de Venecia. Edificio de estilo gótico, sus dos fachadas más visibles miran hacia la laguna de Venecia y la plaza de San Marcos. El palacio fue residencia de los Dux, sede del Gobierno y de la Corte de Justicia y prisión de la República de Venecia. Sin considerar la grandeza artística del edificio, nosotros hemos traído por aquí la fachada, donde vemos estos adornos geométricos que lo embellecen. Esas cuatro circunferencias incompletas tangentes entre así y a una quinta cincunscrita nos llamó la atención. Se trata de 71 columnas que terminan en esos óculos cuadrilobulados. Geometría  y Arte unidos: irresistible. AMJ

Tenemos aquí, ya,  el 2017, un año primo, el 306 de la lista. En este blog Matemolivares, desde sus comienzos, en estos primeros días del año, sacamos las propiedades del número del año correspondiente. Este año nos ha tocado un número, que por ser primo, tiene menos propiedades que el malvado, infeliz, triangular y hexagonal 2016 que hemos enviado ya “ a paseo”. A la vez que algunas propiedades  y otras curiosidades que iremos tomando de la red  tenemos al 2017 que, como hemos afirmado antes, se trata de un número primo, pero además es un número primo sexy (está a 6 unidades del primo anterior, el 2011). Además de ser primo, también lo son sus terminaciones: 7 y 17. El próximo primo será en 2027.

No es un número Catalan, ni de Bell, ni de Fibonacci, ni factorial ni perfecto ni poligonal (¡anda cortito de propiedades!), pero es deficiente( sus divisores distintos del propio número suman menos que él). En el sistema binario se escribe 11111100001 (por lo tanto no es malvado, tiene un número impar de unos); Es un número infeliz porque no es  feliz    , es decir si sumamos los cuadrados de sus cifras y seguimos el proceso con los números obtenidos no llegamos al 1(en este caso llegamos al bucle del 89).

Además forma parte de una terna pitagórica, por eso puede llamársele también "número hipotenusa":

(792, 1855, 2017)   792²  + 1855² = 2017²

Se puede poner como suma de cubos:          2017=1³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³

o como suma de cuadrados de     2017=9²+ 44² 

En el calendario armenio es el 1466; en el islámico es 1438; en el hebreo  es  5777, en el coreano es 4350 …y así muchos de ellos.

 Esperemos un comportamiento mejor que el de sus antecesores y siempre…..p’alante. ¡¡¡Feliz 2017!!! AMJ

Figura tallada, con adornos geométricos, en un hueso humano.Nueva Zelanda, mediados del siglo XIX. AMJ

De Academia Play. AMJ

Frente a la Catedral de Notre Dame de París el punto (0,0). Geometría cartesiana. AMJ 

De Eneko en 20 minutos. AMJ

En esta imagen de @ditavistambul, el puente de los "diez ojos" se refleja en las aguas del río Dicle- de 1900 kms de longitud-, cerca de la ciudad de Diyarbakir, en Turquía, ofreciéndonos esta imagen con simetrías bellísimas. AMJ

(Ídolo-Colgante amuleto.Museo Arq. Almería)

(Peine trapezoidal con adornos geométricos y líneas triangulares en zigzag.Museo Arq. de Almería)

(Cuenco con motivos oculados)

El yacimiento prehistórico de Los Millares está situado  a 17 km de Almería, entre Gádor y Santa Fe de Mondújar. Es conocido como uno de los asentamientos más importantes de la Edad del Cobre en Europa y da nombre a una cultura  que se extendió por parte de del Este de Andalucía y el Levante. El poblado contó con un sistema defensivo muy importante y con una necrópolis de casi un centenar de tumbas colectivas, tipo tolos, aunque también las hay en cuevas o en sepulcros de corredor. Estuvo habitado entre el 3200 y 2200 a.C., por lo que se trata de una cultura de más de 5000 años.

Además de su importancia arqueológica nosotros nos hemos fijado en una faceta artística: la cerámica y los ídolos. Su decoración geométrica en ambos casos nos ha llamado la atención. Aunque la cerámica es bastante tosca, su decoración apunta arte geométrico, primitivo pero bellísimo. Los ídolos, tallados en piedra o hueso, de porte cilíndrico, con decoración geométrica incisa, con ojos circulares y párpados radiales: igualmente muy bellos.

 Nuestros antepasados andaluces ya hacían florituras geométricas, como estas preciosidades, ¡¡adelantados que eran ellos: haciendo estas maravillas, mientras,  otros, todavía en las cavernas!! AMJ

(Ídolo oculado en hueso.Museo Almería)

Montt alegrándonos la existencia,como siempre. AMJ

Matemáticas vegetales cuadriculadas o Land art.(Morelltre en Imgur). AMJ

(Hans Hermkes en Flickr). Sólo un experto puede hacer esta maravilla: un artista!!!! AMJ

Un objeto matemático puede generar muchas variaciones escultóricas, y ello es cierto también para la famosa cinta de Möbius, que vemos en esta escultura con tres torsiones de los rectángulos de aluminio, todas en el mismo sentido. El artista y profesor emérito de Matemáticas de Albany, Nueva York, es Nathaniel Friedman, especialista en teoría ergódica. AMJ

(DeJack Ziegler en New Yorker) AMJ

¡No somos ni cazadores ni recolectores, somos contadores! (Sam Gross en New Yorker) AMJ

(De Jacky van Hecke en Flickr)

(Seth m en Flickr)

( Roberto Ferrari en Flickr)

Emilio Canepa	C. Mauceri
V. Vacca

La ciudad más antigua de Cerdeña es Nora, pero la mayor parte de la antigua ciudad está hundida bajo el mar, pero nos han quedado un anfiteatro romano, algunos templos, termas y mosaicos, visibles en la costa. Algunos de ellos, geométricos, se los traemos para que los disfruten. AMJ

Extraordinario vídeo de la ciudad, desde un dron:

(Stereometrishe Konstruktion)

(Sechs Oktaeder, 1568)

Jost Amman(Zurih 1539, Nuremberg 1591) fue un grabador de alemán del siglo XVI.  Menos conocido que Jamnitzer, ya estudiado en este blog, fue un colaborador de éste, destacado por sus grabados en madera, especialmente para ilustraciones de libros. Con una obra inmensa -decían sus discípulos que podía llenar un carro de heno con el trabajo de un año-, Amman hacía de su obra una tarea minuciosa y precisa en los detalles. De los más de 1.500 grabados les traemos algunos de clara influencia científica. Extraordinarios. AMJ

No es muy común esta fotografía, con rayo y arco iris juntos.(De tucsonre en Instagram). AMJ

El 8 de Enero de 1942 nació uno de los físicos más grandes de la Humanidad, junto a Newton, Galileo o Einstein. Se trata de Stephen Hawking. Con 75 años de vida(52 a las espalda con la terrible enfermedad, la ELA, que lo tiene casi paralizado, pero que sigue siendo el más importante científico de la actualidad). Dejemos para festejar este día una curiosidad del ocupante(desde 1979 a 2009) de la Cátedra Lucasiana de Matemáticas de Cambridge(la misma que ocupó Newton). Este mismo día, el 8 de Enero, pero 300 años antes, justos 300 años, murió Galileo Galilei. Felicidades al genio y al luchador. ¡¡Que cumpla muchos más, maestro!! AMJ

Escenas de la Navidad y los Reyes Magos en este medallón bizantino, octogonal, en oro y plata, aproximadamente entre los siglos X y XI.  British Museum, Londres. AMJ.

Foto: Jef Van den Houte   AMJ

De Winslow Homer(1836,1910), pintor norteameriano -uno de los más grandes artistas del sigloXIX-, y con una muy numerosa obra, traemos del Museo Nacional de Arte de Washington esta acuarela titulada La pizarra(1877).Les dejamos también esta Escuela rural(1871), del Museo de Arte de Saint Louis:

o éste Receso de mediodía(1873) del Museo de Brooklyn

También este óleo School time(1873), National Gallery of Art de Washington:

Entrañables. AMJ

.../...  (Min:1.14) Somos los Maestros de Escuela arruinaos hace que no comemos desde el siglo pasao Somos los Maestros de Escuela arruinaos hace que no comemos desde el siglo pasao Viendonos tan sucios, el hambre que abunda nos ponemos gafas para matar la curda Yo estaba gordo y colorao y me he quedao como un bacalao Lo que comemos vais a saber las migajas de pan duro que encontramos por debajo de las mesas del café

De las primeras grabaciones flamencas -finales del siglo XIX- traemos estos tanguillos de Manuel el Sevillano, que son toda una reliquia. El título es Soñar que feliz vivía, y ya entonces se decía: "pasas más hambre que un maestro de escuela". ¡¡¡Toda una reliquia!!! AMJ

EL Rijksmuseum de  Amsterdam acoge numerosos trabajos de Gerard van Groeningen y entre ellos una serie titulada Las diez edades del hombre, donde se recoge El hombre a la edad de cuarenta años, donde lo simboliza como un astrónomo, con todo tipo de utensilios de medida, propios de la profesión, como astrolabios, esfera armilar, sextante, brújula, octante,.... Data de finales del siglo XVI, entre los años 1569-1575. AMJ

Escalando dodecaedros en Futuroscope. AMJ

Vídeo de C. R. Ipiens AMJ

La Alianza Franco-Senegalesa es una institución sin ánimo de lucro dedicada al servicio de la cultura y la educación. El edificio que la alberga fue diseñado por Patrick Dujarric en 1994 y la decoración geométrica es fantástica. Estas instalaciones albergan, en la ciudad de Kaolack, una biblioteca, aulas y salones de reuniones. AMJ

De A.Lozano en twitter. AMJ

Lorenzo Baglioni es un matemático y músico italiano, afincado en Florencia. Utiliza el rap para explicar conceptos matemáticos. Con mucho ritmo y energía parece que llega!!! AMJ

En el Museo Cívico Arqueológico de Matelica, Italia, tienen este reloj de sol esférico, que como pueden ver, no tiene gnomon; le basta una línea para determinar las horas. Siglo II a. C. AMJ

Este gran mosaico de más de 25 m² representa un "concurso" bebiendo a Hércules y Dioniso. Data de comienzos del siglo III d.C. y fue donado al Museo de Arte de la Universidad de Princeton por la comisión para la excavación de Antioquía, en Turquía. Los decorados geométricos que figuran alrededor de la escena principal son extraordinarios. AMJ

Freudenberg es una pequeña ciudad alemana en Renania del Norte - Westfalia fundada allá por el siglo XI y que alberga en parte de sus viviendas la magia d ela geometría medieval. Geometría y belleza, nuevamente unidas. AMJ

Esta imagen, fechada en 1989, del fotógrafo americano Richard Misrach nos trae una imagen poco conocida de las pirámides de Guiza, en Egipto. La inmensa grandeza de la pirámide frente al diminuto hombre blanco, que la contempla. Museo de Arte de la Universidad de Princeton. AMJ

Regulares o no, pero poliedros. Prismas, dodecaedros, icosaedoros, octaedros, cubos,.... y muchos más. Alegran la vista, realzan la planta y ofrecen belleza simple, la que nos da la geometría y la naturaleza. AMJ

De la villa de San Rochino son los mosaicos albergados en este Museo de Santa Giulia, antiguo convento de San Salvatore -que data del año 753-. Éste, geométrico, es fantástico. AMJ

Ya teníamos una entrada con las esferas de Costa Rica y hoy les traemos estas otras esferas, en nuestras antípodas, en Nueva Zelanda, también extrañas, misteriosas y especiales. Se trata de unas rocas de lutolita que han sido erosionadas, esféricamente, en las playas de Moeraki, en Nueva Zelanda. Inusualmente grandes, se presentan aisladas o en grupos y dan una visión especial de las playas donde aparecen. AMJ

Antonio Gaudí fue un arquitecto con un sentido especial,casi innato, para la geometría y el volumen, acompañado de una especial imaginación. La Casa Vicens, en la calle Carolinas, en el barrio de Gracia, Barcelona, es una de sus obras modernistas -su primer proyecto- que tiene su inspiración oriental, aderezado con el arte mudéjar y nazarí españoles. Construida entre 1883 y 1888, Gaudí utiliza el azulejo cerámico con gran profusión, sobre todo en la fachada, que dota al edificio de mucho colorido, acompañado de una geometría significativa que la hace más esbelta. Gaudí trata los ángulos del edificio, que para evitar la rigidez, toma las formas escalonadas.

La Casa Vicens es Patrimonio de la Humanidad de la Unesco y digna de una visita con ojos artísticos y matemáticos. AMJ

Estamos en tiempos de Cuaresma y pronto será Carnaval.En Cádiz es una fiesta total. Traemos una de las chirigotas callejeras -que no participan en el concurso oficial del Teatro Falla-. Se trata de la chirigota "Los del perchero" y nos cantaban en el Carnaval de 2014, como siempre: con humor, sobre el número π . El final, con el recitado de gran cantidad de decimales de π,  y el comienzo son para reírse. ¡¡A reírse toca!! Si tienen tiempo, y están por la zona, no dejen de acudir a Cádiz -la Tacita de Plata-: no se arrepentirán. AMJ

En la calle Cuna, paralela a la calle Sierpes, en Sevilla está una joya del arte, la geometría y la arquitectura. Se trata del Palacio de la Condesa de Lebrija.  Estos pavimentos nos dan una muestra de ello.  AMJ

Desde el 20 de Enero está en las carteleras Figuras Ocultas, donde se refleja la vida de tres matemáticas estadounidenses de raza negra. Una frase resume su vida:  “Cada vez que tenemos la oportunidad de ponernos por delante, mueven la línea meta”.  Las objeciones venían por ser mujeres y negras: las matemáticas y su talento las salvaron. ¡¡Como siempre!! AMJ

(FSuarez en Flickr). Catedral de Santa María de Astorga.

(HB Carpio en Flickr) Pórtico y puerta de la Catedral de Astorga.

(JL González en Flickr). SDetalle d elos octógonos en la puerta.

La Catedral de Astorga, dedicada  a Santa María, comenzó a construirse en el siglo XV -aunque en ese lugar hubo templos prerrománicos- en estilo gótico y siguió en siglos posteriores en renacentista y barroco. Una joya artística -a estudiar por un blog de arte apropiado- del que les traemos detalles de la puerta principal. Los octógonos de la puerta nos llamaron la atención. ¡¡Ahí los tienen!! AMJ

Este mosaico geométrico de la villa de Castel di Guido, localidad cercana a Roma, está en el Museo Nacional de Roma, en Palacio Massimo alle Terme.  DAtada en la época Flavia, años 69-79 d.C. Nos ha impresionado su claridad, su diafanidad. ¡¡Quizás perfecto!! AMJ