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Se muestran los artículos pertenecientes a Noviembre de 2016.

¡La espiral de Fibonacci está donde menos te la esperas!

                 

(De Mathematical Memes) AMJ

El pentágono presente en La Antigua, Barcelona.

No me digan que no son originales estas mesas y sillas pentagonales en La Antigua, en el Poblenou de Barcelona. Se come, se bebe, y ¡¡¡qué bien!!!, todo sobre pentágonos. ¿Serán también los platos así? No, son redondos........ AMJ



La pirámide de Dakota del Norte, en EEUU.

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Fue construida en Nekoma, en Dakota del Norte, y formaba parte de un gran complejo militar que albergaba silos de misiles intercontinentales-¡aquellos tiempos de la Guerra Fría en los años 60!-. Costó todo el complejo unos 6.000 millones de dólares -de aquel tiempo- y en la pirámide estaban los radares, que tenían como misión captar los misiles balísticos intercontinentales con ojivas nucleares. La preocupación por su eficacia y el miedo a tanto volumen de misiles con armamento nuclear hicieron que el programa llamado de Stanley R. Mickelson, durara sólo tres días. 

Ha quedado como un "monumento al miedo y a la ignorancia del hombre", en palabras de un escritor norteamericano. Se ha especulado mucho sobre sus constructores, pero sólo son fantasías, hasta que no se demuestren.

Aunque le llaman pirámide, vemos que se trata de un tronco de pirámide, pero bueno, dejémoslo así. AMJ

Eisntein en su 70º cumpleaños, 1949. Princenton(USA).

El 13 de Marzo de 1949, en Princenton(USA), con el filántropo Rosenwall en un hogar de niños judíos refugiados, en su 70º cumpleaños.(Magnum Photos) AMJ

Reloj de Sol octogonal portátil, siglo 18, de Andreas Vogler, en el Museo del Tiempo, Besançon(Francia)

En el Musée du Temps de Besançon, en Francia, nos encontramos este reloj octogonal portátil, fabricado en Alemania por Andreas Vogler, en el siglo XVIII. Es un tipo de los llamados de Ausburgo, el anillo articulado lleva las horas en números romanos, en la parte exterior, y en números arábigos en su parte interior. AMJ

Lolita Garrido y el Teorema de Pitágoras. ¡Lo que no pueda la copla....!

El famoso teorema tiene cabida en esta graciosa canción que Lolita Garrido graba en 1961. AMJ

La esfera armilar: animación para el Museo de Historia de la Ciencia de Oxford.

The Armillary Sphere from PixelBucket on Vimeo.

Vídeo extraordinario con explicaciones sobre las estaciones, el zodíaco,.... Astronomía hecha Arte. AMJ

Extraordinarios mármoles policromados en el Duomo de Milán.

Juegos poliédricos en Lake Anne Plaza, en Reston (USA).

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La Geometría entretiene y divierte en este pequeño parque, en Reston, cerca de Washington(DC). AMJ

La hermosura geométrica de los campos de té en Mong Mao, Myanmar.

Campos de té en Mong Mao, Myanmar (foto de Soe Zeya Tun). Curvas paralelas en la Naturaleza. AMJ

El reloj de Sol del genio Salvador Dalí.

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En el número 77 de la Rue  de Saint-Jacques de París, en 1966 se colocó este reloj de Sol diseñado por el genio del surrealismo Salvador Dalí -que acudió al acto, como pueden ver en la imagen de Gettyimages-. El diseño hace referencia a una "peregrina", la concha de los peregrinos del Camino de Santiago -¡la calle lleva el nombre!-. Ese mismo año también pintó esta litografía: Autorretrato de un reloj de Sol:

Autorretrato del reloj de sol, Salvador Dali 1966

Como siempre genial. Le denemos una entrada -que será pronto- al maestro y genio Dalí y su relación con las matemáticas. AMJ

El Astrónomo de Abraham Delfos.

Abraham Delfos( fue un pintor, dibujante, grabador,....y copista.Pintó El Astrónomo -depositado en el Rijksmuseum de Amsterdam-, en 1794, una copia en acuarela del cuadro de Johannes Vermeer del mismo nombre que databa del 1688. Véanlos ambos, compárenlos y disfruten(¡¡Algunas veces la copia es mejor que el original -suele pasar en la música-!!). AMJ

VERMEER - El astrónomo (Museo del Louvre, 1688).jpg

Esfera armilar geocéntrica del siglo XVII.

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En el Museo Galileo Galilei de Florencia se encuentra esta pequeña esfera armilar con la Tierra en el centro. Una esfera de no más de 7o mm. de bronce con una pequeña esfera en el centro, de madera, que representa a la Tierra. AMJ

Bob Dylan, el Day of the Locuts(El día de las langostas) y los números primos.

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Ya sabemos que hay pocas incursiones de Bob Dylan en el mundo de la Ciencia. Podía haberlo hecho, pero salvo alguna pequeña mención en alguna de sus canciones, no ha sido su impronta el haber encajado la ciencia en su poesía ni en su música. Entonces ¿por qué lo traemos por aquí, ahora?  Ya sabemos, y lo hemos anotado por aquí, que ha sido galardonado con el Premio Nobel de Literatura, pero no es por eso. Se trata de  una canción suya, Day of the Locusts -El día de las langostas-. Contamos un poco su historia. Era allá por el año 1970, el 9 de Junio, y había recibido un doctorado en Música por la    Universidad de Princeton, que lo justificaba así: "A pesar de que se está acercando a la edad peligrosa de treinta años, su música sigue siendo la auténtica expresión de una  conciencia  preocupada  de la joven América”. Como ahora, con el Nobel, tampoco   se encontraba a gusto entre tantos académicos, y al retirarse de tanto  espacio lleno de togas y birretes hacia un parque aledaño empezó a escuchar un ruido –melódico para él- de langostas, el canto de las langostas, de miles de langostas. Y compuso Day of the Locusts. En alguna estrofa nos cuenta:

I glanced into the chamber where the judges were talking
Darkness was everywhere, it smelled like a tomb
I was ready to leave, I was already walkin’
But the next time I looked there was light in the room
And the locusts sang, yeah, it give me a chill
Oh, the locusts sang such a sweet melody
Oh, the locusts sang their high whinning trill
Yeah, the locusts sang and they were singing for me.


Eché una ojeada a la cámara/ Donde estaban los jueces hablando./ La oscuridad caía por doquier,/ Aquello parecía un cementerio/ Y las cigarras cantaron, y me dejaron helado/ Cantaron una dulce melodía/Cantaron con vana palabrería/ Cantaron, cantaron para mí.

Pero me dirán ¿y qué tiene esto que ver con las Matemáticas? Pues las que intervienen ahora son las langostas. Aquellas langostas tienen un ciclo de 17 años –les suena: es un número primo-; otras tienen ciclos de 7 o 13 años, también números primos. La selección natural, o patrón de comportamiento, les hacía estar escondidas durante esos años, con el fin de evitar a depredadores que las esperaban, ya coordinados, para darse el festín. Para evitar ser la fiesta de tanto comensal, su aparición se reducía a una vez cada 17, 7, 13 … años,  en fin: número primo al canto. Y, a depredador despistado, más probabilidades de reproducirse y continuar con la especie. Por eso los machos no paraban de cantar, en poco tiempo, para aparearse y desaparecer, hasta otros 17 años más tarde. No sabemos si estas langostas conocen algo de la distribución de los números primos, pero es posible que para la próxima vez que aparezcan sepamos algo más sobre ellas. (Fuente: cronista. com) Sí sabemos que se trata de unos insectos increíbles, que aparecen por millones como adultos ruidosos, cuando se han pasado como jóvenes silenciosos, en cuevas bajo tierra, sedentarios y solitarios y a una llamada biológica interna resurgen por doquier, para vivir sólo unos 25 días.  Más en ento.psu.edu     

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Aunque fue en 1979 cuando eclosionaron las que llevaban 17 años bajo tierra, oiría algunas otras de un ciclo más corto. ¡¡O las recordaba desde 1962 y toda aquella ceremonia le parecía la de las temidas langostas!! ¡Aunque según la letra, las langostas lo hacían mejor….!

En esa zona del Este de Estados Unidos, donde está Princeton, los años son ….,1962, 1979, 1996, 2013, 2030,…. Esperemos para ese 2030 que conozcamos algo más sobre su comportamiento.

Fue un acto de rebeldía de Dylan contra el establishment  universitario o era simplemente un canto a la sabia langosta o a los números primos. ¡¡Habrá que preguntárselo!! AMJ

El arte de apilar la madera y... hacerlo con arte.

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Geometría, Arte y ganas de agradar. Sencillamente crean arte con cualquier material. AMJ

Elias Martin: Leçon de lecture dans une école pour filles.

Elias Martin (1739-1818), lección de lectura en una escuela para niñas

El gran pintor de paisajes sueco Elias Martin(1739, 1818) nos trae esta acuarela: Lección de lectura en una escuela de niñas. AMJ

Ha muerto Leonard Cohen, "Hay una grieta en todo, así es como entra la luz".

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Ha muerto un poeta, un cantautor de los más grandes del siglo XX. Descanse en paz. AMJ

Recordémosle en algunas de sus canciones emblemáticas:

 O este Pequeño vals vienés, interpretado por Enrique Morente y por el propio Cohen. Cohen tradujo el poema de Lorca y le puso música, y Morente cantó el poema original, con la música del maestro desaparecido en el día de hoy, 11 de Noviembre de 2016:

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Livrarias Bertrand, en Lisboa, la librería más antigua del mundo.

Librería Bertrand

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La librería más antigua del mundo se encuentra en Lisboa, en el Chiado. Fundada en 1732, va a cumplir tres siglos abierta. Se trata de Livrarias Bertrand, una cadena de librerías en Portugal, que aunque el terremoto de 1755 la destrozó y fue abandonada, uno de sus dueños la refundó en 1773, en la Rue Garret, en Lisboa. Sencillamente increíble que un negocio de libros perdure hasta nuestros días, con multitud de vicisitudes : económicas, políticas,....etc. Nuestra enhorabuena a sus dueños y continuadores de esa fantástica saga de libreros portugueses. AMJ


La Geometría y la luz en el monumento The Anthem Veterans Memorial, Arizona,USA, el 11 del 11 a las 11.11

veteranos himno monumento de Arizona por Palmer-Jones Renee (1)

10505163 691669464248627 2689970369998269951 o1 una vez al año a las 11:11 de la mañana el sol brilla perfectamente en este Memorial

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Hoy 11 de Noviembre se celebra en Estados Unidos el Día de los Veteranos, The Veterans Day, rindiendo así homenaje a los veteranos militares, aquellos que sirvieron a las Fuerzas Armadas, conmemorando así el fin de la Primera Guerra Mundial; armisticio que se firmó el 11 de Noviembre de 1918 a las 11 de la mañana. 

Pues este día 11 del 11 a las 11.11 la luz pasa a través de las cinco elipses, que representan a las cinco ramas militares de los EEUU, en un monumento ubicado en Anthem, Arizona, y que como podemos observar ha estado construido milimétricamente para que este día y a esta hora, el Sol pase entre los cinco prismas escalonados y  perforados elípticamente , para iluminar -durante un solo minuto- el Gran Escudo de los Estados Unidos, The Great Seal of the United States.

 Un prodigio de la Geometría y la Luz. AMJ

"La raíz cuadrada de la diferencia", vino del Rousillon.

No  basta con ser matemático para que sea bueno, pero éste parece que lo es..... AMJ

El dodecágono en la nueva moneda de una libra del Reino Unido.

La nueva de 12 lados £ 1 monedas (en la foto) ha entrado en producción un año antes de que comience a llegar a los bolsillos de la gente

Cambio de forma: La nueva moneda de 12 caras, que se asemeja a la antigua moneda de tres peniques, será moneda más segura del mundo en circulación, según el Gobierno.  La moneda de dos colores se anunció en el Presupuesto 2014

Buscando la seguridad contra falsificaciones -hasta un 3% de las monedas de una libra en circulación son falsas- en Marzo de 2017 tiene previsto el Banco de Inglaterra poner en circulación la nueva moneda de una libra. De unos 3,3 cm de diámetro y con bordes redondeados y alternativamente dentados, este dodecágono -en dos colores- intentará poner un poco más difícil la labor de falsificadores y delincuentes.  Sustituirá a la moneda de curso legal desde 1983. AMJ

Milimétrica geometría en un escarabajo. Nikon Small World 2016

Pata delantera (tarso) de un escarabajo buceador macho. Instituto Médico Howard Hughes (HHMI), Campus de Investigación de Janelia Ashburn, Virginia (EE.UU). Microscopio confocal 100x.

Entre las fotografías macro  ganadoras del  Nikon Small World 2016 traemos una donde la geometría precisa nos ha llegado. Se trata de  pata delantera (tarso) de un escarabajo buceador macho. Instituto Médico Howard Hughes (HHMI), Campus de Investigación de Janelia Ashburn, Virginia (EE.UU).  AMJ

Las misteriosas esferas de hielo en una playa siberiana.

Snowballs

Snowballs

Snowballs

¡Como pelotas de baloncesto! Así amaneció, a finales de Octubre,  una playa de Siberia, llena de esferas de hielos de ese tamaño. De misteriosas esferas de hielo. No saben cómo se han formado, pero tirando de hemeroteca, parece que se han producido en otros lugares del mundo(Lago Michigan en 2014, o en Finlandia), y se trata de un fenómeno natural, aunque extraño. "Como regla, se forma hielo medio fundido primero. Luego el viento, las olas y la temperatura llevan a la formación de esas bolas",según  Lisenkov, del Instituto Ártico y Antártico de Investigación. Interesantes y extrañas. AMJ

El cordero-54 y Arquímedes.

Idea original de @QuinoCollantes AMJ

Carl Spitzweg, la Ciencia del pintor fácil.

Carl Spitzweg - El Alquimista

El alquimista.

Carl Spitzweg - Ratón de Biblioteca

El ratón de biblioteca

el amante de los cactus

 

El amante de los cactus   

 

El arte y la ciencia.

       El arte y la ciencia.   

Spitzweg / El astrólogo / Pintura

El Astrólogo.  

La salida convento-escuela - Carl Spitzweg

(La salida al campo desde la escuela . Neue Pinakothek (Munich, Alemania)   

Este farmacéutico alemán, Carl Spitzweg(1808-1885), convertido en pintor es uno de los exponentes principales del período Biedermeier, la pintura fácil. Les traemos algunas de ellas de temática científica y escolar. Más en repro-tableaux.  AMJ

Geometrías en el mosaico de la Villa Romana de Littlecote, Inglaterra.

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La villa romana de Littlecote es una casa romana situada en el condado inglés de Wiltshire, en Ramsbury. Se trató de un pequeño asentamiento militar para vigilar el cruce del río Kennet, que más tarde se convirtió en chozaas agrícolas y en un edificio circular romano, en el siglo I a.C. En torno al año 270 sufrió una remodelación importante y se convirtió, un poco más adelante, en un edificio religioso. La villa tenía una serie de mosaicos, que se conservan algunos de ellos, entre ellos el Mosaico de Orfeo, pero fueron abandonados allá por el año 400, al ser tratados como símbolos paganos. Hasta su restauración han permanecido ocultos, epro podemos contemplar ahora la belleza de su geometría diversa y casi única. AMJ

12/11/2016 23:05 A.M.J. Enlace permanente. Mosaicos Geométricos I No hay comentarios. Comentar.

El cuadrado protege la estructura.

En Cezures, Asturias, el cuadrado -dintel- protege la estructura de esta casa tradicional del norte de España. De Antonio Lozano en twitter. AMJ

Los porcentajes y el lenguaje coloquial.

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Resultado de imagen de un tercio cerveza

-De cada 30 alcohólicos, 10 hemos conseguido dejarlo.

-¿Un tercio?

-¡Venga!

El reloj de Sol en las murallas de Ávila.

Reloj de sol

Puerta de acceso a la Muralla

Parte externa de la Muralla de Ávila

Las murallas de Ávila( Vista en 360º  ) son el recinto amurallado medieval mejor conservado de España y de Europa; desde 1884 es Monumento Nacional ydesde 1985 es Patrimonio Mundial, declarado por la UNESCO. De 1700 metros de longitud, aproximadamente, es de origen románico y fue construida en el siglo XI por orden de Alfonso VI de Castilla. Los geómetras Casandro Colonio -romano- y el francés  Florín de Pituenga fueron los encargados de su construcción, que duró 9 años y en su ejecución trabajaron más de 2000 hombres.

 Dentro de ellas tenemos este reloj de Sol, que preside el torreón más meridional de las murallas: el Cubo de la Mula. AMJ

Geometría en la cerámica íbera (siglo III-II a.C.)

CERÁMICA IBERA - Buscar con Google. Ibérico VI (60 d.C.- siglo II-III dne). Producción marginal con estilo ibérico en época romana (Cerámica de tradición ibérica, Hoya de Santa Ana, Albacete, y Zama norte, Hellín).:

Nuestros antepasados, los íberos, adornaban geométricamente sus vasijas de cerámica hace más de dos milenios. (Imagen I Museo Arqueológico de Valencia; Imágenes II y III, Museo Arq. de Murcia)AMJ

La Superluna de 14 de Noviembre de 2016.

La luna se eleva en los cielos de Atenas.
(Acrópolis de Atenas).
Se denomina superluna al fenómeno satelital en el cual una luna llena se encuentra a no más de un 10 por ciento de su punto más cercano a la Tierra en el recorrido de su órbita. Esto se da debido a que la órbita lunar es elíptica y su centro no corresponde con el centro de la Tierra.  Se aprecia más grande -ahora un 14% más- y más brillante -ahora un 30% más- y hoy, 14 de Noviembre, estamos viendo la más grande desde 1948, y no veremos otra parecida hasta 2034.  Para ver más imágenes de esta superluna en distintos lugares del mundo, ver: El País o traveler.es.
Pero hoy voy a traer imágenes de esta superluna en distintas ciudades y pueblos de España; casi todas ellas inéditas en estas páginas y, algunas, de especial belleza. AMJ

(Granada, Alhambra)

(Mota del Cuervo, Cuenca. Foto:R. de la Fuente)


(Cuenca. Foto Juanma Plaza)


(Castillo de Almodóvar del Río, Córdoba. Foto de Miguel Morenatti)

(Giralda de Sevilla)

(Saliendo por Mezquitilla en Torre del Mar, Málaga, Foto: Carlos Castro)

(Salamanca. Entre las Catedrales y Clerecía. Foto Miguel Ángel Herrero)

(Cullera, Valencia. Foto Juan Tecles)

Todos ellas bellísimas. AMJ

A Gottfried Wilhelm von Leibniz, hoy, 14 de Noviembre, en los 300 años de su muerte.

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Hoy, 14 de Noviembre, hace exactamente 300 años que murió Gottfried Wilhelm von Leibniz, el gran filósofo y matemático –entre otras especialidades- alemán. Uno de los grandes pensadores de los siglos XVII y XVIII realizó muy importantes contribuciones en los campos de la Filosofía –metafísica, epistemología, lógica,…-la Jurisprudencia, la Física, la Geología y cómo no, a las Matemáticas . Aunque enfrentado  a él, Diderot llegó a escribir: "Quizás nunca haya un hombre que haya leído tanto, estudiado tanto, meditado más y escrito más que Leibniz... Lo que ha elaborado sobre el mundo, sobre Dios, la naturaleza y el alma es de la más sublime elocuencia. Si sus ideas hubiesen sido expresadas con el olfato de Platón, el filósofo de Leipzig no cedería en nada al filósofo de Atenas."

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Aunque deberemos estudiarlo más en profundidad, podemos decir que Leibniz inventó el cálculo infinitesimal, sin conocer ningún trabajo del realizado por Newton -¡aunque en esto no hay unanimidad entre los historiadores de la Ciencia!- y la notación que hoy se emplea es la que él creó. Fue el 11 de Noviembre de 1675 cuando utilizó por primera vez el cálculo integral para calcular  el área bajo una curva de una función y= f(x): a él se debe la S alargada como el signo de la integral. Desde 1711 hasta su muerte, cinco años más tarde, dedicó su vida a la disputa con Newton sobre la invención del cálculo o sólo  había inventado una notación para las ideas de Newton. También inventó el sistema binario, un adelanto de todo el lenguaje de las computadoras actuales.

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Contribuyó igualmente a otras muchas ramas de la matemática: perfeccionó el simbolismo combinatorio, utilizó el término imaginario para los números complejos, primeras referencias occidentales a los determinantes, es el iniciador del cálculo geométrico y de la topología.

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 Toda la disputa sobre el descubrimiento del Cálculo hizo a los matemáticos dividirse: los británicos apoyaron a Newton y los continentales a Leibniz. Las investigaciones llevadas a cabo entonces llegaron a la conclusión que los dos habían descubierto el cálculo infinitesimal, pero Newton lo hizo primero; aunque el método –y la  notación- eran muy superiores  los de Leibniz.

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Leibniz murió en Hannover, habiendo caído en desgracia en la Corte y no asistió a su funeral ningún cortesano, ni incluso las Academias de la Ciencias  a las que pertenecía se dignaron a honrar su memoria. Su tumba permaneció en el anonimato durante bastante tiempo, hasta que fue recordado por la Academia de Francia.

 Evidentemente Leibniz ocupa un lugar relevante tanto en la Historia de la Filosofía y de las Matemáticas. Desde aquí lo recordamos en los 300 años de su muerte. AMJ


La Filarmónica del Elba, geometría curva.

Edificio de la Filarmónica del Elba a orillas del río que baña...

El edificio de la Filarmónica del Elba en Hamburgo es de planta casi triangular y de geometría abstracta, construido sobre sobre el almacén Kaispecher, un reto arquitectónico llevado a cabo por la firma suiza de Arquitectura Herzog y de Meuron.  Atractivo e impactante. AMJ

Grabado de Claude Mellan, en 1635, uno de los primeros mapas de la Luna.

Ahora que estamos en tiempos de Superluna, es bueno recordar que Claude Mellan, en 1635, realizó este grabado con un mapa de la Luna -llena, por supuesto-. Uno de los primeros mapas telescópicos de la superficie lunar. Está en el Metropolitan Museum de Nueva York. AMJ

Tracería pentagonal en 4 pasos.

La tracería es un adorno geométrico que, en ocasiones, imita formas vegetales. En esta que nos regala Daniel Ruiz Aguilera, de su twitter @druizaguilera vemos su formación en 4 pasos. En las imágenes de abajo la vemos en la Basílica Catedral de San Juan Bautista en Hertogenbosch, en Holanda.

Los mosaicos geométricos de la ciudad libia de Sabratha.

(C.Almarcegui en Flickr) Baños al lado del mar.

(August-49 en Flickr).

(T. Jackson-Baker en Flickr)

(T.Fletcher en Flickr)

(S.Giralt en Flickr)

Sabratha es una antigua ciudad libia a orillas del Mediterráneo, a unos 60 kilómetros de Trípoli, capital de Libia. Fundada en el siglo VII a.C. por los fenicios de Tiro, llegó a ser uno de los enclaves comerciales más importantes de todo el Mediterráneo. Fue conquistada por cartagineses y más tarde por los romanos; el emperador Septimio Severo nació en las cercanías de la ciudad, por lo que en su mandato, Sabratha vivió una época de gran esplendor, que acabó casi con la destrucción por un terremoto en el siglo IV. De su pasado romano nos queda el teatro y los mosaicos -los geométricos son los que nosotros buscamos-, algunos de ellos muy bien conservados. AMJ

15/11/2016 19:09 A.M.J. Enlace permanente. Mosaicos Geométricos I No hay comentarios. Comentar.

La Superluna del 14 de Noviembre, vista, con arte, desde Sevilla

(Foto EFE, El Mundo).

La superluna vista por los lectores de Diario de Sevilla

(Foto: Alvaro Carrellán)

(El Rocío, Huelva.)

(La luna sobre un cortijo en La Luisiana. Foto Rafalux)

(Sobre la Giralda y la Catedral. Foto: Raúl Pajares). 

(Sobre la Torre Pelli, Sevilla. Foto: D. Atalaya).

Magníficas todas ellas. AMJ

El cuarzo ahumado y su esbelta geometría hexagonal.

Cuarzo ahumado

En esta fotografía de A.L. Esteban vemos a un cuarzo ahumado cristalizado en su forma habitual de prisma hexagonal, terminado en dos romboedros, asemejando así a una bipirámide hexagonal.

El cuarzo es el mineral que presenta más variedades, y una de ellas es ésta: el ahumado.

Cuarzo Ahumado

 

Cuarzo Ahumado

Transparente y amarronado, hasta el negro

en ocasiones.

Cuarzo Ahumado

             Juntas cristales de cuarzo ahumado

Como ven se trata de un mineral que, perfectamente, podría competir otras piedras preciosas.

La Geometría, presente en la Naturaleza, nos sigue sorprendiendo positivamente. AMJ

El Arquímedes desconocido.

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Mucho se ha escrito de Arquímedes, de la bañera, de su Principio, de sus peripecias desnudo cantando ¡Eureka!. Poco se ha dicho de sus habilidades militares, las de un genio excéntrico, las de un matemático de la ciencia aplicada, no abstracta. Lo contamos en un pequeño resumen. Arquímedes vivía en Siracusa, al sureste de Sicilia, en un tiempo difícil en todo el Mediterráneo, y en el que el genio había tomado partido por los cartagineses, con Aníbal al mando, después que cruzaran los Alpes a lomos de elefantes. Roma había decidido castigar a los que se habían alineado con ellos: cercó Siracusa durante meses -años 212-213 a:C.-.

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Imagen relacionada

No contaban con que Arquímedes estaba dentro de la ciudad y puso su inteligencia al servicio de sus habitantes. Aplicó sus conocimientos a los problemas reales de la defensa: mejoró las catapultas, lo que les permitía llegar más lejos y con mayor precisión; inventó "grúas" para acercarse a los barcos romanos que se acercaban a la ciudad, espejos gigantescos;.... Todo ello les hizo desistir de un ataque total sobre la ciudad por sus excesivos costes en vidas humanas; sólo pudieron tomarla cuando en un despiste de las defensas siracusanas -por una celebración festiva- los romanos entraron en la ciudad. Lo que viene después sobre la muerte de Arquímedes tiene muchas versiones. AMJ
      

El heptágono regular de Abú al-Wafá Buzjani (940-998).

    

Abú al-Wafá Buzjani (940-998) fue un matemático y astrónomo persa que vivió a finales del primer milenio. Trabajó en la Casa de la Sabiduría de Bagdag y fue un revolucionario para su tiempo, construyendo hace más de mil años un heptágono regular con regla y compás; un polígono que significaba el amor y la perfección. La imagen que les traemos es un homenaje de los matemáticos contemporáneos norteamericanos Sarhangi y Fathauer, donde han escrito en farsi -el actual idioma de Irán- el nombre de Buzjani siete veces. Ciertamente es un matemático casi desconocido, pero además de la construcción del heptágono regular, le debemos varias fórmulas trigonométricas, entre las que señalaríamos la introducción de la función tangente, el seno y coseno del ángulo doble, el teorema de los senos,.... ¡¡Desagradecidos que somos!! AMJ

Resultado de imagen de Abú al-Wafá Buzjani

¡Y el octaedro se hizo piña!

Aeropuerto Internacional Sanya Phoenix, en Sanya, provincia de Hainan, China. AMJ

El geométrico amuleto con más de 6.000 años.

Con 6.000 años es el objeto más antiguo del que se tiene conocimiento de un tipo de técnica. Al parecer  utilizaban para su fundición el mismo procedimiento que se utiliza hoy día: un molde de cera y arcilla para obtener el utensilio, joya o amuleto deseado, verter el metal elegido y enfriar.

Fue obtenido en el yacimiento arqueológico de Mehrgarh,  una aldea antigua en el sur de Pakistán, a orillas del Indo.

     

Ver más en Thewashingtonpost AMJ

Los mosaicos geométricos de Piazza Armerina, Sicilia, Italia.

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Resultado de imagen de piazza armerina mosaicos geometricos

Piazza Armerina, en la provincia de Enna, en Sicilia,es mundialmente conocida por poseer el complejo de mosaicos mejor conservado de época romana; es además Patrimonio de la Humanidad, en declaración de la UNESCO. Algunos de ellos, fantásticos, son de la famosa Villa Romana del Casale, aunque los de otras temáticas son, igualmente impresionantes. AMJ


18/11/2016 20:56 A.M.J. Enlace permanente. Mosaicos Geométricos I No hay comentarios. Comentar.

Los cinco poliedros regulares en Madrid.

En este montaje fotográfico  de Asier Mendizábal vemos los cinco sólidos platónicos -los cinco polidros regulares- que están expuestos por Madrid. De una idea de Luis Racionero y el arquitecto Ismael Guarner -que diseñó las obras- salieron estas obras dispersas por distintas calles del distrito de Arganzuela, en Madrid. AMJ

¡¡Las esferas rojas nos perseguían en Hitachi Seaside Park, Japón.!!

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Imagen relacionada

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Hitachi Seaside Park es un parque de unas 4 hectáreas en el Este de Japón, que quedó arrasado por el tsunami mortífero de 2011, pero que nuevamente ha sido abierto al público. Los visitantes no van a deleitarse con las magníficas vistas sobre el Pacífico, sino sobre el magnífico colorido que presenta a todas épocas del año. Nosostros nos gusta el color, pero hoy hemos elegido plantas que más bien parecen esferas, y las hemos elegido rojas, aunque sólo en tiempo de floración. La planta es Kochia scoparia, de la que se aprovecha hasta las semillas. Su colorido es espectacular. A  nosotros nos encanta, seguro que a ustedes también les gusta. Más fotos aquí: amusingplanet  AMJ

La esbeltez del hiperboloide: la I.M. Cooling Tower, Belgica.

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Teníamos ya una entrada en este blog Monumento al hiperboloide, pero no teníamos éste: I.M. Cooling Tower, en Bélgica. Una torre abandonada, pero la esbeltez de su figura, el hiperboloide, no la pierde. AMJ

Los túneles del Sol de Nancy Holt.

    Imagen relacionada

       Resultado de imagen de Nancy Holt - Sun Tunnels, Utah, 1978.

Nancy Holt(1938,2014) fue una artista americana conocida por sus esculturas públicas y el land art. De ella traemos esta escultura Sun Tunnels, los túnelos del Sol, en Lucin ,Utah. Se trata de cuatro túneles  de hormigón, dispuestos en  "X". Cada túnel está alineado con la salida del sol, puesta del sol, en el solsticio de verano o de invierno. En un paisaje desolado pero accesible, la obra es divisada desde muy lejos.  Interesante y única. AMJ


Spiral Jetty, una fantástica escultura en el Gran Lago Salado de Utah.

Spiral Jetty

Spiral Jetty

En 1970, Robert Smithson(1938-1973)construyó en el Gran Lago Salado de Utah una escultura gigantesca,la Spiral Jetty. Necesitó 5.000 toneladas de basalto negro para construir esta espiral -en sentido contrario a las agujas del reloj-, penetrando en el lago desde la orilla. Al tratarse de un lago, la obra escultórica se ha pasado años bajo el agua, y otros en los que ha sido visible, dependiendo de la época de sequía. Única y fantástica. AMJ

Geometrías de Francisco Gálvez, un excepcional ceramista.

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Francisco Gálvez es un ceramista, hijo del también ceramista Gálvez Santiago, por lo que desde su infancia estuvo al lado del barro, el torno y el pincel. Desde que se graduara como ceramista en 1993, crea anualmente una colección. Están hechas a mano, en barro refractario, alcanzando temperaturas de 1260º, con una decoración de motivos geométricos conseguida con esmaltes y óxidos en las que, como ocurre siempre en sus creaciones, la pintura no es ajena. En las imágenes les dejamos algunas piezas que  atestiguan su talento y su fantástica obra. Un artista excepcional. AMJ 

Teselación en el embaldosado lisboeta.

(Foto:rodrigues.fredo.al en flickr) AMJ

Estamos en invierno.... chimeneas piramidales.

Este objeto elegante y práctico es una chimenea de bioetanol piramidal -imitando la del Louvre de París-, diseñada por bioKamino. En estos tiempos tan fríos -en el hemisferio Norte- una llama perceptible 360º siempre es bien recibida.  AMJ

¡Cuánta geometría!

Geometría, Arte y Fotografía unidos en... Japón. AMJ

El jardín barroco del Castillo de Frederiksborg, Dinamarca.

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El Castillo de Frederiksborg en Hillerod y Noruega en el siglo XVII, Dinamarca, es un complejo palaciego construido por el rey Christian IV de Dinamarca. Reconstruido en 1882 después del grave incendio de 1859 fue el Museo  de Historia Nacional de Dinamarca y así se conserva. Situado en tres islotes está rodeado de un jardín barroco  excepcional. Sus topiarias y la geometría que reluce en el jardín hacen de él una visita ineludible. Las imágenes atestiguan de su belleza y esplendor geométricos. AMJ


Decoración con espirales en el Reino de Kerma(2500-1500 a.C.).

Ancient Kerma bowl kept at the Museum of Fine Arts, Boston.

Decoración con espirales entrelazadas en este cuenco procedente del reino de Kerma, en el Norte del actual Sudán, considerado como el primer estado de Nubia. Simplemente fantástico. AMJ

Paralelas coloridas en Baviera.

Estos viñedos coloridos de Sulzfeld Baviera -depende de la variedad de la cepa-, en paralelo, nos alegran este lluvioso otoño.(Foto: Hildebrand) AMJ

La escuela vista por Francesco Bergamini(1815-1883).

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(La burla al maestro)

la lección

(La lección)

El Maestro Escuela Ausente

(El maestro ausente)

El Sitio de la escuela

(El aula)

Una lección En la Escritura

(Una lección de escritura)

Un presente para el profesor

(El regalo para el profesor)

    Cogido en el acto

(Sorprendido in fraganti)

Una valiosa lección

(Una explicación interesante)

Las burlas El Maestro

(Las burlas al maestro)

El alumno desobediente

(El alumno desobediente)

Francesco Bergamini (1815-1883) fue un pintor costumbrista italiano con numerosas obras de diferentes temáticas. Entre ellas les traemos unas entrañables escenas de la escuela, muchas de ellas jocasas y todas ellas que nos recuerdan nuestra niñez, en aquellas sórdidas escuelas. AMJ

Jim Lambie, el artista y la geometría.

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Jim Lambie es un artista visual nacido en Escocia(Glasgow,1964), especializado en el tape art que destaca en el uso de colores brillantes y las formas geométricas, tapizando suelos -que no se sabe si se expanden o contraen- de las salas de exposiciones donde ha expuesto. Juega con la arquitectura y lo hace muy bien; ha expuesto su obra en las principales ciudades del mundo, aunque es un desconocido para el mundo cultural español.Las obras que les traemos -de índole geométrico- atestiguan su talento. AMJ

El arte geométrico íbero, en Mula (Murcia).

Los pueblos prerrománicos que poblaron el Sur y el Este de la  península ibérica fueron llamados por los escritores griegos, desde al menos el siglo VI a.C., como los íberos. Así los distinguían del resto de los habitantes de la península, al poseer una cultura y costumbres diferenciadas del resto, incluyendo lengua y escritura común en la mayor parte de los territorios, aunque con algunas variantes específicas del lugar o región de los asentamientos.


Desde el Sureste de España, en la región murciana, les traemos cerámicas íberas. Concretamente desde el Museo de Arte Ibérico de El Cigarralejo, Mula(Murcia), en el Palacio del Marqués de Menahermosa,  les acercamos estas imágenes de cerámicas íberas de, aproximadamente, el siglo IV a.C., encontradas en la necrópolis de El Cigarralejo, que en la cultura íbera alcanzó notoriedad con abundancia de recipientes y utensilios diversos,decorados con formatos diversos, mayoritariamente geométricos. Esta cerámica, realizada por artesanos, con arcilla depurada, torneada y cocida en hornos. Todo un adelante para estos artesanos -artistas-, antepasados nuestros, que ya utilizaban la geometría para embellecer su cotidianeidad. AMJ

Geometría rural.

Líneas y surcos: labores -geométricas- de agricultores...(Foto: Denis S en Flickr). AMJ

Catedral de San Basilio en Moscú, ladrillo, color y geometría.

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La Catedral de San Basilio, en Moscú, Rusia, es un templo ortodoxo  construido a mediados del siglo XVI por Iván el Terrible. El diseño de la catedral consta de nueve capillas, ocho de ellas conformando una formación circular alrededor de la novena. El ladrillo y el color fueron la base de la ornamentación, acompañados de la geometría: curvas, rectas, polígonos, algunas pequeñas pirámides, medias esferas, sus cúpulas en forma de bulbo,.... A lo largo de la historia sufrió incendios, saqueos,... pero ahí continúa presidiendo la Plaza Roja de Moscú -no confundir con el Kremlin-para deleite de sus visitantes y de los amantes del arte y la geometría.AMJ


¡Y los ejes cartesianos se trasladaron a... Boeschepe(Francia), al Molino de la Ingratitud(Ondankmeulen).

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Ya en la frontera con Bélgica,en este pueblo francés de Boeschepe, nos encontramos con este molino, el de la Ingratitud(Ondankmeusen), que al observarlo vemos que se ha traído con él a unos ejes cartesianos, ¿para qué lo querrá?. AMJ

¡Opuestas por el vértice!

Amarilys. (Foto de Andreas en Flickr) AMJ

Galileo en su juventud.

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Galileo es despedido por su padre, que vivía en Florencia, para dirigirse a Pisa donde estudiará Medicina. Estampa -cromo- de publicidad de jóvenes italianos célebres, de autor desconocido.. Museo de las Civilizaciones Europeas y Mediterráneas de Marsella(Francia).

Saturno desde Sonda Cassini.

Fotografía de Saturno desde la Sonda Cassini, a 2,7 millones de Kilómetros. AMJ

¡Admirando las catenarias de la Masía Freixa, la joya modernista de Terrassa (Barcelona)!

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(Fto: C.Iborra en Flickr)

La Masía Freixa es un edificio modernista de la ciudad de Tarrasa situada en el parque de San Jordi. Construida en 1896 y reformada a principios del siglo XX, fue convertida en una joya del modernismo de inspiración gaudiana.  Fue la residencia familiar del industrial Josep Freixa y albergó durante años  el Conservatorio Municipal de Música. Nosotros la traemos por aquí por los arcos catenarios –curvas que se asemejan mucho a una parábola-, inspirados en la obra de Gaudí, que vemos en puertas y ventanas  y en los porches; la torre octogonal; los tejados sinuosos;… toda una clase de geometría curva. Extraordinaria bella la mezcla de Arte y Geometría y ¡¡¡¡sin líneas rectas!!!!. AMJ

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