Matemolivares

De Manuel Vicent hemos escrito y comentado ya en varias ocasiones en este blog. Escritor y articulista, filósofo y abogado, periodista comprometido y... enamorado del Mediterráneo. De esas columnas de El País, que algunos llevamos leyendo más de veinte años, traemos una de 1994, titulada Los números:

Tal vez el único gran revolucionario que ha habido en la historia fue aquel que después de contar unas habas proclamó oficialmente que dos y dos eran cuatro. Estas cuentas de la vieja han derribado muchos imperios. Para demostrar que dos y dos son cuatro, los matemáticos virtuosos, que no se distinguen de los violinistas superdotados, son capaces de llenar toda una pizarra de raíces cuadradas, ecuaciones, binomios, quebrados o derivadas y formar con estos signos un paisaje pitagórico dentro del cual uno podría albergar cierta esperanza de escapar, pero al final el hecho revolucionario se impone: la última suma, dos más dos, tiene que cuadrar, dando así por terminadas todas las pasiones. Mientras uno vuela, los números, por debajo, van creando una parrilla donde ellos mismos te van a asar. Las cuentas de la vieja han hundido al comunismo. Las habas contadas son igualmente las que reducen a cenizas el sueño de los capitalistas. Sentado a la sombra de una higuera, uno podría decir, a la manera de Pitágoras: la belleza suprema consiste en acomodar el alma a la armonía de las matemáticas. También la fuente de toda bondad es un balance bien cuadrado. Cuando uno vive contra los números, éstos pueden convertirse en el sabueso más terrible. Si huyes, te alcanzan; si sueñas, te matan; si la ambición te pone fuera de las matemáticas, acaban por desintegrarte. Los números fueron royendo como termites la viga maestra de la Unión Soviética hasta que se desplomó con toda su filosofía. Como un rayo en medio de la atmósfera cargada de irracionalidad, el dos y dos son cuatro cae a veces en el centro de Wall Street, destrozando toda su maquinaria. Los financieros más golfos, los banqueros más guapos, han tenido que ser ahorcados sólo por no saber sumar. Las cuentas de la vieja los han aniquilado. Pero también de los números nace la belleza, la moral y la dicha. En su interior guardan todo el placer cuando llueven con armonía sobre el corazón de los contables como el agua mansa.

Voss en un municipio noruego, de donde les traemos estas imágenes preciosas de una geometría triangular de color, que es la que forman sus casas y tejados, preparados para el largo, frío y nevado invierno en aquellas latitudes. AMJ

En los suburbios de Copenhague, Dinamarca, en la localidad de Brondby, vemos estas formaciones inmobiliarias en círculos, con los parkings en la corona central y huertos para vivir alejado de la gran ciudad y consumir productos ecológicos de primera mano.  ¡¡Curiosos!! AMJ

En esta imagen de M. Thomas podemos ver este doble arco iris sobre Porthleven, Cornwall, en el extremo suroccidental de Inglaterra. Bellísimo. AMJ

(Fotog: Cristopher Payne) En la célebre fábrica de pianos Steinway, en Astoria, Queens(NY), los trabajadores se afanan en construir estas joyas instrumentales, que llevan haciendo con mimo desde 1853. Son unos artistas, obreros de la minuciosidad y precisión, todo manual, para que encaje a la perfección; y para ello son necesarias la geometría y la matemática. Las más de doce mil piezas que componen cada piano necesitan artistas, artistas de la precisión y de la exactitud: ¡¡matemáticos que son los tíos!! AMJ

(Pinchen sobre la fotografía para saber más sobre el Grand Piano Fibonacci)

En 1847 Solomon Hart pintó esta escena de John Milton visitando a Galileo Galilei en la prisión. Entrañable. AMJ

Este hueso del oráculo -normalmente de caparazón de tortuga o de buey- de alrededor de 1200 a.C. tiene inscripciones donde se reflejan los vientos de los cuatro puntos cardinales y donde informa de estaciones, equinoccios, solsticios,... Es típico de los adivinos en tiempos de Wu Ding(1200-1189 a.C.), rey de China de la dinastía Shang. Forma parte de una colección inmensa  -más de 35.000 ejemplares- depositados en la Biblioteca Nacional de China. AMJ

En Álgebra el gato era del grupo de Einstein, pero más bien de Frank. De Frankestein. AMJ

 (Flickr: H. Hemerich)

(Fotos, varios en Flickr)

Tajinaste es el nombre genérico de unas plantas endémicas de las Islas Canarias. Son del género Echium y su nombre proviene del idioma  guanche: tainast . Los hay rojos, el echium wildpretii , endémico de la isla de Tenerife, o azules, como el también endémico,  de Gran Canaria, echium callithyrsum, entre otros.

(Foto Iván Delli, en Flickr)

El tajinaste rojo en Tenerife y su inmersión paisajística en las cañadas del Teide es todo un espectáculo, efímero pero bellísimo.  Esa belleza fugaz –su floración dura apenas unos días, antesala de su muerte- hace que el paisaje tome unos tintes inigualables: el campo de lava –de difícil tránsito- y las incrustaciones rojizas del tajinaste  hacen que el paseo por esos caminos –Cañadas del Teide- se convierta en una experiencia espectacular y  extraordinaria, asimilándose a los capirotes de la Semana Santa de alguna cofradía sevillana.

Esos capirotes, los tajinastes, son una ofrenda  de las Islas Canarias a la Geometría y a la Naturaleza.; conos erectos y esbeltos de mucha mayor altura –hasta 3 metros- que el radio de su base, de semillas triangulares –de ahí el nombre de echium, víbora, que recuerdan su cabeza-. Las imágenes nos muestran la belleza de esta planta y del lugar, y desde aquí, nuestro agradecimiento a los habitantes de la zona por preservar este tesoro natural y ¡¡cómo no, geométrico!! AMJ

(Del blog Pino Canario)

Cephalanthus occidentalis es una planta originaria de Norteamérica. De hoja caduca, puede alcanzar hasta los tres metros; y lo que nos ha llamado la atención ha sido sus inflorescencias, esféricas, de radio de 2 a 3.5 cm. y su fruto, también esférico. Las imágenes nos muestran la cuasiperfección esférica de la flor. Hermosa y majestuosa. AMJ

Hoy ocurrirá algo curioso. Se trata del tránsito de Mercurio (de 13:12 h a 20:42 h. hora peninsular española) , nos permitirá observar el paseo del planeta por delante del Sol.Este fenómeno es poco frecuente, se da unas trece veces por siglo y las próximas ocasiones serán en 2019 y 2032.  El enlace aquí: en Youtube . Nos muestra señales desde el  Observatorio del Teide de Tenerife (Canarias) . AMJ

Hoy, 9 de Mayo de 2016, hemos escrito sobre el tránsito de Mercurio. Pues bien un milenio a.C., en esta arcilla vemos,  en cuneiforme, como en Mesopotamia ya sabían sobre los movimientos de Mercurio. ¡¡¡3.000 años!!! ¡Qué listos eran estos árabes! AMJ

Espirales decorativas en esta vasija del reino de Kerma, uno de los de Nubia, entre el sur  Egipto y el norte  de Sudán, año entre 1500 y 2500 a.C. AMJ

(Vancouver, 217.5 arcs x 13’)

(Palacio de Versalles)

(Tres líneas indeterminadas)

(88.5 arcs x 9, Nueva Zelanda)

(Bergen)	(Proyecto)

Bernar Venet es un artista conceptual francés, afincado en Estados Unidos y conocido por sus esculturas de metal curvadas, matemáticamente precisas(vean el vídeo de la entrevista donde comenta el uso de la matemática en su obra). En los años 60 se interesó por la lógica y las matemáticas  y produjo  obras alrededor de estos conceptos. Su obra escultórica formas parte del paisaje urbano de numerosas ciudades alrededor del mundo.  De estas les traemos una muestra  y alguna incursión en la pintura. Original y fantástico. Una vez comentó:"No es arte si no cambia la historia del arte". ¡¡Bernar Venet ha intentado cambiar la historia del arte!!AMJ

"Si le preguntas a un borracho qué numero es mayor 2/3 o 3/5, seguramente no te lo sabrá decir; pero si le preguntas: ¿qué prefieres 2 botellas de vodka para 3 personas o 3 botellas para 5 personas?, él te lo responderá rápidamente" (Del libro Love and Math de Edward Fraenkel). AMJ

Felice Casaroti (1883, 1963) fue un pintor italiano descendiente de una gran familia de matemáticos y científicos.  Comenzó, a los dieciocho años, realizando retratos expresionistas de su familia, después de que unos ataques de nervios lo recluyeran en el campo, aunque su pasión era el piano. Terminó graduándose en Derecho en Padua.  Gustav Klimt ejerció sobre él una influencia decisiva, que reflejó en su obra posterior. Su estudio fue sede de la primera exposición de arte abstracto italiano en 1935. Muere en Turín en 1963, después de amputársele una pierna por problemas vasculares.

Les hemos traído un cuadro solo, de entre su numerosa obra, Los escolares, que fue pintado entre 1927 y 1928 y expuesto en la Bienal de Venecia de 1928; ahora pertenece al Museo de Arte Moderno de Palermo.   Un aula, sin muchos extras, es el motivo central del cuadro y una mesa donde se encuentran los instrumentos del conocimiento: diccionario, globo y regla.  La cultura científica está representada  en las páginas abiertas del diccionario enciclopédico y en las figuras geométricas dibujadas con tiza en la pizarra. Terminan de componer el cuadro la maestra hierática y recta y los alumnos, sólo un varón, quizás un recuerdo de sus años infantiles.

  Todo un pintor desconocido pero una autoridad cultural, universalmente reconocida. AMJ

No es una imagen humorística. Se trata de la etiqueta de un jarabe para la tos, con algunos ingredientes "notables", fabricado en Baltimore en 1888. ¡Con alcohol, cannabis, cloroformo, morfina,.... lo que no dice es si a la mañana siguiente seguía vivo! AMJ

Que Dalí fue un excepcional pintor, un genio, lo sabíamos. Desde aquí hemos hecho muchas referencias a las conexiones de su obra con la Ciencia y, en particular, con las Matemáticas. Hoy lo traemos por otros motivos. Se trata de sus diarios: llenos de cuentas, arriba, abajo, a la derecha y a la izquierda.  Controlaba meticulosamente sus gastos diarios: mantenía tablas inmensas de números, pesetas, pesetas,..... Este diario, aproximadamente escrito entre 1930-1935, ha sido subastado en este mes y "contiene notas, críticas, impresiones de arte y numerosos gastos diarios", según la firma subastadora. También está lleno de sus dibujos: cifras , desnudos, obra erótica, columnatas, caballos y cabezas, mezclados entre sí, con una estética no muy diferente de sus obras de arte. Les hemos dejado algunas de sus páginas. ¡Que las disfruten! AMJ

(Princeton, 1951)

(Con Rothman en 1939)

Albert Einstein siempre estuvo muy orgulloso de no llevar calcetines. ¿Cómo lo hemos sabido? En alguna comunicación con su segunda esposa Elsa  escribía: “Incluso en ocasiones solemnes fui un poco incivilizado y no usé calcetines; bastaba esconder las pruebas con unas botas altas”. Pero ¿lo hacía por rebeldía? Parece que no. Escribió, también, que “…de joven, me di cuenta  que el dedo gordo del pie siempre terminaba haciendo un agujero en el calcetín: así que dejé de usar calcetines”. Entonces, ¿por qué no se compraba unos nuevos? Eso formaba parte del pensamiento subyacente del científico: ¿y si….?  “qué pasaría si no me doy por vencido por los calcetines?”. A nosotros no se nos ocurriría esa pregunta, pero a un genio como él, sí. Y ese tipo de pensamientos y razonamientos fue el que lo alzó a la cima de la ciencia. Y fue una constante en su vida. Hemos traído una anécdota -que atestiguan las imágenes-, pero fue una constante en su vida: resolver problemas, inventar modelos,… aunque se usaran, en principio, para otros fines distintos para los que los pensó. (Ver más en Abc.net.au). AMJ  

En este papiro egipcio que está en el British Museum de Londres están marcados los días afortunados y desafortunados. Nos viene muy bien para hoy, viernes y 13; considerado en la mayoría de las culturas occidentales como día de mala suerte -aunque aquí en España tenemos el martes y 13-.  AMJ

'El hombre que conocía el infinito'

Cada vez que intentan hacer una película sobre un genio, matemático o de otra especialidad, los guionistas siempre tiene el dilema de si acercarse realmente al personaje o rebajar sus pretensiones para que todo el mundo lo entienda y contar una historia más "light". Esto es lo que ha pasaddo con esta aproximación a la vida de Srinivasa Ramanujan, un hindú sin apenas enseñanza reglada, que a los comienzos del siglo XX contribuyó al avance del Análisis Matemático y, dada su corta vida, sus estudios contribuyeron a las posteriores investigaciones. La película, El hombre que conocía el infinito, que se ha estrenado en España ayer 13 de Mayo, dirigida por Matt Brown y protagonizada por Jeremy Irons y Dev Patel  cuenta la historia de este genio matemática en su India de origen, en Madrás, y en el Trinity College de Cambridge donde fue invitado por el profesor G.H. Hardy, que siempre creyó en su talento y su excelencia. 

Al principio les dejamos un vídeo de Días de Cine, programa de TVE, donde nos comentan la película y más abajo un trailer , en español.El trailer oficial aquí, y más comentarios y críticas en El País, FilmAffinity, y en es.engadget.com. Si pueden, lectores interesados por las matemáticas, pasen a verla: no durará mucho en las carteleras. AMJ

Przemysław Kruk es un extraordinario fotógrafo polaco, especialista en los contrastes agrarios. Le gusta fotografiar los campos polacos y también de otros países europeos, con distintas faenas agrícolas, tierras onduladas, parecidas al mar, combinando colores; creando una obra de arte fotográfico  excepcional. Así nos lo parece a nosotros y así se lo presentamos en las imágenes que les traemos(Ver más en su facebook). ¡¡¡Bellísimas!!! AMJ

Abarkuh es una ciudad iraní en la provincia de Yazd, conocida mundialmente por su ciprés milenario. Pero nosotros la traemos aquí no por esa joya botánica; lo hacemos por La casa de hielo, ese cono formado por cilindros concéntricos, que disminuyen el radio en función de la altura. Se utilizaban para guardar el hielo -lo mantenían todo el año-  y su uso  se remonta desde el siglo XVII a.C. hasta mediados del siglo XX. CAbían hasta 5000 m³  de hielo y las paredes en la base tenían hasta 2 metros de grosor. En este enlace podemos visitar virtualmente su interior: 360cities.net   Interesante. AMJ

Bonita ilustración del trabajo del  trabajo de un topógrafo. Año 1600. AMJ

Hace no mucho hablábamos en este blog sobre el Jali o Jaali, que es una celosía con un patrón geométrico o caligráfico. Esta decoración arquitectónica, el jaali, se encuentra en la arquitectura hindú y en la islámica. En nuestro caso se trata de El Cairo, 1908. AMJ

El castillo de Cardiff es uno de los más sorprendentes y extraordinarios castillos del Reino Unido. En el se encuentran una fortaleza romana, un castillo normando y un palacio gótico victoriano. Además en su sala árabe podemos ver estas geometrías excepcionales. Ya traeremos en otra ocasión al catillo en su totalidad. Hoy nos conformamos con esta aproximación. AMJ

Demetrio Cosola(1851,1895) fue un pintor italiano que, a pesar de su corta vida, demostró su talento artístico en unas obras llenas de escenas de simplicidad cotidiana, que fue su especialidad. La vida cotidiana: los mercados, lastareas del campo, la taberna,...... y la escuela. Lo traemos por algunos cuadros suyos con temática escolar. Sin duda, entrañable. AMJ

Mosaicos geométricos en La Mamounia -hotel de superlujo-, Marrakech, Marruecos. AMJ

Matemáticas, Física, Astronomía,... Ciencia,.... pero aquí en España todo comienza en la barra del bar.(Como decía el escritor Caballero Bonald:"Esa es una de las cosas que echo de menos: la barra del bar como centro de la vida"). En este caso se trata de un bar en Santiago de Compostela.... España es diferente!!! AMJ

Ahora que estamos es tiempo de elecciones parece que todo vale para contentar al personal. Daniel Paz lo ha entendido perfectamente. AMJ

Viene a  cuento este cuadrado mágico al recordarlo después de la película sobre su vida que está en estos momentos está en cartelera: El hombre que conocía el infinito.

Se trata de un cuadrado 4x4 en el que como características comunes a todo tipo de cuadrados mágicos –es la definición- la suma de todas sus filas, columnas y diagonales suman la misma cantidad. En este caso 139. Pero tiene también otras características muy especiales, como no podía  ser de otra forma, tratándose del genio Srinivasa Ramanujan . Cualquier cuadrado –submatriz de la 4x4- de orden 2 que extraigamos del cuadrado suma, también, 139 -¡¡ojo: hay alguno que no lo cumple!!-. Además la primera fila es precisamente su fecha de nacimiento:  22 de Diciembre de 1887.

 Sin duda, todo un espléndido hallazgo, digno del genio Ramanujan, todavía infravalorado. AMJ

¡¡Me imagino que alguien será el responsable!! AMJ

Orden, claridad y sencillez, las tres características de la pintura clasicista francesa del siglo XVII, que se encarnan en este pintor parisino Nicolas Poussin. En el alfabeto geométrico de este pintor entran, además del cuadrado y del número áureo, otras figuras geométricas, como vemos en este grabado titulado: La geometría. AMJ

Preciosa esta celosía, jali o jaali, en El Cairo. AMJ

La iglesia de la Sagrada Familia de La Haya fue construida al principio del siglo XX por el arquitecto Jan Stuyk, siguiendo pautas del estilo neorrománico. Una geometría sencilla la hacen entrañable. AMJ

En estos campos de tulipanes holandeses además de geometría y color hay también una oportunidad. Desde aquí, desde Sevilla, propongo que cada asistente a la final de la Copa del Rey de Fútbol de mañana 22 de Mayo tome los tulipanes de los colores que les apetezca: rojos, amarillos, azules, rosas,....; que formen las geometrías o mosaicos que les apetezcan -para reivindicar lo que estimen oportuno-y que los regalen después a sus adversarios. Piensen siempre que las banderas tienen palos; y los palos no son buenos acompañantes para mezclarlos con el deporte. ¡¡¡¡Ahí queda!!! AMJ

Las mujeres japonesas son expertas en la poda del árbol del té. La serenidad que transmite este paisaje está provocado, en parte, por su labor. Increíblemente precioso. AMJ

Fabricados por Stefano Buonsignori en Florencia en 1587 estos dodecaedros tienen en cada cara pentagonal un reloj de sol distinto, todos ellos con su gnomon, aunque les falta el compás magnético de la part superior. Están hechos en madera y decorados con vivos colores. En el Museo Galileo Galilei se pueden visitar.

También construidos en madera el poliedro está formado por hexágonos y cuadrados -el octaedro truncado-, y al igual que los anteriores, en cada cara podemos apreciar un reloj de sol completo. Su fabricante fue el mismo que los anteriores, pero un poco más a final de siglo. También se pueden ver en el Museo Galileo en Florencia. 

Interesantes y curiosos. AMJ

Rujm el-Hiri es un antiguo monumento megalítico, consistente en círculos concéntricos de piedra con un túmulo en el centro. Está formado por piedras de basalto –más de 42.000- en círculos concéntricos con un montículo en el centro de cerca de 5 m. de alto. Algunos de los círculos están completos, otros no. Está en los Altos del Golán, territorio ocupado por Israel y datan de unos 3000 años a.C. Según qué estudiosos hay hipótesis para todos los gustos. Desde un lugar de culto o enterramiento, hasta su utilización como calendario –en tiempo de equinoccio la luz pasaba entre dos piedras de 2 m de altura y 5 de ancha- o como observatorio astronómico.  El sitio está formado por cuatro círculos , el más externo mide unos 150 metros de diámetro. Los círculos son en realidad las ruinas de unos muros gigantescos que, según los expertos, podrían haber medido nueve metros de alto.

 Curioso lugar, todavía en estudio, para su explicación total. AMJ

 Curiosa esta función duna: podría asemejarse a una polinómica cúbica!!!!  AMJ

El laberinto y la espiral presiden este panel de petroglifos -incrustaciones en roca- en los acantilados de Vermillion, en el norte de Arizona(USA). (Ya habíamos estudiado esta zona, aquí en este blog, en The Wave: Arizona). AMJ

Procedente de Uruguay -en 1980 sólo había una planta-, se ha expandido por el Sur de Europa este esbelto cactus, el Cereus Spiralis, un ejemplo patente de la espiral en la Naturaleza. Con unas espinas muy pequeñas, y una exposición al frío no más baja de -2º, se aclimata muy bien en los jardines mediterráneos europeos. Las imágenes no ofrecen dudad sobre su belleza. AMJ

El INE (Instituto Nacional de Estadística), referente al año 2015, nos muestra una tabla con la tasa de paro por sectores. Matemáticas y Estadística y Derecho son las materias en las que el porcentaje de parados con esa formación baja del 10%(Ver El País). De nuevo vemos que no estábamos equivocados: la formación es esencial para el futuro laboral del individuo, y por añadidura, del país. AMJ

Ya teníamos aquí en Matemolivares un vídeo sobre la historia del cero(Las tribulaciones del CERO a lo largo de su vida). Hoy les traemos otro vídeo, distinto, sobre la historia del cero. Activen, si lo necesitan, los subtítulos en español. AMJ 

 (Gallagher en Flickr)

(Christopherson en Flickr)

La Ludwigia alternifolia es una planta perenne herbácea, de la familia de las Onagraceae, originaria del Norte de América. No es muy afortunada en porte y color, pero sus semillas las guarda en unas cápsulas especiales. No se trata de un hexaedro -cubo- regular o perfecto pero, en algunas imágenes, sí que lo parece. Por su belleza, por su geometría simple, la hemos traído por aquí. AMJ

Se trata de una figura de cerámica, que trabajaban los alfareros en la región de Beocia(Grecia). Al parecer representa una diosa de la naturaleza y la decoración de la estatuilla es geométrica, y por supuesto, simétrica, decoración  que tuvo su origen en Atenas. (Ver más: Museo del Louvre, París) AMJ

Johannes Max Brückner (1860,1934) fue un geómetra alemán, conocido por su colección de poliedros uniformes estrellados.

Se doctoró en Leipzig en 1886, supervisado por Klein; aunque comenzó enseñando en una escuela primaria, su libro Vielecke und Vielflache: Theorie und Geschichte ( Polígonos y Poliedros: Teoría e Historia), publicado en 1900, fue catalogado por Malkevitch como uno de los 25 hitos sobre poliedros y que sirvió como inspiración a las generaciones posteriores. Fue un compendio de todos los poliedros conocidos hasta esa fecha:1900. Algunas láminas (Ver más en paris-sete.com o en una página de Pinterest) de su famoso libro son las que les traemos por aquí, que son absolutamente extraordinarias y bellísimas. AMJ

Camille Flammarion(1842,1925) fue un astrónomo francés conocido por sus obras de divulgación y popularización de la Astronomía. Hoy les traemos esta imagen de cómo se puede aprender el número de días de cada mes de manera sencilla. AMJ

Hoy cumple 75 años Bob Dylan, el genio de la música y la palabra. Comparado con Picasso o Einstein, de talento sobrado y premiado en multitud de ocasiones(entre otros premios, el del Príncipe de Asturias y el Pulitzer) ha sido un icono -¡¡y es !!-del folk, del rock y del compromiso. Canciones suyas  nos han acompañado a lo largo de nuestras vidas y algunas de ellas persistirán en la memoria de las generaciones futuras, igual que lo hicieron las de Mozart. Les dejamos sólo tres de ellas, ya de por sí entre las mejores de todos los tiempos: Blowind’ in the Wind ; Like a Rolling Stone y Knocking on Heaven's Door. Simplemente genial. Muchas felicidades y que cumplas muchos más. Por usted y por la humanidad, desde Andalucía se lo deseamos de corazón. AMJ

(Autor:Thorvaldsen. Varsovia(Polonia)

Hoy, 24 de Mayo hace 473 años que murió Nicolás Copérnico, matemático y astrónomo de origen polaco -prusiano-, que formuló la teoría heliocéntrica del Sistema Solar. Ya un día hicimos una incursión, en este blog,"Copérnico en la pintura", en el mundo del arte. Hoy lo traemos en la escultura y cómo lo han visto los artistas del cincel y el martillo. Hay para todos los gustos, algunas de ellas verdaderamente  obras de arte. AMJ

(Museo Thorvaldsen en Copenhague(Dinamarca))

Ya teníamos recogidas en este blog las espirales en las tumbas de los primeros pobladores de Malta, en Tarxien. Hoy les traemos esta decoración con espirales en las tumbas de Castelluccio, en Sicilia, que datan de unos 3000 años a.C., según algunos estudiosos; mientras que para otros historiadores pueben tener un milenio menos. De cualquier forma se trata de construcciones en la Edad del Bronce. Al no estar visibles, estas representaciones no eran meras decoraciones sino que simbolizaban un mensaje "dirigido" a los muertos enterrados allí: la "energía absoluta" de la espiral y una llamada a la regeneración después de la muerte. (Ver más información en associazionelaima.it). AMJ

Azulejo en el Museo de Arte Islámico de Estambul(Turquía). (Foto: Emmie-Poo en Flickr). AMJ

El Palacio de Hisham (en árabe: Khirbat al-Mafyar) son los restos arqueológicos de un palacio de invierno de los Omeya ubicado a cinco kilómetros al norte de Jericó, en Palestina. Fue construido en el año  743 por al Walid Ibn Yazid. El complejo contiene un palacio, una mezquita, una casa de baños romana - los mosaicos que cubrían los suelos presentaban, entre otros, motivos geométricos de exquisitos coloridos-, entre otras dependencias. (Más información del lugar en ghanooj.blogspot.com) AMJ

En el programa "A vivir que son dos días" de la Cadena Ser de hoy domingo 29 de Mayo interesante sección sobre la muerte del matemático Javier Cilleruelo y la importancia de las Matemáticas en la vida cotidiana. AMJ

Aunque es de hace algunos años, siguen de actualidad, Forges -maestro de maestros del humor- y la Selectividad -ya por poco tiempo-. Para algo que funcionaba, la eliminan..... AMJ