En 1712 en Suecia al 29 de Febrero le siguió el 30 de Febrero, antes de abolir su calendario e implantar el calendario gregoriano. Contempló dos días -¡bisiestos!- , el 29 y 30 para ajustarlo; pero algunos errores llevaron a que el calendario gregoriano en Suecia no se implantara hasta 1753. AMJ

Jean Charles della Faille fue un jesuita nacido en Amberes en 1599. Estudió matemáticas y enseñó en Lovaina y Malinas, entre otras. Como especialista en ingeniería militar fue asesor de Felipe IV y en 1644 fue nombrado tutor de su hijo, don Jaan de Austria. Fue el primero en determinar el centro de gravedad del sector d eun círculo en Theoremata de centro gravitatis partium circuli et ellipsis, en 1632. El retrato que les traemos es de sir Anthony van Dyck y está en el Museo de Bellas Artes de Bruselas. En la otra imagen podemos ver, en una sección del cuadro,las "herramientas matemáticas". AMJ

                (El techo de la sala de baile)

El castillo de Fontainebleau  se encuentra a unos 55 km. al sureste de París. Es un castillo medieval que fue residencia de monarcas franceses desde Luis VII hasta Napoleón III. Hoy es un museo y patrimonio de la humanidad. Todo el castillo es una joya arquitectónica, pero nosotros nos hemos fijado en la Galería de Diana, de 80 metros de larga -¡casi la longitud de un campo de fútbol!-, y con unos techos abovedados, adornados con pinturas que datan de los siglos XVII y XIX, y que desde 1853, bajo Napoleón III, se convirtió en una biblioteca -con unos 13.000 tomos-, retirando la mayoría de las pinturas. El gran globo que la preside  se colocó en 1861 y provenía del despacho de Napoleón. AMJ

El primer astrónomo real John Flamsteed, nombrado en 1675, y su   reloj de sol en el castillo de Herstmonceux en Sussex(Inglaterra). Flamsteed creó el Observatorio de Greenwich y es recordado por sus desavenencias con Newton -presidente de la Royal Society-, que le intentó "robar" algunos de sus descubrimientos. AMJ

Estamos acostumbrados a ver la Torre Eiffel en su imagen clásica. Ésta es distinta, pero no menos interesante. AMJ

(Paudex Yves en Flickr). AMJ

No es broma. Se trata de un examen real. El del examen de ingreso en el Ejército de la India. Es la noticia que hoy nos trae El Mundo, y en la que un coronel afirma"Tengo que tomar mis precauciones". Pues sí, las ha tomado. ¡¡¡Se imaginan esto por aquí!!! AMJ

Echinolampas ovalis, un equinodermo -un erizo de mar- que se ha distribuido a lo largo de la historia desde el Paleoceno hasta la actualidad, distribuyéndose por todos los mares y océanos del planeta. Es España, como fósil, es bastante fácil encontrarlo en la Bética, desde Córdoba hasta Murcia.

Vean su estrella de 5 puntas, de lados curvos, casi perfectos. Regular y extraordinario. Geometría en la Naturaleza. AMJ

(Techo  mudéjar de madera en el Claustro)

(Techo mudéjar)

(Cúpula Gótica)

El Monasterio de San Juan de los Reyes, en Toledo, de la orden Franciscana, es una muestra del gótico isabelino y el edificio más importante erigido por los Reyes Católicos en España. Su construcción conmemora la victoria en la batalla de Toro y el nacimiento del príncipe Juan, en 1476; y fue concebido como, en principio, mausoleo de los Reyes Católicos, aunque luego cambiaron sus planes y eligieron Granada. El monasterio se terminó en 1504, siguiendo los planos de Juan Guas.

 Traemos de él, fundamentalmente algunos de los elementos arquitectónicos y decorativos con más presencia geométrica. Las imágenes que les traemos lo atestiguan. Una joya gótica, imponente, en el centro de España, en Toledo. AMJ

Rajoy en su twitter de 12-11-2014 ¡¡¡Cuánta sabiduría!!! AMJ

(Casa  Golferichs,1900. Barcelona)

El triángulo de Reuleaux   es el más sencillo de los polígonos de Reuleaux, que deben su nombre al científico  Franz Reuleaux(1829, 1905), que fue quien los desarrolló. Es una curva de anchura constante –al igual que el resto de  los polígonos- basada en un triángulo rectángulo. Se construye haciendo centro en uno de los vértices y radio “a” y trazando un arco de circunferencia que una los otros dos vértices del triángulo; y se repite con los otros dos vértices.  Es el que tiene menor área que cualquier otra figura de anchura constante. Si “a” es la anchura constante, su área es 0,70477 a² . Si “a” es el lado del triángulo equilátero que lo genera, su perímetro es Π·a.

Pero no solo por su uso como una broca, al rodar fácilmente – aunque no se puede utilizar como rueda- es conocido este triángulo. En el arte se ha utilizado bastante. Veamos en las siguientes imágenes, y lugares donde se encuentra:

(Moreton Corbet, UK)

(Parroquia de Santa Cruz. Madrid)

Sin duda todo un hallazgo de estas figuras de anchura constante. AMJ

(Edificio original de la Biblioteca)

La mayor biblioteca de Asia y una de las más grandes del mundo tiene más de 23 millones de ejemplares está en Beijing. Se trata de la Biblioteca Nacional de China, y posee una colección muy importante de literatura china y de todo tipo de documentos históricos. Su precursora fue la Biblioteca Imperial China, fundada en 1909 por por la dinatía Qing. Tuvo que abandonar su antigua sede por una más moderna y más amplia. AMJ

¡¡No todos se algraron de los progresos de Newton: sus compañeros, no!! Alberto Montt, en En dosis diarias. AMJ

Alejandro Tropea alegrándonos el día en La ciencia con humor. Hoy "conversación entre coordenadas". AMJ

¡¡¡¡Curiosidad matemática!!!! AMJ

(Sindicalistas irlandesas en 1915)

Hoy 8 de Marzo, y desde 1911, se conmemora el Día Internacional de la Mujer, recordando así su lucha por participar en la sociedad en igualdad con el hombre y reivindicando, de igual forma, su desarrollo íntegro como persona. La mujer, a lo largo de toda la Historia, ha estado sometida, en ocasiones brutalmente, por el hombre; y sin embargo, algunas han destacado en sus campos de estudio de manera sobresaliente. La mayoría de las veces tuvieron que hacerlo a escondidas, víctimas de unas normas crueles e inhumanas (recordemos aquí que en el Congreso de Trento (1545-1563) se decidió por un voto de diferencia que la mujer tenía alma, más de doce siglos después del Congreso de Nicea (325), donde se acordó que carecían de ella.  Pero su lucha ha conseguido, sobre todo en Occidente, unas cuotas impensables hace no demasiado tiempo. Todavía queda mucho por conseguir aquí, en Occidente; pero sobre todo en el resto del mundo. Sirva este pequeño escrito como homenaje a todas esas mujeres discriminadas, simplemente por ser mujeres, que merecen una vida mejor en este siglo XXI, del que albergamos la esperanza de que se convierta en el siglo de la equiparación femenina en todos los estamentos que ocupa el hombre, en plan de igualdad; y que sea definitivamente el siglo en el que la discriminación por sexo sea asunto olvidado en todo el planeta. Es un objetivo, en el que todos podemos intentar aportar, como hombres también, nuestro pequeño grano de arena.

El primer país que concedió el sufragio a las mujeres fue Nueva Zelanda, en 1893. El último fue un país tan "civilizado" como Suiza, que concedió el voto femenino en 1971. Recordemos que en España, en la Constitución de 1978 se recogen todos los derechos femeninos, considerando ilegal cualquier discriminación con respecto al sexo. Sirva como una muestra del adelanto en la lucha por los derechos de la mujer, en este día 8 de Marzo.

En España, en 1919, después de una huelga de 44 días en Barcelona , con más de 100.000 participantes que paralizó efectivamente la economía, el gobierno español aceptó las demandas de los trabajadores que incluían una jornada de ocho horas, el reconocimiento de los sindicatos y el reintegro de los trabajadores despedidos. El 3 de abril fue aprobado el decreto y a partir del 1 de octubre de 1919 la jornada máxima total de trabajo en España fue de 8 horas al día y de 48 a la semana. Hoy día, hombres y mujeres -pero sobre todo estas últimas-, hacen jornada de muchas más horas -rozando la esclavitud-; con sueldos de miseria -un 35% de los trabajadores, unos 7,5 millones, cobran menos de 600 € mensuales- y, casi,  sin derechos laborales. Ha tenido que pasar un siglo para que nos demos cuenta que si no participamos en el cambio de la historia, la situación seguirá igual o peor.

En el campo de la Ciencia, evidentemente, han sido pocas las mujeres que han sobresalido. El impedimento para acceder a las enseñanzas regladas fue un obstáculo para su desarrollo científico. Pero incluso así, algunas a escondidas, otras disfrazadas, otras enclaustradas en monasterios –los únicos lugares donde las mujeres podían estudiar- y otras armadas de valor, en sociedades donde estas actividades estaban mal vistas, lograron alcanzar la cima. En Matemáticas hemos estudiado en este blog a varias de ellas y al resto se lo debemos. Hipatia de Alejandría, Florence Nightingale, Sophie Germain, Sofía Kovaleskaya, María Agnesi, Ada Lovelace, Madame de Châtelet o Emmy Noether son símbolos de esa lucha, algunas de ellas por más causas, no sólo por ser mujer, y que todas ellas forman parte, por méritos propios, de la Historia de las Matemáticas, sin discusión alguna. Siempre nos preguntamos: si hubiesen podido realizar su actividad de manera igualitaria, ¿Dónde hubiesen llegado? , ¿y las demás que ni siquiera tuvieron la mínima oportunidad? Nunca lo sabremos, pero podemos hacer un esfuerzo por imaginarlo. AMJ

Ya teníamos aquí una entrada sobre Hagia Sofía, tratando la geometría en su cúpula, algo realmente extraordinario. Hoy sólo nos faijaremos en estos detalles geométricos en una de sus puertas; de un templo que fue católico, ortodoxo, mezquita y ahora museo,  pero que sus diseñadores, el matemático Artemio de Tralles y el arquitecto Isidoro de Mileto, trataron de aplicar "la geometría a la materia sólida". 

Una joya arquitectónica y geométrica en  Estambul. AMJ

De Regolo Bizzi. AMJ

El cometa Halley debe  su nombre al  inglés Edmund Halley, que lo observó en 1682. El  cometa había sido observado, cada 76 años y 363 días, desde el año 240 a.C. Halley observó la órbita y publicó los resultados en su Astronomia Cometicae Synopsis, aparecida en 1705.

El poeta Rafael Alberti vio dos veces al cometa Halley. En 1910, cuando tenía 8 años y en 1986, el 16 de marzo, desde la playa de Las Teresitas (Santa Cruz de Tenerife), en la reaparición en el cielo del cometa Halley -que pudo ser observado a simple vista durante unos 15 minutos-.fue acompañado por unas 40.000 personas. En el libro “La arboleda perdida” escribía sobre él: “Entreví un toro azul —el de los mitos clásicos— por el arco perfecto de la bahía gaditana, a cuyas blancas márgenes, una noche remota de mi niñez, saliera yo a peinar la caída luminosa del cometa Halley. Vi, soñé o inventé muchas pequeñas cosas más, sacadas todas de aquel pozo nostálgico, cada día más hondo, según me iba alejando de mi vida primera, tierra adentro. Y conseguí un conjunto de poemas de una gran variedad de «colores, perfumes, músicas y esencias», sin recurrir al «acarreo fácil» de lo popular….”.

Es en el libro Marinero en tierra donde incluye un poema titulado “Elegía del cometa Halley”:

Mágico, como siempre, el poeta gaditano que murió en 1999 -y escribió que volvería a ver al cometa en 2062-, pero que nos dejó su poesía. AMJ

(Museo Nacional de Giessen(Alemania)).

(Michael Albert, art pop.)

El 14 de marzo se celebra   el día mundial de Pi, debido a que los anglosajones lo llaman 3.14 o 3/14; y tiene una ventaja sobre otros días de celebracion de eventos: éste no tiene adversarios. Como anécdota, en esta página pueden ver 4 millones de cifras decimales de pi. Se conmemora también el cumpleaños de Albert Einstein. En algunos países, como EEUU, se celebra en museos, escuelas, universidades,...e inspira al arte!! Más en ABC o El País (¡Como ven también se recuerda este día en prensa generalista!)

En esta página puedes ver en la sucesión infinita de decimales de Π cualquier cifra que se te ocurra. Inténtalo!!!   facade.com  AMJ

Una melodía compuesta con la secuencia de los decimales de π. ¡¡Asombroso!! AMJ

Con una melodía conocida y pegadiza se pueden aprender los decimales de π -¡¡¡¡sólo algunos!!!!- de manera divertida. Véanlo. AMJ

El Castillo de Javier(Navarra) está situado  a 52 km al este de Pamplona.Data del siglo X, cuando se construyó la torre del Homenaje o de San Miguel, que era una torre de vigilancia y el origen del castillo. Como vemos en la imagen un prisma cuadrado recto y simple.

En este castillo nació y vivió San Francisco Javier, hijo de los Señores de Javier, y de aquí tomó su apellido. A principios de marzo, en las llamadas Javieradas se produce una peregrinación masiva a esta joya medieval.

(¡¡Más que una envoltura semicircular nos parece un trozo de polígono de más de 20 lados!! ¿No os parece?)

Junto a la torre se construyó el Palacio Nuevo de donde deriva el nombre de Xabier (Etxe berria / Casa nueva). A inicios del siglo XII se le añade a la torre una envoltura ¿semicircular?, y el XIII se completa con baluartes y torres, formando un verdadero castillo.

La basílica se le añadió en 1901, de la que apreciamos su simetría y el rosetón geométrico extraordinario.

La basílica mezcla estilos románico, gótico y bizantino, y  la portada -de estilo nerrománico-, en su tímpano, alberga los nombres de lugares recorridos por San Francisco Javier.

Alberga muy interesantes obras desde el siglo XI en adelante, que se pueden admirar en una parte hecha museo. Mucha y buena información en Navarranatural.com 

Una joya medieval y geométrica en el corazón de Navarra. AMJ

Se nos llena la boca de solidaridad cuando hablamos de acoger a personas perseguidas, humilladas, acosadas,... pero sólo eso: la boca llena. De la Web de la Cadena Ser vamos a tomar una serie de datos sobre el número de refugiados sirios por toda Europa, que está constituyendo la mayor masacre humanitaria, quizás, de la historia moderna mundial.

Refugiados en Jordania.

En un país con 6 millones y medio de habitantes, supone casi el 10% de su población. Además 9 de cada 10 de estos refugiados están bajo el umbral de la pobreza, según ACNUR.

Refugiados llegados a Europa:

Desde Siria, por distintas vías, pero fundamentalmente por el Mediterráneo, 150.000 en 2016 y unos 455.000 en 2015. Además llegaron 186.ooo de Afganistán y 63.000 de Irak, también con el perfil de refugiado, lo que supone casi el 90% de todos los que entraron, por diferentes vías.

Reflejamos también aquí la cifra de muertes  -ahogados-, cifras espeluznantes, que en 2015 alcanzaron el número de 377o y en este 2016 llevamos ya la escalofriante de 455 personas.Y desde aquí suponemos que más: todas aquellas que no entran en estadística alguna. Personas que huyen para no ser capturadas, asesinadas,...

Y a España, ¿cuántos han llegado?

Ahí llevan el número de la vergüenza nacional:  18.  No, no es un error. Sólo 18 personas hemos acogido -un sirio y 17 eritreos- desde que  la Unión Europea aprobó que a España le tocaría un cupo de 17.000 personas -y más adelante sólo 9.273 -al quitar los que estaban en Hungría-.

¡¡¡Una vergüenza nacional!!! Ni Gobierno en funciones ni leches: una vergüenza nacional. Nadie levanta la voz para decir nada. Tres meses para formar gobierno -¡que los tiene tan ocupados!-y estos pobres muriéndose en este invierno crudo de los Balcanes. No digo: Vergüenza os tenía que dar. Digo: vergüenza nos tenía que dar.

Refugiados Sirios en los países limítrofes.

Y, para terminar, según ACNUR, hay 6 millones de desplazados dentro de su propio país: Siria; más de la mitad de la población siria se ha visto obligada a abandonar su hogar.

Y en España 18. ¡¡Pero no se nos cae la cara de vergüenza!! ¿Sólo admitimos -hemos admitido hasta cinco millones- inmigrantes cuándo nos hacen falta para realizar trabajos que no queríamos hacer o los hacía a menor salario que nosostros?. Lo dicho: la vergüenza nacional. ¡Y estos pobres muriéndose!

El campo de refugiados griego de Idomeni es otra de las iniquidades europeas consentidas por todos sus habitantes, nosotros, los europeos. Y ahora no es por desconocimiento, como pudo pasar en otros momentos de la Historia. Cuando se tuvo noticia de las barbaridades era tarde. Ahora no: lo estamos viendo en directo.

De los días que uno se siente avergonzado de ser español y europeo. Eso es. Avergonzado y triste. ¿Qué podemos hacer los españolitos de a pie? Lo mínimo es avergonzarnos. Pero algo deberemos hacer, pero ya,.... AMJ

Del año 1721 data esta copia manuscrita de un tratado de Aritmética del matemático y teólogo alemán  Johann Michael Poetius. Nota: la 1ª edición fue publicada en 1728 -¡¡más tarde!!- .AMJ

No sabemos si intuía el cambio climático, pero al paso que vamos no iba desacertado. Ver más en Openculture . AMJ

Georgie Pauwels en 500px.com  AMJ

¿Viaje al infinito? AMJ

En este blog somos apasionados de los juegos; pero éste del ajedrez perro-gato no lo conocíamos, ¿ganarán los de siempre? AMJ

La Capilla de Santa María Magdalena, en Ripon (RU) fue fundada en 1.115 por Thurstan, Arzobispo de York. Esta capilla es lo que queda del hospital de leprosos que había en el lugar, al igual que sacerdotes ciegos, que recibían comida y cerveza todos los días, y ropa y calzado dos veces al año. Nos hemos fijado en ella, entre otras cosas por el mosaico romano geométrico que figura en el suelo, que al parecer vino de una antigua villa romana de Ripon, que ya no se conserva.  Mágico e interesante. AMJ

Vivienda  construida por Caio Iulio Silvano,  siglo III. (F.G.Ríos en Flickr)

El parque arqueológico de Segóbriga, a 857 metros sobre el nivel del mar,  es un importante yacimiento celtíbero y romano situado en torno al cerro llamado cerro de Cabeza de Griego en la localidad de Saelices, en Cuenca; que se encuentra en buen estado de conservación. En Segóbriga –Ciudad de la victoria- y sus alrededores  cabe conjeturar que hubo un castro celtíbero –Edad de Bronce, 2º milenio a:C:- y la ciudad romana se sitúa entre los siglos II y I a.C.. De esta joya arqueológica les traemos algunas imágenes que atestiguan su importancia y los mosaicos geométricos que todavía perduran por allí, con miles de años a sus espaldas. AMJ

Vean el espectacular Time-Lapse sobre la villa de Segóbriga:

(Jacobo Rangel en Flickr)

Reloj de Sol romano, en bronce, posiblemente siglo II-III.d.C. AMJ

La Zantedeschia aethiopica, vulgarmente conocida como Cala o Cala de agua, es una planta, robusta, herbácea  de carácter perenne  de la familia de las aráceas. De origen africano, prefiere zonas con agua en abundancia y sombra para su crecimiento. Las hay de todos los colores, pero la más común es de color blanco. Pero qué hace esta planta por aquí; pues por su forma. Su forma es espiral en la parte “coloreada” en forma de embudo, que en realidad son brácteas  u hojas con modificaciones  que envuelven a las inflorescencias, en realidad es un pétalo que emerge desde el tallo y envuelve a la flor. Se ha demostrado que  el número de células resultantes de la división asimétrica coincide con el de la sucesión de Fibonacci, como vemos en las imágenes:

 Las calas datan de la época griega y romana y son consideradas como  las flores de la pureza, representando  la belleza, y que dan suerte. Sin duda una flor muy “matemática”, además de elegante y con un blanco puro, casi inigualable en el reino vegetal. Ahí estaba, sólo hay que buscarla y admirarla. AMJ

¡Algunos quieren terminar con las desigualdades! A. Tropea nos hace sonreír con sus viñetas. AMJ

Al igual que el gran Oscar Reutersvärd, Regolo Bizzi también construye esta maravillosa imagen "imposible". AMJ

Ostracon -trozo de cerámica- egipcio que informa del eclipse de Sol que se produjo en Egipto el medidodía del 10 de Marzo del año 601. Los escribas utilizaban la cerámica  -ostracon- por cuestiones económicas. Los papiros eran muy caros y sólo se usaban en documentos oficiales. AMJ

Ya teníamos aquí una entrada que titulábamos: Vassili Kandinsky, la geometría hecha arte. Hoy les traemos este cuadro post-impresionista, "The Comet", que lo pintó el artista ruso en 1900 en Munich. ¿Sería el cometa Halley? AMJ

Estos modelos geométricos -con materiales que crecen cuando se estiran- basados en diseños del arte islámico permiten a los metamateriales ser usados en otros campos de aplicaciones de la matemática, como la medicina. AMJ

Sarkhej Roza en Ahmeddabad, en el estado de Gujarat, en la India es un complejo conocido por "Acrópolis de Ahmedabad", ya que Le Corbusier lo comparó con la de Atenas. Está formado el complejo por  una mezquita y un sepulcro y fue un importante centro de la cultura sufí, donde vivía el sultán Ahmed Shah. Fue construido a finales del siglo XV. Lo traemos por aquí por su belleza geométrica interior, donde con una construcción en madera, la geometría ha sido el centro de su ornamentación. Espléndida y maravillosa. AMJ

Rabaçal es una pedanía del concejo  de Penela, provincia de Coimbra, en el centro de Portugal. Allí se encuentra la Villa Romana, en una ladera junto a la vía romana que unía Olissipo y Bracara Augusta. Datada en el siglo IV se conoce ya la villa rústica, la señorial y el balneario. Los motivos figurativos de sus mosaicos y algunas composiciones geométricas son casi únicos en su género, con motivos africanos y orientales, desconocidos en este género. AMJ

En Abu Nawar, cerca del asentamiento judío de Maale Adumim, en la ciudad cisjordana de Al-Azariya, Palestina, una maestra da clase a un grupo de niños "muertos de frío" .  En el sector ocupado de Jerusalén faltan 2247 aulas, para todos aquellos que se oponen a la israelización generalizada. Esta maestra es una de ellas: tampoco tiene aula. (A. GHARABLI / AFP) AMJ

The Global Teacher Prize es un premio otorgado por la Fundación Varkey bajo el patrocinio de  de Dubai y los EAU. Está dotado con un millón de dólares y premia, anualmente, a un maestro excepcional que haya sobresalido en su profesión de manera excepcional. El premio sirve para subrayar  la importancia de los educadores y el reconocimiento de sus esfuerzos, que merecen ser reconocidos.  Se trata de reconocer  los impactos de los maestros en las comunidades que les rodean, no sólo en sus estudiantes. 

Este año 2016, el premio ha recaído en la maestra palestina  Hanan Al Hroub, que creció en el campo de refugiados palestinos de Belén, donde estuvo  expuesta regularmente a actos de violencia. Entró en la enseñanza primaria después de que sus hijos se quedaron profundamente traumatizados por un tiroteo que fue testigo en su camino a casa desde la escuela. Entre sus méritos están: 1º) El Ofrecer atención especializada a los alumnos expuestos a la violencia, 2º)Centrarse  en proporcionar un espacio seguro en el aula y presta atención a las necesidades individuales, 3º)Ha compartido su enfoque antiviolento en las conferencias del Ministerio y seminarios de formación del profesorado.

Además cederá su premio a otros docentes que sigan sus métodos : utilizar juegos para combatir la violencia.                                    

  Más sobre Hanan Al Hroub en The Guardian o en CNN. AMJ

Escuela al aire libre en Holanda, en 1957. Objetivo: combatir el aumento e  incidencia de la tuberculosis(Foto. J. Willensen). AMJ

Las Rumah Gadang -casa grande- son las casas tradicionales de los Minangkabau, un grupo étnico indígena indonesio muy peculiar, donde su cultura es fundamentalmente matriarcal: la propiedad pasa directamente de madres a hijas y son conocidos por su dedicación a la educación. La mayoría de las propiedades y otros bienes  económicos son manejados por manos femeninas y la tenencia de esos bienes es una de las funciones  esenciales  de la suku(¡unidad de la línea femenina!). Todo ello parece increíble en una etnia fuertemente islamizada.

Nos gustó esta casa que les traemos: por su empaque, esbeltez y simetría; y además, propiedad de las mujeres. Bien!!!!!!  AMJ

Dera Ismail Khan es una localidad de la provincia Khyber Pakhtunkhwa, de Pakistán. Un mausoleo con exquisiteces geométricas en ladrillo. Está en el poblado de Laal Maaharra, construido aproximadamente en el siglo XIV y pertenece a oficiales -los soldados están enterrados fuera del recinto- que fueron muertos en una invasión de los mongoles. Sólo quedan 4 de estas estructuras, en poblados cercanos.  Más fotos del monumento y alrededores en flickriver.com, fotos de Jail Akhtar. AMJ

Fotografía de Dylan Schwartz de un conjunto de ellas, tomadas desde un helicóptero. Pueden ver el resto en el portal de fotografía  Fubiz. A nosotros nos gustó este rascacielos piramidal. AMJ

El Luristán es una región en el Occidente de Irán. Son muy conocidos sus pequeñas estatuas de bronce del primer milenio antes de Cristo. El que les traemos por su perfecta simetría es del año 700 a.C. AMJ

En una madrasa -escuela- argelina, aprendiendo con sus pequeños "pizarrines", año 1928. AMJ

Principios del siglo XX. Fotografía levemente coloreada. Niños vendiendo sus hermosas canastas con unas decoraciones geométricas maravillosas de unos artesanos egipcios. AMJ

De los fondos fotográficos no publicados de National Geographic traemos estos verdugones y cicatrices que sirven de adornos geométricos en esta mujer Nuba en Sudán, en 1966. AMJ

(De National Geographic). Templo de Poseidón, año 1930.  Fue construido en el siglo V a.C. en el Ática, a unos 65 km. de Atenas, encaramado sobre el mar, a unos 60 m. de altura. Sus  16 estrías -canales- están hechas para resistir la acción erosiva de  los vientos del mar. El poeta Lord Byron escribió su nombre en una de las columnas -¡¡gracioso que era él!!- . AMJ

(Fotos de Mdevnich en Flickr). Russi es un municipio italiano en la provincia de Rávena, Emilia-Romagna, en Italia. Allí se encuentra esta Villa Romana de la que tremos estos espectaculares y bellísimos  mosaicos geométricos. El complejo mide unos 8.000 m², y fue construida entre el siglo I y II d.C. y estaba dentro de una finca que abastecía a la flota romana. AMJ

1 + 3 + 5 + 7 +........+(2n-1) = n²

Algunas veces las fórmulas se entienden mejor de forma visual.(De @druizaguilera) AMJ

(David Curtiz en Flikr)

La Biblioteca del Convento de San Francisco reúne más de 25.000 volúmenes –manuscritos, pergaminos, incunables, en varios idiomas y algunos de ellos, antiquísimos-, desde el siglo XV al siglo XX. Fueron reunidos por los padres franciscanos a lo largo del tiempo: donaciones, compras, e incluso con el 5% de las limosnas adquirieron algunos de ellos. Desde la Teología al Derecho, o de la Filosofía a la Historia son temáticas abarcadas en las colecciones. La Biblioteca, al lado de la Basílica y el Convento –iniciados en 1546-, alberga, entre otros tesoros, algunos tomos del primer diccionario de la lengua española, o la Biblia Regia, editada en Amberes en 1571.

Un tesoro en el centro de Lima, capital del Perú. AMJ

Aunque algunos cuestionan el experimento de Galileo Galilei, que desde la Torre de Pisa dejó caer dos cuerpos -de 0.5 y 5 kgs- y llegaron al mismo tiempo, y se la atribuyen a Riccioli en la torre Asinelli  de Bolonia, esta fotografía de 1974, con la caída de dos cuerpos desde la famosa torre pudo ser la de nuestro querido Galileo.(Fotografía de National Geographic) AMJ

Aunque algunos cuestionan el experimento de Galileo Galilei, que desde la Torre de Pisa dejó caer dos cuerpos -de 0.5 y 5 kgs- y llegaron al mismo tiempo, y se la atribuyen a Riccioli en la torre Asinelli  de Bolonia, esta fotografía de 1974, con la caída de dos cuerpos desde la famosa torre pudo ser la de nuestro querido Galileo.(Fotografía de National Geographic) AMJ

¡Este edificio "increíble" nos muestra que hasta lo más inverosímil puede ser construido! AMJ

Ha muerto Zaha Hadid, una estrella de la arquitectura mundial. Teníamos aquí dos entradas sobre esta arquitecta angloiraquí(Bagdag, 1950; Miami, 31 Marzo de 2016) que comenzó estudiando Matemáticas en Beirut. Las dos entradas: Geometría en Camboya; y Ampliación del Museo de la Ciencia de Londres resumen el talento de esta luchadora -procedente del deconstructivismo arquitectónico-  por levantar edificios emblemáticos en todo el mundo. Fue premiada con el Mies van der Rohe en 2003 y con el Pritzker -la primera mujer que lo consiguió- en 2004, asimilados a los premios Nobel en Arquitectura. 

Aquí en Sevilla proyectó una biblioteca universitaria, pero el proyecto no salió adelante por cuestiones burocráticas: ¡¡Una obra de arte  que nos perdemos!! (aunque estaba en zona verde, pero ella no era la culpable de planificaciones urbanísticas).

En España construyó el Pabellón Puente en la Expo de Zaragoza:

Otras de sus obras maestras a lo largo del mundo son:

(Instituto para el Estudio del Genocidio, Camboya)

(Dubai Opera House, en LAgoons,Dubai)

(Chaoyangmen Soho III, situado en el centro de Pekín)

( Centro de Heydar Aliyev, en Bakú, Azerbaiyán)

(London Aquatics Centre de Londres)

Y por último el proyecto demolido en Sevilla(Por Sentencia del Tribunal Superior de Justicia de Andalucía):

Ha muerto una estrella, pero nos deja su estela, en forma de Arte, d.e.p. AMJ