(Las circunferencias concéntricas de la cola del pavo real).

(¡¡Algún camello entra por el ojo de la aguja: depende sólo de tamaños!!)

(¡El cuerno de Dalí o la espiral logarítmica también por aquí!)

(¡El libro como esparcidor de cultura!)

Vladimir Kush es un pintor surrealista, nacido en Moscú en 1965. Define su arte como surrealismo metafórico y, en ocasiones, alguna obra suya ha sido confundida con la del genial Salvador Dalí. Comenzó ya desde la infancia amostrar su talento artístico, pero influido por su padre -científico-  introduce al espectador o admirador de su obra en un mundo fantástico, lo mismo que haría un matemático. Como buen surrealista utiliza la   ciencia, la geometría,… en su labor diaria; de ahí surgen unas extraordinarias obras maestras, que, algunas de ellas, les mostramos en imágenes(Ver más en poramordelart , en vídeo y google) . ¡¡¡Bellísimas imágenes!!! AMJ

El palacio de la condesa de Lebrija, está ubicado en la calle Cuna, paralela a la famosa calle Sierpes, en Sevilla. Data del siglo XVI y lo más característico es la impresionante colección de mosaicos romanos -¡que ya treremos en su día-, pero hoy les dejamos estos azulejos antiguos, con decoración geométrica. Bellísimos. AMJ

Ya teníamos una entrada en este blog sobre Florence Nightingale, la enfermera y la Estadística. Hoy les traemos la historia contada de esta excepcional mujer, del programa Pasajes de la Historia. AMJ

(Foto de IPS en Flickr)

Seguimos con nuestra fijación por las teselaciones, particularmente por aquellas que tienen efectos ópticos.  Hoy traemos esta variante de "un primo" del rombo: el romboide. Ahora se trata de una mezcla de rombos y romboides, que nos dan el efecto de ilusión óptica de ortoedros -en vez de cubos-. Esta se trata de La Casa del Fauno, en Pompeya(Italia), siglo II a.C. Aquí en Sevilla también la teníamos, en el Alcázar. Véanla en estas dos imágenes:

Librería en Calcuta. (Foto de Carl Parkes en Flickr). ¡¡Poco espacio: todo libros!! AMJ

El disco celeste de Nebra es la representación más antigua que se conoce de la bóveda celeste y de los fenómenos astronómicos. Fue descubierto en 1999 en el monte Mittelberg, cerca de Nebra (Alemania). Es una placa de broce, casi redonda, que pesa cerca de 2 kg y un diámetro de 32 cm y pertenece a una cultura de hace 3600 años. Los expertos dicen que representa el firmamento, con representaciones de elementos abstractos. AMJ

El Museo del Prado presenta, hasta el 11 septiembre de 2016, la exposición que conmemora el V centenario de la muerte del Bosco, una ocasión irrepetible para disfrutar del  extraordinario grupo de las ocho pinturas de su mano que se conservan en España junto a excelentes obras procedentes de colecciones y museos de todo el mundo. Se trata del repertorio más completo del Bosco, uno de los artistas más enigmáticos e influyentes del Renacimiento. Nosotros les hemos traído un cuadro especial. Se trata de El jardín de las delicias (que pueden ver interactivamente aquí, en tuinderlusten), y en él hemos aumentado lo suficiente para traerles estas instantáneas de Ciencia: el búho en las circunferencias concéntricas y el rincón de los juegos-siempre muy ligado a las matemáticas-. Si están por la zona, no se lo pierdan. ¡¡¡¡No volverán a ver otra exposición igual!!!! AMJ

(A.Dutch en Flickr)

(Anders SB  en Flickr)

La iglesia de San Antonio de Padua en la capital de Turquía, Estambul, es una iglesia católica, de estilo neogótico construida entre 1902 y 1912. De su fachada principal nos ha impactado la simetría de su construcción, como atestiguan las imágenes. AMJ

Los habitantes  de la zona central de China, concretamnete en la provincia de  Henan, dejaban en sus cerámicas retazos de sus conocimientos astronómicos. Esto ocurría hace unos 5.000 años, en el Neolítico, y se debía, según los arqueólogos estudiosos del tema, a su preocupación por los ciclos meteorológicos y su relación con los astros. ¡Y nosotros que creíamos que sólo se dedicaban a sobrevivir: pues no! ¡¡También tenían tiempo para pensar!! AMJ

El matemático y filósofo griego, Pitágoras, en una talla en piedra en la Catedral de Chartres, París. (Foto de 1901 de LIFE PHOTO COLLECTION).   Las arquivoltas están decoradas con ángeles la interior y la exterior con las siete artes liberales(y dos símbolos zodiacales que no cupieron en el lado izquierdo) combinadas con figuras relativas del mundo antiguo. Entre ellas las de la aritmética y Pitágoras -que es la imagen que traemos- y las de la geometría y Euclides. AMJ

Talla en piedra de Euclides en la Catedral de Chartres, en París.  Las arquivoltas están decoradas con ángeles la interior y la exterior con las siete artes liberales(y dos símbolos zodiacales que no cupieron en el lado izquierdo) combinadas con figuras relativas del mundo antiguo. Entre ellas la de la aritmética y Pitágoras, y la geometría y Euclides -que es la que les mostramos-. AMJ

En la antigua ciudad de Susa, en Mesopotamia, hoy sur de Irán, esta tableta de arcilla contenía un problema de geometría para los escribas que acudían a la escuela. AMJ

Allandale House, del arquitecto William O'Brien Jr. AMJ

.....si se trata de un árbol!!!! AMJ

Hoy, 15 de Junio, pero de 1915, se acuñó en Estados Unidos esta moneda octogonal en conmemoración de la Exposición Panamá-Pacific Internacional en San Francisco(USA), celebrando la inauguración del canal de Panamá.  HA sido la única moneda estadounidense en forma de octógono a lo largo de la historia. AMJ

Nennig está situado al sur de Alemania, cerca del Mosela, y es conocido por este fantástico mosaico, de más de 150 metros cuadrados, uno de los más importantes al norte de los Alpes. Apareció en la entrada de una casa palaciega y fue descubierto hace ya varios siglos. AMJ

La Iglesia de San Vicente de Paul, en Cagliari, fue construida en 1950 como reparación de daños de guerra de 1943,  de otra anterior de 1915. La sencillez geométrica de su fachada nos ha gustado. AMJ

(Foto de A.Brey en Flickr)

En los años treinta del pasado siglo XX se construyó en Jerusalén el Museo Rockefeller, que contiene una gran colección de piezas arqueológicas halladas en territorio israelí desde comienzos de siglo hasta 1967.  Construido en piedra Taitish -autóctona- y con todas las puertas de madera de nogal turco, anotemos como singularidad que el piso superior está embaldosado en "corcho", para atenuar ruidos. Nosotros nos hemos fijado en el patio, donde las paredes están revestidas de zócalos y azulejos armenios, del artista David Ohanessian. Las imágenes atestiguan su belleza y geometría. AMJ

Destrozado por el terremoto del año 639 y saqueado en varias ocasiones posteriores, el tercer monasterio de Euthemius, construido en el desierto de Judea, en Israel, nos ha dejado poco de su importancia. Sólo traemos este mosaico bizantino semidestruido, pero que la geometría resalta  y embellece esta magnífica obra de arte. AMJ

En la "Posada del Buen Samaritano" -mencionada en Lucas 10; 25-37-, en el camino desde Jerusalén al Mar Muerto, construyeron un museo para exponer mosaicos -del siglo I a.C hasta el siglo I-  encontrados en la zona. AMJ

Estos japonese están en todo. Aprovechan las paradas de autobuses, el suelo adoquinado,.... para conseguir su objetivo: que las matemáticas sen "objeto cotidiano". Así, tienen también un programa de televisión de matemáticas en "prime time":¡¡igual que aquí!! AMJ

(Jardines de Marqueyssac, Vézac, Francia).

¿Serán alienígenas que nos están invadiendo? No, son la belleza de la Geometría y la Naturaleza, unidas, y la mano del hombre, quienes hacen estas maravillas. AMJ

Ferdinand Bol (1616,1680) fue un pintor holandés del que conocemos pocas obras; pero este astrónomo, de 1652, nos recuerda a Rembrandt -su maestro- y en su acitud taciturna y pensativa a Durero -y su melancolía- .De la National Gallery de Londres. AMJ

(Aranjuez)

(Mosaico en Delos)

(Capilla de los Cálices, Catedral de Sevilla)

(Mosaico en Écija(Sevilla))

En honor a Escher, que nació un 17 de Junio, se conmemora  hoy el Día Mundial de las Teselaciones, y desde aquí, que somos unos enamorados de la rómbica, les dejamos algunas imágenes con este relleno del plano y su ilusión óptica en el espacio: el cubo o el ortoedro -recto u oblicuo-. AMJ

(Gazantiep, Turquía)

(Azulejos en Lisboa)

(Basílica de San Marcos en Venecia)

(Palacio de Sástago en Zaragoza)

(CONTINUAMOS)

 En honor a Escher, que nació un 17 de Junio, se conmemora  hoy el Día Mundial de las Teselaciones, y desde aquí, que somos unos enamorados de la rómbica, les dejamos algunas imágenes con este relleno del plano y su ilusión óptica en el espacio: el cubo o el ortoedro -recto u oblicuo-. AMJ

(Iglesia de los Venerables de Sevilla)

(Palazzo Ducale)

(Paseo marítimo de Alicante)

(Villa Getty).

CONTINUACIÓN-

En honor a Escher, que nació un 17 de Junio, se conmemora  hoy el Día Mundial de las Teselaciones, y desde aquí, que somos unos enamorados de la rómbica, les dejamos algunas imágenes con este relleno del plano y su ilusión óptica en el espacio: el cubo o el ortoedro -recto u oblicuo-. AMJ

En el día mundial de las teselaciones #WorldTessellationDay mis alumnos de segundo de ESO han construido la teselación rómbica y la pajarita nazarí. Ambas, como ven, rellenan el plano. AMJ

Es una copia de sólo 20 metros de alto del famoso faro de Alejandría, que sirve como monumento funerario -¡ahora se han descubierto algunas tumbas y por los objetos encontrados se cree que pueden estar en los alrededores las de  Cleopatra y Marco Antonio!-. Abusir -la antigua Taposiris Magna-, a 48 km. de Alejandría, nos presenta esta torre de base cuadrada, primer cuerpo hexagonal y cilíndrica en su última parte, que se remonta al reinado de Ptolomeo II(285,246 a.C:). Una clase de geometría milenaria. AMJ

Y por último: un mosaico, encontrado en Libia, sigloIV a.C.:

Isurium Brigantum fue la capital de la tribu celta de los brigantes, la tribu más numerosa de Gran Bretaña. Es ahora Aldborough, uno de los enclaves más al norte del imperio romano, que en el 407 partieron de la zona -dejando el lugar en progresivo declive- y del que se conservan dos magníficos mosaicos -le mostramos el de motivos geométricos-, aparte de otros restos de cimientos de edificios civiles. AMJ

Sidereus nuncius ,  el Mensajero sideral,  es un tratado corto, en latín, de Galileo Galilei. El 30 de Noviembre de 1609, Galileo dirigió su telescopio hacia la Luna y tomó nota de todas las irregularidades que vio y dibujó alguno de sus descubrimientos. En los dieciocho días siguientes siguió tomando notas y dibujando y de todo ello sacó este librito que les traemos aquí y que fue publicado en Venecia en 1610, al año siguiente; pueden verlo completo en este enlace: lhldigital.lindahall  Su publicación se considera el inicio de la Astronomía moderna y anula, de facto, la teoría geocéntrica, vigente, aunque contestada, hasta entonces. Además tumba de plano mla teoría aristotélica de la perfección de los cielos y los cuerpos celestes, al dibujar –y afirmar- los cráteres y montañas de la luna, de hasta 6 km de altura. Es al final del tratado donde Galileo llega a conclusiones y descubrimientos más importantes: las cuatro estrellas cercanas a Júpiter i de su movimiento alrededor del planeta. Del hecho de que cambiaban su posición relativa cada noche, pero conservando siempre la orientación en una misma línea recta dedujo que se trataba de lunas de Júpiter.

Cuando Galileo publicó este libro era profesor de Matemáticas en la Universidad de Padua y aunque en un principio a estas lunas les llamó Planetas Mediceus, con el fin de ganarse el mecenazgo de  de Cosimo II de Médici, en la actualidad se le denominan lunas galileanas con los nombres: Io, Europa, Calisto y Ganímedes.

 ¡¡Cuánto costó cualquier avance en la ciencia:  en 1616 Galileo fue reprendido, por sus teorías copernicanas, por el mismo inquisidor que llevó a la hoguera a Giordano Bruno y en 1633 compareció ante el Santo Oficio y el 22 de Junio de ese año fue obligado a pronunciar de rodillas la abjuración de su doctrina!! AMJ

 A pesar de todo ello, La Tierra se mueve, como canta Suburbano

Las personas, las instituciones, los partidos,... pueden utilizar las estadísticas como les venga en gana- decía el premier británico Benjamin Disraeli"Hay mentiras, grandes mentiras y estadísticas" y Mark Twain popularizó más tarde-.  Pueden tomar sólo aquellas que les convienen, las que aportan datos a su favor,... hasta ahí llega su libertad. Pero lo que no pueden hacer es manipularlas. Vean esta que ha presentado hoy, 21 de Junio, un partido político, concretamente el Partido Popular:

Vean las cantidades y las barras. Las de 2014 y 2015 son más altas que las de 2013, pero las cantidades son menores!!!!

Como a todos no pueden engañar, la tabla real, con datos del Ministerio de Hacienda, que ha traído el periódico Cinco días, nos da otra visión de la realidad:

Vean que todavía, a fecha de 2016 es menor que la de 2011. ¡Al César lo que es del César!... y ahora tocan palos!! AMJ

El verano de 2016 ha comenzado hoy, 21 de junio,  a las 00.34 horas (hora peninsular española). Además se produce en una noche de Luna llena, circunstancia que no ha ocurrido desde hace 68 años. Esta estación durará 93 días y 15 horas y terminará el próximo 22 de septiembre.

La Tierra se encuentra, en su giro alrededor del Sol, en el caso del verano, en el punto de la eclíptica en el que el Sol alcanza su posición más boreal; su máxima declinación Norte (+23º 27’) y durante varios días, su altura al mediodía no cambia: a eso le llamamos solsticio de verano(En el hemisferio Sur, ¡comienza el invierno!), y en ese día es el de mayor duración del año.

. Verano en el Sur significa calor. Mucho calor. Y sobre todo, vacaciones. Como decimos muchas veces: nos podrán quitar las vacaciones, pero, el verano y el calor, no. 

(El solsticio de 2016, hoy, desde Stonehenge, foto en Flickr de S.S.Circle)

Siempre damos la bienvenida al verano con canciones(¡¡recuerdan aquello de la canción del verano, vean aquí Las de Cadena Dial, últimos 25 años, algunas infumables)!!). Ya tenemos aquí, de años anteriores algunas de ellas, y otras que proponemos:

Y quién no recuerda El rock de una noche de verano, de Miguel Ríos:

También con flamenco:

Terminamos con poesía, andaluza por más señas, de los hermanos Machado. De Antonio, el poema:

 Noche de verano

Es una hermosa noche de verano. 
Tienen las altas casas 
abiertos los balcones 
del viejo pueblo a la anchurosa plaza. 
En el amplio rectángulo desierto, 
bancos de piedra, evónimos y acacias 
simétricos dibujan 
sus negras sombras en la arena blanca. 
En el cénit, la luna, y en la torre, 
la esfera del reloj iluminada. 
Yo en este viejo pueblo paseando 
solo, como un fantasma.

De su hermano Manuel, el poema

Verano:

Frutales
cargados.
Dorados
trigales...

Cristales
ahumados.
Quemados
jarales...

Umbría
sequía,
solano...

Paleta
completa:
verano.

 Si pueden, descansen, carguen las pilas, aligeren la mochila,….hagan lo que les dé la gana, pero sin obligaciones: eso es el descanso -para la mayoría-, que hay cada friki..... AMJ

La taverne de Platon es una tienda de antigüedades en Aix-en Provence, que entre otros objetos vende libros raros, antiguos, serigrafiados,.. A nosotros nos ha parecido un reducto de verdad y sosiego: el gusto por lo antiguo, los incunables, las primeras ediciones,... Todo un lujo entrañable, aunque nos coge un poco lejos. AMJ

Dos pentágonos, uno regular y uno irregular-aunque con los cinco lados iguales- teselan el plano. Fantástico!!!! AMJ

(El matemático  Flavio Amalfitano trabajando en su estudio. The British Museum)

Nova Reperta es una colección de 20 impresiones -¡todas ellas fantásticas!- creadas por el pintor de Brujas(Bélgica), Joannes Stradanus(1523,1605) y publicadas en Florencia alrededor de 1600. Maravillosas. AMJ

#HumorCiencia AMJ

En una villa romana de aprox. siglo 5º-6º en  Mansfield Woodhouse, Nottinghamshire, en el Reino Unido. @caitlinrgreen AMJ

El arquitecto Paul Williams eligió, en 1963, la geometría poliédrica para construir la Catedral Católica del Ángel de la Guarda de Las Vegas, en Nevada. Geometría y Arte unidos. AMJ

Johann Neurdöffer el Viejo(1497, 1563) fue uno de los maestros y calígrafos más importante de su tiempo. Se ganaba la vida como profesor de matemáticas y geometría y vivía en Nuremberg, en la misma calle que Alberto Durero; de ahí que en algunas obras de éste -p. ej. en Mapa del Hemisferio Este(1515)-, las letras en los grabados eran de Neürdoffer, extraordinario caligrafista. El cuadro que les traemos es del pintor y retratista holandés Nicolas Neufchâtel, pintado al poco tiempo de llegar, huyendo a Nuremberg en 1561. El dodecaedro en primer plano, objeto de la enseñanza. AMJ

(Tablero de juego matemático; inspirado por la espiral de Arquímedes, 2012)

(Homenaje a Escher)

(Naturaleza muerta y sistema solar).

(Tapiz Matemático)

Sylvia Donmoyer es una artista, no una matemática. Su fascinación por Durero y, sobre todo, por Escher, le han hecho escalar  a la cúspide del arte matemático. Arte y Matemáticas unidos de la mano de esta ilustradora, que utiliza la tradición, el óleo sobre lienzo, fundamentalmente. Ha expuesto en Universidades y galerías de arte y en las imágenes que les traemos dejamos constancia de su talento artístico -¡y científico también!-.  Ilustradora y artista, magnífica. AMJ

(Aunque esto no fue así en la numeración romana) AMJ

Ringheiligtum Pömmelte, reconstruido recientemente -descubierto en 1999-, el llamado Stonehenge alemán, aunque construido en madera, es muy parecido al británico. Está en la ciudad de Pömmelte, en el estado de Sajonia-Anhalt, en Alemania, y se trata de un sistema circular de tumbas con carácter ritual. De un diámetro de 115 metros, se forman varios anillos, zanjas, fosos, empalizadas,... En el lugar se encontraron huesos de animales y humanos, por lo que se cree que fueron sacrificados ritualmente. Las estructuras de madera estaban posicionadas con relación al Sol, igual que en Stonehenge. Todo un hallazgo: astronomía neolítica en Alemania. AMJ

Recreación del acueducto romano de Cádiz, con 83 kilómetros de largo. Desde el manantial de Tempul hasta el Valle de los Arquillos, ingeniería y  técnica romanas, auxiliadas por la geométria y el cálculo, consiguieron llevar el agua hasta Cádiz, sorteando valles, montañas,... Sifones inversos, puentes, canales impermeables,... permitieron construir esta maravilla, en la que el agua se mueve sólo por la gravedad. ¡¡Ahí es ná y eso es todo!!

Estos gaditanos es que son la leche!! Por eso tenían un sitio fijo, guardado para ellos en el Coliseum de Roma, para los GADITANORUM:

¡¡Qué arte!!AMJ

(Foto de Marek Kijevský) AMJ

(Minnesota. G.Johnson)

(Atenas. P.Giannakouris)

(Madrid. JLRedajo)

(Glastonbury Tor, Getty Image)

(Nueva York)

(Madrid, Jaicano)

La noche del 20 de junio en el hemisferio norte, tuvo lugar el solsticio de verano, que al mismo tiempo coincidió  con luna llena; los dos eventos suceden de forma periódica, pero muy pocas veces suceden al mismo tiempo, aproximadamente cada 50 años. “El último ocurrió en 1957 y el próximo será en 2062”.En muchos lugares esta coincidencia recibe el nombre de ’luna de fresa’.  En algunos medios afirman que esa denominación Strawberry Moon se debe a “la corta temporada de cosecha de la fresa en América del Norte”; en Europa se suele llamar la Luna Rosa.

Estas imágenes, preciosas, de cómo se vio esta luna en distintos puntos del mundo. AMJ

(Charles Bello, Nueva York)

(Kerry Bao)

(Neil Sturgeon)

(Darren Price en Flickr)

El Infinity Bridge, es un puente en la localidad inglesa de Stockton on Tees. Su nombre proviene del símbolo matemático de ‘Infinito’, el "ocho tumbado", que surge en sus fotografías nocturnas, cuando las luces de los arcos y tableros se reflejan en el agua del río Tees. Tiene 273 m. de longitus, para salvar un cauce de 125 m. Sus diseñadores -Speirs and Major Associated- han recibido varios premios, entre los que destacamos el ‘Supreme Award for Structural Excellence’ o el ‘Structural Steel Design 2010’.  Es un producto de la modernidad, de las matemáticas y del ordenador: bienvenido sea. AMJ

El rombicuboctaedro en piedra ¡qué elegancia! AMJ

Mosaico geométrico bizantino en un arco de la Basílica de San Vital, en Rávena(Italia). Estos mosaicos fueron creados entre 546 y 548. AMJ