Matemolivares

Ya teníamos recogida por aquí una entrada del artista y grabador Wenzel Jamnister, el orfebre poliédrico(1507,1585). Hoy les traemos dos láminas, completísimas, de su libro Perspectiva Corporum Regularium. AMJ

Reloj de Sol de mármol pentélico, con cuatro superficies inscritas, en planos verticales, alrededor del año 300. Por su forma parece que pudo estar en la esquina de una calle, y es un tipo de reloj llamado pelignum o pelecinum, utilizado desde el siglo I hasta el final del Imperio, tal como apareve en el mosaico de Anaximandro, que vemos en la figura:

Tiene una inscripción con el nombre de Phaidros, hijo de Zoilos. Este nombre también aparece en la escalinata que conducía al teatro de Dionisio. (Está en el British Museum, pero los griegos, al igual que otras de sus pertenencias, lo reclaman por haber sido expoliado en tiempos pasados). AMJ

En esta primavera adelantada, esta foto de un campo de bulbos de jacintos en Almaar(Holanda) nos trae un interrogante: ¿que será el infinito? AMJ

Hay que integrar, por partes, si es posible; pero hay que saber integrar.... AMJ

Fiedrich Gilly (1772,1800) fue un arquitecto alemán que abrazó el neoclasicismo francés. Algunas láminas con perspectivas de paisajes forman parte de algunos museos de Arte e Historia. AMJ

Tableta de arcilla Neo-asiria, del año 667 a.C., que informa al rey Asurbanipal  de un eclipse total de Luna -que se fijó en el 21 de Abril del 667 a.C.- y de que Júpiter y Venus eran visibles. Escrita en 24 líneas  de inscripción cuneiforme, fue hayada  en el norte de Irak, en Nínive. (Museo Británico) AMJ

Biblioteca del Congreso(USA).(Foto F.B. Johnston) AMJ

Con este juego podemos crear aleatoriamente una melodía al piano, al igual que Mozart compuso Musikalisches Würfelspiel, y consiste en crear una obra musical  de 16 compases.

Instrucciones del juego.

En primer lugar pinchen sobre la imagen para acceder a la página web del programa:

Para proceder a la composición se necesitan 2 dados.

1) Se lanzan estos dos dados y se suman sus resultados.
2) Cuando Mozart nos pregunta "¿Cuál fue el resultado al lanzar los dados por primera vez?" , ingresamos la suma obtenida anteriormente.

3) Volvemos a lanzar los dados, repitiendo el proceso de sumar e ingresar el valor obtenido, hasta completar las 16 casillas.

Una vez ingresados todos los valores, puede escucharse la melodía resultante.

La Abadía de San Clemente se encuentra en el pueblo de Castiglione a Casauria, en la provincia de Pescara, en Italia. La iglesia original fue construida por Luis II, bisnieto de Carlomagno, en el siglo año 871, donde brilla el arte en el portón de bronce, con motivos geométricos. Toda ella es un tesoro medieval en el centro de la península italiana. AMJ

Messeturm es un rascacielos –de oficinas- de 257 metros situado en la ciudad de Fráncfort (Alemania), dirigida su construcción por el  arquitecto es Helmut Jahn.

Su diseño pretende asemejarse a un cohete o a un montón de monedas apiladas, y mantiene semejanzas con el rascacielos del Bank of America Plaza, de Atlanta(EEUU). La torre alberga numerosas formas geométricas; la parte principal es cuadrada –un prisma cuadrangular-, a continuación se erige un cilindro y, para terminar, una pirámide.

Toda una clase de geometría poliédrica en el centro de Fráncfort. AMJ

Jang Yeong-sil fue un científico coreano que vivió entre 1390 y más adelante de 1442. A él se le deben los inventos: el indicador de lluvia y la columna de agua -un reloj de agua-. Les traemos este reloj de sol -un reloj en forma de olla mirando al cielo-, que está en Seúl, Corea del Sur, en el palacio de Gyeongbokgung, uno de los palacios de la dinastía de los Joseon, a la que pertenecía el científico. AMJ

La magnetita es un mineral conocido desde la antigüedad. Ya Plinio el Viejo la menciona en el año 77. Es un óxido de hierro que pone de manifiesto el fenómeno del magnetismo(De "magnes", en griego imán); y ya desde la antigua Grecia se le han concedido poderes mágicos. ¡¡Qué descubrimientos !! AMJ

De soymatemáticas.com AMJ

Extraordinario vídeo del divulgador matemático Eduardo Sáenz de Cabezón. No tiene desperdicio la puesta en escena de este doctor en Matemáticas y profesor en la Universidad de La Rioja. Su dominio del escenario es total y el resultado: GENIAL. AMJ

Aquí somos unos enamorados del arte. Del arte con mayúsculas, del arte islámico por ejemplo.  Y de los mosaicos antiguos, los romanos o los árabes. Les hemos traído hoy un vídeo extraordinario: con los instrumentos más básicos han creado unos mosaicos magníficos, admirables e insuperables. Con esos instrumentos faltos de precisión, la pericia de un artesano o ¿un artista? ha alumbrado una geometría bellísima, una obra sin igual. Cuando vemos estas obras geniales -excepcionales, diría- siempre nos preguntamos ¿por qué la mayoría de artistas tiene que vivir mal si su obra nos alegra la vida cada día, mientras tanto saltimbanqui vive de lujo sin hacer nada por la humanidad? No encontramos respuesta. Pero para este vídeo de la labor del artesano, sí. Es fantástico: el artista y el vídeo. AMJ

Campos de colza en flor, en Luoping(China). Geometría vegetal amarilla. AMJ

Año 1618. Se produce el aistamiento de un gran cometa. ¿Quién fue el artífice del descubrimiento? Como no podía ser otro: Kepler. En su libro "De Cometis Libelli Tres"(Ver en pdf), editado en 1619, ilustra la trayectoria del cometa el 16 de Noviembre de 1618. ¡Este Kepler era el súmmum!  AMJ

Reloj de agua  egipcio de hace 3.500 años. El agua sale -gotea- hacia afuera a través de los orificios y el nivel de agua en el interior marca la hora. Se utilizaba en el interior o en los días nublados. AMJ

Federico García Lorca   fue un dramaturgo, prosista  y poeta español –el de mayor influencia del siglo XX- de la Generación del 27. De obra inmensa, tuvo también su acercamiento a la Ciencia. Hoy les traemos algunos poemas de Suites –pueden leerlo aquí, en pdf  - con clara intención  acercarse al mundo científico.  Suites es un libro que colecciona poemas sobre el mismo tema; cada poema es una especie de variación para ir profundizando en el tema que se esté tratando. Cuando murió asesinado en 1936, este libro no lo había terminado aún, a pesar que lo había comenzado en 1920. Fue publicado más adelante.

A pesar de su dificultad de comprensión, la teoría de la relatividad logró en España trascender los círculos científicos y filtrarse en la vida literaria.

 Albert Einstein visitó la Residencia de Estudiantes en 1923, y en ese tiempo estaba por allí nuestro poeta como alumno, por lo que pudieron conocerse, y aunque ya en el verano de  1921 escribió el poema “La selva de los relojes”, donde se encuentran  retazos de la teoría einsteniana  :

Esto corrobora el interés del poeta por la teoría de la relatividad y el tiempo. También se puede ver  en el poema  Meditación Primera y última :

En el poema  Cúco, Cuco, cucó , (También en Suites) en una estrofa, incluye la premonitoria Letra de la Leyenda del tiempo:

  …/… El cuco va sobre el Tiempo

flotando como un velero

y múltiple como un eco. …/…

La leyenda del tiempo que inmortalizó el gran Camarón de la Isla. (Federico García Lorca, en la obra Así que pasen cinco años [1933]. Acto tercero, cuadro 1º)

Les traemos más poemas de clara temática científica: el tiempo, Newton,...

Federico García Lorca, otro intelectual español víctima de la barbarie ¡Cuanto nos hubiera legado! AMJ

No me resisto a colocar este vídeo de La Argentinita cantando unas Sevillanas del siglo XVIII, rescatadas por Federico G. Lorca y acompañadas por él mismo al piano -¡¡polifacético que era él!!-:

Decoración geométrica sencilla en una Iglesia románica en Santo Stefano, un municipio de Bolonia, en Italia. Mosaico y ladrillo: precioso. AMJ

Las figuras reflexivas. Escultura del escultor belga Pol Bury(1981) tituló: "Deux cônes et deux sphères". AMJ

El Perich era genial. Se nos fue joven. ¡Cuánto hubiera disfrutado hoy -y nosotros también con sus historias-! AMJ

Calle Matienzo, Sevilla. Decoraciones geométricas en una calle de Sevilla, en la zona de La Moneda, donde se fundía el oro y la plata del Nuevo Mundo y se convertían en marcos y doblones para sostenimiento de la Corona de España. AMJ

Philippe de Champaigne(1602,1674) fue un pintor barroco de la escuela francesa, que aunque nacido en Bruselas vivió y pintó en París. De su numerosa obra traemos este retrato del matemático Blas Pascal. AMJ

Patricio Cabrera es un pintor nacido en Gines (Sevilla) con un talento brillante, al que, en la Casa de la Provincia de Sevilla, se le rinde homenaje a su trayectoria pictórica desde 1985 hasta 2015, con una exposición, en la que se han recopilado más de cuarenta cuadros –algunos de gran formato- y dibujos, que han titulado Aquí hay dragones. Podríamos decir que se trata de una antología, repasando su etapa sevillana y brasileña o su estancia en Nueva York. Exposiciones, menciones y lugares que albergan su obra, ver galeriarafaelortiz. Como dicen en Diario de Sevilla de su exposición: “A medio camino entre el barroco popular andaluz y la psicodelia, entre el arte islámico, el grutesco manierista y la geometría de las vanguardias". Y eso hemos visto nosotros, mucha geometría en la casona de la Plaza del Triunfo –al lado de la Catedral- donde se alberga la Casa de la Provincia ¡¡Pasen a disfrutarla, no se arrepentirán!!

Angela Bulloch es una escultora canadiense afincada en Berlín. Su obra Heavy Metal Stack of Six, es una colección de seis poliedros irregulares apilados, en acero y violeta. AMJ

Paralelas floridas en Yi Nanjian(China). Foto de Qin Qing para The Guardian. AMJ

Ya en 1993 el Perich escribía sobre el bilingüismo algunas verdades que algunos hemos visto multitud de veces: defender una cosa y la contraria con un intervalo corto de tiempo.¡¡¡Creerán que todos somos tontos: a todos no pueden engañar!!! AMJ

Período grecorromano(325 a.C. a 395 d.C.). Bibliotheca Alexandrina Antiquities Museum(BAAM). AMJ

El programa Pasajes de la historia nos trae las disputas -entre religión y ciencia- entre los dos científicos, Galilei y Grassi,  encontrados por su posición ante el heliocentrismo. ¡Ya sabemos quien ganó! Nos lo cuentan, de forma muy amena, desde este programa de radio. AMJ

Marco Basaiti (1470,1530) fue un pintor veneciano que nos ha traído este Retrato de un astrónomo(1512), que algunas fuentes aseguran que se trata de Copérnico, ¡algún parecido tiene! AMJ

En el Museo Marítimo Nacional de Greenwich se encuentra este pequeño instrumento -30 x 42 mm.- de origen japonés que contiene una brújula. Tiene doce inscripciones -en chino- para marcar las horas, y cuatro personajes para marcar los puntos cardinales. AMJ

A. Tropea con su Humor de Ciencia(Ahora se llama Universo a la vista 2) nos alegra el día. AMJ

Un siglo después de que Albert Einstein predijera las ondas gravitacionales, el 14 de Septiembre se produjo su descubrimiento, y hoy 11 de Febrero, se ha producido su anuncio, por los responsables del experimento LIGO.

 Escribían hoy en el Mundo Ciencia: "En ciencia hay descubrimientos importantes, otros que suponen matices sobre otra aportación anterior y luego están los hitos que sacuden los cimientos mismos del conocimiento. Y, en general, todo lo que tiene que ver con Albert Einstein tiene un componente emocional, de evocación de la genialidad, de demostración del poder de la inteligencia, que estremece, conmueve, aterra y nos hace conscientes de que la vida es apenas una mota de polvo efímera en un infinito desierto cósmico. La existencia de ondas gravitacionales -unas ondulaciones del espacio-tiempo producidas por acontecimientos muy violentos como la explosión de una supernova o la fusión de dos agujeros negros- era la última predicción realizada por Einstein en la Teoría de la Relatividad General que no había sido demostrada de forma directa. Dicho de otro modo, 100 años después de los enunciados del genio alemán aún nadie había logrado observar las ondas gravitacionales".

El científico Stephen Hawking ha celebrado la observación de las ondas gravitacionales predichas por Einstein hace 100 años y ha señalado que, gracias a este avance, se podrá ver algunas "reliquias del Universo muy temprano, justo después del Big Bang".

El fenómeno que se ha podido detectar es consecuencia de la fusión de dos agujeros negros en el espacio. Precisamente, Hawking es experto en agujeros negros y se ha mostrado entusiasmado porque las ondas permitan conocer el comportamiento de estos objetos a lo largo de su vida con mayor precisión.

En declaraciones a la BBC, el físico ha indicado que "la información transportada en la onda gravitacional es exactamente la misma que cuando el sistema lo envió" en un tiempo lejano, algo que, según ha indicado "es algo poco común en astronomía".

 Un día histórico. Pues aquí estamos para recordarlo. Seguiremos informando. AMJ

Si viviese, Albert Einstein hubiese comentado hoy, 11 de Febrero: ¡¡"Ya os lo decía yo"!! Ha tenido que pasar un siglo para que demostraran que tenía razón. Lo decía el más grande. ¡ Al César lo que es del César! AMJ

Las figuras geométricas trapezoidales que aparecen en estas tablillas babilónicas del Museo Británico son distintas a las de los griegos: describen configuraciones en un espacio matemático abstracto drfinido por el tiempo y la velocidad, y las utilizaron para calcular posiciones de los planetas -en particular los movimientos diarios de Júpiter-. Esto lo afirma Mathieu Ossendrijver, de la Universidad Humboldt de Berlín, en un artículo publicado en Science. Estas tablillas están fechadas entre los años 400 a.C. y 50 a.C. AMJ

(Tycho Brahe y Rodolfo II, de Edouard Hender, 1855)

(Grabado del libro , Astronomiae Instauratae Mechanica, de autor desconocido, 1598)

(Autor desconocido.Royal Observatory Edinburgh)

Tycho Brahe fue un astrónomo danés, uno de los más grandes de la historia, maestro de Kepler e inventor  y diseñador de múltiples aparatos de medición y posición de estrellas y planetas.  Como anécdota diremos que perdió la nariz en duelo y desde aquel momento utilizó una de oro y plata para ocultar la herida. AMJ

Traíamos hace poco un cuadro de Edouard Ender sobre Tycho Brahe; hoy les dejamos con otro de ciencia. Se trata de Humboldt y Bonpland en la jungla amazónica, pintado alrededor de 1850. AMJ

Muhammad Salih Tahtawi fue un geómetra, astrónomo y artesano originario de Sindh(Pakistán). A él se debe este globo celeste con inscripciones persas y árabes del año 1661. AMJ

(De tokyoform.com). Geometría rectilínea. Lo peor que viven personas -hacinadas-. ¿Su comportamiento futuro será causado por la Geometría? AMJ

 ¡El hexágono en todo lo alto! Geometría urbana de color en San Diego, EEUU (Foto de Karol Edleson en Flickr). AMJ

Es un erizo de mar(Sea Shingle Urchin), que constituyen la clase Echinoidea, que engloban alrededor de 950 especies. Entre ellos existen diversidad de formas, aunque los más conocidos son los de "púas". Los hay muy regulares y con algunas formas increíbles, y otros no tanto, como estos dos:

El que le traemos al principio es un Colobocentrotus atratus, el "erizo de teja", originario de Hawaii, de color marrón oscuro y con forma de cúpula, que puede llegar a ser como una pelota de bésibol; la superficie superior es un mosaico de placas poligonales diminutas -algunas de ellas regulares- formados a partir de espinas modificadas. Podíamos decir que se trata de "un monumento marino al hexágono regular". Basta mirar la imagen y observar los hexágonos regulares que cubren su cuerpo. ¡¡Extraordinario!!. ¡La geometría está en la Naturaleza: sólo hay que buscarla! AMJ

Ya teníamos una por aquí en Matemolivares. Pero no me he resistido a traerles esta maravilla natural y geométrica: la manzana; cortada convenientemente. AMJ

Detalles de la geometría de la Philharmonic Hall en Szczecin(Polonia), creada y diseñada por el estudio de Arquitectura español Barozzi Veiga. AMJ

Cuando una campaña publicitaria intenta trasladar una imagen de seriedad de un producto, a veces, utiliza la Física y las Matemáticas para ello. Como en este anuncio del VW Golf. AMJ

Hay muchos tipos de pirámides. Unas en la Naturaleza, otras en la Geometría, otras.... en la Sociedad, como ésta que les traemos: La pirámide fétida. AMJ

Einstein decía que:"No entiendes realmente algo a menos que seas capaz de explicarselo a tu abuela". Bueno, pues esto es lo que hace en este vídeo Alberto Sicilia, catedrático de Física Teórica: explicarlas claramente en este programa de La Sexta Noche. Presténle atención y seguro que se llevarán la idea más clara que la que albergaban. AMJ

 AMJ

 Este cactus nos prueba que también hay esferas espinosas. AMJ

Así titula El País un reportaje sobre el matemático francés Cédric Villani, el matemático joven más influyente del mundo. Sus inquietudes, preferencias,...  todo lo necesario para conocerlo mejor.  Una forma amena de acercarse al genio. AMJ

(Prismas hexagonales, con caras y aristas muy definidas, intenso color rojo.)

Ya teníamos aquí recogido el Sistema hexagonal en los Sistemas cristalinos. Hoy les traemos unas nuevas imágenes de la vanadinita, que cristaliza en el sistema hexagonal. Vean que preciosidad  de imágenes, que corroboran la afirmación de Galileo Galilei -que precisamente nació un día como hoy, 15 de Febrero- y que en su libro   "Saggiatore" (1623) escribía lo siguiente: "La Naturaleza está escrita en lenguaje matemático".   

Más adelante continuaba: "la ciencia está escrita en el más grande de los libros, abierto permanentemente ante nuestros ojos, el Universo, pero no puede ser comprendido a menos de aprender a entender el lenguaje y a conocer los caracteres con que está escrito. Está escrito en lenguaje matemático ylos caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las que es humanamente imposible entender una sola palabra; sin ellas uno vaga desesperadamente por un oscuro laberinto...". 

Pues eso, la Naturaleza está escrita.......... Mírenla. AMJ

Hoy 15 de Febrero de 1564 nacía  en Pisa Galileo Galilei. A. Tropea nos lo acerca, como siempre, con una sonrisa. AMJ

Ya teníamos una entrada en el blog sobre las figuras imposibles de Oscar Rutersvärd. Hoy les dejamos estos sellos de correos suecos homenajeando al artista, que creó más de 2.500 figuras imposibles. AMJ

(Copérnico hablando con Dios de Jan Matejko)

(La muerte de Copérnico, de Edmund Leighton )

(Copérnico de Elviro Michael Andriolli)

(Copérnico,Huesca, Museo Diocesano)

(Copérnico en su lecho de muerte, de  Walery Eliasz Radzikowski )

(La muerte de Nicolás Copérnico ,de Aleksander Lasser)

Nicolás Copérnico(1473,1543) fue un astrónomo polaco, precursor de la teoría heliocéntrica del Sistema Solar. Su libro  "De revolutionibus orbium coelestium" ("Sobre las revoluciones de las esferas celestes") fue considerado el punto de partida de su teoría. Hoy hemos visto su reflejo en la pintura. AMJ

La conjetura de Goldbach es un problema matemático que tarda en resolverse, casi 300 años. De enunciado fácil: "todo número par mayor que 2 puede ponerse como suma de dos números primos" todavía no se ha conseguido demostrar. Eduardo S. de Cabezón lo explica magistralmente, como en él es costumbre. AMJ

Troncos de pirámide, recta  e invertida; la espiral áurea o espiral logarítmica.... AMJ

Laberinto recto de tejo.

Círculos concéntricos vegetales.

Conos de setos.

Una topiaria discreta alrededor de la casa palacio

Chenies Manor es un palacio situado en el sur de Inglaterra, en Buckinghamshire, que perteneció  a la familia Cheyne desde 1180 y después a la familia Russell en 1526. Tiene un jardín peculiar donde abundan las flores de temporada, pero también alberga un jardín geométrico: topiarias -no muy exhuberantes, más bien discretas-, un laberinto muy rectilíneo -¡lo que llama la atención!-,... Un jardín muy peculiar. AMJ

Hace un siglo,  Albert Einstein predijo por primera vez la existencia de  las ondas gravitacionales. Ahora se han descubierto. ¡Cuánta razón tenía! AMJ

(Mosaico del Planetario. Siglo II. En cada hexágono pueden ver las siete divinidades que representan a los siete días de la semana).

(Mosaico del Laberinto.Siglo II. Edificio del  Neptuno. Laberinto cercado por una cenefa de esvásticas entrelazadas. Lo termina un rectángulo con círculos secantes).

(Mosaico de la casa de Hilas.Itálica)

(Mosaico de los cubicula de la Casa de los pájaros.)

(Mosaico de Mármol, proveniente de Itálica. Museo Arqueológico. Sevilla).

(Mosaico de la Medusa. Casa del Planetario.)

(Entrada del anfitetro.)

Itálica es una antigua ciudad romana situada en el actual término municipal de Santiponce, en Sevilla.  Fue fundada en el año 206 a.C. y tuvo esplendor hasta el siglo IV, fecha en la que se replegó hacia sus murallas primitivas.   Hoy les traemos unos mosaicos con decoración geométrica, pero en el futuro realizaremos una entrada completa sobre esta ciudad romana, la primera fundada en Hispania. AMJ

(Fractales)

Kasia es una artista y arquitecta residente en Zurich(Suiza) que un día empezó a dibujar, de tal manera que sus  obras parecían sacadas de un cuento de hadas. Algunas de ellas tenían contenidos matemáticos, que son las que les traemos por aquí. Ha expuesto en numerosos lugares y sus dibujos parecen hipnotizarnos. Sublime. AMJ

Mosaico con decoración geométrica en Marrakech(Marruecos). (Foto Carlos ZGZ). Impresionante. AMJ

Un día como hoy, 19 de Febrero, de 1473 nació el astrónomo y matemático Nicolás Copérnico. AMJ

Uno de los más antiguas representaciones de las pirámides de Egipto. Data de finales del siglo XIII y  pertenecen a un mosaico de la Basílica de San Marcos en Roma y representa a José llevando haces de trigo a la puerta de una pirámide: la creencia cristiana de que las pirámides servían como almacén para los años de escasez. AMJ

Hoy, 19 de Febrero, ha muerto Umberto Eco. Fue un escritor y filósofo italiano, experto en semiótica, célebre sobre todo por su novela El nombre de la rosa. Hoy, como tributo a su valía y a su lucidez les dejamos este artículo de  Agosto de 2015:  ¿De qué sirve el profesor? .

 En el alud de artículos sobre el matonismo en la escuela he leído un episodio que, dentro de la esfera de la violencia, no definiría precisamente al máximo de la impertinencia... pero que se trata, sin embargo, de una impertinencia significativa. Relataba que un estudiante, para provocar a un profesor, le había dicho: "Disculpe, pero en la época de Internet, usted, ¿para qué sirve?"

El estudiante decía una verdad a medias, que, entre otros, los mismos profesores dicen desde hace por lo menos veinte años, y es que antes la escuela debía transmitir por cierto formación pero sobre todo nociones, desde las tablas en la primaria, cuál era la capital de Madagascar en la escuela media hasta los hechos de la guerra de los treinta años en la secundaria. Con la aparición, no digo de Internet, sino de la televisión e incluso de la radio, y hasta con la del cine, gran parte de estas nociones empezaron a ser absorbidas por los niños en la esfera de la vida extraescolar.

De pequeño, mi padre no sabía que Hiroshima quedaba en Japón, que existía Guadalcanal, tenía una idea imprecisa de Dresde y sólo sabía de la India lo que había leído en Salgari. Yo, que soy de la época de la guerra, aprendí esas cosas de la radio y las noticias cotidianas, mientras que mis hijos han visto en la televisión los fiordos noruegos, el desierto de Gobi, cómo las abejas polinizan las flores, cómo era un Tyrannosaurus rex y finalmente un niño de hoy lo sabe todo sobre el ozono, sobre los koalas, sobre Irak y sobre Afganistán. Tal vez, un niño de hoy no sepa qué son exactamente las células madre, pero las ha escuchado nombrar, mientras que en mi época de eso no hablaba siquiera la profesora de ciencias naturales. Entonces, ¿de qué sirven hoy los profesores?

He dicho que el estudiante dijo una verdad a medias, porque ante todo un docente, además de informar, debe formar. Lo que hace que una clase sea una buena clase no es que se transmitan datos y datos, sino que se establezca un diálogo constante, una confrontación de opiniones, una discusión sobre lo que se aprende en la escuela y lo que viene de afuera. Es cierto que lo que ocurre en Irak lo dice la televisión, pero por qué algo ocurre siempre ahí, desde la época de la civilización mesopotámica, y no en Groenlandia, es algo que sólo lo puede decir la escuela. Y si alguien objetase que a veces también hay personas autorizadas en Porta a Porta (programa televisivo italiano de análisis de temas de actualidad), es la escuela quien debe discutir Porta a Porta. Los medios de difusión masivos informan sobre muchas cosas y también transmiten valores, pero la escuela debe saber discutir la manera en la que los transmiten, y evaluar el tono y la fuerza de argumentación de lo que aparecen en diarios, revistas y televisión. Y además, hace falta verificar la información que transmiten los medios: por ejemplo, ¿quién sino un docente puede corregir la pronunciación errónea del inglés que cada uno cree haber aprendido de la televisión?

Pero el estudiante no le estaba diciendo al profesor que ya no lo necesitaba porque ahora existían la radio y la televisión para decirle dónde está Tombuctú o lo que se discute sobre la fusión fría, es decir, no le estaba diciendo que su rol era cuestionado por discursos aislados, que circulan de manera casual y desordenado cada día en diversos medios –que sepamos mucho sobre Irak y poco sobre Siria depende de la buena o mala voluntad de Bush. El estudiante estaba diciéndole que hoy existe Internet, la Gran Madre de todas las enciclopedias, donde se puede encontrar Siria, la fusión fría, la guerra de los treinta años y la discusión infinita sobre el más alto de los números impares. Le estaba diciendo que la información que Internet pone a su disposición es inmensamente más amplia e incluso más profunda que aquella de la que dispone el profesor. Y omitía un punto importante: que Internet le dice "casi todo", salvo cómo buscar, filtrar, seleccionar, aceptar o rechazar toda esa información.

Almacenar nueva información, cuando se tiene buena memoria, es algo de lo que todo el mundo es capaz. Pero decidir qué es lo que vale la pena recordar y qué no es un arte sutil. Esa es la diferencia entre los que han cursado estudios regularmente (aunque sea mal) y los autodidactas (aunque sean geniales). 

El problema dramático es que por cierto a veces ni siquiera el profesor sabe enseñar el arte de la selección, al menos no en cada capítulo del saber. Pero por lo menos sabe que debería saberlo, y si no sabe dar instrucciones precisas sobre cómo seleccionar, por lo menos puede ofrecerse como ejemplo, mostrando a alguien que se esfuerza por comparar y juzgar cada vez todo aquello que Internet pone a su disposición. Y también puede poner cotidianamente en escena el intento de reorganizar sistemáticamente lo que Internet le transmite en orden alfabético, diciendo que existen Tamerlán y monocotiledóneas pero no la relación sistemática entre estas dos nociones.

El sentido de esa relación sólo puede ofrecerlo la escuela, y si no sabe cómo tendrá que equiparse para hacerlo. Si no es así, las tres I de Internet, Inglés e Instrucción seguirán siendo solamente la primera parte de un rebuzno de asno que no asciende al cielo.

 Sin duda como han titulado por ahí: "El hombre que lo sabía todo". D.E.P. AMJ

La iglesia anglicana St. Georges-in-the-Pines en Banff, Canadá, se construyó en 1889 y de ella nos ha sorprendido su sencillez y sus "primarias" decoraciones geométricas que hemos encontrado en su fachada principal. AMJ

Tom Beddar -conocido como sub.blue- es un físico escocés reconvertido en artista que realiza lo que llama Fractales de Fabergé, unas formas geométricaas  en 3D generados por fórmulas iterativas. Espectaculares. AMJ

(Milano da vedere, en Flickr). AMJ

El pasado 19 de Febrero ha muerto Umberto Eco,” el hombre que lo sabía todo”. Un semiólogo que llegó al público con “El nombre de la Rosa” -30 millones de libros vendidos- y que escribió más de medio centenar de ensayos de variada temática, de ahí su sobrenombre de Sabio pero como escribe Juan Cruz, “era un sabio que conocía todas las cosas simulando que las ignoraba para seguir aprendiendo”. Esa es la clave. Umberto Eco nunca atropelló a nadie con su infinita sabiduría.

  En este rincón de Literatura y Matemáticas le vamos a traer todas  -o casi- las aventuras científicas  de Eco en “El nombre de la Rosa” y sus incursiones numéricas y matemáticas: las hay a gusto de todos. Como sabemos la novela “El nombre de la rosa” está ambientada  en el siglo XIV y narra la investigación que realizan Guillermo de Baskerville y Adso de Melk sobre una serie de misteriosos crímenes que suceden en una abadía de los Apeninos italianos, famosa por su impresionante biblioteca.

En esa obra vamos a comenzar por sus afirmaciones sobre la ciencia matemática:

Pues bien, Adso, usaremos las ciencias matemáticas. Sólo en las ciencias matemáticas, como dice Averroes, existe identidad entre las cosas que nosotros conocemos y las cosas que se conocen en modo absoluto.

-Entonces reconoced que admitís la existencia de conocimientos universales. -Los conocimientos matemáticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas, porque son innatas o bien porque las matemáticas se inventaron antes que las otras ciencias. Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemático, porque sin matemáticas es imposible construir laberintos. Por tanto, se trata de confrontar nuestras proposiciones matemáticas con las proposiciones del constructor, y puede haber ciencia de tal comparación, porque es ciencia de términos sobre términos.

 Haremos una recopilación abundante  de conceptos matemáticos y geométricos:

Y continuaba hablando sobre la Ciencia: 

Conceptos geométricos o el número y su significado aparecen por toda la novela. Veamos algunas muestras de ello:

Había más pero con la muestra nos vale para “certificar” el acertado acercamiento de Umberto Eco a la Ciencia. Desde aquí este pequeño homenaje a quien tanto nos dio. AMJ

Imagen tomada desde un avión. Más que un arco es la circunferencia completa. AMJ

La actualidad vista con ojos matemáticos por Forges en esta viñeta de hoy 22 de Febrero en El Pais. AMJ

Mark Twain popularizó, achacándosela a Benjamin Disraeli -primer ministro conservador del Reino Unido-, la frase: “hay tres tipos de mentiras: mentiras, grandes mentiras y estadísticas” (there are three kinds of lies: lies, damned lies, and statistics).

Eso es lo que ha hecho TVE: manipular la presentación de un dato con una tabla estadística. La barra del crecimiento del PIB de 2015, que debería ser 3,2% es tres veces mayor que la de 2012 que es -2,6%. ¡¡Se presenta lo bueno aumentado más de lo permisible! ¡Además, burdamente! AMJ

Los Jacintos de Compostela  son  ejemplares de cuarzo de color rojo o hematoideo procedentes de la formación de arcillas y yesos del Triásico superior–además del anhídrido silícico presenta óxido de hierro-. No solo  se presenta el cuarzo con el típico color rojo, si no que toma todas las coloraciones  desde el blanco transparente hasta el gris y el negro, pasando por los tonos naranjas, rosáceos, verdosos, amarillentos, etc. Su nombre, al parecer, viene dado por los peregrinos del camino de Santiago que llevaban ese cuarzo durante todo su camino, y algunos, incluso, lo vendían al llegar. Este mineral se halla muy extendido por todo el Levante español. Ya se utilizaba como talismán en la antigüedad: se han encontrado en Villajoyosa(Alicante) en tumbas de los íberos.

Cristaliza en el sistema Hexagonal: un prisma hexagonal  terminado en dos romboedros, que simulan  pirámides hexagonales. Pueden presentarse aisladas o en grupos de varias puntas.

Las Matemáticas y la Geometría están presentes en la Naturaleza: sólo falta buscarlas. Extraordinario nuestro "jacinto".AMJ

Teníamos ya una entrada en este blog en la que mostrábamos este cuadro de Georges La Tour. La titulábamos: "Los juegos de cartas, las Matemáticas y el Arte" y el nombre del cuadro era: "El tahúr del as de tréboles". La escena refleja a un tahúr, una prostituta y su criada, y entre los tres "despluman" a un joven rico, y en el que el tahúr saca desde el cinturón el as de diamantes. El autor hizo dos cuadros repetidos de esta temática, que salvo pequeñas diferencias, en esencia es idéntico -¡¡podríamos jugar a encontrar las diferencias!!-. Ahora se inaugura una exposición -desde el 23 de Febrero al 12 de Junio-del genial pintor barroco en el  Museo del Prado de Madrid. AMJ

(Actaas del proceso a Galileo)

 Un día como hoy,  24 de febrero, pero de 1616 -¡que también era miércoles!-, la Inquisición Romana aprobó dos proposiciones que censuraban la teoría heliocéntrica desarrollada por Nicolás Copérnico a mediados del siglo XVI. Los miembros de una comisión del Santo Oficio formada por once teólogos negaban la centralidad del Sol y calificaban esta creencia como herética y absurda desde el punto de vista filosófico. Al día siguiente amonestaron a Galileo Galilei, uno de los científicos más reputados del continente, y le conminaron a abandonar el sistema copernicano. Subuurbano se lo recuerda:

El tiempo va cambiando, derecho y revés
a veces la verdad tiene los pies de barro
que cuenten su final Galileo y Servet
y qué les pasó por no bajarse del carro.

Como cumplieron condena
por decir que la sangre circula en las venas
o afirmar que aunque llueva
haga Sol o nieve,
por mal que les pese
la Tierra se mueve.../...

Vanitas- designa una categoría particular de bodegón, de alto valor simbólico, un género muy practicado en el barroco- del pintor sueco Christian von Thum (1625,1696) de Instrumentos astronómicos. AMJ

 Mu Cang Chai es un distrito de la provincia de Yen Bai, aproximadamente a unos 300 km al norte de Hanoi, capital de Vietnam.   Está a unos 1000 metros sobre el nivel del mar, en una zona con  colinas escarpadas, que  hacen casi imposible el cultivo de campos de arroz, pero estos campesinos, jugando con la geometría y los desniveles han hecho unas terrazas para hacerlo posible. Ello ha originado un flujo de visitantes, amantes de la naturaleza y la fotografía, que ha hecho que el cultivo de este cereal sea muy atractivo. Al igual que las imágenes que les hemos traído, que son bellísimas. AMJ

Cada número en el triángulo es la suma de los dos que están situados por encima de él.AMJ

David Harber es un escultor y diseñador  especializado en relojes de sol, fuentes y esculturas geométricas, tanto de interior como de jardín, incluso  esculturas de gran tamaño. Combina los efectos de la luz, el agua y reflexiones para producir ilusiones sorprendentes y maravillosas. Actualmente David Harber es uno de los principales constructores de relojes de sol del mundo. Combina la individualidad y pasión de un escultor que trabaja con piedra o metal, con la disciplina y la dedicación matemáticas de un ingeniero. Los resultados, sean tridimensionales o bidimensionales son verdaderas obras de arte: atractivas, rodeadas de un halo de misterio y a la vez con una tremenda presencia física .Matemáticas y escultura van de la mano, y en este caso, también asequible para todos los públicos.  Las imágenes atestiguan  su belleza. AMJ 

La viñeta -utilizando animales- del autor del blog: ¡¡que también hacemos nuestros pinitos en esta actividad!! AMJ

¡Lo cierto es que los candidatos deberían saber más Matemáticas.....! AMJ

Fernando Villalón fue un poeta y ganadero español, nacido en Sevilla (1881,1930),  se dedicó casi toda su vida a la agricultura y la ganadería en Morón (Sevilla). Fue amigo de algunos miembros de la Generación del 27, especialmente Rafael Alberti y fundó  y dirigió entre 1927 y 1929 la revista Papel de Aleluyas. Su poesía anticipa el surrealismo. Les traemos algunos poemas de corte matemático. Comenzamos por  Dos rectas nuestras vidas:

 Por último un poema inédito( en cartas a su amigo Juan Guerrero Ruiz)

Más allá de la forma:

Durante mucho tiempo ha sido un escritor ignorado, aunque vinculado siempre a la vanguardia española.  Quizás sus años más bohemios, convertido en un señorito andaluz,  “siempre de marcha” y oveja negra de su familia hicieron que  fuese calificado más el personaje que su obra y, de ahí, su alejamiento de los círculos poéticos del 27 y, a la postre, su olvido y desconocimiento. AMJ

Calixto Sánchez canta por tientos el poema de Fernando Villalón, Diligencia de Carmona:

Construida entre 2002 y 2006, la Biblioteca Nacional de Bielorrusia en Minsk se ha convertido en el centro cultural e informativo del país. Con un complejo arquitectónico único, los arquitectos  Mihail Vinogrdov y Victor Kramarenko ubicaron en la orilla de uno de los ríos que cruzan la capital bielorrusa, un edificio que es una alegoría del saber, el científico –geométrico- y el humanista, y los principios vitruvianos en su interior. Arquitectónicamente es un “rhombicuboctahedron”, un cubo romboidal octaédrico que se eleva sobre tres circunferencias que albergan salas de lectura  y espacios públicos. Está cubierta con paneles de vidrio que brillan las 24 horas del día. Toda una obra de arte al servicio de la cultura, uno de los símbolos de la ciudad y motivo de orgullo para sus ciudadanos. AMJ

Artículo en El País en el que se analiza desde un punto de vista aritmético la influencia de cada uno de los grupos del Congreso a la hora de formar gobierno. Interesante. AMJ

Albert Einstein y su esposa Elsa en 1919.AMJ

Casa de la Música de Aalborg, Dinamarca. (Lotte Grontjaer en Flickr). AMJ

Campo de tulipanes. Geometría vegetal de color. AMJ

Del disco Aromas de Chano Lobato les traemos estas bulerías de Cádiz tituladas Plaza de las Canastas, acompañado por Paco del Gastor. Como siempre, genial, el cantaor gaditano, ya desaparecido. AMJ

¡Tropea, en Ciencia descarriada,  también sabía lo que pasó con Newton! AMJ