Matemolivares

Jason Mulligan es un escultor norirlandés, afincado en Inglaterra  desde 1992. Estudió Escultura en la Escuela de Bellas Artes de la Universidad de Northumbria de Newcastle Upon Tyne. Su  material preferido es la piedra y su trabajo se encuentra en colecciones particulares de Francia, Inglaterra, Irlanda,…  y como escultura pública en numerosos países. Según sus propias palabras: “la geometría abstracta de su obra es, precisamente, la que encuentra en la naturaleza”. Las imágenes de su obra dan cuenta de su valía artística. AMJ

Cilindros de heno apilados en Sullivan County, USA. (Foto de J Kocijanski el 30-11 en Flickr) AMJ

Una demostración sólo con elementos visuales. AMJ

El genial pintor holandés Jan Van Eyck(Maastricht 1390- Brujas 1441) está considerado como uno de los mejores del siglo XV. De él traemos este magnífico cuadro: "La Virgen del Canciller Rolin", pintado en 1435 y ahora en el Museo del Louvre de París, aunque encargado para la Catedral de Autun. Nosotros nos hemos fijado en el enlosado, una solería extraordinaria, tal como hemos apuntado en las obras de los pintores holandeses del siglo XVII, ya recogidas en este blog, eran especialistas en dar profundidad en sus obras. También J. van Eyck -o por su nombre españolizado Juan de la Encina-.En esta vemos una geometría esbelta,nítida, bella, que realza toda la escena. Sencillamente maravillosa: AMJ

Alexander Macdonald Buchanan es un escultor inglés nacido en Londres en 1970. Especialista en la escultura en cerámica de gres, les traemos una serie- con distintas "añadas"-, Energy 2, donde la geometría abstracta ha sido la guía de su carrera. La obra es una columna trenzada, de intenso color azul -obtenido mediante mezclas de óxidos de distintos colores-.Sorprendente. AMJ

La escultura se llama en realidad "The Watchers", Los vigilantes, de 1960 y su autor, el escultor Lynn Chadwick. Nosotros le hemos añadido lo de "geométricos" por esa visión  que nos traslada la obra. Situada al suroeste de Londres, en la Universidad de Roehampton, fue robada una de sus figuras en 2006 -aserrándole las piernas-. Una barbaridad mutilar una obra de arte, pero nosotros podemos contemplarla completa. AMJ

De La Fuensanta y el Antón en Los Rodréjez. AMJ

(Svet Luz en Flickr)

Les quatre barres de la senyera catalana es una escultura del arquitecto catalán  Ricardo Bofill. Forma parte de los exteriores del hotel W-Barcelona, también llamado Hotel Vela. Consta de cuatro ortoedros -barras-, con una pequeña torsión en cada una de ellas, pero a distinta altura.  Se trata de una representación en mármol de la bandera catalana -la senyera-. A nosotros, desde el Sur, nos encanta. AMJ

Marcus Zilliox. AMJ

"Ciencia inútil" o "El Alquimista", (1955) Remedios Varo. Pintora surrealista nacida en Gerona en 1908 y fallecida, en el exilio, en México en 1963. AMJ

"La mediocridad no conoce nada superior a sí mismo; pero el talento instantáneamente reconoce al genio." A.Conan Doyle en El Valle del Terror. AMJ

Sirvan estos dos primeros gráficos para informar de los nuevos resultados del informe PISA, presentados esta mañana. Seguiremos informando, pero los resultados en Matemáticas decepcionantes. AMJ

Giuseppe Nogari(1699,1763) fue un pintor tardobarroco italiano, especializado en las pinturas de medias figuras y retratos -fuertemente caracterizados-. Les traemos éste de Arquímedes, que está en el Museo de Bellas Artes Pushkin de Moscú. AMJ

Para el  director de Educación de la OCDE, Andreas Schleicher, y principal responsable del informe PISA, sobre los resultados de esta prueba para España comenta: “No tengo una respuesta fácil para España, excepto que su concentración excesiva en la legislación y las normas ha desviado la atención lejos de lo único que logrará mejores resultados de aprendizaje: la calidad de la enseñanza”, 

También comenta sobre el profesorado:“empoderar a los profesores para que lideren esta transformación; pero eso solo puede ocurrir si saben lo que se espera de ellos y reciben el apoyo necesario para enseñar con eficacia”.

Otra de las razones es la repetición de curso: "En España, el noveno país con más repetidores de los 72 analizados en el informe, el 31% de los estudiantes de 15 años aseguró haber repetido curso frente a la media del 11%".

La entrevista y análisis completo en EL PAÍS. AMJ

Paul Caponigro(Boston,1932), fotógrafo americano. La que les traemos, esta escalera en espiral, está entre sus obras maestras. AMJ

(Mihama,Japón,1990)

(“Moebius in Space Planet”, à "Sculpture by the Sea" ( Bondi, Australie, 2011))

(Cottesloe,Australia)

(Cottesloe,2016,Australia)

(Nagano,2007)

(Aarhus 2011 ,Dinamarca)

Keizo Ushio es un escultor –artista visual- nacido en Fukusaki(Japón), en  1951. Completó sus estudios en Artes en  la Universidad de Kyoto en 1976. Ha recibido numerosos premios y participado en multitud de exposiciones  y simposios de escultura en piedra, alrededor del mundo. Sus  obras  integran colecciones públicas y privadas  en numerosos países, como Israel, Australia, EEUU, España y Japón, entre otros. Sus trabajos con la banda de Möbius son muy conocidos, en ambientes científicos y matemáticos. Sus esculturas en granito han tenido éxito mundial. Keizo produce formas geométricas que combinan el concepto de espacio y tiempo. Ha logrado su estatus por la combinación de geometría y matemáticas en sus obras.  Las imágenes de sus obras que les dejamos dan fe de su talento. Impresionante. AMJ

Un hexágono central, los seis cuadrados construidos sobre los lados del hexágono, rombos, triángulos,.... AMJ

(Niels Bohr y Albert Einstein, en uno de sus encuentros, probablemente en 1925)

A principios del siglo pasado, dos de las mentes más brillantes de la física se situaron en posiciones encontradas en un debate sobre la mecánica cuántica que todavía no está del todo cerrado. Ayer los datos generados gracias a más de 100.000 voluntarios de todo el mundo alimentaron experimentos internacionales cuyos resultados demuestran que Niels Bohr tenía razón y que Albert Einstein estaba equivocado. Sigan leyendo: La Vanguardia. AMJ

De @HistoriadeCadiz AMJ 

Bellísima fotografía  de Henrique Martins de esta Star Trail en el norte de Portugal, en "A casa do penedo", una Casa de los Picapiedra. AMJ

Hoy 9 de Diciembre de 2016 ha cumplido 100 años. Felicidades maestro. ¡Que siga usted cumpliendo años durante mucho tiempo! Increíble!! AMJ

(Foto de Anne Elliott en Flickr).

"El Jardín Botánico de Silver Springs es  una de las  maravillas de Calgary, Alberta. Cuenta con 1.350 metros cuadrados  de jardines,donde encontrarán una infinita variedad de plantas anuales y perennes.  Nosotros les hemos traído este singular "empedrado" formando círculos concéntricos. AMJ

En los escaparates de  Galerías Lafayette Haussmann en París vemos estos icosaedros suspendidos, ¿qué planearán?. AMJ

Caja de arte geométrico en el Museo del Ágora, Atenas (850 a.C.) AMJ

Ya teníamos en este blog varias entradas sobre las matemáticas en el cine (Matemáticas cine de Stanley Kubrick; Wes Anderson, el cine centrado y simétrico); les traemos un vídeo realizado por una seguidora -Celia Gómez- de la serie Sherlock,de la BBC, donde ha destacado la obsesión de la dirección por la simetría de ambientes y personajes. El vídeo Sherlock: The Art of Simmetry recoge este equilibrio y simetría en algunos pasajes de la serie. AMJ

Una ventana del patio central del Khirbat al-Mafjar -Palacio de Hisham- en Jericó (Ya teníamos una entrada sobre los mosaicos de este palacio). Un hexágono regular -de lados curvos-inscrito en una circunferencia y circunscrito a otra circunferencia..... Geometría y Arte. AMJ

El volumen impreso de La Divina proporción comienza por un poema del autor Luca Pacioli, trasladado al italiano del posible autor Daniele Gaetani Cremonensis

Traemos dos traducciones del profesor canario Hermenegildo Delgado Reyes, una de ellas literal y la otra más libre, métrica, para adaptarla al español.

Así quedaría el soneto traducido al español:

(Fuente:xtec.cat poliedros) AMJ

En la antigua ciudad de Sentinum, hoy Sassoferrato, en la provincia italiana de Ancona, se encuentra una zona de notable interés arqueológico, el parque arqueológico de Sentinum. La ciudad, con orígenes de aproximadamente 600 años a.C. alcanza su máximo esplendor con la conquista romana y  sus principales vestigios artísticos -mosaicos e inscripciones-  se remontan al sigloIII  d.C. De ahí hemos traído el mosaico del Aión -el dios de eternidad-, que se encuentra en el Museo  -Gliptoteca- de la ciudad alemana de Munich, capital de Baviera; donde apreciamos ese adorno geométrico tridimensional tan poco común. AMJ

En la isla sueca  de Ven, situada entre Dinamarca y Suecia, Tycho Brahe, el gran astrónomo danés, construyó, entre los años 1576 y 1580,  el castillo de Uraniborg, como observatorio astronómico y alrededor unos jardines cuidadosamente diseñados, con patrones florales geométricos. El fastuoso Uraniborg se convirtió en un completo instituto de investigación, poseía su propia imprenta con la que publicar sus trabajos de investigación. Su fama era tal que atrajo estudiantes y astrónomos de muchas regiones, llegando a haber hasta 40 estudiosos trabajando simultáneamente en sus instalaciones. Sus  trazados geométricos pueden apreciarse en las dos imágenes anteriores. Hoy día alberga el Museo Tycho Brahe. AMJ

(Foto: Annette Dubois en Flickr) AMJ

Venice Mosaic & Tile Art Factory es una compañía turca que realiza mosaicos para uso en viviendas y oficinas. Traemos siempre viejos mosaicos romanos, griegos o bizantinos. Hoy les traemos a estos artesanos del mosaico o los azulejos; construyendo estas piezas a mano, y creando así estas obras de arte, que atestiguan estas preciosas imágenes. Les hemos presentado sólo aquellos con contenido geométrico, bellísimos todos: en el fondo, Geometría y Arte. AMJ

Las estructuras geodésicas no necesitan columnas que interfieran el espacio. Algunas de ellas son muy respetuosas con el medio ambiente, además de ser energéticamente eficientes. Les traemos una vivienda con esas condiciones, rebosante de geometría, en un paraíso en Chile. Se trata de las Torres del Paine, tres picos graníticos de unos 2.600 metros de altura en la Patagonia chilena. Y, en medio de tanta belleza, nuestra casa geodésica sostenible, luciendo geometría por doquier. AMJ

La demostración de que el área de una esfera es 4ΠR². Está realizada con la cáscara de una mandarina. Un poco burda, pero demostración al fin.(Del Prof. Steven Strogatz).  AMJ

(De @Cristóbal Vila) AMJ

Fotografía Matemática. AMJ

Forges  explicando situaciones "improbables". AMJ

De (@vigiliadeisbilya)Decoraciones geométricas en los azulejos de esta casa -en la entrada, el zaguán-, en la calle San Vicente, en el centro de Sevilla. Bellísimo. AMJ

El rector -y matemático- de la Universidad de Berna, en Suiza, Urs Würgler falleció en 2015 y su esposa hizo grabar esta fórmula en su lápida. ¿De qué se trata? Ni ella misma lo sabía. Al parecer se trata de una fórmula dentro de la K-teoría de Morava, una teoría sobre cohomologías: matemáticas abstractas. Muy bien, ahí está y así la traemos. AMJ

(La Biblioteca en 1910)

Codex De Sphaera - 1469	Página de la Biblia Borsi Estensi
Retrato de Mateo. Siglo X.

(Sala de Mapa Mundi)

(Página con el mapa de España en la Cosmografía de Claudio Ptolomeo, que pueden enlazar en PDF aquí))

Ubicada en el Palacio del Museo de Módena, la Biblioteca Estense es una biblioteca pública del Estado de Italia. Procede de la ampliación de colecciones de la familia Este, y data al menos del siglo XIV, pero hasta el siglo XVII no se estableció en Módena. Es una de las más importantes bibliotecas de Italia con alrededor de 500.000 volúmenes impresos. Alberga también unos 11.000 códices, 1662 incunables y unos 100.000 manuscritos. Es mundialmente conocida su colección de manuscritos musicales. Todo un interesantísmo lugar repleto de joyas insustituibles. Aquí un enlace para descargar libros en pdf de su Biblioteca virtual.AMJ

Este proyecto de oficinas, denominado Cruz del Sur, de Arquitectos Izquierdo Lehmann, en la circunvalación de Santiago de Chile, es un desafío a la gravedad, dominada por la estructura del soporte. Con planta cuadrada y laterales trapezoidales, este tronco de pirámide invertido es un edificio singular, que desde aquí admiramos, por su belleza y esbeltez. Destaca en el entorno: triunfos de la geometría e ingeniería. Más en archdaily. AMJ

(Foto gayveeh en Flickr)

(cpliler en Flickr)

Se denomina Cinque Terre a una porción de costa italiana formada por cinco pueblos en la provincia de La Spezia, bañada por el mar de Liguria. Junto a otras islas de la zona fue declarada Patrimonio de la Humanidad de la Unesco. Entre esos pueblos está Vernazza, que se mantiene gracias a su difícil acceso como un pueblo de pescadores. El castillo de Doria, que servía como torre de protección ante los contínuos ataques, tiene en su pase más alta un cilindro -torre-: el Belforte, desde el que se divisa todo el pueblo. Simple y maravilloso. En nuestra querida Mojácar, en Almería, tenemos también la "Torre del Pirulico", que ya hemos estudiado por aquí. Geometría y Arte. AMJ

El Santuario de Fátima Masumeh está situado en Qom (Irán),considerada por los chiítas como la segunda ciudad sagrada de Irán. Anualmente visitan este santuario miles de chiítas para rezar y recibir bendiciones. Traemos aquí los minaretes de la mezquita que por su decoración geométrica, de la que los musulmanes son maestros. AMJ

Empezada a construir en 1611, la  Iglesia de San Carlo alle Quattro Fontane en Roma es un templo católico, la obra maestra del barroco -aunque peculiar- de Borromini. Hemos seleccionado la cúpula oval y los decorados geométricos en su alrededor. El teselado -el entrelazado de cruces, octógonos y hexágonos- de la cúpula no puede ser un invento del arquitecto.  En el mausoleo de Santa Constanza, en una de sus cúpulas circulares, vemos este mosaico , que vemos en la siguiente imagen:

¿Qué ocurrió entonces? Pues que el arquitecto más grande del Barroco tomó como suya esta idea, pero en vez de hacer mosaico hizo artesonado, de color blanco y no multicolor, como era costumbre. Creó así una de las cúpulas -poco profunda- raras con inspiración en el arte medieval. Genial,¡¡Una pasada!! AMJ

(aas en Flickr) Ya estudiaremos las teselaciones en el Palacio da Pena de Sintra. Por ahora una muestra. AMJ

Astromer's Inspiration(1940), acuarela sobre cartón,de Joseph Melazinskas.  Museo de Arte Smithsonian American. AMJ

Las baldosas medievales de la Catedral de Winchester -una de las mayores catedrales góticas de Inglaterra-, en el Condado de Hampshire, han sido cambiadas por unas "copias modernas".El resultado parece satisfactorio, pero también tiene detractores. AMJ

El baklava es un dulce turco hecho de masa  de nueces trituradas, superpuesto en capas y bañado con jarabe de miel. Una delicia. Nosotros nos hemos fijado en estas presentaciones, que lo hacen aún más apetecible. ¡Sin duda:hay que probarlo! AMJ

Rotonda de la Universidad. CASTELLÓN

(El cubo de Alhama, Murcia)

(Plaza de los cubos. Madrid).

Monumento a la comunicación, del arquitecto Óscar Tusquets Blanca. San Fernando(Cádiz)

(Rotonda de los cubos, Arganda del Rey(Madrid))

(Rotonda de los cubos, Murcia)

Rotondas hay en España a miles. Algunas de ellas están bien diseñadas y dotadas de un mobiliario escultórico, de zonas vegetales,...; otras que dan pena, pero hay otras que han sido decoradas con figuras geométricas, poliedros, u otros cuerpos geométricos. Hoy les traemos algunas   que han sido embellecidas con cubos. Sí, con cubos. Ese poliedro sencillo, pero esbelto. Simple y único. Uno de los sólidos platónicos. AMJ

Son baldosas, pero ¡qué baldosas!.  Qué gustazo pisar en un suelo con tanto arte, geométrico, por supuesto. AMJ

Para teselar el plano. Bellísimo. AMJ

Seis demostraciones gráficas del Teorema de Pitágoras -¡¡no son matemáticas, pero se entienden!!-. Creado por Beau Janzen. AMJ

(Foto R.Fdez). Magnífico artesonado mudéjar en la cúpula de la iglesia de Cortes de Baza, en Granada. AMJ

(Foto:Tony Hisgett en Flickr)

En el hotel más antiguo de La Habana(Cuba), el Hotel Inglaterra, abierto en 1875, nos encontramos estos azulejos árabes, y, nos planteamos ¿quién los llevaría hasta allí? AMJ

En realidad no se trata de la esfera atrapada, se trata del Museo de la Ciencia y el Planetario Nagoya, Aichi, Japón. Impactante. AMJ

Es increíble: pero todo esto
que hoy es tierra dormida bajo el frío,

 será mañana, bajo el viento,

trigo.

"En el invierno". Angel González.

El invierno astronómico ha comenzado  este miércoles  21 de Diciembre a las 10.44 horas(GMT)( una hora más en la hora peninsular de España). Esta estación durará 88 días y 23 horas, y terminará el 20 de marzo de 2017 con el comienzo de la primavera. El día del solsticio –sol quieto- de invierno corresponde al de menor duración del año. Alrededor de esta fecha se encuentran el día en que el Sol sale más tarde y aquél en que se pone más pronto.  El Sol alcanza la máxima declinación con respecto al ecuador terrestre (23º27’), aunque sabemos que están invertidos en ambos hemisferios.

Este  día 21 de diciembre ha sido el día de menor duración. Como ejemplo, en Madrid esta duración será de 9 horas y 17 minutos, a comparar con las 15 horas y 3 minutos que duró el día más largo (que el año 2016 fue el 21 de junio). Obsérvese que hay casi seis horas de diferencia entre el día más corto y el más largo. Esta diferencia depende mucho de la latitud del lugar, siendo nula en el ecuador y siendo extrema (24 horas) entre los círculos polares y los polos. Precisamente es en la Antártida donde algunos días al año alrededor del 21 de diciembre se da el fenómeno del Sol de medianoche, en que el Sol es visible por encima del horizonte durante las 24 horas del día.

 Se podría pensar que el día más corto del año será también el día en que el Sol salga más tarde y se ponga aunque más pronto; pero no es así: esto es debido a que la órbita de la Tierra alrededor del Sol no es circular sino elíptica y a que el eje de la Tierra está inclinado en una dirección que nada tiene que ver con el eje de dicha elipse. Ello también hace que un reloj solar y nuestros relojes, basados en un Sol ficticio, estén desajustados. Para el próximo año, el día en que el Sol se pone más pronto será el 7 de diciembre, mientras que el día en que el Sol saldrá más tarde será el 4 de enero de 2017.

Los cambios de estación los celebramos con arte.Comencemos con música. El muy conocido El invierno de Vivaldi:

Y ahora dos "monstruos" de la música:

Y otro "Monstruo", ahora del flamenco, Antonio Mairena, cantando por soleá:

Más arte, ahora pintura:

(Vincent Van Gogh, "Mineros en la nieve: Invierno".1882)

(Solsticio de invierno en Stonhenge, de John Constable)

(Francisco de Goya, "La nevada" o "El invierno".Museo del Prado.)

Y terminamos con poesía: Ándeme yo caliente y ríase la gente, de Góngora:

Feliz Navidad a todos. Como decía Leonard Cohen: "Hay una grieta en todo, así es como entra la luz". Bendita luz....... AMJ

Un día como hoy, 28 de Diciembre, de 1612, Galileo Galilei anotó entre las lunas de Júpiter una nueva estrella, que resultó ser Neptuno. Aunque confundió una estrella con un planeta,dado lo rudimentario de los artefactos utilizados para la observación, puede considerarársele como el descubridor del planeta Neptuno. AMJ

“The Glass Universe,” de Dava Sobel, relata la historia de las mujeres en el Observatorio de la Universidad de  Harvard. En la foto vemos a algunas de ellas con estudiantes de la universidad en 1925. AMJ

 Concéntricas. Mosaico con piedras de río.(Rozanne en Flickr). AMJ

En Hamadan, Irán, está el mausoleo del poeta del siglo XI Baba Taher . Su esbeltez geométrica que nos muestra la imagen es inaudita. AMJ

La fotógrafa norteamericana Berenice Abbot(1898,1991) recogió en su obra los avances científicos. Aquí dejamos una muestra. Extraordinarios. AMJ

Os deseamos a todos, lectores, seguidores, amigos, alumnos....un muy feliz año nuevo 2017. Afortunadamente dejamos atrás al bisiesto 2016 que bastantes problemas nos ha dado, para entrar en un primo: el 2017; esperemos que "los primos" no seamos nosotros. Salud, suerte y a pasarlo bien......AMJ