Matemolivares

(Newton)

 William Blake(1757,1827) fue un poeta, pintor y grabador inglés. Para The Guardian fue "el artista total"," el mayor artista que Gran Bretaña ha producido".

De él traemos dos cuadros y un poema.

Para ver el mundo en un grano de arena,
Y el cielo en una flor silvestre,
Abarca el infinito en la palma de tu mano
Y la eternidad en una hora.

Aquel que se liga a una alegría
Hace esfumar el fluir de la vida;
Aquel que besa la joya cuando esta cruza su camino
Vive en el amanecer de la eternidad

Sin duda, un artista de los grandes. AMJ

Exactamente 10º. La circunferencia de 360º dividida en 36 sectores circulares iguales, de 10º cada uno. Un patrón natural del kiwi. En esta foto  se aprecian a la perfección. AMJ

  En Versalles, como no podía ser de otra forma, los conos ¡¡¡ andan sueltos por el jardín!!! (Foto en Flickr, de J.C. Benítez) AMJ

El thriller sobre el matemático británico Alan Turing The Imitation Game, se estrena en Los Ángeles y Nueva York el próximo 21 de Noviembre. La película se centra en el tiempo que el matemático inglés estuvo descifrando el código secreto Enigma, de la marina alemana. Además todo ello aderezado con recuerdos de la infancia solitaria de un niño acosado y con la persecución absurda por ser homosexual, que le llevó al suicidio.

 Esperaremos para verla por aquí. AMJ

Calotropis procera es un árbol de hoja perenne de unos 5 metros de altura, con una corteza parecida a la del alcornoque. Lo traemos aquí  por sus flores y lo que éstas contienen. El cáliz está dividido en 5 pétalos oval-triangulares y dentro encierra un disco nectarífero pentagonal -un pentágono regular en toda regla-, y en sus lados nacen 5 estambres, dando posterior lugar al fruto -manzana de Sodom-. Se distribuye por el Norte de África.

 Sin duda un descubrimiento alucinante. AMJ

En 1950 y en "zapatillas". AMJ

  (Foto de Adam en Flickr)

La Ipomoea o Morning Glory es el nombre que reciben cientos de plantas herbáceas trepadoras cuyas flores nacen y mueren cada día. Algunas semillas de estas plantas tienen efectos laxantes y otras tienen efectos nocivos para la salud, parecidos a los del LSD(alcaloide alucinógeno). En la foto pueden ver la estrella de 5 puntas dentro de un pentágono regular cuasiperfecto.   Con este nombre hay una canción de Oasis y una película de 2010  ¡¡Nuestros polígonos sueltos por esos jardines!! AMJ

Hace 15 millones de años cayó un meteorito en Baviera,Alemania, y dejó un cráter de casi 25 km. de diámetro. En el centro de ese cráter estos tozudos alemanes -¡ya saben, estos bávaros son los más cabezotas de todos ellos! - construyeron una ciudad: Nördlingen y les salió lo que ven en la foto: una ciudad redonda amurallada -la parte vieja-. Que por otra parte es preciosa. AMJ

El hexágono llegó también a la cocina. Para servir miel, fabricada por nuestras amigas las abejas -que tanto saben de geometría-, la diseñadora italiana Miriam Mirri nos ha deleitado con su instrumento sofisticado . Muy original. AMJ 

La Torre del Oro de Sevilla (Borg-al-Azajal en árabe) es una torre peculiar, geométricamente hablando. Es normal que las torres mudéjares fuesen prismas, a lo más octogonales, pero en la arquitectura islámica es rarísimo encontrar una planta dodecagonal, como la de esta torre, con una única explicación: la “torre de los vientos”, cada uno de sus doce lados orientado a un viento diferente.

(Foto de 1904)	Así sería hasta que se le construyó el tercer cuerpo(Hasta 1760).

 Expliquemos detenidamente la geometría de la torre. La altura de la torre es de 36,75 metros y el diámetros del primer cuerpo es 15,20 metros. El cuerpo inferior es  dodecagonal, hasta los 20,7 metros de altura, dividido en tres pisos y construido con sillares de piedra, coronado con una galería de almenas y merlones rematados piramidalmente. En este piso se encuentra la única puerta del edificio, que en el origen estaba a 9,5 metros de altura y ahora está prácticamente a ras del suelo. Dentro de este primer piso se encuentra otro prisma, ahora hexagonal, que contiene una escalera –en espiral, como a nosotros nos gusta-.

	(Giralda al fondo y la Torre de la Plata-en el centro-, alineadas las tres)

El segundo piso también es dodecagonal, ahora más modesto en altura, de 8,5 metros de alto, todo muy parecido al anterior, salvo que la piedra ha sido sustituida por el ladrillo (¡podría haber sido construido en el siglo XIV!).

El tercer cuerpo es de base circular formando un cilindro rematado en una cúpula semiesférica, adornada de azulejos (fue añadido en 1760).

 Levantada en 1220-1221, a finales del período almohade, cuando Isbiliya(Sevilla) era la capital de Al-Andalus; poco antes de la toma de la ciudad por Fernando III el Santo en 1248 y  poco después de su terminación. Es una torre albarrana, es decir que pertenece a una ciudad fortificada y, aunque ahora parezca aislada, estuvo unida a la Torre de la Plata, ahora escondida tras un edificio de mayor altura. La muralla que las unía fue derribada en 1821, quedando, así, aislada, tal como la conocemos hoy día. Después de casi 800 años de historia  esta torre defensiva ha sido usada como cárcel, almacén, oficinas, o en la actualidad, un Museo Naval.

Le han escrito, la han pintado y cantado muchos artistas:

                                            David Roberts(1833, El Prado)

   (Manuel Barrón y Carrillo, 1851)

También le han cantado, y en esta tierra suelen hacerlo por sevillanas, Los Romeros de la Puebla, donde con letra de Juan de Dios Pareja Obregón: Una torre sin campanas / capricho de algún rey moro/ se duerme frente a Triana / sobre su lecho de oro.

Los Hermanos Reyes "Las torres de mi Sevilla".

Los Marismeños tienen una sevillana "Que también es de Sevilla"  o en la versión de María del Monte:

Hoy día es un Museo Náutico. Ver estudio muy completo en laac.es  y en edificios de sevilla.com.

 Sin duda, una joya que ha visto pasar el tiempo y el agua durante ocho siglos, ¡¡y los que le quedan!!. AMJ

(Desde Triana,1871)

(Inundación 1912)

Capitel de volutas -nuestra espiral - encontrado en Cádiz, cerca del Castillo de San Sebastián, lo que atestigua la existencia en Cádiz de un importante edificio fenicio del siglo VII a.C.

Eneko con su bisturí disecciona la realidad española a la perfección. AMJ

'La debilidad de actitud se convierte en debilidad de carácter' (Albert Einstein). AMJ

No se trata sólo de un artesano. Este hombre, además de hacer una obra de arte, está construyendo ciencia. Sí. Se trata de un físico del sonido y de un matemático de la precisión y la minuciosidad. Pensar, dibujar, trazar, volver a trazar,, lentamente, sin prisa, oír, volver a oír, trazar, dibujar,..... Su talento lo desborda y lo plasma en una guitarra flamenca. Cierto es que aquí en Andalucía hay muchos maestros que ejecutan obras de arte en forma de guitarra – ejemplo  Valeriano Bernal en Algodonales-  y otros, los guitarristas que hacen obras de arte con sus composiciones y ejecuciones -¡qué decir de Paco de Lucía, Manolo Sanlúcar, Tomatito, Rafael Riqueni,…!-. En este vídeo –que es en sí también una obra de arte-  realizado por el griego Dimitris Ladopoulos dentro del taller de Vasilis Lazarides     nos muestra las 299 horas de labor extenuante que conlleva la realización de este arma de deleite masivo: la guitarra. La combinación de la precisión de la ciencia con el ingenio y la elegancia del arte nos trae esta maravilla.  Matemática pura y física aplicada van de la mano. AMJ

(Booman floral en Flickr)

La Begonia Rex es una planta perenne, originaria de Asia. Son plantas de sombra o interior y entre ellas, una variedad insólita: la Escargot. Su peculiaridad es que sus hojas -aterciopeladas- crecen en espiral. Este patrón de crecimiento es muy raro en el mundo vegetal. En la mayoría de los casos en los que la espiral nos aparece en el mundo vegetal no lo hace en  la propia hoja, sino en el lugar del inicio  crecimiento de una sucesión de hojas -o flores- que van formando una espiral. Esta es la singularidad de nuestra planta: el crecimiento de la hoja es en espiral. Simplemente maravillosa.

Nuevamente observamos la Matemática -nuestra querida espiral- presente en la Naturaleza. De múltiples formas. Nosotros sólo tenemos que buscarla. AMJ

  La Colina de la Luna o Moon Hill en Yangshuo, en China es una de esas maravillas de la naturaleza que nos asombra y paraliza cuando las vemos. Se trata de una cueva -o arco natural- originada por la erosión Kárstica en la colina caliza, dejando así esa semicircunferencia que la caracteriza. ¡Una preciosidad! AMJ

El Alcázar de  Jerez de la Frontera (Cádiz)- ¡el paraíso del vino y los caballos!- es un conjunto de edificaciones almohades –siglo XII-, al que se le fueron añadiendo algunos edificios barrocos. Se encuentra en el lado suroeste de la muralla que rodeaba a la ciudad, que contaba con 46 hectáreas y un perímetro –amurallado- de 4km. y unos 16.000 habitantes. Era una fortaleza-palacio, sede del poder en la ciudad, construida sobre una colina que divisaba la ciudad, habiendo referencias que la zona estuvo habitada en el calcolítico –hace unos 5.000 años-. En el siglo XII Jerez se convierte en Reino de taifa independiente, bajo el gobierno de Abul Gamar ibn Garrum, rey de Ronda. Es a partir de 1146  cuando jura fidelidad a los almohades y de esa fecha son la mayoría de los edificios islámicos del Alcázar -de al qsar ,fortaleza-. De ellos recordamos: la Mezquita –la única que se conserva en la ciudad, de las 18 que había  en aquella época islámica-, los Baños Árabes, los Jardines –restaurados en otro lugar, después que en los antiguos se construyera el Palacio de Villavicencio-; y más modernos, la Cámara Oscura y el Pabellón Real. Ver más en viajesylugares.com  y  unos muy buenos videos en Youtube1 y Youtube2. 

 Además de todas las ornamentaciones árabes de índole geométrico, traemos aquí a una torre octogonal, que ha sido el origen de esta entrada. Está en el ángulo sur del Alcázar, en el punto más alto -21 metros-, lo que se constituía en magnífico lugar de vigilancia de la zona, de control defensivo. Ahora desde sus almenas ofrece unas excelentes vistas panorámicas de la ciudad y la campiña.

Esta Torre Octogonal, torre albarrana –que forma parte de una estructura defensiva- donde se muestra el encintado doble, piedra y ladrillo, característico de las construcciones almohades.

Sin duda, si están por la zona, visiten el monumento, que tiene ya casi 9 siglos. Tanto tiempo de vigilante de la ciudad, que la ha mantenido a sus pies como una joya para disfrute de sus vecinos y visitantes. Se lo dice alguien que vivió en esa ciudad durante bastantes años ¡¡¡Jerez para siempre!!! AMJ

Eneko fotografía con sus viñetas la España actual de forma precisa. Últimamente nos hemos visto envueltos en una espiral de la que nos es difícil salir. Lo triste que la espiral es de ....chorizos!!!! AMJ

Ayer, 13 de Noviembre de 2014, murió  el matemático Alexander Grothendieck, posiblemente el más grande del siglo XX. Ésta es la última foto que se le conoce a este matemático apátrida, ecologista radical, antimilitarista y controvertido. Un genio que quería hacerse olvidar, titula Liberation. En este blog le debemos una entrada desde hace mucho tiempo: nos ponemos manos a la obra. Descanse en paz. AMJ

(Con 20 años en Pont-a-Mousson)

 Se trata para algunos de la mente matemática más privilegiada del siglo XX –como dice Le Monde  en su obituario – y también el más carismático entre sus colegas. Las muestras de insobornabilidad  y su compromiso a lo largo de toda su vida le hicieron más deslumbrante aún. Su azarosa vida familiar determinó, quizás, su compromiso con sus ideas, su descontento con el mundo oficial de la ciencia, y el abandono en los últimos años de su vida de toda actividad social, recluido, casi en paradero desconocido –ahora después de su muerte se ha sabido que era Lasserre, de 200 habitantes, en los Pirineos franceses, cerca del Valle de Arán- y dedicado a la vida introspectiva y al estudio de los sueños. Dios estuvo presente en sus últimos escritos –otra contradicción de un anarquista confeso-, de lo cuál ha dejado importante muestra, aunque con la prohibición de su publicación. Pasemos a poemenorizar una biografía llena de detalles que definen a este genio desaparecido.

Grothiendeck nació en Berlín en 1928 y ha muerto el 13 de Noviembre de 2014 en Ariége(Francia);  hijo de padres anarquistas, apátrida nacionalizado francés en 1980. Merece la pena contar un poco la historia de su padre, un anarquista ruso, que fue condenado a pena de muerte y conmutada por cadena perpetua, por el régimen zarista en 1907. Liberado en la revolución rusa de 1917 fue condenado a muerte por los comunistas, pero pudo emigrar a Berlín donde conoció a la periodista Hanka Grothendieck, de cuya relación nació Alexander. Participó en la Guerra Civil española y cuando llegaron a Francia fueron recluidos en un campo de concentración al ser alemanes –con Alexander hijo también-. Fue deportado a Auschwitz en 1942 –al ser judío- y aparece en la lista de víctimas del Holocausto. ¡Toda una vida con la muerte en los talones!

(1965)

 Alexander vivió en Hamburgo desde 1934 a 1939 con una familia adoptiva, mientras sus padres estaban luchando en España. Mientras estuvo recluido en el campo de concentración estudió en el instituto cercano de Mende. En 1942 fue acogido en un hogar infantil del Socorro Suizo para refugiados, donde pudo terminar su Bachillerato. Terminada la II Guerra Mundial, entre 1945 y 1948 estudió Matemáticas en Montpellier, para marchar a París, donde conecta con las mentes matemáticas del momento. Conoce a Cartan y Schwartz le dirige su tesis doctoral sobre Análisis Funcional –en Nancy-. Entra, más tarde, a formar parte del grupo Bourbaki, donde expone una renovación fundamental de los principios y fundamentos de la Geometría Algebraica. El teorema de Riemann-Roch-Grothendieck  lo catapultó a la cima de la ciencia matemática.

Se le oferta una plaza en el  IHES(Instituto de Altos Estudios Científicos), creado en 1958, donde desarrolla su trabajo –su talento, su inteligencia, su capacidad extraordinaria, sus genialidades,…- hasta 1970, renovando la geometría algebraica por completo. Sus volúmenes (4 de 12 prometidos) de Elementos de Geometría Algebraica suponen un antes y un después del genio, continuando su labor uno de sus alumnos más brillantes Pierre Deligne -medalla Fields en 1978-.

En 1966, a los 38 años recibe la medalla Fields y escriben de él: “ha llevado a la unificación de de la geometría, la teoría de números, la topología y el análisis complejo”. Se negó a recogerla en Moscú, como protesta por el trato del régimen soviético a los disidentes políticos.

 En 1970 abandonó el IHES. Su razón era que esa institución aceptaba donaciones de instituciones militares y pasó entonces a convertirse en un antimilitarista –pacifista cuasi militante- y ecologista radical. En 1972, abandonando toda relación con la oficialidad matemática, prosigue sus investigaciones “por su cuenta”, además de ser profesor en la Universidad de Montpellier. En un solo año 80-81 escribe La larga marcha a través de la teoría de Galois, de 1600 páginas, entre otros. En 1984 solicita una plaza en el CNRS(Centro Nacional de Investigación Científica) apoyado en sus estudios últimos y en esbozos de sus futuras investigaciones. En esta época escribe miles de páginas. Unas matemáticas y otras no, donde sorprende a sus allegados su descubrimiento de Dios. En sus memorias Récoltes et Semailles  reflexiona sobre su pasado matemático, del que su manuscrito –que nadie quiso publicar- pasó de mano en mano entre los matemáticos. De esta obra nos dice Denis  Guedj “se trata de un texto que une, con lucidez, el vínculo entre filosofía, matemáticas e investigación científica” y que el único acto violento que había cometido Grothendieck fue “el haber abandonado su dedicación a las matemáticas”. En 1988 se jubila y recibe junto a su alumno Pierre Deligne el Premio Crafoord de la Academia Sueca, del que rechaza su elevada dotación económica aduciendo “mi pensión es suficiente para satisfacer mis necesidades y las de los que de mí dependen”.  Se retira a un pueblecito desconocido del sur de Francia, en 1990, y acepta sólo visitas de sus allegados, convecinos –ahora hemos sabido que eran sólo 200- y algún que otro  visitante; mientras sigue sus reflexiones, encaminadas al estudio de la física del libre albedrío y el problema del mal.

En 2010 escribe una carta en la que prohíbe que se publiquen o difundan sus escritos. No sabemos si esta voluntad suya la ha llevado a cabo con sus últimas investigaciones y escritos, que sabemos que poseía –¡¡esperemos que no!!-. Ver más en biografía completa , muy buena información en  Imagesmath.com, Pseudópodo y en grothendieckcircle.com, página creada por sus seguidores. En esta página: matemáticas.unex.es    pueden ver sus obras traducidas al español y en este enlace unas memorias entrañables de su infancia y juventud: Paseo por una obra o El niño y la Madre.

Murió ayer 13 de Noviembre, cuando tenía 86 años, dejando a la comunidad mundial huérfana de uno de los grandes genios de la Historia de la Matemática.

Han dicho de él: “Tenía una capacidad de abstracción extremadamente poderosa, casi inverosímil, que le permitía ver los problemas en un contexto sumamente general, y usaba esta capacidad con exquisita precisión”. O Harvey Shoolman dice de él:  "Probablemente no volvamos a ver a alguien así por muchas generaciones. Se ha despedido, pero ahora ocupa su lugar junto con Arquímedes, Fermat, Newton, Leibniz, Gauss, Galois y Riemann como un pináculo del éxito en el más difícil y a la vez esencial de los desafíos de la humanidad". 

 Aunque ha muerto un genio, los medios de comunicación no le dedican la necesaria importancia a este hecho. Salvo El País  (y 2 )  o Le Monde  que le dedican algún obituario digno de un músico de tercera fila, en los demás medios, sólo una noticia minúscula. Pero ya sabemos: los matemáticos, esos cabezas cuadradas para muchos, llenos de números y letras, excéntricos, no merecen más espacio ni tiempo. Parece que su trabajo, sus investigaciones, sus logros no son de este mundo.¡Qué equivocados están!

La integridad  y honestidad de un genio como Alexander Grothendieck choca en este mundo de consumo y de indecencia pública y privada; de ahí su grandeza. Olvídense de su enroque final. Vean su genialidad, sus descubrimientos, sus escritos. Éste es su legado, no sus anécdotas. Un grande de la Matemática. Un matemático excepcional. Será recordado siempre. AMJ

De @bibliophilia. AMJ

( Foto: De Kamyar Adl) AMJ

Cuando se menciona la palabra pirámide todo el mundo piensa en Egipto. Esas construcciones, varias veces milenarias, cautivan a sus admiradores por todo el mundo. Pero hay alguna que otra por el resto del mundo. Traemos hoy una que está en Italia, concretamente en Roma(ver colección de fotos en boomsbeat.com). Explicamos su historia.

 De todos es sabido que Egipto fue conquistado por el Imperio Romano el año 30  a.C. De ahí surge una fiebre por emular al viejo Egipto milenario -¡la Egiptomanía- por el mundo occidental. Se construyen tumbas gigantescas, se “traen” obeliscos, etc. Y, ¡cómo no!, se construyen pirámides. Parece que en Roma se construyeron varias –algunas fuentes dicen que dos- de las que queda sólo una: la pirámide de Cayo Cestio;  otra, la “Pirámide de Rómulo” en Sant’Angelo que fue destruida y su mármol utilizado en la Basílica de San Pedro.

 Se construyó alrededor del año 12 a.C. como el sepulcro para Cayo Cestio, magistrado y miembro de uno de los cuatro Colegios de Roma, el Septemviri Epulonum.  De base cuadrada de unos 30 metros de lado, alcanza una altura de 36 metros, recubierta de mármol e interiormente construida de ladrillo; en el interior – decorada con frescos- está la cámara funeraria: una bóveda de cañón que alberga una ortoedro funerario (5,95 x 4,10 x 4,80) –vacío al haber sido saqueada en la Antigüedad-.  En las inscripciones de los lados este y oeste aparece el nombre de Cestio –aunque durante mucho tiempo se creyó que era la tumba de Remo- y la duración de la obra- 330 días-. Ya en el siglo III se incluye en la muralla Aureliana –está junto a la puerta de San Paolo-.

 Es cierto que la pirámide presenta un aspecto más alto -estilizado- que las pirámides que construían los egipcios. Hay varias teorías que lo explican: la primera es que los constructores romanos ya utilizaban “hormigón” y entonces su construcción podía ser más “arriesgada en altura”; otra versión es que las pirámides que sirvieron de inspiración fueron las de Nubia, mucho más escarpadas.

 Presenta varias inscripciones, como  la que anunacia de quién es el templo funerario:  

C · CESTIVS · L · F · POB · EPULO · PR · TR · PL

 VII · VIR · EPOLONVM

 Caius Cestia, hijo de Lucio, de las Pobilia gens, miembro del Colegio de Epulones, Pretor, tribuno de la plebe, Septemvir de las Epulones

 Sin duda un descubrimiento –para este perplejo autor- maravilloso. AMJ

  Circunferencias concéntricas en la Naturaleza. De Olivier07 en Flickr. AMJ

No todos los cuerpos celestes giraban alrededor de la Tierra, como señalaba Galileo Galilei en 1610 en este original. AMJ

Sin comentarios. Han elegido la Ignorancia. (El País 17-Nov-2014)AMJ

Hoy ha obtenido el Premio Nacional de las Letras 2014, Emilio Lledó, por aunar en su obra la Literatura y la Filosofía. 

Este baluarte de la decencia y el compromiso con lo público nació en Triana, Sevilla, en 1927.  Su familia es de ascendencia aljarafeña -de Salteras, un pequeño pueblecito del Aljarafe sevillano donde veraneaba con su familia- y después de marchar a Madrid, estudió Filosofía y Letras y Filología Clásica y ha sido profesor de Instituto y Universidad - Heidelberg, La Laguna, Barcelona, Uned-. Hijo predilecto de Andalucía y premiado en numerosas ocasiones -el María Zambrano o el José Luis Sampedro-. Entre otros ha publicado "El epicureísmo", "Filosofía y lenguaje", "Elogio de la infelicidad" y "Los libros y la Libertad.

 Lean una de las últimas entrevistas publicada en La marea  sobre la situación de la enseñanza actual. No tiene desperdicio. Ver también ieturolenses.org

En una entrevista en El País decía sobre nuestra ciencia, la Matemática,  en referencia al anumerismo y a la manipulación informativa: "Esta ciencia es una lucha constante con la verdad porque en ella, en su exactitud, no caben las ideas mentirosas". Lledó recuerda su etimología: "del griego máthema, aprender. Y no solo aprender, sino experimentar. Y no solo experimentar, sino deducir. Y no solo deducir, sino demostrar. Y no solo demostrar, sino estar en contacto con lo verdadero. "Y todo esto no puede estar muy de moda en un universo que tiende a la falsedad".

 Se trata sin duda del faro al que mirar y seguir, en este mundo que nos ha tocado vivir, tan pobre él. AMJ

La antigua  biblioteca del Trinity College de Dublín es uno de los principales atractivos turísticos de la capital de Irlanda. La cámara principal - Long Room- se construyó entre 1712 y 1732 y contiene más de 200.000 ejemplares  en una estancia de casi 65 metros de longitud. Bustos de mármol rodean la Long Room, entre ellos los de Cicerón, Aristóteles, Isaac Newton o Platón. ACtualmente el manuscrito o Libro de Kells está expuesto en esta biblioteca. El Libro de Kells es un manuscrito realizado por monjes celtas hacia el año 800 en el pueblo de Kells, escrito en latín, contiene los cuatro Evangelios del Nuevo Testamento.

Sin duda bien merece una visita. AMJ

Ya lo teníamos recogido aquí en Matemolivares en una entrada: Santa María del Fiore, una joya medieval matemática. Este reloj, pintado por Paolo Uccello en 1443,  marca la hora itálica -la hora 24 corresponde a la puesta de sol y hay que ir cambiándola cada día, de ahí que más de uno se despeñara al intentar cambiar la hora con rapidez- y el Obispo mandó colocarlo en el interior, en la nave principal: ¡¡sería para que los florentinos entraran en la iglesia, aunque fuese para mirar la hora!!. 

De cualquier forma, espléndido!! AMJ

 Traemos hoy por aquí a una soprano lírica e intérprete de jazz, considerada como una de las voces más notables interpretando a Mozart. Barbara Hendricks,  nacida en Arkansas en 1948 -ayer, 20 de Noviembre fue su cumpleaños- es ahora ciudadana sueca. Y ¿qué tiene que ver esta señora con las Matemáticas? Pues que se graduó a los 20 años en Matemáticas y Química por la Universidad de Nebraska y que mantenía sobre esta ciencia, en una entrevista en El Correo: “Las matemáticas sirven para todo en la vida, ya que te enseñan a razonar, a resolver problemas. Pero sobre todo me han dado disciplina para mí misma, una disciplina que no es para nada opresiva sino que me facilita ser libre”. En otra entrevista le preguntaron si las Matemáticas le sirvieron para entender la Música y comentó: “Me han servido para entender la vida, porque han marcado mi manera de acercarme a las cosas de la vida: las observo, las analizo de principio a fin y luego intento buscar una solución al problema. Y, desde un punto de vista más concreto, es verdad que las partituras tienen una estructura que se asemeja mucho a las matemáticas. Yo cuando leo música es como si leyera números y fórmulas, con un ritmo preciso y determinado”.

 Más tarde su carrera musical tomó una velocidad vertiginosa: París, Metropolitan, Londres, Scala de Milán,…… También es conocida como activista pro derechos humanos, apoyando el trabajo del ACNUR.

 Sin lugar a dudas haber sido pobre y discriminada la hizo fuerte y la ciencia le hizo ser libre. Eso es: libre y fuerte. Además puede considerarse la antidiva; cordial, cercana y comprometida. Ésta es Barbara Hendricks. AMJ

Hoy mismo, en Madrid,  ha sido desahuciada esta mujer, Carmen  Martínez, de 85 años:

 Seguimos igual. Vendrán más. ¿Hasta cuándo?. AMJ

De Alberto Montt en dosisdiarias.com AMJ

Simetrías en la Naturaleza. Dos chacales en una "pelea amistosa". De Smithsonianmag.com  AMJ

Muy interesante vídeo, en inglés -pueden activar subtítulos-, sobre las unidades de medida sexagesimales que han perdurado hasta nuestro tiempo. De smithsonianmag.org AMJ

La Universidad de Cambridge nos "regala" este hermoso vídeo sobre la vida del genio Alan Turing. Está en inglés, pero pueden activar subtítulos. AMJ

 La Fundación para la Nueva Economía  publica cada tres años el Índice del Planeta Feliz, el HPI (Happy Planet Index) un índice alternativo. Estamos cansados de ver mediciones de todo tipo y comparando países con ellos; que si el más industrializado, el de mayor renta per cápita,… pero éste es distinto. Mide el desarrollo y el bienestar humano y ambiental. Todo no va a ser el dinero, van a influir en el nivel de bienestar de las personas muchas otras cosas: el aire que respira, lo sano que come, la necesidad de energía que tiene,…. Medimos en este índice la expectativa de vida, lo feliz que se siente el ciudadano de un determinado país y la huella ecológica. Por eso se les atraganta a muchas de las autoridades políticas mundiales esta clasificación. Y en nuestro país, también. Sorprende ver que en este último estudio publicado, 10 de las 11 primeras naciones sean del Caribe y Centroamérica. España está en el puesto 62º y, por ejemplo, Estados Unidos está en el puesto 143º. Todo un síntoma de que el desarrollo económico no es sólo un factor, que por sí solo, sea sinónimo de bienestar y felicidad personal. Vean las tablas siguientes y sorpréndanse, como el que esto les escribe:

ESPAÑA

Puntuación de HPI 44.1 Ocupa el puesto # 62 de 151

Experimentado bienestar  6.2 Ocupa el puesto # 42 de 151

Esperanza de vida   81.4  En el puesto nº 9 de 151

Huella ecológica 4.7   En el puesto nº 123 de 151

Todo un síntoma de los sistemas occidentales: unas desigualdades sociales bestiales, un desempleo incontrolado,… para que una pequeña parte de la sociedad viva a “todo plan”. Esperemos que vaya cambiando la cosa,que necesita un cambio radical y urgente, pero solo no se producirá, necesitará nuestra voluntad y decisión para ello. AMJ

Hace unos años quedaban en el furgón de cola de los asalariados españoles los llamados mileuristas. Todo eso ha sido pasado. La nueva generación española debe empezar a llamarse de otra forma: los seiscientoseuristas. Eso es lo que nos acaba de publicar la Agencia Tributaria: el 34% de los asalariados españoles cobra menos de 645 €. Como vemos en la tabla anterior, casi 6 millones de españoles, trabajando, rozan casi la pobreza. Se trata de los nuevos trabajadores pobres. Difícilmente se puede vivir con esa cantidad de dinero. Prueben alguno de mis lectores -si ya no es que cobran esa cantidad- y empiecen a desprenderse de gastos -superfluos??- hasta quedar en esa cantidad mensual.

 Esto da idea del mercado laboral español en la actualidad: una legión de parados está dispuesto a  trabajar por el dinero que sea. No es menos porque todavía existe el SMI(Salario Mínimo Interprofesional), que si no, la cosa llegaría mucho más abajo -es lo que piden las organizaciones empresariales-.

Vean la noticia en El Mundo y Público. AMJ

Leonardo, el genio italiano del Renacimiento, no sólo pintaba, inventaba, investigaba,.... sino que también tuvo tiempo para trazar planos de ciudades, como este de Imola(Italia), de 1502. Está "depositado" en la Biblioteca Real del Castillo de Windsor -para el disfrute de su majestad Isabel II-.(De Bibliophilia).AMJ

Miniatura otomana del siglo XVI. De Bibliophilia. AMJ

¡Una maravilla! Catedral de Angers. AMJ

¡Así lo veríamos! ¿Podríamos ir a las Lunas de Saturno igualmente? AMJ

Extraordinario vídeo de innerworldsmovie.com  (Inner Worlds, Outer worlds) sobre patrones en la Naturaleza, su lenguaje secreto, las matemáticas y el arte. En inglés, pero pueden activar los subtítulos en español. AMJ

Desde la Grecia antigua se conocía la relación existente entre música y matemáticas(Ver  miscelaneamatematica.org). Para el mismo Pitágoras, la música era una ciencia matemática, al igual que la aritmética, la astronomía o la geometría. Así, uno de los compositores menos encuadrado en algún estilo musical, utiliza la proporción áurea para estructurar sus composiciones. Se trata del músico húngaro Béla Bartók, que utiliza una relación proporcional entre los elementos de una misma pieza. Parece una estructura coherente, sin saber por qué. Alrededor de 1915 desarrolló un método para que todos los elementos -escalas, estructuras de acordes, proporciones de longitud,...- quedasen integrados según el número -proporción- áurea. Su planta favorita era el girasol, su estudio estaba lleno de piñas y ello le hacía estar feliz(ya sabemos la relación de estas plantas con la sucesión de Fibonacci, y ésta con el número áureo). Mantenía que la música popular también era un fenómeno natural -de la Naturaleza-, al igual que las flores o los animales. Oigámoslo  en el concierto para piano nº III, Allegro Vivace, donde utiliza los números de Fibonacci 2,3, 5, 8 y 13  en  varias ocasiones.  Sin duda, la matemática está presente en su obraAMJ

En el Día Internacional contra la Violencia de Género, hoy 25 de Noviembre, cada cuál lo ha reivindicado de maneras distintas. Mi hijo Juan, de 8 años, lo ha querido hacer con esta composición. Se trata de unas huellas y la leyenda: "Cabemos todos, los iguales y los distintos". Una alegoría geométrica que rezuma los valores que tratamos de inculcarle: todos somos iguales, con los mismos derechos, iguales y distintos,.... AMJ

Copérnico, conversación  con Dios, de Jan Matejko, pintor polaco. Museo de Cracovia. AMJ

¡¡Especial macedonia de frutas!! AMJ

Este vídeo de la española Sara Merino Aceituno, estudiante del doctorado de Matemáticas en Cambridge, y del cineasta Sameer Patel, nos muestra los seguimientos de diferentes patrones en la Naturaleza, a diferentes escalas, la atómica y la escala observable. La explicación a estas similitudes sólo es posible por la matemática. AMJ

1940

Mi hijo pequeño me pregunta: ¿tengo que estudiar matemáticas?
Para qué, quisiera responderle. De que dos pedazos de pan son más que uno

también tú te darás cuenta.

Mi hijo pequeño me pregunta: ¿tengo que estudiar francés?
Para qué, quisiera responderle. Este país se hunde.
Solo frota tu vientre con la mano y gime.
Todos te entenderán.

Mi hijo pequeño me pregunta: ¿tengo que estudiar historia?
Para qué, quisiera responderle. Aprende a enterrar tu cabeza en la tierra.
Tal vez así sobrevivas.

Sí, estudia matemáticas, le digo,
estudia francés, estudia historia.

De su libro Poemas y canciones. Alianza editorial.    Bertolt Brecht. AMJ

La Movida Madrileña nos dio una música fresca y nueva en los albores de la democracia. Entre los grupos de rock estaba Gabinete Caligari, con Jaime de Urrutia como voz y guitarra y alma del grupo. Nos dieron canciones  que han pasado a la posteridad -fíjense  se separaron a finales de los noventa del siglo pasado y todavía su música perdura- de las que les dejamos dos de ellas:Camino Soria y Cuatro Rosas.

Pero nosotros los traemos por aquí por una canción: Doce más uno, que pueden oír en goear: Doce más uno. La letra, simple, matemática:

• Vas a aprender a no contar
  ese número fatal
  has de aprender a no nombrar
  la cifra chunga, sabes cuál
  atiéndeme que voy a probar
  la operación va a empezar.
  
  Doce más uno, siete más seis,
  ciento treinta entre diez
  quítale cueva a veintidós
  y ya lo tienes
  
  ¿No te parece simple y banal
  culpar al doce más uno del mal?
  
  El inventor del reloj
  llegó a doce y se paró
  el calendario nunca llevó
  el doce más uno.
  
  ¿No te parece simple y banal
  culpar al doce más uno del mal?
  ¿A qué obedece que el uno y el tres
  cuando van juntos produzcan estrés
  por ser no sólo un uno y un tres
  sino doce más uno?
  
  Vas a aprender a no nombrar
  ese número fatal
  atiéndeme que voy a ensayar
  cuenta conmigo:
  
  Doce más uno, siete más seis,
  ciento treinta entre diez
  quítale cueva a veintidós
  suma un ocho, un tres y un dos
  y tienes trece ¿o no?
    Sin duda una banda de rock que forma parte de la historia de la música y de nuestras vidas. AMJ     

Music Is Math from Glenn Marshall on Vimeo.

Vídeo de Glenn Marshall con Música de Boars of Canada. Arte generativo creado por ordenadores: animación aleatoria. AMJ

Arte geométrico en la cúpula de la iglesia barroca sevillana de San Luis de los Franceses.  Esta maravillosa iglesia pueden visitarla, virtualmente, en el enlace 3webdipusevilla.es AMJ

Calpurnio y su "bueno" de Cuttlas nos sorprenden gratamente cada día. AMJ

De wawawiwa. AMJ

Arquímedes de Simon-Louis Boquet, año 1788, en el Museo del Louvre de París. AMJ

 Flor geométrica. De Alessandro Casagrande en Flickr. AMJ 

Puerta pétrea de arco apuntado en los pies de la Iglesia de San Martín, en Sevilla -uno de los pocos templos góticos de la ciudad-. A la derecha vean la vidriera de la fachada con adornos exclusivamente geométricos- pentágonos irregulares, hexágonos y octógonos que la conforman-. AMJ

En la Casa de la Provincia de Sevilla expone una colección de sus cómics el artista Bartolomé Seguí. Esta lámina que les traemos es para libros de texto de la Editorial Teide, y de un indudable contenido matemático. AMJ