Matemolivares

Michael Donaghy(1954,2004) es un poeta de familia irlandesa, nació en Nueva York, se criuó en el Bronx y   vivió los últimos años de su vida en Londres. Sus poemas hacen referencia  a la literatura, la ciencia y la vida. Tocaba la flauta en un grupo de música irlandesa: Samradh Music. De él traemos este poema "El origen de la Geometría", de su libro Shibboleth, escrito en 1998.

Aves enormes planean por encima de Tebas
dibujando círculos cada vez más pequeños.
El niño griego allá abajo le dice a su tutor

que todas las cosas —el aire de canela en el ocaso
y la roja arena— son la escritura
tridimensional de los dioses.

Así es, dice, y su alfabeto es un mundo
arañado en la arena roja con una vara de ciprés.
Él lo mira desde arriba como un dios.

Pero el anciano graba dibujos
en un trozo de barro. Luna. Escarabajo.
"¿Ves? ¿Ves?", señala el joven Tales

la primera letra de su nombre.
"Redonda como la luna." El anciano entrecierra los ojos
y espanta una mosca de su rostro.

En unos instantes
perderán a los dioses para siempre.
Pero ahora las grullas circulan en lo alto

dentro del vórtice de luz que se distiende.

 En 2004, un derrame cerebral terminó con su vida; con la de uno de  los más impoortantes poetas contemporáneos en lengua inglesa. AMJ

Como es la moda el celebrar los cumpleaños de todo, hoy vamos a recordar un cumpleaños memorable. Se trata del 125 cumpleaños de la, posiblemente, torre más famosa del mundo: la Torre Eiffel. De 330 metros de altura, diseñada por Koechlin y Nouguier y construida por Gustav Eiffel luce esbelta desde su inauguración, el 31 de Marzo de 1889, en la ciudad de París. Podemos escribir mucho de ella, de este colosal ejemplo de la ingeniería, y porqué no decirlo, de las matemáticas; gracias a ellas, Eiffel pudo diseñar esta torre de 8000 toneladas de hierro, 18000 piezas y 300 metros de altura -entre otros datos, que omitimos-. Pero hoy, en su cumpleaños,  solo vamos a traer algunas fotos impactantes y algunos enlaces, no menos interesantes. Comenzaremos con unos datos técnicos:

 Ahora algunos planos y fotos durante su construcción:

Para continuar con otras fotos que conmemoran su larga existencia y su papel de testigo del tiempo:

Hitler en la Torre, 1940	Torre Eiffel 1920
Verano de 1944	1930
	Un rayo"sale" de la torre

Y para terminar, podemos  enlazar con: tour-eiffel.com;   una página interactiva con panorámicas de la torre y de París, taringa.net (50 mejores fotos),  pasalavida.org planos originales) y ABCfotos. Larga vida al monumento que, junto a otros destacados monumentos de la Tierra, es un icono de nuestra civilización. AMJ

(Vozdigital.com)

La escalera de caracol  se construye alrededor de un poste vertical, que es el eje de la hélice que van formando los peldaños. Esta que hoy traemos está en Cádiz, en la capital. En su playa urbana de Santa María hemos encontrado esta preciosidad, que sirve de acceso a la arena, desde el paseo marítimo. Aquí, como nos gustan tanto las espirales, pues hemos traído otra:  ¡¡Preciosa!!. AMJ

El estupendo blog de La Fuensanta y el Antón nos regala esta biografía de Galileo, novelada y con humor, que no tiene desperdicios. ¡Enhorabuena por esta frescura que nos llena cada día de sonrisas el mundo -nada fácil- que vivimos! .AMJ

Hoy 7 de Abril se cumplen 400 años de la muerte de uno de los grandes pintores españoles de todos los tiempos: Domenico Theokopoulos “El Greco”, genio del manierismo español. Sus primeros años los vivió en Creta – de ahí su nombre-, pasó después 10 años en Italia y desde 1577 se instaló en Toledo (España), donde vivió- y pintó- el resto de sus días.

Lo recordamos hoy con un cuadro: El Bautismo de Cristo”. En él se entremezclan la perspectiva caballera y la cónica; dos cubos –que representan al cielo y a la tierra-, se tocan en una misma cara, donde coloca al Espíritu Santo. Utiliza las matemáticas para su cuadro, como también hizo en otros. Ver en la revista Suma(Nª 59) el artículo “El Greco en otra dimensión”. , donde se estudia profundamente esta obra. Para ver más sobre el pintor, su biografía y los actos conmemorativos, enlazar en Elgreco2014.com, revistadearte.com  o Museodelprado.com . Un artista irrepetible, con reconocimiento muy posterior a su muerte –como suele ocurrir en este país- y al que la visita a Toledo, en esta conmemoración con  una exposición extraordinaria, no pueden perderse. AMJ

El País nos trae hoy una serie dee fotografías, a cual mejor, y las titula Multitudes. Del conjunto extraemos algunas. La primera: ¡Qué bien se alinean!:

¡Siguen alineándose bien!: 

Y siguen igual de bien -de bien alineados-:

Aparte de las bromas que podamos hacer, estupendas fotos, regalos hoy de El País. AMJ

Hacía tiempo que no veía estadísticas educativas, pero ésta que aparecía ayer en ABC -con otro formato, ver INE- nos deja muy mal parados(Actualizada el 17 de Marzo de 2014). Veamos:

El paro cae en Abril en 16.620 personas. Bienvenidas sean al mundo laboral Algunos se frotan las manos con los "Brotes verdes". A los que nos gusta el campo sabemos que la aulaga, el espino majuelo o el ciruelo salvaje en estas fechas brotan y florecen, pero con unos pinchos -espinas- que ¡¡ahí te las den todas!!. Y espinas son las que hemos visto en El País del 6 de Abril, en unos gráficos de precariedad laboral, que el solo verlos ya entristece: los pocos que obtienen empleo lo hacen en unas condiciones lamentables; y el resto que lo tienen, en qué condiciones lo mantienen: pregunten ,pregunten,.... Vean:(Pinchar sobre los gráficos para verlos más grandes)

De este poeta inglés de corta vida se ha escrito mucho y bien: George Gordon Byron, sexto Barón de Byron, conocido como Lord Byron, nació en Londres en 1788 y falleció, de malaria, en Grecia, a los 36 años. Con una vida juvenil despilfarradora y juerguista, la poesía que salía de su pluma cautivó a sus seguidores y enfurecía a sus detractores. Viajó por medio mundo, y tuvo relaciones bisexuales, muy criticadas en los ambientes sociales ingleses, es considerado como el máximo exponente del Romanticismo inglés. Prolífico escritor, preocupado por los problemas de sus conciudadanos –entró en política- y con un talento y valía admirados por sus colegas, escritores profesionales consagrados, como Goethe.

 Su hija Ada Lovelace, estudiada ya en este blog: La madre de la informática, fue una de las más grandes matemáticas de toda la historia y precursora de la Informática –con el infortunio de morir, también, a los 36 años, igual que su padre-.

Su gran obra es la que le traemos aquí: Don Juan,  un poema de 17 cantos, uno de los más importantes  poemas largos publicados en Inglaterra. Su influencia –la de D. Juan- es patente en la vida social, cultural y política inglesas. El libro narra una novela en verso, sobre las andanzas y amores de un personaje que el espejo de sí mismo: Irónico, cínico, burlón y romántico.

 De este libro traemos algunas referencias de Ciencia y Matemáticas.

 Comienza así -con  un canto a nuestra tierra: Cádiz y Sevilla-:

De su madre nos cuenta:

Sigue hablando de su madre:

 Mas, si observamos bien, cabe hallar justificación

al mozo. ¿A quién estaba entregado? A

una madre enamorada de las matemáticas

 De su padre:

 Era el tal don José un hombre descuidado, de muy poco gusto por las ciencias y la sabiduría.

Más adelante, en el Canto número nueve, encontramos:

II)Man fell with apples, and with apples rose,

If this be true; for we must deem the mode
In which Sir Isaac Newton could disclose
Through the then unpaved stars the turnpike road,
A thing to counterbalance human woes:
For ever since immortal man hath glow’d
With all kinds of mechanics, and full soon
Steam-engines will conduct him to the moon.

  Ver libro completo en wikisource  o traducido en lasmariposasmuertas.com.  Sobre su paso por Jerez, recuerden su apellido Gordon- parientes suyos-, está muy presente en las bodegas jerezanas, vean Jerez, en la ruta de lord Byron.

(Recepción en Grecia -fue nombrado miembro del Comité de Londres para la independencia de Grecia-)

Sobre la vida de Lord Byron, la BBC, en 2003, creó una serie de dos capítulos sobre su vida, protagonizada por los actores Johnny Lee Millar y Vanessa Redgrave, que pueden ver subtituladas en los enlaces BBCPart1; BBCpart2.     

 Sin duda un escritor que pertenece por méritos propios a la historia de la Literatura en lengua inglesa, y que de no haber muerto tan joven su obra hubiese llegado a los más alto- que ya en algunos lo hizo-, en todos los terrenos que cultivó. AMJ

Les dejamos con Don Giovanni de  Mozart, dirigido por Daniel Baremboin.

La pareja Abbott y Costello fue un dúo estadounidense, dedicado al teatro, cine y televisión, y que conquistó la cima de la comedia americana en los años 40 y 50 del siglo pasado. Los gags que crearon fueron, algunos de ellos, memorables, como "Who's on first". Incluso los llevaron a dibujos animados. Les traemos hoy dos gags matemáticos. El primero  de ellos está en español -fue incluido en la película In the Navy-y la segunda -en inglés, aunque pueden activar subtítulos en español-. Pueden ver más de ellos en esta cuenta de Youtube. Realmente ingeniosos y divertidos. AMJ

La ONU se planteó hace ya años como objetivo que las naciones desarrolladas, como España, dedicaran el 0,7% de la Renta Nacional Bruta en ayuda al desarrollo. Los gráficos nos lo dicen claro: España solo ha dedicado a este menester el 0,16%  a este menester, el año 2013. ¡¡Estamos a la cola en tantas cosas: otra más!!  Es cierto: estamos en crisis –dirán muchos-, pero hay países, como Portugal o Irlanda, que con una crisis más profunda y unos recortes más drásticos, nos superan en porcentaje. Pero en fin, la época que nos ha tocado vivir. Entre todos los males que conocemos, también éste de la insolidaridad. La noticia de El País nos explica todos los pormenores. AMJ

Parece que no ha pasado el tiempo. Estas viñetas de Forges tienen más de 30 años y como él dice "las virtudes y los vicios patrios siguen siendo los mismos". ¡¡Están vigentes con el paso del tiempo!!. AMJ

Con humor, en el programa Polvo eres nos cuentan la historia de los restos de Leonardo Da Vinci. AMJ

Felipe Benítez Reyes, escritor español, nacido en Rota(Cádiz) es autor de una obra variada que engloba ensayo, novela, poesía, relato y artículos de opinión. Varias veces premiado: el  Nadal de novela, el Julio Camba de periodismo, el Ateneo de Sevilla de novela o el premio Nacional de Literatura, entre otros. Lo traemos por aquí por este texto de El pensamiento de los monstruos, donde define el secreto del amor:

 “En determinada medida, al menos, me parece que el secreto del amor es el resultado de una operación matemática relativamente simple: sumar un deseo indefinido y un cuerpo adecuado, multiplicar el resultado por un número variable de espejismos, sacar la raíz cuadrada de todo eso y, finalmente, dividir el resultado por la suma de esa otra atracción a la que llamamos Realidad; dos abstracciones, dicho sea de paso, que tienen la facultad de ir poniendo las cosas en su sitio y que convierten en inútil esa absurda secuencia matemática que acabo de exponer.”

 Muy acertado y preciso. AMJ

Un grupo de pensadores griegos formalizaron las reglas de la matemática griega y  pusieron las bases de la del futuro. AMJ

 Fernando Macarro Castillo( Salamanca,1920) es  conocido por un seudónimo formado con los nombres de sus padres: Marcos Ana. Poeta comprometido, acaba de cumplir 94 años y sigue ahí en la brecha, teniendo el horroroso récord de estancia en una cárcel de España. Nada más y nada menos que 23 años –el preso más longevo de España-. Contemos un poco su historia. Después de trasladarse a Alcalá de Henares con su familia se afilia, con 16 años, a las Juventudes Socialistas, marchando al frente en 1936, de donde tuvo que volver al no admitir menores de edad. Su padre muere en el bombardeo de Alcalá por la Legión Cóndor y él se afilia al Partido Comunista. Cuando se incorpora al ejército regular en 1938, el cerco a la capital le hace escapar hacia Alicante, con otros miles de combatientes del bando republicano, donde se rinde a la División Littorio italiana y apresado, es internado en el campo de concentración de los Almendros y después en el de Albatera(¡Aquí también hubo campos de concentración!). Escapó del campo de concentración y se marchó a Madrid, donde fue, finalmente detenido, encarcelado y condenado a muerte (por la muerte de tres personas, por las que fueron juzgados y fusilados otros combatientes). Revisada la condena, a los dos años, por defecto de forma, fue juzgado de nuevo y condenado, otra vez, a muerte. Por la creación de un periódico clandestino en la cárcel de Porlier, fue condenado a otros treinta años. Ocaña, Alcalá de Henares y los últimos 15 años en el penal de Burgos fueron sus cárceles, con las que sumó 23 años recluido(la pena de muerte fue conmutada por 30 años de reclusión por “haber cometido los delitos” siendo menor de edad). Fue liberado el 17 de Noviembre de 1961 después de una campaña a su favor, promovida por la recién creada Amnistía Internacional y apoyada entre otros por Pablo Neruda y Rafael Alberti. De ahí marchó al exilio, a París, donde  el Centro de Información y Solidaridad con España, que tenía de presidente a Pablo Picasso y entre otros a Montand o Sastre le sirvió de refugio y de ayuda en la defensa de los presos políticos españoles. Regresó a España en 1976, muerto el dictador, y su espíritu de reconciliación ha presidido todos los actos y escritos de su vida.

 Su vida literaria comenzó en la cárcel, y leyendo El Quijote(¡¡que estaba prohibido!!) o a poetas como Lorca, Alberti o Miguel Hernández echó los dientes en este difícil mundo de la poesía, donde ha llegado a ser todo un maestro.

 ¿Qué será la geometría de un árbol?, él nos lo explica claramente en estas estrofas del  poema Sobre la arena:

(Con Pedro Almodóvar, que va a rodar una película sobre su vida)

Y su deseo de reconciliación desde la cárcel ya lo expresaba en este poema:

Mi casa y mi corazón (sueño de libertad)

 (El poema en la versión cantada de Inés Saavedra)

Y terminando, geométricamente, en este poema dedicado a María Teresa León:

Mi corazón es patio

Y del poema Pequeña carta al mundo:

 .../...Siete mil doscientas veces

la luna cruzó mi cielo

y otras tantas, la dorada

libertad cruzó mi sueño..../...

Hemos titulado esta entrada el Mandela español. ¡Qué horror: 23 años encarcelado, condenado en un juicio sin garantías -“si hubiera matado a alguien me hubieran fusilado”,dice-! Torturado, pero no vencido por los tormentos que le infligieron, ha llegado hasta nuestros días con una mente lúcida, luchadora y soñadora: parece que el reloj de su vida se le paró en esos atroces 23 años encerrado. No se cansa de exigir un mundo mejor, una sociedad más justa; se considera un indignado más e invita –en su último libro- a ejercer esta rebeldía de forma pacífica y a pedir “que el sol, que sale cada día, caliente para todos”.

Más en su página marcos-ana.com , marcos-ana.tumblr.com  o algunos poemas en bn.gov.ar.  El grupo Yeska le homenajea en el videoclip Dorando las olas, o Extremoduro en "Te juzgarán por tus errores".

 Todo un ejemplo de un luchador -desconocido, tanto que apenas se le ha homenajeado por su valía y por su sufrimiento-, al que muchos deberían –deberíamos- mirar para aprender lo que es vivir dignamente una vida, por azarosa que sea. AMJ

En visualizingmath.tumblr.com AMJ

Como siempre, los gatos hacen los cálculos necesarios para no fallar. AMJ

De b3ta.com AMJ

Hoy 15 de Abril se ha producido un eclipse total de Luna, que ha sido visto desde las 7.50 hora peninsular española hasta las 9.08. En España sólo en Canarias ha podido verse; sin embargo en toda América el fenómeno ha podido ser disfrutado en todo su esplendor y nitidez. El color rojizo de la Luna es producido por los rayos desviados por la atmósfera terrestre  -que actúa de lente-, filtrando los rayos azules y dejando pasra sólo los tonos rojizos, que son al final los que le dan la coloración a la Luna. Vean las excelentes fotos de El País:

(En Wisconsin)

(En Brasilia)

(En Tokio)

Es la primera de las cuatro "lunas sangrientas" que próximamente(con intervalos de aproximadamente 6 meses) podremos ver. AMJ

Ésta es la cifra. El 0,24%. O tal vez algo menos. Lo explicamos. Un médico, en España o en otros de los países similares estudiados, dedica menos de 12 horas al estudio del dolor, entre las más de 5000 horas que hacen el cómputo global de su formación médica. La marginación académica del dolor es patente, pues aunque es síntoma asociado a otras patologías, según la Organización Mundial de la Salud(OMS), el dolor crónico es una patología en sí misma. El dolor crónico asociado a otras patologías suponen un sufrimiento físico, cercano a la crueldad.

El País lo trae en su edición de hoy. Cuando nos enteramos que sólo el 0,24 % del tiempo destinado a formar un médico, se le instruye como atajar el dolor, nos ponemos las manos a la cabeza. Valga la máxima que algunos frecuentamos: El dolor es inhumano. La humanidad ha dejado el dolor para estudiarlo más tarde...¿para cuándo?. AMJ

 Ya lo encontramos. Ya sabemos cómo construyeron Stonehenge. En esta viñeta nos lo explican muy bien. AMJ

 Se dice que la paradoja de la rueda dejó perplejo al mismo Aristóteles, que para algunos fue quien la creó, aunque también fue tratada por Galileo en los Discorsi en1638. Pero veamos en qué consiste. Se trata de dos ruedas una dentro de la otra. O más bien una rueda de automóvil: el borde que toca la carretera y el borde que toca la llanta. El gif siguiente nos lo explica:

La línea roja que aparece es la misma en las dos circunferencias, pero también es evidente que una circunferencia es más pequeña que la otra. Entonces ¿dónde está la explicación? La tiene: vean….Mat.ucm.es  AMJ

Diariamente vemos aves, en distintas formaciones,  pasar encima de nuestras cabezas. Por aquí son todas aquellas que se dirigen al Coto de Doñana. Algunas de ellas, como los flamencos de la Laguna Fuente de Piedra,en Málaga, se desplazan hasta la provincia de Huelva, diariamente, para alimentarse en las marismas. Y claro acuden en una formación adecuada a su porte y fortaleza. 

 Pero, claro, la pregunta es, las aves migratorias que tienen que recorrer miles de kilómetros hasta llegar a sus destinos, ¿cómo economizan energía? Esa es la pregunta que tratan de resolver en un estudio publicado en la revista Nature  . Se sabe que la formación de las aves sigue unas pautas precisas, un mecanismo inteligente que les lleva a soportar jornadas extenuantes, en las que se juegan la vida. Un ejemplo claro en el deporte es en el ciclismo. En las jornadas de viento –o incluso en una cualquiera- la disposición de los ciclistas detrás del que ocupa el primer lugar les hace que el pedaleo y el esfuerzo, por consiguiente, sea mucho menor. Basta  que se vayan intercambiando para que el esfuerzo sea compartido. De otra forma es prácticamente imposible hacer esas jornadas maratonianas.

Pero las aves lo tienen peor, porque tiene que batir las alas para avanzar y ello han de hacerlo de una forma acompasada para que el aire fluya entre ellos. La Física –la Aerodinámica, más bien- sentencia que si tod ello lo hacen con ajustes precisos, la energía que ahorran es mucha. Como todo en la vida, también estas teorías tienen sus detractores; pero un equipo del Royal Veterinary College de Londres, dirigido por Steve Portugal,  sostiene y prueba que las aves están hechas ¡¡unas matemáticas de cuidado!!: optimizan el aleteo, precisan su posición y acompasan su cadencia y frecuencia para ser más eficientes en el ahorro de energía.

Cuando un pájaro vuela crea unas turbulencias, que el que le sigue debe evitar y sincronizar sus batidos de las alas  para aprovechar el flujo inducido y lograr así la eficiencia (ventaja) aerodinámica y el consecuente ahorro de energía(Ver una exposición muy detallada de este efecto en aves y aviones en Naukas:  Por qué vuelan las aves en formación en V). Decimos que lo han probado pues el estudio realizado en el Ibis calvo del norte, criado en cautividad- en este caso en Viena-, a los que le han colocado GPS para seguir sus movimientos y les han enseñado las rutas migratorias utilizando ultraligeros, les han medido las distancias entre ellos, las frecuencias de sus aleteos, etc.

Por todo ello el estudio, en tiempo real, aporta unos datos de mucha fiabilidad, además de certificar que las aves tienen una capacidad, llamaríamosle superior, de sentir  las turbulencias del aire creadas por sus compañeros de vuelo y “usarlas” para ahorro de energía propia. Los patrones de vuelo son más complejos que los que se suponían hasta ahora; el registro de todos sus movimientos “en directo” ha permitido demostrar esta capacidad innata de las aves. O tal vez el Ibis- y otras aves- tiene esa capacidad matemática –competencia, diría yo- para efectuar todo ello con la precisión y minuciosidad requerida. Terminemos con el vídeo de los científicos –padres del estudio- explicándonos todo el proceso.

 Desde luego que todos los días conocemos algo nuevo, y las matemáticas por medio. AMJ

Wes Anderson // Centered from kogonada on Vimeo.

Ya teníamos por aquí una entrada que titulábamos Matemáticas en el cine de Stanley Kubrick, en el que recogíamos las aplicaciones de las simetrías, las proporciones áureas, la perspectiva,... a sus obras de arte: las películas. Traemos hoy otro montaje de Kogonada sobre el cine de Wes Anderson, director de cine estadounidense en el que recoge su amor por la simetría. En las escenas de sus películas, que nos aportan en el vídeo, nos muestran su gusto por la simetría: cantidad de ellas Centradas.  Disfruten de ellas. AMJ

Birds on the Wires from Jarbas Agnelli on Vimeo.

Ya sabemos que los pájaros se colocan en los cables cuando se disponen a emigrar juntos, o para descansar, o.... En este vídeo podemos ver que estos pájaros se habían colocado para otro menester. ¿Cuál? Eso fue lo que se le ocurrió a Jarbas Agnelli mirando una foto en un diario. Se dijo ¿me estarán diciendo algo? Su colocación ¿será arbitraria?. Para ello consideró la ubicación de cada pájaro como una nota en un pentagrama y dio lugar a la melodía que aparece en el vídeo.(Ver la presentación completa, con orquesta incluida, en tedsaopaulo.com.br) El video fue ganador del Youtube Play Guggenheim Festival Bienal.  ¿Volverían a colocarse en los días siguientes de la misma manera, o es fruto del azar(probabilidad)? AMJ

Ha muerto Gabriel García Márquez, genio de la literatura universal. Nacido en Aracataca en 1927, ha muerto en México el pasado 17 de Abril, uno de los más grandes escritores en lengua castellana de todos los tiempos. Novelista, cuentista, guionista y periodista colombiano fue Premio Nobel de Literatura en 1982. El realismo mágico –cuya obra cumbre es Cien años de soledad- lo elevó a la cima de la Literatura mundial. Obras como  El coronel no tiene quien le escriba, Crónica de una muerte anunciada, El amor en los tiempos del cólera o El General en su laberinto forman parte de una obra inmensa, con una prosa irrepetible, acompañada de una multitud de premios y reconocimientos. Su postura de acercamiento y amistad con el líder cubano Fidel Castro creó controversias entre sus seguidores. Mejor que nosotros, son sus compañeros, pensadores, escritores y periodistas, con los que enlazamos, que ensalzan su obra: William Ospina , Juan Cruz (La mirada infinita y Cien años y tres días de soledad ), Ángeles Mastreta( Nube viajera); Almudena Grandes (Gabo, aquel 7 de Mayo), Fernando Iwasaki (El mundo de Gabo) y Especial en El País   y Especial en El Mundo.

 Nosotros, desde este blog, le homenajeamos con unos breves textos donde las matemáticas y la ciencia son narradas con una pulcritud exquisita. Veamos:

 En Cien años de soledad escribió: 

.../...De su puño y letra escribió una apretada síntesis de los estudios del monje Hermann, que dejó a su disposición para que pudiera servirse del astrolabio, la brújula y el sextante. José Arcadio Buendía pasó los largos meses de lluvia encerrado en un cuartito que construyó en el fondo de la casa para que nadie perturbara sus experimentos. Habiendo abandonado por completo las obligaciones domésticas, permaneció noches enteras en el patio vigilando el curso de los astros, y estuvo a punto de contraer una insolación por tratar de establecer un método exacto para encontrar el mediodía. Cuando se hizo experto en el uso y manejo de sus instrumentos, tuvo una noción del espacio que le permitió navegar por mares incógnitos, visitar territorios deshabitados y trabar relación con seres espléndidos, sin necesidad de abandonar su gabinete. .../...

 En Diálogo del espejo (1949) escribió

 .../...Sobre la cinta de cuero se levantó llenando de cortantes orillas, de helados metales; y la nube -desvanecida ya- le mostró de nuevo la otra cara, turbia de complicaciones físicas, de leyes matemáticas, en las que la geometría in­tentaba una nueva manera de volumen, una for­ma concreta de la luz. Allí, frente a él, estaba el rostro, con pulso, con latidos de su propia presencia, transfigurado en un gesto, que era simultáneamente, una seriedad sonriente y bur­lona, asomada al otro cristal húmedo que ha­bía dejado la condensación del vapor. .../...

 Y en sus memorias, volumen1 –infancia y juventud  hasta el matrimonio- , de Vivir para contarla (2002)  donde traza su negación para la ciencia matemática y lo explica así de bien:

 Este ambiente sólo era posible por la clase de maestros que en general permitían una fácil relación personal. Nuestro profesor de matemáticas, con su sabiduría y su áspero sentido del humor, convertía las clases en una fiesta temible. Se llamaba Joaquín Giraldo Santa y fue el primer colombiano que obtuvo el título de doctor en matemáticas. Para desdicha mía, y a pesar de mis grandes esfuerzos y los suyos, nunca logré integrarme a su clase. Solía decirse entonces que las vocaciones poéticas interferían con las matemáticas, y uno terminaba no sólo por creerlo, sino por naufragar en ellas. La geometría fue más compasiva tal vez por obra y gracia de su prestigio literario. La aritmética, por el contrario, se comportaba con una simplicidad hostil. Todavía hoy, para hacer una suma mental, tengo que desbaratar los números en sus componentes más fáciles, en especial el siete y el nueve, cuyas tablas no pude nunca memorizar. De modo que para sumar siete y cuatro le quito dos al siete, sumo el cuatro al cinco que me queda y al final vuelvo a sumar el dos: ¡once! La multiplicación me falló siempre porque nunca pude recordar los números que llevaba en la memoria. Al álgebra le dediqué mis mejores ánimos, no sólo por respeto a su estirpe clásica sino por mi cariño y mi terror al maestro. Fue inútil. Me reprobaron en cada trimestre, la rehabilité dos veces y la perdí en otra tentativa ilícita que me concedieron por caridad.

  Este inventor fabuloso –de fábulas-, comprometido políticamente, tierno y sencillo –“Yo sólo vivo para que me quieran mis amigos”- ha dejado este mundo, pero su obra nos acompañará siempre. Descanse en paz. AMJ 

Estas fotografías -realizadas por Ralph Morse, para la revista LIFE- fueron tomadas, en su oficina,  poco después de la muerte de Albert Einstein. Si siente que su despacho está así, no se inquiete: ¡¡el genio también trabajaba en un lugar bastante  desordenado!! AMJ

Tropea, como siempre, alegrándonos la existencia. Del blog Ciencia descarriada : AMJ

Un 23 de Abril, pero  de 1664, nació William Shakespeare –aunque sólo se conoce que fue bautizado tres días más tarde-, posiblemente el más grande dramaturgo de la historia. 450 años se cumplen del nacimiento de una figura única en la historia de la literatura, pero, a la vez, el misterio rodea su figura: todavía se especula con quién fue en realidad el escritor.

 Autor entre otras obras destacaremos: Romeo y Julieta, El mercader de Venecia, Hamlet, Otelo, El Rey Lear y Macbeth. Su relación con la ciencia es escasa y con las matemáticas, más aún. Pero les dejamos con un  vídeo-pueden activarse los subtítulos en español- en el que se estudia un poema suyo desde un punto de vista “numérico”: "la poesía es una forma extrema de juegos de palabras en las que los números dictan la estructura general".

También traemos por aquí un problema que aparece en El mercader de Venecia:

 Porcia tenía tres cofres, uno de oro, otro de plata y otro de plomo, y colocó su retrato en uno de ellos. El pretendiente tenía que elegir un cofre y si éste contenía el retrato podría elegir a Porcia por esposa. En la tapa de cada cofre había una inscripción para ayudar al pretendiente:

ORO: El retrato está en este cofre.

PLATA: El retrato no está aquí.

PLOMO: El retrato no está en el de oro.

Porcia explicó al pretendiente que de las tres inscripciones, a lo sumo una era verdad. ¿Cuál debe elegir el pretendiente? La solución en Mathmet.com 

También el 23 de Abril celebramos el Día Internacional del Libro

Terminamos sonriendo un poco -con Forges, siempre-, pero tal como está la cosa….. AMJ

Hoy es un día especial. Hace 40 años que los portugueses, hartos de soportar una dictadura negra, se rebelaron contra el poder establecido, de una forma pacífica, en lo que se llamó Revoluçao dos Cravos -La revolución de los claveles-. La dictadura de Salazar, que duraba desde 1926 -¡qué barbaridad:48 años!- cayó como un castillo de naipes y el Estado de Portugal se convirtió en un estado democrático y liberal. La crisis ha traído de nuevo a este país hermano desesperanza, la "morriña" de la lucha y la añoranza de un régimen que piense en las personas y no en los mercados.

Les dejamos con la más famosa canción de la historia portuguesa: Grândola, Vila Morena de José Afonso, prohibida por el régimen, pero que su retransmisión -fue la segunda señal, pero la más popular- supuso la confirmación del inicio de la Revolución portuguesa:

Grândola, vila morena
Terra da fraternidade
O povo é quem mais ordena
Dentro de ti, ó cidade

Dentro de ti, ó cidade
O povo é quem mais ordena
Terra da fraternidade
Grândola, vila morena

Em cada esquina, um amigo
Em cada rosto, igualdade
Grândola, vila morena
Terra da fraternidade
.../...

(Si la prefieren, ésta es la versión de la gran Amalia Rodrígues)

Hubiésemos necesitados más claveles en este lado de la frontera. Y ahora, seguimos necesitando muchos más...AMJ

Ya hemos traído aquí, a Matemolivares. varios estudios sobre la cerveza. Uno de ellos era: Las Matemáticas cerveceras y el IBU, donde estudiábamos el IBU (International bitterness unit, por sus siglas en inglés, que sería en español, el índice de amargor). También teníamos dos más, donde las cervezas ayudaron a dos matemáticos a probar sus teorías. Se trata de La t-Student , la cerveza Guinness y W.S Gosset.   y John Snow, la Medicina, las Matemáticas y la cerveza.

 Pero hoy se trata de un estudio distinto. Se trata de encontrar la cerveza perfecta. Ya sabemos, a los que nos gusta esta bebida, que la misma cerveza sabe distinta de unos lugares a otros, unos días u otros, de invierno a verano,… Y esto es lo que pensó la cadena de pubs británicos Taylor Walter. Encargó, en 2012, un estudio estadístico a la Universidad de Sussex, a Themindlab, que titularon Formula for the perfect pint(En el enlace un estudio muy completo). . Para los ingleses, la cerveza es una cosa seria… y para algunos no-ingleses!

Después de preguntarle a miles de bebedores de cerveza sobre dónde preferían tomarla, con quién, a qué temperatura,… llegaron a la siguiente ecuación:

P = - (0,62 T ² + 39,2J ² +62,4C ² ) + ( 21.8T + 184.4J + 395.4C+ 94.5H - 90,25 V) + 50 (G + N + 6.4), donde

P es el placer obtenido al beber una pinta de cerveza,

T es la temperatura ambiente,

J es el número de días que faltan para volver al trabajo,

C el número de personas que van a compartir la tertulia con el bebedor,

H es el estado de humor de ese día,

V el volumen de la música que se está oyendo

G y N son constantes que indican la disponibilidad de aperitivos y comida.

Pues bien, después de todo ello se ha llegado a la conclusión que la temperatura ambiente óptima elegida por  los participantes en el estudio es de 17.8º, que prefieren entre 3 o 4 amigos para compartirla, en un día con excelente estado de ánimo, escuchando música tranquila y relajada, que falten dos días para volver al trabajo y que haya una buena cantidad de aperitivos – tapas o pinchos- para degustar. (Para ver el estudio completo por sexos y edades, en el enlace del estudio, anterior, pueden ver todas estas casuísticas).

Las matemáticas ayudan a todas las restantes disciplinas académicas. No está nada mal que le ayuden también a la industria del ocio. De todas maneras, si bebe, hágalo con moderación. Salud.AMJ

De Josh Bryan en Flickr; todo un experto en triangular imágenes y en su galería pueden disfrutar de algunas otras. AMJ

 Escultura creativa del indonesio Eddy Prabandono. ¡Nuestras espirales por todos lados.....! AMJ

Interesante artículo del Inspector de Educación -ya jubilado- Jaime Martínez Montero e impulsor de un nuevo método de enseñanza de las Matemáticas -que pueden ver en su blog Algoritmosabn.blogspot.com- que publica en Diario de Sevilla, titulado PISA: El cartero siempre llama dos veces. En él aborda los resultados del último informe PISA, relacionados con la resolución de problemas, y en el cual permanecemos a la cola de Europa y de la OCDE. De dicho artículo extractamos:

.../... Hay que enseñar matemáticas de otra manera, abordarlas de otra forma. No es fácil el cambio y, lo sé por experiencia, se puede llegar a ofrecer una gran resistencia al mismo. Pero así no podemos seguir. Nuestros alumnos no traen de nacimiento una tara genética que les impida aprender matemáticas, como parece desprenderse de los malos resultados que se obtienen, de la actitud negativa que crean hacia la materia, del analfabetismo funcional que arrastran en este campo del saber. Hay que cambiar, y eso significa abandonar el etéreo mundo de la palabrería, que tanto abunda en la educación, y llegar al más prosaico y efectivo de los hechos.

 Así es. Todo sigue igual. AMJ

Un policía mide el traje de baño de una chica. Si la distancia entre la falda y la rodilla es mayor de 6 pulgadas será sancionada. Esto ocurría en 1922, y esperemos no volver a esa situación. Visto en el twitter de Cliff Pickover. AMJ

Hoy 30 de Abril se celebra el Día Mundial del Jazz, que oficialmente es en Osaka donde se ofrecen conciertos y actividades educativas sobre este género musical. El Jazz es infinito, como la cinta de Möebius, o por lo menos así lo ha visto el artista ucraniano Dima Tsapko y que ha plasmado en este acertado póster(Visto en Ztfnews):

Les dejamos con una sesión de piano flamenco -jazz- de Chano Domínguez: