Matemolivares

Hoy día 1 de Octubre, día reconocido por la ONU como el Día de las Personas Mayores, nos encontramos en los medios de comunicación (ABC, El País, diario.es) con un estudio realizado en 91 países por la organización  HelpAge International . Lo titulan “Índice Global de Envejecimiento”    donde se mide el bienestar y la calidad de vida de las personas mayores. Financiado por la ONU, el estudio nos destaca que sigue todavía, en todo el mundo, la discriminación por edad, la exclusión social, la pobreza en determinadas zonas, etc; después de haber estudiado varias variables como: salud, seguridad económica, entornos adecuados y  empleo y educación. Pero ¿qué ocurre en España? Es lo primero que nos ha sorprendido: el puesto en el ranking es el 22º. Y esto nos sorprende. En cada una de las variables estudiadas ocupó los siguientes puestos: en seguridad de ingresos, el puesto 21º; en estado de salud el 39º en empleo y educación el número 50 y en entornos adecuados, el número 14. Todo deprimente. Nos explicamos.

 En la lista de países, de todo el mundo, por PIB nominal, España aparece en el puesto nº13 (según el FMI) o el nº 12 (según el Banco Mundial o The World Factbook).

Una de las naciones más ricas del mundo no puede permitirse ocupar ese puesto en el índice, además como se referencia en  el estudio, los datos todavía no contienen los recortes sociales llevados a cabo en este país en los últimos años: recortes a la dependencia, copago sanitario, pérdida de poder adquisitivo de las pensiones, recortes en servicios sociales, ... Cuando ello ocurra, nos deslizaremos por la pendiente de forma alarmante. Y volverla a subir costará bastante trabajo, como nos ha costado en el pasado.

Según un ranking de salud confeccionado por Bloomberg ocupamos el puesto 5º a nivel mundial,  solo superados por Israel, Japón, Singapur y Hong-Kong. Entonces desde aquí nos preguntamos: ¿qué hacemos con nuestros mayores, que cuando estudiamos en el índice la variable SALUD, estamos en el puesto 39º? La verdad es que es sorprendente.

 Como se afirma en el informe, el PIB de un país "no está necesariamente ligado con mejores condiciones de vida para las personas mayores", y eso ocurre con muchos de los países pertenecientes al G-20.

Triste país, como el nuestro, en el que se ve el bienestar de las personas mayores como una amenaza para el bienestar de toda la población, en vez de como un logro de nuestra sociedad ¡Pero esto es lo que hay! AMJ

El signo = fue inventado en 1557 por el   profesor de Oxford, el galés matemático y médico Robert Recorde. Su nombre proviene del latín aequalis, que significa idéntico. En este vídeo tenemos una pequeña historia de este,mundialmente aceptado, símbolo.(Utilizar los subtitulos traducidos, si es necesario). AMJ

Habíamos visto la Historia de las Matemáticas  presentada de bastantes maneras: manuales, cómics, vídeo,...pero no habíamos visto ninguna de esta manera: dibujada. Sí, dibujada. En estos dos vídeos nos presentan la  historia dibujada, en una línea del tiempo. La verdad es que es novedosa y entretenida. Está en inglés, pero como casi siempre, se pueden traducir los subtítulos. Como la línea del tiempo llega hasta el siglo XVIII, esperemos que aparezca la parte siguiente, y que sea tan divertida como estas anteriores. AMJ

¡Qué arte! Si quieren el vídeo completo, enlazarlo aquí. AMJ

(La Secretaria de Estado de Presupuestos Sra Fernández Currás, admitiendo el error)

Sí, de chapuza podemos catalogar la metedura de pata. Lo explicamos. Se trata de una errata (o un error, como pensamos algunos) que el Ministerio de Economía comete al presentar los Presupuestos Generales del Estado para el año 2014. Se trata de lo siguiente: al presentar las cifras nos dicen que el montante de la deuda alcanzará el 99,8% del PIB español. Ahora “reculan” y dicen que es el 98,9%, 9 décimas menos. Que ha sido un error sin más trascendencia. Sí, sin más trascendencia. Sólo que la broma es de aproximadamente unos 10.000 millones de €. Y se quedan tan campantes. Ni se ruborizan ¿Se habrán hecho algunos cálculos con estas cifras “erradas”? Sabemos que las cifras encadenadas se envenenan y terminan por matar al anciano que espera la dependencia, al becario que tiene que dejar de estudiar, al que espera en la “lista” la operación  quirúrgica que le eliminará la enfermedad que padece… vaya usted a saber! . Pero no. No. Ni se ruborizan. Cuando con esa cantidad se hace feliz o infeliz a tanta gente, ellos piensan que es sólo una errata. Así lo presentaban hace tres días:

 Ver la noticia en El País  o en Público.es    Desde aquí nos preguntamos ¿Cuántos generan el Presupuesto, lo estudian profundamente, lo revisan concienzudamente,  lo examinan con detenimiento, lo inspeccionan, …..? ¿Cuántos? Muchísimos. Seguro. Pero en este triste país no pasa nada. Nada. Ni se ruborizan(¡y por supuesto, nadie presenta su dimisión ni lo cesan, al menos por ahora!). Y sin embargo en nuestra profesión un mínimo error en una corrección de un examen basta para que una inspección apruebe por defecto de forma, pueda abrir un expediente,… Y éstos ni se ruborizan. ¡Qué cara tienen…! AMJ

Del blog de humor gráfico triego.com de Diego Arenas. AMJ

Estamos acostumbrados a ver las cifras de paro registrado de muchas formas, pero el matemático o estadístico debe presentarlas  de una manera que sea entendible por todos y, sobre todo, que sea ajena a la propaganda partidista que quiere, evidentemente, "arrimar el ascua a su sardina". Al parecer una de las formas comúnmente aceptada en toda Europa es la EPA (la encuesta de población activa), con un reglamento común paneuropeo para su confección, y poder así contrastar datos de distintos países. Otra de las medidas utilizadas para medir el nivel de paro es el Registro en las Oficinas de Empleo (INEM). Ambas dejan fuera a aquellos demandantes de empleo que ya no buscan trabajo, por multitud de razones: enfermos, emigrantes a otros países en busca de trabajo, inmigrantes que vuelven a sus lugares de origen, los que desisten por saberse fuera del mercado laboral y hartos de esperar pasan a engrosar la población inactiva,….    

Es por ello por lo que la población activa va cambiando, en este caso disminuyendo. Ocurre por lo tanto que calculando el porcentaje de una cantidad, que va disminuyendo respecto de las anteriores oleadas de datos, sencillamente porque no se contabilizan, sobre un total menor, también en la misma proporción- los activos ocupados siguen estando dentro de la población activa- , resulta que el porcentaje va siendo menor: la tasa de paro disminuye- falseando así la realidad. De ahí que, si mantuviéramos la misma población activa que en el año 2008, el paro no sería del 26% sino de un peligrosísimo 29 %. Entonces que debe hacer un estadístico al presentar estos datos. Pues la mejor de las maneras es presentar los datos de cotizantes a la Seguridad Social, desestacionalizados. Y ¿qué significa esto? La desestacionalización es la eliminación del componente estacional(los meses de verano en el sector servicios, los meses de siembra o recolecta en el sector agrario,…) por algún procedimiento, en una serie temporal larga. Algunos métodos son el X-12-ARIMA o el TRAMO, entre otros. Por ejemplo, el X-12 -ARIMA es un programa  que utiliza  la Oficina del Censo de EEUU.

 Si presentamos los datos de esta manera se ven claramente los ocupados, los cotizantes, los activos con empleo,…y ésa es una manera efectiva. Veamos algunas secuencias anuales de cotizantes:

Esta primera son los cotizantes anualizados(por medias anuales)

La secuencia en la que se aprecian las pérdidas anualizadas(De Sept a Sept de cada año):

La variación interanual Sept2012-Sept2013 puede verse en esta tabla:

Claramente se ven 504.358 personas cotizantes menos en un año.

Que mensualmente pueden descifrarse en la tabla:

En la siguiente tabla podemos ver la evolución mensual de la afiliación a la Seg. Social desde Noviembre de 2011, fecha de la toma de posesión del Gobierno actual:

Como puede verse en todos estos gráficos y tablas, la evolución de los cotizantes es la que es. Se pueden tomar las medias mensuales o el del último día del mes, pero eso es lo que hay. Y cuando cantan sirenas viendo los brotes verdes, nos congratulamos que la cosa vaya algo mejor. Pero no olviden que en este año 2013 los cotizantes han disminuido todavía en 137.236 personas Y esto es lo que hay. Ahora bien: los responsables políticos de este país, los de antes, los de ahora y los que vengan, tratarán las cifras como propaganda; pero nosotros estamos obligados a presentarlas asépticamente. Como son, aunque duelan. Cuando vengan mejores también las alumbraremos por aquí. AMJ.

Ver más en www.seg-social.es o diario.es, o el apocalítico informe de Juan Laborda.

Conocíamos muchas maravillas de la naturaleza, pero como nuestra capacidad de asombro es ilimitada, hoy nos hemos quedado fascinados  al ver estas imágenes en  el blog  apprendre-en-ligne.net. Se trata de la Calzada del Gigante. Aparte de la “explicación mitológica” o leyenda celta, que la población irlandesa asigna a este hecho, la verdad es que es una maravilla, que parece creada por no sabemos que manos… pero parece hecha con exactitud y minuciosidad artesanas. Se encuentra en el Condado de Antrim en Irlanda del Norte, descubierta en 1693 y Patrimonio de la Humanidad desde 1986. Ver más en Wikipedia,  ireland.com o giantscausewayofficialguide.com .

Pero ¿de qué se trata? Son aproximadamente unas 40000 columnas hexagonales (prismas) de basalto provenientes del enfriamiento rápido de la lava de un cráter, hace aproximadamente  60 millones de años. El proceso es el siguiente: de Wikipedia “la lava incandescente en una chimenea volcánica o en una colada puede llegar a enfriarse in situ cuando el volcán o caldera cesan en su actividad eruptiva. Este enfriamiento da origen a la formación de basalto, que es una roca cristalina, aunque con cristales sumamente pequeños debido a que su enfriamiento fue muy rápido y con una presión mucho más débil que la que soportan las rocas ígneas que dan lugar a la formación de granito a mayores profundidades: de hecho, el basalto se va formando en la superficie de la lava en el cráter o caldera y va progresando en profundidad. A medida que el basalto va formándose disminuye su volumen y se forman prismas generalmente hexagonales cuya separación compensa la disminución de su volumen (disyunción columnar). Posteriormente, la erosión actúa primero sobre las rocas de los alrededores debido a que el basalto es mucho más resistente, quedando al descubierto dichas columnas”.

 Sabíamos que las teselaciones hexagonales llenaban el plano, las celdas de las colmenas eran, igualmente, hexagonales,… pero no habíamos visto nada igual (¡¡sin la mano del hombre!!). Además la cabeza de la calzada presenta superficies convexas o cóncavas, según zonas   E igualmente nos extraña que su descubrimiento no se produjese hasta el siglo XVII. Les dejamos con las imágenes del delirio, o de la magia !!!! AMJ

Los gobiernos, del signo que sean, subvencionan  la actividad económica  o los sectores estratégicos o culturales de un país según su ideología, conveniencia, necesidad o disponibilidad presupuestaria. El hecho de poder  manejar el BOE les hace disponer de clientela partidista, casi ilimitada. Pero todo ello debe hacerse desde un plano de equidistancia de las ofertas económicas o premiar a sectores que por su vulnerabilidad están en desventaja con sus competidores, por multitud de razones. Ahora bien, lo que se decida debe ser explicado, explicitado y en ningún caso tergiversado o manipulado. Ello viene a cuento de las subvenciones al sector del cine, que tanta polémica ha creado últimamente. Es cierto que este sector , crítico casi siempre con el poder, está en “las últimas”, por varias razones: subida del IVA, crisis de consumo espectacular, deudas de la Administración, etc.. ¿Qué ocurre entonces? Pues que para justificar una serie atropellos, se lanzan una serie de mentiras, que a base de repetirlas –por los adláteres- llegan a la población como verdades incuestionables. La conciencia crítica –ayudada de la Estadística y la matemática- hace rechinar las neuronas de las medias verdades.

Por ejemplo, se dice que el cine  es uno de los sectores más subvencionados de España. Veamos. En España se subvenciona, directa o indirectamente, casi todo. La vivienda, el plan PIVE de los automóviles (¡tiene guasa que le ayudemos al personal a comprar un Audi o un Mercedes!), las vacaciones del IMSERSO (¡¡para algunos que ganan el doble que tú!!), la producción agrícola y ganadera (¡también de terratenientes!), los partidos políticos, los sindicatos, la CEOE,…. y así hasta el “sursum corda”. El cine también, y así hasta contabilizar unos 3.000 millones anuales, aparte de las desgravaciones fiscales. Pero también algunas sociedades mercantiles, que recogemos en la siguiente tabla:

También se dice que  las subvenciones  son similares a las de otros países europeos, pero la siguiente tabla  lo desmiente:

Si no hubiera subvenciones, el cine europeo no existiría, y ese vacío cultural no podría ser llenado por nada: hay rincones y temáticas culturales que hay que subvencionar, si queremos que sigan existiendo. Ver escolar.net .También la contestación de la Academia de Cine.

Podrán decir que nuestras películas son de mejor o peor calidad (¡siempre críticos de cine!); que generan menos ingresos que subvenciones (una nueva  mentira, sólo se subvenciona el 3% de los 1600 millones de euros que genera), que no les gusta la temática que desarrolla, que si… pero no se puede faltar a la verdad Sr. Montoro. A la verdad, no. Su puesto en el Gobierno de España no le permite mentir. Subvenciónelo o no, pero no mienta. La Estadística y la matemática están para destapar la falsedad. Y nosotros para publicarla. AMJ

Montoro pasará, pero el cine quedará!

 El programa de la 2 de RTVE Docufilia es un programa de documentales que se emite por las tardes en la mencionada cadena. Ayer 10 de Octubre emitió el programa El primer ordenador de la Historia, reflejando el importantísimo descubrimiento de la maquinaria de Anticitera: una máquina ¡¡que puede predecir el futuro!!. Bueno lo explicamos.

Anticitera era una calculadora mecánica, de bronce, que permitía predecir eclipses, así como la posición del Sol, la Luna y los planetas conocidos en la época -Marte, Júpiter y SAturno-, unos 87 años a.C, e incluso, según las últimas investigaciones, cien años antes; atribuyéndole quizás su construcción a Hiparco, como el astrónomo más importante de la época.

 Ya en el siglo III a.C. se mencionan dos máquinas más, construidas por Arquímedes -alguna de ellas llegó hasta el año 150- y con referencias a algunas anteriores, por lo que se sospecha que esta máquina no era única. Más referencias en ojocientifico.com, rinconeseducarex.com o una entrada muy interesante en el blog de ciencia lapizarradeyuri.com .

Gracias a mi amigo y compañero José Luis, matemático y amante de la naturaleza y la fotografía -y experto, si no vean su web jlalmecija.com y disfruten de sus instantáneas de Doñana, convertidas en ARTE-  he tenido noticia de este acontecimiento, que añado a mi blog para disfrute del personal.AMJ

Publicó el pasado 4 de Octubre un artículo en El Mundo titulado La hora de los docentes , con motivo del Día Mundial del Docente que se celebró el pasado Viernes 5 de Octubre. Se trata de José Antonio Marina, filósofo, ensayista, catedrático de Instituto, pedagogo y cultivador de petunias en los pocos ratos libres que tiene. Pues bien, desde su larga trayectoria profesional disfruta de un crédito en el mundo educativo que sobresale por encima de cualquier otro. El artículo que hemos enlazado arriba no tiene desperdicio, pero me permito extraer algunos párrafos, que compartimos todos los docentes conocidos.

“En esta nueva era, los docentes que trabajamos en la escuela vamos a tener un protagonismo especial, vamos a ser los motores del progreso, también del progreso económico, porque somos los especialistas en aprendizaje”.

“En España, nunca se ha cuidado la formación del profesorado, ni se ha creado una carrera docente. Si no se premia a los buenos, acaba premiándose a los malos”.

"En España no hemos olvidado aún que los «docentes» pertenecían al servicio doméstico. Pues es hora de cambiar de óptica. Necesitamos que los maestros, los profesores, sean un cuerpo de élite. Por eso, me gustaría una revolución educativa desde el profesorado. Además de expertos en aprendizaje, somos la conciencia educativa de la sociedad, y debemos ser los primeros que nos exijamos más a nosotros mismos, para estar en condiciones de exigir a los demás. Sé que hay decenas de miles de extraordinarios docentes en nuestro país, que muchas veces se encuentran solos, maltratados o incomprendidos. Conozco a muchos de ellos. Pero me gustaría conocer a más docentes entusiastas”.

 Como hemos apuntado antes, sin desperdicio. AMJ

 Traemos por aquí a matemáticos que compaginan sus labores profesionales e investigadoras con otras “artes”. Hoy traemos a uno que en un artículo que le dedica  El País    afirma “que su mente solo se refresca con la música”. Y ya ven que sí. Se trata de  David Wright,   director del Departamento de Matemáticas de la Universidad Washington de Missouri    , que es también el director del coro The Ambassadors of Harmony formado por 140 personas de entre 18 y 80 años, casi nada. Tiene fuerzas para todo. Las matemáticas y la música, en este genio, son complementarias. Una lo  agota y la otra lo refresca.

 Viene a Madrid a dar una conferencia sobre la interconexión entre estas dos materias, afirmando: “En Estados Unidos es habitual que en las salas de los institutos matemáticos haya pianos y que los trabajadores toquen algún instrumento”. Ya quisiéramos nosotros dar con la tecla exacta  ¡Hay tantos a los que agota…. AMJ

J.M.Nieto nos alegra las mañanas con su viñeta La Fe de Ratas, en ABC. AMJ

El estudio se llama PIAAC (o lo que es lo mismo: Programa Internacional para la Evaluación de la Competencia de Adultos; el famoso PISA, pero para los adultos, desde los 16 a los 65 años) y se ha realizado en 23 países desarrollados. España ha quedado en el puesto 22º en  comprensión lectora y el último en destrezas matemáticas (el 23º). La verdad es que es para echarse a llorar.

Mientras que cada partido político cuando llega al Gobierno nos implanta una nueva ley de Educación, el que llega más tarde, la cambia o lo intenta. Y todo ello sin consultar con los gestores de sus catástrofes: los profesionales de la enseñanza, que permanecemos “casi” impasibles ante tal estado de cosas y barbaridades a diestro y siniestro, que no enumeraremos por aquí, para no cansarles. Las pruebas que se han pasado pueden verlas en Mecd.  Los estudios completísimos de la prueba y  su comparación internacional en mecd/informe1 y la prueba y sus comparaciones internas en Mecd/Informe2 

El punto de partida de la LOGSE podríamos encuadrarlo a principios de la década de los 90, y su evolución en los “cuasianalfabetos” es la siguiente:

En algunas provincias como Lugo(47% de personas analfabetas o sin estudios era del 47%, Albacete y Cuenca era del 37% y en Andalucía(29,5%), la provincia de Jaén, el porcentaje llegaba al 36%. Con estos mimbres comenzamos a trabajar, sin retrotraernos 15 años atrás donde las cifras eran aún más alarmantes (La cantidad de cerebros desperdiciados por la dictadura, que sólo los necesitaban para trabajar: Ver La Diáspora de Manuel Vicent). 

Solamente las generaciones nacidas después de 1980 disfrutaron del 100% de escolarización(desde los 5 años a los 15,  según estudios de la Fundación BBVA).

 La LOGSE es cierto que tiene sus lagunas, y grandes, pero la obligatoriedad de la educación hasta los 16 años ha sido un acierto y según las comparaciones con otros países, la disminución de competencias en todas las materias en la población ha sido generalizada: se trata de factores sociales comunes a todo el mundo. Razones, no sabemos. Quizás las nuevas tecnologías, el uso indiscriminado y continuo de “artefactos” electrónicos que impiden concentración en el estudio,… Expertos que hay lo estudiarán. Como puede verse en la siguiente gráfica, las diferencias mayores están entre los adultos de 55-65 años, como sospechábamos:

 Hay un factor importantísimo aquí en España. Es la educación matemática “abstracta”, alejada de la vida cotidiana, que es el objetivo de la evaluación por competencias, impuesta por la UE. Vean algunas pruebas de las que han tenido que superar en el PIAAC:

Pregunta 2.- Observe el termómetro.

Responda a esta pregunta: si la temperatura marcada baja aproximadamente 30 grados Celsius, ¿cuál sería la temperatura en grados Celsius?

Pregunta 3.- Lea el artículo sobre las centrales eólicas:

Responda a esta pregunta: ¿Cuántas centrales eólicas se necesitarían para remplazar la energía generada por el reactor nuclear?

Lo que si consideramos alarmante, desde este blog, es que las puntuaciones de los titulados superiores españoles están a la altura de los bachilleres japoneses. Esto sí es alarmante.

Ahí lleváis algunas reflexiones sobre el estudio: hay para todos los gustos. El Mundo, ABC, ABC(2), El País, Público, Mareaverde o Miradamatemática(Menos dramatizar y más actuar). AMJ

Del portal hydrogenepotfolio.tumblr.com extraemos algunos pósters de contenido matemático, de la serie Matemáticos y sus contribuciones. AMJ

También otros celebrando distintas conmemoraciones:

Hace días veía en el blog MATRYC - extraordinario blog de una pareja de profesores de Teruel-  una entrada sobre carteles publicitarios. Se trataba de una campaña en Finantial Times que titulaban: Hay más consumidores que números, y en la cartelería aparecían las siluetas de personas, hechas con números(There’s more to consumers than numbers) :

Arte por todos lados  ¡Y matemáticas!  AMJ

El regalo que cada domingo nos obsequia Manuel Vicent en su columna de la contraportada de El País, no está pagado con nada. Analista de la realidad; escritor comprometido; filósofo, abogado y periodista; enamorado del Mediterráneo e incluso galerista de arte. Por eso es impagable el regalo que nos hace los domingos -como ya hemos constatado varias veces en este blog-. Este domingo 13 de Octubre nos trae una acertadísima columna sobre la educación, que reproducimos en su totalidad:

TESORO

Está amaneciendo. Es la hora de los pájaros. A los colegios e institutos llegan en bandadas niños y chavales cargados con sus mochilas. Ellos no lo saben, pero todos se dirigen a la isla del tesoro. Puede que ignoren dónde está ese mar y en qué consiste la travesía y qué clase de cofre repleto de monedas de oro les espera realmente. El patio del colegio se transforma, de repente, en un ruidoso embarcadero. Desde ese muelle lleno de mochilas cada alumno abordará su aula respectiva, que, si bien no lo parece, se trata de una nave lista para zarpar cada mañana. En el aula hay una pizarra encerada donde el profesor, que es el timonel de esta aventura, trazará todos los días el mapa de esa isla de la fortuna. Ciencias, matemáticas, historia, lengua, geografía: cada asignatura tiene un rumbo distinto y cada rumbo un enigma que habrá que descifrar. La travesía va a ser larga, azarosa, llena de escollos. Muchos de estos niños y chavales tripulantes nunca avistarán las palmeras, unos por escasez de medios, otros por falta de esfuerzo o mala suerte, pero nadie les puede negar el derecho a arribar felizmente a la isla que señalaron los mapas como final de la travesía. Ese mar está infestado de piratas, que tienen su santuario en la caverna del Gobierno. Todas las medidas que un Gobierno adopte contra el derecho de los estudiantes a realizar sus sueños, recortes en la educación, privilegios de clase, fanatismo religioso, serán equivalentes a las acciones brutales de aquellos corsarios que asaltaban las rutas de los navegantes intrépidos, los expoliaban y luego los arrojaban al mar. De aquellos pequeños expedicionarios que embarcaron hacia la isla del tesoro solo los más afortunados llegarán a buen término. Algunos soñarán con cambiar el mundo, otros se conformarán con llevar una vida a ras de la existencia. Cuando recién desembarcados pregunten dónde se halla el cofre del tesoro, el timonel les dirá: estaba ya en la mochila que cargabais al llegar por primera vez al colegio. El tesoro es todo lo que habéis aprendido, los libros que habéis leído, la cultura que hayáis adquirido. Ese tesoro, que lleváis con vosotros, no será detectado por ningún escáner, cruzará libremente todas las aduanas y fronteras, y tampoco ningún pirata os lo podrá nunca arrebatar.

Insuperable. AMJ

En el estudio donde se viste hay libros, una brújula, un reloj de arena, y un reloj cilíndrico. Además de un globo terráqueo, una esfera armilar, un compás, un transportador de ángulos, un telescopio en la ventana y un reloj de grandes dimensiones. Estos instrumentos aparecen, porque se confunde -en la época medieval- al gran Euclides –que vivió en Alejandría entre el 325 y el 265 a.C.- con el filósofo Euclides de Megara.

 En la página canesso.com  podemos ver información detallada sobre la obra(¡con un zoom espectacular!) y otras más del artista. AMJ

Como ya sabemos y lo hemos estudiado profundamente en este blog, no se conceden Pemios Nobel en Matemáticas, para lo que hay distintas teorías. Pero ha habido muchos matemáticos que han obtenido estos premios : ver  en matemolivares,  Matemáticos premiados con el Nobel, pero en otra especialidad.

Este año 2013 tenemos al muy conocido Peter Higgs. Sí, el del bosón de Higgs. El británico de Newcastle se especializó en Matemáticas en Londres. Terminó Físicas en el King’s College con  el mejor expediente y llegó a ser Catedrático de Matemáticas en el University College London, para establecerse finalmente en Edimburgo como catedrático de Física Teórica, donde desarrolló todo el estudio del bosón de Higgs, que ahora se ha premiado.

 En Economía uno de los premiados ha sido Lars Peter Hansen, Licenciado en Matemáticas por la Univesidad de Utah. Ahora es profesor de Economía y Estadística en la Universidad de Chicago.

Pero hoy vamos a traer aquí también a la flamante Premio Nobel de Literatura, la canadiense Alice Munro. Pero no porque ella sea matemática. No. Porque se ha fijado en una figura matemática indiscutible (ya estudiada aquí en Matemolivares).

Se trata del libro “Too much happiness”, una colección de  cuentos, donde en el último de ellos, recrea la vida de Sofía Kovaleskaya, matemática rusa del siglo XIX, primera mujer que obtuvo un doctorado en Matemáticas, después de emigrar de su país: por ser mujer y , quizás, por ser gitana. Se trataba de una luchadora feminista, que algunos grupos de mujeres en Occidente la tomaron –y la toman- como símbolo y estandarte de sus reivindicaciones.

Crítica formidable del libro en  dspace.com. Enhorabuena a todos. AMJ

 Después de husmear por esos mundos blogueros, recalamos casi siempre en algunos que tienen mucha calidad. Se trata hoy del estupendo Turismo matemático  , un blog de matemáticas y arte de Ángel Requena, hacedor de otros muy interesantes como Mirada matemática, Literatura matemática,…Todos ellos extraordinarios. El motivo de todo esto ha sido una entrada muy curiosa: un cuadro titulado Conflicto  entre ciencia y matrimonio del pintor alemán Georg Melchior Kraus (Frankfurt 1737, Weimar 1806), que puede verse en el Museo Nacional Alemán de Nüremberg. 

La trifulca que se origina acaba con los documentos científicos e instrumentos de medida por los  suelos y con “agarrones” prohibidos –al menos, en la actualidad-.

Traemos de este pintor también otro cuadro titulado “La lección”, que por su motivo educativo, lo sumamos a esta entrada, al menos curiosa. AMJ

No siempre donde uno nace –aunque los gaditanos podemos nacer donde nos salga de …., dicho muy popular en la Tacita de Plata – es un motivo de orgullo. Algunas veces es un sitio bastante feo, otras veces es conocido por hechos horrorosos o luctuosos que permanecen en la memoria colectiva durante generaciones, etc. Pero cuando se nace en Ronda, como el que esto les escribe –aunque afincado en Sevilla, después de pasar por Málaga, Jerez,....…-, puede estar orgulloso de todo su pasado, de su presente, de su hermosura como ciudad,  que si no es Patrimonio de la Humanidad, yo le concedo ese don.

 Pero, ¿a qué viene todo esto? Pues que traemos hoy a un ilustre paisano. A un científico que está en los anales de la historia de la ciencia. Desconocido. Desconocido por todos, aunque en el mundo musulmán es un héroe. Aquí teniendo un poco de farándula, ya está contento el personal. Pero Ronda dio al mundo, además del toreo moderno por el rondeño Francisco Romero  a un científico andalusí de fama mundial: Abbás Ibn Firnás (Ronda, 810 –Córdoba 887), con nombre posterior castellanizado Armen Firman -algunas fuentes dicen que eran dos personas distintas ???-. Precursor de la aeronáutica, científico y químico de origen berebere, que vivió en Al- Ándalus  en tiempos del emirato Omeya. La leyenda de Ícaro se le queda en pañales. Como buen rondeño –atrevido y audaz como los bandoleros, de los buenos, de los que repartían entre los necesitados-  tuvo una idea brillante y la llevó a la práctica. Confeccionó unas telas, con palos de madera articulados, se echó a volar y sobrevivió al evento, que no es poco. Pero no se tiró desde el tajo de Ronda –maravilla de la naturaleza y del hombre-.No. Lo hizo desde el Valle de la  Ruzafa, en Córdoba, entre los años 851 y 853. Pero se le olvidó que los pájaros tienen cola, que les sirve para frenarles en el aterrizaje. Y ocurrió lo que tenía que ocurrir. La caída fue espectacular, pero sobrevivió a ella y, además con testigos, que dieron cuenta de la hazaña. El primer hombre que había volado. Y siguió haciendo vuelos, cada vez con más precisión.

Maqueta en Dubai

La verdad es que era un hombre completísimo, tipo de los intelectuales del Renacimiento, pero 600 años antes. Médico, químico, físico, matemático, astrólogo, astrónomo, científico, poeta,…abarcaba toda la ciencia; y además poeta, filósofo, músico y  escritor. Abderramán II, cuando supo de él, se lo llevó inmediatamente a la corte, a Córdoba,   capital y centro  científico y cultural  europeo durante los siglos IX y X –anotemos que tenía 250.000 habitantes en el 935 y casi un millón en el año 1000, mientras que p. ej. Valencia tenía unos 15.000 habitantes o Madrid unos 5.000 en el sigloXIV-. Instalado en Córdoba, después de haber sido ingeniero en Florencia, su labor de introducción de los saberes orientales en Al Ándalus fue determinante para el conocimiento en Europa. Así, se deben a él, la introducción de las reglas de prosodia de Jalil, las técnicas para talla el cristal, el proceso de fabricación del vidrio y la realización de un reloj anafórico de clepsidras –fuentes de agua- de flujo constante.

También creó una máquina llamada Minqana, un reloj  extremadamente preciso. Creó, igualmente, una esfera armilar, representando el movimiento de los astros. Construyó además un planetario, en su casa, con efectos sonoros y visuales, con las nubes, el cielo, el Sol y las estrellas allí representadas.

                     
 En el mundo árabe se le recuerda muchísimo: un aeropuerto en Irak, la Avenida que lleva al aeropuerto de Bagdad, un puente sobre el Guadalquivir en Córdoba, un cráter en la Luna y en Ronda un centro de astronomía lleva su nombre. Vean también abbasibnfirnasblogspot.com  o Cordobapedia.com .

 También es cierto, que hay otras versiones: el vuelo es desde la torre de la Mezquita. De cualquier forma es  el primer aviador del mundo, y andaluz. Nunca se le ha reconocido su valía. Ya es hora. Han pasado nada más que 1160 años de la hazaña. Todavía tenemos tiempo. AMJ

El genial Alberto Montt nos deleita, casi diariamente, con su blog de humor dosisdiarias.com. Tiene predilección por las gallinas y las retrata de manera genial. Aquí lleváis algunas viñetas de gallinas y su relación con la Ciencia. AMJ

Desde tiempos prehistóricos el hombre se ha paseado por esta piel de toro que es España, datándose el más antiguo como el hombre de Orce( ¡apuntan a cientos de miles de años de antigüedad!). El punto de paso entre Europa y África hace que, aquí en Andalucía, se afincaran los primeros homínidos europeos. Ya en el Neolítico tenemos aquí en el Sur vestigios claros de su presencia, como el dolmen de La Pastora en Valencina de la Concepción, en el Aljarafe sevillano.

  Los pueblos prerrománicos que poblaron el Sur y el Este de la  península ibérica fueron llamados por los escritores griegos, desde al menos el siglo VI a.C., como los íberos. Así los distinguían del resto de los habitantes de la península, al poseer una cultura y costumbres diferenciadas del resto, incluyendo lengua y escritura común en la mayor parte de los territorios, aunque con algunas variantes específicas del lugar o región de los asentamientos.

 Bueno: ¿qué hacemos en un blog de matemáticas hablando ahora de los iberos? Pues hacernos eco de una exposición que hay en Sevilla hasta final de Octubre.  Su titulo: Íberos, nuestra civilización antes de Roma, de la Obra Social de la Caixa y la Fundación Cajasol. Ampliamente desarrollada, la exposición nos acerca los rasgos fundamentales de la cultura íbera, su arte, la cerámica, su organización económica y social, su vida diaria, sus creencias religiosas,.. todo ello bastante conseguido. Y nosotros, que vamos viendo matemáticas por todos lados, también las hemos visto en esta exposición.

La decoración geométrica de la cerámica íbera, digna del mejor artista griego. Seguro que el comercio con los fenicios y los griegos enriqueció el arte íbero, tanto en la obtención de piezas de cerámica como en su decoración. Así traemos decoraciones con circunferencias concéntricas, espirales ¿sinusoides?,… 

Si pueden, acérquense. Merece la pena: disfrútenla. Además es gratis. Cultura gratis, que ya va quedando poca. AMJ

 No fue el primero. No. Kandinsky, como él mismo  vaticinaba –en su libro “De lo espiritual del arte”- no fue el primer artista de la abstracción. Había por ahí una sueca que mantuvo escondida su pintura hasta 20 años después de su muerte, y en 1986  fue expuesta por primera vez. Se trataba de Hilma af Klint.

El Museo Picasso de Málaga nos trae ahora una exposición extraordinaria y única, titulada “Hilma af Klint. Pionera de la abstracción”, formada por  214 obras de la excepcional pintora sueca, para gozo  y deleite de malagueños y visitantes. Hasta el 9 de Febrero podemos visitar la ambiciosa muestra, después de haber pasado por Berlín y Estocolmo, que fue pintada para que se disfrutara ahora, y eso es lo que quiso Hilma: esconderla y que se apreciara en el futuro. Intentaba ver –al igual que otros creadores de arte abstracto- “lo visible de lo invisible”, al ser ella únicamente la conductora del hilo artístico: una especie de médium, que servía de intermediaria entre su espíritu y ella. “Sólo obedecía órdenes” y las ejecutaba pintando. Para ello asistía a sesiones de espiritismo y todo tipo  de experimentos parapsicológicos que le ayudaran a conectar la espiritualidad y la realidad. Estas experiencias fueron muy comunes a los artistas de esta especialidad.

Estudiemos un poco su biografía. Es evidente que fue una artista adelantada a su tiempo. Nacida en 1862, en1906 desarrolló el lenguaje abstracto, bastantes años antes que los grandes Kandinsky, Mondrian o Malevtj, considerados los precursores del mencionado  arte abstracto.  Al menos dos años antes de la primera pintura abstracta, aparecida ahora, de Kandinsky. Estudió en la Escuela Técnica de Estocolmo y hasta 1908 su pintura podría considerarse como naturalista, que abandonó para dedicarse a la pintura no figurativa o abstracta. Nunca llegó a exponer este tipo de pintura- de la que se conocen más de 1000 obras, la mayoría de grandes dimensiones- , sólo los paisajes y retratos. El interés por las matemáticas, por la física y,  en general, por la ciencia,  le vino de su padre –comandante naval y aficionado a las matemáticas-, y con otras cuatro mujeres formó el grupo de “Las Cinco” -De Fem-, grupo que compartía sus ideas. Mantuvo una posición inequívocamente feminista: ni se casó ni tuvo hijos. La invención geométrica fue una constante en la mayor parte de su obra, al igual que en sus composiciones geométricas son equilibradas y armoniosas.

 Su vida misteriosa y apasionante ha sido objeto de estudio de multitud de historiadores  de arte. La muerte de su hermana pequeña tambaleó los cimientos de la artista, optando por el esoterismo y otras “artes ocultas” para poder “comunicarse” con su hermana. No era esquizofrénica, pero ostentaba una doble vida “casi perfecta”. Pintaba unas cosas y las vendía y la parte abstracta –creada cuando entraba en trance- , la escondía. Hasta 1986, 42 años después de su muerte no se vio su obra. Concretamente en el Museo de Los Ángeles, que realizó una exposición. Con ella, las matemáticas y el arte siguen unidas, y que no debieron separarse nunca. Malditos estos programadores educativos que separaron Ciencias y Letras, Física y Arte, Matemáticas y Dibujo,….

Su nacimiento a finales del XIX, en Suecia -fuera de los circuitos artísticos dominantes: París, Berlín, ...- y el ser mujer, arrinconaron a la espléndida pintora, pero la Historia le ha devuelto el sitio merecido: la cumbre de la pintura abstracta. No siempre la Historia hace justicia con "sus pisoteados": algunas veces es necesario buscar debajo de las alfombras para encontrar lo bueno, lo auténtico y lo verdadero. No siempre se consigue, pero es labor de estudiosos y expertos, el dar con ellos. Pero Hilma lo ha conseguido, aunque tuvo que pasar un siglo.

 Más información sobre  Hilma af klint en Wikipedia, Surdigital, El País, ABC, nodisparenalartisyta.com, ladmis.blogspot.com  y sobre la exposición en museopicasso.com .

Ahora la tenemos en Málaga. Si pueden, no dejen de visitarla. Es posible que no podamos volver a disfrutar de ella. AMJ

 Después de Nate Silver,   el famoso “casi adivino –al que le dedicamos un espacio aquí en Matemolivares- por su acierto en las últimas elecciones americanas, al fallar en un solo estado – y por solo un 1% de desviación- quién de los dos candidatos era el ganador, han proliferado esta especies de gurús de la estadística aplicada a toda rama de la economía: ya sea el marketing, la publicidad, la macroeconomía, el comercio electrónico, y cómo no, a la moda, que es de lo que vamos a tratar ahora.

  Hasta tiempos no muy remotos, las casas de moda se conformaban – o les bastaba- con hacer los avances de temporada, creando colecciones con la suficiente antelación, para ir haciendo mercado. Ellos creaban la forma, la textura, el color,… y los demás les seguían. Eran los grandes. Creaban el mercado. Hacían mercado. Todavía lo siguen haciendo, pero menos. Y aquí es donde han llegado las matemáticas.  Cruzando miles de datos, subiendo miles de opiniones de blogs y páginas webs,.. Le llaman   compactación de datos, el uso de los algoritmos de cientos de variables a tener en cuenta. Al mismo nivel que N. Silver tenemos, por ejemplo, a Julia Fowler, de la agencia Editd ( Big data analytics for the apparel industry).

  ¿A qué se dedican? A obtener información a partir de datos: esto es el éxito. Esta agencia asesora a marcas de moda, y éstas con la interpretación de estos datos, se disponen a sacar al mercado la mercancía que éste necesita. Los datos, ¿de dónde los obtienen? Pues de  millones de opiniones obtenidas en la red, los productos que se venden en cada lugar del mundo y en qué cantidad, las telas que triunfan en Tokio o en Nueva York, los estampados que nunca triunfarán en París o en Marrakech,… y con todos estos datos las casa de moda confeccionará sus catálogos, dependiendo fundamentalmente  de las expectativas de mercado, del lugar de ventas de sus productos, etc. Es decir, cada firma fabrica su programa después de analizar los datos que le proporciona Editd. La moda siempre ha confiado en el instinto de sus “profetas”, pero en tiempos de crisis no se pueden dar palos de ciego. Las pérdidas de una temporada pueden llevarse el negocio y la firma por los aires, y ese riesgo no lo quieren correr. Se trata de aplicar la intuición a la matemática y la matemática a la intuición.

 Los inversores en bolsa y en otros activos arriesgados –los traders- saben que una de las claves del éxito –sin descartar  la psicología- es poner las probabilidades a su favor. Es decir, las técnicas de scalping consisten en hacer muchas operaciones intradiarias, en las que la probabilidad de ganar sea superior al 50% y el beneficio esperado sea mayor que la pérdida estimada –que se controla con el stop loss-. Si ello se lleva a rajatabla la ganancia está asegurada. Estas técnicas llevadas a la moda se resumen en que hay marcas que van reponiendo sus tiendas hasta semanalmente, en función de los datos que le suministran las agencias de compactación de datos. Qué funciona y qué no. Qué se vende y qué no. Así sus probabilidades de dar un gran pelotazo disminuyen, pero, casi con toda seguridad, la firma no tendrá perdidas. Ése es el objetivo. La firma no tendrá pérdidas, y eso en un tiempo de crisis es fundamental. Es lo que se llama la pronto moda.  La temporada ha desaparecido. Si no te adaptas a los nuevos tiempos, serás un alevín que se lo lleva la corriente. AMJ

Por ahí, por la red, circulan estos datos estadísticos de una pequeña aldea, en representación de la población mundial. Lo titulan así: Si la Tierra fuera una aldea, y se trata de las proporciones de algunas características llevadas hasta una aldea de 100 habitantes. Aunque data de hace ya algunos años, parece que las proporciones no han cambiado significativamente para que sigan siendo válidas hoy día. Podíamos incluir bastantes más, pero sólo estas nos dan  una muestra para llevarnos las manos a la cabeza. Los datos son éstos:

Habría 57 asiáticos,

21 personas del continente americano (incluyendo norte y sur), 14 europeos y

8 africanos

 52 serían mujeres  y    48 hombres

 70 no serían blancos y 30 serían blancos

 70 no cristianos y 30 cristianos

 89 heterosexuales y 11 homosexuales

 6 personas poseerían el 59% de la riqueza de toda la aldea y los 6 serían norteamericanos

 80 vivirían en condiciones infrahumanas

 70 serían incapaces de leer

 50 sufrirían de malnutrición

 1 persona estaría a punto de morir

1 bebé estaría a punto de nacer

 Solo 1 (si, solo 1) tendría educación universitaria

 En esta aldea habría 1 persona con ordenador...

Los datos por sí solos ya nos dan una muestra de la miseria, de la pobreza, del sufrimiento y de la incultura, entre otros “lindezas” en la que los poderosos de este mundo  lo tienen sumido. Vergüenza debería darles –pero para eso hay que tenerla-. AMJ

 Escalera en espiral en Hawaii, en Honolulú. Concretamente el Diamond Head en Oahu. Es un cono volcánico, y forma parte de un complejo de conos y respiraderos de la lava volcánica, y que a través de esta escalera puede visitarse. La foto, tomada el 22 de Septiembre, de Boingy Man en Flickr.

 Y esta maravilla de escalera, la Cecil Brewer, está en los almacenes Heal en Tottenham Court Road en Londres, y la estupenda  foto es  de Kenny Maths, el 24 de Octubre, en Flickr. AMJ

Ya os habréis dado cuenta que en este blog matemático nos gusta , nos encanta y deleita el arte. De todo tipo. Pero fundamentalmente en sus relaciones con la Ciencia Matemática. Ya estudiábamos en el apartado Especiales a La Alhambra,la más bella joya geométrica y arquitectónica,pero hoy hemos visto sobre La Alhambra en el portal Ocholeguas La Alhambra y el Generalife desde otra perpectiva. Sencillamente es genial. Ya lo hemos escrito casi todo. Pero estas vistas en 360º en HD son maravillosas, con planos de todas las estancias de los patios nazaríes. Además interactivo. El no va más. El súmmum. Para enlazarlas directamente en Ocholeguas.com o pinchando la foto. El trabajo lo firma el genial Luis Davilla.

Disfruten de estas imágenes bellísimas. Parece que estamos allí. AMJ

A mi compañero y amigo Carlos. AMJ

 De extraordinario se puede calificar el documento publicado en la  Gaceta de la RSME(Real Sociedad Matemática Española) en el Volumen 16, núm.3 titulado Sobre problemas de matemáticas en el estudio del cante flamenco, de José Miguel Díaz Báñez . Su autor es Profesor del Departamento de Matemática Aplicada II de la Universidad de Sevilla y desde 2004 aplica la ciencia matemática al mundo del cante  flamenco, en lo que denomina “Teoría Computacional del Flamenco”, dirige cursos de Doctorado “interdisciplinando” ambas materias e imparte cursos sobre estas especialidades y sus relaciones. En este trabajo –que resumiremos- y  que pueden enlazar aquí: personal.us.es/dbanez/flamenco trata de la búsqueda de propiedades de preferencia para los aficionados al flamenco, el cálculo de similitud musical y la simplificación de melodías. Todo ello posibilitará entender mejor la música flamenca y servirá como ejemplo de conceptos matemáticos básicos. Los temas que analiza en el artículo son: a) Un breve apunte de los cantes flamencos, b) Representación geométrica de ritmo y melodía, c) Ritmos regulares. Problemas de optimización, d) Medidas matemáticas  de similitud. Comparando dos cantes flamencos, e) Aproximación de funciones. Simplificación melódica, f) Algunas reflexiones.

Los problemas que se plantean en este estudio profundizarán en el conocimiento de la música flamenca: problemas de matemática discreta y computacional –ya aparecidos en el COFLA (Análisis Computacional de la música flamenca)-. Las matemáticas, tan importantes en todos los campos, en la música también son útiles e igualmente, en la música flamenca. Se usan para detectar plagios, para identificar tipos de música, etc. El flamenco ha sido declarado “Patrimonio inmaterial de la Humanidad” y es objeto de estudio desde todos los ámbitos y perspectivas. Nuestro colega, el profesor Díaz Báñez, lo hace desde las matemáticas, estudiando características, singularidades y originalidad.

 Comienza analizando los cantes flamencos, de tradición oral y, por lo tanto, peculiares, en comparación con la música clásica y presenta características  independientes de cualquier otro tipo de música. Los aspectos fundamentales que estudia son el compás, la ornamentación y la improvisación; y sobre ritmo y melodía.

En las figuras siguientes vemos los cinco patrones rítmicos en 12 tiempos o en notación numérica:

Continuamos con la Representación geométrica de ritmo y melodía.Se trata de codificar los parámetros musicales que se desean estudiar. Vemos la representación cronotónica – a base de histogramas-:

O la representación poligonal de los cinco compases del flamenco:

La melodía  es el parámetro determinante en una canción, y se define de forma discreta –continua para audio- como una sucesión de frecuencias de sonido.

Y ahora van surgiendo los problemas matemáticos para observar la regularidad del ritmo, teniendo en cuenta el área del polígono rítmica:

Problema que introduce conceptos combinatorios y geometría.

Como podemos ver la soleá tiene más área que la bulería.

El artículo continúa con la Comparación de cantes flamencos, introduciendo medidas matemáticas de similitud, para ver el origen y evolución de distintos cantes flamencos. Para ello utiliza dos medidas: la distancia protónica y la distancia de permutación. En este gráfico podemos ver la distancia de permutación: un intercambio es válido para cambiar el compás.

Los problemas 4, 5 y 6 sobre el cálculo de la distancia de permutación, la similitud melódica y el cálculo de la distancia de edición.

Continúa ahora con la simplificación melódica, para obtener la melodía principal del cante- no los adornos- y no depender de cada cantaor .Un grafo de similitud para cantes a capela sería:

Para terminar lo hace con dos problemas sobre funciones escalonadas y con el propósito de ampliarlos en estudios posteriores para buscar patrones musicales y poder clasificar cantes, estilos, distintas variantes de un mismo palo, etc.

El avance que supone este estudio es incuestionable, siendo muy útil para proyectos de investigación musical y de la aplicación de la tecnología a este campo: para reconocer canciones, autores, clasificar estilos,…

Desde aquí la enhorabuena por el avance científico conseguido, que aplicado a una música que se ha mantenido marginal a lo largo de los años, ha hecho del flamenco una música reconocible, más comprensible, menos anárquica, y en definitiva, maravillosa. El profesor Díaz Báñez  podrá sentirse, ante el mundo flamenco y matemático, orgulloso de su estudio y desde aquí le agradecemos su dedicación y esfuerzo a estas materias.

 La precisión, la minuciosidad, el talento, la dedicación, la exactitud y el rigor expuestos, sólo pueden provenir de un amante y estudioso de las dos materias: la mente prodigiosa de un científico que ha puesto en manos del público unos resultados que elevan a esta música a lo más alto. Lo dicho: enhorabuena, y en los enlaces del comienzo pueden ver el artículo en su totalidad- nosotros hemos hecho un pequeño resumen-. Noticias sobre este evento en ABC, agenciasinc.es y en la fundacióndescubre . Entrevista con el autor en El Correo de Andalucía.

Se lo decimos muchas veces: hay matemáticas por todos lados. Sólo hay que buscarlas. AMJ