Matemolivares

Con motivo de su visita a la Feria del Libro de Sevilla, el flamante Premio Cervantes 2012 José Manuel Caballero Bonald, jerezano, andaluz y comprometido por los cuatro costados ha pronunciado algunas “perlas” dignas de ser recogidas en este blog: “En un poema se mezclan a partes desiguales la música y las matemáticas. Siendo la música la sonoridad y la fonética, mientras que la parte de las matemáticas se refiere al rigor de la construcción”.

El instante que pasa ocupa todo el tiempo.

No hay final ni principio:

Sólo el todo y la nada equidistando.

Toda una declaración de intenciones de un maestro de la precisión y del rigor, del que sabemos que antes de estudiar Filosofía y Letras estudió Astronomía, como los antiguos matemáticos.

DOBLE VIDA

Entre dos luces, entre dos

historias, entre

dos filos permanezco,

también entre dos únicas

equivalencias con la vida.

Mi memoria equidista de un espacio

donde no estuve nunca:

ya no me queda sitio sino tiempo.

Su discurso al recibir el Cervantes es un ejercicio de compromiso de la intelectualidad ante la situación actual. Sabemos que este genial escritor merece una entrada en otras formas, estilo y manera, pero quizás en otro blog tenga cabida adecuada a su valía. Terminaré recordando la inauguración del Instituto de Enseñanza Secundaria que lleva su nombre en Jerez de la Frontera(Cádiz), donde el que esto escribe pasó tan buenos momentos. A ese acto, que el escritor protagonizó, se le ofreció un "ratito" de cante flamenco, que admira, a cargo de los desaparecidos Fernando Terremoto(hijo) y Moraíto Chico, ambos geniales. Ese acto permanecerá en la memoria de los presentes y en la memoria colectiva de la comunidad donde está situado el IES, para siempre. ¡¡¡Que viva usted muchos años, maestro!!! AMJ

Dan Brown, el escritor más leído del mundo. Ha vendido más de doscientos millones de libros –que ya es decir millones-, y nos trae en estos días su última novela de intriga: “Inferno” de Editorial Planeta. Sólo El Código da Vinci vendió 81 millones de copias. En un reportaje-entrevista de ABC nos da una clave de su éxito: la mezcla de religión y matemáticas y dos años de estudio de Historia del Arte en Sevilla (“Sevilla tiene un color especial….”) quizá sean la esencia de su triunfo. Pero ¿por qué la Religión y las Matemáticas? Pues porque la madre de este legionario de la pluma era la organista de una iglesia y su padre (¡¡oh su padre!!) era matemático, y le inoculó el gusto por los símbolos, los códigos, la precisión, la minuciosidad, los números, ….. Así creció entre la religión y la ciencia: ¡todo el día peleándose consigo mismo! A la mezcla de todo ello lo aderezamos con Sevilla y ahí tenemos a un escritor catapultado a la cima de la fama y el éxito. Bromas aparte: ¡Que le dure! AMJ

DJ Keal –Rubén Vargas- es un catalán de Badalona, dj, productor y artista, que comenzó su carrera en 2001. Picolo, alicantino con las letras de HipHop y punks más atrevidas de este país.

Ambos han colaborado en este tema Matemáticas, que les dejamos para su disfrute. Comienza así:

Ya no creo en ti

Todo temática

No creo en mí

No creo en Dios

Sólo en la Matemática

Que siempre me responde

Con los mismos resultados

Y aunque tengas muchos fallos

no te sientes insultado

……………………

¡¡Espero les guste, es un poco “fuerte”, pero profunda!! AMJ

Hace unos días escribíamos una entrada ¡¡Fómulas Fácilmente comprensibles!! en la que traíamos la fórmula de revalorización de las pensiones, con el compromiso de que fuera comprensible. Hoy día 7 de Junio nos traen esta otra(El País). También es comprensible para el público, en general. ¡¡Ja, ja!! ¡El pueblo está para entender álgebra! AMJ

Las dificultades de cualquier profesional de la enseñanza en los tiempos que corren han ido en aumento en los últimos años. Hemos pasado de transmisores de conocimientos y valores a ser un hombre-orquesta. Tenemos que asesorar familias, controlar el absentismo, compensar desigualdades, adaptar currículos, participar en actividades complementarias como animador sociocultural, controlar la impulsividad del alumno adolescente (¡que son muchos!), implantar programas de la administración, o de parte del profesorado, que sí que te afectan, psicólogo de adultos progenitores, administrativo de matrículas y becas, atender las diferencias individuales, evaluar según objetivos y ahora según competencias,….y llenaríamos el folio de competencias y necesidades que tenemos que cubrir. Si a todo esto le unimos los propios desajustes personales derivados de las dificultades de conciliar la vida laboral y familiar el nivel de estrés del profesorado ha ido en aumento en estos últimos tiempos - el 57,6% de los docentes está sometido a presión y estrés-, aderezados con aumentos de carga lectiva y bajadas de sueldo (que en los últimos años ha supuesto más de un 20% entre congelaciones salariales y disminución directa de salario o eliminación de pagas extraordinarias). Pero todo esto es poco. Si además le añadimos al trabajador alguna discapacidad, entonces debe ser de órdago el sufrimiento. Y eso es lo que pensé al leer algunas noticias en la prensa de esta semana. Me quejo, pero debería pensar en algún colega, en este caso invidente, que tiene unas dificultades para ejercer su profesión, que son exponencialmente mayores a las mías. Y entonces me dediqué a “googlear” – no aparece en el diccionario, pero aparecerá-, para ver como andaba la cuestión.

Así encontré a nuestro amigo Hugo Reyes Martínez, único profesor de Matemáticas de la UNAM de México e invidente. Desde los 13 años se interesó por las matemáticas y más tarde ingresó en la Universidad donde, sin libros de Braille donde poder estudiar, terminó una licenciatura (“se tituló como Actuario”) casi de oídas. Ya pueden ustedes imaginar las dificultades que ha debido vencer y las que tiene que superar diariamente. Ahora, en estos días, ha aparecido el libro de Álgebra para ciegos, en Braille naturalmente, creado por él y por Silvia Larrasa. Actualmente imparte la Cátedra de Métodos probabilísticos de optimización en Ingeniería Civil.

También en México en la UNAM tenemos a Cassiodoro Domínguez que da clases en la Facultad de Estudios Superiores Aragón(Foto del principio).

Pasamos hasta Argentina donde Alejandro Paola estudió Exactas y es ahora profesor de Física. Aunque le indicaron que dejara las matemáticas a un lado –“¿cómo un ciego iba a visualizar algo tan abstracto?”-, la tozudez de Alejandro le llevó, sin límite de tiempo, a desarrollar una línea de trabajo adecuada a su discapacidad, a través de cassetes de temas y ejercicios que le hacían sus compañeros y fue creándose así un esquema mental matemático adecuado para el estudio. Creó así una matemática sin leer ni escribir: su “sexto” sentido se lo permitió. Cuando terminó –después de 13 años de carrera, donde no le pasaron ni una, académicamente hablando- se incorporó a su trabajo como docente en la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de la Plata. También da clase en la Facultad de Astronomía y Astrofísica. Todo un ejemplo a seguir. Y para servir de modelo a nuestros alumnos a superar dificultades y adversidades.

Pasemos a Colombia. El profesor José de la Cruz Arias Puello es docente de la Básica Primaria en Cartagena. Estudió matemáticas y desde los 24 años es ciego. Después de más de tres décadas de profesión las matemáticas y el arte son sus pasiones.Recientemente su labor docente, destinada a alumnos con minusvalía visual, ha quedado entre las 12 mejores propuestas pedagógicas para el Premio Compartir al Maestro.

Pasamos a Chile donde nuestro buen amigo José Berrio quedó ciego hace 12 años y desde entonces ha escrito dos libros de Matemáticas. Trabaja en el Colegio Aguirre Cerda de Cartagena, localidad cercana a Santiago de Chile. Además de su faceta escritora y docente, ha creado también un sistema para invidentes que con sólo su voz puedan escribir en Word.

Ya aquí en España podemos irnos hasta Canarias. Allí tenemos a Armando Arencibia de Armas. Y haciendo honor a su apellido, su pundonor, coraje y lucha son de “armas tomar”. Cualquiera lo doblega. Natural de Arucas, ha sido profesor de Matemáticas en el Instituto de Villa de Moya en Gran Canaria cerca de 20 años. Estudió con visión en un solo ojo, pero ya ejerciendo, un desprendimiento de retina lo dejó casi totalmente ciego (un 10% de visión en un ojo, con campo visual muy reducido). Su labor diaria necesita alguna ayuda para corrección y vigilancia de exámenes, para lo que ha tenido una pequeña subvención de la ONCE.

Aquí en nuestra tierra en Andalucía, al parecer, hay cuatro profesores invidentes realizando labores docentes. Una de ellas, Milagros Izquierdo Gallego, es profesora de Filosofía en el IES Seritium de Jerez de la Frontera. También en Andalucía Antonio Espíldora es profesor de Piano en el Conservatorio Superior de Música de Sevilla y doctor en Filosofía del Derecho. Invidente desde los 9 años, es un defensor de la integración de los invidentes en la sociedad con los mismos derechos y deberes que el resto.

José Ángel García Castro es profesor de Lengua y Literatura en el IES de Brenes(Sevilla).Estudió de oído y terminó su carrera en 5 años y ahora realiza el doctorado en Lingüística.

María del Mar Jiménez Navas es profesora de Derecho Fiscal en la Facultad de Derecho de la Universidad de la U. de Sevilla, e invidente. Está casada con nuestro anterior profesor de piano Antonio Espíldora.

Cuando lees la noticia que a una profesora invidente del Instituto de Idiomas Jesús Maestro de Madrid, Inmaculada Mazón, profesora de Inglés le han retirado el profesor de apoyo –por los recortes-, que necesita para corregir sus pruebas, se te caen los “palos del sombrajo”. Hay que tener cara –por no decir: poca vergüenza- y decir que la carga horaria resultante la asuma el Departamento.

Tuve la suerte de coincidir, aunque muy poco tiempo -era sustituto-, en El Puerto de Santa María(Cádiz) en el IES "Muñoz Seca" con un profesor de Literatura e invidente. Aprendimos todos mucho de él, fundamentalmente los alumnos. Permanece en mi recuerdo después de casi 30 años.

Todos ellos ejemplos de superación, de pundonor y de entrega. Unos ejemplos a seguir y modelos para nuestros educandos. Desde aquí nuestro reconocimiento a una labor ímproba e insuperable. Sirva esta muestra como ejemplo de una agnegación inestimable. AMJ

De Llegas Pacheco, extraordinario diseñador gráfico mexicano de Zapopan, atendiendo con humor "las cosas sencillas". AMJ

Aparece hoy en la prensa escrita (El País y ABC) la noticia de que un millonario norteamericano ofrece un millón de dólares a quién resuelva un problema matemático. Bueno,  más que un problema se trata de una conjetura: no se sabe si es cierta, pero ni se ha demostrado ni refutado. Últimamente la ciencia matemática está de enhorabuena con los avances en la conjetura de Goldbach y en la de los primos gemelos.     

¿De qué se trata entonces? Es un problema que data de los años 90 y se le conoce con el nombre de conjetura de Beal.  Y la recompensa la ofrece un multimillonario –ocupa el lugar 41º en la lista Forbes/USA y con 85.000 millones de dólares -  texano, de Dallas, Andrew Beal, banquero y matemático autodidacta.  Según la Sociedad Americana de Matemáticas la solución a este problema es más complejo que el famoso teorema de Fermat, que estuvo siglos sin poder demostrarse.

Si     

donde A, B, C, x, y, z son enteros positivos con x, y, z > 2 entonces A, B, y C deben tener un factor común primo.

Su intención única es incitar a los jóvenes a que estudien ciencia y matemáticas. ¡Bienvenidas sean estas iniciativas! AMJ

C= Cuantía variable a percibir por el becario

Cmin = Cuantía mínima, que se establecerá en los reales decretos anuales que fijen los umbrales económicos y los demás requisitos necesarios para obtener beca o ayuda al estudio

Ctotal = Importe del crédito total a distribuir: en cada convocatoria se podrán fijar una o más masas de crédito a distribuir, en función del tipo de enseñanzas.

S= número de perceptores de cuantía variable, incluyendo a quienes perciben la cuantía variable mínima

S2= número de perceptores de cuantía variable, excluyendo a quienes perciben la cuantía variable mínima

N = Nota media del estudiante

Nmax = Nota media obtenida por el mejor decil de becarios en el caso de estudiantes no universitarios, o nota media obtenida por el mejor decil de becarios de la misma área de conocimiento en el caso de estudiantes universitarios. (Para el cálculo de Nmax no se computarán las notas de aquellos becarios a los que, de acuerdo con lo dispuesto en este real decreto, les corresponda percibir la cuantía variable mínima)

R = Renta per cápita del becario (igual a cero si R es negativo)

Rmax = Renta per cápita máxima para ser beneficiario de la cuantía variable

Seguimos con las fórmulas ¿fácilmente comprensibles? en estos tiempos llenos de fórmulas.  Ahora traemos por aquí la nueva fórmula para el cálculo de las becas. La verdad es que es una fórmula destinada a los becarios,  a los que puede suponérsele “cierto nivel matemático” y puedan entender la fórmula. De todas maneras la “formulita de los recortes becarios” se las trae. Sí.  Todas estas fórmulas han sido creadas para recortar. No hay fórmulas para adecuar, adecentar una dotación o subir asignaciones. Todas para recortar. Después vienen las justificaciones, las razones, los argumentos, las coartadas,….Como el juez, que primero declara  al acusado culpable o inocente y más tarde se encarga de redactar la sentencia, de acuerdo con lo que ha decidido anteriormente. Haberlos haylos. Y en el Ministerio de Educación hay bastantes. Encuentran justificaciones para todo. El problema que  encuentran es que a todo el mundo no pueden engañar. AMJ

¿Quién no conoce a Eva Longoria? En estos tiempos de la globalización todo lo que ocurra en el imperio –léase EEUU- en poco tiempo es conocido en el resto del mundo. Si se trata de artistas de cine o televisión el conocimiento es más rápido aún ya que la colonización en estas materias es abrumadora. ¿Por qué es conocida Eva Longoria?

En primer lugar porque es una texana que comenzó siendo Miss de su pueblo, Corpus Christie, y por varios medios estadounidenses fue considerada sex-symbol en el año 2006. En segundo lugar ha triunfado en la televisión en series multitudinariamente seguidas en todo el mundo, como General Hospital y Mujeres Desesperadas; y en películas como Cristiada en 2012 y La sombra de la sospecha en 2006 con Michael Douglas y Kim Bassinger .

En tercer lugar por llevar a cabo una labor filantrópica inestimable. Es la portavoz nacional de Padres contra el cáncer, entre otras dedicaciones sin ánimo de lucro. Y en cuarto lugar porque es motivo de escándalos. El último ha sido en Cannes cuando afirma- y hay fotos- que no usa ropa interior. Pero ¿por qué traemos aquí a una señora con este currículum? Pues porque su familia quiso que estudiase en la Universidad –Bachelor of Sciencie en Kinesiología- y hace pocos días ha terminado su Master en la Universidad de Northridge en Los Ángeles.

Su tesis ha sido “El éxito desde la diversidad: el valor de las latinas en las carreras de Ciencias, Tecnología, Ingeniería y Matemáticas”. Bueno, que una señora de tan buen ver, tan ocupada en su profesión y en otras causas sociales, sin ánimo de lucro, aparezca alguna vez en la prensa como estudiante y doctorada es motivo más que sobrado para acercarla por aquí. ¡Cuántos mindundis hay aquí en nuestro país, sin dar un palo al agua, criticando todo lo que se mueve, y que ocupan puestos en la sociedad totalmente inmerecidos! ¡Festejemos por lo tanto la existencia de algunos famosos instruidos! AMJ

Paseaba por el centro de Sevilla cuando mi hijo pequeño, Juan, de 6 años, se percató que la fuente de la plaza de la Magdalena era de base poligonal.

-Pues, cuéntale el número de lados que tiene.

- 17 lados , me dijo.

- ¿17 lados?

- Sí, 17 lados.

Pues, qué raro. No había visto construido, a parte de los libros, ningún polígono de 17 lados: un heptadecágono . Me puse entonces a saber algo más de la fuente y algo más del polígono.

La plaza de la Magdalena, en Sevilla, de planta elíptica, fue construida en 1811, y ha recibido distintos nombres: de la Libertad, del Pacífico, del Cristo del Calvario, de Franco en 1936 y de la Magdalena desde el advenimiento de la democracia en España en 1980.

Corrían los tiempos de la ocupación francesa –con no muy buenos recuerdos para el arte en Sevilla- y mandó el Gobierno de José I Bonaparte derribar la Iglesia de Santa María Magdalena – que se trasladó a un convento abandonado, en un lugar próximo, que es donde se encuentra ahora- y crear una plaza. Entre los cascotes del derribo se encuentran los restos del más grande escultor sevillano: Martínez Montañés, que estaba enterrado en la iglesia. En 1844 se instala la fuente que está en el centro, con retazos de otras fuentes de Sevilla. Así el mármol que forma la pila poligonal de la base viene desde el Palacio Arzobispal de Umbrete, así como otras partes son de fuentes de la Alameda de Hércules, quizás la de Neptuno, y la estatua que la culmina es Calíope, del Museo de Bellas Artes de Sevilla. Algunas de esas partes de la fuente son del siglo XVI.

Ver más del heptadecágono y su construcción en divulgamat, platea o gaussianos.

Lo cierto es que la fuente fue construida en 1844, su constructor J. Manuel Caballero, tuvo que saber que el polígono de 17 lados era posible construirlo con regla y compás, cuestión que resolvió, explícitamente, Johannes Erchinger en 1825. Pero, ¿estos resultados los conocía realmente? ¿Cómo lo hizo? ¿Quizás la construyó arbitrariamente? ¿Será la base de la fuente un polígono regular, aunque lo aparente? No lo sabemos, habría que hacer más cálculos. ¿Verdad? AMJ

De Trofea en La Ciencia no se rinde. AMJ

Eneko nos muestra, una vez más, que las matemáticas están siempre de actualidad, aunque sea negativamente. AMJ

Jesús Lizano , poeta libertario, como le gusta llamarse, nació en Barcelona en 1931. Defensor del misticismo libertario ha publicado más de una veintena de libros. Este poema que hoy traemos “Personas curvas” es matemáticamente impecable  y recitado por el mismo, insuperable, aunque a algunos pueda parecerle BRUTAL:

 Mi madre decía: a mí me gustan las personas rectas

A mí me gustan las personas curvas,
las ideas curvas,
los caminos curvos,
porque el mundo es curvo
y la tierra es curva
y el movimiento es curvo;
y me gustan las curvas
y los pechos curvos
y los culos curvos,
los sentimientos curvos;
la ebriedad: es curva;
las palabras curvas:
el amor es curvo;
¡el vientre es curvo!;
lo diverso es curvo.

A mí me gustan los mundos curvos;
el mar es curvo,
la risa es curva,
la alegría es curva,
el dolor es curvo;
las uvas: curvas;
las naranjas: curvas;
los labios: curvos;
y los sueños; curvos;
los paraísos, curvos
(no hay otros paraísos);
a mí me gusta la anarquía curva.
El día es curvo
y la noche es curva;
¡la aventura es curva!

Y no me gustan las personas rectas,
el mundo recto,
las ideas rectas;
a mí me gustan las manos curvas,
los poemas curvos,
las horas curvas:
¡contemplar es curvo!;
(en las que puedes contemplar las curvas
y conocer la tierra);
los instrumentos curvos,
no los cuchillos, no las leyes:
no me gustan las leyes porque son rectas,
no me gustan las cosas rectas;
los suspiros: curvos;
los besos: curvos;
las caricias: curvas.

Y la paciencia es curva.

El pan es curvo
y la metralla recta.

No me gustan las cosas rectas
ni la línea recta:
se pierden
todas las líneas rectas;
no me gusta la muerte porque es recta,
es la cosa más recta, lo escondido
detrás de las cosas rectas;
ni los maestros rectos
ni las maestras rectas:
a mí me gustan los maestros curvos,
las maestras curvas.
No los dioses rectos:
¡libérennos los dioses curvos de los dioses rectos!

El baño es curvo,
la verdad es curva,
yo no resisto las verdades rectas.
Vivir es curvo,
la poesía es curva,
el corazón es curvo.
A mí me gustan las personas curvas
y huyo, es la peste, de las personas rectas. 

Vean también este recitado en Youtube1 y Youtube2 o una entrevista en La Vanguardia.

A nosotros nos ha gustado mucho. Espero que hayan disfrutado.AMJ

De Rimas y leyendas del inmensamente grande poeta Gustavo Adolfo Bécquer (Sevilla,1836- Madrid, 1870) traemos de su Rima IV unos versos  extraordinarios:

Mientras la ciencia a descubrir no alcance 

las fuentes de la vida,
y en el mar o en el cielo haya un abismo
que al cálculo resista;

mientras la humanidad, siempre avanzando
no sepa a do camina;
mientras haya un misterio para el hombre,
¡habrá poesía!

Como la Ciencia y el Cálculo(¡la Matemática!) no lo explicarán todo, la poesía seguirá existiendo. Murió en Madrid un día de eclipse total de Sol-precisamente un 22 de Diciembre de 1870-: eso sólo lo puede hacer un poeta de los pies a la cabeza -¡¡o que tiene conexiones por ahí arriba!!-, que con sólo 36 años vividos creó una obra literaria casi inigualable.AMJ

Ante tanto político que se refugia en las matemáticas para explicar sus desaguisados, desde aquí les informamos que las matemáticas no tienen la culpa. La Estadística, como madre de todas las mentiras -recuerden  a Benjamin Disraeli-, puede ser utilizada para enmascarar cualquier solución o alternativa, oscureciendo la otra parte que quieren que no se vea. Basta enfocar sólo lo que queremos que se observe. Para ello crean comisiones -como ejemplo bien vale la comisión de reforma de las pensiones-  a la que le indican la alternativa elegida, y el informe preceptivo viene dado en consecuencia con la orden. El Roto, hoy 18 de Junio, en El País lo explica extraordinariamente, como en él es costumbre. AMJ

Transcribimos el artículo completo de Ignacio Escolar y José Manuel Rey- Dr. en Matemáticas y profesor de la Un. Complutense de Madrid- aparecido en el blog Escolar.net de Diario.es que por su actualidad y su implicación matemática es muy interesante. Lo titulan así:Las probabilidades matemáticas que lo de la infanta sea un error. El artículo es:

Supongamos que ha sido un error humano. Supongamos que en realidad han sido cuatro errores humanos consecutivos e independientes, uno detrás de otro y por parte de personas sin relación entre sí: cuatro registradores de la propiedad distintos que tramitaron esas 13 falsas ventas del enredo de la infanta y que enviaron el DNI de Cristina de Borbón a la base de datos de Hacienda por error. De entre unos 46 millones de DNIs españoles, los cuatro se confundieron y escribieron precisamente el de la mujer de Iñaki Urdangarín. ¿Qué posibilidades habría en el universo de que ocurriese una casualidad así? La probabilidad de que se equivoquen los cuatro registradores y escriban por error, al azar, el DNI de la infanta es del orden de uno entre un 10 seguido de 30 ceros. Es decir: una entre 10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000. O lo que es lo mismo, una entre diez quintillones. Una posibilidad entre diez billones de trillones.

Más números grandes y probabilidades pequeñas. Si en lugar de cuatro, se hubieran equivocado diez eligiendo precisamente el DNI de la infanta –entre registradores y notarios–, tal coincidencia sería matemáticamente tan probable como la de elegir por azar precisamente un átomo en concreto entre todos los del universo (una cifra con 79 ceros).

Para ser justos con la infanta y con la torpeza de los registradores imaginemos que el número posible de DNIs parecidos al de su alteza fuera sólo de 100; no mucha gente tiene un carné de identidad VIP de solo dos dígitos. Incluso así, la probabilidad de que los cuatro registradores se hubiesen equivocado y escribiesen por azaroso error el número de la infanta sería de una entre 100 millones. O lo que es lo mismo, aproximadamente una entre dos veces el "bárcenas", ese gran número recién descubierto en Suiza y que equivale a unos 47 millones.

Por comparar, la probabilidad de que te caiga un meteorito en la cabeza es solo una entre 174 millones. Si yo fuese esa anomalía estadística llamada Cristina Federica Victoria Antonia de la Santísima Trinidad de Borbón y Grecia, me pondría casco.

Y si yo fuera Cristóbal Montoro buscaría una excusa mejor. Una que no insulte la inteligencia de cualquier contribuyente español.

AMJ

En el enlace del Departamento de Matemáticas del IES Fco de Ayala de Granada podéis encontrar los exámenes de Selectividad  resueltos, gracias al profesor Rubio Luna, que desde aquí agradecemos su buen hacer y celeridad. En la 2ª presentación están los de este Junio-2013.AMJ

En el enlace del Departamento de Matemáticas del IES  Fco de Ayala de Granada podéis encontrar los exámenes de los resueltos, gracias al profesor Rubio Luna, que desde aquí agradecemos su buen hacer y celeridad. En la 2ª Presentación están las soluciones de este año 2013.AMJ

Hoy 21 de Junio, a las 7,04 de la mañana, ha llegado el verano. El día más largo del año : el solsticio de verano. Evidentemente en el Hemisferio Norte.

Bendito verano, con todo lo que lleva incluido: descanso, calor, playa o montaña,… Ya escribíamos el año pasado por esta época una entrada parecida, aquí en Matemolivares.: ¡Ya es verano!. Recordábamos el verano y lo hacíamos con música (americana, para más datos). Traíamos a Mundo Jerry, entre otros, que también, ahora, repetimos:

Hoy lo vamos a hacer también con una fórmula (“fácilmente comprensible” como le gusta decir a nuestras autoridades). Se trata de la fórmula que determina la duración del día:

J = 24/ π arccos ( −tan(λ) tan ( arcsen ( senδ cos(2π /365 (n−172)) ) ) )

Donde J es la duración del día en horas; λ es la longitud entre -90º y 90º; n es el día del año, entre el 1, que es el primero de Enero y el 365, que es el 31 de Diciembre; y δ la latitud.

"Bastante fuerte" para el personal, con las vacaciones a la vuelta de la esquina. Dejémonos de fórmulas. Hoy debía ser una jornada festiva mundial (“algunos que intentaban modificar el calendario lo proponían”). Ya hemos dicho por aquí que ante tantos intentos de recortarnos derechos, amparándose en la crisis económica, nos podrán quitar vacaciones pero no podrán quitarnos el verano. Seguro. Recordemos, como hacíamos en la entrada del año anterior, algunas canciones ligadas al verano, este año con otras variantes.

Comenzaremos por las más "cultas" para contentar a los puristas.

Verano de Vivaldi:

Sueños de una noche de verano de Mendelssohn

O a los que nos encanta Málaga, de Albéniz Rumores de La Caleta:

Calixto Sánchez canta una milonga, con letra de un poema de Antonio Machado: Una noche de verano.

No nos pongamos tan exquisitos, también las hay "pops" sin tener que llegar a la “Canción del verano”, pura dura y chunga. Traemos algunas: Gipsy King (“Verano”), Miguel Ríos(“El rock de una noche de verano”), Amaral (“Días de Verano”),Silvio Rodríguez (“Sueño de una noche de verano”), Paulina Rubio(“Vive el verano”), El Barrio(“El viejo verano”), Fórmula V(“Vacaciones de verano”),de Georgie Dann hay tantas, que ya nos aburren…. y nos deprimen.

Independientemente de todo, disfruten cuanto puedan, descansen lo que le dejen, carguen las pilas….si hay cargadores, aligeren la mochila,…..AMJ

Hoy sábado y mañana domingo tendremos una “superluna”. La Luna se encuentra en el punto más cercano a la Tierra, y nosotros la veremos un 14% más grande y un 30% más brillante, estando en fase de luna llena. El punto más cercano, el apogeo, lo alcanzará mañana domingo 23 de Junio a las 11.32 GMT horas cuando se encuentre a “sólo” 356.991 kilómetros de la Tierra- cuando está en el punto más lejano, el perigeo, está a 406.740kms-, fenómeno que no volverá a repetirse hasta Agosto de 2014, pero no tan cerca como ahora.

Desde siempre se han atribuido efectos especiales: maremotos, terremotos, huracanes, volcanes en erupción,….pero en este caso sólo veremos las mareas algo más altas.

Noticias en ABC, El País y Elblogdeantares.com . Salgan a disfrutar de ella. Cuando tengamos fotos las subiremos al principio de la entrada(¡¡¡ya están!!!). La foto que aparece al principio fue de la superluna de 2011, en el Partenón. AMJ

Ya sabíamos de la relación de las Matemáticas con la Naturaleza. La sucesión de Fibonacci está presente en muchas situaciones, igualmente el número áureo, pero no sabíamos que en la Botánica, vamos las plantas, eran tan “matemáticas” ellas. Pues sí. Parece ser que tienen especiales dotes para la materia. Se ponen a hacer sus cuentas y vaya que les salen. Cogen su calculadora interna, y como si fueran pilotos de Fórmula 1, se ponen a ahorrar. ¿Qué ahorran? De eso trata el estudio del Centro John Innes en  Norfolk: Las plantas ahorran almidón. Pero, ¿cómo? Al parecer realizan algún tipo de operaciones aritméticas, en concreto la división, con lo que ahorran energía, almidón. El trabajo de Martin Howard y Alison Smith prueba que las plantas toman las cantidades de azúcar de una manera equilibrada. La controversia surge porque algunos creen si realmente son operaciones matemáticas o reacciones genéticoinstintivas. Lo cierto es que lo hacen. Los científicos ingleses están convencidos, y lo prueban, de que es cierto. Pero ya saben que en esto de la Ciencia es necesario pasar por el “comité de sabios”.

Las plantas necesitan realizar la fotosíntesis para transformar sus recursos, que son limitados. Pero para ello es necesaria la colaboración del Sol, y éste no está siempre disponible. Por ello si la planta se queda sin azúcares o almidón, ella sabe que tiene un problema grave. Conclusión: tiene que regularse. Y eso es lo que hace.

 Las pruebas se han hecho con la planta Arabidopsis, pero seguro que vendrán más. El reloj corporal o biológico de la planta regula la cantidad de almidón que tiene, las horas que faltan para que amanezca y la división entre estas cantidades hace que consuma el 95% hasta el amanecer, repartido entre el número de horas. Los investigadores decidieron alterar todo esto: le hicieron “trampas de todos los colores” cambiándole todos las condiciones y los ritmos de luz, pero la planta seguía adaptándose. Parece que es la primera prueba del cálculo aritmético botánico. Veremos más. 

Más noticias en ABC, Neoteo y BBC news. AMJ

Llevamos días de polémica en la educación. Nuestro ministro el Sr. Wert lleva todo el año soltando lindeces de todo tipo. La última va relacionada con las becas. Según su criterio un alumno que tenga menos de un 6,5 no debería tener derecho a disfrutar de una beca. Se salta el principio de igualdad de oportunidades, reconocido por la Constitución, que viene a significarse “como una forma de justicia social que propugna que un sistema es socialmente justo cuando todas las personas potencialmente iguales tienen básicamente las mismas posibilidades de acceder al bienestar social y poseen los mismos derechos políticos y civiles”. Se lo salta conscientemente. No entiende de ello: no le ha hecho falta. Eso queda para otra parte del pueblo, no de la suya.

Según últimos informes, en el año 2012, 350.000 estudiantes universitarios- del millón y medio existentes- obtuvieron notas por debajo del 6,5. Todos ellos quedarían fuera del umbral de un becario. Algunos no la necesitarían, pero supongo que la mayoría sí.

En las notas de Selectividad de este año en la provincia de Sevilla la nota media ha sido 7,05. Como buen matemático deberíamos saber que una muy buena proporción estarán por debajo de ese fatídico 6,5. Esperemos que, finalmente, la ley sea cambiada.

Para terminar hemos visto las notas de Selectividad y Primaria de dos alumnos notables del Estado Español y Jefes del contestado ministro- aparecidas en el diario Público-.

Se trata del Sr Aznar y del Sr. Rajoy. A la vista de las notas ¿encaminaron mal su futuro, como apuntaría su ministro? ¿Tendrían que haberse dedicado a otra cosa? Para Bob Dylan la respuesta está en el viento -Blowin in the wind-, ¿y para ustedes? AMJ

De paísdelocos.com en los apartados de humor gráfico. AMJ

Lo intuíamos, pero no se puede demostrar. Intuíamos que había una relación directa entre el bienestar social y la esperanza de vida. Ya sabemos que las pruebas en Matemáticas no deben ser sólo Estadísticas, pero estamos estudiando Ciencias Sociales. Y empezamos a ver, quizás, una tendencia. Ocurrió en 2003 pero fue un lapsus de una variable en un solo año. Ahora en 2012 se dan otras circunstancias.

Pero ¿qué está pasando? Sencilla y llanamente que la esperanza de vida está bajando, asociada a otras variables sociológicas que están comportándose en la misma dirección. Lo que incluimos ahora no es una evidencia científica, es la constatación que si alteramos algunas variables, las secuencias que producen pueden ser atribuibles a esas modificaciones. Enumeramos varias de ellas, que están en la cabeza de todo humano con cerebro mínimamente amueblado: los recortes en Sanidad aumentan las listas de espera para operaciones quirúrgicas; los recortes en la Ley de Dependencia a personas con discapacidad hace que los mayores más vulnerables tengan peor asistencia vital; el aumento del desempleo aumenta las enfermedades psicológicas, psiquiátricas y psicosomáticas que afectan a la salud del individuo; atenciones a menores con problemas; los cierres de hospitales y centros de salud, con lo que alejan al enfermo de la solución a sus problemas; el copago sanitario, el famoso euro por receta, el pago por hospitalización del enfermo y sus familiares, hacen que las personas en exclusión social, o próximas a ello, tengan peor asistencia hospitalaria y farmacológica; la negación de atención hospitalaria a inmigrantes sin papeles hace que se difundan, o puedan difundirse, enfermedades que dábamos por erradicadas; el acceso a pensiones públicas se ralentiza y sumerge a los posibles pensionistas en blanco de ansiedades y depresiones,….

Y así podíamos escribir muchas más consecuencias directas de lo que está ocurriendo, y todo ello nos llevaría a la misma conclusión: además de las relaciones directas y objetivas que hemos plasmado, todo ello culmina en que el sufrimiento engendra enfermedad, y ésta, ya sabemos donde nos lleva… Podemos concluir que la esperanza de vida en el año 2012 (Año Mariano I) ha disminuido por los recortes. Falta la constatación de la tendencia. Seguiremos viéndolo. Lo que sí tenemos es la verificación, al menos en EEUU, que es donde se han hecho estudios serios sobre todo esto(Worldlifeexpectancy.com), que por cada subida del desempleo de un 1% mueren 37.000 personas más.(Ver Ganas de escribir del Catedrático de Economía de la Universidad de Sevilla Juan Torres).

Pueden verse noticias sobre ello en ABC, El País y en el INE(Instituto Nacional de Estadística). Ahora que se ha constatado este descenso de la esperanza de vida ¿seguirán con sus proyectos de imbricar las subidas de las pensiones con la esperanza de vida? Si va disminuyendo la esperanza de vida, la pensión debería, por ende, de aumentar. Seguro entonces que se inventarán algo… Ya tenemos aquí en Matemolivares escrito mucho sobre las pensiones ( Ver La esperanza de vida y el nivel cultural; Mentiras y estadística-2; La esperanza de vida y los desigualdades sociales), pero es seguro que si estudiaran la esperanza de vida por deciles de población, en cuanto a su renta, apostaría que en los deciles más bajos esa esperanza de vida, seguro que ha disminuido bastante más. Ahí hay una línea de estudio para investigadores: la renta determina la esperanza de vida y asócienla con los recortes. AMJ