Corea del Sur ha ocupado el primer puesto en el ránking de las evaluaciones del último informe Pisa gracias a la atención a los alumnos destacados y a las horas extras de todos los alumnos. Los países orientales encabezan las clasificaciones en comprensión lectora, escrita y matemática. Allí "la cultura del esfuerzo" toma un valor extraordinario entre las familias y el alumnado. El País del día de hoy, 1 de Abril, analiza la situación en un reportaje que titula: ’Disciplina y cálculo orientales para mejorar en matemáticas’.  No tiene desperdicio.AMJ

El estudio de arquitectura Mad Architects diseña edificios basándose en la interpretación del espíritu oriental de la naturaleza. Con base en Pekín y Tokio, es en China donde más trabajos ha realizado. Hemos visto en estos edificios algo que no hemos apreciado en otros: la conjugación simultánea de geometría, belleza y utilidad, acompañadas de modernidad y originalidad. El edificio que en principio nos llamó la atención fue el Sheraton Hotel en el lago Tai, en China. Un edificio alucinante, de 321 habitaciones, con una estructura espectacular: parece un ‘toro’ inacabado, que se refleja en el agua para parecer un “ocho”.

Después hemos visto algunos otros, de los que dejamos fotografías espectaculares. Todos ellos obras maestras que pasaran a la posteridad. Me parecen extraordinarios. Creo que sin discusión.

Ver más en archdaily.com, en ecofriend.com o en su completísima página web i-mad.com .. AMJ

Uno de los más grandes matemáticos del siglo XX y XXI ha sido premiado nuevamente. Añade a multitud de premios  el concedido últimamente por la Academia Noruega de Ciencias y Letras: el Premio Abel, ‘por sus contribuciones seminales a la geometría algebraica y por su impacto transformador en la teoría de números, la teoría de representaciones y otros campos relacionados’. Mencionaremos anteriores premios, al igual que éste, equiparables al Nobel de la materia: la Medalla Fields en 1978 y el premio Crafoord en 1988, otorgado por la Real Academia Sueca. Incluso el Premio Balzan en 2004 y en 2008 el Premio Wolf.

Pero ¿quién es Pierre Deligne? Es un matemático de origen belga, nacido en Etterbeek, Bruselas, en  1944, afincado en EEUU, y que en la actuliadad trabaja en el Institute for Advanced Study en la Universidad de Princeton. Se doctoró  bajo la dirección de Alexander Grothendieck, con el que trabajó en el IHES de Paris. Colaboró también con Mumford  pero llegó a la fama en la materia tras probar una de las conjeturas de Weil en 1973. Además de sus trabajos en Geometría  Algebraica  trabajó conjuntamente con Lusztig en cohomologías, construyendo así representaciones de grupos finitos  de Lie con Rapoport.

En 2006 el rey belga Alberto II le nombró vizconde de Deligne. En su escudo de armas aparecen ¡¡¡tres gallinas!!!. ¡Sólo a un matemático puede ocurrírsele !

  Ver más en El Mundo, El País, Wikipedia o en la página de Princeton.

El premio está dotado con 800.000€, que en estos tiempos de crisis son como un regalo caído del cielo. Disfrútelo. AMJ

No. No es lo que parece. Es la moda. Es el título de un reportaje de moda de la revista S-moda que aparece junto al diario El País. Comienza así: “Siluetas trapecio, faldas cilindro, camisas cuadriculadas y cinturas, mangas y escotes dibujados con tiralíneas. Verticales, horizontales y diagonales juegan a un nuevo minimalismo donde tienen cabida las aplicaciones y las transparencias”. ¡Cuánto daríamos porque nuestros alumnos entendieran conceptos tan básicos como estos! Como decimos muchas veces ‘nosotros vemos matemáticas por todos sitios’, y hoy las hemos visto en la prensa diaria. AMJ

En estos tiempos que corren sabemos que la desconfianza de los ciudadanos ante todas las instituciones ha aumentado de forma exponencial. El descrédito de instituciones -indispensables para la convivencia y para el gobierno del Estado- es tal, que la preocupación por ello ha ocupado primeras páginas de toda la prensa nacional y la agenda de todo el espectro político. Sin encontrar vías de solucionarlo. Que en ese barómetro los profesores de la enseñanza pública nos encontremos en cuarta posición- aunque hemos bajado algo desde la última oleada- ya es un motivo de satisfacción. Sobre todo si miran en la lista hacia abajo: políticos, jueces, Corona, Iglesia, banqueros,.....¡Ustedes mismos! Pueden consultar el barómetro completo en El País. AMJ

Como siempre: Forges acertando. Su radiografía de la sociedad española descifrada y plasmada certeramente. Hoy, 7 de Abril en El País. AMJ

Los últimos informes Pisa no nos dejan bien parados. Las cosas no andan bien. Y en nuestra materia: Matemáticas, tampoco. Como la situación se está convirtiendo en un problema educativo de índole estatal la prensa nacional se ocupa de ello. La edición dominical de El País del 7 de Abril, en sus páginas editoriales, se dedica también a comentarla. No tiene desperdicio y por ello la traemos por aquí. La titulan “De regreso al ábaco”, y plantean los errores de fondo de la enseñanza de las Matemáticas en los últimos tiempos. El editorial es el que sigue (las negritas son colocadas por mí):

No hace falta acudir al informe PISA. Basta con hacer rudimentarias encuestas entre parientes y colegas para constatar el escalofrío que la palabra “matemáticas” provoca en los españoles. Cualquiera pensaría que una buena parte de la población hispana tiene una tara genética que la inhabilita para las ciencias exactas. Es cierto que hay una despreocupación innata por la aritmética. Aquí se paga por rondas y se llenan con garbo las copas, mientras que en Alemania dividen la cuenta por cabeza sin perdonar un céntimo y miden al milímetro la dosis de alcohol en el gin-tonic. Lo mismo vale para el endeudamiento.

Pero no: no estamos incapacitados para las matemáticas. Lo que pasa es que nos las han enseñado mal.

Generaciones enteras crecieron marcadas por la teoría de conjuntos, explicada con frecuencia por esforzados profesores que tampoco terminaban de comprenderla. Y con la cabeza llena de óvalos superpuestos rellenos de triangulitos se avanzaba a trompicones hacia el número e y el logaritmo neperiano, navegando entre la abstracción y los suspensos, sin entender para qué servía todo aquello. Y luego, claro, a Letras. ¿Se acuerdan?

Y ahora sí, acudamos al informe PISA de 2012: a tenor de esta prueba que evalúa el rendimiento estudiantil en más de 60 países, no parece que la pedagogía de las matemáticas haya alcanzado un horizonte de éxito en nuestro país: los alumnos españoles sacaron 483 puntos, por debajo de la media de los 34 miembros de la OCDE (496 puntos).

Las matemáticas son hoy, más que nunca, una herramienta básica para desenvolverse en un mundo revolucionado por las nuevas tecnologías, donde un algoritmo es capaz de ubicar el origen de un rumor en Internet. Se aplican a la cirugía, o al diseño de bañadores olímpicos, o al control de la contaminación urbana. En algunos países, sobre todo en emergentes asiáticos como Corea del Sur, Singapur o China, las matemáticas se consideran un factor de desarrollo y son un pilar básico en la educación.

Se comprende que arrasen en la prueba del PISA. Y se comprende el creciente interés que los métodos didácticos orientales están despertando en España. Sus sistemas de cálculo (ábaco incluido) agilizan la mente y desarrollan los dos lados del cerebro.

A ver si al final va a ser eso... Que por andar medio atrofiados, nos va como nos va.

Para terminar recordaremos aquello, que ya hemos mencionado aquí en el blog en otras ocasiones y que dice así: Al que le gustan las matemáticas las estudia. El que las comprende las aplica. El que las sabe las enseña. Y... ese, al que ni le gustan, ni las comprende, ni las sabe...Ese dice como hay aprenderlas, como hay que aplicarlas y como hay que enseñarlas.

Para irnos ya -de una vez-, lo haremos con unas frases del famoso tenor Luciano Pavarotti en cuanto a la Música, que igualmente podríamos trasladar a las Matemáticas, y a la enseñanza en general (¡¡ ya saben: esto está lleno de pedagogos por todos lados!!): "Quien sabe hacer música la hace, quien sabe menos la enseña, quien sabe menos todavía la organiza, y quien no sabe la critica". A buen entendedor ………….AMJ

Hoy 8 de Abril se cumplen los 40 años de la muerte del pintor malagueño Pablo Picasso –al que le debemos una entrada en este blog- en la ciudad francesa de Moulins. El pintor estadounidense Motherwell dijo ”el mejor pintor del siglo XX Matisse y el mejor artista, Picasso”. Eso fue: el mejor y el más completo. Pintor, grabador, escultor, ceramista, dibujante: el icono de un siglo y el más influyente. Hay artistas que inventan el arte: Picasso fue uno de ellos, un revolucionario (El Mundo le dedica un completísimo especial, que enlazamos aquí: Picasso, el artista).

     

Con una capacidad creativa sin igual, genial en todos los momentos de su vida. Un talento sin comparación y su actividad pictórica durante ochenta años -el más prolífico, se cree que produjo alrededor de 30.000 obras- le llevó a experimentar, redescubrir e inventar todo tipo de técnicas que solo un genio pudo imaginar. Sí un genio. Menospreciado por antagonistas políticos en esta España cainita, pero un genio sin igual. Uno de los más grandes que ha dado España a la humanidad. Un malagueño universal, del que nos sentimos orgullosos todos los andaluces y españoles. Otro más.

              

Como decíamos al principio, ya estamos creando una entrada al genio de la plaza de La Merced de Málaga. Desde aquí nuestro reconocimiento como artista y como persona comprometida con sus semejantes. AMJ

Se nos fue el humanista del siglo XX y XXI. Con 96 años, que nos han parecido muy pocos. Debería haber nacido en el Renacimiento.José Luis Sampedro fue un hombre completo, culto como pocos. Economista de formación y escritor de vocación, ensayista, y comprometido de elección. Un referente ético se nos ha marchado. Ninguneado por sus oponentes políticos y de doctrina económica fue el adalid de la resistencia al neoliberalismo, que no ha creado riqueza y ha aumentado las desigualdades. Respondía a los jóvenes indignados del 15-M: "No tenéis derecho a utilizar  la violencia, tenéis la razón y el futuro". Toda una declaración de pacifismo. Lo que practicó  en su vida. Fue una buena persona, tal como quiso que se le recordara. Podríamos seguir escribiendo sobre él, pero otras plumas lo hacen mejor que yo. Ver artículos de Juan Cruz, Ángel Gabilondo, Joaquín Estefanía, Luz Sánchez-Mellado , Juan Delgado o referencias en El Mundo.es, y una entrevista en su casa de Mijas, entre otros.

En fin, uno de los referentes se nos fue. Poco reconocido y premiado (ya saben lo de la España cainita); Caballero Bonald decía, hoy, que el Premio Príncipe de Asturias concedido a él, en verdad debería ser de José Luis. Será difícil sustituirlo. Sólo aspiraba, finalmente, a tomarse una cervecita y un espeto de sardinas, frente al mar, en su querida Cala de Mijas, en Málaga. Murió, sin hacer ruido, después de tomarse un granizado de Campari.¡Tampoco está mal morirse así! Donde esté, descanse en paz. Hasta siempre. AMJ

Una de las mentes más lúcidas de nuestra literatura vuelve por aquí. Antonio Muñoz Molina (Úbeda, 1956), académico de la RAE, acumulador de premios (Crítica(1987), Nacional de Narrativa(1987), Planeta(1991) y entre otros, el premio Jerusalén (2013)) y reconocimientos y escritor que convierte cada publicación en un éxito(El invierno en Lisboa, El jinete polaco, Beltenebros, Sefarad,  La noche de los tiempos, entre otros), también es un escritor de artículos de variado tipo, en prensa diaria o revistas especializadas. En todos ellos rezuma compromiso y clarividencia. Ello es lo primero que pensé al leer el que traemos hoy por aquí, publicado en El País el  26 de Marzo pasado. El fondo trata de la educación y el cambio de la izquierda en cuanto a la instrucción pública. Se titula Memoria crítica. Por su interés lo reproducimos íntegramente (las negritas son mías):

En España algo que nunca ha faltado son los defensores de la ignorancia. Tradicionalmente, solían pertenecer a los gremios más reaccionarios, y por lo tanto más interesados en la sumisión analfabeta de las mayorías. Nada como la ignorancia para asegurar la fe en los milagros y la reverencia hacia los terratenientes, y para asegurarles a estos las masas de jornaleros dispuestos a trabajar a cambio de salarios de limosna en sus latifundios, y en caso necesario a dejarse poner uniformes y a servir de carne de cañón en las guerras, marcando el paso en los desfiles ante el Santísimo y la bandera a los sones de un pasodoble patriótico. Predicadores de los catecismos socialistas utópicos del siglo XIX alentaban con una misma elocuencia las cooperativas obreras y la instrucción pública, y las primeras mujeres rebeldes que reclamaban la igualdad con valentía inaudita celebraban el aprendizaje y el conocimiento como herramientas necesarias para conseguirla.

Los socialistas y los anarquistas competían fieramente y a veces violentamente entre sí, e imaginaban paraísos obreros incompatibles, pero tenían en común una pasión idéntica por la educación. El saber mejoraba y liberaba; la ignorancia embrutecía. La reacción levantaba iglesias, cuarteles, conventos, plazas de toros; ser progresista —noble palabra liberal que en nuestra juventud quedó encogida y amputada y caricaturizada en el término “progre”— significaba, prioritariamente, levantar escuelas e institutos de enseñanza media desde los cuales irradiara el entusiasmo del conocimiento, la eficacia práctica y cívica de la racionalidad. Aprender mejoraba la vida de las personas y fomentaba la prosperidad del país, al permitir el despliegue colectivo de las formas más variadas del talento individual. En medio de las nieblas místicas del 98, inteligencias tan apegadas a la realidad de las cosas como la de Joaquín Costa, Giner de los Ríos y Santiago Ramón y Cajal proponían remedios muy semejantes para sacar al país del atraso y la abismal injusticia: escuela y despensa, regadíos, preparación técnica y científica, trabajo fértil y no humillante, estudio. A la II República le dio tiempo a hacer pocas cosas, pero algunas de las prioritarias fueron las escuelas y los institutos, y unos planes de bachillerato tan rigurosos que ni el franquismo pudo desguazarlos del todo. Que los matarifes del ejército sublevado en julio de 1936 se dieran tanta prisa en ejecutar a los maestros de escuela es el indicio de otro orden de prioridades.

Una de las sorpresas más desagradables de la democracia fue que la izquierda abandonara su viejo fervor por la instrucción pública para sumarse a la derecha en la celebración de la ignorancia. Y así se ha dado la paradoja de que al mismo tiempo que se cumplía el sueño de la escolarización universal triunfaba una sorda conspiración para volverla inoperante. La izquierda política y sindical decidió, misteriosamente, que la ignorancia era liberadora y el conocimiento, cuando menos, sospechoso, incluso reaccionario, hasta franquista. En otra época los argumentos contra el saber oscilaban entre un amor roussoniano por el niño como buen salvaje y una afición maoísta por convertir la mente en una pizarra en blanco en la que se inscribirían con más facilidad las consignas políticas. Ahora, como no podía ser menos, los celebradores del analfabetismo feliz echan mano de las nuevas tecnologías: ¿Quién necesita aprender nada, si todo el conocimiento está fácilmente, risueñamente disponible, con solo teclear en un teléfono móvil? Gracias a Internet, ejercitar y alimentar la memoria es una tarea tan obsoleta como aprender a cazar con arcos y flechas. Lo que hace falta no es embutir en los cerebros infantiles o juveniles “contenidos” que en muy poco tiempo se quedarán anticuados, y a los que en cualquier caso se puede acceder sin ninguna dificultad, sino alentar “actitudes”, otra palabra fetiche en esa lengua de brujos. Que el niño no aprenda, sino que aprenda a aprender, repiten, que desarrolle su creatividad, espíritu crítico, a ser posible transversalmente, etcétera.

Tanta palabrería de sonsonete científico encubre nociones extraordinariamente primitivas sobre la inteligencia y sobre la memoria: como si ésta fuera un fardo que pesará más cuanto más se cargue en ella, un almacén en el que los conocimientos aguardan a ser reclamados, como se recupera un archivo en un ordenador. Ni la curiosidad, ni el espíritu crítico, ni la tan celebraba creatividad se sustentan en el vacío. En los estudios más competentes sobre el funcionamiento de la inteligencia creativa se descubre cada vez más el valor de lo que se llama “working memory”: la memoria que trabaja, la memoria activa, la que compara ágilmente una experiencia inmediata con otras anteriores o con ejemplos aprendidos en los repertorios culturales, la que al poner juntos elementos en apariencia lejanos entre sí descubre conexiones y posibilidades nuevas. Es una poderosa y muy bien adiestrada memoria visual la que permite a un artista vislumbrar lo excepcional en lo común, lo semejante en lo que parecía diverso —y también a distinguir entre lo verdaderamente nuevo y la moneda falsa de la moda, y a saber que en la plena originalidad hay siempre un fondo inmemorial de experiencia del mundo—.

El conocimiento histórico o científico no son fardos inertes que estarán esperando a ser consultados en la Wikipedia, igual que un aparador inútil que acumula polvo en un guardamuebles. Lo que sabemos del pasado sucede en el presente, porque nos ayuda en la tarea imperiosa de intentar comprenderlo, y por lo tanto nos pone en guardia contra las manipulaciones y los groseros embustes a los que son tan aficionadas las castas políticas y los ideólogos. Sin una conciencia histórica informada y activa no hay manera de valorar lo que sucede ahora mismo, porque no hay términos de comparación con lo que sucedía hace muy poco o hace mucho; y tan necesaria como la conciencia histórica es un grado solvente de conciencia geográfica: la idea tribal de que el lugar de uno es el centro del mundo tendrá menos fervorosos adeptos si en la escuela y en el instituto se enseña la amplitud y la variedad de los paisajes y de las formas de vida.

Que tanta información sea ahora inmediatamente accesible es una razón más para instruirnos en el rigor del conocimiento, no para desdeñarlo como innecesario: igual que la sensibilidad literaria se educa leyendo, y el oído escuchando, y la mirada viendo arte, la inteligencia crítica se afila aprendiendo a distinguir la información sólida y contrastada de la propaganda, el bulo y la calumnia. El saber despierta el apetito de saber más; la ignorancia sólo alimenta ignorancia y desgana.

En la izquierda, cualquier crítica del estado actual de la educación activa como un anticuerpo la acusación de nostalgia del franquismo. La derecha se ríe con esa sonrisa cínica del ministro de Educación: ellos van a lo suyo, a desmantelar lo público y favorecer los intereses privados y el dominio de la Iglesia, y en cualquier caso siempre tienen medios para costear estudios de élite y másteres a sus hijos. Es la clase trabajadora la que paga el precio de tantos años de despropósitos. De nuevo la ignorancia es el mayor obstáculo para salir de la pobreza. Quizás no falta mucho tiempo para que aparezcan de nuevo visionarios que vayan predicando por los barrios populares la utopía liberadora de la instrucción pública.

Sin desperdicio. Un monumento a la verdad. Los que llevamos trabajando tanto tiempo en la enseñanza pública lo hemos ido viendo y sufriendo. El deterioro es manifiesto. D. Antonio Muñoz Molina lo expresa conciso y preciso. Un detalle minucioso de la realidad. No se podía hacer mejor. ¡Celebro su clarividencia y talento, enhorabuena!  AMJ

Traemos hoy unas esculturas especiales. Son unas esculturas geométricas pero con mala fama. Son unos poliedros irregulares singulares. Se trata de los obeliscos. Esculturas con muchos significados y de todo tipo, cuya realización y traslado han sido siempre muy complejos.

La mala fama les viene por haber sido objeto de robo, incautación o botín de guerra a lo largo y ancho de este mundo, y por la simbología que se le ha asignado. Hay uno que reúne todas estas condiciones. Se trata del obelisco de Aksum, al norte de Etiopía. Incautado en 1937 por las tropas de Mussolini fue trasladado a Roma para emular a los Césares. El Duce lo instaló en la Piazza di Porta Capena. La caída de un rayo sobre él –“la maldición del obelisco”- en 2002 hizo que se acelerara la devolución a su origen en 2005. Pero ¡ojo!: obelisco y fascismo es sólo una invención moderna sin sentido. Al parecer solo su forma de aguja simboliza la fuerza, la estabilidad y un rayo de sol de Ra; aunque muchos, después, lo han interpretado como les ha convenido.

(Aksum)

Hay cientos de obeliscos por todo el mundo, unos “raptados”, otros “regalados” y otros, construidos en los países donde se exhiben. Se elaboraron imitando a los utilizados en el Antiguo Egipto. Los podemos encontrar con todo tipo de alturas y materiales, aunque la mayoría son de piedra.

Obelisco de Sesostris(Heliopolis)

La palabra proviene del griego obeliskos (diminutivo de obelos: aguja) y es un pilar de sección cuadrada con cuatro caras trapezoidales iguales, convergentes, rematado en una pirámide a la que se llama piramidón. Normalmente decorado por los laterales. Los antiguos -hace casi 4500 años- se erigieron en piedra y de un solo bloque (conocidos como tehen o tejen en egipcio). Actualmente hay más de treinta obeliscos en Egipto, pero muchos de ellos fueron llevados a Roma, en tiempos del Imperio Romano -ya saben, la capital- y más adelante otros imperios también se los llevaron a sus reinos (¡los imperios han ido cambiando de lugar!). Por su importancia vamos a enumerar a algunos de ellos y a las vicisitudes de su transporte.

Uno de los más conocidos fue la pareja de obeliscos llamados las agujas de Cleopatra –sin nada que ver con la famosa reina-. Se erigieron en la ciudad de Heliópolis en Egipto, por orden de Tutmosis III, en el siglo XV a.C. Cesar Augusto los trasladó a Alejandría en el año 12 y en el siglo XIX se transportaron a Londres uno de ellos y el otro a Nueva York. Están esculpidos en granito rojo, miden alrededor de 21 metros de altura y pesan unas 180 toneladas.

El que está en Londres, fue un regalo de Mehemet Ali en 1819, después de la victoria sobre los franceses en Alejandría en 1801 aunque permaneció en la ciudad hasta 1877, año en el que se encontró la financiación para su transporte. Se construyó un barco especial para ello –el Cleopatra- que fue remolcado por un vapor, el Olga, que “lo perdió” en una tormenta en el Golfo de Vizcaya y encontrado por el vapor ‘Glasgow’ que lo llevó hasta Inglaterra en Enero de 1878, llegando hasta Londres el 12 de Septiembre de ese año. Después de varios intentos de colocación en distintas partes de la ciudad, que fueron desechados por su imposibilidad, fue colocado en el embarcadero Victoria en el Támesis. Ver inscripciones y fotos en Egipto.com/Obeliscos.

(Londres)

El de Nueva York está en Central Park. Fue regalado por Ismail Pasha en 1869 después de la apertura del canal de Suez. Vanderbilt financió el transporte, llegó a la Estación Quarantine de Nueva York el 20 de Julio de 1880 y fue tirado por 32 caballos por las calles –durante 112 días, a razón de 30 metros diarios- e instalado definitivamente en el parque el 22 de Enero de 1881. Ver inscripciones y fotos de la época en Egipto.com/Obeliscos.

(Nueva York)

El obelisco que está en París, en el centro de la plaza de la Concordia, es conocido como el de Luxor, al provenir de ese templo en Egipto. Cuenta la leyenda que Josefina le dijo a Napoleón, allá por 1798: “..si vas a Tebas, me traes un obelisco…”. Sus deseos fueron órdenes, pero perdió las batallas decisivas y ello se aplazó hasta más tarde, aunque ya Napoleón no estaba, evidentemente. Fueron regalados por Mehemet Ali en 1830, pero los franceses solo “se tomaron” uno de ellos –el que estaba a la derecha y más pequeño- de los que estaban delante del templo de Luxor. Un barco creado especialmente para ello cargó el monolito en Diciembre de 1831, bajó el Nilo en Agosto de 1832 y llegó a París en Agosto de 1834 remontando el Sena. Mide 23 metros y pesa 230 toneladas y terminó de colocarse en su lugar definitivo el 25 de Octubre de 1836, con ayuda de máquinas elevadoras creadas ex profeso para la ocasión. El segundo obelisco –que no llegó a salir de Egipto- fue “devuelto” por François Mitterrand en la década de los ochenta. Ver fotos e inscripciones en Egipto.com/obeliscos.

(El de la Concordia en París y el de Luxor)

En Roma hay varios -8 de origen egipcio y 5 de origen romano-, pero es el de la Ciudad del Vaticano el que vamos a describir (¡ha sido el motivo de esta entrada!). En estos momentos de inflación de lugares vaticanos -¡Vaticano por todos sitios!- el obelisco que se erige allí, en la Plaza de San Pedro, también tiene su historia.

Vaticano

Fue levantado por Augusto en Alejandría, donde estuvo hasta que en el año 37 Calígula se lo trae de Egipto, como trofeo de guerra, una mole de 350 toneladas y 25 metros de altura y 4000 años de antigüedad y lo coloca en el circo de Nerón. El Papa Sixto V lo traslada definitivamente frente al Vaticano, ya en el siglo XVI, en su plan por embellecer Roma. Este traslado duró un año, realizado por Doménico Fontana- que construyó la Biblioteca Vaticana-; para el que necesitaron 900 hombres y 150 caballos e innumerables cuestiones técnicas que debieron solventar: matemáticas y logísticas.

Ello quedó reflejado en el libro Della trasportatione dell’obelisco Vaticano et delle fabriche di Nostro Signore Papa Sisto V(1590). Al principio tenía en su cúspide una esfera, pero más adelante es una cruz sobre una estrella que culmina la pétrea estructura. Pero hay más. Al parecer es un reloj de sol, tal como lo hicieron en la antigüedad.

Ya los primeros egipcios utilizaron los obeliscos como relojes de sol, para indicar el mediodía, el día más largo del año y el más corto, según su sombra. Pero solo hasta el siglo VIII a.C. empezaron a medir las horas. Fue en la Roma de Augusto cuando un obelisco (de 22 metros de altura y 230 toneladas) servía de gnomon al reloj de sol “Horologium Augusti”, que fue incautado en Egipto y que aún permanece delante del Parlamento Italiano, en la plaza de Montecitorio. El Horologium Augusti fue el mayor reloj de Sol del mundo antiguo.

Ver profundamente en Egipto.com/obeliscos y antonioalmela.com .

Los obeliscos no solo fueron exclusivos de Egipto

Además de en otros lugares y en otros tiempos también se esculpieron obeliscos. Los romanos fueron “casi” especialistas, copiando el estilo egipcio; de ellos tenemos el Agonalis de la plaza Navona en Roma, que mide 16,5 metros, en tiempos de Domiciano. En la edad contemporánea se construyeron por todo el mundo. Por ejemplo citaremos: los de Villa Tolonia en Roma (1842), en Monumento de Washington, en la capital de EEUU(1848-1888), que mide 169,29 metros de altura -segundo más alto del mundo-, el de la plaza Maracaibo en Venezuela (1945 y 45 m. de altura), el de Buenos Aires, Argentina(1936 y 67,5 metros de altura), el Monumento de San Jacinto, Texas(1936 y 173,7 m., el más alto del mundo) o el de Ayacucho(44 metros).

(Washington y Buenos Aires)

En España tenemos varios, pero por lo que sabemos, ninguno robado ni “extraditado” (algunos imperios no roban, extraditan legalmente las obras de arte. ¡¡Ojo: los españoles también lo hemos hecho, pero en este caso de los obeliscos nos hemos comportado!!). Aquí en España también tenemos algunos. Recordémoslos: el Obelisco de la Candelaria en Tenerife (1768 y 11m.), el de los Cantones en La Coruña(1895), el Cinc d’Oros en Barcelona(1936 y 67,5 metros), el de Cádiz (1954 y 12 metros), el pequeño como homenaje al general Torrijos en la plaza de la Merced de Málaga(1842), el de la plaza de Europa de Zaragoza(1990, 35 metros, de hormigón) y otro en La Coruña, el Millenium( de 2001 y 46 metros). Alrededor de donde vivimos tenemos algunos menos ambiciosos: Guillena, Fuengirola,....

(Barcelona, Cádiz,Malaga,Fuengirola)

De los últimos construidos ha sido el de Caja Madrid- que visto lo visto, ¡hemos pagado todos los contribuyentes!- por el arquitecto Santiago Calatrava. Pero no es un obelisco, aunque en Madrid se le conoce por ese nombre, ya que se trata de un cilindro de 92 m. de altura y 2m. de diámetro. Este es imitación de una que hay en Rumanía, al que se le conoce con el nombre de la Columna del infinito. Incluso tenemos uno que permanece todavía en las canteras. Se le conoce como el inacabado de Asuán. Se encuentra en las canteras al norte de la ciudad, aunque resquebrajado. Iba a ser la pareja del de Karnak, que está ahora en Roma. Hubiera sido el más grande del mundo.

Asuan

Terminemos con una nota humorística: Obélix el inseparable de Astérix, debe su nombre a la forma de su cuerpo (obelisque). Admiremos a estos poliedros gigantescos , ya que tenemos pocas ocasiones de admirar esculturas geométricas y olvidemos su mala prensa. AMJ

Hoy, 15 de Abril, se cumplen los 306 años del nacimiento, en Basilea, de uno de los más grandes matemáticos de toda la Historia y, sin duda, el principal del siglo XVIII. Por ello el buscador más importante Google le dedica hoy un doodle en honor a su prolífica actividad, que supuso avances inestimables en el progreso de la ciencia física y matemática. Desde aquí no vamos a descubrir a este matemático insigne –al que le debemos una entrada, como se merece, en este blog- que se licenció en Matemáticas a la edad de 16 años. Estudió y avanzó en todos los campos de las matemáticas: álgebra, teoría de ecuaciones, teoría de números, trigonometría y geometría analítica. Además también trabajó en Física (física continua, teoría lunar,…).

Murió en San Peterburgo en 1783. Este homenaje mundial hará, por lo menos, que circule en boca de muchos quién sería este iluminado. AMJ

Los próximos  9, 10 y 11 de Mayo se celebrará en Sevilla la 11ª edición de la Feria de la Ciencia 2013, en el Pabellón de Exposiciones y Congresos (FIBES). En este evento se presentan temas científicos, técnicos o ambientales, con los principales temas a divulgar:

a)      Concienciarte (Arte, Ciencia y Cultura Emprendedora).

b)      Centenario de la publicación del modelo de  Niels Böhr. 

c)       Centenario de la muerte de Rudolf Diesel. 

 Más referencias en Feria de la Ciencia. AMJ                      

A la inmensa mayoría de los europeos les interesa la ciencia y sus avances. Hasta un 80% muestran ese interés por los avances tecnológicos y científicos. Per o algo debe ocurrir para que los graduados en Ciencias (Matemáticas, Tecnología, Informática,…) en toda Europa solo suponen, en el año 2010, el 21% de todos los graduados de la UE. Además, para rizar el rizo, este porcentaje ha ido disminuyendo los últimos años (un 3% en los últimos 9 años). La organización Atomium Culture, se ha hecho eco de la situación y se ha puesto “manos a la obra”. Lanza en colaboración con la Comisión Europea  y cinco grandes medios de prensa europeos (entre los que está El País) un gran sondeo para conocer de raíz los problemas que coexisten con la enseñanza de las ciencias, la calidad educativa con la que reciben su formación científica y matemática o asuntos relacionados con la información científica y el acceso de la mujer a estos menesteres. Los  resultados serán incorporados a Horizonte 2020, nueva agenda científica europea que se pretende sea creada no solo con las indicaciones de los políticos sino también de los colectivos profesionales afectados y del público en general.

Aquí pueden enlazar la página de El País con la noticia y el sondeo puede contestarse desde aquí: sondeo.

Octavi Quintana  director  del área europea de  Investigación  comenta “Es importante involucrar a la sociedad en la ciencia desde el principio”, y “La ciencia no es un problema de los científicos, es un problema de la sociedad”. Afirmaciones que compartimos desde aquí. AMJ

 Se han cumplido hace unos días los 400 años del nacimiento de André le Nôtre. Concretamente el pasado   12 de Marzo. Como dicen por ahí fue “el rey de los jardineros y el jardinero del Rey (Luis XIV)”. Pero ¿Qué hace por aquí un jardinero? Lo explicamos. En mi centro de trabajo también hay ciclos formativos, y uno de ellos es de Jardinería(Ver murosverdes), por lo que estamos familiarizados con esta especialidad, desde hace mucho tiempo.

Aprendimos que un jardín  no es una colección de plantas, sino que es la continuación del paisaje y en ello solo se  puede ser un especialista si se es observador, minucioso, un ordenador de los contrastes del color y de las estaciones, un diseñador geométrico, un especialista en topiaria geométrica (podas  a los arbustos para dar formas geométricas),..si además el resultado es agradable, equilibrado, sugerente…entonces se trata de  un artista. Un artista que ha utilizado entre  otros conocimientos, los matemáticos. La distribución combinatoria, el diseño  geométrico, el corte –topiaria-  dando formas geométricas,… son especialidades matemáticas. Y aquí es donde surge nuestro amigo Le Nôtre.

 Fue el jardinero de Luis XIV desde 1645 hasta su muerte en 1700. Tiempo suficiente para cambiar el París que se encontró.  Entre otros cambió  el jardín  de Versalles, convirtiéndolo en el primer jardín público de Paris. Diseñó también los de Vaux-le-Viconte y los de Chantilly y cientos de otros, menos importantes. Podríamos enumerar los de la Avenida de los Campos Elíseos, los de Greenwich para Carlos II de Inglaterra, los del Castillo de Saint Cloud para Felipe de Orleans, los de Vanaria Reale en Italia e incluso los del Castillo de Windsor, residencia de la reina Isabel II de Inglaterra. En todos ellos se dejó ver su sello: la perspectiva y las ilusiones ópticas fueron una obsesión en sus trabajos.

Como su padre fue el jardinero de Luis XIII y toda su familia se dedicó  a la misma profesión, André no iba a ser menos. Con una diferencia, el se preparó concienzudamente. ¿Cómo? Estudiando Botánica, Pintura, Arquitectura y Matemáticas. Asi dominaba las simetrías, la regularidad, las escalas matemáticas -casi revolucionarias-, las topiarias,…convirtiéndose en un visionario del diseño de jardines y, por ende, en un artista. El ejemplo puede tomarse en el palacio de Versalles, a 20 kms de París, un terreno inhóspito que convirtió en un jardín sin igual, gracias a las Matematicas y a, llamaríamosla hoy, la ingeniería: grandes movimientos de tierra, de agua, resolución de desniveles,... una proeza casi inigualable.

 Alguien a quien le encargaron los mejores y más afamados jardines de toda Europa, André le Nôtre, y que convirtió en obras de arte, sin lugar a dudas, tal como podemos observar en las fotos que acompañamos y en el video anterior.

   (Versalles)

(Chantilly)
(Castres)

Vean también la página dedicada del ministerio de Cultura francés lenotre.com  o la de sumacultural. Incluso Google le dedicó un doodle el dia 12 de Marzo:

 Un revolucionario del arte en el siglo XVII, que usó  las matemáticas para expresarlo, que ha dejado una obra colectiva que se perpetua y toma su nombre: “jardines a la francesa” y habiendo inspirado el movimiento paisajista americano City Beautiful. AMJ

En estos últimos días anda EEUU revuelto por un trágico suceso. Ha vuelto el terrorismo a su territorio y lo ha hecho en un gran espectáculo de masas. Unos desalmados y asesinos han colocado varias bombas durante una competición deportiva: la maratón de Boston. Precisamente en una carrera donde sus participantes tienen como objetivo fundamental el terminarla y donde todos los espectadores reconocen y aplauden la valentía y el coraje de los participantes, de todos. Un deporte donde se les aplaude a todos. Y ahí  ha tenido que ser. Los terroristas  han ido, indiscriminadamente, por todos. Por los practicantes del deporte y por los espectadores. Las imágenes son espeluznantes. Hasta el día de hoy han sido tres los muertos y decenas de heridos, algunos de ellos muy graves.  Uno de ellos un niño de 8 años, al que no se le ha dado la oportunidad de vivir. Pagarán por ello. Seguro. De acuerdo con la ley del país. Una segunda víctima mortal es una ciudadana de Boston y una tercera era una ciudadana china, graduada en Matemáticas y Estadística  y estudiante de posgrado en la Universidad de Boston.

Se trata de Lingzi Lu, que ha tenido que venir desde la otra parte del mundo para que un desalmado le quite la vida. Descansen en paz.

El arquitecto polaco israelí  Zvi Hecker nació en  Cracovia en 1931 y se ha destacado en su dilatada vida profesional por haber dejado en su obra una impronta geométrica casi inigualable. Las espirales, las asimetrías, las formas de la naturaleza acopladas a la arquitectura urbana han dejado en este arquitecto una señal inequívoca en toda su obra.

Llegó a mi conocimiento por unas fotografías de una escuela judía en Berlín  -la Heinz-Galinski-Schule, de enorme complejidad-  recogidas en El Mundo en un reportaje Coleccionando arquitectura y  hemos continuado su estudio. El diseño que elige para esta escuela es el desarrollo del girasol: la espiral, como podemos ver en las fotos:

 Comenzó estudiando arquitectura en Cracovia y en el año 1950 emigró a Israel donde terminó sus estudios  en el Technion, en 1955. En el instituto de Arte y Diseño estudió pintura hasta 1957, año en el que comienza su etapa profesional.

 Vive a caballo entre Berlín y Tel Aviv y enseña en Canadá, EEUU (Arlington, Washington y Iowa), Israel (Tel Aviv) y Austria (Viena). Su obra ha sido, en ocasiones, comparada con la de Antonio Gaudi, por la expresividad y por las nuevas ideas  geométricas incorporadas a la arquitectura.Puede considerarse en el Top 10 mundial de la Arquitectura.

Su obra civil y religiosa ha sido extensa y siempre ”evitando el ángulo recto del modernismo internacional, se vuelve a la geometría cristalina de la naturaleza”.

Ver más sobre su obra en su página web zvihecker.com. y en slideshare.

Cada día nos sorprendemos menos pero que geometría y belleza van unidas no admite discusión y, para ello, estas fotografías de algunas de sus obras nos lo corroboran. AMJ

Foto:Christoph Schmidt. AFP

Algunos errores matemáticos llevan al desastre.
Los errores producidos por los ingenieros de la Mars Orbiter de la NASA al olvidar los cambios de unidades al sistema métrico decimal hicieron que se estrellara; el error producido por el jefe de inversiones de JP Morgan Chase, Bruno Iksil, conocido como “Ballena de Londres” al dividir, en una fórmula utilizada en inversiones en derivados, erróneamente por una suma en lugar que por la media de esa suma: ello produjo unas pérdidas de 4.400 millones de dólares.En un mundo intercomunicado y global, pequeños errores, en este caso matemáticos, pueden dar lugar a desastres económicos extraordinarios, de consecuencias imprevisibles. ¿Por qué traemos esto por aquí? Por el extraordinario artículo del Premio Nobel de Economía Paul Krugman en El País de 21 de Abril (enlace en “La depresión del Excel”) .

Esta frase la pronuncia Ramón Núñez, director del MUNCYT, en un artículo de El País que enlazamos: "Malos tiempos para la ciencia" y que no tiene desperdicio. En él aparecen las opiniones de distintos dirigentes científicos ocupados de la divulgación de la ciencia, y del que resaltamos la frase que encabeza esta entrada. No podemos dejar pasar una frase de Derek Bok, profesor de Harvard, que resume su pensamiento y se opone al desmantelamiento de todos los centros e instituciones que se dedican a la divulgación:"Si cree que la educación es cara, pruebe con la ignorancia". Sin más. Ya está todo dicho. AMJ

Sabemos que por diversas razones, hay pocas mujeres que se han dedicado a la ciencia a lo largo de la historia. Particularmente en Matemáticas han sido pocas las que lo han hecho. Cuando así ha ocurrido hay detrás, de casi todas ellas, una tragedia. Hoy traemos aquí a una desconocida, por lo menos para mí, que cumple fielmente con las adversidades sufridas por el género femenino en su dedicación a la investigación, la ciencia y en nuestro caso, las matemáticas. Se trata de Olga Alexandrovna Ladyzhenskaya, que acompaña a una dilatada vida repleta de sufrimiento una constancia e investigación matemática digna de ocupar un sitio en la historia de esta ciencia.

Nacida en el año 1922 en Kologriv(Rusia), una mente tan brillante tuvo la mala suerte de cruzarse en su camino a Stalin. No es necesario recordar las atrocidades cometidas en el régimen ruso bajo el dictador: asesinatos, expropiaciones, deportaciones masivas, etc, todas ellas de millones de personas. Unos por oponerse al poder establecido, otros por pertenecer a una etnia o grupo que no “le caía simpático”. Ella era hija de un profesor de Matemáticas que descendía de la nobleza rusa y nieta de un famoso pintor ruso, Gennady Ladyzhensky. Si ya la vida era complicada para cualquier ruso de a pie, para ellos fue incluso peor. Tuvieron problemas de alimentos, ropa,…y además un seguimiento especial de la policía, por su procedencia. Tarde o temprano iban a hacerles pagar por ello. Fue en 1937 cuando su padre fue detenido por el NKVD ( la policía secreta rusa, de asuntos internos y precursor del famoso KGB) y ejecutado sin juicio alguno. Previamente había sido señalado como enemigo del pueblo, lo que supuso que sus dos hermanas no pudiesen estudiar, sin embargo a ella si se le permitió, no sin problemas y , seguro, siendo señalada por los demás. Su padre o había previsto con anterioridad: había dado clases a sus hijas desde muy pronto y fue quien inoculó en Olga el “virus matemático”.

La mayoría de su familia había desaparecido en 1940 y los que quedaban y ella tienen que dedicarse a labores artesanales: confección de vestidos, zapatos,…como únicos medios de subsistencia. Después de la escuela secundaria trabajó en la Escuela de Formación de Maestros (durante la II Guerra Mundial disminuyó la persecución de los oponentes por el régimen ruso), aunque se le prohibió matricularse en la Universidad de Leningrado, llegando a dar clases de Matemáticas en el mismo colegio que su padre en Kologriv. En 1943 logra, a través de conocidos, matricularse en la Universidad de Moscú, a la que se traslada con una beca Stalin (¡que sarcasmo!) y una cartilla de racionamiento, para poder subsistir. ¿Qué es lo que estudia? Pues sin duda: Matemáticas. Primero álgebra y teoría de números y ecuaciones en derivadas parciales después, para especializarse en estas últimas. Alumna de Petrosvky, primero, y colega después fue una de sus máximas influencias. Graduada ya se traslada a Leningrado en 1947 donde su amistad con Smirnov y su boda con Kiselev, un especialista en teoría de números, hicieron de nuestra flamante matemática toda una experta. Su matrimonio duró muy poco: ella no quería tener hijos y compartirlos con su obsesión. Todo su tiempo quería dedicarlo a las matemáticas. Eligió su camino. Y nosotros se lo agradecemos. Muchas otras mujeres a lo largo de la historia tuvieron que elegir el camino para el que estaban predeterminadas y la sociedad les había asignado. Menos mal que algunas tomaron el que les dictaba su conciencia.

Se doctoró en 1949, con una tesis del campo de las ecuaciones en derivadas parciales, pero no pudo completarse y publicarse hasta después de la muerte de Stalin, en 1953, lo que supuso de alguna forma su rehabilitación( aunque hasta el discurso de Kruschov en 1956 la apertura no llegó a la URSS). Su primer libro lo publicó, también, en 1953, sobre ecuaciones hiperbólicas y ya en 1954 es nombrada profesora de la Universidad de Leningrado e investigadora de la Steklov –Instituto de Matemáticas-. Así otro libro suyo en la rama de la física matemática “La teoría matemática de flujo viscoso incomprensible” fue un éxito y hoy día es considerado como un clásico de la materia.

Con la llegada en 1989 de la Perestroika, la apertura de Gorbachov, la democracia y la apertura económica se abrieron paso en Rusia, pero un tiempo de penurias económicas de los investigadores y científicos se apoderó de ellos. Pero después de todo lo que había sufrido y resistido no le importó continuar viviendo donde lo hizo toda su vida, adaptándose a los nuevos tiempos. Quedó sorprendida al observar que los avances que había conseguido eran parecidos a los de Leray, pero que al no haber trasvase de conocimientos entre Este y Oeste durante la Guerra Fría esa falta de comunicación hizo que todo avance fuese mucho más lento.

Es considerada como una de las matemáticas más influyentes del siglo XX, y fue premiada en muchas ocasiones: Premio Chebyshev, el Premio estatal de la URSS, Premio Kovalevsky en 1992, la Medalla de Oro Lomonosov entre otros. Acumuló distintos puestos directivos de institutos científicos como: Jefe de laboratorio de Física Matemática de la Steklov, presidenta de la Sociedad matemática de San Petersburgo (antigua Leningrado), etc. Amiga de Alexander Solszhenitsyn (¡que también era matemático, además de premio Nobel de Literatura!) fue considerada toda su vida como un espíritu libre, próximo a la disidencia. Fue también una apasionada del arte y religiosa, de creencias profundas. Solidaria con los desfavorecidos, incluso desatendiendo su propia seguridad. Estuvo trabajando hasta sus últimos días, muriendo en San Petersburgo cerca de cumplir los 82 años, en 2004.

Ver biografías en Wikipedia, rsme o history-mcs. Necrológica en El Pais.

Aunque tuvo problemas de visión durante los últimos años de su vida, ello no le impidió viajar a Occidente a numerosos congresos y recogidas de premios y galardones, - hasta 1989 solo se le permitió salir una vez, en 1958-, y sobre todo tuvo tiempo de resarcirse de las calamidades pasada, por lo menos de vivir libremente, en un país que le reconoció su talento y le admiró hasta su desaparición. Como hemos visto esta desconocida matemática rusa, eclipsada por un régimen totalitario que impidió el desarrollo libre de la Ciencia, el Arte y la Cultura, pero que no pudieron impedir su contribución al avance de la Ciencia, ocupa por meritos propios un lugar en la Historia de las Matemáticas. Sin lugar a duda. Incluso algunos se preguntan si es la más grande matemática de todos los tiempos. desde luego un importante legado nos dejó. AMJ.

Así hemos titulado esta entrada, pero no son números. Son personas. Detrás de esos números lo que hay son personas, personas que sufren, unas que luchan y otras que no. Que se dan por vencidas: humilladas. En el disparadero de una jubilación que se le aleja cada vez más y se pregunta si llegará a ella. Porque sabe que el sufrimiento trae enfermedad. Lo sabe porque para todo sitios donde mire ve lo mismo: humillación y desolación. ¿Qué necesitan para intervenir y cambiar el rumbo? Jóvenes abocados a largarse al extranjero("movilidad exterior" dice la otra, y permanece todavía en el Gobierno). Pero sí. Hay números también. La estadística da guantazos de vez en cuando. Vean si no.

El 27,16% de parados según la EPA. Un incremento en el último trimestre de 237.400 personas a la lista de desempleadas. El porcentaje de parados de los menores de 25 años es del 57,22%. Una barbaridad. ¿Qué país y sociedad le dejamos? No sentimos -sienten- vergüenza cuando los miran. Son los encargados de gestionar la economía de un país y les presentamos esto(¡¡ya no hablemos de derechos ni de despidos ni de educación ni de derechos sociales,....!!): una sociedad sin futuro.

1.902.000 hogares con todos sus miembros en paro y 2.901.100 personas llevan más de un año buscando empleo. Y anoten: por cada décima que hemos reducido el déficit del Estado el paro ha subido un punto("blanco y en botella.....).

La situación es insostenible e insoportable. Inadmisible. Pero parecemos vacunados ante la situación.Todos conocemos a personas próximas a nosotros en situación extrema. Respetando todas las ideologías, los resultados están a la vista. Permanecemos expectantes, casi con impasiblidad. Como si no fuese con nosotros. Recuerden aquel poema del padre Martin Niemoeller, pastor alemán encarcelado por Hitler desde 1937 hasta 1945, que dice:

"Primero vinieron a buscar a los comunistas y no dije nada porque yo no era comunista.
Luego vinieron por los judíos y no dije nada porque yo no era judío.
Luego vinieron por los sindicalistas y no dije nada porque yo no era sindicalista.
Luego vinieron por los católicos y no dije nada porque yo era protestante.
Luego vinieron por mí pero, para entonces, ya no quedaba nadie que dijera nada".

Pero nuestro lema a todos no pueden engañarnos sigue vigente, y recuerden: no son números, son personas. AMJ

Visto en el blog "La ciencia no se rinde", donde tratan con humor todas las esquinas de la Ciencia. En este caso se hace referencia a la excentricidad de la elipse, en referencia humorística. AMJ

Autor Principal: Strogatz, Steven 

ISBN: 9788430602148
Editorial: Editorial Taurus
Fecha de la edición: 2013
Lugar de la edición: Madrid. España
Colección: Pensamiento
Nº Pág.: 329

Que existe fobia a las matemáticas no es nuevo ni es noticia. Multitud de  divulgadores de esta ciencia intentan por distintos medios y maneras romper con estos “hechizos”  que atan a los individuos con sus fantasmas. Es lo que ha hecho  Steven Strogatz con el libro “El placer de la x”: un intento por romper tabúes con respecto a las matemáticas y a la vez acercarlas al ciudadano medio.

¿Quién es Steven  Strogatz? Un profesor de Matemáticas  y divulgador en la prensa americana. Concretamente  su columna del New York Times ‘The elements of maths’ es mayoritariamente seguida y que ha sido la base de su libro, que básicamente consiste en una visita por los grandes conceptos matemáticos y sus conexiones: con el arte, la medicina, la literatura, la filosofía, la astronomía,…  El libro nos ofrece explicaciones concisas, certeras y amenas y las respuestas de esta ciencia a los problemas que se presentan en la vida cotidiana.

Más comentarios sobre el libro en Editorial Taurus, y en El Cultural de El Mundo. Ver también su página web stevenstrogatz.com .

Un placer El placer de la x. AMJ

El pasado 19 de Abril ha muerto Kenneth Appel, un matemático americano (Brooklyn, Nueva York, 1932; New Hampshire, 2013), profesor emérito de la Universidad de New Hampshire. Pero, ¿Quién es Kenneth Appel? Pues nada más y nada menos que uno de los matemáticos –junto a Wolfgang Haken- que demostró el teorema de los cuatro colores en 1976, cuando ambos eran profesores de la Universidad de Illinois.

El teorema de los cuatro colores ha sido uno de los más controvertidos desde que se enunció: era increíble pensar que con un enunciado tan sencillo tuviese una demostración tan compleja. Empecemos por el enunciado: