Se muestran los artículos pertenecientes a Diciembre de 2019.
Las escaleras del faro Corolla, Carolina del Norte: geometría circular.
Geometría en la fachada. Art Nouveau, Bruselas 1902.
Diseño del arquitecto Ernest Delune para el maestro vidriero Clas Grüner Sterner. Art Nouveau, Bruselas, 1902. AMJ
Informe PISA por comunidades autónomas.
René Descartes, el cráneo que lo cambió todo, en Raíz de 5, un programa de Radio 5.
Hablamos de la vida y obra matemática de René Descartes, uno de los pensadores más revolucionarios y un matemático que cambió la forma de entender la geometría y el álgebra. Hablamos de su obra La geometría. AMJ
¡¡Feliz Navidad!!
"Siempre habrás una grieta que deje pasar la luz" Leonard Cohen. AMJ
¡Como se divierten!
Hoy 22 de Diciembre, a las 5.19 hora peninsular española, ha llegado el invierno.
"El invierno no dura siempre". Truman Capote
Estamos ante el solsticio de invierno, el momento en el que se produce la noche más larga del año debido a la posición de la Tierra con respecto al Sol, ésta se da en el punto de la elíptica en el que el Sol alcanza su posición más austral. El día en que esto sucede, el Sol alcanza su máxima declinación Sur (-23º 27’) y durante varios días su altura máxima al mediodía no cambia. A esta circunstancia se la llama también solsticio (que quiere decir «Sol quieto») de invierno. Esta órbita ovalada también es la responsable de que no coincidan la noche más larga del año con el día en el que más tarde sale el Sol. Así, el día en que el Sol se pone más pronto será el 7 de diciembre de 2020, mientras que el día en que el Sol saldrá más tarde será el 5 de enero de 2020, coincidiendo con el perihelio.
Este domingo se producirá el solsticio de invierno a las 5.19 horas, esto provocará la entrada del invierno, que nos acompañará durante 88 días y 23 horas, hasta el 20 de marzo de 2020 con el comienzo de la primavera. Pero no será en todo el mundo, solo en el hemisferio norte.
Los cambios de estación los celebramos con arte.Comencemos con música. El muy conocido El invierno de Vivaldi:
| En invierno no hay claveles porque los marchita el hielo, |
(La nevada, 1786, Francisco de Goya). Museo del Prado, Madrid.
El Puerto de Amsterdam en invierno, de Hendrick Jacobsz. Dubbels.(Museo del Prado, Madrid)
El invierno de Tim Cantor.
Un poema del invierno: "Un sol de invierno" de Miguel de Unamuno.
Oh sol de invierno que por el ramaje
desnudo de verdores el tesoro
nos ciernes, pío, de la sangre de oro
con que tras de las siestas el celaje
enciendes engañándonos; ropaje
eres común con que se abriga el coro
de los pobres, y cumples el aforo
de la vida al que rinde vasallaje
Y otro de Salvador Rueda(1857, 1933), poeta malagueño: "Coplas 7"
Y ama al hombre que te quiera,
mira que el invierno es largo
y corta la primavera.
(Grazalema nevada)
Como terminábamos en años anteriores. Disfruten de ellas –las canciones, los poemas, las obras de arte y las vacaciones- y de él –el invierno-. Ya llegará el calor, que aquí tenemos para dar y regalar. AMJ
La influencia de la geometría de cuatro dimensiones de Jouffret en el cubismo picassiano.
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El libro de Esprit Jouffret -militar y matemático francés-, Traité élémentaire de géométrie à quatre dimensiones ( Tratado elemental de la geometría de cuatro dimensiones , 1903) influyó en el artista español Pablo Picasso de tal manera que los bocetos de Picasso para su pintura de 1907 Les Demoiselles d’Avignon, la obra fundadora del cubismo, y los retratos realizados a partir de 1910 -El retrato de Ambroise Vollard- ilustran la influencia de Jouffret en la obra del artista. El citado libro pueden verlo en Universidad de Michigan. AMJ
¡¡Feliz Año 2020!!
Os deseamos a todos, lectores, seguidores, amigos, alumnos....un muy feliz año nuevo 2020. Salud, suerte y a pasarlo bien......AMJ
El poderoso, Harshad, ondulado, abundante, infeliz y autobiográfico 2020.
Tenemos aquí, ya, el 2020, un año compuesto, su descomposición en factores primos es 22 · 3 · 101 (es un número poderoso, porque es divisible por 2 y por 22) y tiene 12 divisores, que suman 4285. En este blog Matemolivares, desde sus comienzos, en estos primeros días del año, sacamos las propiedades del número del año correspondiente. Este año nos ha tocado un número con pocas propiedades: ni es un número de Fibonacci, ni Catalan, ni de Bell, ni factorial, perfecto, poligonal o normal. Tampoco es esfénico( son los números naturales que son producto de tres números primos distintos) pero sí es un número de Harshad(porque es divisible por la suma de sus cifras) y es un número ondulado( todo número natural de la forma ababab….) .
En binario se escribe 11111100100 ( no es malvado, tiene un número impar de unos); y sabemos también que es abundante ( sus divisores distintos del propio número suman 2265, más que él) y es un número infeliz (Un número feliz es un número entero positivo al que se van sumando los cuadrados de sus dígitos sucesivamente hasta que el total de la suma sea 1 (con lo que será un número feliz). También hemos descubierto que es autobiográfico (Un número natural de diez dígitos o menos es autobiográfico si, comenzando por la izquierda, su primera cifra indica el número de ceros que tiene el número, su segunda cifra el número de unos, y así sucesivamente) porque 2020 tiene dos ceros, cero unos, dos doses y cero cuatros.
De nuestro admirado Antonio Roldán les dejamos algunas curiosidades:
2020=44×42+42×2+2×44
2020=42+46+42×46
2020=2×(3+5+71+1+13+1+7)×(1+9) (generado por números primos).
2020=3!×8!/5!+2!+2!
2020=6!+6!+6!-5!-4!+3!-2!
2020=4^5+4^5-2^5+1^5+1^5+1^5+1^5 (con potencias quintas)
2020=13^2+13^2+29^2+29^2 (cuadrados de números primos de dos cifras)
2020=1^3+1^3+1^3+7^3+7^3+11^3 (sumas de cubos)
2020=6×(1+5)(3+8+49)-7×20 (con todos los dígitos)
2020=(1+234+56)×7-8-9
2020=999+999+(99+99)/9 (con la cifra 9)
2020=(ddddd-d)/dd ×(d+d)/d d∈(1,2,3,4,5,6,7,8,9) ¡Fantástico!
¡¡Y en su página podéis encontrar muchísimos más!!
Esperemos un comportamiento mejor que el de sus antecesores y siempre…..p’alante. ¡¡¡Feliz 2020!!! AMJ
