Nuestra humilde manzana, la Malus domestica, es un prodigio matemático. Si hacemos un corte transversal –solemos hacer el longitudinal para comérnosla- veremos que los receptáculos de las semillas forman una estrella de cinco puntas perfecta. ¡Cuántas manzanas nos hemos comido sin darnos cuenta lo que llevaba dentro! AMJ
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Si cortamos transversalmente un Kaki(Caqui) Persimón (Diospyros kaki) obtenemos, en su interior, una estrella de 8 puntas, casi perfecta. Son las diagonales de un octógono (cuasi)regular, que van de vértice a vértice opuesto. Un patrón especial en esta fruta de color anaranjado, delicioso sabor, de pulpa dura, que se puede pelar como una manzana. ¡Pídanla a su frutero: no se arrepentirán! AMJ
Este vídeo de la española Sara Merino Aceituno, estudiante del doctorado de Matemáticas en Cambridge, y del cineasta Sameer Patel, nos muestra los seguimientos de diferentes patrones en la Naturaleza, a diferentes escalas, la atómica y la escala observable. La explicación a estas similitudes sólo es posible por la matemática. AMJ
Extraordinario vídeo de innerworldsmovie.com (Inner Worlds, Outer worlds) sobre patrones en la Naturaleza, su lenguaje secreto, las matemáticas y el arte. En inglés, pero pueden activar los subtítulos en español. AMJ
Circunferencias concéntricas en la Naturaleza. De Olivier07 en Flickr. AMJ
(Booman floral en Flickr)
La Begonia Rex es una planta perenne, originaria de Asia. Son plantas de sombra o interior y entre ellas, una variedad insólita: la Escargot. Su peculiaridad es que sus hojas -aterciopeladas- crecen en espiral. Este patrón de crecimiento es muy raro en el mundo vegetal. En la mayoría de los casos en los que la espiral nos aparece en el mundo vegetal no lo hace en la propia hoja, sino en el lugar del inicio crecimiento de una sucesión de hojas -o flores- que van formando una espiral. Esta es la singularidad de nuestra planta: el crecimiento de la hoja es en espiral. Simplemente maravillosa.
Nuevamente observamos la Matemática -nuestra querida espiral- presente en la Naturaleza. De múltiples formas. Nosotros sólo tenemos que buscarla. AMJ
(Foto de Adam en Flickr)
La Ipomoea o Morning Glory es el nombre que reciben cientos de plantas herbáceas trepadoras cuyas flores nacen y mueren cada día. Algunas semillas de estas plantas tienen efectos laxantes y otras tienen efectos nocivos para la salud, parecidos a los del LSD(alcaloide alucinógeno). En la foto pueden ver la estrella de 5 puntas dentro de un pentágono regular cuasiperfecto. Con este nombre hay una canción de Oasis y una película de 2010 ¡¡Nuestros polígonos sueltos por esos jardines!! AMJ
Calotropis procera es un árbol de hoja perenne de unos 5 metros de altura, con una corteza parecida a la del alcornoque. Lo traemos aquí por sus flores y lo que éstas contienen. El cáliz está dividido en 5 pétalos oval-triangulares y dentro encierra un disco nectarífero pentagonal -un pentágono regular en toda regla-, y en sus lados nacen 5 estambres, dando posterior lugar al fruto -manzana de Sodom-. Se distribuye por el Norte de África.
Sin duda un descubrimiento alucinante. AMJ
Exactamente 10º. La circunferencia de 360º dividida en 36 sectores circulares iguales, de 10º cada uno. Un patrón natural del kiwi. En esta foto se aprecian a la perfección. AMJ
Los hexágonos siguen sueltos en la naturaleza. Hoy traemos tres de ellos en el mundo microscópico. El primero de ellos se trata de una larva acuática con perla aérea- de Stratiomyidae, en una foto de Fabrice Parais:
Y la tercera se trata de una fotografía de hierba, de Microscopic Images :
Seguiremos sorprendiéndonos cada día al observar la naturaleza: las matemáticas están presentes en todos los rincones. A nosotros, como nos gusta tanto el hexágono, lo buscamos por todos lados. Y es verdad, está por todos lados, incluso en los más insospechados, como en las fotos que hoy hemos traído. AMJ
De Izee by the Sea; en Flickr . AMJ
(Foto en Flickr de Venu Gopal) Nunca había visto una tela de araña con esta espiral tan impecable. ¡Una artista que es ella...! AMJ
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El Ranunculus es una genero de plantas -venenosas- que tiene casi 400 especies. Perennes, de flores blancas o amarillas -y otras rojas-, algunas anuales y otras bienales. Les traemos aquí una fotografía del polen de una de estas plantas. En esta foto podemos apreciar con nitidez el hexágono regular . Y como decimos por aquí, ¡¡¡el hexágono por todos lados!!!. Seguiremos informando. AMJ
(Flickr, de Kew Gardens)
La cica espinosa, Encephalartos altensteinii, es una planta de las zonas costeras de Sudáfrica. Al igual que todas las cicas es de crecimiento lento. Los ejemplares femeninos producen conos que parecen piñas alargadas gigantes de unos 45 cms de longitud. En esta foto de Stephen Arnold en Flickr podemos observar la naturaleza geométrica de los frutos de esta planta: exquisitamente geométrica. AMJ
El anolis es un tipo de lagarto de América Central y el Caribe. En esta foto de Colin Hutton en Flickr pueden verse los polígonos formados en su piel. Busquen y encontrarán hexágonos regulares en su piel, aparte de todo tipo de polígonos regulares e irregulares. AMJ
O también este anolis verde, fotografía del mismo autor:
Traemos últimamente por este blog las apariciones del hexágono en la Naturaleza. Lo hemos hecho, fundamentalmente, en el reino animal. Hoy hemos cambiado. Nos venimos al reino vegetal. Concretamente a unas plantas de jardín –sombra- o de interior. Se trata de dos especies -casi tóxicas: ellas y sus frutos-. Una es la Alocasia –aquí llamada marquesa u oreja de elefante- y la Monstera deliciosa –también llamada Costilla de Adán-. Ambas se encuentran en los jardines españoles, y proceden de las selvas tropicales de América.
Alocasia | Monstera deliciosa |
Muy bonitas pero nosotros las traemos aquí por su fruto.
Ahí se encuentra lo que buscamos: el hexágono. En las fotografías que siguen pueden apreciarlo.
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Sin duda otra sorpresa que nos presenta la naturaleza y la geometría, para la cual no tenemos explicación. AMJ
