Matemolivares

Curiosidades geométricas en este intercambiador en Hachioji,  Tokio, Japón. AMJ

Iglesia de San Juan Nepomuceno en Žďár nad Sázavou, República Checa. Esta construcción singular se inició en 1719 y es  una obra de arte única y sin duda el logro más distintiva del brillante arquitecto checo de ascendencia italiana Ene Blazej Santini-Aichl, en  estilo barroco-gótico. Los aspectos místicos del diseño de la iglesia de peregrinación se mencionaron en el período de su fundación. La composición base es una estrella de cinco puntas (planta de cinco puntas , cinco entradas, cinco nichos de altar, cinco capillas en torno a un espacio central, cinco estrellas y cinco ángeles en el altar). La iglesia está rodeada por una estrella curvilínea de diez puntas, todo ello único y singular. AMJ

La armonía del mundo se manifiesta en forma y número, y el corazón y el alma y toda la poesía de la filosofía natural se encarnan en el concepto de la belleza matemática. Grzegorz Przyborek  AMJ

Un marco arqueado de nervios de pino curvos da a esta capilla en Finlandia, proyectada  por Sanaksenaho Architects, una forma más parecida a un barco que a un edificio. Sencillamente única, original y bellísima. AMJ

Parque de Cigler Marani, Praga, República Checa AMJ

Urueña es un pueblo de Valladolid, reconocido como uno de los pueblos más bonitos de España. Reconocido por su castillo y por su muralla (siglo XII y XIII), hoy, les hemos traído unas construcciones geométricamente singulares: los palomares; que tienen una estructura cilíndrica y un patio interior cilíndrico también, que forman parte de esta preciosa población medieval vallisoletana, ya declarada como  Conjunto Histórico-Artístico en el año 1975. AMJ

Un día como hoy, 4 de Junio, de 1783 fue el primer vuelo público de un  globo con aire caliente.  Los hermanos Montgolfier enviaron su globo,  sin  piloto, aproximadamente, a unos 1600-2000 m. de altura. AMJ

La geometría lo invade todo. Una es natural, otra , humana. En 1972, en Moscú, con antelación a los Juegos Olímpicos de 1980 se construyó, por el arquitecto soviético Eugene Stamo y el ingeniero Aleksandr Markelov, este edificio insólito, inusual, que iba a ser acompañado de otros  cuatro más, simulando los aros olímpicos, pero luego se construyeron sólo dos. La razón detrás de su construcción  fue que la vivienda soviética estaba orientada estrictamente en la practicidad y la asequibilidad. El cilindro le proporcionaba todo ello. Singular, esbelto y, quizás, frío, como todo lo soviético. AMJ

(Enrique @piesdefotos) AMJ

60 piezas idénticas, de madera de hemlock,  unidas con pegamento y tornillos dan lugar a esta "escultura" poliédrica: el icosidodecaedro, que tiene doce caras pentagonales y veinte triangulares. Cuenta con 30 vértices idénticos, en los que se unen dos triángulos y dos pentágonos en cada uno de ellos. 60 aristas idénticas separan a cada triángulo de un pentágono. AMJ

Matazo Kayama(1927,2004) fue un pintor japonés nacido en Kyoto, y máximo exponente de la pintura contemporánea en su país y "gigante" de la nihonga, la pintura tradicional japonesa. Desde 1950 introduce en su obra términos del cubismo. Nosotros nos hemos fijado en las ondas paralelas que incluye y decoran su obra, dando una mezcla de situaciones inquietantes. Insólita y misteriosa, de cierto gusto por una gama cromática algo parca, en la que los negros, los ocres y los grises abundan por encima de cualquier otro color. No se trata de un estilo que invite a la felicidad, sino a la introspección, a la reflexión. AMJ

Los mosaicos geométricos de Villafranca (Navarra), pequeño municipio en el sur de la comunidad, fueron descubiertos hacia 1970 y datan de finales del siglo III o principios del siglo IV. Formaban parte de los suelos de varias villas romanas encontradas en esta localidad navarra. Triángulos, cuadrados, octógonos, paralelogramos,... geometría pura AMJ

(Vincenzolerro en Flickr) AMJ

(Foto de Bob familiar en Flickr)

Rombos y cuadrados forman esta teselación insólita. AMJ

En el Museo Arqueológico de Taranto (MArTA) tenemos este mosaico geométrico construido con la técnica del Opus Sectile.

El Opus sectile es una técnica artística propia del mosaico romano. Los materiales, de distinta naturaleza (nácar, vidrio), pero habitualmente piedras de distintos colores, como el mármol, se cortan en piezas de muy poco grosor, cuya forma se determina por la forma a representar, combinándose con las demás para rellenar todo el espacio (teselación), bien sea con criterios geométricos (abstractos) o figurativos. A diferencia del opus tesselatum (la técnica habitual del mosaico), las piezas no son pequeñas y de forma homogénea, sino relativamente grandes y de muy distintas formas.

Bellísimo. AMJ

De una antigua iglesia abandonada este pavimento de ladrillo de distinto color hace que la clase de Geometría sea más fácil. AMJ

Azulejo de origen morisco o andalusí, de forma hexagonal policromado, donde se entrecruzan dos triángulos equiláteros formando la Estrella de David. AMJ

(Foto: Vigía de Sevilla).

Paseando por Sevilla, ciudad que rebosa arte por cualquier esquina, nos encontramos en Triana, en la calle Rodrigo de Triana, esta belleza geométrica sin par. Simetrías,  cristales tintados geométricamente,.... Extraordinaria. AMJ

¡Fantástico! AMJ

En la Biblioteca Pública de Boston (USA) tenemos esta Esfera espiral de Escher, grabado en madera en gris, negro, amarillo y rosa; y que data de Octubre de 1958. AMJ

(Visto: A.Lozano en twitter) AMJ

(Foto:monique_pop en flickr) AMJ

Hoy es día de fútbol, para celebrarlo con moderación. AMJ

"Planets". Grabado creado en 1997 para ilustrar The Library of Babel. "La Biblioteca de Babel" de Borges.

Géography Theatre, 2007

Captive Sphere (2010)

Èrik Desmazières es un grabador francés, nacido en 1948 en  Rabat(Marruecos), donde pasó su infancia. Su obra alcanza desde lo fantástica y surrealista hasta la geometría. Su obra como grabador es conocida desde 1979, cuando la popularizó el galerista neoyorkino Andrew Fitch. Sus obras cuelgan en célebres museos de todo el mundo, así como en numerosas colecciones privadas. Las imágenes atestiguan su talento. AMJ

De ellas sacamos algunas bellas imágenes:

( Más información en curvaturasvariantes.com) ¡¡¡¡Fabulosas!!!!   AMJ

Victor Brauner(1903-1966) fue un pintor judío rumano, perseguido por judío y prisionero político en la Rumanía comunista. Vivió en Francia y siguió al surrealismo como técnica pictórica, y uno de los miembros menos conocidos de ese movimiento. "Pintar es la vida, la verdadera vida, mi vida" aparece como epitafio en su tumba del cementerio de Montmartre, en París. AMJ

(Foto: hguerlach en Flickr)

Ya teníamos una entrada en este blog  sobre La  Calçada Portuguesa, un estilo tradicional de embaldosar las calles, con pequeñas piezas planas  de distintos colores para formar un patrón geométrico o imagen, en algunos casos, un mosaico. Esta tradición también llegó a a Brasil y, entre otros lugares, a una de sus playas más espectaculares: Copacabana, O princesinha do mar...  Copacabana, con la hermosa acera de la avenida Atlántico con piedras portuguesas en blanco y negro,  revelan una forma de onda de mosaico fascinante. La inspiración, utilizado por Burle Max -su creador-, llegó desde el paseo marítimo de  Lisboa. Fabulosa. AMJ

Tanto que preguntan: ¡ya le hemos encontrado un  uso al icosaedro! (De Luis Rández en twitter) AMJ

588²  +  2353² = 5882353

22³  +  18³  +  59³ = 221859

Composición de 49 fotos desde 06/17 en 06/18 a la misma hora desde el Baluard de Sant Pere de Palma. La curva se denomina analema. Arriba: solsticio de verano. Abajo: solsticio de invierno. Autores: J.L. Pol Llompart y @druizaguilera.  AMJ

El verano de 2018 ha comenzado el 21 de junio a las 12h 7m hora oficial peninsular, según cálculos del Observatorio Astronómico Nacional (Instituto Geográfico Nacional - Ministerio de Fomento). Esta estación durará 93 días y 15 horas, y terminará el 23 de septiembre con el comienzo del otoño, precisamente a las 3h 54m hora oficial peninsular. Se producirán tres eclipses: dos parciales de Sol el 13 de julio y el 11 de agosto y otro total de Luna el 27 de julio.

(Fotos; El País, Año 2018)

Verano en el Sur significa calor. Mucho calor. Y sobre todo, vacaciones. Como decimos muchas veces: nos podrán quitar las vacaciones, pero, el verano y el calor, no.

Siempre damos la bienvenida al verano con música.  Este año traemos música distinta. Comenzamos:

 De Antonio Machado , el poema:

 Noche de verano

Es una hermosa noche de verano. 
Tienen las altas casas 
abiertos los balcones 
del viejo pueblo a la anchurosa plaza. 
En el amplio rectángulo desierto, 
bancos de piedra, evónimos y acacias 
simétricos dibujan 
sus negras sombras en la arena blanca. 
En el cénit, la luna, y en la torre, 
la esfera del reloj iluminada. 
Yo en este viejo pueblo paseando 
solo, como un fantasma.

Si pueden, descansen, carguen las pilas, aligeren la mochila,….hagan lo que les dé la gana, pero sin obligaciones: eso es el descanso -para la mayoría-, que hay cada friki..... AMJ

Con esta espléndida canción de Manu Chao, hemos encontrado esta letra en Luis Kike Aleph:

Me gustan las funciones, me gustas tú.

Me gusta derivar, me gustas tú.

Me gustan los teoremas, me gustas tú.

Me gustan los números, me gustas tú.

Qué voy a hacer Je ne sais pas

Qué voy a hacer Je ne sais plus

Qué voy a hacer Je suis perdu

Qué horas son, mi corazón

(Visto en @rcalvo62  AMJ

Las diatomeas, es un grupo de algas unicelulares que constituye uno de los tipos más comunes de fitoplancton. Contiene actualmente unas 20.000 especies vivas que son importantes productores dentro de la cadena alimenticia.​  En esta podemos apreciar el hexágono, también presente, a estas escalas ínfimas. AMJ

(Grabado del siglo XIX en París, museo de Carnavalet)

La educación mutua es una pedagogía desconocida. Sin embargo, la clase mutua existió en los siglos XVIII y XIX. Ella fue totalmente marginada en Francia  después de 1833, a raíz de una decisión del entonces Ministro de Educación, François Guizot.

Un solo maestro podría enseñar de 200 hasta 1000 niños. Los alumnos eran divididos en pequeños grupos de diez; cada grupo recibía la instrucción de un monitor o instructor, que era un niño de más edad y más capacitado, previamente preparado por el director de la escuela.

 La idea clave del sistema Lancasteriano (Debido a Joseph Lancaster) fue que el niño debía ser constantemente activo. No se aburría, porque siempre estaba aprendiendo algo del monitor en su pequeño grupo. Lancaster insistía en que “cada niño debe tener algo que hacer a cada momento y una razón para hacerlo". Llegar a este objetivo significaba un complicado sistema de registro del movimiento de cada alumno de una clase a otra. Los libros de asistencia de los maestros de las escuelas municipales muestran a que clase de lectura, escritura, aritmética y doctrina cristiana y civil habían sido asignado cada alumno, y como había ido progresando en cada clase. Se podía estar, al mismo tiempo, en un grupo avanzado de lectura, en uno mediano de escritura y otro elemental de aritmética y doctrina. Con el sistema lancasteriano cada clase, con su maestro o monitor se regía individualmente. De este modo, los progresos no se miden de acuerdo a plazos pautados gradualmente.

Ya teníamos aquí, en Matemolivares, a las funciones hasta en los cuernos; pero hemos visto que allá, por USA, hay cuernos y también más grandes!!!!. AMJ

Una manzana tallada. AMJ

Vara de medir inscrita en una columna. Es antigua medida oficial para evitar el fraude en el mercado, en la compra-venta de tela, por ejemplo.  El Arquillo del Pan.  Entre Plaza Grande y Plaza Chica,  Zafra. Badajoz. (de @cord7oba)  AMJ

La villa en Woodchester, cerca de Stroud, debió pertenecer a alguien de gran riqueza e influencia, y de las 60 habitaciones que contenía, unas 20 de ellas tenían pisos de mosaico, incluida la gran sala que contenía el gran pavimento de Orfeo.  El pavimento original en su exhibición pública por última vez en 1973. El mosaico representa a Orfeo, una de las figuras más importantes en la mitología griega.

La  reconstrucción, después de arduos estudios para  completar los trozos dañados, comprende aproximadamente 1,6 millones de teselas de arcilla cocidas individualmente, elaboradas a partir de 12 toneladas de arcilla. Es el único mosaico reconstruido de tamaño completo conocido. 

¡Ahora está a la venta -la reconstrucción, por supuesto-! AMJ

Esculturas de números  en los jardines de Outer Harbour en Buffalo (USA). AMJ

Johannes Hevelius, 1611-1687, el astrónomo polaco más famoso del siglo XVII, no solo era famoso por sus habilidades de observación, sino también por las ediciones de lujo que produjo en Danzig. Sus principales obras fueron su Selenographia (Danzig, 1647), Cometographia (Danzig, 1668) sobre  los cometas , y su Machinae coelestis (Danzig, 1673) que retrata los avances realizados en el producción de instrumentos astronómicos en el siglo XVII. De esta última son los grabados que les traemos sobre cómo observar el sol sin dañar la vista: los aparatosos creados fueron extraordinarios, para su época. AMJ

(Ver más en Talesofawanderer) AMJ

(Ángeles Mora en Flickr)

(S Aguilar en Flickr)

(M.Barragán en Flickr)

Frigiliana, en la provincia de Málaga es uno de los pueblos más bonitos de España; con sus casas blancas, sus calejuelas empinadas, limpio como una patena, en fin: bellísimo. Nosotros nos hemos fijado en sus calles y en el pavimento, con un empedrado  adornado geométricamente -que nos recuerda las calçadas portuguesas-,  le da un realce especial a tanta belleza. AMJ

El Monumento a los Descubrimientos, de 52 m. de altura, es un monumento construido en 1960, en la margen del río Tajo, en Belém, Lisboa, para conmemorar los 500 años de la muerte de Enrique el Navegante. Desde podemos ver hermosas vistas, entre las que se encuentra la plaza contigua, con una  rosa de los vientos fabulosa y en el centro, "el mundo". AMJ