Matemolivares

El Hawa Mahal -Palacio del Viento- es un palacio en Jaipur, construido así para que las mujeres de la casa real pudieran observar desfiles y fiestas callejeras sin ser vistas desde el exterior. Es un monumento, construido en 1799, con forma  piramidal y ventanas semi-octogonales y con simetrías en todos sus pisos. ¡¡Belleza geométrica rosa!! AMJ

La combinatoria

La Combinatoria explicada de manera muy sencilla, para el programa Órbita Laika de La 2 de RTVE. AMJ

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(Fotos de Alfonso López en Flickr)

En la Sierra de Cádiz, en Ubrique, en tiempos de Cuaresma, antes de la Semana Santa, se hacen estos dulces -estupendos- en formas de espiral que le llaman gañotes(Ver receta). Lo dicho: riquísimos. AMJ

Esta es la cifra de hoy 3 de Marzo. Bien es cierto que el desempleo ha bajado en13.538 personas y los afiliados a la Seguridad Social han aumentado en 96.909 personas. Pero la cifra de hoy es el 56,49%. Es el porcentaje de parados que cobran alguna prestación -la mayoría de ellas miserables-. La cifra más baja desde 2003. Quiere ello decir que hay 2.548.915 personas( de los 4.512.153 apuntados al INEM) que no cobran nada. Y puesto que hay población activa que pasa de la cola del paro, que ha emigrado,... la proporción seguro que es más baja. Vergüenza debería darnos tener a tantos compatriotas en estas condiciones. ¡Aquí hay un partidario de la Renta Básica, o como quieran llamarle! AMJ

La bebida más popular de Mesopotamia era la cerveza(¡como decía el matemático Nassim Taleb "sólo tomo bebidas cuyos resultados estén contrastados más de mil años: café, vino, zumos y cerveza...."!); y esta tablilla data de 3.100 años a. C. ; por lo tanto tiene más de 5.000 años y muestra un récord de producción y la asignación de ella -su racionamiento-. Recordemos por aquí que los egipcios se saludaban con "pan y cerveza".AMJ

¡Éste sí!. Éste se juega la vida a diario. Es un maestro en Kabul (Afghanistán), que con permiso sólo para una instrucción básica mínima -enseñar a leer y escribir: alfabetización-, apostó y arriesgó por transmitir cultura sin violencia ni odio. Una educación cívica donde la mujer ocupe el lugar que debe en una sociedad con iguales derechos. Pero claro, esto en Afghanistán tiene mucho valor. Su escuela Marefats tenía ya 4000 estudiantes en el 2014. con el 44% de niñas.

 Es uno de los finalistas del Global Teacher Prize, y en caso de conseguir el premio, lo dedicaría a  renovar y ampliar su escuela, por supuesto, una institución sin ánimo de lucro. ¡¡Y nosostros aquí en Occidente quejándonos por todo!!. Esperemos que lleve a buen puerto su iniciativa, pues de volver los talibanes tendría que volver a abandonar el país, como ya lo hizo en 2001. Desde aquí nuestra admiración y reconocimiento. AMJ

Mapa en forma de corazón del matemático y cartógrafo francés Oronce Fine. Año 1536. AMJ

Los bancos de peces, en este caso de caballas, forman figuras fantásticas -al igual que las bandadas de pájaros-. En algunos casos forman figuras geométricas: en éste  forman una esfera casi perfecta. AMJ

Hoy 5 de Marzo, Google le dedica un doodle a Gerardus Mercator, matemático y cartógrafo holandés en el aniversario 503º de su nacimiento. Nosotros ya teníamos recogida una entrada en este blog: Gerard Mercator, el primero que puso el mundo en un papel. Sin duda, el hombre que nos cambió la visión del mundo.  AMJ

La Torre Guinigi en Lucca, La Toscana, Italia.

 Hemos vista muchas torres, pero no conocíamos ninguna tan peculiar como ésta. Se preguntarán ¿qué tiene de especial esta torre?. Pues nada más que tiene siete robles en el mirador a 45 metros de altura. Lucca es una ciudad  amurallada – ¡que la conserva en su totalidad!- de la Toscana italiana, fundada por los romanos, que allá en el siglo XIV tenía unas 250 torres, dentro de un recinto amurallado y de todas ellas quedaron en pie en el siglo XVI sólo 9 y , entre ellas, la perteneciente a la familia Guinigi –que ahora su última descendiente ha donado a la ciudad-. La torre, construida en ladrillo y piedra hacia 1384,  representaba el prestigio y poderío económico de la familia Guinigi y de la ciudad, en general. De base  cuadrada tiene una altura de, exactamente, 44,25 metros y para llegar hasta arriba, se puede acceder –no sin dificultad- por una escalera de 25 tramos con 230 escalones, en espiral, donde se pueden admirar algunas pinturas con escenas medievales. Pero cuando llegamos a la parte superior de la torre es donde viene lo bueno. Nos encontramos con un jardín: recipientes llenos de tierra donde se plantaron  siete robles. ¿Pero cuándo se plantaron? En las crónicas de Giovanni Sercambi –que datan del siglo XV- puede verse una imagen de la torre de Lucca coronada por árboles, si bien es cierto que algunos ejemplares se han ido replantando a lo largo del tiempo. Los que están ahora tienen, algunos de ellos, cientos de años.

Ver la vista panorámica de la ciudad desde lo alto en 360º(interactivo). Además pueden ver también los árboles que están en la parte superior.  Ver más en viajeros del misterio y en antivirus.com                   

Algo insólito y fantástico a la vez, quizás impensable pero cierto. Ahí está. En la Toscana. Si van por la zona visítenla. No se les olvidará nunca. Seguro. (De otras maravillas –geométricas- de Lucca, hablaremos en otro momento en este blog). AMJ

 (Foto de Gianni GDO en Flickr). Columnas del Duomo de San Martino en Lucca: ¡¡todas distintas!! 

John Ellis, físico teórico y profesor del Kings College de Londres, en su despacho en el CERN. Mi estudio está un poco más ordenado. Doy fe. AMJ

Miguel Morenatti -extraordinario fotógrafo andaluz- nos regala esta foto de Sevilla y esta luna llena del 5 de Marzo de 2015. Preciosa, llena y, además, la más pequeña del año. AMJ

Plantación de té. AMJ

Dibujo Una mujer y dos hombres del italiano de Siena  Baldassare Peruzzi. Nos muestra a una mujer y dos hombres dentro de un círculo y un pentágono inscrito. Las mediciones que introduce en el dibujo son, probablemente, para un proyecto arquitectónico o escultórico posterior. En la parte inferior, a la derecha, algunos apuntes matemáticos sobre una escalera. De britishmuseum.  AMJ

El templo budista Wat Dhammakaya con la cúpula realizada con miles de pequeñas estatuas de Buda.

Vista aérea.

(Ver más en Theatlantic.com/photo) AMJ

(Foto de Alf  Kurnik en Flickr)

Les traemos hoy un faro muy cercano: el faro de Gades. Sí, la Gades romana. La actual Cádiz. La ciudad más antigua de Occidente, que se entretiene diariamente viendo las puestas de sol por La Caleta. Y esto lo hace desde que era  la fenicia Gádir, la griega Gadeira –como la reconocía en sus tratados el matemático de la criba: Eratóstenes-, la romana Gades, la árabe Qädis…y así hasta hoy. Se quedaron embelesados con sus puestas de sol: ¡¡no se iban ni a palos!! Pero no desviemos el tema. Ese faro ya no existe. Sólo nos quedan dibujos que se encontraron en una de las paredes de las cisternas de la factoría de salazones   que se encontró en el casco antiguo de Cádiz en 1995.

Los dibujos están hechos a carboncillo  sobre la piedra ostionera sobre la que estaba construida la factoría. En el dibujo, de 103,5 x 82 cm. se ve una torre con doce cuerpos escalonados, que van disminuyendo conforme vamos ascendiendo –de este hecho algunos historiadores apuntan a un zigurat,  de la arquitectura mesopotámica-. En el primer piso –el más bajo- se ve una entrada abovedada –arco de medio punto- y en otros cinco niveles se ven escaleras para pasar de un nivel a otro. Los dibujos se hicieron entre el siglo I a.C. y V d. C. que fue el tiempo que estuvo la factoría de salazones en servicio. Por lo tanto el faro tuvo que ser de este tiempo, como mínimo, aunque hay autores que lo fechan, con más exactitud, en el siglo I-II d. C.

 Fue derribado por Al Maymun -¡¡ya pueden imaginarse como le llaman los gaditanos!!- allá por el siglo XII, para recuperar el ídolo que  lo coronaba, pero creyendo que era de oro para comerciar con el preciado metal. Sorpresa que se llevaron al advertir que no era del metal buscado, y crearon en su lugar una atalaya vigía, que más tarde también fue demolida.

Han escrito sobre él varias versiones. Traemos una de ellas. La del viajero andalusí  Abu-Hamid al Gharnati –nacido en Granada en el 1080-  que escribiendo sobre maravillas del mundo dijo sobre la torre –faro- de Cádiz:

“Tiene una altura de cien codos, quizás más; es cuadrada en su base y redonda en su parte superior, absolutamente maciza, sin puertas. En su punta hay la imagen de un individuo… extrañamente envuelto en una ropa de oro… el brazo(derecho) y la mano extendida señalando en dirección a Occidente(Al-Magrib). Tiene la izquierda hacia el Mar Negro, como apretando una llave. En este mar siempre hay olas como montes y ninguna embarcación puede entrar en él por sus muchos peligros. Dios sabe más…” (Ver otras versiones en cosasdecadiz.com)

Lo cierto es que había un faro –que estaba en ¿La Caleta?-, que además de su función primordial: guiar barcos, también  alertaba sobre una de las maravillas del mundo: Cádiz. Por su clima, por su comida, por su gente, por todo,….

  El confín de la tierra para Ulises , el primer lugar del mundo para Lord Byron, Salada claridad para Manuel Machado, Señorita del mar, novia del aire para José María Pemán,…. Lo terminamos con música:

Quizás cerca del paraíso: Cádiz. AMJ

Cubos -perfectos-de pirita, formados de manera natural. AMJ

De @pickover AMJ

El primer país que concedió el sufragio a las mujeres fue Nueva Zelanda, en 1893. El último fue un país tan "civilizado" como Suiza, que concedió el voto femenino en 1971. Recordemos que en España, en la Constitución de 1978 se recogen todos los derechos femeninos, considerando ilegal cualquier discriminación con respecto al sexo. Sirva como una muestra del adelanto en la lucha por los derechos de la mujer, en este día 8 de Marzo. Desde aquí nuestro reconocimiento a las luchadoras, que algunas pagaron con su vida "el atrevimiento". Estamos en el camino, todavía queda mucho, pero estamos en ello. AMJ

Con motivo del Día Internacional de la Mujer Trabajadora la Casa de la Provincia en Sevilla acoge la exposición de artesanía contemporánea ARS FEMINAE. Es un homenaje a tantas mujeres que consifuen desarrollar su capacidad de creación artística y personal con su esfuerzo y quehacer diarios. Nosoatros también hemos visto Matemáticas por allí. En las obras de Chonín Ruesga y Ana Ruesga hemos visto a la ¡¡espiral en la exposición!! y geometría variable, respectivamente. (Hasta el 5 de Abri).AMJ

Albert Einstein y una de sus aficiones:tocar el violín(Año 1931). ¡¡¡Música y Matemáticas!!! AMJ

Con ocasión de un acto social los dos genios fueron presentados. En un aparte le dijo Einstein a Chaplin: "Lo admiro porque su arte es universal y todo el mundo le comprende y le admira igualmente". Chaplin le respondió: "Lo suyo es más de respetar: todo el mundo lo admira y casi nadie le comprende". AMJ

Este cuadro está en el Museo Nacional de Arte de México, data de 1873 y fue pintado por Félix Parra (1845,1919), pintor mexicano de Michoacán. AMJ

Mañana 14 de Marzo del 15 a las 9 horas de la mañana, 26 minutos, 53 segundos,... se celebra el día de Pi del siglo XXI. Muy probablemente será el día más preciso de Pi que vamos a vivir. Desde hace años se celebra este día, mayoritariamente en Estados Unidos, en ambientes matemáticos o científicos. Referencias en la prensa diaria: El País("El número Pi no es 3,14"), El País("El momento Pi que no se repetirá en un siglo"), The Washington Post("This year's Pi Day is downright historical......". AMJ

Como sabemos Pi es irracional, tiene por tanto infinitas cifras decimales no periódicas: Pi=3,24159253589793.... No es muy díficil memorizar algunas de ellas. Pero el récord Guinness del número de cifras memorizadas lo tiene el chino Chao Lu, de la provincia de Shaanxi y lo consiguió en Noviembre de 2005. Fue capaz de recordar, nada más y nada menos, 67.890 cifras decimales. ¡¡Qué bestia el tío!! AMJ

Explicada con "animaciones" la más famosa ecuación de Einstein, que data de 1905, su "Annus mirabilis". AMJ

La Euphorbia obesa es un cactus -sin espinas ni hojas- procedente de Sudáfrica. También suele conocersele como cactus erizo -vean la similitud con los erizos que ya estudiamos en este blog-.Las plantas masculinas producen polen y son distintas de las femeninas, como vemos en las imágenes:

Parece un perfecto balón, sobre todos en los individuos jóvenes, pasando a tener un aspecto cilíndrico, con el paso del tiempo. Forman, a veces, racimos de esferas, como en la imagen:

Vistas cenitales nos presentan 8 costillas y otras tantas hendiduras, casi perfectas:

Sin duda, la Matemática está presente en la Naturaleza en múltiples formas. Sólo hay que buscarla. En el reino vegetal y en patrones de crecimiento está presente de múltiples formas. Hoy les hemos traído esta belleza vegetal: la Euphorbia obesa: AMJ

Desde 1410 lleva funcionando el reloj astronómico de Praga.AMJ

Muy parecida a la fórmula de Einstein, pero en este caso es para poner en movimiento, desde el reposo. De Simón Pampena. AMJ

Manuscrito de la Teoría de la Relatividad de Einstein, años 1915-16. AMJ

(De 7Krys en Flickr)

El diario ABC dentro de sus desafíos o problemas matemáticos nos presenta hoy uno sobre la Torre Eiffel, que dice lo siguiente: La torre Eiffel tiene 320 metros de altura y pesa 7.000 toneladas. Si construyéramos un modelo perfectamente a escala, con el mismo material y que tuviera la mitad de su altura, ¿cuánto pesaría? Para ver la solución ver aquí: Solución ABC. AMJ

                                                     Cabeza con números-A Luis Gordillo-1963 

"De Zurbarán a Picasso, Artistas Andaluces de la colección Abelló" es una exposición inaugurada este pasado jueves 12 de Marzo en el Espacio Santa Clara de Sevilla. Reúne 28 pinturas, 2 esculturas, una maqueta de la Catedral de Cádiz y 52 dibujos de artistas del siglo XVI al siglo XXI, entre los que destacamos Francisco Pacheco, Zurbarán , Murillo, Luis Gordillo o Pablo Picasso. Las imágenes del principio atestiguan la importancia del evento, entre otras cosas, porque algunas obras han sido expuestas en público por primera vez. Un acierto. AMJ

Aunque está en francés -pueden activarse los subtítulos en español- este vídeo corto alumbra en poco más de 7 minutos una idea global sobre la Historia de las Matemáticas. De maths et tiques. AMJ

Los premios Wellcome Images recogen 20 fotografías seleccionadas por el jurado para reconocer aquellas fotos científicas -o ilustraciones- más impactantes o innovadoras. Las dos que les he escogido muestra el ojo de una mosca verde -¡¡y el hexágono presente!!- y polen de una planta de la familia de las Asteraceae -ej. margarita, girasol,..-, causantes de la fiebre del heno -alergia estacional-. ¡¡La matemática está por todos lados! AMJ

Yusnier Viera (1982) es un matemático cubano, que fue profesor de Análisis Numérico de la Universidad de la Habana de 2005 a 2007 y que emigró a Estados Unidos. Además es considerado uno de los calculistas más grandes de toda la historia y actualmente campeón mundial en el último Campeonato Mundial, entre otros premios -récords, medallas, trofeos,...-. Pero no traemos aquí a esta calculadora humana por todo esto -¡¡que ya es bastante!!-; lo traemos aquí porque ha inventado un nuevo juego- que tiene que patentar-, que al parecer va a hacerle la competencia al mismísimo Sudoku. Se trata del hectoc: un juego que consiste en, dadas seis cifras, combinarlas con operaciones para obtener 100. Por ejemplo: con las cifras: 2, 4, 5, 8, 3, 3 podemos combinarlos: 2+(4+5)*(8+3)-3 = 100  Al parecer fue un juego que diseñó mientras se dirigía a sus clases en La Habana, en los tiempos muertos que perdía en el autobús: ¡qué forma tan extraordinaria de entretenerse!. Si quieren jugar pueden hacerlo en este enlace: www.hectoc.com. Pruébense y disfruten. Es divertido. Esperemos que vaya ocupando sitio en prensa, revistas, ,... por lo pronto, sólo online. AMJ