Facebook Twitter Google +1     Admin

Se muestran los artículos pertenecientes a Julio de 2015.

Sector circular de radio =........

Enlace permanente de imagen incrustada

Sector circular creado por esta jirafa. Ella sabe cuál es el radio...... AMJ

01/07/2015 11:16 A.M.J. Enlace permanente. Curiosidades-VI-(Junio-2015-->) No hay comentarios. Comentar.

Truco de magia matemática.

adivinanza

Piensa un número del 1 al 15. Indica en qué cuadros está.  Ahora suma la primera cifra de los cuadros que has señalado. ¡Sorpresa es tu número!(Fuente SINC, con motivo de la exhibición en Madrid del mago matemático japonés Jin Akijama ) AMJ

01/07/2015 11:25 A.M.J. Enlace permanente. Curiosidades-VI-(Junio-2015-->) No hay comentarios. Comentar.

Círculos de influencia.

Enlace permanente de imagen incrustada

En Matemáticas tenemos muchos círculos. Incluso tenemos también para estudiar los círculos viciosos, que son más complicados. Hoy les traemos los cículos de influencia. Éste de hoy es de la extraordinaria ilustradora Wendy Macnaughton. AMJ

01/07/2015 11:45 A.M.J. Enlace permanente. Curiosidades-VI-(Junio-2015-->) No hay comentarios. Comentar.

Tour Triangle: la nueva torre de París.

Ya se está viendo por todos los medios de comunicación la aprobación por el pleno del Ayuntamiento de París la construcción de un nuevo rascacielos en la ciudad. Se trata de un poliedro de cristal de 180 metros de altura y 42 pisos. Decimos poliedro porque,  por su forma, evidentemente, se trata de un cuerpo geométrico limitado por polígonos. En muchos de los medios que hemos leído la llaman “la pirámide de cristal”, pero como veremos a continuación, se trata de un prisma -¡¡aunque es posible que desde algunos ángulos pueda ser vista como pirámide!!-, al que ya llaman Tour Triangle, llevará un hotel de 4 estrellas, oficinas, lugares panorámicos de restauración,... Para nosotros es un prisma triangular, apoyado en el suelo en una de las caras rectangulares. Podemos verlo en las figuras siguientes:

 

Prisma triangular

 

Tour TRiangle-3

Ha  sido diseñada por los arquitectos Herzog y De Meuron y puede estar terminado en 2018, su web oficial es: tour-triangle.com -amplia información del diseño, el proyecto, su utilización,....- . Mucha controversia ha creado su construcción, partidarios y detractores  han debatido hasta la saciedad -como ocurrió con la Torre Eiffel-, pero al final se levantará en la zona de Puerta de Versalles. Un edificio pensado para que sea casi autosuficiente, energéticamente hablando –la presentan como la torre más ecológica del mundo-;  que proyecte poca sombra para los edificios y parques colindantes o cercanos; y una estructura y modo de funcionamiento del edificio, innovadores.  Como siempre, partidarios y detractores, pero ésa es la vida y la historia. AMJ

 

Número decimal asombroso.

fibonacci expansion

Si hacemos la división que nos proponen desde Futilitycloset.com vemos que la secuencia de decimales que vamos obteniendo, de 24 en 24, tenemos los términos de la sucesión de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,............ , cada uno obtenido como la suma de los dos anteriores¿No os parece alucinante?. AMJ

02/07/2015 16:33 A.M.J. Enlace permanente. Curiosidades-VI-(Junio-2015-->) No hay comentarios. Comentar.

Geometría floral en Bruselas.

Enlace permanente de imagen incrustada

Se celebra cada dos años esta fiesta floral en la  Gran Plaza gótica de Bruselas, que reune a miles de personas para admirar estas composiciones tan exultantes de color y de precisión. Este tapiz de flores está formado por unas 750.ooo begonias de distintos colores que forman estas composiciones geométricas que realzan el valor artístico de la plaza, para  gozo de los habitantes de la ciudad y sus visitantes.

Después de 17 ediciones, las alfombras florales han imitado tapices históricos, africanos, etc. El que ven en la cabecera de la entrada es de 2010. Simetrías, equilibrio, geometría,... belleza efímera.Como la vida de la flor es breve, la exposición también(aquí pueden verlas todas: flowercarpetbrussels.com.) Suele durar cinco días: el tiempo de duración de la flor. Sin duda un acierto y un gozo para los sentidos. La próxima del 12 al 15 de Agosto del 2016: pueden planear sus viajes, ¡¡pero para el año que viene!! AMJ

(La imagen y el vídeo siguientes son del año 2004: Gometría y belleza)

alfombra de flores de bélgica


02/07/2015 17:19 A.M.J. Enlace permanente. Matemáticas y arte-IV-(2015-->) No hay comentarios. Comentar.

Mejor alumno de matemáticas de Cambridge: Pablo Boixeda, español.

Foto: Pablo Boixeda durante su graduación en Cambridge. (Imagen cedida por Pablo Boixeda)                            

El Confidencial nos trae hoy una entrevista con Pablo Boixeda, elegido mejor  alumno de  la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Cambridge. A punto de comenzar el doctorado en el MIT de Boston  nos cuenta en la entrevista que le hemos enlazado anteriromente, que todo "se lo debo a mi profesor, que a los diez años comenzó a apuntarme a concursos de matemáticas.." Desde aquí nuestro humilde reconocimiento. AMJ

02/07/2015 17:36 A.M.J. Enlace permanente. Noticias y otros-IV-(2015-->) No hay comentarios. Comentar.

Chand Baori, geometría precisa y milenaria.

(M.V.Guerrero en Flickr)

En la localidad de Abhaneri, cerca de Jaipur, en el estado de Rajastán (India)se encuentra este aljibe escalonado construido hace más de mil años. Con una profundidad de 20 metros, sus 3500 escalones en 13 niveles distintos nos llevan hasta el aljibe, que aunque hoy día no se utilice como tal, su exquisita geometría atrae visitantes de todo el mundo. Es llamada así por haber sido construida por el rey Chand Raja y Baori significa escalera. Las escaleras rodean el agua en tres de las partes del rectángulo. El cuarto lado da lugar a un pabellón con columnas talladas y hermosas esculturas. Las imágenes nos dan muestra de la grandeza y belleza  del monumento. AMJ

(M.Presser en Flickr)

02/07/2015 18:24 A.M.J. Enlace permanente. Matemáticas y arte-IV-(2015-->) No hay comentarios. Comentar.

Cilindros de heno.

Jardín geométrico del Monasterio de Yuste, Cáceres.

(Fotos de Alejandro y A. de Prado en Flickr)

Todas las dependencias  del Monasterio de Yuste- donde se retiró el rey Carlos I de España después de abdicar- están dominadas por la austeridad. Este patio de los claustros, con una sencillez geométrica elegante, nos trae una visión decente de un monarca excepcional. Su retiro, tranquilo y distinguido,reposao y sobrio: geométrico. AMJ

La cola "geométrica" del caballito de mar.

Hippocampus.jpg

Hoy vamos de colas. Peces, reptiles o mamíferos la llevan, y en la mayoría de los casos son parecidas: blandas y cilíndricas. Pero hoy traemos un individuo raro. Tiene cola, pero no es de este tipo. Se trata del hippocampus más conocido por caballito de mar. ¿Y qué tiene de extraño su cola? Pues que es cuadrada, dividida en segmentos en forma de prisma, rodeado de placas óseas. Científicos de la Universidad de Clemson, en Carolina del Sur,  estando al frente de ellos Michael Porter, han sometido a varias pruebas de resistencia y movilidad a los dos tipos de cola: la cilíndrica y la cuadrada del caballito. Los resultados son concluyentes: la estructura cuadrangular ofrece más resistencia a la torsión y a la  deformación. Ahora el proceso es estudiar las posibles aplicaciones a otras ramas de la Ciencia, como la robótica y la bioingeniería.  (Ver más en El País o ABC)

Foto

Se unen estos avances a otros “copiados” de los animales como el sonar basado en las “andanzas” del murciélago o los exoesqueletos simulando las estructuras de los crustáceos. ¡¡Adelantado que es el animalito!! AMJ

Hamman al-Jadid, Trípoli(Líbano); geométrico baño.

              

Construidos en el siglo XVIII son los baños más grandes de Trípoli, en Líbano. Tiene la cúpula perforada, estilo otomano, una fuente central y el octógono presente en todo el recinto.  El suelo, geométrico, de mármol policromado. Para algunos produce el síndrome de "Stendhal" -sí, el síndrome de tanta belleza acumulada, en este caso, simple y austera-.AMJ

Principia Matematica de Isaac Newton.

Enlace permanente de imagen incrustada

Un día como hoy, 5 de Julio,  de 1687, fue publicado el libro Principia Matematica de Isaac Newton, uno de los más importantes en la historia de la Ciencia. En este enlace de la  U. Cambridge pueden disfrutar de su lectura o satisfacer su curiosidad. AMJ

05/07/2015 19:06 A.M.J. Enlace permanente. Curiosidades-VI-(Junio-2015-->) No hay comentarios. Comentar.

Twitter y los círculos.

captura de pantalla

Algunos opinan que cualquier figura formada con líneas curvas se puede poner cono intersecciones de círculos, tomando sólo los apropiados. O ¿es que realmente los diseñadores del logo lo crearon así?. AMJ

05/07/2015 19:14 A.M.J. Enlace permanente. Curiosidades-VI-(Junio-2015-->) No hay comentarios. Comentar.

¡En espiral es más fácil!

Enlace permanente de imagen incrustada

Tomando atajos en espiral, todo es más fácil para los noruegos para llegar al granero. AMJ

06/07/2015 10:00 A.M.J. Enlace permanente. Curiosidades-VI-(Junio-2015-->) No hay comentarios. Comentar.

Arte geométrico celta, Battersea Shield.

  

Los celtas formaron un  conjunto de pueblos de la edad de Hierro, que hablaban lenguas celtas, una de las indoeuropeas.  Entre ellos están los celtíberos, los galos, los helvecios y los britanos.  Se celebra ahora en el Museo Británico –hasta enero 2016- una exposición Celts: Art and identity para acercarnos a ese mundo.

Battersea Celtic Shield circa 0 AD

 Nosotros traemos como ejemplo una pieza de arte celta, El escudo de Battersea , -Battersea Shield -, una hoja de bronce, encontrada en el río Támesis en 1857, durante la construcción del puente de Chelsea. Data aproximadamente de unos 350 años a.C. Su decoración, esmalte y grabados geométricos, consistentes en círculos y espirales -típico estilo celta- muestran el avance de este pueblo celta. Todo un tesoro de un pueblo que, además de subsistir, también tuvo tiempo para las exquisiteces artísticas. AMJ

09/07/2015 12:05 A.M.J. Enlace permanente. Matemáticas y arte-IV-(2015-->) No hay comentarios. Comentar.

El cordero - 46

El cordero-46

Nos regala una noticia el día de hoy, que llevábamos tiempo esperando su confirmación. El País titula:"Los griegos trabajan 671 horas anuales más que los alemanes, según la OCDE". Además tiene un valor doble: no sólo la noticia en sí, sino también quien la firma: la OCDE, una de las organizaciones que promueven el liberalismo económico y, ahora, la austeridad helenicida. Pero otros se han estado años y años difundiendo lo contrario y, excepto algunos bien informados,  el pueblo europeo, en general, ha creído que los griegos eran unos vagos, derrochones,..... Pues no: es un pueblo trabajador -deshonestos hay por todos lados-, cuna de la democracia, y que, últimamente, ha dado lecciones de democracia a todo el globo. Pero ya lo decía un compatriota de los jefes de Europa, el triste Goebbels, ministro de propaganda de Hitler:"La propaganda debe limitarse a un número pequeño de ideas y repetirlas incansablemente, presentarlas una y otra vez desde diferentes perspectivas, pero siempre convergiendo sobre el mismo concepto. Sin fisuras ni dudas".

¡El cordero siempre sabe analizar correctamente la realidad! AMJ

09/07/2015 17:19 A.M.J. Enlace permanente. Humor vario(la tira animal) No hay comentarios. Comentar.

Topiaria geométrica en León (Guanajuato), México.

Plaza Principal Leon Guanajuato

La topiaria  es un arte en la práctica de la poda en jardinería. Consiste en darle forma artística a las plantas de manera que conformen un espacio agradable y placentero. Desde los romanos hasta el Renacimiento, pasando por André Le Nôtre –un matemático de los jardines, también aquí en Matemolivares- diseñador de los jardines de Versalles, hasta los jardines victorianos ingleses del siglo XIX, conforman un sistemas de jardines donde la topiaria era el eje vertebrador de la esencia del jardín. Otros utilizaban casi exclusivamente elementos geométricos en la ornamentación, utilizando plantas como boj, lantana, laurel cerezo, madreselvas, hiedras, o cipreses, entre otros. Siempre aquí, en Matemolivares, nos han cautivado los jardines y los que tenían ornamentación con el arte de la poda, mucho más.

11

Versalles-La Nôtre

Nong Nooch                   

Parque Genovés. Cádiz

Así tenemos recogidos varios de ellos: André La Nôtre: Jardinería y MatemáticasNong Nooch la joya geométrica  vegetalParque Genovés, un jardín geométrico en el centro de Cádiz;  entre otros.

Kiosco Centro

Hoy les traemos una plaza de nuestro querido Méjico. Se trata de la plaza principal de León, en Guanajuato. Unos jardines más discretos que los anteriores, pero entrañables. La plaza, cuyo nombre es Plaza de los Mártires del  2 de Enero, rinde homenaje así a los ciudadanos que perdieron la vida contra las tropas del general Bonifacio Salinas, en una protesta por fraude electoral. El jardín, de forma rectangular, y árboles podados geométricamente en troncos de cono, paraboloides invertidos, rodeados de unos ortoedros perforados, que dan entre todos un aire acogedor a la plaza e invitan al paseo y la contemplación, en una zona saturada de comercios y restaurantes.

 Si están por la zona, no dejen de visitar Guanajuato, León y sus jardines en la plaza principal. AMJ

30-30-30 no es una fórmula matemática.

Mapa de niveles de riesgo de incendio previstos para el viernes 10 de...

(Riesgo de incendio para 10 de Julio).

30-30-30 es  la combinación perfecta para que se acerque la catástrofe. No, no es el fin del mundo. Se trata de la probabilidad de un incendio forestal en ciertas circunstancias. Y aquí vienen nuestras medidas: 30º de temperatura o más, 30% de humedad o menos y la velocidad del viento 30 km/ hora o mayor. Estas mediciopnes se están dando por muchos lugares de España: Cinco Villas en Zaragoza -13.500 hectáreas quemadas-, Los Gualchos en Granada, Quesada en Jaén o Zufre en Huelva son algunos lugares donde hay incendios en estos momentos. ¡¡Como esperemos al verano para apagar los fuegos vamos arreglados!!. Los fuegos se apagan en invierno: desbroce, animales como la cabra, cortafuegos,... gasto público. En caso contrario la catástrofe se acerca. Hoy les ha tocado a ellos. Mañana seremos nosotros. AMJ

10/07/2015 18:10 A.M.J. Enlace permanente. Noticias y otros-IV-(2015-->) No hay comentarios. Comentar.

Jean François Niceron y la perspectiva curiosa.


Niceron(1613-1646) fue un fraile, pintor y matemático francés. Un prodigioso matemático, que estudió con Mersenne –¡el de los números primos!- y que se unió a la Orden de los Mínimos en 1632. Fue un artista renombrado y estaba al tanto de los adelantos matemáticos de la época –de Fermat, Descartes, Cavalieri, entre otros-.  Elaboró algunos algoritmos para resolver algunos  problemas  de la perspectiva y su aplicación al arte anamórfico – deformación reversible de la imagen por procedimientos ópticos-.  Su obra cumbre la publicó en 1638: La perspectiva curieuse ou  magie artificielle des effects merveilleux , que traducido viene a ser: La perspectiva curiosa o magia artificial de efectos maravillosos.     Aquí puede consultarse –en su edición de 1663: Biblioteca virtual-.

Les dejamos varias láminas de su compendio, además de algunas imágenes anamórficas: necesitaríamos espejos para poder verlas correctamente.

Retrato anamórfico de Luis XIII y un ángel.               

Retrato anamórfico de Jacques d’Auzoles.

Su pasión fue el estudio de la perspectiva; para él, la óptica era el arte de la ilusión. Posiblemente otro iluminado. AMJ


Caminando por paralelas.

Varios trabajadores caminan por las líneas de alta tensión después de instalarnos en Chuzhou, China.

Varios obreros chinos caminan por las líneas de alta tensión en Chuzhou(China). (Foto de Reuters). AMJ

Mosaico geométrico en una fuente marroquí.

Mequinez, en el Norte de Marruecos. Mosaico geométrico. (Carlos ZGZ).AMJ

El bueno de Cuttlas encontró la solución contra el calor.

897_interruptorsol_WEB

Calpurnio, y el bueno de Cuttlas nos alegra estos días calurosos de Julio. AMJ

Ha muerto Javier Krahe, uno de los grandes.

Ha muerto Javier Krahe, el maestro de la sátira. El humor y la sátira son independientes y, esa independencia, la llevó siempre de frente. De pluma y voz afilada, era uno de los grandes. Nos deja uno de los grandes. Teníamos recogida aquí una entrada suya, con una canción -un poema- dedicada al matemático Piero della Francesca, "Como Ulises" del álbum Cábalas y cicatrices, 

Piero della Francesca, geómetra y pintor,
harto de placeres sensuales
y medio muerto de amor y platonismo,
Piero della Francesca, dijo un día:
el dodecaedro me conmueve hasta la ternura.

Pues bien, si a Piero lo conmovía el dodecaedro
hasta la ternura,
a mí me indigna el pentágono
me chiflas trapecios y paralelas
hasta el infantilismo,
me aburre el cuadrilátero,
con eso púgiles,
hasta el bostezo total.

Me oprimen las altas esferas
hasta dolerme el pecho,
me ocupan parábolas,
les pongo música,
me dan de comer.

Soy socio de un círculo
y voy los lunes,
y amigo de Pí
que viu a Barcelona.

Me abruman las pirámides
hasta el cimborrio,
me pesa el cubo.
Y en cuanto al dodecaedro en sí
no sé si he visto alguno.

Per hasta la ternura,
lo que se dice hasta la ternura,
sólo me conmueve el óvalo,
el óvalo de tu cará,
morená, saladá,
morená, saladá,
y también el cono.

Y también el cono,
morenó, saladó,
hasta el arrobo.

Desde aquí nuestro pequeño homenaje con esta canción. Descanse en paz. AMJ

12/07/2015 20:12 A.M.J. Enlace permanente. Noticias y otros-IV-(2015-->) No hay comentarios. Comentar.

Polígonos en La Pedrera, Barcelona.

Enlace permanente de imagen incrustada

 Suelos en La Pedrera, Barcelona. ¿Cuántos polígonos ves? Hexágonos regulares,, triángulos rectángulos, triángulos equiláteros, cuadriláteros, paralelogramos, rombos, rectángulos,........  Buena colección, sin duda.AMJ

14/07/2015 10:57 A.M.J. Enlace permanente. Curiosidades-VI-(Junio-2015-->) No hay comentarios. Comentar.

Mozart y Geogebra: MathArt Dances to Mozart.

Creado por Jennifer Silverman y  John Golden, este vídeo nos trae la unión de música y matemáticas. La danza de la curva, creada por Geogebra, se acompaña con Mozart, creando esta pequeña obra de arte. ¡¡A Algunos nos lo parece!! AMJ

Daniele Barbaro, el matemático completo.

Pintado por Tiziano

[Che+si+chiama+planispherio+(from+Barbaro,+Perspective)+1568+Cornell.utopia.insight.jpg]

Che si chiama planispherio’ de Barbaro. Perspectiva              

Daniele Barbaro (1513-1570) fue un matemático, filósofo y óptico veneciano, que  diseñó el jardín botánico de la Universidad de Padua, donde estudió. Su fama le viene por su vasta producción matemática, artística y literaria. Incluso se le considera como uno de los mejores  arquitectos venecianos. Entre otras ocupaciones fue nombrado cardenal y embajador. Sin duda, un hombre completo del Renacimiento. AMJ      


¡El tiempo se escapa......!

   el tiempo se escapa

(Óleo de Gerald Murphy Watch. 1925)

La máquina del tiempo es implacable y, además, el tiempo,  se le escapa.... AMJ

14/07/2015 20:53 A.M.J. Enlace permanente. Curiosidades-VI-(Junio-2015-->) No hay comentarios. Comentar.

Las flores son la música de la Tierra....

¡Y la esfera la perfección....! AMJ

14/07/2015 21:05 A.M.J. Enlace permanente. Curiosidades-VI-(Junio-2015-->) No hay comentarios. Comentar.

La miniatura geométrica también es arte: Jon Almeda.

Earlier today Eric @tortus_copenhagen tagged me in a photo of a miniature piece he made. Very different then the large beautiful forms he is known for. His post inspired me to bust back out the other way. It has been a long time since I have made anything larger then a couple of inches tall.  Make sure to head over to his account to check out his amazing pottery and beautiful photographs.  Eric also started a hashtag #myunika that is certainly worth a look.Mulligan

Testing out some new #porcelain. Still unfired in the #greenware stage.

Lidded #greenware

La miniatura también es arte. Jon Almeda crea cerámica en miniatura. La meticulosidad en su ejecución, es asemejable a un relojero, y, como hemos dicho por aquí en multitud de ocasiones, también un matemático. Un creador de  precisión, formando objetos geométricos inverosímiles. No es solo un artesano, es un creador: un artista. AMJ

 

14/07/2015 21:16 A.M.J. Enlace permanente. Matemáticas y arte-IV-(2015-->) No hay comentarios. Comentar.

Reloj astronómico, 1773.

Diagrama grabado en cobre, con la Tierra en el centro, la Luna a la izquierda y el Sol a la derecha. AMJ

15/07/2015 12:39 A.M.J. Enlace permanente. Curiosidades-VI-(Junio-2015-->) No hay comentarios. Comentar.

El patio de la escuela, de Martín Rico.

Enlace permanente de imagen incrustada

Martín Rico (El Escorial, 1833-Venecia,1908) fue un pintor español especializado en la pintura de paisaje. Les traemos hoy este cuadro entrañable: El patio de la escuela(1871), la maestra de párvulos y sus alumnos en el patio. Su paso por Granada en 1871 y por Sevilla, y la alegría y el color en estas ciudades andaluzas le cautivaron y reflejaron en su pintura posterior. Gran pintor, pero desconocido por el pùblico, en general. AMJ

(Vídeo  del Museo del Prado con una explicación de la obra de Martín Rico)

15/07/2015 12:56 A.M.J. Enlace permanente. Matemáticas y arte-IV-(2015-->) No hay comentarios. Comentar.

¡¡Los niños siempre han sido traviesos....!!

Tropea, desde la Ciencia descarriada, siempre nos hace sonreir. AMJ

¡Aquellas calculadoras!

Enlace permanente de imagen incrustada

Año 1877, en la ciudad de Boston(USA) ya utilizaban esta calculadora -máquina de calcular mecánica- en George B. Grant Co. AMJ

25/07/2015 17:31 A.M.J. Enlace permanente. Curiosidades-VI-(Junio-2015-->) No hay comentarios. Comentar.

Calendario astronómico de Vesconte, 1313.

Enlace permanente de imagen incrustada

En 1313 Pietro Vesconte dio a conocer este calendario astronómico. Más adelante, en 1525, presentó este atlas del Mediterráneo Occidental, centrado en la Península Ibérica.AMJ

25/07/2015 17:46 A.M.J. Enlace permanente. Curiosidades-VI-(Junio-2015-->) No hay comentarios. Comentar.

Mosaico romano geométrico.

Enlace permanente de imagen incrustada

Fechado del año 115 al 150, sólo un geómetra pudo trazar estas circunferencias concéntricas y las semicircunferencias secantes, creando este espectacular mosaico, con la medusa en el centro.Triángulos curvilíneos alternan el blanco y negro, colores del mosaico. En Museo Paul Getty, Los Ángeles(California, USA). AMJ

25/07/2015 18:55 A.M.J. Enlace permanente. Mosaicos Geométricos I No hay comentarios. Comentar.

Extraños poliedros en Leighton House Museum: belleza geométrica

El interior intrincadamente detallada de Leighton House Museum

Estos poliedros limitados por pentágonos y hexágonos, esclusivamente, los podemos encontrar en el Museo Leighton House, de Londres, palacio donde vivió el  artista victoriano Frederick Leighton.  Se trata de un icosaedro truncado: 20 caras hexágonales y 12 pentagonales. La colección de azulejos, mosaicos y alfombras en el Salón Árabe es espectacular. Pueden optar por  una visita interactiva en Panoramea.co.uk  y quedarán asombrados de tanta belleza. AMJ


25/07/2015 19:26 A.M.J. Enlace permanente. Matemáticas y arte-IV-(2015-->) No hay comentarios. Comentar.

También el Tour de France puede servirnos para aprender matemáticas.

<a href="https://www.flickr.com/photos/solo_with_others/152889323/in/photolist-evAEP-5SrDgF-64MxWF-4AsD4e-puQp4R-cW1KXJ-kmp6JG-dPV8KY-iKUyRN-dPPwXn-dPPx2c-oGZqn8-9g7hwX-2C6RPu-sbrG3K-aDZPRo-vMtjEm-qX5YTW-9jfqAz-fiFQDB-ngeeT5-6NMrzo-2TWXJA-auqxS-dPV8JU-4M2HC2-5g7LLT-dPV8Jd-kcaY7Y-4sdtWg-5g7Lit-cU5tJL-7Phb8q-4qGCUM-psH2nM-btyKXo-63dow9-aSkbac-ngvDAM-ddMdRD-5kpRta-vYzDHw-btFoeE-4paE4Z-c7RkHE-fQjNvg-pF8w86-pEUdcd-5YGJwK-gifymt" target="_blank">Un vélo est un condensé de formes géométriques</a> | Solo, with others via Flickr CC <a href="https://creativecommons.org/licenses/by/2.0/" target="_blank">License by</a>

La revista francesa Slatenos sorprende estos días con una reportaje -desafío- matemático sobre el Tour de France y cómo puede servirnos para introducir matemáticas en el aula, teniendo en cuenta que esta prueba ciclista es una fiesta nacional francesa, o asimilable. Para ver las recomendaciones, enlazar en el pricipio. Pero nos quedamos con las imágenes matemáticas y geométricas muy elaboradas. Sin duda un acierto. Alguna de ellas la colocaremos en nuestra vuelta a clase. AMJ

T. de Pitágoras en subida Plateau de Beille.

 

Cálculo de medias. Col de Tourmalet.

  

    

Para calcular parámetros estadísticos.

Cómo utiliza Pixar las matemáticas en sus películas de animación.

En este vídeo de Numberphile pueden ver como los Estudios Pixar, especializados en cine de animación, construyen sus obras de arte -¡¡también los dibujos animados son arte!!- ayudándose de las matemáticas para que nos enamoremos de sus personajes. Ver una artículo muy interesante en El País. El vídeo está en inglés, pero si hay algún problema, activen los subtítulos en español. Muy interesante. AMJ

La esfera de Maurice Riordan, homenaje a Eratóstenes.

        

Maurice Riordan es un poeta, traductor y editor  irlandés, nacido en el condado de Cork, que ha escrito muchos poemas sobre ciencia. Entre ellos ha colaborado en una antología de poesía ecológica, Poemas sobre Ciencia en el año 2000 y al alimón con un astrónomo, Materia oscura en 2008. Del libro Foods le traemos el poema La esfera, que pueden leer en versión original aquí, o el que les dejo en la traducción de López Beltrán y P. Serrano:

La esfera

¿Para qué enredarse en palabras?
Antes de la creación ya existía la geometría.
(Kepler)

En tiempos en que hacerlo —cuando imaginar el mundo
como una esfera colgando de los cielos — era indicio
de pertenecer a una secta, Eratóstenes calculó
la circunferencia de la tierra: una cifra que sobreviviría
incendios y tumultos, recesiones de varios
siglos, y que llegó a Colón como un susurro
(quien si no lo hubiese creído no habría zarpado).

De algo debió servir que Eratóstenes fuese el Bibliotecario
de Alejandría, que Alejandría se hallase
en el delta del Nilo, que el Nilo fuese en línea recta
hacia el sur a través de la arena hasta llegar a Siena
donde —había leído el bibliotecario— a mitad del verano
el sol de mediodía no proyecta sombra alguna, sino que hunde su fulgor
hasta el fondo del pozo, incendiándolo como una antorcha
—como si la naturaleza y la historia hubiesen ideado
una vasta figura euclidiana, el Museion
(y él mismo) en uno de sus puntos: los cimientos
de un cálculo que expandió el plano más allá
de lo que cualquier emperador pudiera soñar, y que casi
fue verdad cuando se vio a la tierra parsimoniosamente
girar en el espacio como una pelota de agua.

¿Adoraba Eratóstenes al sol y al río?
¿Temía al duende del pantano, al etéreo genio?
Cuando se asomaba desde el puerto y veía del otro lado
la curvatura del agua, la inclinación del faro, cuando año tras año
al estirar y aceitar sus pergaminos, desplegaba
sus roídos teoremas, ¿especulaba solamente?
¿O veía en ellos la sombra de una firma?

 

Ya hemos traído en otras ocasiones por aquí a Eratóstenes(Véanlo en Dibujos animados), pero no nos resistimos a volver a contar un poco la historia del poema(Pueden ver también el blog Establopegaso, que me ha servido para iniciar la entrada, y que tiene otra traducción distinta del poema). Eratóstenes era originario de Cirene, ciudad griega  situada en la actual Libia, fue el tercer bibliotecario de la famosa Alejandría(Vean nuestra completísima entrada sobre la Ciencia en Alejandría) y, como científico que era, leyó todo lo que tenía a mano en aquella cuna del saber y supo que en una ciudad del sur de Egipto: Siena(la actual Asuán) durante el solsticio de verano, a mediodía, el Sol se reflejaba en las aguas de un pozo, por muy profundo que fuese, y los árboles u otros objetos no producían sombra alguna. Es decir, los rayos del  Sol cuando estaba el cénit -mediodía-, caían perpendicularmente sobre la Tierra, y además, por la lejanía del Sol, caín paralelamente sobre la Tierra. Pero eso no era únicamente lo importante. En Alejandría no pasaba lo mismo. Rápidamente, una mente privilegiada, como la de Eratóstenes dedujo lo impensable en aquellos tiempos -motivo de herejía y más-: la Tierra no era plana. Era redonda y se puso a calcular el radio de la Tierra. Y claro que lo calculó. Según las equivalencias de las medidas -estadios- del antiguo Egipto esa medida estaría entre 6286 y 6366 kilómetros. Hoy está admitido que el radio es 6371 kilómetros. Y todo ello en el año 276 a. C.  y las únicas herramienta eran: cerebro, pies, palos y ojos; pero mucho cerebro. Sin nada  más. Un grande que quedó casi en el olvido salvo por su famosa "criba de los números primos". Lógico, a todos los poderes les interesó siempre olvidar a los que postulaban algo distinto del oficialismo. Desde aquí lo reivindicamos con este poema. AMJ


El octógono en el distrito Venustiano Carranza, Ciudad de México.

Fotografía de Arquitectura: Los efectos de la Humanidad en el Planeta Tierra contemplados desde arriba
Plaza del Ejecutivo en Ciudad de México. El octógono  divide sus lados para llegar al centro y convertirse en un hexadecágono -16 lados-, que si contamos también las calles serían ¡¡¡ 32 lados -un triacontakaidígono-!!! La Geometría ayuda a la armonía. AMJ

El laberinto griego.

Enlace permanente de imagen incrustada

Moneda de plata de la Antigua Grecia, aproximadamente año 400 a. C., encontrada en Knossos, en la isla de Creta. AMJ

26/07/2015 16:26 A.M.J. Enlace permanente. Curiosidades-VI-(Junio-2015-->) No hay comentarios. Comentar.

El Laberinto de Lithian Ricci.

Lithian Ricci es un artista - ¡y arquitecto!- italiano, nacido en Roma en 1958. De él traemos este Laberinto, que como pocas veces se acostumbra, vemos el edificio cónico y su escalera espiral que le rodea. Geometría y arte. AMJ

26/07/2015 16:49 A.M.J. Enlace permanente. Matemáticas y arte-IV-(2015-->) No hay comentarios. Comentar.

La Vía Láctea de X. Zhao.

Enlace permanente de imagen incrustada

La Vía Láctea reflejada en una fina capa de agua. Obra del fotógrafo chino  Xiaohua Zhao. AMJ

26/07/2015 17:24 A.M.J. Enlace permanente. Curiosidades-VI-(Junio-2015-->) No hay comentarios. Comentar.

¡Todo no está bien repartido!

Enlace permanente de imagen incrustada

La superficie azul y la roja contienen el mismo número de habitantes. Probablemente están mal repartidos.¡¡Al igual que el dinero!! AMJ

26/07/2015 17:37 A.M.J. Enlace permanente. Curiosidades-VI-(Junio-2015-->) No hay comentarios. Comentar.

La escuela según Decamps.

Muchas han sido las veces que hemos traído por aquí a pintores con un tema escolar. Recordemos a Jan Steen, Gerrit Dou, Martín Rico o el extraordinario pintor ruso Bogdanov-Belski. Hoy les traemos un francés. Se trata de Alexandre-Gabriel Decamps, un pintor que sorprendía por sus escenas orientales reproducidas con una fidelidad asombrosa, lo que desconcertaba a los críticos de arte, allá por la mitad del siglo XIX. La luz, el color y la sombra fueron sus características más importantes. Este cuadro, de 1841, del Louvre,  titulado "Niños turcos saliendo de la escuela" plasma la algarabía formada en la salida de cualquier escuela, incluso en la actualidad.

Alexandre-Gabriel Decamps - Turkish Boys Let out of School - WGA06141.jpg

Y este segundo es un grabado titulado "Escuela en Turquía", que guarda igualmente las esencias del pintor y también grabador francés.AMJ


26/07/2015 19:40 A.M.J. Enlace permanente. Matemáticas y arte-IV-(2015-->) No hay comentarios. Comentar.

Jardines de Het Loo: el tesoro vegetal y geométrico holandés.

Fotografía de Arquitectura: Los efectos de la Humanidad en el Planeta Tierra contemplados desde arriba 

Desde hace mucho tiempo somos aficionados a la jardinería, como arte o trabajo que produce belleza; "... si no sabes crear,  cultiva flores: estarás generando belleza....". Y desde que en este blog descubrimos a André La Nôtre(La Nôtre: Jardinería y Matemáticas) las entradas sobre jardines espectaculares, que reúnen belleza y geometría -la topiaria les ayuda a todo ello- han proliferado. Así tenemos entradas desde los jardines del Parque Genovés de Cádiz hasta la joya geométrica vegetal de Noon Noch, pasando por el Jardín de la Especulación Cósmica, entre otros.


Hoy les traemos uno excepcional también: se trata de los jardines del palacio  de Het Loo en Apeldoorn(Holanda), fotografía aérea que ven al principio. Este palacio fue la residencia de  de la Casa Orange-Nassau desde el siglo XVII hasta 1962, año de la muerte de la reina Guillermina. Ahora es un palacio abierto al público, para admirar sus estancias y sus jardines. El "Gran Jardín" fue diseñado por Claude Desgots hacia principios del siglo XVIII, con influencias del gran Le Nôtre francés.  Toda una sucesión de parterres  de boj, extraordinariamente podados, formas geométricas de todo tipo, que hacen del jardín, uno de los más bellos del mundo. Para ver más enlacen con green-feel.com . Vean una serie de imágenes que atestiguan el tesoro vegetal y geométrico que tienen los holandeses para regocijo y esparcimiento. Una joya. AMJ

Vean el vídeo, en HD, del jardín, con el Concierto para piano nº 21 de Mozart(¡¡Una maravilla!!!):


Geometría aérea en la Gran Manzana, NY.

El fotógrafo norteamericano Jeffrey Milstein, estudió Arquitectura en Berkeley y ha expuesto su obra en medio mundo, coleccionando premios por donde va. Hoy les traemos un regalo: las vistas aéreas de Nueva York, buscando la armonía geométrica, revelando la belleza arquitectónica y ofreciendo un conjunto maravilloso. AMJ

La perfección geométrica de la flor de la lantana.

(love.rose en Flickr)


 

(Ilaw en Flickr)

Las lantanas son un género de plantas de la familia de las Verbenaceae, con más de un centenar de especies,  en su mayoría de América. Aquí en España, cuyo clima le es propicio, se les suele llamar Verbena o “Banderita de España”, por los colores amarillo y rojo de sus flores. Suele haberlas de colores variados, pero predominan las rojas, amarillas o mezcladas. Las hojas y sus frutos son tóxicos, aunque en infusiones tiene distintas propiedades terapéuticas. Su inflorescencia en corimbos nos hace que la traigamos por aquí: presenta unas regularidades maravillosas, círculos concéntricos simétricos y, para cuando está totalmente abierta es una semiesfera espectacular,  tal como se aprecian en estas imágenes que les hemos traído. AMJ 

(De C.V. Prince en Flickr)

Más propuestas sobre educación: se acercan elecciones.

Otro partido, en este caso Ciudadanos, con un sinfín de propuestas electorales en materia de educación. ¿A quién le habrán preguntado? Vean todas ellas aquí en el enlace de Europa Press. Más de lo mismo. AMJ

27/07/2015 19:30 A.M.J. Enlace permanente. Noticias y otros-IV-(2015-->) No hay comentarios. Comentar.

¡¡Galileo tenía razón!!

En la cámara de vacío más grande del mundo, en la NASA, en Ohio(EEUU), vemos el experimento que nos presenta la BBC inglesa, en el programa de Brian Cox, sobre la caída de cuerpos en el vacío. AMJ

Hay una pequeña élite que tiene el poder. Y lo tiene porque sabe matemáticas y tú no.

Foto: Edward Frenkel. (Elizabeth Lippman)

El profesor de Berkeley Edward Frenkel, autor del libro Amor y Matemáticas, en una entrevista en El Confidencial, lanza unas cuantas perlas de las que entresacamos: "...decir que las matemáticas  sólo tienen que ver con los números es como decir que el arte es el estudio de la composición química de una pintura"

"El principal problema es que en nuestras escuelas hoy en día no enseñamos a los alumnos de qué van en realidad las matemáticas ni para qué sirven, en vez de eso hacemos que memoricen procedimientos y cálculos que aparecen ante ellos desprovistos de cualquier significado. Matemáticas se convierte en una asignatura fría, aburrida, sin vida e irrelevante. Y lo que es peor, muchos de nosotros hemos sufrido experiencias traumáticas en nuestra clase de matemáticas de niños, como ser avergonzados por un profesor delante de toda la clase por haber dado una solución incorrecta. Estos recuerdos permanecen junto a nosotros incluso aunque no seamos conscientes de ello. Y esto crea miedo a las matemáticas".

Y una más:"...Cuando digo que sin matemáticas no hay libertad quiero decir que si somos unos ignorantes de las matemáticas no podemos ser libres, porque entonces estamos dando el poder a una pequeña élite, que es la que conoce y usa las matemáticas. Y las consecuencias de esto pueden ser perjudiciales. Las matemáticas son muy poderosas, pero ese poder puede no usarse para el bien, sino para el mal...".

 Sin desperdicio. AMJ

27/07/2015 20:18 A.M.J. Enlace permanente. Noticias y otros-IV-(2015-->) No hay comentarios. Comentar.

El hacha de Mammen con decoración geométrica.

Ver un arma de este tipo en las manos de un "gigantón" danés -llamémosles simplemente vikingos- he de suponer el miedo que debería entrar por el cuerpo a sus enemigos. Supongo que es lo que ocurriría aquí en Sevilla, en Agosto de 844, cuando llegó una flota vikinga para tomar la ciudad, y a los dos meses la ciudad ardía, pasaban a cuchillo al personal y violaban a las mujeres. Menos mal que eran los civilizados del Norte. Pero ésta que traemos por aquí es de un poco más tarde, del año 970. Su dueño debió ser alguien importante: vean los adornos geométricos del metal, una preciosidad. Fue encontrada en el yacimiento de Mammen en Copenhagen, y está depositada en el Museo Nacional. Lo de Mammen, aquí en el Sur, tiene otras connotaciones: "..mam...". Dejémoslo así. AMJ

27/07/2015 23:16 A.M.J. Enlace permanente. Matemáticas y arte-IV-(2015-->) No hay comentarios. Comentar.

La simétrica Osiris, en Cádiz.

Enlace permanente de imagen incrustada

Cabeza de Osiris encontrada en Cádiz, en la playa de La Caleta. Pertenece al siglo V a.C. En Cádiz, como ven, además de  playa, clima, pescado, buena gente,.... también hay arte. Y simetría. (De @historiadecadiz) AMJ

El triángulo de Pascal, por Agnes Denes.

Una muy "sui generis" manera de representar el triángulo de Pascal por la  artista, de origen húngaro, Agnes Denes. AMJ

28/07/2015 16:47 A.M.J. Enlace permanente. Curiosidades-VI-(Junio-2015-->) No hay comentarios. Comentar.

Tree Mountain, el proyecto matemático y ecológico de Agnes Denes.

Agnes Denes,

Agnes Denes,

El Tree Mountain es un proyecto del Gobierno Finlandés, llevado a cabo por la artista ambiental Agnes Denes. Consistió en hacer una montaña artificial, de forma elíptica, de 38 metros de altura, 420 m. de largo y 280 de ancho, donde se plantaron 11.000 árboles por 11.000 voluntarios de todo el mundo, en Pinziö, Finlandia. El proyecto tenía como objetivo el recuperar zonas para legarlas a las generaciones venideras. La plantación -el bosque virgen- fue llevada a cabo siguiendo un patrón matemático complejo, siguiendo la sección áurea y la forma del girasol o de la piña. Es un compromiso de la humanidad con el respeto a la naturaleza y al futuro bienestar de nuestros descendientes, para seguir una vida ecológica, natural y cultural aceptables. Fue inaugurado en 1996 por el Presidente de Finlandia.  Todo un acierto. AMJ

Screen shot 2013-07-11 at 10.28.14 PM

Screen shot 2013-07-11 at 10.28.37 PM

La línea divide.

nevver:  The Line, Palíndromo Mészáros

La línea divide por dos: el espacio, el color, la planta, el país,.... (De P. Meszaros) AMJ

Fernando de la Morena: despacito y buena letra.

                  Antonio Machado.

Proverbios y cantares    nº XXIV
  Despacito y buena letra:
el hacer las cosas bien
importa más que el hacerlas.
                          .../...

Éstas son una bulerías que canta Fernando de la Morena, cantaor jerezano del Barrio de Santiago -¡ahí es ná!-, que borda los cantes de fiesta como ninguno: compás y más compás. Este vídeo es del disco Al Aire de Jerez, pero el lo grabó anteriormente en el disco En "cá" Fernando de la Morena.  Si quieren oírlo en directo, con estas bulerías, en el vídeo de Homenaje a Moraíto chico, váyanse al minuto 1h13’ 55’’. Una gozada este gitano jerezano, cantándole a Machado con tanto arte, es cierto, una sola estrofa, pero qué bien. AMJ


28/07/2015 19:58 A.M.J. Enlace permanente. Matemáticas y flamenco No hay comentarios. Comentar.

El círculo ha dejado de ser vicioso: la espiral es libre.

Vladimir Nabokov en Speak, Memory dice: "La espiral es un círculo espiritualizado. En la forma espiral, el círculo, desenrrollado, ha dejado de ser vicioso: ha sido puesto en libertad...." AMJ

28/07/2015 21:01 A.M.J. Enlace permanente. Curiosidades-VI-(Junio-2015-->) No hay comentarios. Comentar.

Wenzel Jamnitzer, el orfebre

 

Wenzel Jamnitzer(1507-1585) fue un orfebre Manierista del Norte, artista y grabador. Procedente de Viena fue el más conocido de su época y orfebre de la Corte. Afincado en Nuremberg publicó en 1568 Perspectiva de Sólidos Regulares (Perspectiva Corporum Regularium), un libro repleto de grabados de poliedros –contiene 120 grabados de sólidos platónicos-, basado en el Timeo de Platón y los Elementos de Euclides.(Vean numerosos grabados en   vacioesformaformaesvacio ). Les  traemos  algunos de los grabados más interesantes de este genial artista alemán.AMJ

 

Tetraedros.                                             

 

Octaedros

Hexaedros

Icosaedros

29/07/2015 17:19 A.M.J. Enlace permanente. Matemáticas y arte-IV-(2015-->) No hay comentarios. Comentar.

El eclipse más antiguo de la Historia: ¡¡con pruebas!!

Irlanda. Hace unos 6.000 años. Surgió una comunidad entre los humanos un poco distinta. La reunión en ese país de una serie de personas organizadas e inteligentes cambió el rumbo de los tiempos y de la historia. Capaces. Construyeron un sinfín de monumentos megalíticos con precisión, que han soportado el paso del tiempo: fueron los constructores megalíticos. Una de esas construcciones es Newgrange, múltiplemente visitado y admirado.

También señalaremos  Knowth y Dowth. Un día le dedicaremos a las decoraciones geométricas- espirales, círculos concéntricos, rombos,...- una entrada como se merece. Pero hoy lo traemos por otra cuestión. Se trata de un eclipse. Por cálculo de astrónomos irlandeses -en un artículo de Ann Dunne - un eclipse se produjo hace 5355 años, es decir, justamente el 30 de Noviembre de 3340 a. C.(Véanlo completo aquí). Y como ¿han podido demostrarlo?. Bueno, ya se sabe que los antiguos astrónomos -se les llamaba matemáticos entonces- podían hacerlo (Como anécdota contar que los astrónomos chinos Su y Ho fueron ejecutados porque no pudieron predecir el eclipse de 22 de Octubre de 2134 a.C.). Pero ¿cómo lo probamos? Una piedra que está en Loughcrew en Co Meath lo tiene registrado, lo demás ha sido el estudio y trabajo de estos científicos y astrómos irlandeses. La piedra es

Grabado Más antiguo Eclipse conocido irlandés 5.355 años atrás

Los "astrónomos" irlamdese iban apuntando en la piedra todo lo que ocurría en el cielo: eclipses solares, lunares,... y ésta es su interpretación:

simbolos-2

Y los símbolos correspondían a lo que muestra el gráfico:

simbolos

 Sin duda todo un hallazgo, de un pueblo avanzado, que sabía interpretar el cielo con una precisión extraordinaria, y quedó en sus rudimentarios "apuntes" de una manera magnífica. AMJ

¡Si no podemos ver el arco iris, tenemos que fabricarlo!

29/07/2015 19:46 A.M.J. Enlace permanente. Curiosidades-VI-(Junio-2015-->) No hay comentarios. Comentar.

El puente del infinito.

infinitebridge3

infinitebridge2

El Puente del Infinito está en Dinamarca, en las orillas del río Mollebaek Thors. De 60 metros de diámetro está creado para pasear indefinidamente y admirar tanto el paisaje como el mar. De la firma Djode y Polvsgaard Arkitekter. AMJ

29/07/2015 20:03 A.M.J. Enlace permanente. Curiosidades-VI-(Junio-2015-->) No hay comentarios. Comentar.

La función seno en la playa.

 Playa de Barra da Tijuca, en Río de Janeiro, Brasil. La función seno también nos la hemos encontrado tomando el Sol. (Foto de R. Moraes - Reuters). AMJ



Blog creado con Blogia. Esta web utiliza cookies para adaptarse a tus preferencias y analítica web.
Blogia apoya a la Fundación Josep Carreras.

Contrato Coloriuris