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Se muestran los artículos pertenecientes a Febrero de 2013.

Sergio Cerchi, la geometría y el cuadrante-ismo.

 

Sergio Cerchi es un pintor italiano nacido en Florencia, donde vive y trabaja. Estudió música en el Instituto Cherubini.  Comenzó a pintar a los 15 años utilizando distintas técnicas hasta encontrar la senda artística propia y que le ha llevado a la cima del arte italiano.

 

  Los números y la geometría forman parte fundamental de su interpretación  de la realidad. Sus comienzos están colmados de cuadros de paisajes y vistas, llegando más tarde casi al cubismo; para cambiar posteriormente  a otras posiciones en donde los colores se han suavizado y  sobre todo que en su obra las figuras  emergen claramente. Al pintor florentino  le llegan influencias renacentistas, que plasma en su obra última.  La galería Ágora dice de él: “trabaja en el cuadranteismo, un estilo único por el que la superficie pictórica se fractura, se multiplica y se ejecuta  con diferente iluminación y colorido.

   

 

Para obtener más información ver trianaarts,     artodyssey, Kimtbalan y en su muy bien diseñada  página  web sergiocerchi.it, donde a modo de museo podemos ver distintas salas con sus obras. AMJ

 

      Sergio Cerchi - Fenicotteri III (X01)

¡La familia actual!

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!Hasta donde hemos llegado! Forges, como siempre, acertando. AMJ

Los cien años de La Grand Central Terminal de Nueva York, un ejemplo de geometría práctica.

Más vídeos en Antena3

        Gran Central Terminal - Centenario

El pasado 29 de Enero se han cumplido 100 años de la inauguración de la estación de trenes más grande del mundo: la Grand Central Terminal de Nueva York, un ejemplo de geometría práctica, en donde la bóveda catalana, empleada por el arquitecto valenciano Rafael Guastavino, es exportada allende los mares hasta  esa maravillosa ciudad.

                       

En España era conocida como una bóveda de ladrillo plano, tradicional de Cataluña y Valencia. Lo “patentó” con el nombre de Guastavino system. Se apoya en una hilera central de pilares de base rectangular y un capitel en forma de lazo.

La Grand Central Terminal se comenzó a construir en 1913  sobre  otra ya existente: la  Grand Central Station, aunque los neoyorkinos utilizan ambos nombres o Grand Central para denominarla. El Hall Vanderbilt- en honor de la familia propietaria  del edificio- tiene 1200 metros cuadrados, coronados por unas extraordinarias pinturas de las constelaciones de Helleu, pintor francés, lo que se ha llamado el cielo invertido. El mismo pintor comentaba sobre su obra”…de inspiración medieval representa la visión del cielo  desde la mirada de Dios…”.

Muchas curiosidades acompañan a la gran estación de trenes, entre ellas la Galería de los susurros, debido a que los arcos de cerámica producen una acústica especial: pequeños susurros en un extremo suenan a alaridos en el extremo opuesto; el reloj de cuatro caras del Main Concourse – el vestíbulo principal- está realizado en ópalo y se ha tasado en más de 20 millones de dólares;

   

 las grandes lámparas –arañas- son de oro. Hay una parte inaccesible para el publico bajo el Waldorf Astoria , usada por Franklin D. Roosevelt, para ocultar su paralisis.

 Ha sido utilizada como plató de cine en innumerables películas, como: Con la muerte en los talones, Superman,  Armagedon,  Los intocables de Elliot Ness, entre otras. Ver también la noticia en las páginas de cultura de El País.

 Ha cumplido sus primeros cien años, ¡felicidades! AMJ

03/02/2013 17:15 A.M.J. Enlace permanente. NOTICIAS Y OTROS(II-Desde 2013) No hay comentarios. Comentar.

José de Almada Negreiros, la pintura geométrica portuguesa.

Pintor y escritor portugués (1893-1970) era oriundo de Santo Tomé y Príncipe y fue un artista clave en el arte moderno en Portugal. De obra prolífica tanto poética-incluso novela y teatro- como pictórica, su amistad con Fernando Pessoa fue providencial en su vida-como curiosidad: murieron en la misma sala del hospital, aunque 35 años después-. Vivió 6 años en España, donde fue amigo de Ramón Gómez de la Serna. Su Manifesto Anti Dantas es un vehemente alegato contra la burguesía portuguesa retrógrada, opuesta a la vanguardia que él representaba.

        
Su producción artística fue influenciada por el cubismo y por el futurismo, y fue considerado como un maestro del dibujo, por el inconfundible trazo geométrico que caracterizaba los objetos y figuras de sus cuadros.

    

Este cuadro de su amigo-“Retrato de Fernando Pessoa”- refleja completamente su pintura geométrica .El libro que aparece en la mesa con el nº2 es el segundo número de la revista literaria "Orpheu", fundada por ambos. Por cierto Fernando Pessoa afirmaba de la ciencia matemática:” El binomio de Newton es tan bello como la Venus de Milo. Lo que hay es poca gente que se dé cuenta de ello.” Ello corrobora su amistad:dos personalidades sensibles ante la belleza, la ciencia y el arte.

                  

       

Fue un artista completo, dedicándose desde los tapices a los murales, desde los dibujos animados hasta los mosaicos y azulejos pasando por el vidrio grabado. Sus pautas vitales fueron la belleza y el conocimiento. Se le atribuye la frase “la belleza no puede ser ignorante ni estúpida ni la sabiduría puede ser fea y triste”.

 

Sus temas principales fueron el número y la geometría y sus significados. En sus últimos trabajos reflejó, como nadie, la abstracción geométrica, matemática y numérica. Contribuyó, más que nadie, a la creación, el triunfo y el prestigio de la modernidad artística en Portugal.

Más sobre su vida y su obra en Wikipedia , Edu.pt. Youtube1 y Youtube2 o pessoaenmadrid.com.

¡Disfruten de esta maravilla: la geometría en el lienzo! AMJ

Albert Lautman, el filósofo de las matemáticas que fue fusilado.

Un día como hoy, 8 de Febrero, pero de 1908 nació, en París, el filósofo de las matemáticas Albert Lautman. Defendió el platonismo matemático, teoría que afirma que los entes, conceptos y objetos matemáticos no son invenciones sino realidades inmateriales y atemporales. Las primeras referencias a este concepto fueron tratadas por Godel.

Lautman es considerado como un raro ejemplo de filósofo del siglo XX pues su compromiso con las matemáticas supera al del resto de sus colegas, que a lo más, “tocaban” la lógica matemática y la teoría de conjuntos. La base de todos sus estudios es que la nueva matemática (topología, teoría de números, algebra abstracta,…) tiene un significado que las distingue de otras matemáticas anteriores. Publicó varios libros y ensayos entre los que destacamos:

Essai sur les notions de structure et d’existence en mathématiques (1938)

Essai sur l’unité des sciences mathématiques

Symétrie et dissymétrie en mathématiques et en physique

Les Mathématiques, les idées et le réel physique

Pero traigamos también aquí su biografía. La vida de un comprometido ideológicamente en un siglo convulso y un periodo de entreguerras difícil y complicado. Hijo de un voluntario de la Legión Francesa estudió en la Escuela Normal Superior, de inclinación pacifista, pero que a su vez preparaba para la carrera militar. Doctor en Filosofía se instala durante dos años en Japón donde enseña filosofía y literatura. Después del ascenso del nazismo tomó partido. Decidió combatirlo. Se alistó voluntario y, ya como teniente, se puso al frente de una batería. Al estallar la 2ª Guerra Mundial es capitán y al frente de la 1021ª batería derribó 7 aviones alemanes y fue hecho prisionero en la frontera belga y enviado a un campo de concentración en Silesia, de donde pudo escapar. A su vuelta se ocupó de la evasión hacia España de aviadores americanos, ingleses y canadienses. Delatado por el propietario de un restaurante de Toulouse tras una trampa de la Gestapo fue detenido en Mayo de1944. Internado en la prisión de Saint-Michel fue fusilado junto a otros 49 reclusos el 1 de Agosto de ese mismo año 1944(¡cuando tenía 36 años!).

Con múltiples condecoraciones, aparece en el Panteón de Paris entre la lista de escritores que dieron su vida por Francia.

Como otros científicos damnificados en guerras, revueltas, revoluciones,… siempre nos preguntamos ¿hasta dónde hubiese llegado un investigador, un pensador, un artista,…en situaciones normales? Es verdad que nunca lo sabremos, pero es verdad que cuando vemos a personajes comprometidos con las ideas, cuando lo fácil para ellos hubiese sido permanecer sumisos al poder establecido, tal como hoy surgen al lado del poder económico saltimbanquis por doquier, más es nuestra admiración hacia estos héroes en silencio, que de vez en cuando traemos por aquí. AMJ

La vaca-19

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Después de las últimas semanas con la crisis de los “sobres” con dinero negro, parece que La vaca no tiene problemas con ellos.AMJ

10/02/2013 18:22 A.M.J. Enlace permanente. Humor vario(la tira animal) No hay comentarios. Comentar.

Los revisionistas de la Historia y el geocentrismo en el siglo XXI.

File:Galileo before the Holy Office.jpg

Llevamos unos días viendo  por foros, blogs, prensa escrita,… noticias sobre nuevas teorías sobre la Tierra y el Sol. Y no salimos de nuestro asombro. Pero no por sacar del baúl nuevamente la teoría geocéntrica del Universo. No, no,..ya hemos visto casi de todo. Revisionistas de la historia y de la ciencia los hay por doquier. Que si éste no fue un dictador sino un autoritario; que si el otro no fue un genocida  sino un luchador contra el comunismo; que si el de más allá no fue un asesino sino un defensor de los valores de Occidente, mientras unos hablaban del “Holocausto español” otros lo hacían del “Glorioso Alzamiento Nacional”.  La máxima del revisionismo es la perversión del lenguaje y eso saben hacerlo muy bien. Todo un ejército  de pseudohistoriadores reescribiendo la Historia, probablemente a sueldo de no se sabe quién o sí se sabe, todo es cuestión de “leer” entrelíneas en sus conclusiones. El uso político de la Historia ha funcionado a lo largo de los tiempos de forma espléndida, convirtiendo la mentira en verdad a base de  propaganda y lanzada masivamente por las únicas fuentes depositarias del poder conseguían, así, sus objetivos.  Pero a estas  alturas del siglo XXI, el siglo de la información y la comunicación, el siglo TIC, ya no caben tales barbaridades, aunque también es cierto que ellos tienen las mismas armas .

Geocentrismo y Heliocentrismo

Si nos pasamos a la Ciencia nos encontramos con el mismo problema. Citamos algunos ejemplos. Los ataques  a las teorías evolucionistas de Darwin por parte de los creacionistas(Ver artículo:Creacionismo de Prada), fundamentalmente en EUU, que siguen al pie de la letra el Génesis, cuestión que resolverá en el futuro la biología molecular; la negación de la posible vida en otros planetas fuera del sistema solar, basadas solamente en teorías religiosas;…. Pues bien, estos últimos días hemos asistido a algo bastante peor y grotesco. Dos señores intentan demostrar que el heliocentrismo es una teoría falsa  y que, por lo tanto, el Universo gira alrededor de la Tierra.  Pero esto no es nada nuevo: hay gentes que escriben de todo y sobre todo e incluso sin saber de ello. Y barbaridades de todo tipo. Pero esto es más grave. Más grave porque se trata de de dos científicos: un físico y un matemático. Pero es que además el español es profesor de la Universidad del País Vasco. ¡¡Que nos coja confesados!! ¡¡Imagínense estudiando  Física o Matemáticas  con este profesor!!

             

Pero el problema no es que un “creacionista” intente hacer apología de sus creencias-que por supuesto es respetable- es que éste trata de demostrarlo. No trataremos aquí de demostraciones, de baricentros, ni otras barbaridades: ¡soplagaitas, que es lo que es!

                    Sin Embargo No Se Mueve (Edición 1)

Lo peor de todo es que amparado en su puesto en la Universidad trata de dar importancia  a su atrocidad y su "minuto de gloria" ya lo ha tenido. La noticia ha aparecido en todos los medios de comunicación y cuántos incautos han picado el anzuelo y creído la memez. Seguro que muchos.

 Los osados son Juan Carlos Goristizaga, físico y adscrito al Departamento de Matemática Aplicada  de la UPV, profesor en la Escuela Náutica de Portugalete y autor del blog  “creacinseisdas”     y  Milenko Bernardic , doctor en Matemáticas  y profesor en la Universidad de Murcia  han publicado Sin embargo no se mueve, 317 páginas de sandeces y argumentos falaces. Solo ellos y Ptolomeo tienen razón. ¡Que le den un ministerio a este hombre! ¡O a los dos!  ¡Menos mal que a todo profesor de Universidad debería exigírsele, al menos,  rigor, honestidad e integridad!

Entre otras lindezas mantiene que el modelo planetario correcto es el de Tycho Brahe; que Isaac Newton carece de credibilidad porque sus “afirmaciones” no se pueden demostrar; que la teoría de la evolución de Darwin es falsa; que Dios creó a Adan y Eva hace aproximadamente 6000 años y que la teoría de la Relatividad de Einstein es falsa. Afortunadamente no ha demostrado nada de esto, pero ¡todo llegará!

Pueden ver la noticia en varios medios: Europa Press, mediavida.com , teinteresa.es o en Latercera.com.

Ver reflexiones muy acertadas y “desmontajes” teóricos en Naukas: Geocentrismo en el sigloXXI.

Pero tranquilos. Sus seguidores tienen un subidón que ni ellos mismos se lo creen. Afortunadamente no tienen la Inquisición para corroborar  y apuntalar sus teorías. De ser así no tendríamos espacio suficiente para correr. Pero tranquilos, riámonos un poco. AMJ

Mersenne y sus primos.


Marin Mersenne - The Birth of Modern Geometry por Franc_6

No. No es lo que parece. No se trata de estudiar al bueno de Mersenne ni a su familia. No. Se trata de explicar algunas noticias aparecidas en los medios de comunicación últimamente.

 Llevamos días viendo por la prensa algunas noticias sobre el descubrimiento del número primo más grande encontrado hasta ahora y en todas ellas aparece por medio el nombre de Mersenne.  La cuestión es que hay  bastantes errores en la noticia   en algunos medios de comunicación. Nosotros lo sabemos pero ellos  lo confunden. Algunos titulan así: “Encontrado el número primo más  grande”. No. Es el más grande conocido. Ya hace más de 2200 años Euclides demostró  en su obra Elementos que el conjunto de los números primos es infinito, por lo tanto no hay ninguno que sea el más grande.   Pero todo ello es normal, escriben para el público, en general, y entonces la precisión, la exactitud y el rigor brillan por su ausencia.

 

Ahí surge entonces Mersenne y sus números primos. Los legos se preguntan ¿Quién era? ¿Cuándo  y donde vivió? ¿Qué son los números de Mersenne? Pero ¿son todos primos? Vamos a intentar dar explicación a todo esto.

                       Marin mersenne.jpg

Marin Mersenne (1588-1648) fue un monje francés dedicado a la Filosofía, las Matemáticas,  la Teología y la Música. De origen campesino estudió  en Le Mans donde frecuentó  la compañía de René Descartes. Esta amistad determinó  su dedicación a la Filosofía y las Matemáticas. Frecuentó la compañía de los jesuitas, pero sin ingresar en su sociedad religiosa, sin embargo fue miembro de  los Mínimos. Enseñó Filosofía y Teología e  ingresó en el convento de La Anunciación, donde se dedicó a estudiar Matemáticas y Música. Contactó  con los eruditos del momento, con Fermat, Galileo Galilei, Huygens, Descartes, entre otros muchos. A él se le deben  las primeras leyes de la acústica, que durante tiempo llevaron su nombre y publicó las obras de Euclides y de Arquímedes, entre otros matemáticos griegos. También hizo sus pinitos en la Física de manera notable: estudio de la intensidad del campo gravitatorio, telescopio con espejo parabólico, la  primera determinación  de la frecuencia de un sonido audible, el estudio del vacío o los planos del primer submarino(¡por supuesto no construido!),entre otros avances. Murió, en Paris,  como consecuencia de las complicaciones después de ser  intervenido quirúrgicamente.

El  documental de la BBC del principio de la entrada nos expone "El nacimiento de la Geometria moderna" y su impulsor M. Mersenne.

Números primos

Pero a Mersenne lo hemos traído aquí por sus contribuciones  al progreso y avance  de las Matemáticas. En concreto, se le recuerda gracias a los números que llevan su nombre: los números de Mersenne. Pero ¿cuáles son? Por definición un número es de Mersenne si es una unidad inferior a una potencia de 2. Es decir   Pero es evidente que no todos los números de Mersenne son primos. Así vamos a llamar números primos de Mersenne  a números de Mersenne que son primos. En la sucesión podemos encontrar unos que son primos y otros no. Se sabe que  si Mp es primo, entonces p es primo. Lo contrario no es cierto, evidentemente.

M1 = 21-1 = 1
M2 = 22-1 = 3
M3 = 23-1 = 7
M4 = 24-1 = 15(no primo)
M5 = 25-1 = 31

M7 = 27-1 = 127 (primo)
M8 = 28-1 = 255 (no primo)
M9 = 29-1 = 511 (no primo)
M10 = 210-1 = 1023 (no primo)
M11 = 211-1 = 2047 (no primo)

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 Pero no sabemos  cuántos  son primos y cuántos no. Solamente  se conocen 48 que son primos, a los que denominamos M1, M2, M3,…..M48. ¿Y cuál es el M48? Es el que acaba de descubrirse. Tiene más de diecisiete millones de cifras. Exactamente 17 425 170 cifras.  

M57 885 161 = 257 885 161-1 = 58...diecisiete millones de cifras…51

 Pero tampoco hay seguridad de que entre el M42 y el M48 no se encuentren otros primos   entre los números de Mersenne, que aún no se hayan encontrado, como ha ocurrido en otras ocasiones. Por ejemplo el M29 fue encontrado posteriormente al M30 y al M31.

 

 El grupo GIMPS (Great Internet  Mersenne Prime Search, fundada en 1996) se ha dedicado a encontrar  números primos de Mersenne, y ha descubierto los últimos 14. El M48 ha sido encontrado, el pasado 25 de Enero,  por el profesor de la Universidad Central  de Missouri Dr.  Curtis Cooper y se necesitarían más de 4000 páginas A4 para poder imprimirlo.  Chris Caldwell tiene una web sobre  la historia de los números primos de Mersenne     y de los más grandes  números primos conocidos. 

 Los científicos-y los matemáticos entre ellos- se dedican, a veces, a tareas que no resuelven-ni quizás resolverán- problemas actuales o futuros. En este caso, salvo la encriptación,   no tiene mayor relevancia  matemática el encontrar números primos con tantas cifras; pero como al parecer se ofrecen 150 000$ (por la Electronic Frontier Foundation, EFF )  al que descubra un número primo con más de 100 millones de cifras, entretenerse con el reto no está nada mal. ¡Aunque llevaría bastante trabajo!  Seguro. AMJ

Google le dedica un doodle a Nicolás Copérnico.

540º aniversario del nacimiento de Nicolás Copérnico

Hoy, 19 de Febrero, se celebra el 540º aniversario del nacimiento de Nicolás Copérnico, el padre de la astronomía moderna( al que debemos una entrada en este blog). Hoy el buscador Google, en su homenaje, le dedica un doodle, representando su modelo heliocéntrico del Universo.AMJ

19/02/2013 18:54 A.M.J. Enlace permanente. NOTICIAS Y OTROS(II-Desde 2013) No hay comentarios. Comentar.

Sophie Germain, la matemática obstinada: de la persistencia al éxito.

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Traíamos recientemente en una entrada (Mersenne y sus primos) las noticias y avances producidos últimamente en la teoría de los números primos: el descubrimiento del mayor número primo conocido, el M48; y hoy traemos aquí a una matemática que profundizó extraordinariamente en la teoría de números -su pasión- y, en particular, en el estudio de los números primos. Se trata de Sophie Germain, que ante las dificultades a las que se enfrentó en su vida – por ser mujer, fundamentalmente- siempre lo hizo con valentía y perseverancia. Gracias a ello ha formado parte de la Historia de las Matemáticas. Su lucha contra la misoginia imperante en aquellos tiempos es digna de ser recordada. Pasamos a contar su azarosa vida y su contribución al avance de la Ciencia.

Nació en Paris (1 de Abril de 1776) en el seno una familia acomodada, pero no de la aristocracia –su padre era un comerciante burgués y liberal que llegó a ser diputado en la Asamblea Nacional y más tarde director del Banco de Francia-, poseedora de una vasta biblioteca, que aprovechó considerablemente a partir de su adolescencia. Hizo de la lectura y el estudio- desde los 13 años- su actividad predilecta y casi única. Algunos autores afirman que en ese tiempo fue confinada en casa debido a la instauración de la Revolución Francesa. Para leer a Newton y Euler necesitaba aprender latín, cuestión que hizo en poco tiempo. Cuando fue descubierta su inclinación por ese tipo de lectura y estudio su familia decidió impedírselo de cualquier manera. Fue imposible persuadirle de abandonarlos. Llegaron incluso a dejarla sin luz y sin calefacción. Pero no sabían de la tenacidad y la testarudez de la damisela.La muchacha, a escondidas, se envolvía en una manta y con la luz de una vela –que sisaba- se sumergía en el mundo fascinante de las matemáticas. Así hasta que fue descubierta y entonces supieron que jamás doblegarían a la obstinación de una feminista en el siglo XVIII.

Pero también sabían que, aunque le permitieran proseguir sus estudios científicos, no iba a obtener sus aspiraciones y pretensiones y que tampoco, como mujer, iba a conseguir los objetivos femeninos de ese tiempo que le tocó vivir (boda, maternidad,…). Recordemos que estamos a finales del siglo XVIII y hasta 1972(¡¡sí, sí, hasta 1972!!) las mujeres no pudieron matricularse en la Escuela Politécnica de París (fundada en1794 con la intención de que los matemáticos franceses no abandonaran el país). Su estudio, por lo tanto, estaba “casi prohibido” por la fuerza de la costumbre y el machismo reinante, incluso en una Francia revolucionaria. Nada de esto la frenó, si bien su padre le financió sus proyectos e investigaciones, único estímulo que recibió en toda su vida.

A través de un amigo de la familia consiguió los apuntes de las enseñanzas de Lagrange - tuvo la suerte de vivir en el gran siglo de las matemáticas francesas- al que le hacía llegar- con seudónimo- sus reflexiones. Ante la profundidad de sus trabajos Lagrange la aceptó, encantado y sorprendido a la vez, convirtiéndose en su mentor, amigo y profesor, haciéndole participar en sus tertulias científicas. Sin embargo al no haber seguido una enseñanza reglada – más bien desorganizada y anárquica- , las lagunas en su formación matemática eran palpables e impidieron así una mayor altura de sus avances.

Mantenía correspondencia con Gauss- probablemente uno de los matemáticos más brillantes que haya existido-, sobre todo después de leer la obra de éste: Disquisiciones aritméticas; obra que abrió la espita de su pasión: la Teoría de números. Y dentro de sus anhelos, la conjetura de Fermat fue la reina de sus obsesiones. El Teorema de Germain es el mayor avance en la resolución de dicho problema en los dos últimos siglos. Era tal el respeto y admiración por el gran Gauss que se dirige a él en la siguiente forma: "Por desgracia, la profundidad de mi intelecto no se corresponde con la voracidad de mi apetito, y me parece ciertamente una osadía importunar a un hombre de genio cuando yo no merezco su atención más que por la admiración que le profeso y que sin duda comparto con todos sus lectores".

De adolescente le impactó la noticia de la muerte de Arquímedes a manos de un soldado romano. –el libro Historia de las Matemáticas de Jean-Etienne Montucla estuvo durante tiempo en la cabecera de su cama-, así que cuando Napoleón ocupa Alemania -Prusia- ella intercede a favor de Gauss al tener noticia que el ejército francés invade Brunswick –ciudad natal de Gauss-; éste al enterarse que su “protectora” es femenina y que era quien se carteaba con ella (hasta entonces usaba el pseudónimo de Sr. Le Blanc) le escribió lo siguiente:

“Pero cómo describirte mi admiración y asombro al ver que mi estimado corresponsal Sr. Le Blanc se metamorfosea en este personaje ilustre que me ofrece un ejemplo tan brillante de lo que sería difícil de creer. La afinidad por las ciencias abstractas en general y sobre todo por los misterios de los números es demasiado rara: lo que no me asombra ya que los encantos de esta ciencia sublime sólo se revelan a aquellos que tienen el valor de profundizar en ella. Pero cuando una persona del sexo que, según nuestras costumbres y prejuicios, debe encontrar muchísimas más dificultades que los hombres para familiarizarse con estos espinosos estudios, y sin embargo tiene éxito al sortear los obstáculos y penetrar en las zonas más oscuras de ellos, entonces sin duda esa persona debe tener el valor más noble, el talento más extraordinario y un genio superior”.

Nadie mejor que Gauss lo puede decir tan claro y tan alto: un talento extraordinario y un genio superior. ¡Qué hubiese sido de Sophie con una educación matemática apropiada a su valía!

Su tenacidad fue una constante en su vida. Tuvo que presentar su trabajo hasta tres veces a la Academia Francesa de la Ciencia en Paris para que le concedieran una Medalla de Oro, por su trabajo Mémoire sur les Vibrations des Surfaces Élastiques. Su rival en el tema de la Elasticidad era Poisson, que también era juez del concurso. Consecuencia: falta de reconocimiento público y científico de sus progresos en la materia. “Simplemente las mujeres no eran tomadas en serio”, aunque fue la primera mujer invitada a participar en las sesiones de la Academia de la Ciencia.

Hasta su muerte siguió trabajando en Matemáticas y en Filosofía. Incluso fue elogiada por Comte por el ensayo filosófico: Considérations générales sur l’état des Sciencies et des lettres.

Obras Filosóficas de Sophie Germain

Murió de cáncer de mama en Paris, el 27 de Junio de 1831, cuando estaba en la cima de su producción matemática y científica -acababa de publicar sus últimos artículos sobre teoría de números y curvatura de superficies- y además no pudo disfrutar del título honorifico que le propuso la Universidad de Gottingen, inducida por el propio Carl F. Gauss.

Nosotros hemos traído aquí a Sophie Germain, fundamentalmente, por sus avances en la Teoría de Números, cuestión que pasamos a tratar.

Lo que sedujo a Sophie Germain de la Teoría de Números fue que enunciados tan simples llevaran tanto siglos sin encontrar soluciones para ellos. Dirigió su dedicación hacia el último Teorema de Fermat (Si n es un número entero mayor que 2, entonces no existen números enteros x, y y z, tales que se cumpla la igualdad: x^n + y^n = z^n  , demostrado finalmente en 1995 por Andrew Wiles).

En una carta dirigida a Gauss en 1808 le comunica su resultado más brillante: Si x, y, z son números enteros, tales que x5+y5+z5=0 entonces, al menos uno de los números x, y o z debe ser divisible por 5. La generalización de este resultado es el que en el futuro sería el teorema que lleva su nombre.

El teorema de Sophie Germain dice que si n es un número primo y 2n+1 también es primo, entonces el primer caso del teorema de Fermat es verdadero (cuando ninguno de los tres números es divisible por n). A esos números terminaron llamándoles números primos de Sophie Germain y forman una sucesión 2, 3, 5, 11, 23,28,…….

Este resultado es el más importante desde que Fermat en 1736 estableció su conjetura hasta los avances de Kummer en 1940.

Ver más en history-mcs; luna-sierra.org; historias de la ciencia; divulgamat2; pagina12.com; agnesscot.com; y en los muy buenos enlaces pbs.org. y la enciclopedia.com.

Imagen de moneda con la efigie de Sophie

Para los franceses es, casi con toda seguridad, la mujer con mayor altura intelectual y científica de su historia, junto a Émilie du Châtelet. Se interesó no sólo por las Matemáticas y la Física; también por la Filosofía, la Química, la Geografía y la Historia. Incluso, hoy día, estudiosos de sus manuscritos apuntan a que en ellos hay bastante más de lo que parece; urge por tanto revisarlos. Fue honrada de distintas maneras –pero nunca como se merecía-: una calle en París, una escuela también en París y la casa donde murió fue convertida en monumento histórico, el Instituto de Francia concede anualmente el premio “ Le prix Sophie Germain” al investigador en Matemáticas más sobresaliente,entre otros.

Sin embargo la colección de “feos” a lo largo de su vida no paró ni después de su muerte: al construir la Torre Eiffel fueron incluidos los nombres de los setenta y dos sabios (ingenieros y cientificos) franceses más importantes (¡¡¡todos varones!!!!) no aparecía el nombre de Sophie Germain, que casualmente contribuyó a los avances de la ¡¡¡teoría de la elasticidad de los metales!!! Desde entonces hasta hoy la situación de la mujer en la ciencia ha cambiado mucho, muchísimo, pero todavía no al mismo nivel , según que países. Leemos por algún foro: “ es difícil ser mujer en el mundo de la ciencia”. Todavía deben seguir cambiando los modos y los modelos para que los desprecios por la capacidad intelectual femenina sea, sólo, un mal recuerdo del pasado. ¡Pero que muy pasado! AMJ

Elogio de los Sueños, de Jorge Camacho

Hasta el 3 de Marzo permanecerá en la Casa de la Provincia de Sevilla la exposición  de una selección de la obra del pintor  Jorge Camacho titulada “Elogio de los sueños”.

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Este pintor surrealista cubano estuvo afincado en Almonte (Huelva), compartiendo con París su residencia desde los años 70 hasta su muerte en Marzo de 2011. Estructurada en diferentes grupos papeles como homenaje a Leonardo da Vinci, lienzos, un audiovisual y  esculturas: dos cubos, uno de madera y otro de cristal, con signos de la iconografía maya.

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XXIX Olimpiada de Matemáticas Thales.

           

Hasta el 11 de Marzo está abierta el plazo de  inscripción para participar en la fase regional  de la Olimpiada de Matemáticas que desde la década de los ochenta organiza la Sociedad Andaluza de Educación Matemática THALES dirigida a estudiantes de 2º de la ESO de la Comunidad Andaluza. Más información e inscripción en la página web de Thales. La fase provincial será el próximo 16 de Marzo y la regional en Almería del 21 al 25 de Mayo, en la que participarán los cinco primeros clasificados provinciales. Los ganadores participarán en la fase nacional que se celebrará en Andorra del 24 a 28 de Junio próximo. AMJ

27/02/2013 17:03 A.M.J. Enlace permanente. NOTICIAS Y OTROS(II-Desde 2013) No hay comentarios. Comentar.

María Gaetana Agnesi y la bruja matemática.

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No. No es lo que algunos profanos podrían pensar. No se trata de ninguna bruja sino de una curva. Pero ¡que pases a la Historia por una curva que no descubriste y por un nombre: la bruja, procedente de una mala traducción tiene guasa! Pero sobre todo porque se pasa por alto toda la labor de una divulgadora prodigiosa y por obviar su pertenencia, con mayúsculas, a la historia de lucha de la mujer por equiparar sus derechos a los de los hombres.

¿Quién era entonces María Gaetana Agnesi? Nacida en Milán en Mayo de 1718 fue la mayor de ¡¡21 hermanos!! Su padre Pietro Agnesi, que tuvo tres esposas, acaudalado e ilustrado hombre de negocios propició el desarrollo intelectual de María, la niña prodigio, proporcionándole profesores particulares y tertulias científicas que hicieron de ella una de las más preciadas cabezas pensantes de la Italia del XVIII. La precocidad de la infanta es indiscutible, a pesar de la ampulosidad de sus biógrafos (algunos la convierten en políglota ya con 5 años), pero, sin lugar a duda, antes de los trece años dominaba latín, griego, español, francés, hebreo y alemán. Algunas veces las intenciones de los padres de exhibir las capacidades de sus retoños han abundado a lo largo de la historia y en nuestro caso llegaron a convertirse casi en “funciones circenses”: lo mismo explicaba las funciones del cuerpo humano o las diferencias de las teorías heliocéntricas y geocéntricas, que igualmente daba explicaciones científicas sobre las mareas o recitaba un poema, en latín, de un autor romano.

En toda su formación la ciencia y la religión anduvieron unidas. Sus preceptores y educadores fueron siempre religiosos; formaban así un catolicismo ilustrado. El jesuita y geómetra Saccheri, el monje matemático Rampinelli y el jesuita matemático Ricatti formaron un tridente católico y matemático que llevaron a nuestra María, ya casi adulta, a conjugar una unión de Matemáticas y religión que no dejó el resto de su vida. Su intención, consecuentemente, de entrar en un convento no fue el desenlace alocado de una mujer solitaria, retraída e introvertida sino el resultado de una vida dominada, casi, por los hábitos y la contemplación, que únicamente la muerte de su madre-en el parto de su 8º hijo- comprometió a nuestra prócer al cuidado de su padre y de sus hermanos, los existentes y los venideros -vendrían 13 mas-. A cambio obtuvo el compromiso de su padre de no forzarla a más exhibiciones, bailes de sociedad,… y permitirle llevar una vida de estudio y recogimiento en su propia casa.

Ahí tenemos entonces a una María Agnesi “ama de casa”, dedicada al cuidado de sus hermanos e invadida por la tristeza y la aflicción de perder a la mayoría de ellos- la mortalidad infantil en esa época era elevadísima -. Pero en una casa acaudalada su presencia y dedicación al cuidado de la casa y de la familia no era absoluta: tenía tiempo para estudiar, publicar, avanzar,… en todo tipo de estudios en los que se embarcó. Cuando tiene ya 32 años, en 1750, enferma su padre y el papa Benedicto XIV, amante de las matemáticas (¡qué raro, pero hubo algunos con esta inclinación científica , por ejemplo Gerbert D’Aurillac , matemático, que fue el Papa Silvestre II) y conocedor de las obras de María, le ofrece la Cátedra de Matemáticas de la Universidad de Bolonia, por su mérito y valía matemática. Parece que nunca la ocupó y muerto su padre el compromiso adquirido con él llega a su conclusión: la Teología y las obras de caridad ocupan su vida terminando en la miseria. Muere en 1799 en el Hospicio Trivulzio de Milán, institución de beneficencia, que dirigía. Reposa su cuerpo en una fosa común junto a 15 mujeres más.

Una anécdota que se cuenta de ella –no sabemos si verdadera- es que era sonámbula y algunas noches dejaba sobre la mesa un problema sin resolver. Cuando se levantaba por la mañana, el problema estaba resuelto: al parecer ¡¡mientras dormía lo había resuelto!!

La hemos traído aquí por su contribución y avance al estudio y divulgación de Matemáticas, aunque desde la muerte de su padre y roto, por lo tanto su compromiso, parece que las matemáticas pasan a segundo plano. Más bien las estuvo tratando como entretenimiento o un simple pasatiempo. ¡Cuánto hubiese avanzado si lo hubiese tomado como su actividad principal!

File:Il frontispizio delle Instituzioni analitiche dell’ Agnesi.png

Su contacto con la familia Ricatti ejerce tal influencia sobre ella que la empujan a la edición y publicación de Instituzioni analitiche ad uso della gioventu italiana. Este libro, en dos tomos, es considerado el primer libro de texto, incardinando en una secuencia lógica todos los conocimientos matemáticos, hasta entonces, que permanecían dispersos por libros y manuales de todo tipo; crea el texto completo que estudia y enlaza de manera lógica tanto el cálculo diferencial e integral como las ecuaciones diferenciales y la geometría y el álgebra, así como toda la notación y simbología matemática, que se utiliza hasta nuestros días. La concisión, la claridad y la minuciosidad de todo su estudio son asombrosas, aunque es normal que tuviese algunas lagunas, que afloraban sus críticos. En 1775 se publica en Paris la edición francesa y la edición inglesa en 1801.

Pertenece, por mérito propio, a la historia de las Matemáticas, pero es más conocida por la curva: la bruja de Agnesi, que ya había sido estudiada por Fermat en 1703 y había sido representada y construida en 1718 por Grandi. Ella la introdujo en su famoso libro y ello la catapultó a la fama. Pero ¿de dónde proviene lo de bruja? Veamos. Grandi llamó a la curva versoria, en latín; y versiera en italiano, que significa cuerda que hacer girar la vela (en un barco). Agnesi escribió de la curva llamándola la versiera (le puso el artículo). Su traductor en la edición inglesa (John Colson) le llama witch (la bruja, ¡¡quizás pudo ser una broma del traductor!!) porque confunde, dado su poco conocimiento del italiano versiera por avversiera (que significa “demonia” o bruja). Así que ya tenemos el entuerto. El idioma español traduce del inglés La bruja, y ya, nuestra curva, se quedó con su apodo, para el resto de los días. La verdad es que es curiosa la historia, pero las historias de la historia de la ciencia tienen, a veces, entramados como este. La curva es:

curva de Agnesi  y=frac{a^3}{x^2+a^2}

Representa a una curva con asíntota horizontal el eje OX y que tiene su máximo en x=0, es decir (0,a), que puede verse y construirse en Geogebra.org. La gráfica es:

Durante la Edad Media en muchos países europeos la educación superior para las mujeres fue tratada con una oposición furibunda: fueron privadas de los cauces fundamentales del aprendizaje de las enseñanzas superiores, que se circunscribía, prácticamente, a conventos y monasterios. Tras la caída de Constantinopla, los científicos y eruditos llegan y se instalan en Roma y la aceptación de la mujer va progresando en Italia y en resto de Europa (aunque más lentamente).

En Italia, con la llegada del Renacimiento, la mujer tiene acceso al mundo académico, sin apenas cortapisas. Las italianas participan en todas las ramas de las Artes y las Ciencias. Esta apertura tardó bastante tiempo en llegar a las naciones europeas próximas.

Estos avances “feministas” (¡si podemos llamarles así!) en Italia posibilitaron el ingreso de María en la Academia de las Ciencias de Bolonia, de Italia, pero no en la de Francia donde el secretario de la Comisión que le denegó la entrada dijo de su obra:”….No conozco ningún trabajo de este tipo que sea más claro, más metódico o más completo que sus Instituciones analíticas. No hay ninguno en ningún idioma que pueda guiar de manera más segura, conducir con mayor rapidez y llevar más adelante a quienes desean avanzar en las ciencias matemáticas. Admiro en particular el arte con el que reúne usted bajo métodos uniformes las distintas conclusiones dispersas en las obras de los geómetras, y a las que han llegado por métodos diferentes”. Pero incluso con estos elogios ¡la dejaron fuera!

Su figura fue reivindicada en Italia mucho tiempo después. Un siglo más tarde se pusieron nombres de calles y plazas en toda Italia: Milán, Roma, Monza,…; se crearon becas que llevan su nombre; fundaciones,.. Para ver más sobre su biografía y su obra en Wikipedia, divulgamat, gaussianos, y Google docs.com.

28/02/2013 16:36 A.M.J. Enlace permanente. Mujeres y Matemáticas No hay comentarios. Comentar.


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