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Se muestran los artículos pertenecientes a Mayo de 2011.

Fotografía matemática-1

Video montaje de fotografías de contenido matemático.

01/05/2011 18:08 A.M.J. Enlace permanente. FOTOGRAFÍA MATEMÁTICA No hay comentarios. Comentar.

Vitaminas matemáticas de Claudi Alsina.

320 páginas
ISBN: 978-84-344-5350-0
Edición:Mayo 2011
Editorial Planeta.
Colección: Claves
Vitaminas matemáticas
100 claves sorprendentes para introducirse en el fascinante mundo de los números
 Autor: Claudi Alsina
¿Por qué el día tiene 24 horas?, ¿es posible la cuadratura del círculo?, ¿por qué hay tantos calendarios como civilizaciones?, ¿cuál es el primer número que aprendemos?, ¿qué tienen que ver los números primos con la seguridad de los servidores en internet?, ¿puede servir el teorema de Pitágoras para detener a un delincuente?, ¿cuál es la verdadera historia del número Pi?, ¿para qué sirven los números aleatorios?, ¿cuál es la relación entre el arte y las matemáticas?, ¿desde donde debemos mirar un cuadro?, ¿pueden los números descubrir el verdadero autor de un libro?, ¿cómo son los matemáticos y que obsesiones tienen?, ¿por qué es gratis el uso de teoremas?, ¿qué tiene que ver el cuadrado latino de Euler con el sudoku?, ¿para qué utilizan las matemáticas los creadores de películas de animación como Toy Story?, ¿se puede saber si en un sorteo se han hecho trampas?, ¿cómo se aplican las matemática a los controles de calidad?, ¿hay diferencia entre azar y aleatoriedad?, ¿es cuantificable matemáticamente la esperanza?, ¿quién era el Murphy de la famosa ley?, ¿se puede ganar en el casino con ayuda de las matemáticas?...   Una divertida iniciación en el fascinante mundo de los números. Un libro delicioso para descubrir la magia de las matemáticas y hallar las respuestas a cien preguntas básicas que todos nos hacemos.
El autor 
Claudi Alsina (Barcelona, 1952) es catedrático de matemáticas de la E.T.S. de Arquitectura de Barcelona en la Universidad Politécnica de Catalunya. Ha realizado una amplia labor de investigación matemática, de innovación educativa y de divulgación, tanto a nivel nacional como internacional. Autor de numerosas obras de popularización de las matemáticas, es un reconocido escritor y conferenciante. Resultado de sus viajes y de su forma de mirar el mundo es la presente guía. En Ariel ha publicado Vitaminas matemáticas y El club de la hipotenusa, Vitaminas matemáticas y Geometría para turistas
02/05/2011 17:31 A.M.J. Enlace permanente. Libros divulgación Matemáticas No hay comentarios. Comentar.

Matemáticas divertidas

Ficha técnica
Fecha de publicación: Mayo 2011
128 páginas
ISBN: 978-84-9754-513-6
Código: 10001850
Formato: 17 x 24 cm.
Colección: ONIRO - EL JUEGO DE LA CIENCIA
Editorial Planeta
Autora:Lynette Long
Rebosante de diversión, juegos y actividades, este cuaderno te proporciona todo lo que necesitas para convertirte en un experto en números. Descubrirás cómo resolver diferentes tipos de ejercicios matemáticos (desde problemas de conjuntos, lógica y porcentajes hasta problemas de distancias, álgebra, geometría y gráficas) que te ayudarán en tu día a día.
02/05/2011 17:42 A.M.J. Enlace permanente. Libros divulgación Matemáticas No hay comentarios. Comentar.

Ha fallecido Daniel Quillen.

Has fallecido el pasado 30 de Abril el gran matemático Daniel Gray Quillen, que fue medallista Fields en 1978 por su contribución a la teoría K algebraica y a la homotopía racional.Fue profesor en Massachussets y en Princenton. Nacido en 1940 en New Jersey,doctor en matemáticas a los 24 años, en 2006 se retiró, aunque más bien el Alzheimer lo retiró, primero de la creación científica y después de la vida.

La teoría algebraica K es una extensión a los anillos conmutativos de las ideas de Grothendieck. Usaba métodos geométricos y topológicos para formular y resolver problemas del álgebra, fundamentalmente de anillos y módulos.Una biografía y un detalle sobre su obra puede verse en: http://en.wikipedia.org/wiki/Daniel_Quillen     o  en

http://www.gap-system.org/~history/Biographies/Quillen.html

Dijeron de él al concederle la Medalla Fields:

"El talento matemático tiende a expresarse ya sea resolviendo problemas o construyendo teorías. Solamente en casos especiales como el de Quillen uno tiene la satisfacción de ver problemas duros y concretos resueltos con ideas generales de gran fuerza y ámbito y por la unificación de métodos de diversos campos de las matemáticas. Quillen ha tenido un profundo impacto en las percepciones y en los mismos hábitos de pensamiento de toda una generación de algebristas y topólogos jóvenes. Uno estudia su trabajo no solo para informarse, si no también para edificarse."

AMJ

02/05/2011 18:43 A.M.J. Enlace permanente. NOTICIAS Y OTROS No hay comentarios. Comentar.

La t-Student , la cerveza Guinness y W.S Gosset.

20110503182741-gosset-2.jpg

  A los que les gusta una copa de vino o de cerveza, de vez en cuando, saben que la calidad de cada uno depende de varias cosas: en el vino es fundamental la añada( el año de la cosecha), pues su sabor y calidad depende del clima, la fecha de  recolección , la humedad, etc; mientras que la cerveza depende del proceso de fabricación(control de calidad, consistencia,…).  

 Así una cerveza de una determinada marca sabe igual que otra  abierta dos años más tarde, mientras  que en el vino la variación puede ser extraordinaria. Por eso pensaron en Guinness , en su fábrica de cerveza de St. James’s Gate en Dublín, mejorar el proceso de producción( fermentación y selección), en un momento en el que la marca estaba tenía un éxito  de ventas y estaba comenzando a exportar. Pero todo ello con un poco de secretismo para que si se encontraban mejores sistemas de fabricación, la competencia no supiera nada, decidieron contratar a un experto pero con la condición que no publicara nada científico, independientemente de la información que contuviese, ya que anteriormente un empleado había difundido secretos del proceso industrial. Ahí llega  William S. Gosset, que como científico tenía avidez de publicar los resultados obtenidos, y claro que lo hizo, pero con el sobrenombre de Student.

 Pero ¿quén era W. S.Gosset? Gosset(1876-1937) estudió Química y Matemáticas en Oxford y en 1899 se incorporó a Guiness en Dublín con la intención de aplicar toda su conocimiento estadístico para mejorar la destilería y la cosecha de cebada, para elegir la mejor variedad.

Estos conocimientos los adquirió trabajando en el Laboratorio de Pearson    (científico, matemático, que estableció la estadística matemática y fue el fundador de la bioestadística), con el que mantuvo una buena relación, e incluso le ayudó a publicar algunos artículos, pero no supo ver la importancia de ellos, sobre todo lo que se apreciaba en pequeñas muestras para la destilería. Pero Gosset no podía publicar usando su nombre, de ahí que usara el pseudónimo y logró la famosa t de Student, en 1908, que podía haberse llamado t de Gosset. Fue Fisher (matemático, estadístico y creador de la inferencia estadística) quién se fijó en los trabajos de Gosset sobre muestras pequeñas e introdujo la forma t ajustando grados de libertad y también la aplicó a la regresión. Pero ¿en qué consistía la t-Student?.     La distribución t (de Student) es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.

Aparece de manera natural al realizar la prueba t de Student para la determinación de las diferencias entre dos medias muestrales y para la construcción del intervalo de confianza para la diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando se desconoce la desviación típica de una población y ésta debe ser estimada a partir de los datos de una muestra.

Características de la distribución t-Student

¡Otro ejemplo de las cosas buenas que se pueden hacer con bebidas fermentadas de malta!.

  Siguiendo con Gosset: fue tal su interés por el cultivo de la cebada que diseñó experimentos para desarrollar variedades que no se viesen afectadas por los tipos de suelo o por la climatología. Todo lo que descubrió fue el resultado de  aplicar sus teorías estadísticas a su trabajo en la fábrica. Llegó a ser destilador jefe de Guinness en Londres en 1935. Pearson y Fisher fueron enemigos irreconciliables, pero Gosset fue amigo de los dos y aunque modesto , su grandeza queda reflejada en una frase suya referente a sus trabajos:” Fisher lo hubiera descubierto de igual manera”. Para ver biografía de W.S.Gosset se puede enlazar en : http://es.wikipedia.org/wiki/William_Sealy_Gosset  o en http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Gosset.html 

(Ojo: un buen champán francés que se llama Gosset y que data de 1584 hasta ahora, al parecer, no tiene nada que ver con nuestro hombre).

Para terminar: ¡qué buena está una buena cerveza!, aunque siempre tomada con moderación.

AMJ 

Giuseppe Momo y la doble espiral.

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Giuseppe Momo fue un arquitecto e ingeniero  italiano (1875-1940). Construyó numerosos edificios en Turín y todo el Piamonte, pero sobre todo en Roma, que por encargo de Pío XI cambió la Ciudad del Vaticano. Más de 200 proyectos arquitectónicos concluyó, entre los que cabe incluir casas, villas, escuelas, iglesias,… Produjo muchísimos edificios religiosos, principalmente podíamos reseñar aquí el Palacio del Gobernador del Vaticano, la estación de tren de la Ciudad del Vaticano, la sede de la Universidad Pontificia Lateranense, etc. Pero nosotros lo traemos a este blog por otro motivo: la construcción de la entrada de los Museos Vaticanos, que es una escalera en doble espiral y cubierta de vidrio ( que inspiró a F.Wright para el Museo Guggenheim de Nueva York).

La escalera que vemos en  la foto del principio y en el vídeo es doble: una se utiliza para subir y otra para bajar, aunque ahora se utiliza sólo para bajar.Las escaleras en espiral simples son más utilizadas pero no las dobles.  Las escaleras en espiral o de caracol, doble,  ya las utilizó L. da Vinci, por ejemplo en el castillo de Chambord, Francia.

 

 

 

Por ejemplo en el torrazzo de Cremona se observa otra escalera de caracol

 

 

 

 También otra torre en espiral es la mezquita Al-Mutawakkil,en Irak, a cuyo minarete de 52 metros se dice que subía en burro hasta arriba: 

También en el pabellón de Arabia Saudí en la Expo de Shangai de 2011 ha podido verse una escalera en espiral digna de ser mencionada, que aquí vemos:

También esta iglesia en Nuevo México,la capilla de Loreto, un "carpintero" desconocido construyó estas escaleras de "caracol", que tienen una historia muy peculiar, que puede consultarse en http://forosresumen.wordpress.com/2010/03/09/la-escalera-de-san-jose-en-la-capilla-de-loreto/


Pero a mi entender ninguna como la que traemos a estudio de Giuseppe Momo.

Para ver más sobre su biografía:  http://it.wikipedia.org/wiki/Giuseppe_Momo 

AMJ.

 

Ernesto Sábato, el escritor matemático.

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Ha muerto hace unos días, el 30 de Abril, el escritor argentino, casi centenario ya, Ernesto Sábato. Físico de formación( siguió la carrera de Ciencias Físico-Matemáticas , doctorándose en Físicas), en 1945 abandona la ciencia para dedicarse a la literatura. Para ello tienen que ocurrir varias circunstancias que lo llevaron a esta decisión. Alguna de ellas fue la separación de la enseñanza por sus ácidas críticas al régimen de Perón y en este tiempo  escribió  el libro Uno y el Universo, que es una colección de artículos en  los que censuraba la moral neutral de la ciencia y otra fue que estando en París, en el Laboratorio Curie en París y, en palabras de Sábato: ” asistí a la ruptura del átomo de uranio, que se disputaban tres laboratorios, pero ganó el alemán; pensé que era el apocalipsis, cuando escribía mi primera novela”.

Nos preguntamos ¿por qué traemos aquí a este escritor?.  Primero  como homenaje en su muerte; segundo por su formación científica y tercero, por haber plasmado en su obra esa formación de manera inequívoca.


En  algunas de sus obras, como en El túnel (1945), el escritor utiliza la escritura como si estuviera  demostrando un teorema matemático,  con las hipótesis y las tesis perfectamente separadas y delimitadas, continuando con el razonamiento preciso para probar lo pretendido; no aparecen los términos matemáticos de rigor, pero la lógica matemática no deja de estar presente continuamente.

Representó Ernesto Sábato una persona especial, en cuanto a su calidez humana y su incansable búsqueda de su ubicación política( durante mucho tiempo comunista, y al final “casi” anarquista), defendiendo incansablemente valores éticos y en cuanto a su perfil literario, manteniéndose al margen de corrientes, escuelas o estilos literarios.  El testimonio de vida de Sábato, acompañando a los débiles y perseguidos  y el haber utilizado la literatura para canalizar sus interrogantes vitales sobre la muerte, la soledad, etc. y  aunque en algunos momentos se pudo dudar, en el enlace a este vídeo puede verse la intervención ante Raúl Alfonsín, en 1984: , lo que despeja todas las dudas:

Escribió en 1955, a la muerte de Einstein escribió un artículo en la revista Atenea titulado Poder e impotencia de Einstein, sobre las tribulaciones de la ciencia ,que puede verse en homepage.com .

Aunque ya en otra entrada de este blog hemos hecho uso de esta frase de Ernesto Sábato la repetimos nuevamente aquí por su simplicidad y profundidad simultáneamente:

Existe una opinión muy generalizada según la cual la matemática es la ciencia más difícil cuando en realidad es la más simple de todas. La causa de esta paradoja reside en el hecho de que, precisamente por su simplicidad, los razonamientos matemáticos equivocados quedan a la vista. En una compleja cuestión de política o arte, hay tantos factores en juego y tantos desconocidos o inaparentes, que es muy difícil distinguir lo verdadero de lo falso. El resultado es que cualquier tonto se cree en condiciones de discutir sobre política y arte - y en verdad lo hace- mientras que mira la matemática desde una respetuosa distancia.

 Para ver más datos sobre su vida y sobre su obra se puede consultar en Wikipedia, luventicus, y literatura.orgErnesto Sábato, descansa en paz. AMJ .

07/05/2011 19:42 A.M.J. Enlace permanente. Matemáticas y literatura No hay comentarios. Comentar.

Severiano Ballesteros: el Golf y la Ciencia(¿matemática?).

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 Que  el golf es un deporte basado en las leyes de la física: cinemática y dinámica, parace que no admite dudas. Comprendido  esto el buen juego no es un don de nacimiento, divino, sino que es consecuencia de la asimilación de técnicas científicas, entrenamientos  apropiados y todo ello nos permitirá golpes precisos, y a distancia adecuadas. Pero si fuese tan fácil habría muchos jugadores muy buenos , que los hay, pero el jugador debe poseer una inteligencia extraordinaria , una capacidad de análisis bestial,….no es necesaria la fuerza. Se trata de un deporte de “científicos”: se estudia la geometría del palo de golf, la técnica del “swing” (balanceo u oscilación), la “parábola”  que seguirá la bola, la superficie de la bola (con semiesferas para optimizar el tiro), la superficie del  “green” donde está el hoyo…pero ¿esto no son matemáticas? . Algunos creemos que sí. Igual que cuando afirmábamos que Messi  era matemático, podemos afirmar que un buen jugador de golf es a su vez un  matemático del deporte.

 

 Traemos esta entrada  aquí para honrar al más grande golfista español y europeo de todos los tiempos que ayer ,7 de Mayo , murió  en su casa de  Pedreña en Cantabria: SEVERIANO BALLESTEROS.

En estos enlaces se puede ver sobre su vida y sus triunfos:

a)      Con 19 años fue 2º en el Open británico; y con 22 ganó su primer British Open con el último tiro, que se recordará siempre:  http://youtu.be/cpcBFvZlyDk

b)      En su propia página web: http://www.seveballesteros.com 

c)       En la wikipedia: http://es.wikipedia.org/wiki/Severiano_Ballesteros

d)      En El País: http://www.elpais.com/articulo/deportes/Todos/volvian/locos/elpepidep/20110508elpepidep_8/Tes  

 Descanse en paz.

AMJ

Klee + Marc: un encuentro geométrico.

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Ya subíamos hace poco tiempo el informe sobre Geometría y Paul Klee, en: http://matemolivares.blogia.com/2011/041101-paul-klee-y-la-geometria..php. Traemos otra vez a Paul Klee aquí por una noticia aparecida en la prensa ( http://www.abc.es/agencias/noticia.asp?noticia=809670 ) sobre la publicación de un libro, conjuntamente con una exposición itinerante ahora en Berna en la Fundación Paul Klee, sobre la amistad entre estos artistas inclasificables Franz Marc y Paul Klee: Diálogo en cuadros.

Eine von Paul Klee gestaltete Postkarte, von Lilly Klee am 19.6.1913 an Maria Marc gesandt.; Rechte: dpa Eine von Franz Marc gestaltete Postkarte mit dem Motiv Postkarte von Paul Klee an Franz Marc; Rechte: dpa
 

Lleno de formas abstractas y geométricas  y cuadros de animales y cartas entre ambos, con tarjetas postales  ilustradas, este libro es una delicia para los entusiastas de estos artistas. AMJ

09/05/2011 16:24 A.M.J. Enlace permanente. NOTICIAS Y OTROS No hay comentarios. Comentar.

Gerbert D'Aurillac, el Papa matemático.

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 Hace tiempo, tal día como hoy , el 12 de mayo de 1003 murió el filósofo y matemático francés Gerbert D’Aurillac. ¿Pero quién era? Pues nada más y nada menos que el Papa Silvestre II(el número 139º de la Iglesia). ¿Pero si lo traemos aquí no es, precisamente, por sus progresos conseguidos en la Iglesia ni por la apertura en dicha institución, aunque sus intenciones fueran aperturistas y en el fondo fuese un reformador. Vamos a esbozar un pequeño repaso a su vida, en la cual ensalzaremos su contribución a la divulgación de la ciencia matemática por Francia y, en general, por Occidente.

 

Nació en  945 en Francia y se convirtió en el primer Papa francés de la historia(su vida y obra puede consultarse en:  http://es.wikipedia.org/wiki/Silvestre_II). En el 967 viajó hasta Córdoba y Sevilla,incluso se dice que hasta Fez, lo que le permitió contactar con la ciencia árabe y, así, comenzó a estudiar matemáticas y astronomía. Enseñó en Reims el Quadrivium( Aritmética, Geometría, Astronomía y Música) , donde fue ordenado Arzobispo en 991, y en este tiempo  construyó e inventó objetos como ábacos, un globo terrestre, relojes, un órgano de vapor(en la catedral de Reims), lo que  hizo que los rumores de brujería lanzados sobre él le perjudicaran enormemente.Menos mal que la Santa Inquisición no fue creada hasta 1184, si no hubiese sido "cliente" fijo de la institución. En 999 fue nombrado Papa, papado que duró algo más de 4 años, hasta su muerte, en 1003.

 El hecho es que puede considerarse un mártir de la ciencia al ser perseguido por sus excelentes y avanzadas  ideas científicas; no por la Iglesia, raro en aquellos tiempos,. Ver en : http://www.forumlibertas.com/frontend/forumlibertas/noticia.php?id_noticia=5664&id_seccion=10  .

También fue un maestro extraordinario, ver en:  http://blog.giges.net/2008/05/10/gerbert-daurillac  .

 Fue el encargado del paso del primer al segundo milenio, algo muy complicado, si no recuerden el paso del segundo milenio que hemos "disfrutado" hace poco, pero que hizo de forma tranquilizadora. (Luis racionero escribió una novela Cercamón, en la que habla del papa matemático y de lo que rodeó aquel cambio de milenio).

 No solo fueron perseguidos Galileo y Bruno. Seis siglos antes, este Papa ya lo fue, y no fue la Iglesia la perseguidora ni la que impidió el progreso y la difusión de la ciencia, como en otras ocasiones.
Para un estudio muy completo sobre vida y obra matemática puede consultarse la Revista Digital Matemática, de Costa Rica en el enlace :http://www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate/Secciones/Historia/V_Arguedas_Silvestre%20II_V10_N2_2010/V_Arguedas_Silvestre%20II.pdf o también de sector matemática en  http://www.sectormatematica.cl/religion/matematico%20y%20papa.pdf
En la imagen del principio:Tratado sobre Geometría de G. D’Aurillac.

AMJ

Matemáticas babilonias y egipcias( y Pitágoras).

Aquí colocamos tres excelentes  vídeos sobre Matemáticas en la antigüedad, cada cual mejor.AMJ

13/05/2011 17:17 A.M.J. Enlace permanente. Videos de Matemáticas No hay comentarios. Comentar.

Florence Nightingale: la enfermera y la Estadística.

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El 12 de mayo de 1820 nació en Florencia , aunque británica, F. Nightingale.Y vivió 90 años. En su efemérides la recordamos. ¿Pero quién era?. Pues una de las primeras mujeres que se dedicaran a la enfermería y considerada como la madre de la enfermería moderna. Sus libros tuvieron muchísima repercusión en la sanidad militar, los hospitales, las asistencias a enfermos, etc. Se dedicó a promover su profesión y fundó una Escuela de Enfermería que lleva su nombre y en este día de su nacimiento se debe el día Mundial de la Enfermera. En algunos hospitales redujo la mortalidad desde el 40% al 2%. Además la educación formó parte de toda su vida, fundamentalmente en el campo de la enfermería. Pero ¿por qué la traemos aquí, a este blog matemático?. Pues porque sus estudios estadísticos fueron muy avanzados para su época, y que ahora intentaremos enumerar.

Resultado de imagen de florence nightingale lampara

En 1860 fue la primera mujer que formó parte de la Royal Statistical Society, fundamentalmente por sus estudios estadísticos sobre mortalidad en la guerra de Crimea y la mala gestión de los hospitales de campaña. Junto con Galton intentó crear una cátedra de Estadística en Oxford pero fracasó porque no compartían desde la Universidad el interés por aplicar la estadística a las ciencias y problemas sociales. Fue pionera en la presentación gráfica de los resultados estadísticos, como histogramas y gráficos de sectores. Igualmente fue innovadora en la tabulación y recogida de datos en la estadística descriptiva, y lo utilizó todo para controlar y mejorar la práctica médica. Desarrolló una fórmula modelo de estadística hospitalaria para generar datos hospitalarios consistentes.

Evidentemente fue una adelantada a su tiempo y feminista sin lugar a dudas, y se mantuvo firme en sus ideas y postulados ante una sociedad que se oponía a que la mujer ocupara puestos distintos para los que "había sido destinada", comenzando por su propia familia.

(En la lámina del comienzo se observa un ejemplo de diagrama polar)

Sobre su vida, obras y demás, con cierta profundidad, se puede consultar en los enlaces siguientes: Wikipedia, ibe.unesco y página de su museo de Londres.  La BBC en 2009 dramatizó un documental sobre su vida:


AMJ

Mosaico en el Antiquarium de Sevilla.

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Mosaico de época romana en el antiquarium de Sevilla(Museo en los bajos de las "Setas " de la Encarnación). Desde su indudable sentido matemático, también hace recordar, como figura, que aparece en el escudo de la ciudad"No me ha dejado" de Alfonso X el Sabio.¿Quizá una premonición?. No creo, pero.....

  AMJ

15/05/2011 16:38 A.M.J. Enlace permanente. FOTOGRAFÍA MATEMÁTICA No hay comentarios. Comentar.

Simetrías en mosaico del Antiquarium de Sevilla.

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Mosaico de época romana con evidentes simetrías y otros elementos matemáticos. AMJ

15/05/2011 17:04 A.M.J. Enlace permanente. FOTOGRAFÍA MATEMÁTICA No hay comentarios. Comentar.

Las hormigas saben muchas matemáticas.

 Según un estudio de la Universidad de Siberia , en Rusia, dirigido por los científicos Ryabko y Rezhikva, las hormigas pueden hacer operaciones aritméticas simples, al nivel de los niños de infantil(5 años). Suele darse en las hormigas rojas, que en el fondo son las más socializadas; pudiendo discernir entre grandes o pequeñas cantidades o sobre qué distancias son las más cortas.

La noticia completa puede verse en :

http://www.larazon.es/noticia/4388-las-hormigas-saben-mas-matematicas-que-un-nino-de-infantil

http://news.discovery.com/animals/ants-are-smarter-than-human-5th-graders-at-math-110411.html#mkcpgn=rssnws1

AMJ.

15/05/2011 18:22 A.M.J. Enlace permanente. NOTICIAS Y OTROS No hay comentarios. Comentar.

John Snow, la Medicina, las Matemáticas y la cerveza.

20110518163655-snow-colea-mapa.jpg

 

En otras entradas en este blog hemos visto las relaciones entre cerveza y matemáticas( en la t-student)  y la enfermería  y las matemáticas(Nothingale), pero, para empezar ¿quién era John Snow?. Era un médico inglés, considerado por sus colegas ingleses como el padre de la epidemiología moderna. Nació en York en 1813 y aunque su especialidad era la anestesiología, no pasó por ella a la celebridad, sino por el estudio de las epidemias. Por otra parte el cólera era una enfermedad frecuente en Europa y muy difícil de curar pues se desconocían las causas que la provocaba( en Hungría en 1830-31 hubo cerca de 300.000 víctimas).

En 1848 ante una epidemia de cólera en Londres, que produjo cientos de muertos, había dos líneas de estudio de la enfermedad; uno era el del estudio del contagio por contacto con el enfermo o con sus ropas, y el otro era el de la teoría miasmática: se transmitían los vapores  tóxicos de materias en descomposición, transportadas por el viento. Snow no era seguidor de ninguna de ellas y preocupado por la gran cantidad de muertos ocasionados por el cólera, se puso a trabajar sobre ello. Pasó de anestesista a epidemiólogo.

 
John Snow «London Cholera Epidemic (1854)» | Map of London, 1859
  
 Comenzó el estadístico a funcionar :se puso a estudiar la enfermedad y comprobó primero que en esos años el Sur de Londres presentaba 8 defunciones por cada 1000 habitantes mientras que en el resto de Londres sólo era de 2,4. se construyó una hipótesis según el cual el cólera era producido por la ingestión de agua contaminada, invisible al ojo humano, y que producía diarrea y deshidratación extrema. Pero no fue creído por sus colegas.
 
 Figure 3

 

 
 Ya en 1853 y 1854 una nueva epidemia de cólera diezmó nuevamente Londres pero observando como el número de muertos que había por tomar agua de alguna de las dos compañías suministradoras de agua, el número de muertos era diferente: los muertos de Suthwark and Vauxhall  eran 8,5 veces los muertos de la  compañía Lambert, se puso nuevamente a trabajar sobre ello.
  

 Tuvo que dejar esta investigación porque cerca de su lugar de residencia (Golden Square)  se produjo otro brote de cólera que dejó más de 500 muertos y se propuso demostrar que la infección provenía del agua. Sacó el estadístico que llevaba dentro y se puso a estudiar los distintos casos, su procedencia, su ingestión de distintos tipos de agua,……así logró que las autoridades sanitarias cerraran la bomba de agua de Broad Street, que era la que aportaba más casos., utilizando para ello gráficos de proximidad a las fuentes(es la imagen que colocamos al comienzo de esta entrada), lo que más tarde serían los diagramas de Voronoi(Ver en: http://wwwdi.ujaen.es/asignaturas/gc/tema5.pdf ).Este análisis matemático convenció a las autoridades y por eso cerraron la fuente.Pero algo no cuadraba: una hospedería para gente pobre sólo tuvo cinco muertos de los casi 500 que albergaba, de la que supo que tenía un arroyo particular de agua y por tanto no utilizaba la bomba de agua contaminada y también una segunda sorpresa: los trabajadores de Lion Brewery , una cervecería próxima , no tenían bajas por defunción. Algo extraño ocurría. ¿Qué sería?  Aquí es donde surge el “milagro” de la bendita bebida: la cerveza. Seguro que algunas influencias tendría que haber. Supo más tarde que todos los trabajadores de la cervecería no bebían agua, temerosos de la obtenida de la bomba cercana, ÚNICAMENTE bebían cerveza, además de permitírselo el dueño, parecía también que les gustaba más que el agua. Por lo tanto todo resuelto: Snow hizo un mapa de la zona y demostró gráficamente la relación entre cólera y agua contaminada, pero no fue creído por las autoridades sanitarias nacionales. Murió en 1858, pero su triunfo llegó más tarde , después de muerto,como le pasa a casi todos los creadores, ya que en 1866 tras  la cuarta epidemia de cólera fue aceptada su teoría y más tarde Louis Pasteur demostró experimentalmente la teoría mantenida por Snow, aunque Koch fuese quién identificó la bacteria en 1885.

Hoy día se puede encontrar  en Londres una réplica de la fuente y muy cerca a ella un bar, el John Snow Pub, aunque el citado médico era abstemio, paradójicamente. 

The John Snow Pub, Broadwick Street, Soho, London
 
 

Snow  aplicó observación, estudio, razonamiento lógico, perseverancia: todas las virtudes de un matemático.

Terminamos nuevamente igual que en la entrada de la t-Student:" qué buena está una buena cerveza", con moderación.

Ver más en: http://plus.maths.org/content/uncovering-cause-cholera

 http://es.wikipedia.org/wiki/John_Snow 

 http://www.johnsnowsociety.org/ 

http://johnsnow.matrix.msu.edu/work.php?id=15-78-7F

 El vídeo del principio, aunque en italiano "comprensible" abarca casi todo lo visto en esta entrada.

AMJ

Omar Khayyam: el matemático poeta.

Escribió en 1070 el famoso "Tratado sobre demostraciones de problemas de Álgebra".Y otros tratados matemáticos fueron también:“Disertación sobre una posible demostración del postulado paralelo, de la geometría de Euclides”, este dio origen a las posteriores geometrías no euclideanas siglos más tarde, “Método para la extracción de raíces cuadradas y cúbicas”, “Los Problemas en Aritmética y Cálculo”.

Escribió numerosos poemas y los más conocidos los Rubaiyat, que son cuartetos. Evidentemente tuvo que ser un erudito extraordinario para escribir con una temática tan variada, como la felicidad, la ciencia, la moral, la teología, la nostalgia….. Han tenido que pasar siglos para entender su poesía sin atender a creencias, que era la manera de mirarla en aquellos tiempos.

Omar Jayyam

Algunos no creyentes han considerado a este poeta, por su temática, como uno de los suyos. Recogemos algunas citas, que nos parecen geniales y a la vez extrañas para alguien de ese tiempo: "Vive plenamente mientras puedas y no calcules el precio".

"Si los amantes del vino y del amor van al infierno..., vacío debe estar el paraíso".

Y alguna cuarteta:

El ayer ya dispuso del hoy la suerte triste,

y el silencio y el triunfo y el dolor del mañana:

¡Bebe! pues que no sabes cuándo y porqué viniste

e ignoras porqué y dónde predestinado fuiste

 

Ello le trajo multitud de conflictos ,perseguido por los fanáticos y utilizado y repudiado por los sufís; acusado de que sus postulados eran contrarios a la fe. Otro científico creador perseguido por los intolerantes: suma y sigue.

Como veis es un poeta matemático o un matemático poeta. Decídanlo ustedes.

Para ver más sobre su vida: http://es.wikipedia.org/wiki/Omar_Jayam y sobre su obra en: http://amediavoz.com/khayyam.htm o también en : http://www.esacademic.com/dic.nsf/eswiki/680077

Una película sobre su leyenda:

The Keeper: The Legend of Omar KhayyamTítulo Original: The Keeper: The Legend of Omar Khayyam. Nacionalidad: EE.UU., 2005. Director: Kayvan Mashayekh.

Intérpretes: Bruno Lastra (Omar Khayyam), Christopher Simpson (Hassan Sabbah), Marie Espinosa (Darya), Moritz Bleibtreu (Malikshah), Rade Serbedzija (Imán Muaffak), Vanessa Redgrave (La heredera).

AMJ

Péndulos de distinta longitud.

Traemos aquí bonitas imágenes formadas por varios péndulos con diferentes longitudes. Después de justamente un minuto se vuelve a repetir el comienzo: es el mínimo común múltiplo de todos los períodos( es decir 60 segundos).

19/05/2011 18:06 A.M.J. Enlace permanente. Videos de Matemáticas No hay comentarios. Comentar.

José de Ribera (El Españoleto) y sus cuadros de matemáticos.

 R Pitagoras-Ribera-ValenciaPitágoras,1630.M. Bellas Artes.Valencia

José Ribera, pintor español nacido en Xátiva(Valencia), aunque afincado en Nápoles, donde era conocido por el Españoleto, es uno de los pintores y grabadores más destacado de la escuela española y uno de los más geniales del barroco. Creador colorista y aunque un poco sombrío, extraordinario plasmando lo terrible e igualmente lo bello. Su vida y su obra se puede ver en: http://es.wikipedia.org/wiki/Jos%C3%A9_de_Ribera.

Euclides(Posiblemente, con Los Elementos en la mano).Museo Paul Getti .Santa Mónica

 Lo traemos aquí por su proliferación de cuadros de científicos, filósofos y matemáticos en distintos museos por todo el mundo: el Prado, Santa Mónica, Valencia, Nápoles, etc. Resaltamos aquí varios de ellos como Pitágoras, Euclides, Arquímedes.

Arquímedes,"El fiósofo sonriente" (1630). Madrid.
Hasta el 31 de Julio se puede disfrutar en el Museo del Prado de una exposición sobre el joven Ribera, cuyo catálogo es:
AMJ
20/05/2011 18:11 A.M.J. Enlace permanente. Matemáticas y arte No hay comentarios. Comentar.

Mosaico-2 en el Antiquarium de Sevilla.

20110520204351-simetrias.jpg

Bellísimo mosaico expuesto en el Antiquarium de Sevilla,con evidentes simetrías. Hoy mismo 20 de Mayo el grupo de Democracia Real Ya: Movimiento 15-M, está justamente encima de donde está el Museo que alberga al mosaico.AMJ

20/05/2011 20:38 A.M.J. Enlace permanente. Matemáticas y arte(en Sevilla) No hay comentarios. Comentar.

Gustave Coriolis,las Matemáticas y el billar.

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Gaspard-Gustave de Coriolis. Este ingeniero y matemático francés nació un día como hoy, 21 de Mayo de  1792. Profesor de Análisis geométrico, su interés en la dinámica del giro le llevó a estudiar los movimientos de un sistema de coordenadas que a su vez está en movimiento. Fue tan importante que el estudio lleva el nombre de efecto Coriolis.

                      

El efecto Coriolis hace que un objeto que se mueve sobre el radio de un disco en rotación tienda a acelerarse con respecto a ese disco según si el movimiento es hacia el eje de giro o alejándose de éste.

Pero también Gustave Coriolis entró a estudiar el mundo del billar y en 1835 escribió el libro  “Teoría matemática del juego del billar”, obra en la que estudia trayectorias parabólicas por ataque no horizontal y estudia igualmente los efectos de la bola desde el punto de vista matemático.(En Google Books se puede encontrar el libro en el enlace books.com:  ).

     

El billar es un deporte que se dice que se practicaba ya en Egipto y en Grecia, aunque no con la forma de hoy( en donde se presentan múltiples variantes: francés, español, inglés, americano y cada uno con multitud de modalidades: a tres bandas, una banda….). Aunque los franceses dicen que fue inventado por un inglés: Bill Yar (¡no es de coña!), parece ser que es un juego cuyo nombre proviene de la palabra francesa “billard”( en español, bolita). La bases físicas del juego pueden verse en este enlace

           
Que el billar es un juego donde se utilizan la Física y las Matemáticas parece que no hay duda. En cuanto a las Matemáticas la medición(visual) de ángulos, la reflexión de las bolas, el efecto en la bola y la determinación del ángulo de reflexión. La Física aparece en la fuerza de la bola, distancias entre bolas, los efectos originados en las siguientes bolas, la conservación del momentum, etc.
En este enlace se puede ver un vídeo sobre métodos para aprender a jugar al billar francés , a tres bandas: como comprobareis no es fácil.
Que el billar es un deporte para personas inteligentes parece que está fuera de discusión, siempre que no se tome, exclusivamente, como un entretenimiento.Pero que no se nos olvide, también es de habilidad, destreza, habilidad,....COMPLETO.
En plan humorístico colocamos al final un video sobre el aprendizaje del billar, de El Pato Donald. AMJ

Chen Jingrun, un relevante matemático chino.

Tal día como hoy, el 22 de Mayo de 1933 nació el, posiblemente, más grande matemático chino de la Historia: Chen Jingrun (en chino simplificado: 陈景润 , qué bonito).

  Estudió en la Universidad de Xiamen y su contribución a las Matemáticas fue importante y fundamentalmente, a la teoría de números. Trabajó sobre varias conjeturas, como las de Legendre y Goldbach y el problema de Waring. En 1966 demostró lo que se conoce en la actualidad como en teorema de Chen, que dice: “Todo entero suficientemente grande se puede escribir como la suma de un número primo y de un semiprimo o casiprimo (un entero que es el producto de, a lo sumo, dos números primos,)”.(ej.100=23+7*11) que es considerado como una de las mejores aproximaciones a la conjetura de Goldbach.

 Además todo ello fue conseguido en una habitación de  apenas 6 metros cuadrados, iluminada por una lámpara de queroseno tenue.

 Fue un ídolo nacional en la década de los setenta, cuando la cúpula del poder comunista mantenía que “tenían que ponerse la ciencia y la tecnología a la vanguardia de la producción”.

AMJ

Mates de cerca.

Autor/a: Fernando Corbalán Yuste

Serie: Didáctica de las matemáticas

Colección: Biblioteca de Aula

ISBN: 978-84-9980-067-7

.Editorial Grao.    Edición:2011
100 casos concretos a través de los cuales se pone de manifiesto que si las matemáticas desempeñan un papel fundamental en el sistema educativo es porque también lo tienen en la organización de nuestra sociedad. Libro absolutamente práctico que responde a preguntas tan frecuentes en la escuela como: «Y esto de las matemáticas, ¿para qué sirve?», y lo hace sin frases evasivas como «Para todo», o «Ya lo verás más adelante», que tanta frustración producen. Incluye ejemplos en situaciones próximas y con conocimientos matemáticos sencillos, aunque también con algunas propuestas de retos intelectuales, siempre asequibles. Algunos de los capítulos más interesantes de los que trata el libros son:
• Los números y sus funciones • Arte y matemáticas: figuras elementales • Magias numéricas • Tapas de alcantarilla • ¿Cuánto es 14 entre 4? • Catenarias • Lotería de Navidad  •  Las elecciones. • La regla de D’Hondt • Cine matemático • Las encuestas electorales • Las medias copas  • Un número en el bolsillo • Torre virtual • Tenis •  Los números: perfección y amistad • Números, conejos y plantas. • Torres de Hanoi • Las potencias •Volumen de un donuts • Contando partidos •Número de pelos •Matemáticas escritas  • Sorpresas numéricas • El año 2010 • Poseía matemática  • Matemáticas y publicidad • Relojes de sol • La belleza de las matemáticas.

22/05/2011 18:06 A.M.J. Enlace permanente. Libros divulgación Matemáticas No hay comentarios. Comentar.

Bob Dylan, el genio indomable.

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Hoy, además de algún familiar cercano, cumple años el gran BOB DYLAN. Nacido el 24 de Mayo de 1941, cumple 70años, 70 años de genialidad. De talento sobrado, ha sido comparado con Picasso o con Einstein; de obra ambiciosa e innumerables momentos de gloria. Dijo Bruce Springsteen que “ si Elvis liberaba el cuerpo, Dylan liberaba la mente”. Premio Pulitzer y premio Príncipe de Asturias, le falta el Nobel al que ha sido propuesto varias veces, aunque no le importe, ya que lleva el cinismo por bandera.

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Canciones como Hurricane, Blowin’ in the wind,Like a Rolling Stones,….. forman parte de la música de uno. De la vida de uno. Ha dejado una huella imborrable en millones de personas entre los que me encuentro. Un indomable, polifacético y autor de innumerables canciones es un genio como pocos en este mundo de mediocridades. Para ver más: http://www.bobdylan.com y extraordinario documental de rtve en: http://www.rtve.es/alacarta/videos/television/bob-dylan-anos-musica-1992/480149/

Blowin’in the wind

En inglés

How many roads must a man walk down
Before you call him a man?
Yes, ’n’ how many seas must a white dove sail
Before she sleeps in the sand?
Yes, ’n’ how many times must the cannon balls fly
Before they’re forever banned?
The answer, my friend, is blowin’ in the wind,
The answer is blowin’ in the wind.

How many times must a man look up
Before he can see the sky?
Yes, ’n’ how many ears must one man have
Before he can hear people cry?
Yes, ’n’ how many deaths will it take till he knows
That too many people have died?
The answer, my friend, is blowin’ in the wind,
The answer is blowin’ in the wind.

How many years can a mountain exist
Before it’s washed to the sea?
Yes, ’n’ how many years can some people exist
Before they’re allowed to be free?
Yes, ’n’ how many times can a man turn his head,
Pretending he just doesn’t see?
The answer, my friend, is blowin’ in the wind,
The answer is blowin’ in the wind.

Traducción a español

¿Cuántos caminos debe recorrer un hombre
antes de que le consideréis un hombre?
Sí, ¿cuántos mares debe surcar una paloma blanca
antes de que ella duerma sobre la arena?
Sí, ¿cuántas veces deben las balas del cañón volar
antes de que sean prohibidas para siempre?
La respuesta, amigo mío, está soplando en el viento,
la respuesta está soplando en el viento.

¿Cuántas veces debe un hombre alzar la vista
antes de que pueda ver el cielo?
Si, ¿cuántas orejas debe tener un hombre
antes de que pueda oír gritar a la gente?
Sí, ¿cuántas muertes serán necesarias hasta que él comprenda
que ya ha muerto demasiada gente?
La respuesta, amigo mío, está soplando en el viento,
la respuesta está soplando en el viento.

¿Cuántos años puede una montaña existir
antes de que sea arrastrada al mar?
Si, ¿y cuántos años pueden algunas personas existir
antes de que se les permita ser libres?
Sí, ¿y cuantas veces puede un hombre volver su cabeza,
fingiendo simplemente que no ve?
La respuesta, amigo mío, está soplando en el viento,
la respuesta está soplando en el viento.

Comenzamos con videos y canciones del genio y terminamos con la letra y traducción de la más grande y la bandera de una generación: Blowin’ in the wind".

Lo traemos aquí por varias cosas: aunque no esté relacionado con las matemáticas, es un genio y artista ante el que descubrirse; nos sentimos afortunados que a los 70 años siga con nosotros y felicitarle por ello, y por último: porque nos apetece un montón.Gracias por estar en mi vida y formar parte de ella con tu música. Felicidades

AMJ

24/05/2011 17:07 A.M.J. Enlace permanente. NOTICIAS Y OTROS No hay comentarios. Comentar.

Péndulo-toro

20110526084644-pendulum-tori-2.jpg

La creatividad en Matemáticas de Banchoff. Péndulo doble( sistemas físicos).Péndulo balanceándose en el extremo de otro péndulo.

26/05/2011 08:46 A.M.J. Enlace permanente. FOTOGRAFÍA MATEMÁTICA No hay comentarios. Comentar.

Puente matemático

20110527170945-puente-matematico.jpg

Aunque hay un pequeño error en la solución(sobra el signo menos) es de agradecer esta función de matemática urbana. De blogdemaths.

AMJ

27/05/2011 17:03 A.M.J. Enlace permanente. FOTOGRAFÍA MATEMÁTICA No hay comentarios. Comentar.

Figura de Li Ye (año 1248).

20110527171949-figura-de-li-ye.jpg

Primer diagrama en textos matemáticos chinos donde asignan nombres a los puntos de intersección del triángulo,círculo, cuadrada,..

27/05/2011 17:19 A.M.J. Enlace permanente. FOTOGRAFÍA MATEMÁTICA No hay comentarios. Comentar.

Tejiendo hierro, con matemáticas.

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Un ferrallista en Pakistán trabajando en la construcción de un puente.¿Sabrá matemáticas?.Pueden verse circunferencias, rectas paralelas,.....(De Reuters en El País).

29/05/2011 16:27 A.M.J. Enlace permanente. FOTOGRAFÍA MATEMÁTICA No hay comentarios. Comentar.

El laberinto mágico. El mundo a través de ojos matemáticos .

El laberinto mágico. El mundo a través de ojos matemáticos
Categoría:Divulgación matemática
Autor:
Ian Stewart
Editorial:
Crítica. Colección Drakontos Bolsillo
Año de publicación: 
2011
ISBN978-84-9892-221-9

 

Reseña editorial:El laberinto mágico que el profesor Stewart nos propone recorrer es el de las Matemáticas, una poderosa herramienta imprescindible para no perdernos en un laberinto aún mayor, ese que llamamos «universo».

En este libro lleno de juegos divertidos, puzzles increíbles, parábolas fantásticas e historias fascinantes, el autor nos desvela, de forma sencilla y amena, la belleza y majestad de la Reina de las Ciencias. Los animales, las plantas y el mundo físico en general están llenos de magia matemática y Ian Stewart nos lo demuestra con un gran sentido del humor: nos enseña cómo construir un rompecabezas al modo algorítmico, nos revela las sorprendentes conexiones entre la fundación de Cartago, las pompas de jabón y las redes de comunicación, y nos dice cómo se fabrica un ordenador a partir de un tren eléctrico de juguete.

Después de leer este libro, sabremos exactamente lo que hay que hacer para fundar una floreciente empresa de ordenadores a partir de los helechos o entenderemos perfectamente cómo Júpiter y Marte se alían para bombardear a la tierra con rocas cósmicas. Y ya no podremos contemplar nunca más un gato, un chihuahua o un canguro sin advertir los modelos rítmicos que rigen el movimiento de sus pies. Si a usted le han gustado siempre las matemáticas, las páginas de este libro le harán pasar el rato más delicioso de su vida. Si, por el contrario, siempre las ha odiado, cambiará de opinión y se convencerá de que son sorprendentes, divertidas e interesantes.

Ian Stewart (1945) estudió matemática en la Universidad de Cambridge y se doctoró en la Universidad de Warwick, en la que ahora es catedrático. Desde 2001 es miembro de la Royal Society, Autor de dos centenares de artículos profesionales científicos, es también autor de un buen número de celebrados libros de divulgación matemática, entre los que se encuentran El laberinto mágico, ¿Es Dios un geómetra?, ¿Juega Dios a los dados?, Locos por las matemáticas, Cómo cortar un pastel y otros rompecabezas matemáticos, Belleza y verdad, Historia de las matemáticas , Cartas a una joven matemática y la cuadratura del cuadrado, todos publicados por Crítica.


30/05/2011 16:04 A.M.J. Enlace permanente. Libros divulgación Matemáticas No hay comentarios. Comentar.

Cómo mentir con estadísticas.

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Fecha de publicación: Junio/2011
ISBN: 978-84-9892-217-2
Editorial Crítica.
Colección: Ares y Mares
Traductor: Octavio Freixas

Sinopsis

Lo que estas páginas, escritas con ingenio y humor, nos ofrecen es, en realidad, un curso de sentido común para aprender a descubrir los ardides con los que cada día pretenden engañarnos, manipulando cifras y gráficas, los medios de comunicación, los políticos, la publicidad… Lo que aquí se nos cuenta resulta divertido; pero es bueno tomarlo en serio, porque, como nos dice el autor, “los desaprensivos ya conocen estos trucos; los hombres honrados deben aprenderlos en defensa propia”.

El autor 

Darrell Huff (1913 - 2001) fue un prolífico escritor estadounidense especializado en libro práctico que también trabajó como editor en las revistas Better Homes and Gardens y Liberty magazine. En 1954 publicó su mayor éxito, Cómo mentir con estadísticas, traducido a más de 20 lenguas y que se convirtió, según la revista Statistical Science, en el libro de estadísticas más vendido de la segunda mitad del siglo XX.
 
Ya teníamos dos entradas en este blog sobre mentiras y estadísticas en Informes y documentación matemáticas: http://matemolivares.blogia.com/2011/012905-mentiras-y-estadistica..php y también http://matemolivares.blogia.com/2011/020201-mentiras-y-estadistica-2-la-reforma-de-las-pensiones-.php 
Como comprobamos ahora desde hace tiempo intuíamos todo lo que Darrell Huff explica en este libro.AMJ
30/05/2011 16:12 A.M.J. Enlace permanente. Libros divulgación Matemáticas No hay comentarios. Comentar.

Mario Botta: el arquitecto de la Geometría más simple.

20110530174554-mario-botta.jpg

(Interior  de la iglesia de San Juan Bautista (Saint-Jean-Baptiste) en Mogno (Suiza).

Mario Botta:Arquitecto suizo de escuela italiana e influencia de Le Corbusier, con quien trabajó de joven. Trabaja en Lugano (Suiza). Su estilo es geométrico, de formas sencillas: rectas, circunferencias, paralelas….;combinando distintos materiales: hormigón y ladrillo con vidrio y acero; y especialmente en la manera que trabaja la volumetría de sus edificios.La luz y la textura de los ladrillos con los que trabaja también son una característica de su obra.La funcionalidad de sus creaciones es una de sus características, al igual que sus colegas suizos, especialmente, no olvidando nunca la estética.

Tschuggen Bergoase Hotel.

 Entre sus obras pueden destacarse El Museo de Arte Moderno de San Francisco, la casa  rotonda en Stabio, la catedral de Evry(verla en este enlace: http://bernard.lecomte.pagesperso-orange.fr/cathedrale-evry  ) ,etc.

Vue côté Cours Mgr Romero

 

 

 

 

Catedral de Evry.

En su página:   http://www.botta.ch/  pueden verse su obra y sus proyectos.

Incluso en el diseño de objetos ha destacado:mario-botta-mesa.jpgComo este reloj de mesa para  el museo de San Francisco.

Una enumeración ,por fechas, de su biografía, proyectos y construcciones y premios en http://www.soloarquitectura.com/arquitectos/mario_botta.html

 
El Museo Tinguely en Basilea.

 Un artista de extraordinaria y prolífica obra, aunque desconocido para el profano de la arquitectura.AMJ

30/05/2011 17:45 A.M.J. Enlace permanente. Matemáticas y arte No hay comentarios. Comentar.


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