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Se muestran los artículos pertenecientes a Febrero de 2011.

Mentiras y Estadistíca-2 (La Reforma de las pensiones)

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Como ya recogimos en una entrada anterior las mentiras y la Estadística están unidas desde siempre y la manipulación de datos a la orden del día. Es verdad que la actividad política es la actividad humana que tiende a dirigir la acción del Estado en beneficio de la sociedad, y por lo tanto un proceso orientado ideológicamente de toma de decisiones para conseguir los objetivos propuestos. Esto es incuestionable.

Por su parte la Estadística inferencial es una parte de la Estadística que comprende los métodos para deducir propiedades de una población estudiando muestras de ella o proyecciones temporales (situaciones en las que se suponen determinados comportamientos de las variables).

Cuando se unen ambas, la Estadística inferencial y la Política, y se intentan explicar decisiones económicas, por otra parte perfectamente legítimas, sobreviene lo que titulamos en el post: MENTIRAS basadas en la ESTADÍSTICA. Vamos al grano: la reforma de las pensiones. Lo vamos a estudiar desde un punto de vista matemático.

Se utilizan varias afirmaciones para explicar las decisiones tomadas:

1)Proyecciones anteriores erróneas: en el año 1995 se pronosticaba que en el año 2000 habría déficit. Llegó el año 2000 y el sistema tuvo un superávit de 0,62% del PIB. Más tarde dijeron que el colapso vendría en el 2005 y no fue así. En el año 2010 sigue presentando superávit. Por lo tanto los errores en las proyecciones han sido garrafales o malintencionados; más bien lo segundo. Igualmente en el año 1995 pronosticaban que habría 14,1 millones de cotizantes a la Seguridad Social y 8,7 millones de pensionistas: nuevo error; como consecuencia de ello la tasa pasó de ser de 2,05 afiliados por pensionista en 1995 a 2,55 en 2010, todo ello ignorando el incremento de los salarios y de la productividad (por encima de los IPC anuales en los que se han revalorizado las pensiones). Ahora dicen que en el 2040 habrá 1 cotizante por pensionista ¿es una proyección creíble? Puede ser, pero muy poco probable.(Más adelante veremos tablas de proyecciones) Cuando todas las predicciones van en el mismo sentido no es fácil atribuirlo a la ignorancia, más bien a la intencionalidad dirigida.

2)Proyecciones futuras dicen, según expertos catastrofistas, que en el año 2060 las pensiones supondrán el 15.1% del PIB desde el 8,4% en el 2007 y por lo tanto insostenible(algunos países como Italia ya gastan el 13,4% de su PIB en pensiones), lo cual requiere una intervención ahora. Este estudio ignora el impacto de la productividad; cuestión que el Banco de España admite como muy razonable un crecimiento del 1.5% anual. Pues tomando esta proyección el PIB del 2060 será 2.23 veces la de 2007; es decir si tomamos el valor del PIB de 2007 como 100 el de 2060 será 223, es decir en el 2007 los recursos del 2007 para los no pensionistas es de 91,6; y para 2060 será 223-0.151*22=192 : una cantidad más del doble de la existente en 2007.(Del pasado ya sabemos que hacer predicciones basadas en el catastrofismo es un error)

3)Asumir que la esperanza de vida mide los años que una persona vive. Es un error pues si desde 1980 hasta 2005 la esperanza de vida ha subido 4 años, ello no quiere decir que el promedio español vive ahora cuatro años más. Esperanza de vida es distinto de longevidad:

Ejemplos. 10 y 80 esp. de vida 45; 30 y 80 esp. de vida 65. Sube la esperanza de vida pero no la longevidad (la persona mayor de los dos ejemplos muere a los 80 años). Luego basta que se ataje la mortalidad infantil, como así ha ocurrido en España, para que suba la esperanza de vida: por lo tanto no es cierto que la esperanza de vida sea un factor de longevidad de la población (aunque se admite que algo sí ha subido pero no en la proporción mantenida). Hacer cálculos con esta variable penaliza a la población.

4)La longevidad por clases sociales es diferente. Así el primer decil de las rentas más bajas del país (el 10% más pobre) y el último decil (10% más rico) es de 10 años de diferencia(Según la Sociedad Española de Salud Pública y Administración Sanitaria (SESPAS)). ¡¡Increíble , pero cierto!!. En Estados Unidos es de 15 años. ¡Es decir el nivel de salud de un obrero a los 60 años coincide con la de un banquero a los 70 años!. Parece injusto pedirle al primero que continúe trabajando dos años más para pagarle la pensión al segundo que le sobrevivirá diez años.

Por ello hacer suposiciones sobre productividad, población, paro, etc son inciertas. En las siguientes tablas se ven simulaciones con distinta productividad:

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Con un incremento anual de la productividad del 1.8% (es el que admite la UE como prudente y el que utiliza en sus informes y proyecciones) no hay problema de sostenibilidad, al contrario sobra dinero a espuertas para todo lo que se quiera dedicar.

Conclusión: Se puede tomar la decisión que se crea más oportuna pero no utilizando argumentos matemáticos o estadísticos manipulados, con poca probabilidad de que sucedan o simplemente sesgados, en un mismo sentido siempre. Que el lector saque sus conclusiones, que todas son respetables, pero aunque este blog es de Matemáticas y no de Economía no podía eludir dar mi opinión sobre el tema tan actual( que creo queda claramente de manifiesto). Para aquellos que quieran profundizar en el tema en el blog de Vicenç Navarro se puede obtener información detallada de todo ello, así como en la web del I.N.E.. AMJ Sevilla, Febrero del 2011.

Mozart y las Matemáticas.

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Mozart y las Matemáticas.

La relación de la Música y las Matemáticas se remonta a la antigüedad; ya Pitágoras estudió estas influencias. Pero hasta Mozart no queda palpable esta relación: la del cálculo de probabilidades y la melodía. Mozart era un matemático en potencia y manejaba conceptos abstractos matemáticos, aunque de forma inconsciente, y así, al estudiar su obra se encuentran relaciones curiosas con las Matemáticas, como por ejemplo el número Pi, las Homotecias y la combinatoria (un apartado del cálculo de probabilidades).

Componer música es el arte de combinar distintas ideas musicales buscando una unidad formal. Si el desarrollo de las ideas es largo, más costará combinarlas.

Así Mozart a los 21 años, en 1777, describe un juego de dados al cual va a asociar una pequeña obra musical. Era un vals de 16 compases, que tituló Juego de Dados Musical para escribir valses con la ayuda de dos dados sin ser músico ni saber nada de composición (K294). Decía sobre la composición musical que “Todo está compuesto, pero no escrito todavía”.

Cada uno de los compases se escoge lanzando dos dados y anotando la suma del resultado. Tenemos 11 resultados posibles( del 2 al 12). Mozart diseñó dos tablas: una para la primera parte del vals y otra para la segunda. Cada parte consta de 8 compases. Para obtener cada uno de los primeros compases( numerados del I al VIII) se lanza un par de dados y se anota la suma de puntos obteniéndose 8 parejas: (n1, I), (n2, II), (n3, III), (n4,IV), (n5,V), (n6,VI), (n7,VII) y (n8,VIII).Cada pareja se asocia a un número de compases generándose ocho:N1, N2, N3, N4, N5, N6, N7 y N8.

Los 8 compases siguientes del vals se obtienen de forma similar:

(m1, I), (m2, II), (m3, III), (m4,IV), (m5,V), (m6,VI), (m7,VII) y (m8,VIII).

Cada pareja se asocia a un número generándose los otros ocho compases M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7y M8.

Se generan así 3800 billones de valses distintos (con una duración aproximada de 30 seg) que si se tocaran de forma continua durarían aproximadamente 361 millones de años.

Mozart compuso176 compases.La Tabla de los ocho primeros

compasesy la segunda del vals de Mozart están en la imagen del principio

Mozart designó los compases por columna siguiendo un patrón sencillo de su época(Los amantes de la música pueden estudiar estos compases en otros propiamente musicales).

Ello nos lleva a una composición cuya armonía está en la imagen del principio

Ahora visto lo que hizo Mozart, podemos hacer una prueba: los Músico-Matemáticos( o ayudados) tiran los dados………….. .Como puede verse nadie duda que Mozart era un genio( ya sabía que componer era sólo pura Combinatoria).
Esta entrada va dedicada al insigne músico, extraordinario profesor, buen compañero, amigo y mejor persona Emilio Gil.
Para completar en la tesis doctoral "Teoría de la Probabilidad en la Composición Musical Contemporánea" de Susana Tiburcio. AMJ, Febrero de 2011.

El cocodrilo-1

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Humor y buena música. AMJ.

04/02/2011 19:05 A.M.J. Enlace permanente. Humor vario(la tira animal) No hay comentarios. Comentar.

Ejercicios Estadística-1ºBach.CCSS

EJERCICIOS ESTADÍSTICA 1ºBACHILLERATO CCSS

1.- El número de personas que viven en cada uno de los 50 bloques de una barriada es el siguiente: 21,23,43,23,25,48,34,22,38,29,30,21,33,43,44,41,26,29,28,34,

35,30,41,44,47,49,41,32,35,46, 43,35,37,33,43,42,41,35,34,41,

42,27,26,23,24,28,33,35,38,45. Se pide:

a) Construir una tabla de frecuencias, con intervalos de amplitud 5.

b) Construir un diagrama de sectores.

c) Medidas de posición central: Calcular media, mediana y moda; el cuartil tercero, el decil séptimo y el percentil 37º.

Calcular igualmente el porcentaje de bloques en los que viven menos de 38 personas.

d) Medidas de dispersión: Calcular el rango, la desviación media, la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación.

2.-Los pacientes que acuden a una consulta médica, según la edad, vienen dados en la siguiente tabla:

Edad

0-10

10-20

20-30

30-40

40-50

50-60

60-70

Pacientes

8

21

25

30

11

15

10

 

a)      Calcula  la mediana y la moda de la distribución. Calcula el porcentaje de pacientes menores de 27 años.

b)      Calcula la desviación típica de la distribución. ¿Se podría decir que se distribuye “normalmente”.

 

3.- En un pueblo del Aljarafe se distribuye la renta según la siguiente tabla:

Renta(miles de euros)

3-6

6-11

11-17

17-25

25-38

38-50

50-70

Número de familias

180

400

600

800

300

200

20

 

a)      Construye el histograma de la distribución.

b)       Si se define la clase media como el grupo de familias que tienen rentas comprendidas entre el 20% de la mediana por debajo y un 40% por arriba; determina las rentas mínima y máxima que perciben  las familias de clase media.

c)       Se define como  “umbral de pobreza”  los ingresos familiares de menos de 14000€ anuales. ¿Qué porcentaje de pobres  hay en este pueblo?

d)      En otro pueblo, también del Aljarafe, la renta familiar media es de 18000€ anuales y una desviación típica de 4500€. ¿Cuál de los dos pueblos puede considerarse más homogéneo en cuanto a rentas anuales percibidas?.

  A.M.J.

Matemáticos de Al-Andalus.

 

IBN AL AFLAH 

Abu Muhammad Jabir ibn Aflah (en árabe أبو محمد جابر بن أفلح), (nacido en Sevilla en el año 1100 y muerto en 1150), fue un astrónomo, matemático e inventor andalusí, cuyo trabajo, una vez traducido al latín (bajo su nombre latinizado, Geber), influyó en otros matemáticos y astrónomos europeos más tardíos. Transmitió todo el conocimiento matemático precedente.

Inventó un instrumento de observación conocido como torquetum.Cardano notó que mucho material de Regiomontanus sobre trigonometría esférica era un plagio del trabajo del siglo XII de Jabir ibn Aflah.

IBN MUAD

Abd’Allah Muhammad Ibrahim al-Yayyani,  (Jaén,? - id. 1093) fue un matemático de Al-Ándalus, que destacó especialmente por sus investigaciones y aportes en trigonometría, que desligó por vez primera de los estudios de astronomía.

Fue cadí de Jaén y visir de Sevilla. Viajó a Egipto con ocasión de su viaje a La Meca, donde entró en contacto con los matemáticos de la época en Oriente. Sus aportaciones fundamentales al conocimiento matemático fueron el hacer comprensible la razón matemática entre magnitudes inconmensurables que figuraba en el libro quinto de los Elementos de Euclides como razón racional; realizar la primera obra o tratado conocido de trigonometría esférica, en buena medida gracias a las aportaciones de los matemáticos egipcios, en el que resolvió varios teoremas y todos los problemas que se plantean en los triángulos esféricos cuando se conocen cuatro de sus elementos y, además, recoge de forma sistematizada el conocimiento matemático de la época.

Realizó el cálculo de la altura de la atmósfera-83,86 kilómetros-, sobre la base de cuatro parámetros que fueron: la circunferencia terrestre de 38.624,25 kilómetros, el tamaña relativo de la Tierra y el Sol en una relación 5,5 a 1 en radios terrestres, distancia media de la Tierra al Sol [1.110 radios terrestres] y ángulos de depresión de los crepúsculos. Dicho cálculo fue el usado durante casi 600 años en Europa hasta que Kepler lo modificó al introducir la variable de la refracción de la luz en la atmósfera.

MASLAMAH AL MAYRITI 

 Fue llamado justamente "El Euclides de España", y destacó en las matemáticas , la astronomía y ciencias afines, pudiendo comparársele favorablemente con los eruditos orientales. Ibn Jaldun, en su obra "Al Muqaddimah", vol. 3, pág. 116, y Said en su "Tabaqat", pág. 92, dicen de él lo que sigue: "Los practicantes más famosos de estas ciencias fueron Yabir ibn Hayyan en Oriente, y el andalusí Maslamah ben Ahmad al Mayriti y sus discípulos [...] Él fue el principal matemático de su época en Al Andalus y con más conocimientos de astronomía que nadie antes de él".

Escribió gran cantidad de obras sobre matemáticas y astronomía, matemáticas mercantiles, un comentario a la obra del matemático oriental Al Juwarizmi, el astrolabio, y otros temas. Asimiló perfectamente el "Almagesto" de Tolomeo, y su libro sobre las tablas astronómicas, según Ibn Hazm, no tiene rival. No sólo tomó en consideración la obra de al Juwarizmi sobre este tema, sino que la corrigió, enmendó y amplió. Entre sus cambios se hallan la adición de nuevas tablas y la conversión del calendario persa a las fechas árabes empleando la Hégira como punto de partida para el cálculo. Llevó también a cabo la adaptación de las tablas astronómicas más importantes en su momento, las del persa Al Juwarizmi, al meridiano de Córdoba.

Además de ser un importante matemático y astrónomo, se le atribuye el haber resumido una gran cantidad de libros sobre magia, brujería y alquimia, el principal de los cuales es su "Rutbat al hakim", acerca de la alquimia, y que se puede comparar con los "Setenta Tratados" de Shabir Ibn Hayyan sobre esta materia.

Murió en Córdoba en el año 398 H (1.008 de dC).

AL ZARQALI (Azarquiel)

Al Zarqali, o Azarquiel nació en Toledo en el año  1.029 . Fue un destacado astrónomo y matemático que, a raíz de la conquista de la ciudad por Alfonso VI en 477 H, se trasladó a Córdoba, donde murió en el año1.100 . Construyó excelentes instrumentos astronómicos, y otros aparatos de precisión, y fue muy admirado por su amplio conocimiento de esta ciencia. Said de Toledo, que escribió una obra de astronomía, le describe como el mejor conocedor de los movimientos de los astros, la observación astronómica, preparación de tablas y construcción de instrumentos.

Hizo un reloj de agua capaz de determinar la hora del día y de la noche, y los días de los meses lunares: el reloj anafórico, lo cual le dio un gran prestigio y acrecentamiento de su fama. Con referencia a dicho reloj existe una descripción realizada por Al Zuhri y Al Maqqari, exponiendo los siguientes detalles: «Lo que hay de sorprendente en Toledo, tanto que no creemos que haya en todo el mundo habitado ciudad alguna que se le iguale en esto, son dos recipientes de agua que fabricó Al Zarqali. Cuentan que oyó hablar de cierto aparato que hay en la ciudad india de Arín y se propuso construir un artificio parecido por el que supiera la gente qué hora del día o de la noche era y pudiera conocer la edad de la Luna. Para ello construyó grandes estanques en una casa, en las afueras de Toledo, a orillas del Tajo, haciendo que se llenaran de agua o se vaciaran según el crecimiento y menguante de la Luna». 

Una de sus obras fue "Suma referente al Movimiento del Sol", que recoge el fruto de 25 años de observaciones para demostrar y medir el movimiento del apogeo solar respecto a las estrellas, modo de determinar la posición del Sol basándose en las tablas, la posición de los planetas, longitud y latitud, y los eclipses de Luna y Sol.

También mejoró un tipo de astrolabio llamado Al Safíhah, sobre el cual escribió un tratado que fue traducido al romance por orden de Alfonso X el Sabio. Sus "Tablas Astronómicas Toledanas", elaboradas hacia el año1.340, fueron la base de la primera redacción de las "Tablas Alfonsíes", de Alfonso X el Sabio, y se tradujeron al latín por Gerardo de Cremona.

Expresiones algebraicas-1ºESO

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06/02/2011 17:04 A.M.J. Enlace permanente. 1ºESO No hay comentarios. Comentar.

Alan Turing

Alan Turing

Alan Turing

 Algunas veces las disculpas llegan tarde, otras muy tarde pero cuando llegan y lo hacen desde las más altas instancias del poder son bienvenidas.

Se tratan de las disculpas del expremier británico Gordon Brown que publicó un artículo en Daily Telegraph en Septiembre de 2009 (http://www.telegraph.co.uk/news/newstopics/politics/gordon-brown/6170112/Gordon-Brown-Im-proud-to-say-sorry-to-a-real-war-hero.html ), cuando estaba  todavía en el poder, presentando disculpas en nombre del pueblo británico por el tratamiento  deplorable  administrado al matemático Alan Turing en la década de los 50. Turing, uno de los científicos más brillantes de la época, contribuyó a descifrar los códigos secretos  utilizados por el ejército alemán en la Segunda Guerra Mundial. La revelación de su homosexualidad arruinó su carrera y lo llevó al suicidio en 1954, en parte por su condena a la castración química que le trajo entre otras secuelas físicas la impotencia.

Brown en su artículo  dice que “fue tratado conforme a la ley de la época pero lo que se hizo con él fue manifiesta y totalmente injusto. Sin su contribución, probablemente, el curso de la historia de la Segunda Guerra Mundial hubiese sido otro”. Cien mil británicos fueron castrados químicamente sólo por ser homosexuales en la posguerra, hasta que en 1967 fue legalizada la homosexualidad en el Reino Unido. Algunas pinceladas de su vida pueden verse en : http://es.wikipedia.org/wiki/Alan_Turing  y podemos resumir aquí: vivió de 1912 a 1954:. Fue matemático, informático teórico, filósofo y criptógrafo. Es considerado uno de los padres de la computación y precursor de la informática moderna. Creó la máquina de Turing. Trabajó en romper los códigos  secretos nazis y en particular los códigos de la máquina Enigma. Tras la guerra diseñó y construyó los primeros computadores electrónicos programables  y contribuyó al comienzo de la Inteligencia Artificial. Trabajó en la Biología Matemática, fundamentalmente en la Morfogénesis. Escribió en forma de falso silogismo el rechazo social que producía su homosexualidad:

*Turing cree que las máquinas piensan

*Turing yace con hombres

*Luego las máquinas no piensan.

La carrera terminó súbitamente cuando fue procesado por homosexualidad, no se defendió de los cargos y eligió la castración química en vez de la cárcel. Dos años más tarde se suicidó(se especuló incluso con el asesinato). Hasta  el 2001 no se le ha reconocido en la Universidad  de Manchester su extraordinaria valía. En el 50º aniversario de su muerte  se le colocó una placa en la casa donde vivió.

El archivo de la Historia de la Computación de Alan Turing y algunos detalles de su vida científica  se pueden encontrar en  http://www.alanturing.net . o en  http://www.turing.org.uk/turing

Placa conmemorativa en la antigua casa de Turing

 A través de la Historia millones de personas han sido (y siguen siendo) discriminadas, perseguidas, torturadas, asesinadas, etc. por su pensamiento, etnia, religión, sexo, condición social, condición sexual, etc. Únicamente por ser distintos y aunque se recogían en las leyes los "delitos que habían cometido", han sido el progreso social, los derechos humanos, la lucha de todo tipo de colectivos contra los opresores,  los que han conseguido que en algunos lugares del mundo los derechos humanos sean respetados. Valga este homenaje y reconocimiento a este extraordinario científico perseguido que hacemos extensible al resto de perseguidos anónimos. A.M.J.

Sofía Kovalevskaya

Hoy 10 de Febrero se cumplen 120 años de la muerte de la matemática rusa Sofía Kovalesvskaya.Ella es la primera mujer en el mundo que obtuvo un doctorado en Matemáticas ,en 1874 en la Universidad de Göttingen y también la primera mujer que obtuvo plaza de profesora universitaria en esa misma Universidad. Era descendiente de Corvino, rey de Hungría, pero su abuelo por casarse con una gitana perdió el título de príncipe.

A las mujeres se les impedía el acceso a la Universidad; por lo que, para escapar del control paterno se casó con Kovalevski, pero incluso así tampoco la dejaron acceder y terminó en Berlín, trabajando en privado con Weirstrass, el mejor matemático de la época. Murió a los 41 años de gripe. Para estudiar más datos sobre su vida consultar: http://es.wikipedia.org/wiki/Sofia_Koval%C3%A9vskaya

o en http://mujeresriot.webcindario.com/Kovalevskaya.htm .O también en http://www.uv.mx/cienciahombre/revistae/vol23num3/articulos/kovalevskaya/index.html

Trabajó en ecuaciones en derivadas parciales e integrales abelianas. Su trabajo ha dado resultados como la mecánica de la astronomía (trabajo en los anillos de Saturno, en particular). En 1888 logró el prestigoso Premio Bordin de Matemáticas, siendo la primera mujer que lo lograba, para lo cual tuvo que resolver las célebres Ecuaciones de Euler "sobre la rotación de un sólido pesado alrededor de un punto fijo", un problema que desde hacía muchos años traía de cabeza a los mejores matemáticos.
Como cita quedará la de

"No es posible ser matemático sin llevar un poeta en el alma"

El poeta debe ser capaz de ver lo que los demás no ven,
debe ver más profundamente que otras personas.
Y el matemático debe hacer lo mismo.

Fue una mujer extraordinaria tanto en el aspecto científico como en su forma de entender la vida. Era una mujer de ideas nihilistas, fundó revistas, escribió libros, luchó por la causa de la mujer, tuvo una hija.... Fue discriminada por ser mujer y quizás por ser de etnia gitana, pero no se rindió nunca.En fin, una luchadora.

10/02/2011 18:20 A.M.J. Enlace permanente. Mujeres y Matemáticas No hay comentarios. Comentar.

Ecuaciones 1º ESO-Enlace

http://averroes.ced.junta-andalucia.es/iesdiegogaitan/departamentos/departamentos/departamento_de_matemat/recursos/algebraconpapas/recurso/index.htm  

11/02/2011 09:42 A.M.J. Enlace permanente. 1ºESO No hay comentarios. Comentar.

Vectores

¿Qué le dijo un vector a otro vector?

¿Tienes un momento?

12/02/2011 20:51 A.M.J. Enlace permanente. Matemáticas y humor No hay comentarios. Comentar.

Funciones románticas

En estos días en los que se celebra el día de los Enamorados, también las Matemáticas lo celebran con una función  cuya gráfica es una superficie con forma de corazón.......

Formula
Formula
Formula

 

Graph

13/02/2011 20:28 A.M.J. Enlace permanente. CURIOSIDADES No hay comentarios. Comentar.

Giordano Bruno

En días como hoy - Ejecución en la hoguera de Giordano Bruno

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17 de Febrero de 2011.

En un día como este, la Santa Inquisición se cubrió de gloria otra vez. El 17 de febrero de 1600, hace 411 años, la Santa Inquisición quemó en la hoguera a Giordano Bruno, astrónomo, fraile, matemático, teólogo, religioso y poeta italiano.

Giordano Bruno.

Bruno era un dominico que había cabreado a la Iglesia por sostener, como Copérnico, que los planetas giraban alrededor del Sol y no al revés. En el audio que hemos colocado arriba (De RNE y con mucho sentido del humor) se cuenta la historia que resumimos a continuación.

 No fue un matemático al uso de la época, pero aparte de poseer una memoria excelente, desarrolló durante su juventud técnicas mnemotécnicas, fortaleciendo la memoria, para ser capaz de recordar cosas con una gran eficacia. Tan notable fue  su habilidad que fue llamado a Roma para demostrar sus técnicas ante el Papa, Pío V.

 Su heteredoxia rebelde e incómoda, para la postura de la Iglesia de la época, continuaba; y cada vez era más difícil de ocultar. Ponía en cuestión dogmas tan fundamentales, como  el de la Trinidad, y ello provoca la irritación de la Iglesia, pero tras abandonar Nápoles y los hábitos parece que se suaviza esa relación.

  Era un estudioso de Aristóteles pero no estaba de acuerdo con su cosmología, consideraba más acertadas las de Copérnico(Teorías heliocéntricas), aunque en realidad lo que Bruno defendía era que cada punto de luz en el Universo era un sol, alrededor del cual giran otros planetas que habitan otros hombres. Imaginen las consecuencias de estas afirmaciones, recogidas en su libro De l’Infinito Universo et Mondi. Ello produjo en la iglesia anglicana lo mismo que en la católica: negación total de esas teorías (ya se acercaba la causa contra Galileo).

 Después de Inglaterra, viaja y vive por toda Europa sembrando discusiones con toda la Ciencia y la Filosofía de la época. Fueron tantas que fue denunciado a la Inquisición veneciana y por lo tanto arrestado y acusado de multitud de cosas: blasfemias, herejías,…… las suficientes como para ser ejecutado.

Prácticamente no se retractó de ninguna de las acusaciones, por lo que después de 8 años, encarcelado, que duró el proceso es quemado en la hoguera, en un día como hoy, con un palo de madera en la boca para impedirle que hablara. Como se ve la crueldad humana no ha tenido límites a través del tiempo.

 En 1586 escribió : Ciento sesenta Artículos contra los Matemáticos y Filósofos de esta Epoca.

En 1591 publicó:

  • De triplici minimo et mensura
  • De monade numero et figura
  • De innumerabilibus, immenso, et infigurabili
  • De imaginum, signorum et idearum compositione

Sobre su vida y peripecias se puede consultar:

http://es.wikipedia.org/wiki/Giordano_Bruno

http://eltamiz.com/2010/05/12/giordano-bruno/

 Nuevamente en este blog una entrada sobre la vida de un científico maltratado por el poder reinante, en este caso la Iglesia. Que la publicidad de estas barbaridades  nos sirvan para no repetirlas, aunque por lo que observamos en el mundo todavía estas prácticas no han sido eliminadas radical y definitivamente.A.M.J

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Matemáticas y Política.

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Mariano Rajoy ha asegurado a preguntas de un grupo de niños en un programa de cadena 100 que sacará en dos años a España de la crisis económica pero que es incapaz de explicar Matemáticas a sus hijos de 11 y 5 años. Sin comentarios.

(Diario Público 14 de Febrero de 2011)

17/02/2011 22:55 A.M.J. Enlace permanente. NOTICIAS Y OTROS No hay comentarios. Comentar.

Matemáticas y Política-2.

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Hace unos años, a Jordi Sevilla, el entonces responsable económico del PSOE, le pillaron una confidencia al neófito en economía Rodríguez Zapatero, a micrófono descuidadamente abierto : “lo que tú necesitas saber  de Economía son dos tardes”.

Después de un tiempo de cortesía ya lo hemos visto todo: la ciencia económica va muy ligada con la matemática. Ojo: todo es cierto.Increíble.A.M.J.

18/02/2011 16:29 A.M.J. Enlace permanente. NOTICIAS Y OTROS No hay comentarios. Comentar.

Tres jóvenes gaditanos inventan unas "mini eólicas"

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Dirán ustedes: a qué viene aquí este invento. Pues a una razón muy potente: son gaditanos, de la tierra del autor de este blog, y como es una noticia tan rara en esta bendita tierra, no puedo resistirme a mencionarla.

 Han creado un sistema con el que generan energía eólica y que se puede ubicar en espacios urbanos:rotondas, parques, etc. Su invento se llama Ethan 100kw y puede convertirse en una plataforma publicitaria, y está en el ámbito de lo que puede denominarse pequeño consumo.

Otra de las ventajas es que puede utilizarse con vientos fuertes o débiles( no te digo en Tarifa...), y que en general, quien consuma la energía estará cerca de donde se produce y además no produce ruidos por encima de 50 decibelios.

"Puede revolucionar el mercado". Y en Cádiz con el levante y el poniente, tan nuestros, nos vamos a salir del mapa. AMJ

Para ampliar la noticia:

http://www.finanzas.com/noticias/empresas/2011-02-18/432742_tres-jovenes-gaditanos-inventan-unas.html

 

18/02/2011 16:59 A.M.J. Enlace permanente. NOTICIAS Y OTROS No hay comentarios. Comentar.

Estudiar Matemáticas ¿para qué?

En este video del programa de Canal Sur, Tesis, se profundiza en el estudio de la licenciatura de Matemáticas. De sus salidas profesionales, de su dificultad, etc. Las Matemáticas han sido apreciadas y odiadas, aborrecidas y queridas, han generado desigualmente amores y odios y todo ello por los defectos en su presentación, en su aprendizaje,..... Hoy día se ha convertido en una de las carreras con más proyección profesional, con menor número de parados( casi ninguno); así en Francia se ha convertido en la profesión con un reconocimiento social incuestionable(en el último ranking figura entre las cinco primeras). En otras entradas posteriores seguiremos avanzando sobre esta cuestión.A.M.J.

18/02/2011 19:02 A.M.J. Enlace permanente. Videos de Matemáticas No hay comentarios. Comentar.

Los adolescentes que duermen más obtienen mejores calificaciones en matemáticas

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Era lo que sospechábamos todos los que nos dedicamos a esto: un alumno(niño, adolescente o adulto) necesita unas mínimas horas de sueño que posibiliten la realización de una prueba de carácter intelectual. Para pensar, discurrir, resolver.... cualquier problema o ejercicio de carácter científico, entre ellos matemático, se necesitan una serie de condiciones entre las que se encuentra el sueño.

Profesores investigadores de la Universidad de Granada  han estudiado el rendimiento obtenido según las horas de sueño y han llegado a la conclusión que aquellos que duermen entre 6 y 9 horas cada noche son los que obtienen un mejor rendimiento. Además , sorpresivamente para este que les escribe, el sueño diurno los empeora; así como aquellos que duermen más de 9 horas diarias igualmente presentan peores resultados. La noticia completa se puede ver en:

http://www.ideal.es/agencias/20110218/local/granada/adolescentes-duermen-sacan-mejores-notas_201102181449.html

A.M.J.

 

21/02/2011 17:08 A.M.J. Enlace permanente. NOTICIAS Y OTROS No hay comentarios. Comentar.

Pirámide de 35 esferas.

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¡el 35 es un número tetraédrico......!

21/02/2011 20:35 A.M.J. Enlace permanente. CURIOSIDADES No hay comentarios. Comentar.

La banda de Möebius

Es una superficie un tanto "rara". Presenta unas propiedades llamaríamoslas extrañas como: tiene una sola cara, un solo borde, no es orientable. Si se corta a lo largo en la mitad del ancho de  la cinta se obtiene una banda más larga pero con dos vueltas. Si a esta banda que hemos obtenido se la vuelve a cortar por la mitad obtenemos dos bandas entrelazadas.  Geométricamente se pueden dar sus ecuaciones en paramétricas:

       scriptstyle x(u,v)=left(1+frac{v}{2}cosfrac{u}{2}right)cos(u)

scriptstyle y(u,v)=left(1+frac{v}{2}cosfrac{u}{2}right)sin(u) scriptstyle z(u,v)=frac{v}{2}sinfrac{u}{2} 

Como curiosidad apuntar que Johan Sebastian Bach compuso un canon cuya partitura, al ejecutarse, guarda semejanza con la forma de una Banda de Möbius.

 En este enlace se puede profundizar un poco más:

http://es.wikipedia.org/wiki/Banda_de_M%C3%B6bius

En el video vemos cuatro experimentos con la banda de Möebius.

De Abc Maths Blog.


¡
"Tablero de Möbius" .
 

 

Escultura De Max Bill.

 

Hoy 23-F

En días como hoy - El primer libro de la historia fue la Biblia

Entre las efemérides del día de hoy hay una que no puede olvidarse: se cumplen los 30 años del intento de golpe de Estado que, para los lectores muy jóvenes, fue el intento de usurpàr la voluntad democrática del pueblo español por parte de algunos militares, asaltando el Congreso de los Diputados, sede de la soberanía popular. Ese día vivido por quién esto les escribe forma parte de una de sus vivencias personales más dramáticas e inolvidables. Esperemos que no vuelva a ocurrir. A esta altura de la Historia no caben,ya, estas aventuras antidemocráticas.

Por todo ello,  este blog de Matemáticas no puede dejar de recordar aquellos días tan trágicos vividos por los ciudadanos de este país.

Pero también este día puede ser recordado por la muerte de Gauss(23-2-1855) y sobre todo porque en 1455 Gutenberg imprime su primer libro, “La Biblia”. Un hito en la historia de la difusión de la cultura.La imprenta empezó a funcionar y, desde entonces no ha parado.En el podcast de arriba se puede oír la historia de la impresión del primer libro( De RNE y con mucho humor).A.M.J.

23/02/2011 13:16 A.M.J. Enlace permanente. NOTICIAS Y OTROS No hay comentarios. Comentar.

Los niños pequeños pueden reconocer las matemáticas básicas

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Hasta ahora se creía que la adquisición de la rutina del recuento de cosas no se empezaba a dominar hasta los cuatro años, pero un equipo de científicos de la Universidad de Queensland ha elaborado un estudio con niños de 18 meses de edad y han llegado a la conclusión de que se comienza a contar a más temprana edad: a esa edad  se  empiezan a adquirir  los principios abstractos que rigen el contar correctamente, exponiéndolos rutinariamente.Puede verse la noticia completa en:

http://www.telegraph.co.uk/family/8326409/Toddlers-can-recognise-basic-maths.html A.M.J.

23/02/2011 16:45 A.M.J. Enlace permanente. NOTICIAS Y OTROS No hay comentarios. Comentar.

La estación “adecuada” para tener hijos.

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 La Estadística tiene como uno de sus  objetivos el  estudio de cualquier característica de una población, recoger esos datos y resumirlos, dejando  su interpretación,a veces, a otras materias como Economía, Sociología, Medicina,….Desde ese carácter transversal viene estudiando hace mucho tiempo las variables formadas por series de nacimientos en distintas estaciones del año.

Desde el siglo XVII se producía un pico de nacimientos en los meses de primavera. Unos creyeron que ello se debía a que  era un tiempo más propicio para la vida, superados los rigores del invierno; otros porque en los trabajos agrícolas de verano y principio de otoño se necesitaba el mayor número de obra femenina para realizarlo; o también por cuestiones religiosas (períodos de abstinencia de Adviento)y  otras veces fueron determinadas por las guerras, etc.

 Esto fue así hasta los años 70 del siglo XX, en donde la temporada más propicia para la concepción  ha sido muy influida por el ritmo de la vida económica. Así se ha ido cambiando el pico de nacimientos, y se ha trasladado desde Mayo  hasta Septiembre: Se contradicen así los deseos de los padres, que siguen prefiriendo que sus hijos nazcan en Mayo en vez de Septiembre, con un porcentaje que varía desde el 27% al 2%. Entonces ¿cuál es la explicación?. Pues en los tiempos de la medicina anticonceptiva parece ser  que las fiestas de Navidad y fin de año alteran los hábitos: olvidos de anticonceptivos, “accidentes”, ….

En el enlace, en francés, de abajo se puede completar la información:

http://www.futura-sciences.com/fr/news/t/medecine/d/existe-t-il-une-saison-pour-faire-des-bebes_28167/#xtor=RSS-8

A.M.J.

 



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