Facebook Twitter Google +1     Admin

Se muestran los artículos pertenecientes a Octubre de 2010.

La conjetura Perelman, descifrando al mayor genio matemático vivo.

 Hoy día 3 de Octubre aparece en El País un gran reportaje sobre la vida del genio de las Matemáticas, que ya hemos reseñado en este blog en otra entrada anterior.Es uno de los grandes cerebros del siglo XXI. Ha revolucionado las matemáticas, abierto nuevos campos de investigación, resuelto la conjetura de Poincaré, recibido y rechazado los más altos galardones mundiales, incluido uno de un millón de dólares. Pero Grigori Perelman prefiere vivir aislado y pobre en un destartalado apartamento de San Petersburgo.

Rechazó un millón de dólares del Instituto Clay de Matemáticas por haber resuelto la conjetura de Poincaré.

Para solucionar los problemas no escribía nada previo, no hacía cálculos en el papel, todo lo realizaba en su cabeza.

Lo que lo desconcertó no fue que el mundo fuera imperfecto, sino que el mundo de los matemáticos lo sea.

"Para Grisha fue como un secuestro cuando intentaron apropiarse del resultado de su trabajo", dice su maestro Rukshín.

En las olimpiadas de matemáticas de Budapest obtuvo un brillante resultado: resolvió 42 problemas sobre 42.

En el siguiente enlace se puede leer todo sobre Perelman:

http://www.elpais.com/articulo/reportajes/genio/hombre/enigma/elpepusocdmg/20101003elpdmgrep_1/Tes

Etiquetas: ,

03/10/2010 21:24 A.M.J. Enlace permanente. NOTICIAS Y OTROS No hay comentarios. Comentar.

El problema del junquillo chino.

El Junquillo Chino
El siguiente problema fue hallado en el capítulo IX del libro chino: "Chu Chang Suan Shu" o "Arte Matemático en Nueve Secciones" .

 Crece en medio de una laguna circular de 3m (300cm) de diámetro un junquillo que sobresale 30 cm del agua cuando se inclina hasta que lo cubre de agua alcanza justamente la orilla de la laguna, ¿qué profundidad tiene el agua?

Este antiguo libro chino data probablemente del siglo II a.C (Dinastía Han) y contiene 246 problemas divididos en 9 capítulos, el autor es desconocido , y contiene el resumen de todo el conocimiento matemático poseído en China hasta la primera mitad del siglo III d.C. algunos de estos problemas datan de la Dinastía Qin (221 - 220 a.C.) y fueron compilados por Zhang Cang (256? - 152 a.C.)

El libro tuvo numerosos comentaristas tales como el matemático chino Lui Hiu quien escribió en el año 263 a.C un comentario donde proveyó la justificación matemática para las reglas y soluciones de los problemas escritos allí, además de otros como Zu Kengzhi (siglo VI d.C.), de li Chunfeng (602-670) y de Yang Hui (1270).

 

Veamos la solución del problema propuesto: graficando las condiciones del problema antes de que el junquillo se inclinara:

Como 300 cm es el diámetro de la laguna entonces la distancia del junquillo a la orilla es de 150 cm. Además que la profundidad del agua estará dado por x que es también la longitud de la parte sumergida del junquillo, téngase en cuenta que la longitud total del junquillo es x + 30.
Grafiquemos nuevamente ahora teniendo en cuenta la inclinación del junquillo precisamente cuando su extremo superior alcanza la orilla.

Por el teorema de Pitágoras:

(x + 30) 2 = 150 2 + x 2

luego x = 360 cm = 3,6 m

Este problema muy posiblemente haya pasado de La China a la India y en efecto es así pues Bhaskara II (llamado también Bhaskaracharya ) en su Lilavati expone este problema de manera ligeramente diferente por ejemplo en vez de considerar un junquillo como el protagonista del problema Bhaskara optó por elegir una planta familiar de su territorio como el loto, veamos:

En cierto lago, el repleto de gansos rosados y grullas, se podían ver, la parte superior de una flor de una planta de loto un palmo arriba de la superficie del agua. Forzado por el viento, avanzó gradualmente y fue sumergido por el agua a una distancia de 4 palmos. (ver figura)
Calcula, deprisa matemático ¡¡¡¡¡ la profundidad del agua.

El Lilavati (que significa "El Hermoso") es el manuscrito más conocido escrito por Bhaskara II en el año 1150 d.C a los 36 años de edad y contiene 278 versos sobre diversos aspectos de las matemáticas hindúes como por ejemplo: resolución de ecuaciones cuadráticas, progresiones, el teorema de Pitágoras, regla de tres, medición de volúmenes, etc.

Bhaskara II también escribió el Bijaganita (semilla que cuenta o extrae la raíz) en la que expone temas del álgebra; el Siddhantasiromani que está dividido en dos partes: la primera parte trata sobre astronomía matemática y la segunda sobre la esfera; el Vasanabhasya de Mitaksara que es un comentario propio del Siddhantasiromani; el Karanakutuhala (cálculo de maravillas astronómicas) o Brahmatulya que son una versión simplificada del Siddhantasiromani; y el Vivarana de el cual es un comentario en el Shishyadhividdhidatantra de Lalla.

 

 

 

 

 

 

17/10/2010 17:30 A.M.J. Enlace permanente. CURIOSIDADES No hay comentarios. Comentar.

La derivada

[3.jpg]

17/10/2010 17:45 A.M.J. Enlace permanente. Matemáticas y humor No hay comentarios. Comentar.

Turismo matemático.

Enlace a un blog muy interesante de matemáticas y arte.

http://mateturismo.wordpress.com/

18/10/2010 18:05 A.M.J. Enlace permanente. Enlaces Interesantes No hay comentarios. Comentar.

Fallece Mandelbrot, el padre de los fractales

(1924-14Oct2010) Fue un matemático conocido por sus trabajos sobre los fractales. Es considerado el principal responsable del auge de este dominio de las matemáticas desde el inicio de los años setenta, y del interés creciente del público. En efecto, supo utilizar la herramienta que se estaba popularizando en ésta época - el ordenador - para trazar los más conocidos ejemplos de geometría fractal: el conjunto de Mandelbrot por supuesto, así como los conjuntos de Julia descubiertos por Gaston Julia quien inventó las matemáticas de los fractales, desarrollados luego por Mandelbrot.

Algunos fractales de Mandelbrot son: 

Algunas reseñas sobre su vida, sus descubrimientos, sus premios, su trabajo y su talento s pueden encontrr en los siguientes enlaces

http://es.wikipedia.org/wiki/Beno%C3%AEt_Mandelbrot  http://www.elpais.com/articulo/sociedad/Fallece/Mandelbrot/padre/fractales/elpepusoc/20101018elpepusoc_6/Tes

Biografía oficial de la Univ. de Yale  (en inglés)

http://www.math.yale.edu/mandelbrot/

 

18/10/2010 20:10 A.M.J. Enlace permanente. NOTICIAS Y OTROS No hay comentarios. Comentar.

Los animales pueden hacer matemáticas.


Siempre se ha pensado que las matématicas eran una ciencia tan sólo al alcance del ser humano dada la inteligencia y la racionalidad que la caracteriza, pero un estudio dirigido por la Dra. Irene Pepperberg en el Instituto Tecnológico de Massachusetts desmiente tal concepto.

Profesora adjunta de psicología y doctora en química, la Dra. Pepperberg realizó un estudio pionero sobre la inteligencia animal escogiendo un loro al azar que llamó Alex (Animal Learning Experiment). Demostró que animales como las gallinas, las abejas, los loros y los monos pueden diferenciar números y realizar operaciones matemáticas sencillas destacando que los animales carecen de la precisión que el ser humano aplica cuando realiza una operación, aumentando por tanto el margen de error del resultado obtenido.

Obviamente, dichos animales también carecen de la capacidad de comprensión que posee el ser humano y no comprenden el significado de los números resolviendo las incógnitas que se les plantean como si de una sucesión de símbolos se tratase.
En el ejemplo del vídeo se puede observar la habilidad del animal.
 El chimpancé ha resuelto los ejercicios propuestos con más habilidad que la persona... ¿Crees que superarías su precisión y su velocidad?

Jerry Marsden: la muerte de un gigante.

Jerry Marsden falleció el pasado 21 de septiembre de 2010, a la edad de 68 años, en su casa de Pasadena (California). A pesar de su determinación y coraje, perdió la batalla contra el cáncer. Jerry Marsden es una figura gigantesca en las matemáticas, con una actividad asombrosa. Su pérdida ha conmocionado a sus numerosos colaboradores en todo el mundo.

Jerry Marsden desarrolló una investigación muy intensa en el área de Mecánica Geométrica, integrando matemática fundamental con matemática aplicada. Sus intereses eran amplísimos: mecánica de cuerpos rígidos, fluidos, elasticidad, física de plasmas, teoría de campos, relatividad, sistemas dinámicos.

Ha sido pionero en numerosos campos. Su Teorema de Reducción Simpléctica en colaboración con Alan Weinstein es uno de los trabajos matemáticos más citados en la historia. Abrió un estudio sistemático del problema de reducción de sistemas mecánicos con simetrías. Sus trabajos sobre sistemas noholónomos y su reducción, fue también seminal. Pero también se dedicó a importantísimos proyectos en astronáutica como el reciente TITAN SURF en el JPL de Caltech.

Entre los premios recibidos, destaca el Premio Norbert Wiener en Matemática Aplicada en 1990, otorgado conjuntamente por la American Mathematical Society y la Society for Industrial and Applied Mathematics, por “sus notables contribuciones al estudio de las ecuaciones diferenciales en Mecánica, probando la existencia de caos en algunas ecuaciones clásicas; y su trabajo sobre la aplicación momento, que desde los fundamentos más abstractos a las aplicaciones concretas, ha tenido un gran impacto”. Otros importantes premios son:  el Premio Jeffery-Williams, concedido por la Canadian Mathematical Society en 1985; el Premio Alexander von Humboldt Foundation en 1991, el Premio Max Planck en 2000, el Premio von Neumann concedido por SIAM (2005), o el reciente Premio Thomas K. Caughey concedido por ASME este mismo año (y que ya no podrá recoger personalmente). Era académico de la Royal Society así como Doctor Honorario por la Universidad de Surrey.

Jerry Marsden ha sido un matemático que se hacía querer y respetar, que ha abierto el camino a docenas de matemáticos; su vacío será muy difícil de llenar.

  

  

 

22/10/2010 13:08 A.M.J. Enlace permanente. NOTICIAS Y OTROS No hay comentarios. Comentar.

El camino de la sabiduría

El camino a la sabiduría
¿El camino a la sabiduría?
Bueno, es simple y fácil de explicar.
Errar,
y errar,
y errar otra vez.
Pero menos,
y menos,
y menos.

Piet Hein.Físico, matemático, filósofo, poeta, pintor, diseñador e inventor, Piet Hein nació en Copenhagen, Dinamarca, en 1905.

22/10/2010 16:40 A.M.J. Enlace permanente. Matemáticas y poesía No hay comentarios. Comentar.

Matemático

MATEMÁTICO


Invento una ecuación a toda prisa
sacando matemático el teorema,
queriendo resolver en un poema
el raro logaritmo de tu risa.

Me centro en tu mirada por premisa
defino la pendiente, el apotema,
sumándole tus labios, y el esquema
de besos que mi fórmula precisa.

Después, teniendo en cuenta el exponente,
la resta de su límite al cuadrado,
me empeño en derivar, y si el cociente

que obtengo es un valor inesperado,
será que te calculo inútilmente
y es todo lo que queda demostrado.
 

TADEO

22/10/2010 21:19 A.M.J. Enlace permanente. Matemáticas y poesía No hay comentarios. Comentar.

Ecuaciones románticas

 

funciónParcela

 

función
Parcela
 

 

funciónParcela

 En este caso encontramos ejemplos de ecuaciones muy interesantes con fuertes mensajes ocultos, en las profundidades, en el interior de las ecuaciones. ¿Quién hubiera creído que una ecuación simple habría podido dar un resultado tan interesante?  Las matemáticas están llenas de misterios maravillosos, esperando a alguien para descubrirlos. No se  necesita mucho para ir a una exploración por el mundo de las matemáticas. La paciencia y la curiosidad deberían ser suficiente.

22/10/2010 21:33 A.M.J. Enlace permanente. CURIOSIDADES No hay comentarios. Comentar.

Matemáticas en Singapur

Aprender a pensar matemáticamente es la vía para mejorar el bajo rendimiento
Este sistema de aprendizaje tiene como objetivo desarrollar las habilidades de razonamiento y la capacidad para resolver problemas, con tres ejes principales: énfasis en la visualización de los problemas matemáticos mediante el uso de diagramas, la utilización de un enfoque que permita avanzar desde lo concreto hacia lo pictórico para finalmente llegar a lo abstracto; y la comprensión profunda de los conceptos, el pensamiento lógico y la creatividad matemática en contraste con la aplicación de fórmulas sin sentido.
 
Para lograr estas metas, el Dr. Yeap Ban Har plantea el sistema de un currículo en espiral, donde los contenidos se vayan repitiendo año a año, pero cada vez con distintos grados de profundidad y, además, la ejercitación constante pero con variaciones graduales en la dificultad.
 
 
Este método se ha implantado ya en Chile
 Los últimos resultados, en los cuales España no participó, son:
  1. Singapore 587
  2. Chinese Taipei 557
  3. Hong Kong SAR 554
  4. Japan 548
  5. Russian Federation 546
  6. Latvia 542
  7. England 542
  8. United States 539
  9. Hungary 536
  10. Italy 535
  11. Kazakhstan 533
  12. Germany 528
  13. Australia 527
  14. Slovak Republic 526
  15. Austria 526
  16. Sweden 525
  17. Netherlands 523
  18. Slovenia 518
  19. Denmark 517
  20. Czech Republic 515
  21. Lithuania 514
  22. New Zealand 504
  23. Scotland 500
  24. Armenia 484
  25. Norway 477
  26. Ukraine 474
  27. Iran, Islamic Rep. of 436
  28. Georgia 418
  29. Colombia 400
  30. El Salvador 390
  31. Algeria 354
  32. Kuwait 348
  33. Tunisia 318
  34. Morocco 297
  35. Qatar 294
  36. Yemen 197
  Sin comentarios.
23/10/2010 10:24 A.M.J. Enlace permanente. NOTICIAS Y OTROS No hay comentarios. Comentar.

La ardilla y los cacahuetes

Un hombre tenía una ardilla a la que le gustaban mucho los cacahuetes.
Todas las mañanas el hombre, le obsequiaba con 100 cacahuetes. Durante la jornada, la ardilla se comía la mitad de los que tenía, y guardaba la otra mitad por si al día siguiente no le ponían más. Cada día se encontraba con 100 cacahuetes más por la mañana, y cada día se comía la mitad. Así sucedió día tras día, semana tras semana, mes tras mes y año tras año. Un buen día la ardilla contó por la noche los cacahuetes que había guardado. ¿Cuántos tenía?

23/10/2010 10:37 A.M.J. Enlace permanente. CURIOSIDADES No hay comentarios. Comentar.

Día mundial de la Estadística

LA ESTADÍSTICA CELEBRÓ EL 20 DE OCTUBRE DE 2010 SU PRIMER DÍA MUNDIAL.

Se la ha definido como la práctica de “torturar a los números para que confiesen”.

El Día Mundial de la Estadística permitirá aumentar la conciencia del público sobre la importancia del trabajo que los estadísticos desempeñan a diario. A través de la colecta de datos exactos, objetivos y comparables, ellos apoyan una amplia gama de actividades nacionales e internacionales, entre las que se encuentran los esfuerzos para mejorar la vida de las personas.

Los organismos internacionales de estadística oficial tienen, entre otras misiones, la labor de definir e implementar estadísticas globales estandarizadas que permitan la obtención de datos estadísticos comparables y de alta calidad. Un ejemplo de operación estadística de interés global es el censo de población y viviendas que proporciona a los gobiernos y al público datos de gran valor sobre el tamaño, la estructura y las características de sus poblaciones.

Las estadísticas son vitales para el desarrollo social, económico, sanitario y medioambiental, entre otros. Las estadísticas generan debate público, proporcionan información y contribuyen al progreso de las naciones. Por todo ello, podemos estar orgullosos de las aportaciones que realiza la ciencia estadística al bienestar social y de la labor que hacen los estadísticos en el ejercicio de su profesión. Así todo, el gran desarrollo de la metodología estadística y de los medios de computación, aun siendo relevantes, serían inútiles sin el trabajo duro, la profesionalidad y la integridad que demuestran tener los estadísticos en sus respectivas oficinas. Es por ello que la noción de familia de profesionales de la estadística empieza a cuajar internacionalmente con independencia de las diferencias políticas, económicas y culturales entre países.

23/10/2010 10:59 A.M.J. Enlace permanente. NOTICIAS Y OTROS No hay comentarios. Comentar.

Exámenes resueltos de Matemáticas-II de Selectividad

Enlace a una página que tiene los problemas propuestos en Selectividad, tanto en el examen como los sobrantes,desde el año 1996 hasta el 2010.

http://www.telefonica.net/web2/gjrubio/ficheros/andalucia.html

23/10/2010 20:12 A.M.J. Enlace permanente. BACHILLERATO No hay comentarios. Comentar.

Ejercicios resueltos de Editex -Mat II-CCSS

En este enlace están las soluciones de los ejercicios del texto de Matemáticas aplicadas a las CC. SS.-II.

http://www.matesderafa.es.gd/

24/10/2010 12:59 A.M.J. Enlace permanente. BACHILLERATO No hay comentarios. Comentar.

Casualidades insólitas.

ES CASUALIDAD?

1) New York City tiene 11 letras.

2) Afghanistan tiene 11 letras.

3) Ramsin Yuseb (El terrorista que amenazó con destruir las Torres Gemelas en 1993) tiene 11 letras.

4) George W Bush tiene 11 letras. Esto puede ser pura coincidencia, pero ahora se pone mas interesante

1) New York es el estado numero 11.
2) El primer avión que se estrelló contra las Torres Gemelas fue el vuelo numero 11.

3) El vuelo numero 11 llevaba 92 pasajeros. 9 +2 = 11

4)El vuelo numero 77 también se estrelló contra las T Gemelas,
y llevaba 65 pasajeros. 6+5 = 11

5) La tragedia sucedió el 11 de Septiembre, o mejor dicho 9/11.
9+1+1=11

6) El día es igual al numero de emergencia de la policía en
Estados Unidos 911. 9+1+1=11.
Pura coincidencia??? Sigue leyendo y ya me contarás.

1) El numero total de victimas dentro de todos lo aviones fue
de 254. 2+5+4= 11.

2) El 11 de Septiembre es el día 254 del calendario. Otra vez 2+5+4=11.

3) Las explosiones de Madrid sucedieron el día 3/11/2004.
3+1+1+2+4= 11.

4) La tragedia de Madrid sucedió 911 días después del incidente de las Torres Gemelas 9+1+1=11….

 

CUANTAS LETRAS TIENE BARACK OBAMA?

25/10/2010 13:04 A.M.J. Enlace permanente. CURIOSIDADES No hay comentarios. Comentar.

Un complejo problema matemático, resuelto por las abejas

(abc-25/10/2010) Científicos británicos han descubierto que las abejas son capaces de realizar la ruta más corta posible entre las flores incluso si, en un experimento, éstas son cambiadas de orden. Parece algo simple pero, en realidad, su comportamiento demuestra una mente matemática de primer orden. Al elegir la ruta más corta y eficaz, son capaces de resolver un complejo y famoso problema matemático conocido como «El problema del viajante de comercio».

 
Los científicos observaron el vuelo de las abejas entre flores artificiales
El problema del viajante consiste en encontrar el recorrido más corto para un vendedor que tiene que visitar varias ciudades y volver al punto de partida. Se lo plantean, por ejemplo, las compañías de teléfonos para elegir la ruta que deben seguir los recolectores de dinero de las cabinas públicas instaladas en una ciudad o, claro esta, los comerciales que deben hacer una ruta en poco tiempo.
A pesar de la sencillez de su planteamiento, este problema puede dar más de un quebradero de cabeza, y los matemáticos lo equiparan a otras conjeturas aparentemente más complejas. De hecho, los ordenadores de una empresa pueden pasar varios días dando vueltas a este asunto de logística antes de dar una respuesta. Sin embargo, para las abejas, que carecen de tecnología y que tienen el cerebro del tamaño de una semilla, la elección, misteriosamente, parece ser un juego de niños.
«En la naturaleza, las abejas tienen que visitar cientos de flores de una forma que minimice la distancia del viaje y, después de forma fiable, puedan encontrar su camino a casa», explica Lars Chittka, investigador de la Escuela Queen Mary de Ciencias Biológicas y Químicas (Universidad de Londres). «No es ninguna proeza trivial si se tiene el cerebro del tamaño de una cabeza de alfiler», añade. Por si fuera poco, es la primera vez que se conoce que un animal sea capaz de resolver un dilema semejante.
Aprendizaje rapido
El equipo utilizó flores artificiales para comprobar si las abejas seguían una ruta definida por el orden en el cual descubrían las flores o si eran capaces de encontrar la ruta más corta. Después de explorar la ubicación de las flores, las abejas aprendieron rápidamente a recorrer el camino más corto.
Los científicos creen que además de mejorar nuestra comprensión de cómo las abejas se desplazan para la polinización, la investigación también servirá para conocer los circuitos neuronales necesarios para la resolución de problemas complejos, y, especialmente, para introducir mejoras en la gestión de redes como el tráfico en las carreteras, el flujo de información en la web o el de las cadenas de suministro.
26/10/2010 08:46 A.M.J. Enlace permanente. NOTICIAS Y OTROS No hay comentarios. Comentar.

Filosometría: la matemática que mide la evolución del pensamiento filosófico

La filosofía se diferencia de la ciencia pura por la falta de rigor cuantitativo. Me ha resultado curioso un artículo que presenta un enfoque cuantitativo para caracterizar y analizar la evolución del pensamiento filosófico. Se seleccionan una serie de atributos que caracterizan el pensamiento filosófico, se puntúan a los filósofos en función de dichos atributos y se estudia la evolución histórica del pensamiento filosófico mediante técnicas estadísticas de análisis multivariante. El análisis de componentes principales demuestra que los 8 atributos seleccionados pueden ser reducidos a solo 2 debido a las fuertes correlaciones entre dichos atributos. Los autores afirman que la hipótesis de que los filósofos tratan de innovar y diferenciarse de los demás no es correcta y que las diferencias entre muchos filósofos son mucho más estrechas de lo que normalmente se piensa. Entre todos los atributos destaca la dialéctica, que según este estudio tiene un papel clave en el desarrollo del pensamiento filosófico. Un primer estudio como este puede ser criticado desde muchos puntos de vista, pero aún así, me parece curioso que se pretenda matematizar la filosofía. ¿Para cuándo se matematizará el arte? El artículo técnico es Renato Fabbri, Osvaldo N. Oliveira Jr, Luciano da Fontoura Costa, “Philosometrics,” ArXiv, 9 Oct 2010.

En la tabla que abre esta entrada aparecen los 8 atributos estudiados: Racionalismo – Empirismo (R-E), Esencia – Existencia (E-E), Monismo – Dualismo (M-D), Teocentrismo – Antropocentrismo (T-A), Holismo – Reduccionismo (H-R), Deductiva – Fenomenología (D-P), Determinismo – Libre Albedrío (D-F), y Naturalismo – Mecanicismo (N-M). Asímismo aparecen la asignación en el intervalo [0,10] de estos atributos a 7 filósofos bien conocidos: Platón, Aristóteles, Descartes, Espinoza, Kant, Nietzche y Deleuze. Por ejemplo, para el atributo R-E, un valor de 0 significa solo R nada E y un valor de 10 solo E nada R. Como Descartes es racionalista se le ha asignado un 1’5 en R-E, mientras que como Espinoza es empirista tiene un 8’0. ¿Tienes reciente tus conocimientos filosóficos? ¿Qué te parece la asignación realizada por los autores?

   Del portal: "la ciencia de la mula Francis".16-10-2010

26/10/2010 09:18 A.M.J. Enlace permanente. NOTICIAS Y OTROS No hay comentarios. Comentar.

Aprender a estudiar

Enlace muy interesante para aprender a estudiart. Muy completo y útil para todos los niveles y materias.

http://www.isftic.mepsyd.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2006/aprender_estudiar/index2.html

29/10/2010 21:02 A.M.J. Enlace permanente. Enlaces Interesantes No hay comentarios. Comentar.


Blog creado con Blogia. Esta web utiliza cookies para adaptarse a tus preferencias y analítica web.
Blogia apoya a la Fundación Josep Carreras.

Contrato Coloriuris