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Se muestran los artículos pertenecientes a Noviembre de 2010.

Aplicar corrientes al cerebro mejora la habilidad matemática

Una leve corriente eléctrica puede hacer que alguien mejore en matemáticas durante meses. Eso es lo que apunta un grupo de investigadores británicos que estudian cómo cambiar el comportamiento de las personas a través de la estimulación transcraneal por corriente directa (tDCS, en inglés).

Según su último trabajo, publicado en Current Biology, las corrientes eléctricas mejoran la capacidad para memorizar y entender relaciones numéricas hasta seis meses después de la descarga. Las corrientes se administran con electrodos al lóbulo parietal, una zona que ocupa la parte del cerebro que está debajo de la coronilla y donde reside la capacidad de cálculo.

Los efectos del tratamiento eléctrico duran hasta seis meses

"La estimulación eléctrica no va a convertir a nadie en Albert Einstein, pero, si tenemos éxito, podríamos ayudar a ciertas personas a mejorar en matemáticas", asegura Roi Cohen Kadosh, investigador de la Universidad de Oxford y autor principal del trabajo.

El estudio resalta que la tDCS es inofensiva y que, durante el estudio, no dañó otras funciones cognitivas de los participantes. Añade que puede ser muy útil para tratar a personas que han sufrido un ictus o a aquellas que padecen discalculia. Este trastorno, que afecta a un 6% de la población, es una variante de la dislexia que impide a los que la sufren expresarse numéricamente o comprender el lenguaje matemático de forma correcta. El origen del defecto puede ser un trastorno en el lóbulo parietal. En un estudio anterior, el equipo de Cohen Kadosh demostró que la tDCS revierte los efectos de la discalculia de forma transitoria.

Cambio de conducta

La tDCS se ha usado en investigación desde hace décadas y, aunque aún no se utiliza como tratamiento, se está estudiando si puede atenuar trastornos como la depresión. La entrada en el cerebro de las corrientes, mil veces inferiores a las de un electroshock, son imperceptibles, pero pueden anular o potenciar las habilidades cognitivas durante unos minutos. Este año, un estudio demostró que la aplicación de estas corrientes aumentan la memoria. Un trabajo anterior observó que la electricidad aporta mayor habilidad léxica.

"Se ha demostrado que se puede alterar con esta técnica casi cualquier proceso cognitivo, pero sólo durante la aplicación de la corriente", explica Santiago Canals, investigador del Instituto de Neurociencias de Alicante (CSIC). "Lo sorprendente de este nuevo trabajo es que los cambios inducidos sean tan duraderos", añade.

Las pequeñas descargas también mejoran la memoria

La corriente de la tDCS actúa sobre las neuronas de forma indirecta, explica Canals. "La electricidad no las activa por sí sola, pero sí aumenta la probabilidad de que las neuronas de una zona del cerebro se activen o se desactiven", señala.

En el estudio de Cohen Kadosh, los investigadores aplicaron las corrientes de un miliamperio a 15 jóvenes de entre 20 y 22 años en sesiones de dos horas. En ellas, los participantes memorizaban símbolos a los que se les atribuía diferentes valores de magnitud y, tras recibir o no la corriente, completaban diferentes operaciones con esos símbolos.

Los resultados muestran cómo mejorar o empeorar la actividad del centro neurológico de las matemáticas gracias a la electricidad. Los jóvenes que recibieron la descarga de derecha a izquierda mejoraron su capacidad con el test numérico, mientras que en el grupo al que se aplicó la corriente en sentido inverso las habilidades numéricas se redujeron al nivel de un niño, según el trabajo. Los autores advierten de que son necesarios más estudios antes de usar el sistema como tratamiento.

Diario "Público", 7 de Noviembre de 2010

07/11/2010 10:10 A.M.J. Enlace permanente. NOTICIAS Y OTROS No hay comentarios. Comentar.

Combinando matemáticas y arte

Combinando matemáticas y arte, la empresa barcelonesa Bestiario lleva cinco años dedicada al diseño de entornos interactivos para trabajar montañas de datos y lograr mapas visuales que hagan comprensible una información compleja. Hasta ahora, eran ellos quienes los elaboraban. Ahora han creado una herramienta, Impure, para que sea el propio usuario quien pueda elaborar estos mapas gráficos para transitar por abultadas bases de datos. Bestiario lo ha presentado en EE UU.

Impure se basa en una serie de módulos. Desde unos simples, para aplicarlos a los datos que se quieren presentar, a otros que permiten programar otras soluciones. José Aguirre, fundador de Bestiario, comenta que con Impure.com se pueden mezclar distintas fuentes de información, tanto propias como ajenas, y montar herramientas para sacar el partido que se desea a la información que se maneja. "Va más allá de una nube de etiquetas. En el debate parlamentario entre Rajoy y Zapatero, por ejemplo, puede incluir el rastreo de los pronombres y se descubre el empleo sistemático por parte de Rajoy del usted en un discurso basado en la apelación insistente a Zapatero".

Impure supone para Bestiario hacerse la competencia a sí mismo. "Queremos que la gente aprecie lo que supone la visualización de datos". En un año, se abrirá el código fuente que permitirá al usuario crear módulos. Se trata, según Aguirre, de meter una esponja en Internet y analizar los contenidos. Pero no todos los datos proceden de la Red. Con Fabien Girardin, ha hecho el experimento en Zaragoza de trazar en tiempo real los flujos del tráfico en la ciudad. El programa, en fase alpha, se puede probar gratuitamente desde Impure.com.

El País, 1 de nov de 2010

08/11/2010 17:55 A.M.J. Enlace permanente. NOTICIAS Y OTROS No hay comentarios. Comentar.


Cuadrado mágico

En una de las portadas de la catedral de la Sagrada Familia de Barcelona( Basílica desde la visita del Papa Benedicto XVI en Noviembre de 2010) Gaudí situó este cuadrado mágico, que como sabemos las sumas de  horizontales, verticales,diagonales son iguales. ¿Qué quería representa Gaudí?

12/11/2010 17:22 A.M.J. Enlace permanente. CURIOSIDADES No hay comentarios. Comentar.

La Autónoma y un matemático húngaro resuelven un problema planteado hace un siglo

Un grupo de investigadores de la Universidad Autónoma de Madrid (UAM), en colaboración con el matemático húngaro Imre Ruzsa, ha resuelto un problema matemático que llevaba planteado casi un siglo y que no había conseguido ser resuelto y cuya solución será publicada próximamente en la revista 'Journal of Mathematical Analysis and Applications'.

El equipo en cuestión es el grupo de investigación en Teoría de los Números del Departamento de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Madrid, que ha conseguido resolver un problema que data de 1932, cuando Simon Sidon se lo plantea al estudiante Paul Erdös, uno de los matemáticos más prolíficos del siglo XX. Incluso en su honor se ha establecido el 'número Erdös', por el que el número 1 está destinado a quien haya escrito un artículo con Erdös; el número 2, a alguien que escribió un artículo con alguien que trabajó con Erdös, y así sucesivamente. La mayoría de matemáticos tiene un número Erdós muy bajo, inferior al número 8.

El problema es el siguiente: "Seleccionemos los números 1, 3, 4, 6. Al realizar todas las posibles sumas de dos elementos, podemos ver que algunas de ellas se repiten, por ejemplo 1 + 6 = 3 + 4. Es fácil entender que cuanto más denso y numeroso sea nuestro conjunto, más difícil será evitar que haya sumas que se repitan muchas veces".

Ante este enigma, los matemáticos estaban interesados en revelar los "misterios de los números naturales", algo que para los matemáticos es un aspecto de "gran profundidad y dificultad". En esta teoría, uno de los problemas más relevantes consiste en encontrar conjuntos con el mayor número posible de elementos, todos ellos menores que una cantidad dada, y en los que cada suma no se repita más de, digamos, 1.000 veces.

Finalmente, el equipo de la UAM señala que este tipo de conjuntos, "además de gran interés teórico", tiene aplicaciones prácticas en los equipos de radar, sonar y comunicaciones. Los estudios y resultados anteriores se enmarcan dentro de una disciplina de "gran actualidad" en el mundo matemático, la 'Combinatoria Aditiva', un campo en el que trabajan en todo el mundo, matemáticos como Terence Tao, más conocido como el 'Niño prodigio de los números' y que recibió en 2006 la Medalla Fields, considerada el Premio Nobel de las Matemáticas.

El Mundo,16.Nov.2010

19/11/2010 19:37 A.M.J. Enlace permanente. NOTICIAS Y OTROS No hay comentarios. Comentar.

Un modelo matemático reduciría hasta un 13% el coste de los 10.000 kilómetros de AVE previstos en 2020

Un modelo matemático ayudará a reducir en un trece por ciento el coste de la construcción de 10.000 kilómetros de vía de alta velocidad previstos por el Gobierno para 2020, según establece el Plan Estratégico de Infraestructuras y Transportes (PEIT).

En un comunicado de InnovaPress se destaca que un grupo de investigadores de la Universidad de Sevilla y Granada han publicado un trabajo que toma los objetivos del PEIT, puesto en marcha en 2005, y que prevé que "el noventa por ciento de la población española quede a menos de cincuenta kilómetros de una estación de alta velocidad en 2020".
La inversión prevista por el PEIT asciende a 250.000 millones de euros, por lo que la propuesta de los expertos andaluces podría rebajar la factura final en unos 32.500 millones de euros.
"Se trata de un estudio interesante desde el punto de vista de la planificación. Depuramos toda la información disponible para construir un modelo que nos permitiera conocer la realidad e informar a los responsables de infraestructuras sobre las nuevas posibilidades económicas que se pueden abrir", ha sostenido el investigador de la Universidad de Sevilla Justo Puerto.
Los expertos han tomado como referencia los cincuenta kilómetros de distancia que debe quedar una estación de AVE del casco urbano, la distancia entre las diferentes localidades, el número de estaciones, conexiones, demanda potencial, coste por estación o coste por kilómetros, entre otros parámetros.
En el modelo alternativo propuesto por este estudio, para que el PEIT pueda llevar el AVE al noventa por ciento de la población a una distancia inferior al cincuenta kilómetros, sería necesario realizar "una serie de infraestructuras de acuerdo con los resultados obtenidos".
En el caso andaluz, los investigadores consideran que hay una solución a modo de "corredor", finalmente no prevista en el Plan de Infraestructuras, y que uniría la región andaluza con Extremadura, y que se trataría de la conexión entre Huelva y Badajoz.
Por otro lado, la segunda de las arterias no incluidas por el PEIT conectaría directamente el Cantábrico, de A Coruña a Bilbao, aunque han matizado que "las soluciones que proponemos, salvo en estos dos casos, no difieren mucho del Plan del Gobierno".Ideal.Granada.
21/11/2010 20:34 A.M.J. Enlace permanente. NOTICIAS Y OTROS No hay comentarios. Comentar.

Así parte una manzana un matemático

(del blog "cocina y matemáticas"

22/11/2010 16:15 A.M.J. Enlace permanente. CURIOSIDADES No hay comentarios. Comentar.

Extraño recipiente.

No os preocupéis,no se caerá,funciona con el aire y la presión del líquido.El depósito rellena una cantidad constante de líquido sin que se derrame.

22/11/2010 16:26 A.M.J. Enlace permanente. CURIOSIDADES No hay comentarios. Comentar.

El matemático Jorma Jormakka proclama haber resuelto cinco problemas del milenio

Son siete problemas, quedan seis aún por resolver y al finlandés Jorma Jormakka solo le falta uno para lograr un pleno. Si Grigory Perelman no hubiera demostrado la Conjetura de Poincaré, primer Premio del Milenio concedido por el Instituto Clay, dotado con un millón de dólares, creo que puedo asegurar sin equivocarme que Jorma Jormakka la habría demostrado ya. La hipótesis de Riemann no tuvo secretos para él (“On the zeroes of the Riemann zeta function,” 16 Jun 2008). Tampoco el problema de la regularidad de las soluciones de las ecuaciones de Navier-Stokes en 3D (“Solutions to 3-dimensional Navier-Stokes equations for incompressible fluid,” 21 Sep 2008). Además logró encontrar un contraejemplo para la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer (“On the rank of elliptic curves,” 24 Sep 2008). Pecata minuta para un genio como Jorma, pues también logró demostrar que P≠NP (“On the existence of polynomial-time algorithms to the subset sum problem,” 29 Sep 2008). Y, finalmente, ahora acaba de publicar la solución al problema de la masa en las ecuaciones de Yang-Mills (“Solutions to Yang-Mills equations,” 15 Nov 2010). El Dr. Jorma Jormakka es el mejor matemático del s. XXI, fuera de toda duda. ¿Cómo que no? ¡Ha sido capaz de resolver 5 problemas del milenio y 4 de ellos en 2008! Ahora mismo debe estar trabajando en la conjetura de Hodge (el único problema que le queda). Estoy seguro que en los próximos meses también logrará resolver este problema. ¡Loemos todos los grandes logros del “genial” Jorma Jormakka!

Jorma Jormakka ha afirmado en múltiples ocasiones que todavía ningún experto ha sido capaz de encontrar un error en sus demostraciones (y además algunos de los artículos anteriores han sido publicados en revistas internacionales). Los expertos opinan que los cinco problemas que ha “resuelto” Jormakka hasta el momento, en realidad no son los mismos problemas que los planteados por los correspondientes Premios del Milenio. Se parecen, por ello él afirma que los ha resuelto, pero no son los mismos (los expertos lo saben bien). Un problema matemático tiene un enunciado muy concreto y sin ambigüedades. Pero un problema tan importante como un problema del milenio tiene varias formulaciones equivalentes, que solo unos pocos matemáticos en el mundo saben por qué son equivalentes al problema original. Jorma no se molesta en estos detalles. Él escoge un problema “equivalente” y lo demuestra. No se molesta en comprobar si el problema es realmente “equivalente” o solo más o menos equivalente. ¡Qué torpes son los expertos que no valoran la genialidad de Jorma! Luchando contra los “elementos” Jorma busca la gloria eterna en el mundo de las matemáticas. ¡¿O solo busca el millón de dólares del premio?!

Incluso un doctor en matemáticas es un amateur en ramas de la matemática diferentes a la suya. Hay muy pocos genios como Hilbert o Poincaré que se puedan mover a gusto por cualquier rama de las matemáticas. Incluso Terry Tao, alumno aventajado de Elias Stein, “el niño prodigio de los números,” es incapaz de explicar en detalle la formulación técnica de los seis premios del milenio aún abiertos. ¿Puede un amateur resolver un problema del milenio? ¿Puede un amateur demostrar que P≠NP? (R. J. Lipton, “Can Amateurs Solve P=NP?,” Gödel’s Lost Letter and P=NP, July 1, 2010).

Posted by emulenews en 23 Noviembre 2010

 

24/11/2010 16:57 A.M.J. Enlace permanente. NOTICIAS Y OTROS No hay comentarios. Comentar.

Evariste Galois, el James Dean de la matemática francesa, o el supergalo que culminó la historia de los ingenieros-matemáticos de Napoleón

Evariste Galois, según Klein “temperamento indomable que rehusa plegarse a cualquier orden o regla (…) típico del genuino y desordenado genio (matemático) francés” (pág. 121, “Lecciones sobre el desarrollo de la matemática en el s. XIX,” Felix Klein, Editorial Crítica, 2006 , “Development of Mathematics in the 19th Century,” Full view in Google Books), ¿no os recuerda a James Dean, el actor?

La matemáticas tanto a finales del s. XVIII como a inicios del s. XIX fueron dominadas por los franceses (y en la historia europea en general por los devaneos de Napoleón), “fueraparte” Gauss, obviamente, la excepción que toda “caracterización” no matemática tiene. El dominio de la matemática francesa culminó en 1832, el 31 de mayo, con la muerte en duelo, por amor “propio,” del joven Galois (de sólo 20 años). Entonces comenzó el dominio de los matemáticos alemanes.

Políticamente incorrecto, altivo al extremo, es el prototipo del empollón, inadaptado, que busca que “todos hablen de él, aunque sea mal.” Agitador político, tuvo problemas con el gobierno y llegó a estar en prisión. Trató de entrar en la École Polytechnique, la élite universitaria francesa, dos veces, pero en ambas cateó. Su arrogancia le llevó a afirmar que “las preguntas que le hicieron eran tan triviales, que no se dignó a contestarlas” (en realidad, quizás influyera más que su padre se acababa de suicidar por cuestiones políticas, eran tiempos políticamente muy revueltos en Francia). Fue aceptado en 1829 en una universidad de “segunda”, la École Normale, pero al año siguiente lo expulsaron por conducta inapropiada. En cualquier caso, era una “niña bonita” (admirado por muchos de sus profesores) por su extrema inteligencia para las matemáticas. En palabras de Klein, “mozalbete descarado, casi petulante, … es un matemático de completa claridad y madurez formal, con una prodigiosa profundidad”.

Su testamento, su famosa carta a su amigo Chevalier, la noche anterior al duelo, que presenta la culminación de la obra de su vida, de la que ya había publicado varios artículos, lo que ahora llamamos “Teoría de Galois”, una de las primeras grandes contribuciones en “Teoría de Grupos” (a quien Galois le dió este nombre, “grupo”), la aplicación de la teoría de grupos al problema de la resolución (cálculo de raíces) de polinomios, o saber cuándo un polinomio de coeficientes enteros tiene raíces que se pueden expresar utilizando operaciones elementales. En palabras del propio Galois (traducidas y adaptadas) “amigo Chevalier, a menudo he enunciado teoremas de los que no estaba seguro, pero lo que he escrito esta noche, que ronda en mi cabeza desde hace un año, creo que no me equivoco si afirmo que son teoremas verdaderos e induscutibles aunque no presento demostración completa. Amigo Chevalier pídeles a Gauss o Jacobi que den su opinión sobre la importancia de los mismos, no sobre su corrección, que seguro que no faltarán otros, o eso espero, que se ocupen de sacar tajada descifrando este popurrí.” Desafortunadamente, su esperanza se vio truncada por la falta de interés de Jacobi y Gauss. Sólo hasta 1846 (3 lustros más tarde), gracias a Liouville, estos resultados vieron la luz pública y mostraron toda su brillantez. A finales del s. XIX se puso “de moda” entre los profesores universitarios de matemáticas el contar a sus alumnos la teoría de Galois, como ejemplo de los logros más bellos de las matemáticas, aunque la extrema dificultad de la teoría para alumnos de grado hacía que los alumnos acabaran odiando lo que no comprendían (quizás por las propias dificultades de “comprensión” de sus docentes).

¿Quién inspiró la gran obra de Galois? Probablemente, la teoría de resolventes de Lagrange (James Pierpont, “Early history of Galois’ theory of equations,” Bull. Amer. Math. Soc. 4(7):332-340, 1898 , pdf gratuito). ¿Te interesa la vida de Galois? Más información sobre Galois, incluyendo artículos originales y biografía. Si tienes acceso a ScienceDirect de Elsevier, disfrutarás del artículo de Ivo Radloff, “Évariste Galois: Principles and Applications,” Historia Mathematica, 29(2):114-137, May 2002 .

Pero Galois no sólo trabajó en álgebra, teoría de grupos, también trabajó en análisis (las famosas integrales abelianas, integrales cualesquiera de funciones algebraicas de una variable), e incluso en métodos numéricos (métodos de punto fijo de Abel). Os recomiendo, respecto a este último trabajo, Massimo Galuzzi “Galois’ Note on the Approximative Solution of Numerical Equations (1830),” Journal Archive for History of Exact Sciences, 56(1):29-37, 2001 . Por supuesto, no podemos olvidar Jules Tannery, “Manuscripts de Evariste Galois,” Gauthier-villars, Paris, 1908 , disponible gratuitamente en la University of Michigan´s Historical Math Collection (las obras completas de Galois).

De emulenews.

24/11/2010 17:07 A.M.J. Enlace permanente. CURIOSIDADES No hay comentarios. Comentar.

Hombres y números.

"Los hombres son como los números, solo adquieren el valor por la posición que ocupan" Napoleón Bonaparte.
(Esto no fue así en la numeración romana).

24/11/2010 17:41 A.M.J. Enlace permanente. CURIOSIDADES No hay comentarios. Comentar.

Docencia

"SI UN DOCTOR, UN ABOGADO O UN DENTISTA TUVIERA A TREINTA PERSONAS O MÁS EN SU OFICINA A LA VEZ, TODAS CON DIFERENTES NECESIDADES Y ALGUNAS QUE NO QUIEREN ESTAR ALLÍ ...Y EL DOCTOR, ABOGADO O DENTISTA, SIN AYUDA, TUVIERA QUE TRATARLOS A TODOS CON EXCELENCIA PROFESIONAL DURANTE DIEZ MESES, ENTONCES PODRÍAN TENER UNA IDEA DE LO QUE ES EL TRABAJO DEL DOCENTE EN EL AULA".
(Kathy A. Megyeri. "Chocolate Caliente para el Alma de los Maestros")
24/11/2010 17:57 A.M.J. Enlace permanente. CURIOSIDADES No hay comentarios. Comentar.

Fractales en las marismas de Doñana.

En estas fotografías aéreas de Doñana las Matemáticas se acercan a la realidad: parecen fractales pero en realidad no lo son. AMJ

Pruebas prácticas en thatquiz

Se generan en este enlace multitud de pruebas de Matemáticas y otras materias.

http://www.thatquiz.org/es/

27/11/2010 17:51 A.M.J. Enlace permanente. CURIOSIDADES No hay comentarios. Comentar.

Bolero del amor matemático

 

Si te escribo cartas de amor y boleros
es amor la consecuencia matemática
de toda la espera, toda la distancia,
una ecuación amor, la desnuda fórmula
que lejos de métodos, reglas y formas
desemboca en positiva desazón.

Posiblemente amor por ser el amor
la trágica ecuación de segundo grado,
entonces tú en incógnita te conviertes,
derivada, integral, número entero.
Dime cómo podré, cómo elevaré
amor, todo tu amor de raíz al cuadrado.

Quizá se tratase de no conjugar,
amor mío, esa fiel regla de tres,
se tratase de escapar por la tangente,
dividir tus partes, dividir mis partes,
y restar por no poder multiplicarte,
por no hacer un hoy por ti, mañana por mí.

Y seré bolero, pura matemática,
un número quebrado en todas tus cartas,
quebrado en la espera, quebrado en distancia,
para poder olvidar amor tus áreas.
Dime cómo podré, cómo olvidaré
las sábanas paralelas de tu cama.

Querida incógnita, la equis de mi amor,
polinomio de mi vida y de las tardes
que escribo, cuando añoro tus cosenos
y teorizo el signo igual de cada beso,
invento el factor común de tu recuerdo
con el signo aproximado de un abrazo.

Si te escribo cartas de amor y boleros
es amor solamente para decirte
cómo esta pobre ecuación se hace tan nuestra,
que por aritmética, no admite error:
que mis días si llegan se hacen más largos,
se elevan al cuadrado cuando no estás.


( de Alfonso Salazar)

27/11/2010 18:07 A.M.J. Enlace permanente. Matemáticas y poesía No hay comentarios. Comentar.


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