Clase de Álgebra y Geometría, 1917.
Clase de Álgebra y Geometría en el Colegio San Felipe Neri, Cádiz, en 1917. AMJ
¡¡El brindis del bueno de Cuttlas!!
La profunda belleza de la matemática y la naturaleza.
(De Marianna Licari en Flickr)
Feynnman ya lo decía:"Para apreciar la profunda belleza de la naturaleza es necesario entender el idioma que habla". AMJ
Reloj de Sol de Isaac Newton cuando era niño.
Reloj de Sol de Newton cuando era niño, realizado en Woolsthorpe. El dibujante es desconocido y fue realizado para un artículo de Herbert Rix, secretario de la Royal Society. AMJ.
¡Feliz Navidad!
Comienza el invierno.
Mamá,
yo quiero ser de plata.
Hijo,
tendrás mucho frío.
Mamá.
Yo quiero ser de agua.
Hijo,
tendrás mucho frío.
Mamá.
Bórdarme en tu almohada.
¡Eso sí!
¡Ahora mismo! (Federico García Lorca)
Hoy lunes 22 de Diciembre comienza el invierno. A las 0 horas 3 minutos, hora peninsular. El Sol alcanza la máxima declinación con respecto al ecuador terrestre (23º27’), aunque sabemos que están invertidos en ambos hemisferios.Terminará el 20 de Marzo, además con un eclipse de Sol (parcial en España). El día del solsticio de invierno corresponde al de menor duración del año.
Recordamos en este día el espectáculo que se produce en Palma de Mallorca. Concretamente en su Catedral y el espectáculo de la luz (parecido al que se produce aquí en Sevilla, en la Iglesia de San Juan de la Palma) y que tenemos recogido en la entrada: La luz en el rosetón de la catedral de Palma: no es magia, es Matemática.
Los cambios de estación los festejamos con música. (Si quieren oír la del año 2013, aquí las tiene: Invierno 2013)
Comenzaremos con Vivaldi y el Invierno:
Madonna Frozen(Congelados) | Donna Summer Winter Melody |
Canción de invierno de Silvio Rodríguez | Winter Wonderland Ray Charles |
Mclan Canción de invierno | Frío frío de Juan Luis Guerra |
Terminamos con poemas dedicados al Invierno:
De Bécquer ( estrofas de Rima LXXIII)
.../...
En las largas noches
del helado invierno,
cuando las maderas
crujir hace el viento
y azota los vidrios
el fuerte aguacero
de la pobre niña
a solas me acuerdo.
Allí cae la lluvia
con un son eterno;
allí la combate
el soplo del cierzo,
del húmedo muro
tendida en el hueco,
¡acaso de frío
se hielan sus huesos!...
.../...
De Angel González
Canción de amiga
Nadie recuerda un invierno tan frío como éste.
Las calles de la ciudad son láminas de hielo.
Las ramas de los árboles están envueltas en fundas de hielo.
Las estrellas tan altas son destellos de hielo.
Helado está también mi corazón,
pero no fue en invierno.
Mi amiga,
mi dulce amiga,
aquella que me amaba,
me dice que ha dejado de quererme.
No recuerdo un invierno tan frío como éste.
Disfruten de ellas –las canciones, los poemas y las vacaciones- y de él –el invierno-. Ya llegará el calor, que aquí tenemos para dar y regalar. AMJ
El octógono en la plaza de Doña Elvira, Sevilla.
(Imagen tomada desde el estudio del pintor Amalio García del Moral)
Plaza pequeña (ver visita virtual aquí), peatonal, de planta cuadrada, rodeada de naranjos y edificios netamente sevillanos, elegante con asientos de azulejos, tiene en el centro una fuente de base octogonal (que vemos en la foto). Esta fuente fue colocada en 1924, pero muy deteriorada se retiró y se colocó una copia en 1993, que fue destrozada en el 2000; se recolocó una vez restaurada y es la que vemos ahora. Al parecer la fuente primitiva procedía de una donación del mecenas cubano Rafael González Abreu, propietario del convento de Los Remedios; y que ahora se quiere colocar en el patio del antiguo Convento del Carmen, transformado en Conservatorio Superior de Música.
Oigamos para terminar a Los Sabandeños en Dos Cruces:
…/…Ay barrio de santa Cruz
ay plaza de doña Elvira
hoy yo voy a recordar
y me parece mentira
que todo aquello pasó,
todo quedó en el olvido,
nuestras promesas de amores
en el aire se han perdido…./…
Sin duda una plaza con encanto y una fuente con historia. AMJ
Geometría navideña sevillana.
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Troncos de cono poinséticos (De Poinsetias, o flores de Pascua, o Pascueros,...) parecen vigilantes en los alrededores de La Giralda de Sevilla, para que las Navidades se celebren con el máximo esplendor. ¡Feliz Navidad a todos! AMJ
Geometría en Los Venerables.
Vermeer y la Ciencia.
El famoso pintor holandés Johannes Vermeer murió joven, a los 43 años. De ahí que su reconocimiento como uno de los mejores pintores del Barroco holandés tenga aún más mérito, y su tratamiento de la luz ensalzado a los altares del arte mundial. Su obra es reducida –sólo se conocen menos de cuarenta obras del pintor de Delft- pero tuvo tiempo de pintar algunos cuadros relacionados con la ciencia. Se trata de El Astrónomo (Louvre, París);
y El Geógrafo (Städel, Frankfürt)
(Estas dos obras pueden verse ahora en una exposición el el Museo de Bellas Artes de Budapest)
Sin duda, un genio que tuvo que malvivir y que sus penurias económicas – a raíz de la Guerra Franco-Holandesa de 1672, no pudo vender más cuadros- le trajeron la enfermedad y, más tarde, la muerte. No hemos podido, consecuentemente, disfrutar de muchas más obras suyas, que en otro entorno hubiera creado. AMJ
El hexágono en el mausoleo de José Martí, Cuba.
El hexágono en la cúpula del mausoleo de José Martí en Santiago de Cuba. AMJ
¡Y de postre... espiral!
Ha muerto Rafael de Cózar, poeta visual.
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Hoy ha muerto el escritor andaluz Rafael de Cózar. Andaluz de Tetuán, embajador gaditano y sevillano adoptivo. Arturo Pérez Reverte ha escrito de él:"Ha muerto Fito Cózar. Mi amigo, mi hermano. En 25 años nunca lo vi malhumorado. Una de las mejores personas del mundo".Traemos aquí en homenaje a este profesor, catedrático de Literatura de la Universidad de Sevilla y escritor inigualable, unas reflexiones de hace años en la revista Tinta China, tituladas Filosofía:
La Filosofía, amigo, no es Séneca o Platón,
ni Descartes, o Leibniz, ni Spinoza
ni acaso Schopenhauer, y menos Kierkegaard.
Me quedo, si me apuras, con Jasper y Heidegger,
con Hölderlin, Van Gogh y Gérard de Nerval,
los Vedas, Upanisad, Confucio, Lao Tse
y aquello que no sé, ni supe,
ni llego a alcanzar.
En todo caso, el amor al pensamiento
y a la vida es la fuente, el motor de la labor.
La sabiduría, amigo, es el sabor
durante la brega con el tiempo
traducido en ciencia,
esa forma de conciencia
a la que nunca se llega
y en la que siempre crece por delante, de nuevo,
lo ya recorrido.
El saber es el sabor, la digestión del tiempo,
el sueño de la razón
que choca de continuo con la vida,
esa herida que nos va dejando la conciencia
al rozarnos con el mundo que nos toca
la poca porción de lo que somos
en el curso de la historia que transcurre
entre enero y diciembre,
medio día soñando lo que haremos
y el proceso hacia la noche constatando
lo que ya no seremos, ni hemos hecho.
Si la sabiduría es la conclusión del pensamiento
tan sólo rozará al que vive en la decepción,
asume la desesperanza y permanece escéptico.
Por eso vale más, amigo,
beberse de un trago la botella
y la vida beberla de un tirón.
El dolor de cabeza en este caso
al menos se cura con el tiempo.
Obituario de su amigo Paco Correal. Una pérdida trágica e irreparable, un personaje irrepetible: como escritor y como persona . Donde esté, DEP.AMJ
El Baptisterio de la Catedral de Padua, geometría divina.
(El Duomo de Padua y el Baptisterio a la derecha)
Al lado del Duomo de Padua –en el noroeste- está el Baptisterio de la Catedral, dedicado a San Juan Bautista, que alberga unos frescos del siglo XIV, la obra maestra de Giusto de Menabuoi. El Baptisterio data del siglo XII, pero la estructura actual es del siglo XIV; fue construido junto a la predecesora románica de la catedral y los frescos que traemos aquí fueron pintados en 1375-76 . La estructura del edificio es la intersección entre un cubo y un cilindro; es decir de planta cuadrada y cúpula circular. Los frescos que les traemos son los de esa cúpula.
La escena se organiza en circunferencias concéntricas de santos y ángeles, alrededor de una imagen de Cristo; quizás un efecto de la Divina Comedia de Dante sobre sus contemporáneos. Las filas concéntricas de Santos y Ángeles forman una serie de anillos, en los que el tamaño de las figuras va disminuyendo conforme se acercan a la imagen central de Cristo.
Sin duda, una joya medieval geométrica y artística. AMJ
Las cuentas en Suiza.
De Daniel Paz. AMJ
Esferas en el parque de Ischigualasto (Argentina)
(De W.Kurtz en Flickr)
El Parque de Ischigualasto ( 0 Valle de la Luna) en el Norte de la provincia de San Juan en Argentina es una reserva paleontológica y geológica sin igual. Algunas formaciones geológicas tienen una antigüedad de entre 180 y 230 millones de años. La foto que les traemos es "La cancha de bochas". Unas esferas perfectamente pulidas, del mismo material que el suelo, aparentemente sin explicación de cómo se han formado. Sin duda, otra sorpresa agradable en este frío invierno. AMJ
Icosaedro egipcio.
Icosaedro con el alfabeto griego en cada cara. Siglo IV a.C a II d.C.(Periodo Ptolomeico-Romano). Origen egipcio. The Metropolitan Museum of Art. AMJ
La historia del café y las Matemáticas.
La historia del café y de su origen no está muy clara. Al parecer data del siglo XIII, cuando unos etíopes encontraron la planta y descubrieron el valor energizante de sus granos, pero todo ello está muy confuso: ¿en qué parte de África crecía? ¿Cuándo lo usaron como estimulante?, etc. Sin embargo fue en Yemen, en Arabia, donde empezaron a tostarse los granos de café y molerlos después, para hacer una bebida parecida a la actual. De allí empezó a expandirse hacia Oriente Medio y Turquía y después hacia Italia y el resto de Europa, para pasar más tarde al resto del mundo. Todo ello viene a cuento de una entrada de un extraordinario blog de Literatura y Matemáticas italiano, Popinga, titulada La tradición de los cafés (y las matemáticas) en el que recoge esa tradición. Vamos a contarlo.
Cuenta la historia que recién comenzado el siglo XVI había ya en La Meca cafeterías, donde se reunían los hombres a tomar café, que incluso llegaron a cerrar por las críticas que se hacían en esos lugares al poder, pero ante las protestas tuvieron que volver a abrirlas. En El Cairo había en 1630 alrededor de mil cafeterías y un poco antes, alrededor de 1600, el café llegó a Europa. Los viajeros hacia Oriente traían de sus viajes los granos y la información necesaria para crear “la infusión” que mantenía a los hombres despiertos, conversando o vigilantes, sin necesidad de dormir. En principio las cafeterías eran un lugar de encuentro de negocios, de política o de ajedrez.
(Café Florian, Venecia, abierto desde 1720)
Fue en Venecia donde se abrió el primer café en Italia, allá por 1645. A partir de aquí, el estudio de todo tipo de propiedades de la planta y sus granos fue el objeto de investigación de muchos científicos: propiedades medicinales o de aplicación a la psicología. Rápidamente se extiende la costumbre de tomar café en esos locales: el resto de Italia y Viena son los siguientes. Pero el salto que más nos interesa es el del Canal de la Mancha. El café llega a Londres y Oxford. Ya en 1663 había 80 cafeterías, llegando a 3.000 en 1715.
(Ilustración de Coffee house en 1668, en Londres)
Hubo aquí, en Inglaterra, una peculiaridad: estos lugares se convirtieron en centros de difusión de la Filosofía, la Literatura y, también –sorpresivamente-, la Ciencia. La primera de ellas, en 1650, en Oxford, fue El Ángel, cuya entrada costaba un centavo con derecho a una taza de café. Se abrieron bastantes más de este tipo, las Penny Universities, que se convirtieron, casi en clases paralelas a las oficiales. Se reunían a sí los estudiosos de ideas afines, para intercambiar opiniones, contrastar pareceres o, simplemente, discutir sobre cualquier materia. Fueron así, ganado terreno frente a las otras tabernas populares donde se servía alcohol y terminaban las noches con trifulcas y peleas. El ambiente distinguido de las cafeterías –también servían té o chocolate- hizo que tanto en Oxford como ya en Londres, acudieran hombres de la Ciencia a contrastar sus teorías hasta altas horas de la noche. Así en 1652 abrió la primera cafetería en Londres un inmigrante griego: el Ángel. Al igual que pasó en EL Cairo, en Londres también intentó Carlos II clausurarlas, pero todo intento fue en vano. Las clases media y alta londinenses se lo impidieron: fue una de sus señas de identidad. Por ejemplo la Royal Society se reunía en la cafetería Grecian Coffee House(fundada en 1665), con su presidente a la cabeza: nada más y nada menos que Isaac Newton; a los que se les unía semanalmente el astrónomo Edmund Halley (¡el del cometa!).
(Coffee house hacia 1800)
Otro de los cafés frecuentado por filósofos y matemáticos fue el Coffee House de Button , donde se impartían clases de matemáticas en toda regla. El siguiente anuncio de l café de Button del 11 de Enero de 1714 decía:” Desde esta fecha habrá un curso de lecturas filosóficas en mecánica, hidrostática, neumática, óptica, … realizado por los señores William Whiston y Francis Hauksbee”.
The Old Slaudhter’s |
(Primer café de Londres, 1652) |
Otro local donde se discutía sobre matemáticas y física era el Slaughter’s fundado en 1692, en el centro de Londres- St. Martin’s Lane,77-, muy frecuentado por Abraham de Moivre –amigo de Newton y Leibniz y que ¡¡predijo su muerte!!-. Se dedicaba a dar clases de probabilidad y resolver problemas de ajedrez para los clientes. A los matemáticos siempre nos han gustado las apuestas: de Moivre se ganó la vida apostando en las partidas de ajedrez. En este café se crearon, antes de su derribo en 1842, dos sociedades importantes: St. Martin’s Lane Academy, que dio lugar más tarde a la Royal Academy of Arts y la Royal Society for the Prevention of Cruelty to Animals, una de las primeras sociedades en defensa de los animales.
El último que traemos por aquí es La Marina, donde John Harris, entre 1698 y 1704 impartió un curso de Matemáticas y Astronomía, que tituló : “Description and Uses of the Celestial and Terrestrial Globes and of Collins’ Pocket Quadrant” y que tuvo mucho éxito entre los asistentes, fundamentalmente marineros.
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Había más y siguieron otros. Por ejemplo en la ciudad polaca de Lwów (Hoy en Ucrania) en los años 1930-40 estaba el Café Escocés, donde Banach y Steinhaus pasaban las tardes discutiendo de matemáticas. Aquí en Sevilla tenemos un café: Bulebar Café, donde cada lunes alterno hay conferencias sobre Ciencia. Pero el encanto de estos primeros no ha podido igualarse. El encanto de los cafés (y de las tabernas) era la conversación, y eso, desgraciadamente, se ha perdido. AMJ
¡¡Espirales para Navidad!!
Las espirales que nos gustan por Navidad ¡De Jabugo al cielo! AMJ
La manzana y la estrella de cinco puntas.
Nuestra humilde manzana, la Malus domestica, es un prodigio matemático. Si hacemos un corte transversal –solemos hacer el longitudinal para comérnosla- veremos que los receptáculos de las semillas forman una estrella de cinco puntas perfecta. ¡Cuántas manzanas nos hemos comido sin darnos cuenta lo que llevaba dentro! AMJ