Por aquí solemos decirlo: vemos Matemáticas por todos lados. En este vídeo estupendo de Austin Eng y Katherine Lin lo reflejan. Desde que nos despertamos hasta.... Muy conseguidas las expresiones matemáticas que nos van añadiendo sobreimpresionadas a las imágenes. Primer premio del concurso Maths-O-Vision 2013. AMJ
El juramento hipocrático es un juramento público que realizan todos aquellos que se gradúan o hacen prácticas con pacientes: médicos, veterinarios, odontólogos, fisioterapeutas,... todo los que ahora se denominan del área de Ciencias de la Salud. El compromiso es curar al paciente, no perjudicarlo. Un versión actual del juramento puede verse aquí. Hipócrates de Cos fue un médico de la Antigua Grecia, conocido como el padre de la medicina.
Este texto que le traemos, con su forma geométrica de una cruz, es un manuscrito bizantino del siglo XI, que curiosamente, nos llamó la atención su forma. AMJ
Después de las elecciones europeas ha habido cataclismos en algunas instituciones o partidos políticos. El Roto, en El País de hoy 27 de Mayo, lo ha visto desde una perspectiva geométrica. AMJ
"Las palabras que usamos son maravillosas". Geometría y semántica de la mano, escrito con una antigua máquina de escribir -¡¡¡de esas que imprimían cuando se iba escribiendo, ja, ja, ja,...!!!. Una preciosidad -curiosa-. Ver más en Una historia de la máquina de escribir de Arte desde 1893 hasta la actualidad . AMJ
La tasa AROPE( “At Risk Of Poverty or social Exclusión”) es uno de los indicadores de la estrategia Europa 2020 de la Unión Europea . Eurostat estableció los criterios que establecen los porcentajes del AROPE.
Combina tres conceptos: el riesgo de pobreza, la carencia material y la baja intensidad en el empleo. Se define como aquella población que está al menos en alguna de estas tres situaciones:
- En riesgo de pobreza (60% de la mediana de los ingresos por unidad de consumo).
- En carencia material severa (con carencia en al menos cuatro conceptos de una lista de nueve). Los nueve conceptos considerados son:
1. No puede permitirse ir de vacaciones al menos una semana al año.
2. No puede permitirse una comida de carne, pollo o pescado al menos cada dos días.
3. No puede permitirse mantener la vivienda con una temperatura adecuada.
4. No tiene capacidad para afrontar gastos imprevistos (de 650 euros).
5. Ha tenido retrasos en el pago de gastos relacionados con la vivienda principal (hipoteca o alquiler, recibos de gas, comunidad...) o en compras a plazos en los últimos 12 meses.
6. No puede permitirse disponer de un automóvil.
7. No puede permitirse disponer de teléfono.
8. No puede permitirse disponer de un televisor.
9. No puede permitirse disponer de una lavadora.
- En hogares sin empleo o con baja intensidad en el empleo (hogares en los que sus miembros en edad de trabajar lo hicieron menos del 20% del total de su potencial de trabajo durante el año de referencia).
En España nos han presentado los datos que les extractamos, y que concluimos: la pobreza aumenta en España, y la de los menores aún más. Véanlo:
Por alguno de los tres criterios:
Por grupos de edad:
Por Comunidades:
Por formación:
Se han cumplido los mil años del Reino de Granada. En este vídeo se recorren desde el punto de vista científico; estudiando el desarrollo de las Ciencias y su influencia en la región andaluza. Autor: Rubén Lijo, divulgador científico. AMJ
La Giralda es un símbolo de Sevilla, icono mundial de la capital de Andalucía. Una construcción con más de ocho siglos de historia sigue siendo el estandarte de esta vieja y señorial ciudad. Le dedicamos hoy esta entrada desde el punto de vista geométrico –del artístico daremos otros enlaces para consultarlos-, a ella y a sus “parientes” levantadas en otras partes del mundo, siguiendo los patrones de la sevillana.
Los dos tercios inferiores de la torre son del siglo XII –época almohade- y eran el alminar de la antigua mezquita de la ciudad. El tercio superior se sobrepuso en época cristiana y alberga las campanas. Todo ello rematado por el Giraldillo –estatua que hace de veleta, que gira, de ahí el nombre-. Con sus 98,5 metros de altura -104,1 si incluimos el Giraldillo- fue durante siglos la torre más alta de España.
Torre de Hasan en Rabat |
Mezquita de Kutubia, en Marrakech. |
Sus precedentes estilísticos son la Torre Hasan en Rabat y la mezquita Kutubia (sigloXII) en Marrakech. Ambas son obras maestras del arte hispano-magrebí, de estructuras similares a la torre sevillana. Con un cuerpo principal ortoédrico, y otro más reducido que lo remata. Los elementos decorativos de los almohades se encuentran en ambas: arcos ciegos, lacerías, relieves, mosaicos…, que después también se mostrarían en la torre sevillana.
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Ladrillos en la fachada La Giralda, al igual que sus precedentes, es un prisma de base cuadrada –un ortoedro- de 13,61 metros de lado y el primitivo alminar mide 51 metros, dividido en siete recintos copulares iluminados por ventanas con arcos lobulados y de herradura. Antes alcanzaba los 64 metros –todavía tenía el segundo prisma de 6,8 metros de lado y 14 de altura- terminando con una cúpula –el yamur- formado por cuatro bolas de bronce dorado, que se sustituyeron a raíz del terremoto de 1365. |
Este segundo prisma fue “desmontado” para construir la parte renacentista: el cuerpo de campanas y el Giraldillo. Las rampas de subida – 35, con escaleras sólo al final, de 17 peldaños- permitían, incluso, subir a caballo. Comenzada su construcción con piedra en 1184–con inscripciones romanas, algunas- fue continuada con ladrillo.
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En la decoración externa vemos arcos de herradura semicirculares o polilobulados, paños de sebka-adornos de rombos en red- y ajimeces. La gran torre destaca también por su decoración en franjas –calles verticales, que la convierten en única-. El prisma central –el antiguo minarete- conserva casi toda su decoración original. Con un zócalo de ladrillo liso en la parte baja, la geometría se despliega con toda su belleza en anchos recuadros rectangulares y trenzados sobre las arcadas ciegas.
Si bien no es cierto –del todo, porque hay arte figurativo musulmán- que la tendencia a decorar geométricamente está basada en la falta de otros recursos, parece que el uso de la geometría puede buscársele sentido religioso: de la perfección matemática y como símbolo de la perfección de la creación.
Vean en este enlace una visita virtual de 360º: planetadigital.com o en spainisculture.com
Copias o réplicas las hay diseminadas por el mundo. Algunas son réplicas casi perfectas; otras tomaron la torre sevillana como eje arquitectónico a seguir y vislumbraron torres con semejanzas evidentes.No confundamos con otras torres de tipo almohade, a lo largo de toda la Península Ibérica, que no son nada más que fruto de elementos comunes de un arte: el almohade. Vamos a ver algunas de ellas:
| De 1890 a 1925 pudo verse en la esquina de Madison Avenue con la calle 26. Rematada con una estatua de la diosa Diana. Un problema de pago de la hipoteca –¡allá por los años 20, en la Gran Depresión, tenían los mismos problemas que ahora!- hizo que los propietarios, necesitados de “cash” –liquidez, la demolieran para vender el solar. Ver más edificios con connotaciones de la torre española en sevillanadas.com |
Kansas City |
San Francisco, torre en el puerto, que sobrevivió al terremoto. |
Buffalo. Exposición panamericana de 1901. La Electric Tower, copia bastante fiel, destruida al finalizar el evento. |
Clevelan Terminal Tower, diseño similar, aunque con evidentes diferencias en la decoración geometrica |
Chicago:Edificio coronado por una réplica de la parte alta de la Giralda |
Miami: Freedom Tower. |
Arboç(Tarragona). Réplica a escala 1:2. Aunque hay varias historias lo cierto es que un matrimonio rico fue construyendo réplicas de aquellos lugares que les habían fascinado en sus viajes por Andalucía. | Moguer: que escribió Juan Ramón Jiménez: “La torre de Moguer, de cerca, parece una Giralda vista de lejos” (Platero y yo). |
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 Écija(Sevilla): Torre de la Iglesia de Santa María. | 
Lebrija: Torre de Nta Sra de la Oliva. |
En una reciente entrada traíamos un soneto de Gerardo Diego titulado Giralda , que repetimos aquí por su belleza –geométrica y literaria-:
Giralda en prisma puro de Sevilla,
nivelada del plomo y de la estrella,
molde en engaste azul, torre sin mella,
palma de arquitectura sin semilla.
Si su espejo la brisa enfrente brilla,
no te contemples —ay, Narcisa—, en ella,
que no se mude esa tu piel doncella,
toda naranja al sol que se te humilla.
Al contraluz de luna limonera,
tu arista es el bisel, hoja barbera
que su más bella vertical depura.
Resbala el tacto su caricia vana.
Yo mudéjar te quiero y no cristiana.
Volumen nada más: base y altura.
Sin duda La Giralda, emblema de la ciudad de Sevilla, es una joya arquitectónica, que brilla por luz propia, crisol de culturas, embajadora de paz, símbolo de arte reconocible en el mundo entero, a la que le han cantado multitud de artistas . Y como nos gusta terminar con música, aquí les dejamos con varias composiciones dedicadas al monumento: Pasodoble La Giralda, Coplas de la Giralda, Sevillanas de Luisa Ortega; A la Giralda, sevillanas de Los Romeros de la Puebla ; Campanero de la Giralda, sevillanas el Pali; A la Giralda, sevillanas de Loli La Canastera; y Giralda, de Lole y Manuel.
Para terminar, la Giralda, una obra de arte -también geométrica- que nos dejaron nuestros antepasados árabes, cristianos,...para deleite de la Humanidad. Disfruten de ella. Acérquense cuando puedan y admírenla. Nosotros lo hacemos muy a menudo. AMJ
Caligrama-unión de textos literarios y diseños gráficos- de Vicente Huidobro. AMJ
Dos hombres primitivos buscan la ayuda del "cerebrito" dinosaurio: el Pythagasaurus, un experto en Matemáticas. Corto de animación de Peter Peake. AMJ
Einstein en un billete israelí de 5 lirot de 1968. AMJ
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Nacida en Génova en 1684 dentro de una familia de la nobleza italiana, dominaba ocho lenguas y fue autodidacta en Ciencias, Mecánica y Matemáticas –disciplina para las que tenía una especial habilidad-. Se casó con Bartolomé Borromeo, pero a su suegro –que llegó a ser virrey de Nápoles- no le gustaba que la mujer de su hijo frecuentara ambientes científicos y catalogada en esos ambientes como excéntrica. Eso le trajo bastantes problemas, ya que en palacio sólo recibía a científicos, naturalistas y matemáticos. Pero también le gustaba el juego. Sí, el de las apuestas: perdió. Su proyecto de crear “La Academia de los Vigilantes” fracasó, pero mientras estuvo funcionando, fue el centro de la vida académica y científica de Milán.
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Tuvo ocho hijos, pero eso no le impidió seguir adelante con su vida académica y tertuliana, carteándose con los más afamados matemáticos de la época. Entre ellos Guido Grandi, difusor de los avances de Leibniz en Italia. Uno de sus libros más importantes fue Flores Geometrici, un compendio de los diferentes tipos de curvas estudiados en las flores. En concreto, estudiaba los pétalos de las rosas. Clelia Grillo descubrió una curva especial – sobre superficies esféricas- y en su libro- que le dedicó a Clelia-, Grandi, la llamó Clelie, en honor a su descubridora.
En 1746 cuando estalla el conflicto entre España y Austria, muerto ya su marido, toma partido por España –una vez más en el bando equivocado-, y estando Milán bajo ocupación austriaca, tuvo que abandonar la ciudad y sus bienes fueron confiscados. Al acabar el conflicto vuelve a Milán, como una heroína. Le hacen honores y homenajean por todos los rincones. Hasta 1877 –cuando muere- abandona ya un poco sus labores alrededor de la Ciencia y se dedica más a otras actividades, como el teatro, la poesía y la historia.
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Sin lugar a dudas, Clelia fue una mujer especial, que no pasó desapercibida a los ojos de Montesquieu, en sus viajes a Italia, quien dijo de ella “la mujer más admirable del Universo”, asombrado por su vitalidad intelectual, su curiosidad inagotable, su personalidad indomable y, en consecuencia, singular. Sin duda, adelantada a su tiempo. AMJ
Cuando éramos pequeños nos asustaban con el hombre del saco. En otros países con el hombre de la bolsa. Parece que la costumbre viene de muy lejos. De Tropea en Cienciadescarriada.com AMJ
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Cuando Malevich pintó un cuadrado negro, revolucionó la pintura. Corría el año 1915; y había pintado simple y llanamente geometría. No fue el primero. Desde toda la Historia del arte –de la pintura- se ha utilizado el compás y la regla. Vermeer o Leonardo ya los utilizaban, además de perspectivas, simetrías,… o el número áureo en todo tipo de medidas: desde las figuras pintadas hasta las dimensiones del cuadro. Los artistas se han interesado por la geometría tanto como los propios matemáticos. Con otra visión, pero les ha interesado bastante. Kasimir Malevich (1879,1935) fue uno de ellos. Contemos un poco su vida. Ruso nacido en Kiev(Ahora Ucrania), de ascendencia familiar polaca, era el mayor de 14 hermanos. Vive en Kurks y luego se traslada a Moscú, donde aprende a pintar y dibujar. Es conocido por ser el impulsor del suprematismo, un movimiento artístico enfocado en formas geométricas fundamentales –el círculo y el cuadrado-, que se basaba en la abstracción geométrica –fundamentalmente- y en la representación del universo sin objetos.
(Círculo negro)
(Supremus nº58)
Este movimiento ejerció una fuerte influencia en Occidente, en la evolución del arte y el diseño. Fue en el año 1915 cuando este movimiento tiene su salida al mundo del arte, y es en la exposición 0.10: Última Exposición Futurista. Ésta supone un giro en la pintura moderna y, por lo tanto, en el propio Malevich. Después de ocupar distintos puestos en Moscú, en Institutos y Museos, su trabajo es considerado como una contribución inestimable al arte y al abstraccionismo geométrico- -al más simple-. Muere en Leningrado –ahora San Petersburgo- en 1935. Fue exhibido en su lecho de muerte con el cuadrado negro "presidiendo", y un cubo blanco con un cuadrado negro fue colocado en su tumba.
Cruz negra y roja |
Cuadrado Rojo |
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“Para mí se hizo evidente que había que crear nuevos marcos para la pintura en colores puros, construidos por exigencia de los colores; y, en segundo lugar, que el color debería abandonar la mezcla pictórica y convertirse en un factor independiente, que se incorpora a la construcción como un individuo de un sistema colectivo y de la independencia individual” dice Malevich. Es el punto de partida para entender a este revolucionario de la pintura y, quizás, este cuadro,Blanco sobre blanco:![[1918-malevich-supremacy.jpg]](https://matemolivares.blogia.com/upload/externo-6d300946ac7135782fb237a11a70f1e4.jpg)
Su cuadro La carga de la Caballería Roja, guarda la proporción áurea entre la anchura de los cielos y de la tierra.
Ver más en epdlp.com; culturacolectiva.com; Elpais.com; y revistaimprescindibles.com .
Sin duda un pintor vanguardista, avanzadilla del comienzo de la evolución del arte en Europa; creador junto con Mondrian de la abstracción geométrica. Su obra está alojada en los más importantes museos del mundo. Una figura que permanecerá en el cuadro de honor de la Historia de la pintura. AMJ
(Puede completarse con estos vídeos: Malevich Pinturas y Malevich, historia de un visionario).
ID from Fritz_Frizzante on Vimeo.
Animación geométrica de la vida cotidiana de Fritz Sparkling. AMJ
El Thanks-Giving Square es un complejo situado en el centro de Dallas, en EEUU. Dentro de este complejo, la Capilla de Acción de Gracias(Chapel of Thanksgiving) presenta una torre espiral que cuenta con unas vidrieras –como remate- también en espiral (“Glory Windows), con 67 paneles decorados de colores, diseñados por el francés Gabriel Loire , una de las más grandes del mundo . La espiral es más brillante cuanto más cerca del centro se encuentra. Ver las fotografías:
Ver más en The.end-time.com, y su relación con la concha del Nautilus.
Sin duda, preciosa. Como a nosotros nos gustan tanto las espirales, pues ésta es especial. AMJ
¿Qué ocurriría si la luna fuese una bola de discoteca?. En esta animación, de casi 3 millones de visitas,construida por ordenador se han utilizado 3012 espejos de una superficie, cada uno, comprendida entre los 100 y los 150 metros cuadrados. El interesante resultado -totalmente de ciencia ficción- también tiene su "vena artística". AMJ
En Tailandia se encuentra esta maravilla vegetal de más de 200 hectáreas. Se trata del Jardín Botánico Tropical de Nong Nooch. Lo que comenzó como un proyecto de plantación de árboles frutales, se convirtió en “una reserva” de flora nativa. Dividido en secciones: Jardín Francés, de Stonhenge, Europeo, de Cactus, de Cycas, de suculentas –grasas-, etc, alberga alrededor de 16 mil plantas distintas, lo que le convierte en uno de los más variados del mundo y además celebra actos culturales, religiosos, educativos, etc. Desde este blog, que también es amigo de la naturaleza (botánica sobre todo), les hemos traído varias entradas con jardines extraordinarios de todo el mundo: p. ej. El Jardín de la especulación cósmica o a uno de los creadores de Jardines más importante de la Historia, André le Nôtre , les traemos ahora este majestuoso enclave tailandés que posee unas cotas de belleza –geométrica en su construcción y en la topiaria de su poda- casi inigualables. Vean las fotos del jardín:
(Jardin de Stonehenge)
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Maravillas matemáticas vegetales:Poliedros, cuerpos geométricos de todo tipo, esferas concéntricas, y todo tipo de adorno geométrico extrapolable al mundo vegetal. Ver más en flickr(fotos espectaculares) 0 en su página web .Sin duda una de las maravillas por las que viajar a Tailandia. AMJ
Gerardo Diego(1896,1987), poeta y escritor español de la Generación del 27. Santanderino de nacimiento, desde 1920 fue Catedrático de Lengua en distintos institutos de Soria, Gijón, Santander y Madrid. En 1925 obtuvo el Premio Nacional de Literatura. Miembro de la Real Academia Española desde 1947, le fue concedido el Premio Cervantes en 1979 –junto a Jorge Luis Borges-. Su poesía comprende poemas tradicionales –sonetos (No tiene rival en su dominio), décimas o romances- y de variada temática. Su inclinación por las vanguardias caracteriza su poesía. Les traemos dos poemas cercanos a las matemáticas. El primero de ellos, un soneto, se titula Giralda –del libro “Alondra de verdad”-:(Pueden oírlo recitado en Goear)
Giralda en prisma puro de Sevilla,
nivelada del plomo y de la estrella,
molde en engaste azul, torre sin mella,
palma de arquitectura sin semilla.
Si su espejo la brisa enfrente brilla,
no te contemples —ay, Narcisa—, en ella,
que no se mude esa tu piel doncella,
toda naranja al sol que se te humilla.
Al contraluz de luna limonera,
tu arista es el bisel, hoja barbera
que su más bella vertical depura.
Resbala el tacto su caricia vana.
Yo mudéjar te quiero y no cristiana.
Volumen nada más: base y altura.
El poeta desea que La Giralda conserve su carácter geométrico de los adornos musulmanes, sin los añadidos cristianos posteriores: geometría pura. Sólo volumen.
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Y este otro, del libro Manual de Espumas, titulado Lámina:
LÁMINA
Las cosas han perdido
el relieve.
Casas, ambiente, todo
sin fondo.
Veo caras de mujeres
planimétricas,
Las calles son mentiras
geométricas.
Líneas de puntos, sincopadas
con infantiles perspectivas.
Perdí mi esteroscopio.
En mí mismo todo es
superficial.
He perdido el escorzo
esferoidal.
Oh absurdo mapamundi
rectangular.
El paisaje sale del rodillo,
tuerto.
Sin duda, un poeta de los grandes de la Historia d ela poesía española. AMJ
