Reunión de Matemáticos anónimos.
Montt como siempre: genial. En dosisdiarias.com AMJ
Matemáticas en la plaza del Salvador(Sevilla).
La Iglesia del Salvador se encuentra en la plaza del mismo nombre, levantada sobre los restos de una mezquita(Ibn Adabbas: la Mayor) que data del siglo IX. De fachada manierista, en el interior existen 14 retablos: barrocos, neoclásicos, tardobarrocos,... con tallas de Juan de Mesa y Martínez Montañés, entre otros. Una preciosidad que no deben dejar de visitar.
Pero nosotros hemos visto además "formaciones" geométricas en toda la plaza. No sólo en los adornos de la Iglesia y edificios colindantes, sino también en el suelo. Sí en las tapas de las alcantarillas. Unas del alumbrado público, con circunferencias interiores de distintos radios, todos ellas con el centro en la misma recta:
Los símbolos que veis en NO-DO no es el 8 ni el de símbolo del infinito, es el lema y logotipo de Sevilla, que se interpreta como no-madeja-do, acrónimo de no-me-ha-dejado. Se simboliza(¡otra expresión matemática!) así la fidelidad de la ciudad de Sevilla a Alfonso X el Sabio, en la guerra de éste con su hijo Sancho.
Incluso espirales en las farolas que hay alrededor de la plaza:
Como veis, matemáticas por todos lados. AMJ
Guillermo Pérez Villalta: un pintor geométrico y daliniano.
¡Pero qué injustos somos en esta tierra! Os preguntaréis a qué viene todo esto. Pues a que cualquiera que sobresale en esta tierra hay que machacarlo. Sea artista, deportista, escritor,… Primero le ayudamos un poco para subir: el clásico empujón. A algunos ni eso. Y cuando ya conseguimos, o consiguen, que estén en la cima –o cerca- nuestra labor es que se baje del pedestal. Por sí solo, por las circunstancias, o por nuestra ayuda. Y que bien se siente el personal. Dicen “Yo lo sabía”. ; “Pero ¿cómo ese, el hijo de la Juani, iba a llegar hasta allí?”; “Que si ha abandonado la ortodoxia” y otras similares. Esto viene a cuento por nuestro gran artista que traemos hoy por aquí. El único y gran singular Guillermo Pérez Villalta.
Nuestro gran artista gaditano –como el que esto escribe- de Tarifa (Paraíso entre dos mares: "la mare que parió al poniente y la que parió al levante”) se ha convertido en uno de los pintores posmodernos más representativos. Pero no sólo eso, también ha brillado en otras disciplinas: dibujo, la escultura, la arquitectura, la cerámica, …
¿Por qué traemos a un pintor a este blog? Pues como él mismo dice: “Soy un pintor geométrico, lo único, es que todo revestido” La composición de las formas y la armonía son una característica de sus obras. Tiene un don especial: “Geometriza” todo lo que ve. Sus cuadros geométricos los adorna espectacularmente y como él dice:” jugaba muy de niño con las baldosas decoradas de los viejos suelos hidráulicos de la casa familiar”. A algunos nos parece que en alguna de sus composiciones hay una influencia de la pintura de Dalí, que añade vistosidad y colorido a la disposición de sus obras.
En esta entrevista pueden ver su maestría en trazados geométricos:
Ver enlaces a la continuación: Trazados Geométricos 2 y trazados Geométricos 3.
Actualmente expone en el CAAC de Sevilla El souvenir de la vida una colección propia que el artista ha dejado para su disfrute personal. Posee la mayor colección y más seleccionada de su obra y todo ello lo lega –con condiciones- a este Centro de Arte Contemporáneo de Sevilla, que expone- 250 trabajos- sólo una parte de su donación. Ver críticas sobre esta exposición en El Cultural, y amplia documentación en caac.es de Óscar A. Molina y las cartelas de la exposición. Ver igualmente una excelente entrevista en tendenciasdelarte.com.
Pues después de todo esto, los museos de Arte Contemporáneo siguen casi vacíos. Un artista de este tamaño y una donación de esta envergadura pasan casi desapercibidas para el público - incluso el culto-. Su acto de generosidad es de tal calibre -puede ascender a unos cinco millones de euros-, que por sí solo valdría la máxima consideración pública
. 
Pero como decíamos al principio: ¿quién será éste? Y en ninguna escuela se habla sobre su vida , su obra, su grandeza y su dignidad. Y así nos va. Y nos seguirá yendo. Mientras tanto los programas basura de todas las televisiones de España están llenas de saltimbanquis que no han dado un palo al agua, Pero en fin: es la época que nos ha tocado vivir. AMJ
Error de cálculo.
Como siempre Tropea tiene el toque adecuado para hacer de una situación "agria" una humorística. Ahora en el blog Ciencia descarriada. AMJ
Miguel Delibes: párrafos matemáticos.
Miguel Delibes (Valladolid, 1920:2010) ha sido uno de los grandes escritores en lengua castellana de todos los tiempos. Periodista en sus comienzos, terminó como novelista excelente. Premiado con multitud de galardones, de los que citamos el Premios Nadal, el Cervantes, el Príncipe de Asturias de las Letras, entre muchos otros. Recordamos todos novelas como La sombra del ciprés es alargada, El camino, Cinco horas con Mario, Los santos inocentes,….algunas de las cuales fueron llevadas al cine, con bastante éxito. Escribió infinidad de artículos, ensayos, relatos e incluso libros de viaje y de caza. Estuvo siempre a las puertas del Nobel de Literatura, ¡pero no pudo ser!
Traemos hoy aquí un extracto de una novela suya Las ratas de 1962, llevada al cine en 1996 por Antonio Giménez Rico. En esta novela, que obtuvo el Premio Nacional de la Crítica, narra la vida en un pueblo castellano, alejado de la capital, en el que el latifundismo marca el existir de los lugareños, sometidos al tirano terrateniente. El protagonista es un niño, que vive con su padre, que se dedica a cazar ratas para sobrevivir. Los conocimientos tan avanzados del menor le hace que sea tomado en el pueblo como un oráculo: todo el mundo le consulta sus dudas, sus problemas,…
De esa novela extraemos este relato impregnado de matemáticas por todos lados:
"Desde que tuvo uso de razón, el Nini siempre oyó decir que la señora Clo, la del Estanco, era la tercera rica del pueblo. Delante estaban don Antero, el Poderoso, y doña Resu, el Undécimo Mandamiento. Don Antero, el Poderoso, poseía las tres cuartas partes del término; doña Resu y la señora Clo sumaban, entre las dos, las tres cuartas partes de la cuarta parte restante; y la última cuarta parte se la distribuían, mitad por mitad, el Pruden y los treinta vecinos del lugar. Esto no impedía a Don Antero, el Poderoso, manifestar frívolamente en su tertulia de la ciudad que "por lo que hacía a su pueblo, la tierra andaba muy repartida".
La situación de las tierras del pueblo queda bastante clara, pero el autor ha querido trasladarnos el reparto tan injusto producido, siendo la propiedad de ellas mayormente de una persona. Podríamos plantearnos aquí si todo ello es por una figura literaria utilizada por el escritor, o una manera de burlar la censura. Recuerden que estamos en 1962 y aunque aquello esté muy lejos, la censura existió. ¡Y tanto que existió!
En su libro Vivir al día(1968), que fue una recopilación de artículos periodísticos, había uno titulado "La mantisa" y él escribió:«La mantisa -¡oh dulce y hermosa palabra!- anda perdida ahí, en el frondoso bosque de los coeficientes y los logaritmos, los axiomas y los postulados, como una Mata-Hari de las bellas letras, paracaidista en la retaguardia de los números sin corazón».
Sencillamente, ¡qué bien escribía!
Como hemos afirmado en multitud de ocasiones las Matemáticas y las Letras no van separadas, sólo lo está su didáctica. AMJ
Matemáticas y toros.
Aunque somos aficionados a los toros, cada vez estamos más alejados de la plaza- aunque sin saber por qué-, traemos hoy aquí a este blog, una entrada taurina. Se trata de un reportaje de una faena del diestro Morante de la Puebla(triunfador de la Corrida Goyesca de Ronda, ciudad natal de quien esto escribe,¡ahí es nada!) en la ciudad francesa de Dax(muy aficionada a los toros) el pasado 8 de Septiembre. La curiosidad viene que este tercer toro de la tarde(¡muy aplaudido!) de la ganadería de Victorino Martín, con el nº 94 se llamaba Matemáticas. La primera vez que oigo algo semejante. A los aficionados les dejo el video. A los detractores, que los hay, pues a pasar página. AMJ
La caída en el Índice de Felicidad- 2013 de la ONU.
La ONU viene publicando regularmente un índice de felicidad por países, teniendo en cuenta para ello unas variables (6 en total) que enumeramos: El PIB, la esperanza de vida sana, la libertad, el índice de corrupción, la generosidad social. El último de estos informes -muy extenso y completo- ha sido presentado hace unos días, El World Happiness Report 2013 . De él extraemos los dos gráficos que acompañan a esta entrada. El primero de ellos nos muestra como ha quedado esa clasificación, con los países del Norte de Europa en los primeros lugares, y España en el lugar 38º. Por debajo de países como Panamá, Tailandia o Arabia Saudí.
El segundo de los gráficos nos muestra los países que más han retrocedido desde el año 2007 –somos el 6º país que más lo ha hecho-, fecha de la que data el anterior informe sobre el índice de felicidad referenciado. En el hemos bajado 16 puestos desde entonces, cuando ocupábamos el puesto 22º.
Como colofón final dejemos que sean los sociólogos los que interpreten estas estadísticas, pero los neoliberales -que han convertido su ideología casi en religión - deberían fijarse que en el Norte de Europa es donde el índice de bienestar es mayor, donde las políticas públicas ayudan al individuo más desfavorecido, donde la corrupción es menor,….. Ténganlo en cuenta. Y mi pregunta es ¿nadie hay responsable? AMJ
Las falsedades del ministro WERT.
El ministro de Educación de España no da una a derechas (¡bueno, a derechas, sí!). Hoy se deja caer con que los alumnos que no tendrán derecho a beca, con el nuevo decreto de Becas del Estado, son aproximadamente unos 10.0000. (Ver El País o El Mundo y la entrevista completa en RTVE).
Pero como en Matemáticas no está "demasiado puesto" (¡aunque fue director de Demoscopia durante 16 años y fundador de la misma!) sabe que la Estadística se puede manipular. Es decir, sólo diciendo medias verdades. Esto es lo que ha hecho hoy. De forma deliberada, sólo ha tenido en cuenta aquellos alumnos que van a cursar 1º de carrera, pero ha obviado los que ya están en la Universidad y que por el endurecimiento de las condiciones de derecho a beca, no disfrutarán de ella. Esta cantidad fue el curso pasado de un 3% menos.
Así que te cogimos con las manos en la masa. A todo el mundo no se puede engañar! ¡Menos mal que en 1977 era militante de Izquierda Democrática….! AMJ
Trabajadores autónomos!
Las "cuentas" que tiene que hacer un trabajador autónomo para llegar a fin de mes. AMJ
Estadística de la pobreza europea. Previsiones de Intermón Oxfam.
Intermón Oxfam acaba de presentar el estudio La trampa de la austeridad (¡Excelente!) donde en 44 páginas analiza el verdadero coste de la desigualdad en Europa. Según el estudio(¡sin desperdicio alguno y por una ONG independiente del poder político, religioso o económico!), de continuar con las políticas actuales, pasaríamos de 120 millones de pobres en 2011 a 146 millones en 2025. Es decir, 1 de cada 3 europeos engrosará las filas de la pobreza, en las que el género femenino será el más perjudicado(¿?).
Todo el análisis viene dado en función de la aseveración del Premio Nóbel de Economía Joseph Stiglitz “Me gustaría que Merkel entendiese que la austeridad empeora el comportamiento de la economía. Aumenta el nivel de desempleo, disminuye los salarios y crea más desigualdad. No existe ningún ejemplo de una gran economía que haya vuelto a crecer gracias a la austeridad.” Para ello proponen:
Invertir en las personas, dando prioridad al estímulo económico, la creación de empleo y la ayuda oficial al desarrollo.
Invertir en los servicios públicos: educación y atención sanitaria públicas, universales y de calidad para todas las personas.
Fortalecer la democracia institucional: mayor participación, mayor transparencia y mayor democracia en el ámbito laboral.
Desarrollar sistemas fiscales justos mediante reformas fiscales progresivas, impuestos a la acumulación de riqueza y una Tasa sobre las Transacciones Financieras
Introducimos algunos gráficos estadísticos aportados en el informe anteriormente enlazado:
1.-Ayudas al sector financiero y estímulos a la recuperación económica:
3.- Ayudas al desarrollo:
4.-La deuda aumenta aunque se disminuya el déficit(al bajar el PIB):
Ver más noticias en El País, ABC o RTVE.
Pero como estos “mandados” son tercos y obstinados en sus “meteduras de pata”, presentimos que continuarán por la senda elegida hasta que “reventemos”. Aunque no sabemos si aguantarán tanto… pero las órdenes de los poderosos parecen tenerlas claras. Seguiremos informando. A todos no pueden engañar! AMJ
11 de Septiembre.
Hoy 11 de Septiembre no es un día cualquiera. Por eso tenemos que traerlo aquí a estas páginas, porque no es un día cualquiera. Eso se dirá de todos los días, pero no. No es lo mismo. Veamos. Es el día 254º del año (el 255º si es bisesto) y faltan 111 para terminar el año(¡¡cuántos unos por ahí!!). La lista de nacidos y fallecidos en ese día pueden verla aquí.
En cuanto a celebraciones recordemos que es la Diada de Cataluña, una fiesta conmemorando la caída de Barcelona a manos del ejército de los Borbones, durante la Guerra de Sucesión española. Pero también se celebran dos hechos luctuosos en la vida reciente de la que hemos formado parte. El primero de ellos fue el atentado terrorista de las Torres Gemelas en Nueva York , en el año 2001 y el segundo es el 40º aniversario del golpe de Estado en Chile, con la muerte de su presidente constitucional Salvador Allende, sus más de tres mil muertos, sus cuarenta mil víctimas torturadas, con más de trescientos menores muertos y desaparecidos. Dejamos, como homenaje a uno de los desaparecidos, Víctor Jara, brutalmente asesinado, una de sus canciones más conocidas:Te recuerdo Amanda.
O esta otra “Allende” de Quilapayún, que comienza así:
Exacta amaneció la luz del día,
exacta en tu perfil la madrugada,
cuando de pronto el viento agudo de Septiembre
hizo callar tu vida, tu voz y tu mirada.
…/…
No me resisto a oír al gran Pablo Milanés en "Yo pisaré las calles nuevamente" que comienza así:
Yo pisaré las calles nuevamente
de lo que fue Santiago ensangrentada
y en una hermosa plaza liberada
me detendré a llorar por los ausentes.
.../...
Por último, un homenaje -por tientos- desde Andalucía del cantaor flamenco Manuel Gerena "Por Víctor Gerena y su justa venganza".
Y para finalizar, dejamos el último discurso de Allende, todo un alegato de integridad y honestidad:
¡Que nunca más vuelvan a ocurrir atrocidades de tal tamaño! AMJ
Cómo convertir un teorema en un poema.
Hardy consideraba las matemáticas como una diversión y el lenguaje matemático como el súmmum de la belleza. La relación entre literatura(o artes) y matemática ha sido divergente en todos los planes de estudio del mundo occidental. Primo Levi dice “No es la ciencia la que es incompatible con la poesía, sino la didáctica”. Viene todo ello a cuento de la lectura del blog fronterad, y de un muy buen artículo del matemático y filósofo Xenaro García Suárez(¡al César lo que es del César!) sobre las relaciones entre matemáticas y literatura . De él extraemos como se puede convertir en un elegante poema un teorema matemático muy conocido √ 2 no es racional .
Supongamos que existe p/q, donde p y q son naturales sin factores comunes, tal que: √ 2 = p ⁄ q , entonces: 2 = p2⁄ q2 , con lo que p2 = 2q2 (*) , y por lo tanto, dado que p2 es par, p también debe serlo. En consecuencia p2 contiene 4 como factor; y de (*) se deduce que q2 (lleva por lo menos un 2 como factor) también debe ser par; lo que implica que q es par.
Llegamos así a la conclusión que tanto p como q son pares, lo que entra en contradicción con la hipótesis. En consecuencia no puede existir un racional que elevado al cuadrado dé 2.
Artemio Dacal lo convierte en las cuartetos:
Si elevando al cuadrado una fracción
sin factores comunes a ambos lados,
obtuvieses dos de resultado,
verás que eso es solo una ficción
El cuadrado del miembro superior
doblaría al del denominador,
deduciéndose de esta coyuntura
la paridad de aquel, fuera de duda.
Mas observa: si el numerador es par
también lo sería su cuadrado,
y ahora dos tendría que formar
parte del denominador factorizado.
La hipótesis sentada en un principio
nos conduce a un absurdo precipicio:
de la fracción supuesta irreducible
ambos miembros por dos son divisibles.
A mí, sencillamente, me parece genial. Juzguen ustedes mismos. AMJ
Teoría neoliberal del trabajo.
Eneko acertando como siempre. Al parecer las matemáticas forman parte de los entramados de la esclavitud(perdón, trabajo). Las matemáticas son como las pistolas: el asesino es el que aprieta el gatillo. AMJ
Alejandría, la cuna del saber. (Homenaje a Myriam Seco).
Estando el 1 de Junio(del año 2012) en mi centro de trabajo tuve la suerte de asistir a una conferencia de la egiptóloga Myriam Seco (Sevilla 1967 ) sobre su trabajo actual en Egipto: el palacio de Tutmosis III en el Valle de los Reyes en Luxor, antigua Tebas y otra de sus colaboraciones en Alejandría (ya concluido). El ya terminado se trataba del descubrimiento bajo el mar de los restos del Faro de Alejandría, una de las siete maravillas del mundo, destruido por los terremotos de 1303 y 1323 (algunos de esos restos fueron utilizados para levantar un fuerte).
Durante varios días estuve pensando qué le pudo cautivar a esta mujer para convertir una pasión en profesión y viceversa, hasta el límite de vivir en Egipto, padecer los rigores del clima, la peligrosidad del momento (revueltas de la primavera árabe y el problema religioso, el golpe de Estado del verano de 2013,....), la peligrosidad de las inmersiones bajo el agua del Mediterráneo (sí, ella también se sumerge, y bastante. No es una mujer “florero”), luchar para financiar proyectos (que se han complicado con la crisis) y dedicarse en cuerpo y alma a su profesión, casi las 24 horas del día.
Desde hace dos décadas se ha dedicado a su pasión: Egipto(en la Necrópolis de Dashur, en el yacimiento de Qait Bay, en el Templo funerario de Amenophis III, entre otros). Además siendo ella la directora del proyecto del templo de Tutmosis III, junto al egipcio Nur Abd el Gafar Mohammed (colaboró en el de Alejandría, que dirigió el francés J.Y. Empereur) y teniendo bajo su batuta más de un centenar de trabajadores egipcios, la cuestión no es baladí: estamos en un país musulmán y las aguas del Nilo bajan revueltas, últimamente. Para ver referencias sobre sus trabajos y proyectos, y algunos datos sobre la biografía de esta mujer excepcional, en este reportaje de El País, en El Mundo, en una entrevista en Canal Sur , o en Noticiasdelaciencia.com .
Todo ello me hizo reflexionar sobre la historia de Alejandría en los siglos en los que fue la cuna del saber y que, globalmente, desconocía. También fue gente apasionada por su trabajo: la investigación, la difusión del conocimiento…. De todo ello y lo ocurrido en los ámbitos relacionados con las Matemáticas damos cuenta a continuación.
Ciudad del norte de Egipto, a unos 200 kms de El Cairo, situada en el delta del Nilo, principal puerto egipcio, que mantuvo y mantiene una posición estratégica en el Mediterráneo, hoy poblada con casi cuatro millones de habitantes. Fue fundada por Alejandro Magno en el año 331 a.C. y se convirtió poco después en el centro cultural del mundo antiguo. Era la ciudad más grande que el mundo occidental había conocido y fue la precursora del mundo moderno.
Alejandro Magno entró en Egipto (en el 332 a.C.) como un triunfador y libertador al vencer a los persas, que dominaban el país y al año siguiente fundó la ciudad que llevaría su nombre sobre un pequeño pueblo de pescadores, Rakotis. Estaba frente a una isla que se llamaba Faro, que quedó unida al continente después de la construcción de un gran dique -construido por el arquitecto Dinócrates de Rodas-, creando con ello dos grandes Puertos: uno al Este y otro al Oeste( que es el que se utiliza actualmente).
Ciudad rica y culta, poblada por mayoría de griegos de todas las procedencias. Además de un barrio judío, también existían un pequeño barrio de pescadores egipcios.
Poco después de su fundación se convirtió en el faro que iluminó de saber a todo Egipto y fue tal su dominio cultural sobre el país que cuando llegaron los romanos (Julio César tomó Alejandría en el 46 a.C.), los egipcios eran, prácticamente y en su totalidad, bilingües. Sólo el arte y la arquitectura siguieron siendo egipcias, pero las restantes ramas del saber fueron ocupadas por los griegos, en casi toda su dimensión. Era una ciudad cosmopolita, en el sentido más amplio de la palabra, donde convivían, comerciaban, estudiaban y trabajaban personas venidas de todos los rincones del mundo. El trasvase e intercambio de conocimientos era moneda común entre los visitantes y los afincados en Alejandría. Ahora bien, también es necesario decir que en aquel tiempo la cultura y la ciencia estuvieron un poco de espaldas a la ciudadanía: no fueron capaces de resolver problemas políticos, económicos y religiosos de aquella ciudad, que al final terminaron con ella.
Pero también es justo apuntar que fue una ciudad creada para ser el centro de todo el conocimiento, el comercio y la cultura de todo el mundo. Y tanto que lo fue.
Pueden estudiarse la Alejandría romana, judía, cristiana y musulmana en otras páginas como uned/Dra VázquezHoys más apropiadas, por sus referencias históricas, que en estas humildes páginas de divulgación matemática. Por ello comenzaremos apuntando por la Biblioteca de Alejandría.
Fue fundada por Ptolomeo I Sotero en el 295 a.C. bajo los consejos de Demetrio de Falena (que fue primer Director y Bibliotecario) y Euxodio, ambos sabios de Grecia. Según Tito Livio era “el más bello de los monumentos”. Fue la catedral del conocimiento, además de la Biblioteca más grande del Mundo Antiguo, era algo más parecido a una Universidad, con salas por temas: Medicina, Filosofía, Geometría, Astronomía,….además de un Museo, un zoológico, un botánico,…
Albergaba más de 900.000 ejemplares que resumían casi todo el saber disponible hasta esa fecha. Científicos, sabios, historiadores, astrónomos, matemáticos, médicos, biólogos,….de todo el mundo llegaron hasta allí para intercambiar sus conocimientos, pues también se convirtió en un remanso de paz, discusión de ideas e intercambio de conocimiento entre todos los viajeros. Se confeccionó así el primer mapamundi, con aportaciones de todos los que llegaban.
Pero como todo, o casi todo, es efímero, llegaron los bárbaros. En este caso los romanos de Julio César. Éste, sitiado en Alejandría, ordenó quemar unos 70 barcos del puerto, pasando este incendio hasta la ciudad y, por añadido, a la Biblioteca. Se especula que se quemaron unos 400.000 libros. En el siglo I se fundó una segunda Biblioteca con el resto de los libros que habían quedado de la primera, que tenía incluso ¡¡calefacción central por tuberías!!
Otros historiadores apuntan a Marco Antonio como otro de los saqueadores, con el robo de 200.000 libros, que al menos no se quemaron en otro incendio, ahora perpetrado por la emperatriz Zenobia, reina de Palmira. Más tarde en el 285 Diocleciano volvió a destruir parte de la Biblioteca, todo lo relativo a Egipto, con el fin de borrar todo lo relacionado con el arte, cultura y ciencia egipcias. En el año 390 Teófilo, Patriarca de Alejandría, destruyó el Serapis y el anexo de la Biblioteca (ahora era la religión aduciendo paganismo) y ya en el 646 Amir Ibn al-Ass recibió las siguientes órdenes del Califa Omar I “Si los libros contienen la misma doctrina del Corán, no sirven para nada, porque se repiten; si no están de acuerdo con el Corán, de nada sirve conservarlos”. Así que ya sabemos que pudo ocurrir (¡con lo poco que quedaba!): ardieron la mayoría y el resto se entregó a la población para ser usados como combustible.
Con estas breves reseñas podemos atisbar, levemente, lo que ha sido el poder, de las armas y el religioso, con la cultura a lo largo de la Historia. ¡Cuánto hubiéramos podido avanzar si los gobernantes y los religiosos hubiesen respetado la Cultura, el Conocimiento, la Ciencia, la Filosofía, el Saber,….! ¡Todavía hoy echamos de menos a un Alejandro Magno en el poder!
El Gobierno egipcio con el apoyo de la UNESCO tuvo la iniciativa de reconstruir la Biblioteca , que fue inaugurada el 16 de Octubre de 2002. En su página web pueden ver sus proyectos y objetivos en la actualidad. Incluso el pasado 14 de Agosto de 2013, entre las revueltas después del golpe de Estado en Egipto, han vuelto a atacarla -grupos de islamistas- pero gracias a la policía egipcia y a los propios trabajadores, la biblioteca ha podido salir indemne de esta otra nueva salvajada que se iba a cometer.
Pero en esa Biblioteca hubo sabios, científicos, estudiosos… que hicieron avanzar a la sociedad y proporcionarles bienestar: eso era el progreso. Entre ellos están los matemáticos, nacidos allí o no. Afincados en la capital de la SABIDURÍA, transmitiéndose los conocimientos entre los viajeros asistentes de Oriente y Occidente, que coexistieron durante siete siglos. Vamos a enumerar a algunos de ellos, que merecen en este blog una entrada por ellos mismos, pero que, hoy, los traemos conjuntamente, con breves reseñas sobre ellos y sobre sus contribuciones a la Ciencia. Cronológicamente son:
Euclides, (325 a.C. en Tiro,265 a.C. en Alejandría)sin duda el matemático más famoso de la antigüedad, conocido como el padre de la Geometría, aunque se sabe poco de su vida, sólo que vivió y murió en Alejandría, durante el reinado de Ptolomeo I, llamado por éste para fundar una escuela de estudios matemáticos: La Primera Escuela de Alejandría. Hay varias versiones sobre su obra, incluso alguna casi retorcida como la que dice que su obra cumbre Los Elementos fue escrita en Alejandría por un grupo de matemáticos que tomaron el nombre del personaje histórico Euclides de Megara, que vivió 100 años antes. Todo ello queda pendiente, evidentemente, de confirmación histórico-científica. Los Elementos han pasado a la Historia de las Matemáticas como una de las más grandes obras, que compendiaba toda la Geometría conocida hasta entonces.
Timocares de Alejandría, (Alejandría, 320 a. C. - 260 a. C.) fue un astrónomo y filósofo griego. Creó el primer catálogo de estrellas del mundo occidental. Trabajó en el Museo de Alejandría.
Aristarco (Samos, 310 a.C.- 230 a.C.). Se hizo cargo de la Biblioteca de Alejandría y fue uno de los primeros en proponer el modelo heliocéntrico. Su apodo “el matemático” lo dice todo de él: sus grandes habilidades geométricas y de razonamientos matemáticos. Se conserva sólo una obra: "Sobre los tamaños y distancias del Sol y de la Luna”.
Aristilo (300 a.C.-¿?) Fue un astrónomo griego, catalogó las estrellas conocidas. Estos trabajos fueron utilizados más tarde para el estudio de los equinoccios. Trabajó en el Museo de Alejandría.
Arquímedes (Siracusa (Sicilia), 287 a.C.-212 a.C.). Uno de los más importantes científicos de la Grecia Antigua. Aunque se sabe poco sobre su vida, sí se conoce que pasó su juventud, estudiando, en Alejandría. Usó un método para calcular el área bajo una parábola, como suma de una serie infinita y una aproximación muy precisa del número Pi, entre otros avances matemáticos.
Sus comienzos en Alejandría nos llevan a pensar en la influencia que el trasvase de conocimientos llevados a cabo en la ciudad supuso para Arquímedes la base de todos sus descubrimientos futuros y la amistad con científicos afincados en la ciudad (Conon de Samos y Eratóstenes).
Ctesibio (Alejandría 285 a.C.- 222 a.C.). Inventor y matemático griego. Uno de los principales artífices del Museo de Alejandría. Escribió un tratado sobre el aire comprimido. Fue el creador de un reloj de agua y una catapulta de aire comprimido.
Conon de Samos (Samos 280 a.C.-Alejandría 220 aC.). Astrónomo y matemático griego. Trabajó como astrónomo en la corte de Ptolomeo III. Nombró la constelación Coma Berenices. Escribió siete libros en su De Astrología. Papus de Alejandría sostuvo que la espiral de Arquímedes fue descubierta por Conon. También trabajó sobre secciones cónicas, que sirvieron para el cuarto libro de cónicas de Apolonio.
Eratóstenes (Cirene 276 a.C., Alejandría 192 a.C.). Se hizo cargo de la Biblioteca de Alejandría en el año 236 a.C., hasta su muerte (de inanición voluntaria, después de quedarse ciego). A él se le debe la Criba de Erastótenes y la determinación del tamaño de la Tierra. A los ochenta años, ya viejo y ciego se dejó morir por inanición.
Apolonio de Perga (Perga 262 a.C., Alejandría 190 a.C.). Era conocido como el “gran geómetra”. En su libro Las cónicas introdujo los nombres parábola, elipse e hipérbola. No debe confundirse con otros Apolonios griegos, por cierto, nombre muy común entonces. Estudió de joven en Alejandría con los seguidores de Euclides, dedicándose más tarde a la enseñanza en esta ciudad. Fue tesorero general de Ptolomeo Filadelfo. Resolvió el problema de Apolonio ,que aparece en su obra Las tangencias.
Hiparco de Nicea (Nicea, 190 a.C.- Rodas 120 a.C.). Matemático, astrónomo y geógrafo griego. Fue director de la Biblioteca de Alejandría. Entre sus logros están el primer catálogo de estrellas y la división de los días en 24 horas, de igual duración (hasta el siglo XIV la duración de las horas dependían de las estaciones. A él se debe la invención de la trigonometría y la medida de la distancia Tierra- Luna, con mucha precisión. En Geografía fue el primero en dividir la Tierra en paralelos y meridianos. Fue considerado como el primer astrónomo científico y el más importante de su época.
Herón de Alejandría (10 a.C.-70 d.C.). Ingeniero y matemático, describió gran cantidad de máquinas sencillas, entre ellas la primera máquina de vapor. Escribió tratados de mecánica como La neumática y Los autómatas. Describe el funcionamiento de la Dioptra, parecido al teodolito actual. En La Métrica estudia todas las áreas y volúmenes de cuerpos y superficies. Su logro más destacado es la fórmula de Herón, en la que el nos da el área de un triángulo conocidos sus lados.
Menelao de Alejandría (Alejandría, 70-140). Matemático y astrónomo griego que trabajó en Alejandría y Roma. Definió el triángulo esférico y estudió las geodésicas. Es conocido en Geometría el teorema de Menelao, muy importante en la trigonometría antigua. Ptolomeo lo menciona en el Almagesto por unas observaciones astronómicas: las ocultaciones de las estrellas Spica y Acrab. Su obra más importante es Spherica, un compendio de la geometría esférica y su aplicación a los cálculos en Astronomía.
Ptolomeo (Toleimada 100- Cánope 170). Matemático, astrónomo, filósofo, químico y geógrafo griego. Vivió y trabajó en Alejandría, en su Biblioteca. Fue autor del Almagesto, el gran tratado de la ciencia astronómica (movimientos de los planetas, geocentrismo,..); tratados de Óptica (propiedades de la luz,…) y su obra Geographia (descripción del mundo de su época, utilizando latitud y longitud,..). Construyó astrolabios y relojes de sol.
Diofanto de Alejandría (Alejandría, hacia el 250 y murió a los 84 años). Poco se sabe de este matemático griego conocido como “el padre del álgebra moderna”. Introdujo el cálculo algebraico en las matemáticas y los símbolos para potencias, igualdades o números negativos. También se conservan tratados sobre ecuaciones y sistemas de ecuaciones y números poligonales. Su obra principal fue Aritmética y su principal aportación a las Matemáticas las archiconocidas “ecuaciones diofánticas”.
Pappus de Alejandría(Alejandría, 290 -350). Uno de los últimos grandes geómetras griegos y su teorema de Papus es todavía hoy la base de la Geometría proyectiva. Parece ser que vivió toda su vida en Alejandría. Su principal tratado es Sinagoga o Colección Matemática, que es un manual, 8 libros, sobre la geometría griega, hasta esa fecha.
Teón de Alejandría (335-405). Fue el último filósofo y director de la segunda Biblioteca de Alejandría y miembro del Museo. Padre de Hypatia, la educó en astronomía, matemáticas y filosofía. Escribió un tratado sobre comentarios del Almagesto de Ptolomeo. Se le atribuye la refundición de la Teoría de los Elementos y la Óptica de Euclides.
Fue un “maestro de matemáticas” en su más amplia expresión: querido por todos y compartiendo todos sus conocimientos con sus alumnos, no dejando ninguno de ellos para sí, como era lo corriente con los “sabios” de la antigüedad.
Hypatia de Alejandría (Alejandría, 355-415), hija del filósofo y matemático Teón de Alejandría. También ella se dedicó a las mismas artes: filósofa y matemática de la Escuela Neoplatónica de Alejandría. Es la primera mujer matemática de la que se tiene un conocimiento fiable (aunque la mujer de Pitágoras, Téano, también lo era, según algunos biógrafos del maestro). Escribió sobre Geometría, Álgebra y Astronomía. Mejoró los antiguos astrolabios e incluso inventó el densímetro.
Murió linchada, en plena Cuaresma, por una turba de fanáticos cristianos –los monjes Nitrianos, seguidores de Cirilo, aunque hay otras versiones-, sin motivación alguna, sólo por las acusaciones de paganismo que entonces enfrentaban a las distintas facciones cristianas. Fue desnudada, golpeada y descuartizada, y después incinerada. Algunos grupos feministas la han elegido como icono: mujer liberada incluso sexualmente (aunque estuvo casada, permaneció virgen).
De su obra, la mayoría de sus escritos desaparecieron, pero sí tenemos los Comentarios sobre la Aritmética de Diofanto y ocho libros de comentarios sobre la Geometría de las Cónicas de Apolonio. También, junto con su padre, mejoró los Elementos de Euclides, entre otros muchos tratados de Astronomía. De ella son estas palabras: Defiende tu derecho a pensar, porque incluso pensar de manera errónea es mejor que no pensar.........
Alejandro Amenábar le dedicó una película: Ágora, sobre la vida y muerte de Hypatia. El film obtuvo 7 premios Goya. Pueden ver una crítica en filmAffinity.com o un trailer en Youtube:
O completa en el enlace en Vimeo.
Además de todos estos eminentes matemáticos que trabajaron en Alejandría, no hay que ocultar el resto de trabajos y desarrollo del conocimiento llevados a cabo por innumerables filósofos, físicos, médicos, químicos, geógrafos,… Fue una ciudad creada para ello. Un remanso de paz donde la Ciencia y la Cultura derramaron sus esencias para expandirse por el resto del mundo ¡Pero llegaron los bárbaros y todo ello se acabó! ¡Y la humanidad retrocedió siglos y "quedó"empantanada casi un milenio!
Casi en la actualidad tenemos escritores nacidos en esa ciudad, como Cavafis( que escribió:"Viajero, si eres alejandrino, no has de criticar. Tú conoces el ímpetu de la vida nuestra: qué ardor posee, qué voluptuosidad excelsa"), o el cantautor, recientemente fallecido, Georges Moustaki (Ver su libro: Un gato de Alejandría). Algunos escritores compusieron obras sobre esta bella ciudad. Como Borges, entre otros, con una poesía que comienza:
Desde el primer Adán que vio la noche
Y el día y la figura de su mano,
Fabularon los hombres y fijaron
En piedra o en metal o en pergamino
Cuanto ciñe la tierra o plasma el sueño.
Aquí está su labor: la Biblioteca.
.../...
Nuestro pequeño homenaje a todas estas personas, desde estas humildes páginas e igualmente a Myriam Seco(Ver espléndida entrevista en El País ,6-5-2013), otra enamorada de su profesión, dedicada, como aquellos, a legar al resto de la Humanidad sus investigaciones, sus avances y sus logros. ¡Qué te sigamos viendo muchos años por aquí, en compañía de nuestro compañero y amigo común, Demetrio Gómez, artífice, insustituible, de estas conferencias tan interesantes y extraordinarias! AMJ.
Conceptos matemáticos musicalizados.
Colin Dodds es un profesor canadiense que utiliza la música para explicar conceptos matemáticos sencillos, que plasma en una colección de videos. Traemos dos de ellos. El primero sobre la notación científica:
Y el segundo sobre el teorema de Pitágoras:
Para ver el resto de ellos en su cuenta de Youtube. AMJ
La división por 0.
De J.Morgan. AMJ
Estadísticas del paro ¿manipuladas?
Al primer ministro británico Benjamin Disraeli se le atribuye la frase. “Hay mentiras, grandes mentiras y estadísticas”. Sobre la manera de falsear la realidad – en las presentaciones- henos escrito bastante en este blog. Así tenemos dos entradas en este blog: Mentiras y Estadística y Mentiras y estadística(2)- La reforma de las pensiones sobre estos temas. En ellos hablamos y explicamos las manipulaciones más frecuentes llevadas a cabo por los centros de poder: político, económico, social…. con tal de deformar la realidad, pero sin mentir ni cometer delitos.
Viene todo esto a cuento por una noticia aparecida en el diario digital diario.es referente a la bajada del paro en Agosto y como lo presentan algunos medios de comunicación. En concreto fue TVE. Y aunque es verdad lo que presentan, para el subconsciente del espectador lo que queda en el gráfico es que el paro ha desaparecido. ¿Burda manipulación? Tal vez. Juzguen ustedes mismos.
Vean las diferencias.
Como decía John Paulos, el extraordinario divulgador: “"Usted tiene perfecto derecho a elegir entre conocer las matemáticas o no, pero debe ser consciente de que, en caso de no conocerlas, podrá ser manipulado más fácilmente." AMJ
Symphony of Science.
Symphony of Science es un proyecto musical creado por John Boswell, con el objetivo de difundir y divulgar el conocimiento científico a través de la música. Utiliza distintos divulgadores científicos. Como Carl Sagan, Stephen Hawking, Hill Nye u otros. Traemos aquí dos de estos vídeos: La Ciencia es la poesía de la realidad
y este otro sobre Mecánica Cuántica:
En su página web SymphonyofScience.com pueden ver todos los restantes. AMJ
The Zero Theorem.
The Zero Theorem es la nueva película de Terry Gilliam presentada en el festival de Venecia el pasado 2 de Septiembre. El protagonista – Christoph Waltz,- un programador informático que trabaja en Teorema Cero, una fórmula con la que piensa averiguar si tiene sentido la existencia humana. La demostración del teorema llevaría a la existencia del alma y por lo tanto al sentido de la vida. En el fondo la esencia del film son los mandatos que le transmiten para poner orden en el caos existente. Trailer oficial:
Ver comentarios en The Guardian y The Telegraph . A esperar su estreno. AMJ
Educación de calidad.
El Roto acertando como siempre. En El País, 7 de Septiembre de 2013. AMJ