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La Iglesia del Sagrado Corazón de Berlín-Charlottenburg, la Herz-Jesu-Kirche, es una iglesia católica del barrio de Lietzow en Berlín. De ella traemos su fachada, simétrica y regular y el adorno en ladrillo de esas dos circunferencias concéntricas y la estrella de ocho puntas curvilínea. AMJ |
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Regiomontanus (1436,1476) fue un matemático y astrónomo alemán -al que le debemos una entrada en este blog-. De él le traemos estas fases de la Luna y un calendario impreso en 1499. AMJ
Este objeto extraño de bronce, el Hipocéfalo -"que está por debajo de la cabeza"-, se colocaba como "almohada religiosa" a los difuntos. Como observamos se divide en dos mitades: por un lado el Sol, representado por un hombre con cabeza de carnero y por el otro, representaciones alegóricas de la Luna y otras figuras divinas. Éste se encuentra en el Museo del Louvre, en París. Data de la dinastía XXX de Egipto, que iba desde el 378 al 341 a.C. AMJ
Este cuadrado mágico además de horizontales, verticales, diagonales sumando la misma cantidad, en este caso 52, tenemos también que los cuatro cuadrados -en verde en la imagen- también suman lo mismo. Pueden ver la explicación de su construcción en el enlace de Youtube. AMJ
La suma en las tres direciones posibles es igual en todas ellas. Este hexágono mágico fue descubierto en 2006.
En este otro los números se han distribuido desde el 1 al 19, sumando en cada columna 38, llamada constante mágica. Este es de orden 3, que es el número de pequeños hexágonos que hay en cada uno d elos lados del hexágono grande. El primero de los hexágonos es de orden 7, el mayor encontrado hasta ahora; los números van desde 2 hasta 128 y la constante es 635. AMJ
Fangoria es un dúo español formado por Nacho Canut y Alaska -¡la incombustible Alaska!-. Nos trae en este 2016 un nuevo trabajo, el duodécimo,, que se llama "Canciones para robots románticos", de él traemos la canción "Geometría polisentimental", con una letra matemática total, que reproducimos a continuación:
| Me dijeron que una imagen siempre vale mucho más que mil palabras y es verdad por eso te voy a dibujar un laberinto, un esquema de mi estado emocional así te puedes organizar y no perdemos el tiempo. Todo es muy fácil si uno se centra en un punto concreto y consigue fijar la atención. Un cuadrado, una esfera, un triángulo ideal. Geometría polisentimental entre nosotros. Un trapezoide, un cilindro con un polígono espiral. Geometría polisentimental entre nosotros. No te niego que es difícil dividir y armonizar el siempre con el nunca más pero tenemos que diseñar un poliedro intuitivo, un circuito racional que nos ayude a congelar direccionar el momento. | |
Recuerda un poco al comienzo a la canción"Como pudiste hacerme esto a mí", pero la letra, con más conceptos matemáticos es imposible escribirla. Disfrutarla. AMJ
Año 1986. Película Labyrinth. La escena con David Bowie -fallecido en este mes de Enero de 2016- se inspiró en las escaleras imposibles de M.C. Escher. AMJ
Los sumerios se asentaron entre los ríos Tigris y Éufrates, en Mesopotamia -el actual Irak-, hace aproximadamente 3.500 años a.C., y allí estuvieron unos 1.500 años. A ellos se les deben muchos avances de la civilización moderna, por ejemplo: la rueda, la escritura, la ciudad, el sistema sexagesimal, los inicios de la medicina.... Les traemos esta tabla de multiplicar de unos 27 siglos a.C. Con cinco milenios a las espaldas, porqué no nos preguntamos los europeos, ¿dónde estábamos en ese tiempo? ¿Todavía en los árboles? Y, ¡¡algunos que creen que ellos lo han descubierto todo!! AMJ
(Elogio de la luz XV) |
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Ya teníamos aquí, en Matemolivares, una entrada sobre Eduardo Chillida, la escultura geométrica abstracta. Hoy les traemos un apéndice de ella. Se trata de Elogio de la luz. Una serie de esculturas que realizó en alabastro. Un material descubierto después de su viaje y estancia en Grecia en 1963, cuando los museos y galerías de todo el mundo solicitan la presencia del escultor vasco. Esta serie de 13 obras, en alabastro, con volúmenes ortogonales y donde sus paredes están horadadas –también ortogonalmente- por corredores de luz y sombra, unos curvos, otros rectos. Su técnica fue la del vaciado, como los antiguos escultores griegos. Horadar y modelar un bloque para que entre la luz en su interior, y jugar así con ella.
Una de sus obras de “Elogio de la luz” está precisamente ahora en Wroclaw (Polonia), capital Europea de la Cultura, compartida con San Sebastián, donde más de 40 de sus obras inauguran dicha capitalidad.
Eduardo Chillida, un hombre extraordinario y espléndido. De él nos sentimos muy cercanos cuando afirmaba “Un hombre, cualquier hombre, vale más que una bandera, cualquier bandera.” AMJ
Tecnología de aviones no tripulados por Intel Corporation (EE.UU.), llamados drones, participando 100 de ellos, volando al mismo tiempo y junto a la 5ª sinfonía de Beethoven, además de un control del vuelo y de las luces desde el suelo utilizando un programa de ordenador y añadiéndole la geometría como acompañante, han dado lugar a este récord Guinness y a este espectáculo de luz, sonido, geometría y tecnología magnífico. AMJ
Olivier Messiaen(1908, 1992) fue un compositor francés que en 1940 fue hecho prisionero de guerra en la batalla de Francia. Mientras estaba en la cárcel compuso Quatuor por la fin du temps, Cuarteto para el fin del tiempo, para los cuatro instrumentos que disponía dentro d ela cárcel: piano, violín, violonchelo y clarinete. La obra fue estrenada por Messiaen y sus amigos prisioneros ante una audiencia de prisioneros y vigilantes. Fue liberado en Marzo de 1941, y más adelante fue profesor de armonía y más tarde de composición en el Conservatorio de París, en 1966. Entre sus alumnos estuvo el recientemente fallecido Pierre Boulez –músico y matemático-, y Iannis Xenakis, entre otros.
Pero hoy, 15 de Enero, hace 75 años del estreno de la obra que le traemos. El animador Simon Russell y el matemático Marcus du Sautoy se han unido para hacer esta obra de arte con el primer movimiento, “Crystal Liturgia”. Las imágenes incluyen conceptos matemáticos como la espiral de Fibonacci –la semilla crece al ritmo de la música, en el crecimiento de muchas plantas, el número de pétalos forman parte de la sucesión de Fibonacci-; la proporción áurea –aparece en muchas de esta escultura animada-; números primos –la esfera interior tiene 17 dientes y controla una secuencia de ritmos de 17 notas; el control de armónicos es de 29 dientes. Cada diente es un acorde interpretado por el piano-; etc.
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Sin duda un acierto. Una composición musical, animada y matemática. Para completarla ver en el enlace sinfinimusic.com. AMJ
Aquí pueden escuchar la obra completa:
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Xavier Puente Vilardell es un escultor catalán, de Badalona, afincado en Bruselas, que esculpe en madera, asombrosa y artísticamente casi insuperable y de objetos "imposibles". Sus esculturas son de una sola pieza, esculpidas a mano, casi siempre en madera de pino. Incorpora en sus retorcidos –¡nada fácil en madera!- líneas rectas, curvas, giros inverosímiles, espirales,… toda una lección de geometría espacial, que da un aspecto entrañable a sus creaciones, siempre terminadas en con barniz protector. Un artista. Sí, ¡¡un artista como la copa de un pino –del que ha tomado su tronco-!!Toma un trozo de Naturaleza y lo convierte en una obra de arte .Las imágenes de su obra atestiguan que estamos ante uno de los grandes escultores contemporáneos. Su objetivo más alto podría ser como el de Miguel Ángel, que afirmaba ver la escultura dentro del mármol y que lo único que hacía era "eliminar lo que le sobraba" ¡Extraordinario! AMJ
La ira de Arquímedes from arfraile on Vimeo.
En 1914 se estrenó Cabiria, del director italiano Giovanni Pastrone, sin sonido y en blanco y negro. La secuencia que les traemos es fantástica: Arquímedes, después de probar el efecto de los espejos orientados, los utiliza en la defensa de Siracusa. Más en Matedecine. AMJ
Los Premios Internacionales de Periodismo Rey de España tienen por objeto reconocer la labor informativa de los profesionales del periodismo de lengua española y portuguesa de los Estados que integran la Comunidad Iberoamericana de Naciones y de las naciones con las que España mantiene vínculos de naturaleza histórica y cultural. Fueron creados por la Agencia EFE y la Agencia Española de Cooperación Internacional para el Desarrollo (AECID). En la edición de este año 2016 ha sido premiada esta foto de Márcia Foletto, que titula " Dos hermanos estudiando en una favela de Rio de Janeiro". El jurado ha valorado la belleza plástica de la fotografía: un claroscuro del interior de una favela de Río en la que se ve a dos niños que hacen sus deberes, ajenos a la pobreza que les rodea. Maravillosa y estremecedora. AMJ
Ya lo decía Bob Dylan en 1964:
Min1.18.
.../...
Come senators, congressmen
Please heed the call
Don’t stand in the doorway
Don’t block up the hall
For he that gets hurt
Will be he who has stalled
There’s a battle outside and it is ragin’
It’ll soon shake your windows and rattle your walls
For the times they are a-changin’
.../...
¡¡¡Los tiempos están cambiando!!! Hay que aplicarse el cuento. Todos. AMJ
Salvator Rosa (1615-1673) fue un pintor italiano, de vida increíble y llena de acontecimientos, que revelan un genio subestimado. Sus cuadros esconden detalles especiales. Los que les traemos por aquí son referentes a Pitágoras. En el primero de ellos, no es Jesucristo quien regresa de entre los muertos, es Pitágoras.
| Diógenes Laercio VIII 41 dice: “Al llegar a Italia, Pitágoras se construyó una morada subterránea y ordenó a su madre que tomase nota de lo que sucedía y que lo escribiese en una tablilla y que se la llevase en donde se encontraba hasta que él regresase. Así lo hizo la madre. Pasado un tiempo, Pitágoras volvió demacrado y esquelético; se presentó en la asamblea pública y explicó que venía del Hades y les leyó todo lo que había acontecido durante su ausencia. Ellos, muy afectados por lo que les decía, lloraban y gemían. Se convencieron de que Pitágoras era un ser divino hasta el extremo de que le enviaron sus esposas por si conseguían aprender alguna cosa de él” |
El pintor Rosa representa el retorno de un escéptico desde el más allá. Vean la cara de los creyentes fervorosos y la expresión cínica del filósofo.
En el segundo de los cuadros, “Pitágoras y los pescadores”, el pintor nos vuelve a trazar paralelismos entre Cristo y Pitágoras. Ver más en Patheos.com. Todo un desconocido, pero muy interesante pintor. AMJ
El Templo del Loto o la Casa de Adoración Bahá’í es un templo en Delhi, India; un edificio terminado en 1986 por el arquitecto iraní Fariborz Sahba y permite que gentes de cualquier religión puedan reunirse para adorar a Dios. Su diseño se compone de 27 pétalos, en grupos de tres, revestidos de mármol, en una estructura circular de 9 lados. Las nueve puertas del Templo abren hacia un salón central de 40 metros de alto y capacidad para 2.500 personas.
Desde su inauguración ha atraído a más de 50 millones de personas, superando al famoso Taj Mahal. Las imágenes atestiguan la similitud con respecto a la flor. ¡La Arquitectura y la Geometría hicieron el resto!AMJ
Museo Arqueológico Nacional. El astrolabio de al-Sahlî, nombre que proviene de Ibrâhîm ibn Saîd al-Sahlî al-Wazzân(Siglo XI), es una pieza que forma parte del llamado arte islámico, y data de la época de la Taifa de Toledo, una de las taifas de Al Ándalus, surgida de la descomposición del Califato de Córdoba el 22 de de 1035. AMJ
