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Matemolivares

Pipas: un corto genial.

Corto PIPAS from Manuela Moreno on Vimeo.

Notodofilmfest   es un festival de cine que nace con el siglo XXI para ayudar a jóvenes creadores  a salir adelante en el difícil mundo del cine, a través de Internet, rompiendo las barreras de la distribución y producción de películas. El corto que traemos es  PIPAS   y tuvo seis nominaciones a estos premios, logrando premios en la categoría de Mejor dirección y mejor guión. Lo hemos introducido en Matemáticas y humor, pero lo cierto es que da pena, pero  real como la vida misma: lo vemos a diario. De cualquier forma, es genial. Espero que les guste. (Lo hemos visto en el blog Pimedios). AMJ

Luis Cernuda, el poeta del siglo XX.

 

 Hoy, 5 de Noviembre, hace 50 años que murió Luis Cernuda, uno de los más grandes poetas en Lengua Castellana de toda la historia de la Literatura.  Nacido en Sevilla, en 1902,  y aquí vivió hasta 1928- en la calle Aire, ¡ahí es ná!- Era un andaluz serio, independiente, nostálgico y moderno a la vez, primero surrealista y más tarde, metafísico y “un romántico sin ambages”. Puro e impuro, formal y sobrio.Su posición a favor de la República hizo que cuando salió hacia Inglaterra a dar unas conferencias, no pudo volver. Desterrado, vivió en Francia, Estados Unidos y México, y vivió dando clases de Literatura en distintas Universidades de esos países. Terminó en México, donde murió en 1963. Escribió en su lejanía:

Soy español sin ganas

Que vive como puede bien lejos de su tierra

Sin pesar ni nostalgia.

Cernuda_Aleixandre_1990_i_acrilico_lienzo_Herminio_Molero

Su temática poética fue casi constante a lo largo de su vida y no tienen retazos de la ciencia por parte alguna, pero traemos hoy aquí un poema “Niño tras un cristal” del libro “La Desolación de la quimera” donde el poeta nos brinda la infancia, terminadas las clase, y el placer de la lectura de un libro en su cálido hogar, protegido, y ajeno a la crueldad de la vida. Como es una constante en su vida, la soledad es un argumento persistente en sus poemas. Y en éste también. Pero no le importa. Al niño no le importa estar solo. Solo necesita leer y estar protegido. Eso es casi la felicidad.

Al caer la tarde, absorto
Tras el cristal, el niño mira
Llover. La luz que se ha encendido
En un farol contrasta
La lluvia blanca con el aire oscuro.

La habitación a solas
Le envuelve tibiamente,
Y el visillo, velando
Sobre el cristal, como una nube,
Le susurra lunar encantamiento.

El colegio se aleja. Es ahora
La tregua, con el libro
De historias y de estampas
Bajo la lámpara, la noche,
El sueño, las horas sin medida.

Vive en el seno de su fuerza tierna,
Todavía sin deseo, sin memoria,
El niño, y sin presagio
Que afuera el tiempo aguarda
Con la vida, al acecho.


En su sombra ya se forma la perla. 

 Para algunos lectores y críticos la poesía de Cernuda es bastante atormentada, fiel reflejo de lo que fue su  vida: su homosexualidad no escondida choca con la moral burguesa donde se desenvuelve. Ese sentimiento de diferencia hace del poeta sevillano, un rebelde que lucha, con la pluma, contra la realidad que vive, plasmando en su obra sus deseos, sentimientos y el deseo de vivir y de amar, pero de forma diferente, a su manera.

 Sobre la poesía de Cernuda le dejamos algunos enlaces, como estos artículos del escritor J.M. Caballero Bonald y  de  Luis García Montero, o en El País1, El País2 y en hoyesarte.com o una biografía en vídeo,

También solemos terminar estos artículos con música. Y como gran poeta que fue, muchos artistas han cantado sus versos. Aquí tenemos a Juan Manuel Serrat con el poema Más que a nadie:


O a  Paco Ibáñez con Un español habla de su tierra:

Y también a Enrique Morente, de su disco Sueña la Alhambra, la canción Donde habite el olvido, con el poema tan conocido del autor.

Pero la más insólita es ésta. Se lo contamos. Un cantaor  flamenco, Luis de la Pica, gitano, de Jerez de la Frontera, fallecido recientemente. Se conocía por la profundidad de sus letras flamencas. Todo el mundo se preguntaba quién se las suministraba. Algunas las mezclaba, como estos versos del poema  Todo esto por amor

Siento huir bajo el otoño
pálidas aguas sin fuerza,
mientras se olvidan los árboles
de las hojas que desertan.

  Estos versos se encuentran en el minuto 1.58  de estos tangos geniales, de un maestro del cante y desconocido por el público –incluso de los aficionados-.(Ver la historia completa en Caminos del cante)

Lo dicho: un genio, que como tantos otros tuvieron que salir de España, unos huyendo, otros desterrados por la sinrazón o el hambre. Ahora está volviendo a ocurrir con nuestros cerebros más brillantes (“que inventen otros”, parecen decir). Cernuda no fue un poeta demasiado apegado a las Ciencias, pero que a gusto me he quedado redactando esta entrada, con mi humilde homenaje a otro español de la lista de los perseguidos. AMJ

autógrafo

Conceptos matemáticos en la obra de Milan Kundera.

Milan Kundera es un escritor checo (Brno,1929) con residencia y pasaporte franceses.  De afiliación comunista fue expulsado del partido en 1948 por tendencia individualista (sic). Estudia Literatura y más tarde cine en Praga. Se afilia de nuevo al Partido  y es expulsado definitivamente en 1970 por sus críticas al totalitarismo del régimen. Sus obras fueron prohibidas y lo pasó mal hasta poder emigrar a Francia en 1975, donde enseñó literatura.

 Fue premiado en multitud de ocasiones y en 1984 publica La insoportable levedad del ser, su novela cumbre y  de gran éxito a nivel mundial. Ha publicado libros, cuentos, ensayos, teatro y poesía, y lo traemos aquí a este blog por sus incursiones en el mundo de la ciencia. Veámoslo.

 La lentitud     es una novela de 1995, de trama lenta, como su nombre indica. De él extraemos el párrafo:

Hay un vínculo secreto entre la lentitud y la memoria, entre la velocidad y el olvido. Evoquemos una situación de lo más trivial: un hombre camina por la calle. De pronto, quiere recordar algo, pero el recuerdo se le escapa. En ese momento, mecánicamente, afloja el paso.

Por el contrario, alguien que intenta olvidar un incidente penoso que acaba de ocurrirle acelera el paso sin darse cuenta, como si quisiera alejarse rápido de lo que, en el tiempo, se encuentra aún demasiado cercano a él.

En la matemática existencial, esta experiencia adquiere la forma de dos ecuaciones elementales: el grado de lentitud es directamente proporcional a la intensidad de la memoria; el grado de velocidad es directamente proporcional a la intensidad del olvido.”

La ignorancia (año 2000)   narra  la historia de dos personajes que huyen del comunismo y se reencuentran de vuelta en la República Checa. Los recuerdos que albergan de lo vivido comúnmente son distintos, al igual que sus perspectivas vitales. En el capítulo 22 nos habla de la paradoja  matemática de la ignorancia, en el siguiente párrafo:

“Cuanto mayor es el tiempo que hemos dejado atrás, más irresistible es la voz que nos incita al regreso. Esta sentencia parece un lugar común, sin embargo es falsa. El ser humano envejece, el final se acerca, cada instante pasa a ser siempre más apreciado y ya no queda tiempo que perder con recuerdos. Hay que comprender la paradoja matemática de la nostalgia: ésta se manifiesta con más fuerza en la primera juventud, cuando el volumen de la vida pasada es todavía insignificante”.

Tampoco la memoria es comprensible sin un acercamiento matemático. El dato fundamental radica en la relación numérica entre el tiempo de la vida vivida y el tiempo de la vida almacenada en la memoria. Nunca hemos intentado calcular esta relación y, por otra parte, no disponemos de ningún medio técnico para hacerlo; no obstante, sin grandes riesgos de equivocarme, puedo suponer que la memoria no conserva sino una millonésima, una milmillonésima, o sea una parcela muy ínfima, de la vida vivida. Esto también forma parte de la esencia misma del hombre. Si alguien pudiera conservar en su memoria todo lo que ha vivido, si pudiera evocar cuando quisiera cualquier fragmento de su pasado, no tendría nada que ver con un ser humano: ni sus amores, ni sus amistades, ni sus odios, ni su facultad de perdonar o de vengarse se parecerían a los nuestros”.

 También en el capítulo 36 tenemos un párrafo que vuelve a incidir sobre el volumen almacenado en la memoria:

“…se esforzó en revivir la imagen de su mujer, pero le afligió la indigencia del resultado. Ella tenía una decena de sonrisas distintas. Obligó a su imaginación a redibujarlas. Fracasó en el intento. Tenía un don para las réplicas graciosas y rápidas que le encantaban. No fue capaz de evocar ni una. Un día se preguntó: si reuniera uno a uno los pocos recuerdos que le quedaban de su vida en común, ¿cuánto tiempo sumarían? ¿Un minuto? ¿Dos minutos?

Éste es otro enigma de la memoria, aún más fundamental que todos los demás: ¿puede medirse el volumen temporal de los recuerdos? ¿Acaso se desarrollan en una duración?”

 La inmortalidad (1988) es una novela en la que Kundera pontifica de la trascendencia del ser, de la belleza, de la casualidad (“el azar” forma parte de su obra), el arte,… En uno de sus fragmentos nos encontramos con la matemática existencial:

-(...) No hace mucho tiempo iba por una calle totalmente insignificante de París y me encontré con una mujer de Hamburgo a la que hacía veinticinco años veía casi a diario y a la que luego perdí completamente de vista. Iba por esa calle sólo porque había bajado del metro por error una estación antes. Y ella había venido a pasar tres días en París y se había perdido. ¡Nuestro encuentro tenía una probabilidad en un millón!
-¿Cuál es tu método para calcular la probabilidad de los encuentros entre las personas?
-¿Tú conoces algún método?
-No. Y lo lamento -dije-. Es curioso, pero la vida humana nunca ha sido sometida a investigación matemática. Fijate por ejemplo en el tiempo. Desearía que existiese un método experimental que mediante electrodos fijos a la cabeza de la gente investigase el porcentaje de su vida que el hombre dedica a los recuerdos y el que dedica al futuro. Así conoceríamos quién es realmente el hombre en relación con el tiempo. Qué es el tiempo humano. Y seguro que podríamos determinar tres tipos básicos de hombre, según la forma de tiempo dominante en él. Y para volver a las casualidades ¿acaso podemos decir algo en serio sobre la casualidad en la vida sin una investigación matemática? Pero lamentablemente la matemática existencial no existe.
-La matemática existencial. Una idea excelente -dijo Avenarrus y se quedó pensativo. Luego añadió: En todo caso, se tratase de una posibilidad en un millón o de una posibilidad en un billón, el encuentro fue absolutamente improbable y precisamente en esa improbabilidad residía su valor. Porque la matemática existencial, que no existe, establecería probablemente la siguiente ecuación: el valor de una casualidad es igual a su tasa de improbabilidad.
-Encontrar inesperadamente en medio de París a una mujer hermosa a la que hacía años no veías... -dije recreándome en la idea.
-No sé por qué supones que era hermosa. Era la encargada de la guardarropía de la cervecería a la que yo iba todos los días y el club de jubilados le consiguió una excursión de tres días a París. Cuando nos reconocimos, nos miramos sin saber qué hacer. Casi con la desesperación que siente un niño sin piernas cuando gana en una tómbola una bicicleta. Como si los dos supiéramos que nos habían regalado una casualidad enormemente valiosa que, sin embargo, no nos iba a servir para nada. Nos parecía que alguien se estaba riendo de nosotros y a los dos nos daba vergüenza”.


  Hay más referencias en la obra de Milan Kundera a conceptos matemáticos. Su obra es una constante pregunta y un afán por responder las grandes cuestiones de la existencia humana. Siempre desde una perspectiva nueva, distinta,… Espero que les gusten los fragmentos escogidos. AMJ

Grandes ideas de la Ciencia, en El País.

No es publicidad, es información. Además es una grata noticia. A partir del próximo 10 de Noviembre, El País ofrece la colección Grandes ideas de la Ciencia, compuesta por 40 libros dedicados a físicos y matemáticos, incidiendo en sus biografías –aspectos científicos y humanos- y haciéndolos accesibles al público en general.(Pueden ver información sobre la colección en RBA)

Las explicaciones de motivo de la colección forman en sí mismas  notables artículos de divulgación científica. Los enlazamos a continuación: los de Javier Sampedro:   Un viaje a los fundamentos del mundo moderno y    La irrazonable eficacia de las Matemáticas; o el de Manuel Lozano Leyva: Científicos…¿locos?.

 El primer tomo será el dedicado a Einstein: El espacio es una cuestión de tiempo, y le seguirán Kepler, Pitágoras, Fermat, Gauss, Turing,….

“A lo largo de la historia ¿qué ha unido a tanta gente y tan distinta? La curiosidad, el tesón, y la pasión por el trabajo riguroso y bien hecho. En esta colección no sólo se pone énfasis en ello sino también en el lado humano de los autores que engendraron ideas tan útiles para la Humanidad”, así termina el artículo de M. Lozano Leyva.

 Disponibles están, si  les interesa y se lo pueden permitir económicamente -9,95€ a la semana-, con El País, los domingos lo tienen. AMJ

XIII Semana de la Ciencia en Andalucía.

Del 4 al 17 de Noviembre de 2013 se celebra en Andalucía la XIII Semana de la Ciencia –en realidad son dos semanas-, considerado como el mayor evento de divulgación científico en toda Europa. Multitud de actividades llevadas a cabo por entidades relacionadas con la investigación y el conocimiento  científicos, aptas para todo el público y todas las edades. Conferencias, seminarios, proyecciones, visitas guiadas, talleres…. Organizada por la Fundación DesQbre,  colaboran otras instituciones como Ecsite o FECYT. Para ver las actividades en tu provincia puedes enlazar en: Semanadelaciencia.com  y para ver las de Sevilla enlaza en: Semanaciencia.Sevilla.  Unos días para acercarse a la Ciencia de forma amena y útil. No se nos olviden los pequeños. Seguro que disfrutarán. La Ciencia es divertida, no sólo seria.AMJ


Hoy 3 de Noviembre, eclipse híbrido de Sol.

Eclipse híbrido de sol 2013 from Matemolivares1

                     Zona donde podrá apreciarse  el eclipse

 Hoy 3 de Noviembre tendremos eclipse de Sol. Se trata de un eclipse híbrido, ya que comienza siendo anular –se ve un anillo del Sol alrededor de la Luna- en el Atlántico, para terminar siendo total –el Sol queda oculto por la Luna- en los 47 kilómetros de ancho que tendrá en África ecuatorial. En Kenia es donde podrá disfrutarse en su totalidad y para ello se han trasladado hasta ese país, astrónomos de todo el mundo. Por supuesto que es extraño. Para los amantes de las señales "divinas" en estos eventos, es el primer eclipse después de Cristo que será precedido de una tétrada(4 eclipses lunares totales consecutivos: 15 Abril 2014, 8 Oct 2014, 4 Abril 2014 y 28 Sept 2014) con 160 días de diferencia, coincidiendo además con las 4 grandes fiestas judías consecutivas.

En España el eclipse será parcial y en Canarias, a las 13,10 hora peninsular, es dónde mejor podrá verse (con un 31% de disco solar oculto). En el Sur de España  se verá aproximadamente con  un 6%   de ocultación y en Madrid con un 2,5%, en ambos casos casi imperceptible.

Les rogamos no miren directamente al Sol, por los problemas oculares que pueden ocasionar, si no disponen de aparatos adecuados para ello.Les traeremos en días sucesivos, en esta misma entrada, fotos y vídeos del evento. Noticias en ABC,  El País y 20minutos.com. AMJ

(Nota: Las fotos del comienzo del artículo han sido colocadas después de  la realización de esta entrada).

El siguiente vídeo desde Key West, Florida(USA):

foton

O este otro desde Kenia:

La divulgadora Clara Grima, en Diario de Sevilla.

La polifacética Clara Grima aparece por todos lados, como las Matemáticas. Siendo profesora de la  Universidad de Sevilla en la Escuela de Ingeniería Informática, investiga sobre geometría computacional y teoría de grafos. Además escribe artículos de opinión y de Ciencia en varios medios de comunicación, como eldiario.es, 20minutos, Naukas, etc; ha escrito libros -Hasta el infinito y más allá-, mantiene un blog personal de divulgación de la ciencia y las matemáticas y también de opinión: seispalabras.com y el dedicado a los jóvenes: Mati y sus mateaventuras. Además tiene tiempo para dar conferencias divulgativas de su quehacer cotidiano, presenta vídeos de humor, etc, etc. Enhorabuena por su acogida porque ello es síntoma de que la Ciencia pueda ir ocupando un espacio -aunque pequeño todavía- en el mundo de la comunicación. Hoy el periódico Diario de Sevilla trae una entrevista con la autora que no tiene desperdicio. Léanla en el enlace anterior. Felicidades por sus éxitos.AMJ

Henry Briggs, el matemático desconocido.

 Es cierto. Henry Briggs (1561, 1630)  es un matemático desconocido hasta para los matemáticos. Y sin embargo avances proporcionados por este matemático inglés –de Yorkshire-  han sido usados más de 3 siglos, hasta el advenimiento de las calculadoras. Fue el primer profesor de Geometría del “Gresham College” de Londres. Estuvo dedicado un tiempo a la Astronomía –el estudio de los eclipses- y fue seguidor de Johannes Kepler. Incluso creó unas tablas para la navegación , tan fundamentales para salir al mar en aquellos tiempos. Vean este vídeo de animación sobre ello:

 

Ensimismado en sus estudios astronómicos llegó a sus manos un trabajo del matemático escocés  John Neper sobre los logaritmos –el primer matemático que los estudió, aunque algunos lo atribuyen al matemático suizo  Bürgi - y que le servían para cálculos complicados de las órbitas planetarias(logaritmo, del griego “logos”, razón, y”artihmos”, número; número de razones). Empezó a dejar un poco de lado la Astronomía y se propuso mejorar el estudio de los logaritmos. Los primeros avances se los transmitió a sus alumnos y más tarde a Neper, con el que debatió en dos ocasiones –la 3ª no pudo llegar a celebrarse por la muerte de Neper en 1617-, para lo que hizo un par de viajes desde Londres hasta Edimburgo(¡en aquellos tiempos: 4 días a caballo!). Su primer trabajo sobre logaritmos se publicó en 1617, año de la muerte de Neper. En 1619 se encargó de la cátedra de Geometría de Oxford, y siguió escribiendo y publicando sobre logaritmos hasta su muerte.

Briggs

Empezó publicando, en 1914, donde aparecían los logaritmos de números del 1 al 1.000 con 14 cifras decimales (¡¡Ahí es nada!!), y más tarde publicó Aritmética Logarthmica , en 1924, las tablas del 1 al 20.000 y del 90.000 al 100.000, también con 14 cifras decimales; y las tablas de senos  naturales con 15 decimales.  Los logaritmos que hoy día son conocidos como neperianos –logaritmos en base e- fueron  los transformados por Brigss, de los antiguos de Neper, en los que ln(1) no era =0. Desarrolló también los logaritmos decimales, en base 10 o “base vulgar”.


Hace poco traíamos a este blog una historia de la regla de L’Hopital –marqués y rico-, según la cual, esta famosa y usada regla no fue descubierta y demostrada por L’Hopital-alumno-, sino por su profesor Johan I Berrnouilli (Ver Matemolivares).

 Quizás deberían haberle llamado logaritmos de Briggs. Ver historia de los logaritmos en mat.uson.mx y unas buenas biografías en history.mcs.st-and.uk y en educared.org

 Otro gran estudioso de las matemáticas que ha pasado desapercibido para el gran público. Además su nombre no ha aparecido por ningún sitio de la historia de las matemáticas ni ha prestado su nombre para nada. Así de injusta es, a veces, la Ciencia. AMJ

Matemáticas por todos lados!!.

Desde este blog lo llevamos diciendo desde que comenzamos nuestra andadura: las matemáticas están por todos lados. El vídeo que traemos hoy, y que hemos visto por varios blogs colegas, nos muestra esta visión del mundo. Las matemáticas están al lado nuestro, a diario, y aunque no las percibamos, ahí están. Yann Pineill y Nicolas Lefaucheux lo han recogido en este vídeo, que titulan La Belleza de las Matemáticas. Pero además lo han hecho creando una obra de arte, como así creemos nosotros. Disfruten de él(Véanlo a pantalla completa en HD, para apreciar las fórmulas que se van utilizando en cada imagen que denota la utilización matemática en nuestras actividades diarias). AMJ

¿Saben contar en El Corte Inglés?.

      8 dias de oro el corte ingles 1-17 nov.13

 Llevamos mucho tiempo preguntándonos, ¿sabrán contar esta gente?. Semanas que son quincenas, 8 días que son 17,....... Lo llevan haciendo mucho tiempo. Es posible que forme parte de campañas publicitarias muy estudiadas, sin duda. Pero a nosotros nos queda la sospecha: ¿se les habrá olvidado contar?. Cuando nos pasan los apuntes de la tarjeta de compras, saben contar perfectamente. ¿A qué es debido?. AMJ

Kurt Gödel, una mente increíble.

Traemos hoy por aquí a uno de los más grandes y desconocidos matemáticos del siglo XX. Además se le reconoce por ser uno de los más grandes lógicos de todos los tiempos. Su influencia en la Ciencia y en la Filosofía ha sido gigantesca. Su interés por relacionar la lógica y la teoría de conjuntos le llevó a la comprensión de los fundamentos de la matemática. Pero ¿quién era este joven que a los 25 años publicó dos teoremas –los de incompletitud- que han quedado para la posteridad? Se trata de Kurt Gödel.


Nació en Brno (Chequia), en 1906, de origen germano y después de la II Guerra Mundial se convirtió en ciudadano de EEUU. En su niñez le llamaron Herr Warum (El Sr. Por qué) debido a su insaciable curiosidad y sobresalía en Religión, Idiomas y, cómo no, Matemáticas.

          

A los 18 años ingresa en Universidad de Viena. Sus conocimientos de Matemáticas eran ya de un nivel universitario, con lo que ocupaba también el tiempo en estudiar Filosofía y Física Teórica. Continuó estudiando Lógica y Teoría de números y su interés por la Lógica Matemática le sobrevino al estudiar Introducción a la Lógica Matemática de Bertrand Russell. Su tesis doctoral se basó en: “¿Son suficientes los axiomas de un sistema formal para derivar cada una de las proposiciones verdaderas en todos los modelos del sistema?” A este resultado, conseguido a los 23 años de edad, se le conoce como teorema de la completitud de Gödel. Una tesis doctoral concisa y precisa: todo en 11 folios. Dos años más tarde publica sus teoremas de incompletitud en “Sobre proposiciones formalmente indecidibles de Principia Mathematica y sistemas relacionados”.

La ascensión de Hitler no le influyó demasiado –era totalmente ajeno a la política- pero sí la muerte de algún colaborador suyo, víctima de la guerra y ajustes de cuentas. Después de su visita a EEUU en 1933, la amistad  que mantuvo  con Albert Einstein duró mientras vivieron, y sus paseos, juntos, en Princenton fueron famosos. En 1938 se instala definitivamente en Estados Unidos, ya que al ser Austria invadida por el ejército alemán, los cargos anteriores fueron invalidados y sus amistades judías en el Círculo de Viena, dificultarían la docencia del científico. Sus colaboraciones en el IEA (Instituto de Estudios Avanzados) de Princenton fueron una constante el resto de vida académica. Su demostración de la existencia de soluciones paradójicas de las ecuaciones de campo de la teoría de la relatividad, hicieron que el propio Einstein llegara a dudar de su teoría. Se conocen como la métrica de Gödel. Ya en la década de los cincuenta sus intereses tomaron otro camino: el de la Física y la Filosofía. Estudió a Leibniz y a Kant, y la demostración ontológica de la existencia de Dios se la conoce ahora como la demostración ontológica de Gödel.

        

Estos días ha aparecido en la prensa(ABC) una noticia sobre la demostración informática de la existencia de un ser superior. Se trata de la demostración informática del teorema de Gödel, que proponía con artificios lógico-matemáticos la existencia de Dios. Lo que se demuestra ahora es que esa argumentación es matemáticamente correcta. La demostración ha sido conseguida por los científicos Benzmüller de Berlín y Woltzenlogel de Viena, utilizando un MacBook de lo más corriente.

 Su trayectoria después de los años 50 fue casi exclusivamente académica, después de haber publicado un número elevado de libros de temática lógico-matemática, y entre sus premios están el Albert Einstein en 1951 y la Medalla Nacional de la Ciencia en 1974. Fue nombrado Doctor honorario por varias Universidades norteamericanas.

 En la última fase de su vida sufrió de desequilibrios psicológicos importantes, que arrastró durante toda su vida. Su obsesión con la comida llegó a a ser enfermiza: su esposa debía probar la comida que después él ingeriría. Esta paranoia terminaría con el matemático más influyente del siglo XX.  Al ser hospitalizada su esposa (8 años mayor que él) se negó a comer. Se dejó morir de hambre. Pesaba al morir 32,5 Kg. En el certificado de defunción decía:” muerto por desnutrición e inanición voluntarias, causadas por perturbación en la personalidad”. Un trastorno que lo llevó a la muerte. Leyendo este final recordamos aquí también la muerte de otro matemático en las mismas condiciones. El alejandrino Eratóstenes también murió de inanición hace ya más de dos mil años.

 La fundación que lleva su nombre: la Kurt Gödel Society (1987)   se dedica a la promoción de la investigación en Lógica, Filosofía e Historia de las Matemáticas.

Ver biografía en thales.cica.com, páginaspersonales.deusto.esbuscabiografías.com o en  usna.edu. También el extraordinario vídeo  El Secreto de Kurt Gödel(en inglés, pero con subtítulos para activar).

Lo cierto es que pasó por este mundo casi de puntillas, nos dejó importantísimos avances para la Ciencia y la Filosofía y se fue sin hacer mucho ruido. Uno de los grandes. AMJ

 

El triángulo de las Bermudas.

     

Hace años que no se oye hablar de él. Era una zona -de tipo triangular- en el Caribe -entre Miami, Puerto Rico y Bermudas- donde desaparecían aviones de forma sospechosa????.

         

Este triángulo viene en son de paz: sólo quiere unas bermudas. AMJ

Problemas de Matemáticas y Flamenco, del profesor Díaz Báñez.

 De extraordinario se puede calificar el documento publicado en la  Gaceta de la RSME(Real Sociedad Matemática Española) en el Volumen 16, núm.3 titulado Sobre problemas de matemáticas en el estudio del cante flamenco, de José Miguel Díaz Báñez . Su autor es Profesor del Departamento de Matemática Aplicada II de la Universidad de Sevilla y desde 2004 aplica la ciencia matemática al mundo del cante  flamenco, en lo que denomina “Teoría Computacional del Flamenco”, dirige cursos de Doctorado “interdisciplinando” ambas materias e imparte cursos sobre estas especialidades y sus relaciones. En este trabajo –que resumiremos- y  que pueden enlazar aquí: personal.us.es/dbanez/flamenco trata de la búsqueda de propiedades de preferencia para los aficionados al flamenco, el cálculo de similitud musical y la simplificación de melodías. Todo ello posibilitará entender mejor la música flamenca y servirá como ejemplo de conceptos matemáticos básicos. Los temas que analiza en el artículo son: a) Un breve apunte de los cantes flamencos, b) Representación geométrica de ritmo y melodía, c) Ritmos regulares. Problemas de optimización, d) Medidas matemáticas  de similitud. Comparando dos cantes flamencos, e) Aproximación de funciones. Simplificación melódica, f) Algunas reflexiones.

Los problemas que se plantean en este estudio profundizarán en el conocimiento de la música flamenca: problemas de matemática discreta y computacional –ya aparecidos en el COFLA (Análisis Computacional de la música flamenca)-. Las matemáticas, tan importantes en todos los campos, en la música también son útiles e igualmente, en la música flamenca. Se usan para detectar plagios, para identificar tipos de música, etc. El flamenco ha sido declarado “Patrimonio inmaterial de la Humanidad” y es objeto de estudio desde todos los ámbitos y perspectivas. Nuestro colega, el profesor Díaz Báñez, lo hace desde las matemáticas, estudiando características, singularidades y originalidad.

 Comienza analizando los cantes flamencos, de tradición oral y, por lo tanto, peculiares, en comparación con la música clásica y presenta características  independientes de cualquier otro tipo de música. Los aspectos fundamentales que estudia son el compás, la ornamentación y la improvisación; y sobre ritmo y melodía.

En las figuras siguientes vemos los cinco patrones rítmicos en 12 tiempos o en notación numérica:

Flamenco1

Continuamos con la Representación geométrica de ritmo y melodía.Se trata de codificar los parámetros musicales que se desean estudiar. Vemos la representación cronotónica – a base de histogramas-:

 flamenco2

O la representación poligonal de los cinco compases del flamenco:

 flamenco-3

La melodía  es el parámetro determinante en una canción, y se define de forma discreta –continua para audio- como una sucesión de frecuencias de sonido.

Y ahora van surgiendo los problemas matemáticos para observar la regularidad del ritmo, teniendo en cuenta el área del polígono rítmica:

 flamenco-4

Problema que introduce conceptos combinatorios y geometría.flamenco-5

flamenco-6

Como podemos ver la soleá tiene más área que la bulería.

  flamenco-7

flamenco-8

El artículo continúa con la Comparación de cantes flamencos, introduciendo medidas matemáticas de similitud, para ver el origen y evolución de distintos cantes flamencos. Para ello utiliza dos medidas: la distancia protónica y la distancia de permutación. En este gráfico podemos ver la distancia de permutación: un intercambio es válido para cambiar el compás.

  flamenco-9

Los problemas 4, 5 y 6 sobre el cálculo de la distancia de permutación, la similitud melódica y el cálculo de la distancia de edición.

 flamenco-10flamenco-11flamenco-12

Continúa ahora con la simplificación melódica, para obtener la melodía principal del cante- no los adornos- y no depender de cada cantaor .Un grafo de similitud para cantes a capela sería:

flamenco-13 

Para terminar lo hace con dos problemas sobre funciones escalonadas y con el propósito de ampliarlos en estudios posteriores para buscar patrones musicales y poder clasificar cantes, estilos, distintas variantes de un mismo palo, etc.

El avance que supone este estudio es incuestionable, siendo muy útil para proyectos de investigación musical y de la aplicación de la tecnología a este campo: para reconocer canciones, autores, clasificar estilos,…

Desde aquí la enhorabuena por el avance científico conseguido, que aplicado a una música que se ha mantenido marginal a lo largo de los años, ha hecho del flamenco una música reconocible, más comprensible, menos anárquica, y en definitiva, maravillosa. El profesor Díaz Báñez  podrá sentirse, ante el mundo flamenco y matemático, orgulloso de su estudio y desde aquí le agradecemos su dedicación y esfuerzo a estas materias.

 La precisión, la minuciosidad, el talento, la dedicación, la exactitud y el rigor expuestos, sólo pueden provenir de un amante y estudioso de las dos materias: la mente prodigiosa de un científico que ha puesto en manos del público unos resultados que elevan a esta música a lo más alto. Lo dicho: enhorabuena, y en los enlaces del comienzo pueden ver el artículo en su totalidad- nosotros hemos hecho un pequeño resumen-. Noticias sobre este evento en ABC, agenciasinc.es y en la fundacióndescubre . Entrevista con el autor en El Correo de Andalucía.

Se lo decimos muchas veces: hay matemáticas por todos lados. Sólo hay que buscarlas. AMJ

El cordero-34

El cordero-34

A mi compañero y amigo Carlos. AMJ

La Alhambra y el Generalife en 360º.

Pinche en la imagen para poder navegar libremente por ésta y otras panorámicas de 360º de la Alhambra y el Generalife.

Ya os habréis dado cuenta que en este blog matemático nos gusta , nos encanta y deleita el arte. De todo tipo. Pero fundamentalmente en sus relaciones con la Ciencia Matemática. Ya estudiábamos en el apartado Especiales a La Alhambra,la más bella joya geométrica y arquitectónica,pero hoy hemos visto sobre La Alhambra en el portal Ocholeguas La Alhambra y el Generalife desde otra perpectiva. Sencillamente es genial. Ya lo hemos escrito casi todo. Pero estas vistas en 360º en HD son maravillosas, con planos de todas las estancias de los patios nazaríes. Además interactivo. El no va más. El súmmum. Para enlazarlas directamente en Ocholeguas.com o pinchando la foto. El trabajo lo firma el genial Luis Davilla.

Disfruten de estas imágenes bellísimas. Parece que estamos allí. AMJ

Escaleras en espiral. Diamond Head, en Hawai y la Cecil Brewer de Londres.

La Tierra en miniatura.

Por ahí, por la red, circulan estos datos estadísticos de una pequeña aldea, en representación de la población mundial. Lo titulan así: Si la Tierra fuera una aldea, y se trata de las proporciones de algunas características llevadas hasta una aldea de 100 habitantes. Aunque data de hace ya algunos años, parece que las proporciones no han cambiado significativamente para que sigan siendo válidas hoy día. Podíamos incluir bastantes más, pero sólo estas nos dan  una muestra para llevarnos las manos a la cabeza. Los datos son éstos:

Habría 57 asiáticos,

21 personas del continente americano (incluyendo norte y sur), 14 europeos y

8 africanos

 52 serían mujeres  y    48 hombres

 70 no serían blancos y 30 serían blancos

 70 no cristianos y 30 cristianos

 89 heterosexuales y 11 homosexuales

 6 personas poseerían el 59% de la riqueza de toda la aldea y los 6 serían norteamericanos

 80 vivirían en condiciones infrahumanas

 70 serían incapaces de leer

 50 sufrirían de malnutrición

 1 persona estaría a punto de morir

1 bebé estaría a punto de nacer

 Solo 1 (si, solo 1) tendría educación universitaria

 En esta aldea habría 1 persona con ordenador...


Los datos por sí solos ya nos dan una muestra de la miseria, de la pobreza, del sufrimiento y de la incultura, entre otros “lindezas” en la que los poderosos de este mundo  lo tienen sumido. Vergüenza debería darles –pero para eso hay que tenerla-. AMJ

Matemáticas y moda: la compactación de datos.

 Después de Nate Silver,   el famoso “casi adivino –al que le dedicamos un espacio aquí en Matemolivares- por su acierto en las últimas elecciones americanas, al fallar en un solo estado – y por solo un 1% de desviación- quién de los dos candidatos era el ganador, han proliferado esta especies de gurús de la estadística aplicada a toda rama de la economía: ya sea el marketing, la publicidad, la macroeconomía, el comercio electrónico, y cómo no, a la moda, que es de lo que vamos a tratar ahora.

  Hasta tiempos no muy remotos, las casas de moda se conformaban – o les bastaba- con hacer los avances de temporada, creando colecciones con la suficiente antelación, para ir haciendo mercado. Ellos creaban la forma, la textura, el color,… y los demás les seguían. Eran los grandes. Creaban el mercado. Hacían mercado. Todavía lo siguen haciendo, pero menos. Y aquí es donde han llegado las matemáticas.  Cruzando miles de datos, subiendo miles de opiniones de blogs y páginas webs,.. Le llaman   compactación de datos, el uso de los algoritmos de cientos de variables a tener en cuenta. Al mismo nivel que N. Silver tenemos, por ejemplo, a Julia Fowler, de la agencia Editd ( Big data analytics for the apparel industry).


  ¿A qué se dedican? A obtener información a partir de datos: esto es el éxito. Esta agencia asesora a marcas de moda, y éstas con la interpretación de estos datos, se disponen a sacar al mercado la mercancía que éste necesita. Los datos, ¿de dónde los obtienen? Pues de  millones de opiniones obtenidas en la red, los productos que se venden en cada lugar del mundo y en qué cantidad, las telas que triunfan en Tokio o en Nueva York, los estampados que nunca triunfarán en París o en Marrakech,… y con todos estos datos las casa de moda confeccionará sus catálogos, dependiendo fundamentalmente  de las expectativas de mercado, del lugar de ventas de sus productos, etc. Es decir, cada firma fabrica su programa después de analizar los datos que le proporciona Editd. La moda siempre ha confiado en el instinto de sus “profetas”, pero en tiempos de crisis no se pueden dar palos de ciego. Las pérdidas de una temporada pueden llevarse el negocio y la firma por los aires, y ese riesgo no lo quieren correr. Se trata de aplicar la intuición a la matemática y la matemática a la intuición.

 Los inversores en bolsa y en otros activos arriesgados –los traders- saben que una de las claves del éxito –sin descartar  la psicología- es poner las probabilidades a su favor. Es decir, las técnicas de scalping consisten en hacer muchas operaciones intradiarias, en las que la probabilidad de ganar sea superior al 50% y el beneficio esperado sea mayor que la pérdida estimada –que se controla con el stop loss-. Si ello se lleva a rajatabla la ganancia está asegurada. Estas técnicas llevadas a la moda se resumen en que hay marcas que van reponiendo sus tiendas hasta semanalmente, en función de los datos que le suministran las agencias de compactación de datos. Qué funciona y qué no. Qué se vende y qué no. Así sus probabilidades de dar un gran pelotazo disminuyen, pero, casi con toda seguridad, la firma no tendrá perdidas. Ése es el objetivo. La firma no tendrá pérdidas, y eso en un tiempo de crisis es fundamental. Es lo que se llama la pronto moda.  La temporada ha desaparecido. Si no te adaptas a los nuevos tiempos, serás un alevín que se lo lleva la corriente. AMJ

Hilma af Klint, el alma matemática abstracta, en Málaga.

 No fue el primero. No. Kandinsky, como él mismo  vaticinaba –en su libro “De lo espiritual del arte”- no fue el primer artista de la abstracción. Había por ahí una sueca que mantuvo escondida su pintura hasta 20 años después de su muerte, y en 1986  fue expuesta por primera vez. Se trataba de Hilma af Klint.



El Museo Picasso de Málaga nos trae ahora una exposición extraordinaria y única, titulada “Hilma af Klint. Pionera de la abstracción”, formada por  214 obras de la excepcional pintora sueca, para gozo  y deleite de malagueños y visitantes. Hasta el 9 de Febrero podemos visitar la ambiciosa muestra, después de haber pasado por Berlín y Estocolmo, que fue pintada para que se disfrutara ahora, y eso es lo que quiso Hilma: esconderla y que se apreciara en el futuro. Intentaba ver –al igual que otros creadores de arte abstracto- “lo visible de lo invisible”, al ser ella únicamente la conductora del hilo artístico: una especie de médium, que servía de intermediaria entre su espíritu y ella. “Sólo obedecía órdenes” y las ejecutaba pintando. Para ello asistía a sesiones de espiritismo y todo tipo  de experimentos parapsicológicos que le ayudaran a conectar la espiritualidad y la realidad. Estas experiencias fueron muy comunes a los artistas de esta especialidad.

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Estudiemos un poco su biografía. Es evidente que fue una artista adelantada a su tiempo. Nacida en 1862, en1906 desarrolló el lenguaje abstracto, bastantes años antes que los grandes Kandinsky, Mondrian o Malevtj, considerados los precursores del mencionado  arte abstracto.  Al menos dos años antes de la primera pintura abstracta, aparecida ahora, de Kandinsky. Estudió en la Escuela Técnica de Estocolmo y hasta 1908 su pintura podría considerarse como naturalista, que abandonó para dedicarse a la pintura no figurativa o abstracta. Nunca llegó a exponer este tipo de pintura- de la que se conocen más de 1000 obras, la mayoría de grandes dimensiones- , sólo los paisajes y retratos. El interés por las matemáticas, por la física y,  en general, por la ciencia,  le vino de su padre –comandante naval y aficionado a las matemáticas-, y con otras cuatro mujeres formó el grupo de “Las Cinco” -De Fem-, grupo que compartía sus ideas. Mantuvo una posición inequívocamente feminista: ni se casó ni tuvo hijos. La invención geométrica fue una constante en la mayor parte de su obra, al igual que en sus composiciones geométricas son equilibradas y armoniosas.

     

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 Su vida misteriosa y apasionante ha sido objeto de estudio de multitud de historiadores  de arte. La muerte de su hermana pequeña tambaleó los cimientos de la artista, optando por el esoterismo y otras “artes ocultas” para poder “comunicarse” con su hermana. No era esquizofrénica, pero ostentaba una doble vida “casi perfecta”. Pintaba unas cosas y las vendía y la parte abstracta –creada cuando entraba en trance- , la escondía. Hasta 1986, 42 años después de su muerte no se vio su obra. Concretamente en el Museo de Los Ángeles, que realizó una exposición. Con ella, las matemáticas y el arte siguen unidas, y que no debieron separarse nunca. Malditos estos programadores educativos que separaron Ciencias y Letras, Física y Arte, Matemáticas y Dibujo,….

Su nacimiento a finales del XIX, en Suecia -fuera de los circuitos artísticos dominantes: París, Berlín, ...- y el ser mujer, arrinconaron a la espléndida pintora, pero la Historia le ha devuelto el sitio merecido: la cumbre de la pintura abstracta. No siempre la Historia hace justicia con "sus pisoteados": algunas veces es necesario buscar debajo de las alfombras para encontrar lo bueno, lo auténtico y lo verdadero. No siempre se consigue, pero es labor de estudiosos y expertos, el dar con ellos. Pero Hilma lo ha conseguido, aunque tuvo que pasar un siglo.


 Más información sobre  Hilma af klint en Wikipedia, Surdigital, El País, ABCnodisparenalartisyta.com, ladmis.blogspot.com  y sobre la exposición en museopicasso.com .


Ahora la tenemos en Málaga. Si pueden, no dejen de visitarla. Es posible que no podamos volver a disfrutar de ella. AMJ

     

Los íberos y la decoración geométrica en la cerámica.

Desde tiempos prehistóricos el hombre se ha paseado por esta piel de toro que es España, datándose el más antiguo como el hombre de Orce( ¡apuntan a cientos de miles de años de antigüedad!). El punto de paso entre Europa y África hace que, aquí en Andalucía, se afincaran los primeros homínidos europeos. Ya en el Neolítico tenemos aquí en el Sur vestigios claros de su presencia, como el dolmen de La Pastora en Valencina de la Concepción, en el Aljarafe sevillano.

  Los pueblos prerrománicos que poblaron el Sur y el Este de la  península ibérica fueron llamados por los escritores griegos, desde al menos el siglo VI a.C., como los íberos. Así los distinguían del resto de los habitantes de la península, al poseer una cultura y costumbres diferenciadas del resto, incluyendo lengua y escritura común en la mayor parte de los territorios, aunque con algunas variantes específicas del lugar o región de los asentamientos.DSCN1996

 Bueno: ¿qué hacemos en un blog de matemáticas hablando ahora de los iberos? Pues hacernos eco de una exposición que hay en Sevilla hasta final de Octubre.  Su titulo: Íberos, nuestra civilización antes de Roma, de la Obra Social de la Caixa y la Fundación CajasolAmpliamente desarrollada, la exposición nos acerca los rasgos fundamentales de la cultura íbera, su arte, la cerámica, su organización económica y social, su vida diaria, sus creencias religiosas,.. todo ello bastante conseguido. Y nosotros, que vamos viendo matemáticas por todos lados, también las hemos visto en esta exposición.

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La decoración geométrica de la cerámica íbera, digna del mejor artista griego. Seguro que el comercio con los fenicios y los griegos enriqueció el arte íbero, tanto en la obtención de piezas de cerámica como en su decoración. Así traemos decoraciones con circunferencias concéntricas, espirales ¿sinusoides?,… 

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Si pueden, acérquense. Merece la pena: disfrútenla. Además es gratis. Cultura gratis, que ya va quedando poca. AMJ