La Alhambra, la más bella joya geométrica y arquitéctonica.
Es una fortaleza palaciega situada en la zona Este de la ciudad de Granada, denominada así por el color rojo de sus muros ((«qa’lat al-Hamra’»,» (اَلْحَمْرَاء ) Castillo Rojo), en la colina de al-Sabika y en la margen izquierda del río Darro frente a los barrios del Albaicín y la Alcazaba. Probablemente uno de los edificios más bellos de todos los tiempos, joya de la arquitectura. Declarada Patrimonio de la Humanidad desde 1984, compitió con el Taj Mahal por ser la séptima maravilla del mundo, lo que engrandece su mérito.
Al parecer existían construcciones en esta zona anteriores al asentamiento musulmán y ya en el siglo IX (en el 889) Sawwar ben Hamdun se refugió en la Alcazaba pero hasta el siglo XIII ,fue Mohamed ben Al-Hamar (1238-1273) quien fijó su residencia en La Alhambra. A Yusuf I y Mohamed V se le debe la mayor parte de las construcciones, palacios, palacetes y jardines de lo que hoy es La Alhambra.
con sus jardines,y el agua
fija,quieta o resbalada
de las fuentes,la alta gracia
del surtidor.....y las lágrimas.
(Sorolla)
Recordemos al malogrado Enrique Morente en su Morente sueña la Alhambra, disco y audiovisual homenaje a la "fortaleza roja", de donde tomamos una de sus obras, en un audio en Goear "La Alhambra lloraba".
Sobre el valor artístico, historia del monumento e historia del Reino de Granada podemos ver páginas y blogs especializadas en Arquitectura y Arte como artehistoria.com, webislam.com, alhambra de granada.org o en Youtube1. Ver el completo estudio para el máster en abstracciónygeometría.com.Muy buena la presentación de arte nazarí. Y el vídeo de RTVE, exquisito y entrañable(con comentarios del cantaor granadino Enrique Morente), La mitad invisible, donde estudian la"otra mitad" de la Alhambra, la desconocida; con sus mazmorras y sus falsos mitos . Extraodinario artículo de El País Semanal de 16-Dic-2012 La Alhambra invisible, donde vemos fotos e historias desconocidas delmonumento.
Pero nosotros tenemos un blog(con una pequeña entrada sobre el monumento:La geometría al servicio de la belleza) donde estudiamos y divulgamos Matemáticas y este monumento aúna casi todas las ramas de estudio de esta Ciencia. El Álgebra, la Geometría, la Aritmética,…. y todo ello con un denominador común: la belleza. Desde la orientación hasta la numerología, desde el número áureo hasta la decoración de los azulejos: toda la belleza de La Alhambra está construida sobre la Geometría.
Hay rincones increíbles, han sido creados por la mano del hombre, pero parecen inverosímiles, como si hubiesen sido apuntados por una mano divina en su elaboración. ¡Qué decir de tanta maravilla junta! Pasemos a ir estudiando el monumento y sus relaciones con esta Ciencia, iluminadora de su construcción.
Empecemos por el final, cronológicamente hablando. El profesor Rafael Pérez Gómez, doctor en Matemáticas y profesor de la Universidad de Granada, ha demostrado que los 17 Grupos Cristalográficos Planos están presentes en La Alhambra. Sobre este tema ha impartido conferencias casi por todo el mundo, escrito numerosos artículos sobre el tema e incluso programas de radio y televisión (P.ej .The Ears: Tiling of the Alhambra en la BBC, sobre los teselados del monumento). (Ver en Tio petrus y en Teselaciones periódicas ).
Pero ¿cuál es la potencia de este descubrimiento? Fundamentalmente la certeza de que los creadores de los mosaicos que forman los adornos de paredes y suelos de La Alhambra NO podían conocer cuántos grupos de simetrías se podían usar para llenar el plano, lo que es el teorema de clasificación de Fedorov (teorema que data de 1891), que demuestra que sólo son posibles 17 grupos distintos. Asombroso pero cierto. Los árabes, de acuerdo con sus preceptos religiosos, no podían representar seres vivientes en sus cuadros o creaciones artísticas: adornos, azulejos, frisos,…
Toda su intuición, talento y originalidad fueron dirigidas hacia la creación de simetrías, giros, traslaciones…que hicieran bella una creación con fines decorativos. Pero ¿hasta donde llegaron con sus conocimientos de las simetrías? Hasta el límite de las 17 posibles simetrías planas. Fíjense qué potencia geométrica tenemos tan cerca: el único monumento construido antes del advenimiento de la Teoría de Grupos donde se ha probado que están presentes los 17 grupos cristalográficos planos.
Gracias a D. Rafael Pérez(Ver un completo estudio de ello en Un Matemático paseo por la Alhambra). Como el ilustre matemático nos dice, cada uno de los mosaicos podía formar parte de un tratado de Geometría. Además es un legado cultural con auténtico valor matemático y científico en la actualidad.
En el Palacio de Comares, construido en la época de mayor esplendor, se encuentran los mosaicos con las más bellas decoraciones geométricas, donde las simetrías (“equilibrio, orden y belleza”) encontradas corroboran nuestras afirmaciones.
Para ver grupos de simetrías y fotos en el plano( y en La Alhambra) ver las paginas de acorral.es , jmora7.com, catedu.es o math.arq.uva.es .
Todo ello hace que la Alhambra sea un terreno abonado para el estudio no sólo del arte sino también de las matemáticas y de la geometría en particular.
Después de los grupos ya estudiados pasamos a otras facetas del edificio: número áureo, proporciones pitagóricas, elemento decorativos,…
La fachada del palacio de Comares, aparentemente muy sencilla, fue diseñada milimétricamente haciendo uso de rectángulos áureos y sus recíprocos.El número áureo aparece en multitud de lugares de toda la Alhambra: ventanas, puertas, salones...En el vídeo siguiente podemos apreciarlo por todos sitios:
Mocárabes, elemento clave en la decoración en la Alhambra y por extensión al arte islámico. Está formado por prismas yuxtapuestos dirigidos hacia abajo que acaban, también, en prismas, más estrechos, de superficie cóncava: repetida parecen estalactitas; aquí se encuentran todos los tipos y variedades existentes -en el arte islámico-.
Las Celosías son otro ejemplo de una decoración geométrica excepcional. Incorporan polígonos regulares, habitualmente en forma estrellada o circular; formando nidos de abeja.
Columnas de galgo, conocidas así las columnas de los salones y edificios del arte nazarí, utilizadas por primera vez en este monumento. Estilizada de fuste cilíndrico con collarinos de decoración geométrica, con capitel de tronco cónico y con numerosa y variada decoración, igualmente, geométrica.
Las proporciones fueron utilizadas por todo el monumento, lo que aporta, sin lugar a dudas, armonía al conjunto . Las distintas proporciones usadas lo fueron con diferentes objetivos, pero con un único fin: armonía y belleza. Van usando distintos tipos para jerarquizar las distintas estancias del palacio, hasta llegar al sultán. Así podríamos mencionar algunas de las proporciones en todo el monumento y las razones de su uso:
*Corrección de las deformaciones visuales: desplazamiento del eje de las puertas hacia los laterales unos 7,5 cms. En la fachada principal del Palacio de Comares
*Equilibrio basado en la proporción. Rectángulo pitagórico de proporciones 7/5=1,4 aproximadamente igual a 
=1,4142…. en el Patio de la Madraza de los Príncipes.
*Patio de los Arrayanes. Pórtico columnado. Arco central Φ, arcos laterales igual a 
.
*Arco del Mirhab. Proporción áurea.
*Arco de la Taca derecha, proporción áurea.
*Patio de los leones: proporción , elevado a n.
*Mirador de Daraxa: proporción cordobesa(a/b=1.30656...) (achatada)(Transición del cuadrado al octógono).
Puede verse un estudio sobre las proporciones, muy completo, en Un paseo por la Alhambra y el vídeo La divina proporción.
Lacerías y frisos. Las lacerías son adornos entrelazados de líneas rectas o curvas, utilizándose en alicatados, azulejos, mosaicos, techos,... siempre con motivos geométricos definidos.
Los frisos, traslaciones en la misma dirección.En la Alhambra podemos ver 7 tipos distintos.(Ver ugra.es/ruiz)
Números
(Cúpula Salón Comares)
Es conocida de todos la pirámide de Keops: el salón del palacio de Comares(planta cuadrada de 11 metros y 18 metros de altura) es 150 veces menor. Si en lugar de utilizar el sistema métrico decimal lo hacemos con la unidad de medida egipcia, el codo; la aproximación al número áureo es más exacta, aunque como apuntan algunos autores, con algún pequeño error de cálculo, dejando la perfección para Dios.
En la Academia de Platón ponía en la entrada “No pase quien no sepa Geometría”. Para entrar en la Alhambra no hace falta saber Geometría: la sentirá en su interior; en el del monumento y en el suyo propio. Sentirá el bienestar producido por la proporción áurea en sus propias carnes; la encontrará por todos los rincones de la joya arquitectónica. Se emocionará al admirar los mocárabes en los arcos y bóvedas. La sensación de satisfacción y felicidad que transmite la Alhambra a todos sus visitantes es tan inmensa que pocos monumentos, en el mundo, pueden presumir de ello. Por todo ello, si visitan la Alhambra y se sienten en algún momento indispuestos: vértigo, angustia, palpitaciones, aumento del ritmo cardíaco,.. no se preocupen, se trata del Síndrome de Stendhal, también conocido como el síndrome de la sobredosis de belleza. Es natural sentirlo en un conjunto monumental con tanta acumulación de perfección y armonía como éste.
En Atenas podemos admirar su Acrópolis, una ciudad en alto. En Granada también tenemos una ciudad en alto: la Alhambra, una tradición de ¿geometría sagrada?
En el Patio de los Leones tenemos doce leones: las tribus de Israel, las horas del reloj, los signos del zodíaco, los bueyes en el templo de Jerusalén, las fracciones del mandala místico … adquiere el monumento, así, connotaciones hebreas evidentes.
Otras hipótesis que circulan entre los estudiosos del monumento nos dicen que los leones, al ser distintos, representan una metáfora del poder del sultán: son personificaciones de los linajes. La fuente de la sala de las Dos Hermanas y los leones encajan a la perfección: exactitud milimétrica. Después de la restauración se ha comprobado que fueron creados al mismo tiempo con mármol de Macael, desechando la teoría que afirmaba que procedían de una Alhambra anterior a la nazarí, del siglo XI. La fuente ¿Sería un reloj de agua?, ¿la clepsidra? ¿Quizás el reloj que marcaría las horas de las abluciones?
La Alhambra fue concebida para agradar al hombre: creando sensaciones agradables. La perfección en las formas y proporciones; el agua, la luz, el color, el reino vegetal, …(Ver "El color en la Alhambra") proporcionan bienestar a los sentidos. A todos. Una joya conservada en el tiempo y un campo visual de experimentación matemática inigualable.
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