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Matemolivares

Los números de la desigualdad: no sólo es crisis, también es ideología.

Nº de Ricos

Riqueza

Equivalencia

Nº de personas

Los 85 más ricos del mundo

 

Renta de la mitad de la población mundial

3.570 millones de personas

Los 20 más ricos de España

77.000 millones de euros

Renta del 20% de la población más pobre de España

9.500.000 de personas

1% más rico del mundo

110 billones de dólares


65 veces mayor que la renta de la mitad de la población mundial

3.750 millones de personas

10 personas más ricas de Europa

217.000 millones de euros

Mayor que todas las medidas de estímulo -200.000 mill. de euros- en toda Europa entre 2008 y 2010.

 

 La mitad de la riqueza mundial está en manos del 1%. Esta es una de las conclusiones del informe “Gobernar para las élites. Secuestro democrático y desigualdad económica”     de Intermón Oxfam, la ONG  independiente que tiene entre sus objetivos el eliminar el hambre y la pobreza en el mundo. Aquí pueden ver el informe mundial y el  informe de España.

Las políticas llevadas a cabo en los últimos años favorecen a una minoría de ricos, y la ONG enumera algunas de las medidas llevadas a cabo: desregulación y opacidad financiera, permisividad con los paraísos fiscales, la reducción de impuestos a las altas fortunas-que ya tributan sus SICAV, aquí en España al 1%-,… y para ello otras medidas de compensación que son los recortes: en gasto público –pensiones, educación, sanidad y dependencia- y en inversiones, que han esquilmado a la clase media de todos los países desarrollados, y en especial a los intervenidos, como España. Se han escudado en la crisis para implantar su ideología, llevarla a puerto: al suyo. Los pobres, cada vez más pobres, la clase media disminuyendo –en  porcentaje- de forma alarmante y los ricos, cada vez más ricos. Y una más: “los más ricos –los poderes económicos- tienen secuestrado al poder político para manipular las reglas del juego económico”.  

Comedor social en Madrid

Todo ello ha  tenido sus efectos: el aumento de la desigualdad y las injusticias, el incremento de la pobreza; y para más “inri”, aquí en España sólo hemos sido superado por Estonia en los niveles de desigualdades sociales. ¡¡Como para ponerse medallas!! Sea quién sea. Dejen de ponerse medallas y atiendan a organismos independientes, que también les dan soluciones. No se escuden en la crisis, que con ello ya sabemos que ha sido la coartada para hundirnos socialmente. Como personas, como sociedad y como país.

Ver la noticia comentada en El País, El Mundo o PúblicoPero lo hemos comentado muchas veces: a todos no pueden engañarnos. AMJ


¡La tabla del 7!

      

Daniel Paz, como siempre, dando en el clavo. AMJ

El cordero-38

El cordero-38

El descuido, es el título de un extraordinario artículo de Juan Cruz sobre periodismo y democracia, en El País de hoy 19 de Enero. La frase de Ángel Ganivet la hemos leído en ese artículo, referida a los sucesos del barrio de Gamonal en Burgos. Como siempre “el cordero” lo ha visto desde el sentido del humor. AMJ

La fórmula preferida del profesor.

El libro "La fórmula preferida del profesor" nos cuenta la historia de un profesor de Matemáticas que, después de un accidente de tráfico, pierde la autonomía de su memoria, pero no la inteligencia, excepto en lo que atañe a su profesión. En lo demás, debe dejar notas y escritos de todo lo que va olvidando. Su asistenta y su hijo Root (“Raíz cuadrada”) forman parte de la historia que nos cuenta Yoko Ogawa y la insistente labor del viejo profesor por transmitir al hijo, y de rebote a su madre, el amor por las matemáticas. Con ello el libro se convierte en una historia de amor, de amistad y de una transmisión del conocimiento, no sólo matemático. Pero ¿cuál es la fórmula preferida del profesor? Sin lugar a dudas, una de las bellas -y, sin duda, la más famosa- del orbe matemático: la identidad de Euler, donde relaciona  e, Pi e i:     e^{i pi} + 1 = 0,!

La relación entre belleza y matemáticas forma el hilo conductor de todo el libro, que junto a la historia de amor y de aprendizaje paralelas concluyen rompiendo el “sambenito” que nos tienen colgado: las matemáticas también emocionan.

Un extracto sobre los números amigos: 

Mira qué maravillosa sucesión de números. La suma de los divisores del 220 es igual a 284. Y la de los divisores de 284, igual a 220. Son números amigos. Son una combinación muy infrecuente, sabes. Fermat o Descartes solo lograron descubrir un par, cada uno de ellos. ¿No te parece hermoso? ¡Que la fecha de tu cumpleaños y el número grabado en mi reloj de pulsera estén unidos por un lazo tan maravilloso…!

 Del libro se ha hecho una adaptación al cine, que ponemos más abajo -con subtítulos en español-, cómic, Cd,… y todo ello con un éxito aplastante, en Japón. Pero bueno, qué decir de un país donde un programa de un matemático, Jin Akiyama, se emite en "prime time", en la NHK japonesa desde 1991.

El libro puede descargarse en pdf en pitacoradeclase.com (pero no sé si esto es legal o no???)

Las notas de la edición en español son:

   
  • Nº de páginas: 308 págs.
  • Encuadernación: Tapa blanda
  • Editoral: FUNAMBULISTA
  • Lengua: CASTELLANO
  • ISBN: 9788496601376
  

 Más referencias sobre el libro en: Sinc.es, educarm.com  o en mislecturas.com.

Prosa simple, estilo directo, fácil de leer y muy entretenido, también para los no matemáticos. AMJ

James Maynard, más cerca de demostrar la conjetura de los números primos gemelos.

Ya teníamos por aquí en Matemolivares una entrada, que titulábamos Yitan Zhang y la conjetura de los números primos gemelosLa conjetura de los números primos gemelos   –primos que se diferencian en dos unidades- decía que son infinitos. El chino Zhang había avanzado, hace menos de un año, que existen infinitos pares de primos “gemelos” que, como máximo, se encuentran a menos de 70 millones de unidades de distancia de su pareja. Es decir, Zhang demostró que existen infinitos números primos, p, q, p > q tales que  (p-q)<70000000 .Hoy traemos a un joven matemático canadiense, de la Universidad de Montreal, James Maynard, que ha dado un paso más. Ha bajado esa cifra a 600. Muy joven, sí. Con sólo 26 años ha demostrado que existen infinitos primos a una distancia, entre ellos, menor de 600. Si llega hasta 2, la conjetura estará demostrada. Estamos a las puertas de ello.  Esta noticia aparecía en la prensa de hoy 16 de Enero. Ver en ABC.com  Ver también math.columbia.edu AMJ

China y números: algunas curiosidades.

El país más poblado del mundo, la 2ª economía mundial,......las supersticiones del pueblo chino: el odio al 4 y el amor al 8,..... Toda una serie de curiosidades "numéricas" de este país que, hoy, el programa País por país de Radio 5 de Radio Nacional de España(RNE) nos brindaba y que podemos oírlo en el podcast que incluimos al principio. AMJ

La vaca: Juego de niños

El humor del extraordinario blog francés "Le blog-notes mathematiques du coyote", en su tira La vache. Su traducción aproximada: 1.Como decía Groucho Marx, 2. Este cálculo es un juego de niños, 3. Id a buscarme un niño. AMJ

Última clase de Antonio Pérez.

Antonio Pérez ha sido un profesor de Secundaria, que ha enseñado Matemáticas, que las ha transmitido y divulgado con placer -se le nota- y pasión -una de las razones de su éxito-. La pasión,en cualquier actividad, es imprescindible para alcanzar el súmmum. D. Antonio, sí D. Antonio, ha tenido pasión por enseñar y eso, sus alumnos lo han captado y lo saben. Esperamos seguirlo en su blog, twitter...y en los proyectos que sean. ¡¡La verdad que es lastimoso que abandone la enseñanza  cuando mejor lo hace!!. Nuestro sistema no permite otro tipo de colaboración: así de cerriles somos en este país. Pero sin liarnos en otros menesteres, desde estas humildes páginas, nuestro homenaje a la persona y al profesor. Les dejamos con su última clase, el 10 de Enero a las 10 de la mañana:

 Bueno, hasta siempre, que viva usted muchos años -¡y nosotros que lo veamos!-, haciendo lo que le guste y apetezca, que, seguro, que las matemáticas y nosotros ganaremos con ello. AMJ

Una pirámide de mármol, homenaje a los represaliados de la Guerra Civil en Málaga.

Una pirámide de mármol ha sido el monumento elegido, el panteón, por la Asociación contra el Silencio y el Olvido y por la Recuperación de la Memoria Histórica de Málaga, que han acordado su construcción, en recuerdo a las víctimas represaliadas de la Guerra Civil, en Málaga. Se trata de una pirámide, de cuatro lados, de 8,30 metros de altura y una base de 135 metros cuadrados. Debajo, en el sótano, tiene otra planta; donde se han depositado los restos de personas fusiladas durante la Guerra Civil y que han podido ser recuperadas  de las fosas abiertas en el Cementerio de San Rafael de la capital malagueña. En total, unas 4.400, la mayoría menores de 20 años (¡¡qué barbaridad!!), cuyos nombres aparecen grabados en la pirámide.


 Culmina así una labor en la que han colaborado arqueólogos de la Universidad Malacitana y la Asociación para la Memoria Histórica, entre otros organismos. Pero sobre todo la voluntad de unos familiares, a los que sólo les ha quedado el derecho a buscar los restos de sus seres queridos: éste no se le ha podido hurtar, aunque tarde. Sin juicios, sin venganzas, sin ayuda en muchas ocasiones, la lucha de estas personas merece el reconocimiento de todas las personas de buena fe, que sabemos que son la inmensa mayoría. Sólo pretendían darles sepultura a los restos de sus antepasados, fusilados, desaparecidos,… Sólo eso. Darles sepultura. Lo cierto es que algunos lo han conseguido. Ya tienen un sitio donde llevar una flor. Otros tienen que esperar todavía.  Más noticias en cadenaser.com ; sur.com; y Laopiniondemalaga.com .AMJ

Jasper Johns, la pintura "numérica" del Pop Art.

  JASPER JOHNS Gray Numbers (1966) Ink on vellum (18 x 13 3/4 inches) Signed and dated on lower right, ’J. Johns 1966’

(Números grises, Gray numbers)

Jasper Johns es un pintor y artista gráfico, nacido en Augusta, EEUU, en 1930. Su obra está llena de banderas, números y letras, en este fundador del Pop Art . Traemos algunas de sus obras “numéricas”. Vean su web www.jasperjohns.com y otras sobre su obra: blckdmnds.com  o pop-art-expert.com. En 1987 el Museo Reina Sofía de Madrid expuso una abundante obra del artista. AMJ

 
      

 

 

   
 
 

Y ahora le dejamos un video sobre su obra:

Calderón de la Barca, pinceladas matemáticas.

        

 Pedro Calderón de la Barca (Madrid 1600, Madrid 1681)    fue un escritor barroco del Siglo de Oro, conocido por su teatro. De una juventud azarosa e impetuosa pasó a una madurez reflexiva, ya de sacerdote. Escribe, sobre todo comedias- algunas de ellas, comedias poéticas-y autos sacramentales. Fue autor de obras tan conocidas como El Alcalde de Zalamea, El médico de su honra; una comedia filosófica como La vida es sueño, entre multitud de obras más. Muchos de sus escritos, a través de personajes de sus obras reflejan el existencialismo cristiano, como en los versos que siguen, que han quedado para la posteridad:

¿Qué es la vida? Un frenesí.

¿Qué es la vida? Una ilusión,
una sombra, una ficción,
y el mayor bien es pequeño.
¡Que toda la vida es sueño,

y los sueños, sueños son! 

    LA VIDA ES SUEÑO. PEDRO CALDERON DE LA BARCA.           

Pero lo traemos por aquí, a Matemolivares, por algunos versos de La vida es sueño(Ver la obra en vídeo aquíestrenada en 1635, en el que refleja su acercamiento por la ciencia matemática (durante su juventud fue un muy buen estudiante de Matemáticas y Filosofía).

En un diálogo entre Clotaldo y Astolfo:
Sabio Tales...
Docto Euclides...
que entre signos...
que entre estrellas...
hoy gobiernas...
hoy resides...
y sus caminos...
sus huellas...
describes...

tasas y mides...

 En boca de Basilio, rey de Polonia, padre de Segismundo:

 Ya sabéis (estadme atentos 

amados sobrinos míos,
corte ilustre de Polonia,
vasallos, deudos y amigos),
ya sabéis que yo en el mundo
por mi ciencia he merecido
el sobrenombre de docto;
pues, contra el tiempo y olvido,
los pinceles de Timantes,
los mármoles de Lisipo,
en el ámbito del orbe
me aclaman el gran Basilio.
Ya sabéis que son las ciencias
que más curso y más estimo,
matemáticas sutiles
,
por quien al tiempo le quito,
por quien a la fama rompo
la jurisdicción y oficio
de enseñar más cada día;
pues cuando en mis tablas miro
presentes las novedades
de los venideros siglos,
le gano al tiempo las gracias
de contar lo que yo he dicho.
Esos círculos de nieve,
esos doseles de vidrio,
que el sol ilumina a rayos,
que parte la luna a giros,
esos orbes de diamantes,
esos globos cristalinos,
que las estrellas adornan
y que campean los signos,
son el estudio mayor
de mis años, son los libros
donde en papel de diamante,
en cuadernos de zafiros,
escribe con líneas de oro,
en caracteres distintos,
el cielo nuestros sucesos,
ya adversos o ya benignos.
Éstos leo tan veloz,
que con mi espíritu sigo
sus rápidos movimientos
por rumbos y por caminos…./…

     
     

 De La vida es sueño podemos decir que es el paradigma de las comedias filosóficas, donde dramatiza las cuestiones fundamentales de la época. Calderón de la Barca, escritor sublime, creador incansable, un genio de su época, también dejó estas pinceladas para la Ciencia. AMJ

Conocimiento peligroso: la azarosa vida de Cantor, Boltzmann, Gödel y Turing.

"Conocimiento Peligroso", Dir. David Malone from Sotobosque - Fuera de Programa on Vimeo.

Se trata de la vida de cuatro matemáticos que terminaron bastante mal. Sus inteligencias no pudieron impedir que la  locura terminara con sus vidas. Presionados por sus mentes y por sus colegas -algunas veces en la ciencia también se castiga por pensar diferente-, Cantor, Boltzmann, Gödel y Turing terminaron sus vidas suicidándose. Sus trabajos fueron y son, en algún caso, esenciales para el progreso científico y para toda la Humanidad. Según el documental de la 4 de la BBC, dirigido por David Malone, la extrema brillantez de  estos científicos y su inmersión total en la Matemática y la interiorización de la filosofía que ello conllevaba, fue la que les llevó a la enfermedad mental,y al final, al suicidio. Bueno, es una hipótesis como otras, pero lo cierto es que vivieron unas vidas complicadas, que influyeron, con seguridad, en el desenlace final. De cualquier manera es un documental excelente, con unos actores  con un alto parecido físico a los personajes y que así, de esta manera, nos permite acercarnos a su vida; a la vida de cuatro matemáticos que dieron su vida por esta ciencia.

Cantor

 
 Gödel     

 

Boltzmann

Turing

 Según algunos expertos, psicólogos clínicos, los “genios” no son más o menos neuróticos que el resto de la población: “el estudio no vuelve loco a una persona” ,dicen,; ahora bien, parece, según estos expertos, que el estudio de la “filosofía y la matemática atrae a los psicóticos en mayor proporción” ??.

El tema está abierto, y hay opiniones para todos los gustos. En general, quién esto les escribe, es bastante escéptico en estas cuestiones.  Seguro, de todas maneras, que el documental les gustará. O eso creo. AMJ

Los primeros años de Stephen Hawking.

Esta es una dramatización de los primeros años de la vida del excepcional físico y científico -ocupante de la Cátedra Lucasiana  de Matemáticas que,  en su día, en 1669, ocupara el gran Isaac Newton- Stephen Hawking. Un luchador extraordinario contra la enfermedad de la ELA, de la que ya ha salido victorioso, al cumplir recientemente, ayer 8 de Enero, los 71 años. Toda una hazaña ante esa terrible enfermedad. Pero no sólo eso. Sino, salir victorioso, también, ante la Ciencia, como uno de los más grandes físicos de toda la historia de la Física. 

Estrenada en 2004, relata los comienzos , desde los 21 años, de la vida de Hawking, con sus altibajos por la enfermedad, con su lucidez científica, y todo ello con un reparto de actores "que lo bordan". Más de una vez se nos "pone el nudo en la garganta", y alguno terminará llorando -aunque leyendo los subtítulos, es complicado- pero piensen siempre en una de sus frases famosas "Nunca he querido sentir pena de mi mismo". La vida, a veces, se presenta con aristas complicadas, pero Stephen siempre tiró "p’alante". Ese fue su triunfo. Ha sido su triunfo. Es su triunfo. AMJ

El origen de los signos de las operaciones matemáticas elementales + , –, x y ÷.

 Después de miles de años de historia que tienen las Matemáticas, la mayoría de los signos que se utilizan son relativamente recientes. Vamos a ver los que denominaron, hasta hace no mucho tiempo,  ”las cuatro reglas”: sumar restar, multiplicar y dividir.

En el año 1489 aparecieron por primera vez los signos de la suma y la resta   . Se trata de un libro de Aritmética Comercial (“Behende und hüpscheenung auff allen Kauffmanschafft”,en alemán)   , escrito por el matemático alemán Johannes Widmann

Pero ¿Cómo se simbolizaban estas operaciones hasta entonces? Normalmente con abreviaturas o las palabras en latín plus(+) o minus(-).  Así para sumar 20 y 3 se escribía 20 plus 3 y para restar 42 y 17 se escribía 42 minus 17. Con el paso del tiempo todo se fue simplificando, para quedar como 30 p 3 o 42 m 17. La escritura rápida la convirtió en + y en -.

En 1657 fue introducido el símbolo de la multiplicación(x)  por William Oughtred  (al que también se le atribuyen el signo de Pi y las abreviaturas sin y cos para seno y coseno). En 1659 el alemán(suizo) Johann Rahn usó por primera vez el símbolo de la división ÷ .

File:Johann Heinrich Rahn 1656.jpg

Johannes Rahn 

William Oughtred  

 Con cada invento o con una nueva simbología surge la duda de cuánto tiempo durará. La utilización de estos signos ha permanecido ya varios siglos, ¿cuánto durará todavía?. AMJ

¿Aquí hay pez encerrado?

¿Aquí hay pez encerrado?

Por aquí decimos "aquí hay gato encerrado" cuando queremos expresar que algo nos parece muy raro o contradictorio; que algo está turbio o esconde alguna sospecha. En esta imagen nos encontramos con que "aparentemente nos demuestran" que 1/2 +1/3 son 3/5, cuando sabemos, desde la escuela primaria, que esa suma de fracciones no es correcta. ¿Dónde está entonces el error?. Como los dibujos son de peces, ¿habrá pez encerrado? AMJ

El poema del ángulo recto, de Le Corbusier

 “El poema del ángulo recto” es un libro de Le Corbusier, el arquitecto franco-suizo, aunque, desde aquí, diríamos que un artista. Publicado en 1955, aunque realizado en 1947, es una síntesis del pensamiento arquitectónico, artístico y geométrico de su autor, el incontestable Le Corbusier. El libro está compuesto por 155 páginas litografiadas, con el texto manuscrito y acompañado de dibujos del arquitecto y con 19 litografías a todo color. El resultado de todo ello es una obra de arte insólita: una mezcla de escritura, reflexión arquitectónica y artes plásticas. En resumen, su testamento vital. Les dejamos con algunos poemas del libro  y con algunas de esas páginas que comentamos:

MENTE

Poner en la punta de los dedos

y además en la cabeza una

herramienta ágil capaz de hacer crecer

la cosecha de la invención

librando el camino de espinas

y haciendo la limpieza dará

libertad a vuestra libertad.

Chispa robada del trípode

que alimentan los dioses para

asegurar los juegos del mundo...

¡Matemática!

He aquí el hecho: el reencuentro afortunado

milagroso quizá de un

número entre los números ha

provisto esta herramienta propia de hombres.

Apreciándola el filósofo

ha dicho: "El mal se hará difícil

el bien fácil..."

Su valor se halla en

esto: el cuerpo humano

elegido como apoyo

admisible de los números...

... ¡He ahí la proporción!

la proporción que pone

orden en nuestras

relaciones con

lo circundante.

¿Por qué no?

Poco nos importa

en esta materia

la opinión de la ballena

del águila de las rocas

o de la abeja.


INSTRUMENTO

Con carbón
hemos
trazado el ángulo recto
el signo
Es la respuesta y la guía
el hecho
una respuesta
una elección
Es simple y desnuda
sin embargo, cognoscible
Los sabios hablarán
de la relatividad y el rigor
Pero la conciencia
hace que sea un signo
Es la respuesta y la guía
el hecho
mi respuesta
mi elección.

El universo de nuestros ojos reposa

sobre un llano bordeado de horizonte

El rostro vuelto al cielo

Consideremos el espacio inconcebible

hasta ahora incomprendido.

Descansar extenderse dormir

– morir

La espalda en el suelo...

¡Pero me he puesto en pie!

Ya que tú estás erguido

hete ahí listo para actuar.

Erguido sobre el plano terrestre

de las cosas comprensibles

contraes con la naturaleza un

pacto de solidaridad: es el ángulo recto

De pie vertical ante la mar

hete ahí sobre tus piernas.



Para saber más sobre Le Corbusier vean El alquimista, artículo en El País; Le Corbusier, el inefable en revistaminerva.com. Pueden ver también el libro completo en Scrib.com .

Sin duda, uno de los genios del siglo XX. AMJ 


Guillermo Pérez Villalta, en el CAAC de Sevilla.

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Si tienen tiempo pasen y vean. Disfrutarán seguro.AMJ

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El cordero-37

El cordero-37

La sala de Pi en el Palais de la Découverte, en Paris.

En París se encuentra el Palacio del Descubrimiento (Palais de la Découverte  ), ya Museo de la Ciencia, y en él se encuentra la sala de Pi. Los 704 decimales de Pi que la adornan son admirados por multitud de visitantes y escolares cada año.

Los 704 decimales son:

3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097
4944
592307816406286208998628034825342117067982148086513282
306647
0938446095505822317253594081284811174502841027019385
21105559
64462294895493038196442881097566593344612847564823
3786783165271201909145648566923460348610454326648213393607
26
02491412737245870066063155881748815209209628292540917153
6436
789259036001133053054882046652138414695194151160943305
727036
5759591953092186117381932611793105118548074462379962
74956735
18857527248912279381830119491298336733624406566430
8602139494639522473719070217986094370277053921717629317675
2384674818467669405132000568127145263560827785771342757789
6091736371787214684409012249534301465495853710507922796892
5892354201...

Fueron calculados manualmente en 1873 por William Shanks,  pero hasta 1944 no se demostró –ya con calculadoras-, que sólo las 527 primeras eran correctas. Utilizó la fórmula:

  frac{pi}{4} = 4 arctan left(frac{1}{5} right) - arctan left(frac{1}{239} right)

También aparecen en la sala 58 nombres de matemáticos, escritos por debajo de los decimales, que son :

ABEL

ABOUL-WEFA

AHMES

ALBATANI

ALKHOWARESMI

AMPERE

APOLLONIUS

ARCHIMEDE

BARROW

BERNOULLI

BOLYAI

CANTOR

CAUCHY

CAVALIERI

CHASLES

CLAIRAUT

COTES

D’ALEMBERT

DESARGUES

DIOPHANTE

EUCLIDE

EULER

FERMAT

FOURIER

GALOIS

GAUSS

GODEL

HAMILTON

HERMITE

HILBERT

HIPPARQUE

HUYGENS

JACOBI

KLEIN

LAGRANGE

LAPLACE

LEGENDRE

LEIBNIZ

LEJEUNE-DIRICHLET

LIE

LOBATCHEVSKI

MONGE

NAPIER

NEWTON

PAINLEVE

PAPPUS

PASCAL

POINCARE

POISSON

PONCELET

PYTHAGORE

RIEMANN

ROBERVAL

STEINER

TCHEBYCHEV

VIETE

WALLIS

WEIERSTRASS

 

 

También se muestran algunos paneles con la historia de Pi, desde la Antigüedad hasta nuestros días.

Toda una joya en ese Museo de las Ciencias en que se convirtió, desde su construcción en  1937, el Palais de la Découverte. AMJ

El dedo de Galileo Galilei.

Nieves Concostrina nos cuenta, con la gracia e ironía que le caracteriza, cómo murió Galileo, por qué le cortaron un dedo,....  Del programa Polvo eres de RNE. AMJ