El emperador Kangxi y un astrónomo jesuita (Siglo XVI).
Retrat de un astrónomo jesuita con el emperador Kangxi. De autor desconcodi se sabe que es del siglo XVI. AMJ
Matemáticas y arte-V-(Enero-2016-->)
El geómetra, de Antoine Pesne(1710).
Antoine Pesne (1683, 1757) fue un pintor francés del rococó, que ejerció su carrera pictórica sobre todo en Prusia. Pintó frescos en palacios de Alemania (Berlín, Potsdam,...) y sobresalió, también en su otra especialidad, los retratos. Aquí les traemos un óleo barroco, El Geómetra, de 1710. AMJ
Colbert presentando a los miembros de la Academia a Luis XIV en 1667(De Henri Testelin)
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Henri Testelin (1616,1695) fue un pintor francés, especializado en retratos de la corte de Luis XIV. En este cuadro, inmenso, de unos 6 m. x 3.5m, Colbert presenta a los miembros de la Academia de Ciencias y del Observatorio francés al Rey Louis XIV. Aparecen por allí esferas armilares, globos terrestres,.... objetos rutinarios de trabajo de los científicos de aquel tiempo. AMJ
Las torres Al Bahar (Abu Dabi), arte, geometría y protección solar.
Masharabiya |
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Estas torres de Abu Dabi utilizan elementos arquitectónicos árabes antiguos para protegerse de la luz solar. Se trata de una piel geométrica, de paneles triangulares, que se transforma informáticamente para reducir el calor generado por la luz del sol en el edificio, sin reducir la calidad de la iluminación interior. Su creador ha sido Abdulmajid Karanouh . El sistema es el de la masharabiya, un sistema de enrejados que protege y adorna las ventanas del mundo árabe. La interpretación moderna y la geometría han hecho que Karanouh diseñase este edificio singular. El escudo consta de una malla poligonal de seis lados unidos a la superficie lateral de las torres a una distancia de dos metros. Cada polígono soporta seis triángulos equiláteros, dentro de los cuales se abren y cierran, seis paneles en forma de triángulo rectángulo de fibras de vidrio.
Las torres Al Bahar, con estas fachadas inteligentes, nos miran desde sus 145 metros de altura "más fresquitas" que sus “compañeras” de Abu Dabi. AMJ
"Maniquí descansando sobre una esfera y un cono", de Man Ray, París, 1926.
Ya teníamos una entrada de Man Ray en este blog(Man Ray y su aproximación a la Ciencia: las ecuaciones de Shakespeare). Hoy les traemos una fotografía, arte en el que también sobresalió, al igual que la pintura. Se trata de una obra realizada en 1926 de un maniquí descansando sobre una esfera y un cono, corrobora el interés de Ray para relacionar Arte y Matemáticas. Museo de Bells Artes de Boston. AMJ
Retrato de Nicolaus Petri van Deventer, de Hendrick Goltzius(1595).
Retrato -grabado- del astrónomo y matemático van Deventer, año 1595, del dibujante y pintor holandés Hendrick Goltzius, que se adorna con diversos instrumentos de medida matemáticos y astronómicos. Nos sorprende la inscripción que preside el retrato: "El hombre propone y Dios dispone". Este refrán ha llegado así, en España, hasta nuestros días- aunque ya hasta los refranes van desapareciendo, con esto de la homogeneización del lenguaje por la globalización-. Vean algunas imágenes tomadas del cuadro de los instrumentos referidos. AMJ
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El matemático de James McArdell, 1750.
De mathematicus, James McArdell, 1738 - 1765. James McArdell fue un grabador irlandés de principios del siglo XIX. Este grabado de alrededor de 1750 vemos a un matemático instruyendo a un niño- Del Rijksmuseum, Amsterdam. AMJ
El astrónomo y el matemático, Herman Löwenstam, Hendrick Goltzius, 1858.
Astronoom en mathematicus, Herman Löwenstam, Hendrick Goltzius, 1858. Rijksmuseum, Amsterdam. Goltzius fue un destacado grabador y pintor holandés. AMJ
La geometría variable del prototipo de Iglesia para Pamplona de Arquitectos Vaillo+Irigaray.
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El estudio de Arquitectura Vaillo y Irigaray quedó en primer lugar del concurso convocado por el Ayuntamiento de Pamplona para construir dos iglesias. En estas imágenes que les traemos se trata de un prototipo de iglesia de geometría variable desde el pentágono en uno de los testeros parroquiales hasta el triángulo templo del testero sagrado. Todo un acierto, rompiendo con el estilo de las iglesias navarras de los siglos XI, XII y XIII, que siguen un mismo patrón. Nos parece atrevida, pero singular. AMJ
El pavimento y el laberinto de la catedral de Amiens(Francia).
La catedral de Notre-Dame de Amiens es una iglesia de culto católico, que comenzó a construirse en 1220 -sobre otra románica anterior, destruida por un incendio- y que cierra el ciclo de construcciones de catedrales del período gótico clásico. Su estilo gótico rezuma similitudes con las otras catedrales góticas francesas, la de Chartres y la de París, siendo la más alta -42,3 metros- y mayor de todas ellas. Incluye fases siguientes del gótico; del radiante en la cabecera o del flamígero en el rosetón. Mucho podríamos escribir sobre ella y sobre su estilo -ver imágenes extraordinarias en tchorski.org -; pero nosotros traemos hoy por aquí los suelos de la catedral, donde vemos una decoración geométrica exquisita, con mármoles sólo en blanco y negro, y el laberinto en el centro. El laberinto octogonal, de 12,6 m. de lado, está en la nave central, desde 1288, y conforma un octógono de 234 metros de camino en zigzag, que en la edad media era recorrido de rodillas por los pelegrinos, hasta llegar al centro, conocido como "el cielo". Todo fabuloso en esta joya gótica de Amiens. AMJ
Mármol actual centro laberinto. |
Piedra Original del centro del Laberinto. |
El astrónomo y su esposa, de Gonzales Coques.
Gonzales Coques(Amberes 1614,1684) fue un pintor barroco holandés, epecializado en retratos y cuadros de historia. Traemos de él éste "Astrónomo con su esposa", que está en el Museo de Bellas Artes de Estrasburgo. AMJ
Los extraordinarios y singulares relojes de la Catedral de Chartres, Francia.
(D.Guber en Flickr)
De 1528 es este reloj de Sol que está en una esquina de la Torre Vieja de la Catedral de Chartres, a unos 80 kms al suroeste de París. Una de las características principales del reloj está en el ángel que lo sostiene.
También la misma catedral presenta otro reloj, éste otro, en el exterior, más convencional pero astronómico, construido en 1520 por Jehan de Behauce:
Incluso tiene también la Catedral otro reloj astronómico, éste en el interior:
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Interesantes, únicos y sorprendentes. Pero otro día hablaremos del majestuoso y enigmático laberinto en el suelo de la misma catedral. AMJ
Geometría en la tumba de Hoshang Shah en Mandu, Madhya Pradesh.
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Jali o jaali es una celosía perforada -a veces es roca- con un patrón ornamental geométrico o también caligráfico. En este caso tenemos la tumba de Hoshang Shah en Mandu, Madhya Pradesh, en el centro de la India. AMJ
Parque matemático de Pitágoras en Crotona, Calabria, Italia.
(Árbol Fractal, de Pat Candy en Flickr)
(Golden Ratio, de Pat Candy en Flickr)
(Espiral de Arquímedes en 3D, de Pat Candy en Flickr)
Tablas de Multiplicar |
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Triángulo de Pascal |
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Crotona es una ciudad italiana en la costa oriental de Calabria frente al mar Jónico; antigua colonia griega fundada en el 709 a.C.. EN el siglo VI a.C. llegó allí Pitágoras –hacia el 540-530 a.C.- y estableció su escuela filosófica, donde estuvo hasta el 507 a.C. cuando fue expulsado y según algunos historiadores , murió en las revueltas contra su influencia política. La ciudad le dedicó un parque temático a su inmigrante más célebre y distinguido: Pitágoras, y cómo no, las referencias son matemáticas. Aunque el parque cayó en semiabandono, ahora se está rehabilitando. Las imágenes nos muestran la belleza e importancia del lugar. AMJ
Impresionante ornamentación geométrica en Sarkhej Roza, India.
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Sarkhej Roza en Ahmeddabad, en el estado de Gujarat, en la India es un complejo conocido por "Acrópolis de Ahmedabad", ya que Le Corbusier lo comparó con la de Atenas. Está formado el complejo por una mezquita y un sepulcro y fue un importante centro de la cultura sufí, donde vivía el sultán Ahmed Shah. Fue construido a finales del siglo XV. Lo traemos por aquí por su belleza geométrica interior, donde con una construcción en madera, la geometría ha sido el centro de su ornamentación. Espléndida y maravillosa. AMJ
"El cometa" de Vassili Kandinsky.
Ya teníamos aquí una entrada que titulábamos: Vassili Kandinsky, la geometría hecha arte. Hoy les traemos este cuadro post-impresionista, "The Comet", que lo pintó el artista ruso en 1900 en Munich. ¿Sería el cometa Halley? AMJ
La figura "imposible" de Regolo Bizzi.
Al igual que el gran Oscar Reutersvärd, Regolo Bizzi también construye esta maravillosa imagen "imposible". AMJ
Geometría medieval en el Castillo de Javier en Navarra.
El Castillo de Javier(Navarra) está situado a 52 km al este de Pamplona.Data del siglo X, cuando se construyó la torre del Homenaje o de San Miguel, que era una torre de vigilancia y el origen del castillo. Como vemos en la imagen un prisma cuadrado recto y simple.
En este castillo nació y vivió San Francisco Javier, hijo de los Señores de Javier, y de aquí tomó su apellido. A principios de marzo, en las llamadas Javieradas se produce una peregrinación masiva a esta joya medieval.
(¡¡Más que una envoltura semicircular nos parece un trozo de polígono de más de 20 lados!! ¿No os parece?)
Junto a la torre se construyó el Palacio Nuevo de donde deriva el nombre de Xabier (Etxe berria / Casa nueva). A inicios del siglo XII se le añade a la torre una envoltura ¿semicircular?, y el XIII se completa con baluartes y torres, formando un verdadero castillo.
La basílica se le añadió en 1901, de la que apreciamos su simetría y el rosetón geométrico extraordinario.
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La basílica mezcla estilos románico, gótico y bizantino, y la portada -de estilo nerrománico-, en su tímpano, alberga los nombres de lugares recorridos por San Francisco Javier.
Alberga muy interesantes obras desde el siglo XI en adelante, que se pueden admirar en una parte hecha museo. Mucha y buena información en Navarranatural.com
Una joya medieval y geométrica en el corazón de Navarra. AMJ
Detalles geométricos en Hagia Sofía, Estambul
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Ya teníamos aquí una entrada sobre Hagia Sofía, tratando la geometría en su cúpula, algo realmente extraordinario. Hoy sólo nos faijaremos en estos detalles geométricos en una de sus puertas; de un templo que fue católico, ortodoxo, mezquita y ahora museo, pero que sus diseñadores, el matemático Artemio de Tralles y el arquitecto Isidoro de Mileto, trataron de aplicar "la geometría a la materia sólida".
Una joya arquitectónica y geométrica en Estambul. AMJ
El triángulo de Reuleaux y el arte.
(Casa Golferichs,1900. Barcelona)
El triángulo de Reuleaux es el más sencillo de los polígonos de Reuleaux, que deben su nombre al científico Franz Reuleaux(1829, 1905), que fue quien los desarrolló. Es una curva de anchura constante –al igual que el resto de los polígonos- basada en un triángulo rectángulo. Se construye haciendo centro en uno de los vértices y radio “a” y trazando un arco de circunferencia que una los otros dos vértices del triángulo; y se repite con los otros dos vértices. Es el que tiene menor área que cualquier otra figura de anchura constante. Si “a” es la anchura constante, su área es 0,70477 a2 . Si “a” es el lado del triángulo equilátero que lo genera, su perímetro es Π·a.
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Pero no solo por su uso como una broca, al rodar fácilmente – aunque no se puede utilizar como rueda- es conocido este triángulo. En el arte se ha utilizado bastante. Veamos en las siguientes imágenes, y lugares donde se encuentra:
Iglesia de Notre Dame. Brujas(Bélgica) |
Catedral de Valencia. |
Catedral de Bilbao. |
Catedral de León. |
Iglesia de San Juan. Valencia | Iglesia Scots Union. Adelaida. |
Notre Dame. Luxemburgo. | Sagrada Familia. Barcelona. |
Hospitaalmuseum. Brujas(Bélgica). |
Gante. Bélgica. |
Catedral de San Salvador. Brujas. |
Iglesia Saint Didier. Avignon |
(Moreton Corbet, UK)
(Parroquia de Santa Cruz. Madrid)
Sin duda todo un hallazgo de estas figuras de anchura constante. AMJ