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Problemas divisibilidad-2ºESO

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Divisibilidad 1º ESO

Presentación en Power Point de SM:

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Asesinatos Matemáticos

 

Si los romanos ya advirtieron que "errare humanum est", el profesor Claudi Alsina constata ahora en su libro "Asesinatos matemáticos" que las equivocaciones y confusiones numéricas en cualquier ámbito siguen demostrando la vigencia de la famosa sentencia latina. Alsina, catedrático de matemáticas de la Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Barcelona, recopila en su volumen, en tono ameno y divertido, una selección de disparates matemáticos aparecidos en libros, medios de comunicación, anuncios publicitarios, disposiciones oficiales e incluso en textos científicos, pues los errores, avisa, "afectan a todos, sin distinción de clases". Como ejemplo, incluye una declaración del presidente del gobierno español, José Luis Rodríguez Zapatero, quien en 2009, en plena discusión sobre la financiación de las autonomías, aseguró que "todas las autonomías quedarán por encima de la media", cálculo que causó no poca sorpresa, pues todos los promedios surgen de cifras mayores y menores. Entre otros políticos que dejaron su "impronta" en el campo matemático figuran el ex presidente norteamericano George W. Bush, quien aseveró que "un número bajo de votantes es una indicación de que menos personas están yendo a votar" o "aclaró" que "la gran mayoría de nuestras importaciones vienen de fuera del país". En los "reconocimientos", se incluye también al ex presidente español José María Aznar, quien "dejó para la teoría de los números el nuevo concepto de ’cero patatero’". Alsina alerta de errores clásicos, como traducir el "billion" norteamericano por "un billón", y no por mil millones o un millardo, que es lo correcto, o el de añadir la palabra millones a cifras que ya los representan, resultando así magnitudes exorbitantes.

Fuente:Planeta Matemático. Agosto-2010

M.C.D. y M.C.M. 1º ESO

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Ángulos 1º ESO

Definición barroca del número e

 

Rey y Heredia define de esta forma barroca el número

e (recordemos que e es el número irracional 2,7182818...):

 

“es la potencia infinita obtenida por la evolución infinita de la unidad estéril, fecundada por la adición de un elemento infinitesimal”; y sigue: “expresa el máximo desarrollo a que puede aspirar la unidad con el minimun de actitud evolutiva, con una evolubilidad cuantitativa infinitamente pequeña. Aunque encerrado en el abismo infinitesimal que media entre los números dos y tres, en los primeros grados de la escala natural numérica, sin que fuera posible adivinar a priori que en este punto singularísimo habría de parar la evolución infinita del binomio radical 1+1/ , el cálculo revela su existencia, dando al propio tiempo una prueba patente de cuanto se mezcla la noción del infinito en las someras aplicaciones acerca de la cantidad” (Etayo, 1990). 

 

Simplicidad de la Matemática

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"Existe una opinión muy generalizada según la cual la matemática es la ciencia más difícil cuando en realidad es la más simple de todas. La causa de esta paradoja reside en el hecho de que, precisamente por su simplicidad, los razonamientos matemáticos equivocados quedan a la vista. En una compleja cuestión de política o arte, hay tantos factores en juego y tantos desconocidos o inaparentes, que es muy difícil distinguir lo verdadero de lo falso (...)."
(Ernesto Sábato. "Uno y el Universo")

Qué más complejo que una ciencia social. No le queda otra que aprender de los procesos pasados, meditar mucho, tratar de reconocer y evaluar el máximo de factores que podrían influir en el resultado, y aplicar la solución que cree ser la mejor. No tiene posibilidad de experimentar a prueba y error, al igual que nosotros mismos con nuestras propias vidas: debe reconocer el mejor momento y lugar, y jugar sin tener posibilidad de equivocación -a no ser que se esté dispuesto a pagar el costo de experimentación, que por lo general es alto-. Tampoco el tiempo le juega a favor: para ver los resultados se requieren años, se debe esperar la maduración de todo el nuevo proceso para recién poder vislumbrar las posibles consecuencias y la real respuesta de la sociedad a los estímulos aplicados. Tampoco puede dar el lujo de intentarlo y cambiar el plan a medio camino... Todo requiere tiempo. Además, la sociedad cambia. Todo cambia.

Complejas las ciencias sociales, que nunca podrán conocer todas las variables que interferirán una vez aplicado el estímulo en la sociedad.

Complejas las relaciones humanas, generadas por quienes tampoco saben cómo reaccionarán a estímulos desconocidos.

La crisis económica y la incertidumbre Knightiana.

Julio-2010

La crisis económica ha revivido un viejo concepto sobre el riesgo y la incertidumbre, dos cosas que mucha gente tiende a considerar iguales pero que en términos de economía son muy distintas.

La crisis económica global de los últimos dos años es consecuencia, en parte, de la incapacidad de las instituciones financieras para evaluar de modo efectivo el riesgo de sus inversiones.

Por esta razón, la crisis ha atraído una renovada atención sobre un concepto de décadas atrás sobre el riesgo financiero: La "incertidumbre knightiana".

 

Frank Knight fue un economista que formalizó la diferencia entre riesgo e incertidumbre en su libro "Risk, Uncertainty, and Profit" ("Riesgo, Incertidumbre y Ganancias"), de 1921. Según Knight, un mundo en cambio constante brinda nuevas oportunidades para que los negocios obtengan ganancias, pero también implica que tenemos un conocimiento imperfecto de los eventos futuros.

Por tanto, y según Knight, el riesgo se refiere a situaciones donde no sabemos el resultado de una situación dada, pero podemos medir con precisión razonablemente buena las probabilidades. La incertidumbre, por su parte, se refiere a situaciones donde no podemos conocer toda la información que necesitamos para, en primer lugar, determinar con precisión las probabilidades de éxito.

"Existe una diferencia fundamental entre el beneficio por asumir un riesgo conocido y el beneficio por asumir un riesgo cuyo valor no es conocido", escribió Knight. A un riesgo conocido lo podemos "convertir fácilmente en una certidumbre efectiva", mientras que la "verdadera incertidumbre", como Knight la llamó, "no es susceptible de ser medida".

Una aerolínea podría pronosticar que el riesgo de un accidente con uno de sus aviones es exactamente de uno en 20 millones de vuelos. Pero la perspectiva económica para las aerolíneas de aquí a 30 años involucra tantos factores desconocidos que es incalculable.

Aunque en los últimos años algunos economistas habían restado importancia al planteamiento de Knight, el colapso de empresas que se enfrentaron demasiado confiadamente a la incertidumbre antes de desencadenarse la crisis económica, demuestra que las ideas de Frank Knight siguen siendo vigentes en la economía actual.

Ricardo Caballero, catedrático del Departamento de Economía del MIT, está entre los expertos que han recurrido recientemente a la incertidumbre knightiana para explicar algunos de los fenómenos socioeconómicos vistos en el escenario de la actual crisis económica.