Profundizando en las causas extrañas de los atascos de tráfico

Una línea de investigación, en la que ahora la Universidad de Bristol ha iniciado su trabajo para un nuevo proyecto, ya desveló que aunque la mayoría de los cambios en la velocidad de un vehículo y en su posición en la carretera son absorbidos por el flujo del tráfico, a veces se combinan en una "tormenta perfecta" para crear estos atascos fantasma.

En condiciones de tráfico denso, la acción de un único conductor que cruza con su vehículo de un carril a otro es suficiente para causar una "pequeña bola de nieve" que va creciendo al propagarse hacia los vehículos que marchan detrás hasta convertirse en una "gran bola de nieve" que se salda con un embotellamiento de tráfico.

Las causas de este fenómeno están siendo estudiadas en un proyecto dirigido por Eddie Wilson, quien desarrolla modelos matemáticos para describir estos atascos fantasma en las autopistas.

Eventos breves e inesperados como un camión que momentáneamente se sale de su carril en una calzada con dos carriles de sentidos opuestos, tiene un efecto mucho mayor que la brusca disminución de velocidad del vehículo que va inmediatamente por detrás. Al reducir la velocidad por debajo de una velocidad crítica, un conductor forzaría al automóvil que va justo detrás a reaccionar reduciendo más aún su velocidad, y al automóvil posterior a éste a disminuir todavía más su velocidad. El resultado de esto es que varios kilómetros por detrás, los automóviles finalmente se ven obligados a detenerse, sin que los conductores puedan imaginar la causa que provoca esa situación cuando, después de una molesta espera, logran alcanzar el otro extremo de la cola, sin haber encontrado ninguna causa visible para el atasco.

El efecto es más fuerte en carreteras muy llenas.

Esa cadena de disminuciones de velocidad se propaga hacia atrás a través del tráfico, como una especie de ola solitaria, que los conductores pueden encontrar muchos kilómetros atrás, varios minutos después de que fuera activada.

Antes de un estudio previo, efectuado también por un equipo de la Universidad de Bristol, en colaboración con las de Exeter y Budapest, los conductores, los policías de tráfico y los responsables de los diversos aspectos de la infraestructura de transporte por carretera no sabían por qué se producen atascos como estos.

Un tráfico denso no lleva de manera automática a la congestión. El margen de tiempo de que disponen los conductores para reaccionar es un factor clave. Un margen de tiempo corto, por haber tardado demasiado el conductor en detectar el problema, o por otras causas, le lleva a frenar más bruscamente de lo que habría hecho si su margen de tiempo hubiera sido mayor.

Y ahí se pone en marcha el fenómeno comparable a una bola de nieve aumentando de tamaño según rueda ladera abajo. Es determinante cuán bruscamente frena el conductor. Un frenado suave de alguien que ha logrado identificar con suficiente antelación un problema momentáneo permitirá que el flujo del tráfico se mantenga igual que antes. Un frenazo brusco, normalmente causado por un conductor que reacciona tarde a un problema o que se encuentra con que éste se produce a corta distancia de él y de modo imprevisible, puede afectar al flujo del tráfico durante muchos kilómetros hacia atrás.

Wilson destaca al respecto que el embotellamiento récord entre los atascos fantasma alcanzó nada menos que unos 80 kilómetros de largo. Mayo-2010

Stephen Hawking descarta a Dios como creador del universo

El científico británico Stephen Hawking afirma en un nuevo libro que la física moderna excluye la posibilidad de que Dios crease el universo.

Septiembre 2010

Del mismo modo que el darwinismo eliminó la necesidad de un creador en el campo de la biología, el conocido astrofísico afirma en su obra, de próxima publicación, que las nuevas teorías científicas hacen redundante el papel de un creador del universo.

El Big Bang, la gran explosión en el origen del mundo, fue consecuencia inevitable de las leyes de la física, argumenta Hawking en su libro, del que hoy adelanta algunos extractos el diario The Times.

Contrario a "Una Breve Historia del Tiempo"

Hawking renuncia así a sus opiniones anteriores expresadas en su obra "Una Breve Historia del Tiempo", en la que sugería que no había incompatibilidad entre la existencia de un Dios creador y la comprensión científica del universo.

"Si llegamos a descubrir una teoría completa, sería el triunfo definitivo de la razón humana porque entonces conoceríamos la mente de Dios", escribió en aquel libro, publicado en 1988 y rápidamente convertido en un éxito de ventas.

En su nuevo libro, titulado en inglés "The Grand Design" y que sale a las librerías el 9 de septiembre, una semana antes de la visita del Papa a Gran Bretaña, Hawking sostiene que la moderna ciencia no deja lugar a la existencia de un Dios creador del Universo.

En esa obra, escrita al alimón con el físico estadounidense Leonard Mlodinow, Hawking rechaza, según el adelanto periodístico, la hipótesis de Isaac Newton según la cual el universo no puede haber surgido del caos gracias sólo a las leyes de la naturaleza sino que tuvo que haber intervenido Dios en su creación.

Existencia redundante de otros planetas

Según Hawking, el primer golpe asestado a esa teoría fue la observación en 1992 de un planeta que giraba en órbita en torno a una estrella distinta de nuestro Sol.

"Eso hace que las coincidencias de las condiciones planetarias de nuestro sistema- la feliz combinación de distancia Tierra-Sol y masa solar- sean mucho menos singulares y no tan determinantes como prueba de que la Tierra fue cuidadosamente diseñada (por Dios) para solaz de los humanos", escribe Hawking.

Según Hawking, que fue hasta el año pasado profesor de matemáticas de la universidad de Cambridge, puesto que ocupó en su día el propio Newton, es probable que existan no sólo otros planetas, sino también otros universos, es decir un multiuniverso.

En opinión del científico, si la intención de Dios era crear al hombre, esos otros universos serían perfectamente redundantes.

Apoyo de otros científicos

El conocido biólogo ateo Richard Dawkins se felicitó de la conclusión a la que parece haber llegado su colega Hawking: "Es exactamente lo que afirmamos nosotros. No conozco los detalles de la física, pero es lo que he sospechado siempre".

En su libro, Hawking no excluye la posibilidad de que haya vida también en otros universos y señala que la crítica está próxima a elaborar una teoría de todo, un marco único capaz de explicar las propiedades de la naturaleza.

Eso es algo, recuerda The Times, que han estado buscando los físicos desde la épica de Einstein, aunque hasta el momento ha sido imposible reconciliar la teoría cuántica, que da cuenta del mundo subatómico, con la de la gravedad, que explica la interacción de los objetos a escala cósmica.

Gran valor de la teoría-M

Hawking aventura que la llamada teoría-M, proposición que unifica las distintas teorías de las supercuerdas, conseguirá ese objetivo.

"La teoría-M es la teoría unificada con la que soñaba Einstein. El hecho de que nosotros, los seres humanos, que somos tan sólo conjuntos de partículas fundamentales de la naturaleza, estemos ya tan cerca de comprender las leyes que nos gobiernan y rigen el universo es todo un triunfo", escribe el astrofísico.

Hawking da a entender que en lugar de ser una ecuación única, la teoría-M puede consistir en "toda una familia" de teorías inscritas en un marco teórico consistente, del mismo modo en que distintos mapas - políticos, geográficos, topológicos- pueden referirse a una sola región sin contradecirse entre sí.

EN MEMORIA DE CIENTÍFICOS ESPAÑOLES

El apasionante viaje de la vacuna de la viruela hasta  el nuevo mundo.

Situémonos en el año 1803, en un momento en el que el virus de la viruela mataba a decenas de miles de personas en el nuevo mundo. Afortunadamente en Europa existía ya una vacuna para erradicarla, pero no en América. Pensad en que no existían neveras para transportarla en una travesía de muchos días, y el hielo se derretiría en muy poco tiempo y llegaría en mal estado. Esta es la historia de cómo el ingenio humano y 22 héroes lograron llevar la vacuna hasta las américas y salvar así millones de vidas.



El monarca español Carlo IV era especialmente sensible a los estragos de la viruela, puesto que perdió un hijo a causa de la terrible enfermedad. Por ello fue el patrocinador de la expedición que trató de llevar la vacuna hasta México, por donde se supone que entró la enfermedad cobijada en algunos de los marineros que Hernán Cortés llevó en su camino hacia el oro Azteca.

El problema que conllevaba el trayecto era sencillo, si se inoculaba el virus a una persona que estuviera vacunada, en el tiempo que durara el viaje desarrollaría la enfermedad y la superaría antes de llegar a puerto.

Por ello, el médico alicantino Francisco Javier Balmís, tomó una decisión que hoy consideraríamos controvertida. Embarcó a 22 niños expósitos coruñeses vacunados contra la viruela, e inoculó a dos de ellos el virus. Cuando este hacía su efecto en forma de notorias pústulas, unos niños se lo pasaban a otro de forma escalonada por el método del contacto entre sus brazos. Dos se lo transmitían a otros dos niños, que hacían lo mismo a su vez con otros dos, hasta llegar hasta los 22. De ese modo, cuando el María Pita atracó en las costas de Puerto Rico, la vacuna estaba lista para depositarla en manos de los médicos locales.

La expedición se dividió entonces en dos grupos que hicieron llegar la tan deseada vacuna a las costas de Venezuela, Cuba, México, Panamá, Colombia, Ecuador, Perú, Chile, Bolivia, Brasil, Guatemala, Argentina, Filipinas y China.

Así fue como 22 pequeños niños sin padres fueron los portadores de la esperanza de vida para millones de personas.
También se puede ver eneste enlace:

http://es.wikipedia.org/wiki/Real_Expedici%C3%B3n_Filantr%C3%B3pica_de_la_Vacuna

 

El enigma Pigafetta

 

En verdad, uno piensa que el jet-lag —esa diferencia horaria que los ejecutivos y los funcionarios que se la pasan viajando sufren en cuerpo propio— es un fenómeno moderno, y la verdad es que lo es. Pe­ro sin embargo fue descubierto —y experimentado— hace nada menos que cuatrocientos y pico de años.

Hubo un caso de jet-lag en pleno Renacimiento, Y esperen que les cuente porque la historia vale la pena: fue cuando regresó la expedición de Magallanes y se llevaron la sorpresa de su vida al ver que les faltaba un día. Y es así: el ocho de septiembre de 1522, en el puerto de Sevilla, desembarcaron los dieciocho sobrevivientes de la expedición que al mando de Magallanes —muerto durante el viaje— había partido tres años antes (el 10 de agosto de 1519) con cinco naves y 250 tripulantes.
Y esos dieciocho sobrevivientes habían dado la vuelta al mundo. Fue una hazaña monumental, que despierta admiración no sólo por su magnitud, sinO porque se hizo sin la habitual violencia que los “descubridores” solían ejercer sobre los pueblos “descubiertos” y más débiles.
Ahora bien: entre los dieciocho sobrevivientes estaba Antonio Pigafetta, cronista de la expedición₁ que había llevado un cuidadoso diario consignando los pormenores del viaje. Y hete aquí que al desembarcar se encontró con que las fechas de su diario y la de España, increíblemente, no coincidían: el día que en España era 8 de septiembre 8 sábado, en su diario era 7 de septiembre viernes. Pigafetta creyó que se trataba de un error y revisó una y otra vez el diario sin encontrar falla alguna. Al final, tuvo que rendirse a la evidencia: durante el viaje, un día ente­ro se había esfumado como por arte de magia. La noticia causo sensación en toda Europa: un día entero desaparecido! ¿Adónde se había ido? ¿Cómo podía desaparecer un día? ¿Cómo podían imaginar se que se estaban enfrentando —por primera vez— con el jet-lag?
Finalmente, fueron los astrónomos de la corte papal quienes aclararon el fenómeno: explicaron que si se viaja alrededor de la Tierra hacia el oeste se pierde forzosamente un día, del mismo modo que si se cir­cunnavegara la Tierra hacia el este se ganaría un día.
Y la razón es ésta: cada “día” se debe a una rotación de nuestro planeta; si uno se mueve alrededor de la Tierra en el sentido de la rotación dará una vuelta más, silo hace al revés (como en el caso de Pigafetta) dará una vuelta menos. Del mismo modo que si arriba de una calesita uno camina en el senti­do de la rotación, y da una vuelta completa, verá pasar el palo de la sortija una vez más que quienes se quedaron quietos; y si uno camina en sentido contrario, dando una vuelta completa, verá pasar el palo de la sortija una vez menos.
Naturalmente, nadie pudo darse cuenta durante el viaje porque iban atrasándose unos pocos segundos por día. Por eso el jet-lag no se notó físicamente y se acumuló como una sorpresa mayúscula al volver.
Lo interesante es que no importa la velocidad a la que se haga el viaje, ni lo que se tarde en hacerlo, ni el recorrido que se siga: siempre, al circunnavegar la Tierra, se perderá (o se ganará) un día: uno puede hacer el trayecto que quiera, ya sea una complicada poligonal en zigzag o ir derecho, puede hacerlo en una semana, en tres años o en diez siglos, pero siempre perderá (o ganará) un día y nunca más que un día al volver al punto de partida. Julio Verne se aprovechó de este fenómeno en La vuelta al mundo en ochenta días, y Saint-Exupéry de alguna manera lo usa en El principito cuando éste relata de qué manera en su pequeño planeta podía ver cuantas puestas de sol se le ocurriera. Uno podría decir, pues, que el jet­lag es un concepto típicamente renacentista. Aunque esto sea forzar un poco las cosas, es agradable remontar hasta el Renacimiento un fenómeno tan moderno.

 

 

Problemas Pendientes de la Matemática

Lo que sigue es una exposición informal de Los enigmas. Los especialistas pueden consultar sus formalizaciones en la página web del Instituto de Matemáticas Clay http:www.cLaymath.org

 1. El problema P contra NP. El matemático Stephen Cook, que formuló este problema en 1971, lo explica con el siguiente ejemplo., Es sábado por la noche y llega usted a una fiesta abarrotada de gente. La anfítriona Le dice: Creo que conoces a Rosa, aquella chica de la esquina que lleva un vestido rojo. A usted Le bastará una fracción de segundo para verificar si la anfitriona está en lo cierto o no. Pero si en vez de eso La anfitriona le hubiera dicho mira por ahí a ver si., conoces a alguien, usted puede tardar tres horas en hallar La respuesta. Por mentira que parezca, esta cuestión supone un problema, enorme para los lógicos y para Los científicos de la computación. La explicación de Las siglas P y NP no ayuda mucho: se refieren a los’ tiempos polinómico y polinómico no determinista.

2. La hipótesis de Riemann. Los números primos (1, 2, 3, 5, 7,11...) no parecen seguir ningún patrón regular, pero el matemático alemán Georg Riemann propuso en el siglo XIX que su frecuencia guarda una estrecha relación con eL comportamiento de una función matemática (llamada zeta). Las predicciones de Riemann se halla confirmado para muchos casos, pero todavía se precisa una demostración general. Este es el único de los siete problemas de Clay que ya estaba presente en la Lista de Hilbert.

3. La teoría de Yang-Milis. Hace casi 50 años, los físicos Yang y Mills descubrieron ciertas relaciones entre la Geometría y las ecuaciones de la física de partículas que luego resultaron de gran utilidad para unificar tres de Las interacciones fundamentales de La materia en una sola teoría. A pesar de ello, nadie ha demostrado que las ecuaciones de Yang-Mills tengan soluciones compatibles con la mecánica cuántica.

4. Las ecuaciones de Navier-Stokes. Describen ciertos comportamientos de los fluidos, como las turbulencias provocadas por un avión a reacción o las ondas que forma una barca en el agua. Pero, insólitamente, nadie sabe cómo resolver estas ecuaciones.

5. La conjeturo de Birch y Swinnerton-Dyer. Uno de los problemas de Hilbert planteaba si existe algún método para saber si las ecuaciones deL tipo xⁿ +yⁿ= zⁿ   tienen soluciones que sean números enteros. Yu Matiyasevich demostró en 1970 que no hay ningún método general. Sin embargo, los matemáticos que dan nombre a esta conjetura propusieron algunos métodos parciales que están por demostrar.

6. La conjetura de Hodge. Los matemáticos han aprendido a investigar las formas de los objetos complicados a base de descomponerlos en multitud de bloques geométricos simples. Estos modelos son muy prácticos, pero hacen trampas al añadir algunos bloques que no tienen ninguna interpretación geométrica.

7. La conjeturo de Poincaré. Las conclusiones que alcanzó Poincaré, el rival francés de Hilbert, sobre tas esferas en el espacio de tres dimensiones han resultado imposibles de trasladar al espacio de cuatro dimensiones. Los matemáticos llevan cien años intentándolo y no se rinden.

 

NUMEROS PERFECTOS

 

Los números perfectos son, sencillamente, números iguales a la suma de todos sus divisores propios, esto es, de todos los divisores del número a excepción de él mismo. El menor de tales números es el 6, que es igual a la suma de sus tres divisores propios, 1, 2 y 3. El siguiente es 28, suma de 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Los primeros comentaristas del Antiguo Testamento, tanto judíos como cristianos, quedaron muy impresionados por la perfección de esos dos números. ¿Acaso no fue el Mundo creado en seis días? ¿No tarda veintiocho días la Luna en su circunvalación en torno a la Tierra? En La Ciudad de Dios, libro 11, capítulo 30, San Agustín argumenta que, no obstante poder Dios haber creado el Mundo en un instante, El prefirió emplear seis días, porque la perfección del número 6 significa la perfección del Universo. (Parecidos puntos de vista habían sido expresados anteriormente por un filósofo judaico del siglo I, Philo Judaeus, en el tercer capítulo de su Creación del Mundo) «Por consiguiente», concluye San Agustín, «no debemos despreciar la ciencia de los números, la cual, en muchos pasajes de la Sagrada Escritura, demuestra ser de servicio eminente al intérprete cuidadoso».

El matemático Euclides descubrió que los cuatro primeros números perfectos vienen dados por la fórmula :

• n = 2:   2¹ × (2² – 1) = 6
• n = 3:   2² × (2³ – 1) = 28
• n = 5:   2⁴ × (2⁵ – 1) = 496
• n = 7:   2⁶ × (2⁷ – 1) = 8128

El quinto número perfecto (33550336) tiene 8 dígitos, contradiciendo así la primera suposición. En cuanto a la segunda, el quinto número perfecto acaba en 6, pero también el sexto (8589869056) termina en 6. (El que la última cifra de un número perfecto par expresado en base 10 siempre sea 6 u 8 no es difícil de demostrar.)

Posteriormente, Euler demostró en el siglo XVIII que todos los números perfectos pares se generan a partir de la fórmula que ya descubrió Euclides.

No se conoce la existencia de números perfectos impares. Sin embargo, existen algunos resultados parciales al respecto. Si existe un número perfecto impar debe ser mayor que 10³⁰⁰, debe tener al menos 8 factores primos distintos (y al menos 11 si no es divisible por 3). Uno de esos factores debe ser mayor que 10⁷, dos de ellos deben ser mayores que 10.000 y tres factores deben ser mayores que 100.

FRASES CELEBRES EN LAS MATEMATICAS.

 

"Con números se puede demostrar cualquier cosa."
Thomas Carlyle (1795-1881)

"¿Sabe usted? Todos nos hicimos matemáticos por la misma razón: éramos perezosos."
Max Rosenlicht (1949)

"El álgebra es generosa: a menudo da más de lo que se le pide."
D’Alembert (1717-1783)

"La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles."
René Descartes (1596-1650)

"Las matemáticas no mienten, lo que hay son muchos matemáticos mentirosos."

Henry David Thoreau (1817-1862)

"Cuando las leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son ciertas; cuando son ciertas, no se refieren a la realidad."
Albert Einstein (1879-1955)

¿Quieres que hablen bien de ti? No hables bien de ti mismo.

Blaise Pascal (1623-1662) Matemático, físico, filósofo y escritor francés.

"Las Matemáticas pueden ser definidas como aquel tema en el cual ni sabemos nunca lo que decimos ni si lo que decimos es verdadero."
Bertrand Russell (1872-1970) 

Cada día sabemos más y entendemos menos.

Albert Einstein (1879-1955) Científico alemán.

Cuando a Einstein le preguntaron, qué armas se emplearían en la tercera guerra mundial contesto: " No lo se, pero en la cuarta se usarán palos y piedras"

Albert Einstein (1879-1955) científico alemán.

Dicen que el mono es tan inteligente que no habla para que no lo hagan trabajar. René Descartes. Filósofo y científico francés.

Educación es lo que queda después de olvidar lo que se ha aprendido en la escuela. Albert Einstein (1879-1955) Científico alemán.

Cubo de Rubik

El cubo de Rubik puede resolverse en 20 movimientos o menos
Un equipo internacional de investigadores resolvió las combinaciones del popular rompecabezas cúbico y mostró que pueden lograrse en 20 movimientos o menos, según trabajos publicados en internet.

El avance logrado culmina esfuerzos desarrollados durante 30 años para encontrar el menor número posible de movimientos necesarios para resolver el rompecabezas geométrico tridimensional compuesto de 26 pequeños cubos, inventado en 1974 por el húngaro Erno Rubik.

"Todo puzzle cúbico puede ser resuelto en 20 movimientos o menos", afirman los matemáticos, entre ellos Morley Davidson, de la universidad Kent del Estado de Ohio (norte), uno de los principales participantes en la investigación realizada para descifrar los trillones de combinaciones (43.252.003.274.489.856.000) del célebre cubo.

El matemático estadounidense Morwen Thistlethwaite de la universidad de Tennessee (sur) había sido el primero en intentarlo, demostrando en 1981 que 52 movimientos eran suficientes.

Once años después, su colega holandés Hans Kloosterman había mejorado esa marca con 42 movimientos mientras que en agosto de 2008, los estadounidenses Tomas Rokicki y John Welborn lo hicieron descender a 22.

Para organizar todas las combinaciones posibles del cubo de Rubik, los investigadores las organizaron en 2.200 millones de grupos con 20.000 millones de combinaciones cada uno.

Morley Davidson explicó que habría sido "imposible" tratar de calcular todas las combinaciones de los grupos. Para superar este obstáculo, las redujeron recurriendo a la simetría, con el objetivo de encontrar combinaciones similares.

De esta forma, los inverstigadores redujeron ese número a 56 millones de grupos de 20.000 millones de combinaciones.

Los resultados iniciales de esos trabajos pueden ser consultados en la dirección de internet: http://www.cube20.org./ y serán presentados para su publicación en revistas científicas.

El holandés Erik Akkersdijk es hasta ahora quien resolvió el rompecabezas de Rubik en menos tiempo: 7,08 segundos.

Cumbia matemática

Ilusiones ópticas:anamorfosis

Insólito, pero cierto.

Ciencia y religión

“Es completamente lícito para una católica evitar el embarazo recurriendo a las matemáticas, aunque todavía le está prohibido recurrir a la física o a la química”. Henry-Louis Mencken (1880 – 1956).

Enlace muy interesante.

En este enlace se pueden generar multitud de pruebas de Matemáticas de todos los niveles.

http://www.thatquiz.org/es/

Fractales

La geometría fractal fue descubierta alrededor del año 1970, por el matemático polaco Benoit Mandelbrot. El estaba fascinado con los complejos patrones que veía en la naturaleza, pero no los podía describir por medio de la geometría euclídea: las nubes no eran esféricas, las montañas no eran conos, las líneas costeras no eran círculos, la bark de los árboles no era lisa, ni tampoco viajaban los rayos en líneas rectas. Entonces desarrolló el concepto y lo denominó "fractal", a partir del significado en Latín de esta palabra, que encontró en un libro de texto de su hijo. Fractal significa "fracturado, fragmentado o quebrado".

Patrones fractales
Los patrones fractales tienen dos características básicas:
auto similitud (que significa que un mismo patrón se encuentra una y otra vez) y
dimensiones fractales.
Esta dimensión fractal describe la relación entre los segmentos y la totalidad. Entre más cercano esté la forma de un fractal a una línea (dimensión 1), a un plano (dimensión 2) o a un objeto tridimensional, más cercano estará la dimensión fractal al número entero que describe su forma.
Hay dos clases de fractales: matemáticos y naturales (al azar). Los fractales encontrados en la naturaleza tiene una característica adicional: Son formados por procesos aleatorios. Como ejemplo, se pueden nombrar: los rayos, los deltas de los ríos, los sistemas de raíces y las líneas costeras.

Un matemático calcula el récord definitivo de los 100 metros en 9.29

El matemático holandés John Einmahl, de la Universidad de Tilburgo, ha calculado el récord definitivo de 14 disciplinas atléticas y, entre ellas, el masculino de los 100 metros que él estima en 9.29 segundos apoyándose en la teoría de los valores extremos y en proyecciones estadísticas.

Einmahl no pretende predecir los récords posibles en un futuro lejano sino, como lo dice expresamente su estudio, los récords que podrían darse bajo las condiciones actuales. La base de los cálculos de Einmahl son las mejores marcas de 1.546 atletas masculinos y 1024 atletas femeninas de élite de cada disciplina estudiada que luego somete a complicadas elaboraciones matemáticas con ayuda de un ordenador.

Según los cálculos de Einmahl, el récord del maratón entre los hombres, que posee el keniano Paul Tergat (2h.04:55) es especialmente notable puesto que el matemático holandés considera que sólo podría ser mejorado en 49 segundos. Entre las mujeres, en cambio, el récord de la británica Paula Radcliffe, de 2h.15:25, podría ser claramente mejorado en 8 minutos y 50 segundos.

Curiosamente, también en las pruebas de velocidad, en las que habitualmente se cree que se está muy cerca del límite de lo humanamente posible, los cálculos de Einmahl apuntan a posibles mejoras. No sólo el récord de los 100 metros, que podría ser bajado de los 9.77 de Asafa Powell a 9.29, podría mejorar sino también el récord de 200 metros, en manos de Michael Johnson en 19.32, está casi un segundo por encima de lo posible.

En el lanzamiento de jabalina las mujeres parecen estar más cerca del ideal que los hombres. Mientras que el récord de la cubana Osleydis Menéndez, de 71 metros y 70 centímetros, podría mejorarse apenas en 80 centímetros, el del checo Jan Zelezny, de 98,48, podría mejorarse en 8 metros y 2 centímetros.

La teoría de los valores extremos, la especialidad de Einmahl, suele utilizarse para calcular cosas como “la mayor pérdida posible” en caso de catástrofes naturales, por lo que las compañías de seguros recurren con frecuencia a esta disciplina para determinar el monto de sus pólizas.

Einmahl también ha empleado esa disciplina para predecir el comportamiento de las acciones en los mercados bursátiles.

El concepto de infinito es 2000 años más antiguo de lo pensado

El primer uso matemático del concepto de real de infinito se ha visto retrasado unos 2000 años. Y la culpa la tiene un nuevo análisis de las páginas de un pergamino en el que un monje medieval de Constantinopla copió la labor del griego Arquímedes.

El concepto de infinito es una de las cuestiones fundamentales en las matemáticas y aún hoy es un enigma. El pergamino reproduce 348 páginas escritas por Arquímedes, siendo esta la copia más antigua de los antiguos genios griegos.

En él, se han encontrando pruebas de que Arquímedes ya dió un “uso sistemático del concepto de infinito en una parte del documento llamado Teoremas del Método de la Mecánica. Para analizarlo, se ha examinado el pergamino con un nivel de detalle extraordinario, gracias al uso de imágenes multiespectrales y también a una técnica que utiliza un haz fino de rayos X desarrollada por la Universidad de Stanford. El escáner puede generar una imagen de un millón de píxeles en menos de una hora.

Esta novedosa lectura revela que Arquímedes se dedicaba a las matemáticas e hizo usos del concepto real de infinito, tales como el número de triángulos dentro de un prisma, o el número de líneas dentro de un rectángulo.

Curiosidades del calendario

• Santa Teresa de Jesús murió el 4 de octubre de 1582 y fue enterrada, al día siguiente, el 15 de octubre. Durante la noche que fue velada, en Alba de Tormes, se produjo el salto de diez días de la reforma del calendario.
• La Revolución de Octubre (1917) en Rusia fue en noviembre para el resto de Europa (exactamente, el día 7 de noviembre), pues los rusos se regían por entonces por el calendario de la Iglesia Ortodoxa.
• En la obra Un yanqui de Connecticut en la corte del rey Arturo, de Mark Twain, se hace referencia a un eclipse de sol que ocurrió el 21 de junio del año 528 de nuestra Era, tres minutos después del mediodía.^[7] Sin embargo, al no hacer referencia al cambio del calendario, que fue aprobado después de dicha fecha tanto por Gran Bretaña como por los Estados Unidos, deja sin efecto la posibilidad que se indica en la novela de predecirla, tema crucial en la novela, además de que la hora solar romana (que se tomó en cuenta para la creación del calendario gregoriano), tampoco coincidía con la hora solar de la isla de la Gran Bretaña, por lo que la exactitud de la hora (tres minutos después del mediodía) tampoco tenía nada que ver con lo que en realidad ocurrió.
•  Isaac Newton, "padre" de la ley de la gravedad, nació el día de Navidad de 1642, justamente el día que murió Galileo Galilei. Esta casualidad sirvió para que, tres siglos después, el filósofo Bertand Rusell defendiera con ese ejemplo su teoría sobre      la  trasmigración de las almas.
• El 23 de abril de 1616, aunque según distintos calendarios, fallecieron tres grandes escritores de la literatura: Miguel de Cervantes (calendario gregoriano) , William Shakespeare (calendario juliano, si consideramos que el desfase temporal que el nuevo calendario intentaba enmendar era de diez días, ha de concluirse que el autor de Hamlet falleció (según fecha gregoriana) el 3 o el 4 de mayo) y el Inca Garcilaso de la Vega. Se eligió este día para conmemorar a los libros, fomentar la cultura y la protección de la propiedad intelectual por medio del derecho de autor.
• En España, el Día del Libro se celebra por primera vez el 7 de octubre de 1926 para conmemorar el nacimiento de Cervantes
• El calendario maya termina el 23 de Diciembre de 2012!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
• http://www.yaestaellisto.com/por-que-el-calendario-maya-termina-en-2012/

Propuestas de reformas del calendario:

http://es.wikipedia.org/wiki/Calendario

  Para saber más sobre todos los calendarios ver enlaces:

 http://es.wikipedia.org/wiki/Calendario

http://es.wikipedia.org/wiki/Calendario_gregoriano

http://club.telepolis.com/pastranec/interesantes/calengre.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Calendario_juliano

http://es.wikipedia.org/wiki/Calendario_musulm%C3%A1n

http://es.wikipedia.org/wiki/Calendario_maya

http://es.wikipedia.org/wiki/Calendario_hebreo

http://www.elalmanaque.com/calendarios/hebreo.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Calendario_perpetuo

http://es.wikipedia.org/wiki/Calendario_chino

http://es.wikipedia.org/wiki/Calendario_hel%C3%A9nico

 http://www.cientec.or.cr/matematica/pdf/Del_tiempo_y_calendarios-Tsijili-Murillo.pdf

 http://www.calendariosmundiales.com/historia.php

 http://www.cidipal.org/index.php?option=com_alphacontent&section=1&cat=26&task=view&id=585&Itemid=39

 

El teorema de los cuatro colores

Teorema de los cuatro colores

Ejemplo de mapa coloreado con cuatro colores.

 El teorema de cuatro colores es un teorema sobre el coloreo de grafos, y establece lo siguiente:

Dado cualquier mapa geográfico, éste puede ser coloreado con cuatro colores diferentes, de forma que no queden regiones adyacentes con el mismo color.

Dos regiones se dicen adyacentes si comparten un segmento de borde en común, no solamente un punto.

Es fácil ver que no es posible colorear cualquier mapa en estas condiciones con sólo tres colores, y es laborioso pero no complejo demostrar la propiedad con cinco colores.

El problema de los cuatro colores fue planteado por primera vez por Francis Guthrie en 1852 y resuelto en 1976 por Kenneth Appel y Wolfgang Haken con la ayuda de una computadora.

La polémica demostración

El teorema de cuatro colores ha sido demostrado con la ayuda de un ordenador. La prueba sin embargo, no es aceptada por todos los matemáticos dado que sería impracticable por su gran cantidad de detalles que una persona se vería imposibilitada de verificar manualmente. Sólo queda aceptar la exactitud del programa, del compilador y del computador en el cual se ejecutó la prueba.

Otro aspecto de la prueba, que puede ser considerado negativo, es su falta de elegancia. Una crítica sin mucho sentido que habla sobre la elegancia de la prueba, comentada en la época de su publicación, dice:

«una buena prueba matemática es similar a un poema —¡pero esto es una guía telefónica!».^[1]

En la actualidad ya se realizó otra demostración, pero también haciendo uso de cálculos en la computadora, lo cual verifica la prueba original, pero queda la interrogante de una prueba que se pueda efectuar con lápiz y papel.

Curiosidad matemática

Perelman rechaza un millón de dólares-10-Junio-2010

El matemático ruso Grigori Perelman, el mayor genio vivo de las matemáticas, ha sido esperado en vano en París. El Instituto Clay de Matemáticas iba a entregarle una estatuilla y un premio de un millón de dólares como reconocimiento por haber sido capaz de resolver la conjetura de Poincaré, uno de los siete Problemas del Milenio. Sin embargo, Perelman, de carácter difícil y huidizo, no se ha presentado, según informa la agencia rusa RIA Novosti. Se desconoce qué ocurrirá ahora con el premio, si Perelman, que reside pobremente en San Petersburgo, preferirá seguir viviendo como un ermitaño o si la organización norteamericana le hará llegará el dinero de alguna manera.

El Instituto Clay de Matemáticas anunció el pasado mes de marzo que otorgaba a Perelman el Premio del Milenio. La ceremonia de entrega del galardón a Perelman tenía que desarrollarse este martes en el Instituto Oceanográfico de París, pero nada se supo del científico ruso. Pese a la ausencia de Perelman, sí se le realizó un homenaje. "Anunciamos que el premio se adjudica al señor Perelman. Muchos matemáticos le rindieron tributo, señalaron que su obra marca el fin de una época y el comienzo de una nueva", dijo James Carlson, director del Instituto Clay, a la agencia rusa RIA Novosti.

Al premio monetario se adjuntan dos estatuillas. Una quedará en París hasta que Perelman desee recogerla. Y otra fue entregada a Francois Poincaré, nieto del matemático Henri Poincaré, pero permanecerá en el instituto parisiense que lleva el nombre de Henri Poincaré. El director del Instituto Clay no se explica por qué el científico ruso menosprecia las actividades que se organizan en su honor. "Es su decisión y la respetamos", se limitó a señalar.

La conjetura que ha resuelto el genio ruso fue formulada por el matemático francés Henri Poincaré en 1904. Grigori Perelman publicó por primera vez en 2002 una obra dedicada a la hipótesis de William Thurston, de la que se desprende lo correcto de la Conjetura de Poincaré. En 2006, Perelman recibió la medalla Fields por la resolución de ese problema matemático, pero entonces también se negó a aceptarla.

El matemático se niega rotundamente a tratar con la prensa e intervenir en público. Vive prácticamente en la miseria, de la pequeña pensión de su madrey de lo que gana dando clases partículares de matemáticas. Uno de sus mejores amigos aseguró hace poco que el genio está trabajando en otro desafío, la demostración matemática de la existencia de Dios. «Está convencido de haber logrado probar la existencia de Dios», aseguró