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Tree Mountain, el proyecto matemático y ecológico de Agnes Denes.

Agnes Denes,

Agnes Denes,

El Tree Mountain es un proyecto del Gobierno Finlandés, llevado a cabo por la artista ambiental Agnes Denes. Consistió en hacer una montaña artificial, de forma elíptica, de 38 metros de altura, 420 m. de largo y 280 de ancho, donde se plantaron 11.000 árboles por 11.000 voluntarios de todo el mundo, en Pinziö, Finlandia. El proyecto tenía como objetivo el recuperar zonas para legarlas a las generaciones venideras. La plantación -el bosque virgen- fue llevada a cabo siguiendo un patrón matemático complejo, siguiendo la sección áurea y la forma del girasol o de la piña. Es un compromiso de la humanidad con el respeto a la naturaleza y al futuro bienestar de nuestros descendientes, para seguir una vida ecológica, natural y cultural aceptables. Fue inaugurado en 1996 por el Presidente de Finlandia.  Todo un acierto. AMJ

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El triángulo de Pascal, por Agnes Denes.

Una muy "sui generis" manera de representar el triángulo de Pascal por la  artista, de origen húngaro, Agnes Denes. AMJ

La simétrica Osiris, en Cádiz.

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Cabeza de Osiris encontrada en Cádiz, en la playa de La Caleta. Pertenece al siglo V a.C. En Cádiz, como ven, además de  playa, clima, pescado, buena gente,.... también hay arte. Y simetría. (De @historiadecadiz) AMJ

El hacha de Mammen con decoración geométrica.

Ver un arma de este tipo en las manos de un "gigantón" danés -llamémosles simplemente vikingos- he de suponer el miedo que debería entrar por el cuerpo a sus enemigos. Supongo que es lo que ocurriría aquí en Sevilla, en Agosto de 844, cuando llegó una flota vikinga para tomar la ciudad, y a los dos meses la ciudad ardía, pasaban a cuchillo al personal y violaban a las mujeres. Menos mal que eran los civilizados del Norte. Pero ésta que traemos por aquí es de un poco más tarde, del año 970. Su dueño debió ser alguien importante: vean los adornos geométricos del metal, una preciosidad. Fue encontrada en el yacimiento de Mammen en Copenhagen, y está depositada en el Museo Nacional. Lo de Mammen, aquí en el Sur, tiene otras connotaciones: "..mam...". Dejémoslo así. AMJ

Hay una pequeña élite que tiene el poder. Y lo tiene porque sabe matemáticas y tú no.

Foto: Edward Frenkel. (Elizabeth Lippman)

El profesor de Berkeley Edward Frenkel, autor del libro Amor y Matemáticas, en una entrevista en El Confidencial, lanza unas cuantas perlas de las que entresacamos: "...decir que las matemáticas  sólo tienen que ver con los números es como decir que el arte es el estudio de la composición química de una pintura"

"El principal problema es que en nuestras escuelas hoy en día no enseñamos a los alumnos de qué van en realidad las matemáticas ni para qué sirven, en vez de eso hacemos que memoricen procedimientos y cálculos que aparecen ante ellos desprovistos de cualquier significado. Matemáticas se convierte en una asignatura fría, aburrida, sin vida e irrelevante. Y lo que es peor, muchos de nosotros hemos sufrido experiencias traumáticas en nuestra clase de matemáticas de niños, como ser avergonzados por un profesor delante de toda la clase por haber dado una solución incorrecta. Estos recuerdos permanecen junto a nosotros incluso aunque no seamos conscientes de ello. Y esto crea miedo a las matemáticas".

Y una más:"...Cuando digo que sin matemáticas no hay libertad quiero decir que si somos unos ignorantes de las matemáticas no podemos ser libres, porque entonces estamos dando el poder a una pequeña élite, que es la que conoce y usa las matemáticas. Y las consecuencias de esto pueden ser perjudiciales. Las matemáticas son muy poderosas, pero ese poder puede no usarse para el bien, sino para el mal...".

 Sin desperdicio. AMJ

¡¡Galileo tenía razón!!

En la cámara de vacío más grande del mundo, en la NASA, en Ohio(EEUU), vemos el experimento que nos presenta la BBC inglesa, en el programa de Brian Cox, sobre la caída de cuerpos en el vacío. AMJ

Más propuestas sobre educación: se acercan elecciones.

Otro partido, en este caso Ciudadanos, con un sinfín de propuestas electorales en materia de educación. ¿A quién le habrán preguntado? Vean todas ellas aquí en el enlace de Europa Press. Más de lo mismo. AMJ

La perfección geométrica de la flor de la lantana.

(love.rose en Flickr)


 

(Ilaw en Flickr)

Las lantanas son un género de plantas de la familia de las Verbenaceae, con más de un centenar de especies,  en su mayoría de América. Aquí en España, cuyo clima le es propicio, se les suele llamar Verbena o “Banderita de España”, por los colores amarillo y rojo de sus flores. Suele haberlas de colores variados, pero predominan las rojas, amarillas o mezcladas. Las hojas y sus frutos son tóxicos, aunque en infusiones tiene distintas propiedades terapéuticas. Su inflorescencia en corimbos nos hace que la traigamos por aquí: presenta unas regularidades maravillosas, círculos concéntricos simétricos y, para cuando está totalmente abierta es una semiesfera espectacular,  tal como se aprecian en estas imágenes que les hemos traído. AMJ 

(De C.V. Prince en Flickr)

Geometría aérea en la Gran Manzana, NY.

El fotógrafo norteamericano Jeffrey Milstein, estudió Arquitectura en Berkeley y ha expuesto su obra en medio mundo, coleccionando premios por donde va. Hoy les traemos un regalo: las vistas aéreas de Nueva York, buscando la armonía geométrica, revelando la belleza arquitectónica y ofreciendo un conjunto maravilloso. AMJ

Jardines de Het Loo: el tesoro vegetal y geométrico holandés.

Fotografía de Arquitectura: Los efectos de la Humanidad en el Planeta Tierra contemplados desde arriba 

Desde hace mucho tiempo somos aficionados a la jardinería, como arte o trabajo que produce belleza; "... si no sabes crear,  cultiva flores: estarás generando belleza....". Y desde que en este blog descubrimos a André La Nôtre(La Nôtre: Jardinería y Matemáticas) las entradas sobre jardines espectaculares, que reúnen belleza y geometría -la topiaria les ayuda a todo ello- han proliferado. Así tenemos entradas desde los jardines del Parque Genovés de Cádiz hasta la joya geométrica vegetal de Noon Noch, pasando por el Jardín de la Especulación Cósmica, entre otros.


Hoy les traemos uno excepcional también: se trata de los jardines del palacio  de Het Loo en Apeldoorn(Holanda), fotografía aérea que ven al principio. Este palacio fue la residencia de  de la Casa Orange-Nassau desde el siglo XVII hasta 1962, año de la muerte de la reina Guillermina. Ahora es un palacio abierto al público, para admirar sus estancias y sus jardines. El "Gran Jardín" fue diseñado por Claude Desgots hacia principios del siglo XVIII, con influencias del gran Le Nôtre francés.  Toda una sucesión de parterres  de boj, extraordinariamente podados, formas geométricas de todo tipo, que hacen del jardín, uno de los más bellos del mundo. Para ver más enlacen con green-feel.com . Vean una serie de imágenes que atestiguan el tesoro vegetal y geométrico que tienen los holandeses para regocijo y esparcimiento. Una joya. AMJ

Vean el vídeo, en HD, del jardín, con el Concierto para piano nº 21 de Mozart(¡¡Una maravilla!!!):


La escuela según Decamps.

Muchas han sido las veces que hemos traído por aquí a pintores con un tema escolar. Recordemos a Jan Steen, Gerrit Dou, Martín Rico o el extraordinario pintor ruso Bogdanov-Belski. Hoy les traemos un francés. Se trata de Alexandre-Gabriel Decamps, un pintor que sorprendía por sus escenas orientales reproducidas con una fidelidad asombrosa, lo que desconcertaba a los críticos de arte, allá por la mitad del siglo XIX. La luz, el color y la sombra fueron sus características más importantes. Este cuadro, de 1841, del Louvre,  titulado "Niños turcos saliendo de la escuela" plasma la algarabía formada en la salida de cualquier escuela, incluso en la actualidad.

Alexandre-Gabriel Decamps - Turkish Boys Let out of School - WGA06141.jpg

Y este segundo es un grabado titulado "Escuela en Turquía", que guarda igualmente las esencias del pintor y también grabador francés.AMJ


¡Todo no está bien repartido!

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La superficie azul y la roja contienen el mismo número de habitantes. Probablemente están mal repartidos.¡¡Al igual que el dinero!! AMJ

La Vía Láctea de X. Zhao.

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La Vía Láctea reflejada en una fina capa de agua. Obra del fotógrafo chino  Xiaohua Zhao. AMJ

El Laberinto de Lithian Ricci.

Lithian Ricci es un artista - ¡y arquitecto!- italiano, nacido en Roma en 1958. De él traemos este Laberinto, que como pocas veces se acostumbra, vemos el edificio cónico y su escalera espiral que le rodea. Geometría y arte. AMJ

El laberinto griego.

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Moneda de plata de la Antigua Grecia, aproximadamente año 400 a. C., encontrada en Knossos, en la isla de Creta. AMJ

El octógono en el distrito Venustiano Carranza, Ciudad de México.

Fotografía de Arquitectura: Los efectos de la Humanidad en el Planeta Tierra contemplados desde arriba
Plaza del Ejecutivo en Ciudad de México. El octógono  divide sus lados para llegar al centro y convertirse en un hexadecágono -16 lados-, que si contamos también las calles serían ¡¡¡ 32 lados -un triacontakaidígono-!!! La Geometría ayuda a la armonía. AMJ

La esfera de Maurice Riordan, homenaje a Eratóstenes.

        

Maurice Riordan es un poeta, traductor y editor  irlandés, nacido en el condado de Cork, que ha escrito muchos poemas sobre ciencia. Entre ellos ha colaborado en una antología de poesía ecológica, Poemas sobre Ciencia en el año 2000 y al alimón con un astrónomo, Materia oscura en 2008. Del libro Foods le traemos el poema La esfera, que pueden leer en versión original aquí, o el que les dejo en la traducción de López Beltrán y P. Serrano:

La esfera

¿Para qué enredarse en palabras?
Antes de la creación ya existía la geometría.
(Kepler)

En tiempos en que hacerlo —cuando imaginar el mundo
como una esfera colgando de los cielos — era indicio
de pertenecer a una secta, Eratóstenes calculó
la circunferencia de la tierra: una cifra que sobreviviría
incendios y tumultos, recesiones de varios
siglos, y que llegó a Colón como un susurro
(quien si no lo hubiese creído no habría zarpado).

De algo debió servir que Eratóstenes fuese el Bibliotecario
de Alejandría, que Alejandría se hallase
en el delta del Nilo, que el Nilo fuese en línea recta
hacia el sur a través de la arena hasta llegar a Siena
donde —había leído el bibliotecario— a mitad del verano
el sol de mediodía no proyecta sombra alguna, sino que hunde su fulgor
hasta el fondo del pozo, incendiándolo como una antorcha
—como si la naturaleza y la historia hubiesen ideado
una vasta figura euclidiana, el Museion
(y él mismo) en uno de sus puntos: los cimientos
de un cálculo que expandió el plano más allá
de lo que cualquier emperador pudiera soñar, y que casi
fue verdad cuando se vio a la tierra parsimoniosamente
girar en el espacio como una pelota de agua.

¿Adoraba Eratóstenes al sol y al río?
¿Temía al duende del pantano, al etéreo genio?
Cuando se asomaba desde el puerto y veía del otro lado
la curvatura del agua, la inclinación del faro, cuando año tras año
al estirar y aceitar sus pergaminos, desplegaba
sus roídos teoremas, ¿especulaba solamente?
¿O veía en ellos la sombra de una firma?

 

Ya hemos traído en otras ocasiones por aquí a Eratóstenes(Véanlo en Dibujos animados), pero no nos resistimos a volver a contar un poco la historia del poema(Pueden ver también el blog Establopegaso, que me ha servido para iniciar la entrada, y que tiene otra traducción distinta del poema). Eratóstenes era originario de Cirene, ciudad griega  situada en la actual Libia, fue el tercer bibliotecario de la famosa Alejandría(Vean nuestra completísima entrada sobre la Ciencia en Alejandría) y, como científico que era, leyó todo lo que tenía a mano en aquella cuna del saber y supo que en una ciudad del sur de Egipto: Siena(la actual Asuán) durante el solsticio de verano, a mediodía, el Sol se reflejaba en las aguas de un pozo, por muy profundo que fuese, y los árboles u otros objetos no producían sombra alguna. Es decir, los rayos del  Sol cuando estaba el cénit -mediodía-, caían perpendicularmente sobre la Tierra, y además, por la lejanía del Sol, caín paralelamente sobre la Tierra. Pero eso no era únicamente lo importante. En Alejandría no pasaba lo mismo. Rápidamente, una mente privilegiada, como la de Eratóstenes dedujo lo impensable en aquellos tiempos -motivo de herejía y más-: la Tierra no era plana. Era redonda y se puso a calcular el radio de la Tierra. Y claro que lo calculó. Según las equivalencias de las medidas -estadios- del antiguo Egipto esa medida estaría entre 6286 y 6366 kilómetros. Hoy está admitido que el radio es 6371 kilómetros. Y todo ello en el año 276 a. C.  y las únicas herramienta eran: cerebro, pies, palos y ojos; pero mucho cerebro. Sin nada  más. Un grande que quedó casi en el olvido salvo por su famosa "criba de los números primos". Lógico, a todos los poderes les interesó siempre olvidar a los que postulaban algo distinto del oficialismo. Desde aquí lo reivindicamos con este poema. AMJ


Cómo utiliza Pixar las matemáticas en sus películas de animación.

En este vídeo de Numberphile pueden ver como los Estudios Pixar, especializados en cine de animación, construyen sus obras de arte -¡¡también los dibujos animados son arte!!- ayudándose de las matemáticas para que nos enamoremos de sus personajes. Ver una artículo muy interesante en El País. El vídeo está en inglés, pero si hay algún problema, activen los subtítulos en español. Muy interesante. AMJ

También el Tour de France puede servirnos para aprender matemáticas.

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La revista francesa Slatenos sorprende estos días con una reportaje -desafío- matemático sobre el Tour de France y cómo puede servirnos para introducir matemáticas en el aula, teniendo en cuenta que esta prueba ciclista es una fiesta nacional francesa, o asimilable. Para ver las recomendaciones, enlazar en el pricipio. Pero nos quedamos con las imágenes matemáticas y geométricas muy elaboradas. Sin duda un acierto. Alguna de ellas la colocaremos en nuestra vuelta a clase. AMJ

T. de Pitágoras en subida Plateau de Beille.

 

Cálculo de medias. Col de Tourmalet.

  

    

Para calcular parámetros estadísticos.

Extraños poliedros en Leighton House Museum: belleza geométrica

El interior intrincadamente detallada de Leighton House Museum

Estos poliedros limitados por pentágonos y hexágonos, esclusivamente, los podemos encontrar en el Museo Leighton House, de Londres, palacio donde vivió el  artista victoriano Frederick Leighton.  Se trata de un icosaedro truncado: 20 caras hexágonales y 12 pentagonales. La colección de azulejos, mosaicos y alfombras en el Salón Árabe es espectacular. Pueden optar por  una visita interactiva en Panoramea.co.uk  y quedarán asombrados de tanta belleza. AMJ