La sugestiva geometría de la Iconaster Longimanus, la estrella mosaico.
Espectacular. AMJ
Una teselación muy particular.
Hexágonos de lado l y triángulos equiláteros de lado 2l. ¡¡Una teselación muy particular !! (Son baldosas de todobarro.com) AMJ
El juego del Kensington, sobre un tablero de teselado rombitrihexagonal.
Kensington es un juego de tablero estratégico abstracto ideado por Brian Taylor y Peter Forbes en 1979, nombrado en honor al barrio de Londres. La geometría del tablero está basada en un patrón de teselado rombitrihexagonal y consiste en la combinación de hexágonos, cuadrados y triángulos regulares. Ver más en Wikipedia. AMJ
Las enigmáticas esferas de Klerksdorp.
Los objetos parecen artificiales, pero el estrato de roca donde fueron encontradas corresponde a una era en la que no existía forma de vida inteligente. Jamás he visto nada semejante." Roelf Marx, director del Museo de Klerksdorp, Sudáfrica.
Unos mineros que estaban trabajando sobre estratos precámbricos en Ottosdal, Sudáfrica, empezaron a encontrarse con unas extrañas bolitas metálicas. Por la edad de los estratos dónde fueron encontradas las esferas se estima que datan de hace 2.800 millones de años. A su alrededor tienen unas líneas perfectas y surcos grabados encima de su superfície, a lo que los científicos más escepticos atribuyen a una formación natural, probablemente sean nódulos de pirita de origen metamórfico, y nódulos de 'goethita' formados del desgaste de la pirita.
Otros investigadores han descubierto que las esferas de Klerksdorp no pueden ser de orígen natural, ya que su exterior está formado por una aleación de acero y níquel de gran dureza -imposible de encontrar en la Naturalza-, lo cual demuestra que fueron fabricados por entes inteligentes, hace millones de años.
Todo esto añade controversia y, sobre todo, rigor científico. ¿Conoceremos conclusiones?. AMJ
La teselación romboidal en la Basílica de Superga en Turín (Italia).
La Basílica de Superga, es una iglesia en las cercanías de Turín. Fue edificada en el siglo xviii por Víctor Amadeo II de Saboya en lo alto de la colina de Superga. El arquitecto fue Filippo Juvarra, que usó una arquitectura clasicista con un toque barroco propio del momento. De ella les traemos este pavimento dond ela teselación romboidal (efecto 3D) lo hemos encontrado nuevamente. Bellísimo. AMJ
La escultura "azadón" de Jean Pierre Augier.
Jean Pierre Augier es un escultor francés, nacido en 1941. El arte de Jean-Pierre Augier está hecho de armonía, equilibrio, pureza lineal y perfección formal; y reconocemos en su trabajo cuatro "virtudes cardinales": gracia, movimiento, ternura y humor. Les hemos dejado estos "azadones" maravillosos. AMJ
¡Felices los cuatro!
También es una canción de Maluma, pero nosotros la traemos con humor...... AMJ
La maravillosas cúpulas geométricas de la Mezquita Shah Jahan en Thatta, Pakistán.
Las cúpulas de la mezquita Shah Jahan en Thatta, Pakistán, construidas en 1647-59 durante el reinado del emperador mogol. Los ladrillos de las cúpulas tienen intrincados patrones concéntricos de colores brillantes. Maravillosas. AMJ
Bruce Beasley, la escultura abstracta y geométrica norteamericana.
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Bruce Beasley, es un escultor expresionista abstracto estadounidense, con obras en los principales museos de arte contemporáneo (MoMA, Guggenheim,...). Es reconocido como un expresionista abstracto, pero se describe a sí mismo como un "modernista clásico", lo que significa que su trabajo utiliza el lenguaje visual de forma, línea y color. Su biografía y obra aquí.
De él traemos su obra más geométrica. AMJ
¡Elevar al cuadrado!
El cuboctaedro "chato" en el Beckman Institute de California.
El cubo chato , o cuboctaedro chato , es un sólido archimedeano con 38 caras: 6 cuadrados y 32 triángulos equiláteros . Tiene 60 aristas y 24 vértices . Kepler lo nombró por primera vez en latín como cubus simus en 1619 en su Harmonices Mundi. Hoy lo traemos aquí convertido en una fuente en el Beckman Institute en California y recuerda, allí, porque imita la simetría de la ferritina en el almacenamiento de hierro. AMJ
George Dantzig y cómo resolvió dos problemas de Estadística.
"Durante mi primer año en Berkeley, llegué tarde un día a una de las clases de Neyman. En la pizarra había dos problemas que supuse habían sido asignados para la tarea. Los copié. Unos días después me disculpé con Neyman por tomar tanto tiempo para hacerlos: parecían ser un poco más difíciles de lo habitual. Le pregunté si todavía quería el trabajo. Me dijo que lo dejara sobre su escritorio. Lo hice de mala gana porque su escritorio estaba cubierto de un montón de papeles que temía que mi tarea se perdiera allí para siempre " .
"Aproximadamente seis semanas después, un domingo por la mañana, alrededor de las ocho en punto, Anne y yo fuimos despertados por alguien golpeando nuestra puerta principal. Era Neyman. Se apresuró con papeles en la mano, todo emocionado:" Acabo de escribir un Introducción a uno de sus documentos. Léalo para poder enviarlo de inmediato para su publicación . "Por un minuto no tenía idea de lo que estaba hablando. Para resumir, los problemas de la pizarra que había resuelto, pensando que eran tarea, eran de hecho dos famosos problemas no resueltos en estadística. Ese fue el primer indicio que tuve de que había algo especial en ellos ".
Ver más en Georges Dantzig (1914,2006) AMJ
Diagnóstico de la civilización.
"Los ignorantes del siglo no son analfabetos", Alvin Toffler.
"Los ignorantes del siglo no son analfabetos; habrá quienes no puedan olvidar lo que aprendieron mal y no estén abiertos a volver a aprender, cambiar y transformar ". - Alvin Toffler , escritor estadounidense(1928,2016) (Visto en Matematiksel) AMJ
El laberinto de la Catedral de Chartres (Francia).
Desde tiempos prehistóticos el hombre ha ido diseñando y construyendo laberintos, con distintos significados y utilidades. Les traemos hoy el laberinto de la Catedral de Chartres, ciudad a unos 80 kms al suroeste de París, con distintas interpretaciones a lo largo de la historia, donde se señala que “alrededor de 1650 los visitantes de la catedral ya caminaban y corrían ruidosamente por el laberinto, incluso durante los servicios, para gran disgusto del Canon de Chartres". fue construido como la catedral, entre 1194 y 1220. Con un diámetro de unos 12 metros y 85 centímetros, se trata del mayor laberinto cristiano creado en la Edad Media y casi con toda seguridad del más famoso. Está formado por baldosas blancas y negras que forman un sendero con múltiples circunvoluciones que conducen al punto central. Sin duda todo un enigma. AMJ
EL prisma guitarra, de Glenda Leon.
Música concreta de Glenda Leon (2019), artista conceptual cubana. AMJ
"No hay una rama de las matemáticas que, por abstracta que sea, algún día no encontrará ninguna aplicación en el mundo real. - Lobachevski.
(De matematiksel) AMJ
La pirámide invertida de hierba en Boughton Place, Northamptonshire (UK).
Boughton Park es un jardín de tierra y agua de principios del siglo XVIII; su actual propietario lo ha restaurado recientemente. El arquitecto paisajista Kim Wilkie ha sido el artífice de esta maravilla. La pirámide de hierba invertida desciende 7 metros por debajo del nivel de las terrazas restauradas. Caminando por el paisaje, el nuevo diseño es invisible, pero al acercarse al monte, un suave sendero de hierba desciende en espiral hacia un estanque cuadrado de aguas tranquilas bajo tierra. AMJ
Este domingo, justo a las 8.48 (hora peninsular), la Tierra alcanza el perihelio.
Aunque ahora mismo se encuentre inmóvil, sentado en una silla, lo cierto es que se está moviendo a una velocidad endiablada. Concretamente, a 110.700 kilómetros por hora. A 30,75 kilómetros por segundo. Y a pesar de que no haya notado nada, este domingo día 5 de enero de 2020 la Tierra, donde se aposentan sus pies, se encuentra moviéndose alrededor del Sol a «máxima potencia». ¿Y a qué se debe?
La respuesta es su órbita elíptica: nuestro planeta tiene un recorrido ovalado en el que el Sol no está exactamente en el centro. Este domingo, justo a las 8.48 (hora peninsular), la Tierra alcanza el perihelio, que es el punto más cercano a la estrella. En concreto, nuestro planeta se encontrará a algo más de 147 millones de kilómetros. La gravedad que ejerce el Sol sobre la Tierra, que es mayor al estar más cerca, provoca la mayor velocidad orbital, con una aceleración de 3.420 kilómetros por hora respecto a la velocidad media de nuestro planeta, que se sitúa en los 107.280 kilómetros a la hora. (Vean la noticia completa en ABC) AMJ
El poderoso, Harshad, ondulado, abundante, infeliz y autobiográfico 2020.
Tenemos aquí, ya, el 2020, un año compuesto, su descomposición en factores primos es 22 · 3 · 101 (es un número poderoso, porque es divisible por 2 y por 22) y tiene 12 divisores, que suman 4285. En este blog Matemolivares, desde sus comienzos, en estos primeros días del año, sacamos las propiedades del número del año correspondiente. Este año nos ha tocado un número con pocas propiedades: ni es un número de Fibonacci, ni Catalan, ni de Bell, ni factorial, perfecto, poligonal o normal. Tampoco es esfénico( son los números naturales que son producto de tres números primos distintos) pero sí es un número de Harshad(porque es divisible por la suma de sus cifras) y es un número ondulado( todo número natural de la forma ababab….) .
En binario se escribe 11111100100 ( no es malvado, tiene un número impar de unos); y sabemos también que es abundante ( sus divisores distintos del propio número suman 2265, más que él) y es un número infeliz (Un número feliz es un número entero positivo al que se van sumando los cuadrados de sus dígitos sucesivamente hasta que el total de la suma sea 1 (con lo que será un número feliz). También hemos descubierto que es autobiográfico (Un número natural de diez dígitos o menos es autobiográfico si, comenzando por la izquierda, su primera cifra indica el número de ceros que tiene el número, su segunda cifra el número de unos, y así sucesivamente) porque 2020 tiene dos ceros, cero unos, dos doses y cero cuatros.
De nuestro admirado Antonio Roldán les dejamos algunas curiosidades:
2020=44×42+42×2+2×44
2020=42+46+42×46
2020=2×(3+5+71+1+13+1+7)×(1+9) (generado por números primos).
2020=3!×8!/5!+2!+2!
2020=6!+6!+6!-5!-4!+3!-2!
2020=4^5+4^5-2^5+1^5+1^5+1^5+1^5 (con potencias quintas)
2020=13^2+13^2+29^2+29^2 (cuadrados de números primos de dos cifras)
2020=1^3+1^3+1^3+7^3+7^3+11^3 (sumas de cubos)
2020=6×(1+5)(3+8+49)-7×20 (con todos los dígitos)
2020=(1+234+56)×7-8-9
2020=999+999+(99+99)/9 (con la cifra 9)
2020=(ddddd-d)/dd ×(d+d)/d d∈(1,2,3,4,5,6,7,8,9) ¡Fantástico!
¡¡Y en su página podéis encontrar muchísimos más!!
Esperemos un comportamiento mejor que el de sus antecesores y siempre…..p’alante. ¡¡¡Feliz 2020!!! AMJ